ÍndiceResumo ....................................................................................................................... 4 1. Considerações Iniciais .................................................................................... 5 2. Métodos de cálculo da área do Sedimentador ............................................. 6 2.1. Método de Kynch ............................................................................................. 6 2.2. Método de Talmadge-Fitch ............................................................................. 7 2.3. Estimativa da altura do sedimentador ........................................................... 9 3. Materiais e Métodos ...................................................................................... 12 3.1. Equipamentos ................................................................................................ 12 3.2. Materiais ......................................................................................................... 12 3.3. Procedimento Experimental ......................................................................... 12 4. Resultados e Discussões.............................................................................. 14 4.1. Métodos para cálculo da área do sedimentador. ....................................... 19 4.1.1. Método de Kynch ........................................................................................... 19 4.1.2. Método Talmadge-Fitch ................................................................................ 20 5. Considerações Finais.................................................................................... 22 6. Sugestões....................................................................................................... 23 7. Referências .................................................................................................... 24 Anexo 1 ..................................................................................................................... 25 Anexo 2 ..................................................................................................................... 32 Resumo Na indústria química as partículas sólidas são uma presença quase constante, seja ao nível das matérias-primas ou dos produtos. Assim, existem processos de separação para lidar com a separação das partículas sólidas da fase contínua. As operações de separação de partículas sólidas tem em comum o mecanismo de transferência de quantidade de movimento, e a escolha do equipamento de separação depende do tamanho e da concentração das partículas sólidas. Uma dessas operações é a sedimentação que será apresentada neste trabalho. O objetivo principal com o experimento é realizar um ensaio de sedimentação em batelada, visando separar uma suspensão diluída, para obter um fluido límpido e uma “lama” com a maior parte dos sólidos e aplicar alguns dos métodos de cálculos afim de dimensionar a área de um sedimentador contínuo presentes nas considerações iniciais deste presente relatório. Será feito uso da proveta para a obtenção dos resultados bem como será marcado o tempo com o auxílio de um cronômetro a cada momento em que o material a ser sedimentado (CaCO3) passar por cada alíquota correspondentes a 100 mL da proveta e anotar os resultados obtidos na folha de cálculo presente no Anexo deste relatório. 4 1. Considerações Iniciais A separação de uma suspensão pela deposição dos sólidos por gravidade até a obtenção de um fluido límpido e uma lama com maior teor de sólidos é denominada de sedimentação. Quando há interesse na fase com alta concentração de partículas, utiliza-se um sedimentador chamado de espessador, quando o interesse é na fase com baixa concentração de partículas, utiliza-se um clarificador. Abaixo mostra-se imagens de sedimentadores na indústria. O mecanismo da sedimentação pode ser mostrado em ensaio com suspensão em provetas: Figura 1. Zonas durante um experimento de sedimentação em proveta As etapas do mecanismo mostrado na figura acima podem ser descritas da seguinte maneira: Inicialmente, a suspensão apresenta-se homogênea e a concentração da fase particulada é constante em todos os pontos ao longe da altura do sedimentador; Após algum tempo, as partículas mais densas começam a sedimentar e a formar uma fina camada de partículas no fundo do sedimentador (região de compactação); Durante a sedimentação, inicia-se a formação de uma região de líquido clarificado, isenta de sólidos; Atinge-se uma situação em que existe apenas a região de compactação e a de líquido clarificado; A partir de então a sedimentação consiste em uma compressão lenta da fase particulada, que expulsa o líquido existente entre as partículas para a fase clarificada. 5 Tal teoria é puramente cinemática e descreve a sedimentação de partículas sólidas em um meio líquido como um fenômeno de propagação de ondas. A velocidade de sedimentação tente a zero quando a concentração tende ao seu valor máximo. As partículas são de mesmo tamanho e forma. Figura 2. uma vez que a concentração de partículas é admitida como sendo uniforme em uma mesma camada horizontal.2.1. A concentração aumenta com o tempo no sentido da base da coluna de dispersão. Z e Zi. Abaixo estão as equações para o cálculo da velocidade (v) e da concentração (C): 6 . Traçam-se tangentes em diversos pontos da curva e determinam-se os valores de θ. Kynch estabeleceu que descontinuidades do processo devem aparecer como ondas de choque que se propagam em um meio contínuo e desta forma propôs um equacionamento para descrever a sedimentação em batelada utilizando apenas a equação da continuidade para o componente sólido. Kynch conduziu seu trabalho admitindo as seguintes hipóteses: A sedimentação é um fenômeno unidimensional. Métodos de cálculo da área do Sedimentador 2. Seu estudo baseou-se no monitoramento da interface descendente e no conhecimento da concentração inicial em um único teste de proveta. Ensaio de proveta na versão Kynch Tanto C como v podem ser tirados diretamente da curva. Método de Kynch Em 1952 Kynch desenvolveu a primeira teoria para a sedimentação. Os efeitos de parece são desprezíveis. A velocidade de sedimentação de todas as partículas na dispersão depende apenas da concentração do local de sólidos. 2. θc) através de análise da curva de sedimentação como mostra a Fig.= − = Onde: C0 = concentração inicial da suspensão (t/m3). Z0 = altura inicial da suspensão (m). Método de Talmadge-Fitch O método de Talmadge-Fitch (1955) fundamenta-se na determinação do ponto crítico (Zc. Determinação gráfica de v e C pelo método de Kynch Com a construção gráfica descrita calculam-se os diversos pares de valores da concentração e da velocidade de decantação. 2. O valor máximo obtido corresponde à área mínima do decantador. com os quais são calculados os valores correspondentes da seção transversal. Figura 3. 5: 7 . e θc. 4. Localizar o ponto crítico. tem-se que: Vazão volumétrica de líquido expelido = Vazão volumétrica de sedimentação 8 . têm-se que: C0. Cc e Zc são a concentração e altura no ponto crítico. 5. 2. Lembrando que no ensaio de proveta a massa de sólidos é constante e que no processo de espessamento ocorre a remoção de uma certa quantidade de líquido para que ocorra a alteração da concentração. Logo.A Vlíquido = A(Zc – Ze) θdescarga = θc – θe (1) (2) (3) Onde C0 e Z0 são a concentração e altura iniciais. 6. o escoamento ascendente de líquido límpido deve ser igual ao escoamento descendente de sólidos para que seja possível o espessamento. Traçar a tangente à curva de sedimentação passando pelo ponto crítico. Traçar a bissetriz entre as 2 retas. Identificar Z1. Zc. 3. de sedimentação no instante θc: = − = (4) Em condições de escoamento contínuo.Z0. Ce e Ze são a concentração e altura ao final do período de espessamento.A = Cc. Vlíquido é o volume de líquido expelido durante o espessamento e θdescarga é o tempo necessário para descarga do volume Vlíquido.Zc.Figura 4. A vazão volumétrica de sedimentação pode ser obtida a partir da velocidade Vc. Traçar a tangente à curva de sedimentação na zona de espessamento. Método gráfico de Talmadge-Fitch Onde: Zc: Altura da interface no ponto crítico θc: Tempo necessário para se atingir o ponto crítico θe: Tempo necessário para o espessamento Etapas: 1. Traçar a tangente à curva de sedimentação na zona de clarificação.A = Ce.Ze. Para a operação estacionária do sedimentador contínuo. utilizando-se a Eq. a determinação da área mínima de um espessador contínuo se baseia no fato de que de posse de C0.( ) ( = ) = . encontra-se θe. Z0.(1) e.. portanto. determina-se Ce. H3 = altura do fundo do decantador. H2 = altura da região de espessamento. Ze (a altura final da zona de espessamento). Estimativa da altura do sedimentador Visualizando o decantador ideal.45 e 0. 9 .(6) e Cc e Zc. observam-se três zonas distintas e cada uma delas necessitará de uma altura específica para o melhor desempenho.3. pela Eq. 2. o cálculo da altura do decantador pode ser obtido mediante a soma das três parcelas indicadas a seguir: = + + Onde: H1 = altura da região de líquido clarificado.C0: = = = Sendo A a área da seção reta do sedimentador e Q0 a vazão volumétrica de alimentação do sedimentador contínuo. que pode variar entre 0. requer a maior área do sedimentador) deve ser a mesma vazão mássica de sólidos alimentada.( ) ( ) (5) (6) A partir dos dados de um ensaio de sedimentação em proveta. dada por Q0.75 m. Em um decantador em operação contínua. a velocidade de sedimentação (massa/tempo) na camada de compressão de sólidos (que é a camada de velocidade de sedimentação mais lenta e que. = ( − ) Se V é o volume da suspensão de densidade média (ρm) e Vs o volume do sólido: = +( − .CA/ρs(cm3/min). Alturas das regiões de espessamento. A vazão mássica do sólido: QA. Sendo.CA(g/min). O volume do sólido é calculado: . O tempo de residência na zona de compressão: ts-tc.Figura 5. A concentração da lama na região de espessamento é função do tempo de residência dos sólidos na zona de compressão. ) − − 10 . A vazão volumétrica de sólido: QA. = . O valor do fator multiplicador inserido é 4/3. portanto é necessária a inserção de um fator multiplicador à equação acima com o objetivo de corrigir essa diferença. tem-se: . )( − )( − − ).Logo.3. D Onde: D = diâmetro do espessador. 10 . = ( − ) − − Onde V é o volume mínimo que o sedimentador deverá ter para espessar a lama até a concentração CE. A altura da região de espessamento poderá ser calculada pela relação: = Substituindo V na equação acima: =( . )( − )( − − ). = 4 ( 3 . 1 Para esse experimento foi fornecida a densidade da suspensão ao invés da densidade média na região de espessamento.Substituindo Vs pela expressão encontrada. 1 A altura do fundo do espessador é dada pela expressão: H = 7. 11 . 2. Materiais 250 gramas CaCO3 divididos em cotas de 70. Equipamentos 1 Proveta de 1000 mL. 1 Lanterna. Procedimento Experimental Figura 1 – Fluxograma do procedimento experimental de sedimentação para concentração de 7 % de CaCO3. 1 Espátula. 3. 1 Cronômetro.1.3. 1 Balança de precisão. 80 e 90 gramas. 1 Becker.3. 1 Régua de 1 metro. 3. 3. Materiais e Métodos 3. 12 .5 litros de água dividas em 3 cotas de 1 litro. O oitavo passo foi tampar a abertura da proveta e agitar com movimentos de inversão com as mãos para a agitação do sistema.O primeiro passo foi pesar a quantidade de 70 gramas de CaCO3 dentro de um Becker fazendo uso de uma balança de precisão. O quinto passo completar a proveta com água até o nível de 1 Litro. O sexto foi ligar a lanterna logo em seguida o sétimo passo que foi ajustar o cronômetro. O quarto foi colocar a massa de 70 gramas de CaCO3 na proveta com o auxílio de uma espátula tomando o devido cuidado para que a massa presente no Becker não caísse fora da proveta. O segundo passo foi medir com o auxílio de uma régua a altura em centímetros correspondente a cada alíquota de mL da proveta e se anotou os resultados na folha de memória de cálculo. 13 . O terceiro passo foi completar a proveta até 600 mL com água. Obs: O mesmo procedimento experimental foi realizado para as concentrações de 8 e 9% de CaCO3. O nono e último passo foi marcar e anotar o tempo cada vez que o CaCO3 ia passando por cada alíquota de 100 mL da proveta até por fim se sedimentar no fundo da mesma. Resultados e Discussões O primeiro passo foi pegar uma régua para relacionar o volume em mL da proveta com sua respectiva altura em (cm) e o resultado se encontra na Tabela 1. apresentada a seguir: Tabela 1 – Altura relacionada ao Volume na proveta.46 4.4 8.09 18 7.6 14 .4 800 28.8 3. Volume (mL) Altura (cm) 1000 36 900 32. CaCO3 7% Tempo (min) H (cm) 0 36 1.2 600 21.29 25.32 14.6 500 18 400 14.8 9.04 130 4.2 10.2 4.6 Ao longo da prática realizada. Dados esses que se encontram nas tabelas e gráficos a seguir: CaCO3 7% Tabela 2 – Relação dos dados obtidos no laboratório.32 100 3.12 3.8 700 25.55 21.04 32.6 6. utilizando-se da solução aquosa de CaCO3 nas concentrações de 7%.31 10.32 15.8 200 7.47 7.4 1.4.68 120 4. 8% e 9% e com o auxílio do cronômetro se observou os valores da altura da interface inferior da solução em função do tempo.4 300 10.2 140 5.34 28. atribuindo assim uma maior velocidade de sedimentação no processo.8 cm até 7. Na Figura podemos perceber a evolução das etapas de sedimentação que ocorreram a cada 100 mL que o material em estudo ia sedimentando. de 36 cm a 32.34 min percebemos uma queda no gráfico que pode ser explicado por dois fatores ou a desatenção por parte dos alunos na análise do tempo em que o material no processo de sedimentação chega na faixa dos 800 mL ou pelo fato do material se encontrar em um concentração muito baixa o que aumenta o tempo de sedimentação.6 20 18 15 14. Analisando a Figura 1 a fundo. dentre as duas alternativas dadas para o comportamento de queda entre os pontos 32.04 min para 1.8 10 7. Gráfico da variação da altura no tempo de sedimentação para solução de CaCO3 a 7%.2 cm é o mesmo variando sempre em 3.8 cm a mais plausível seria a primeira abordado anteriormente. ou seja. o que equivale dizer que nesse momento do processo a taxa de sedimentação se apresentou de forma constante.6 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Tempo t (min) Figura 1. ou seja.2 5 4.4 cm e 28. apresentando assim um resultado nessa parte do gráfico da Figura 1 não satisfatório.Altura da Interface x Tempo (7%) 40 36 35 32. ou seja.4 apresenta um comportamento equivalente ao linear.4 28.8 Altura H (cm) 30 25.2 25 21. pois analisando o ponto anterior. logo no início no tempo de 1. o tempo de sedimentação dos pontos 28.4 10. Tirando os por menores do problema abordado anteriormente percebese que ao longo do gráfico da Figura 1 os valores apresentam um comportamento linear o que está de acordo com a literatura.32 3.6 segundos. é mais provável que tenha acontecido um erro de atenção por parte dos alunos no momento de marcar no cronômetro o tempo correto em que o material em processo de sedimentação atinge a faixa de 800 mL. 15 . Gráfico da variação da altura no tempo de sedimentação para solução de CaCO3 a 8%.8 10 7.8 7.6 cm ocorre o processo final sedimentação onde naquela faixa da proveta o material em análise apresenta em uma concentração maior o que aumenta o tempo sedimentação até o momento em que o mesmo alcança o fim do processo. de se de ou CaCO3 8% Tabela 3 . Tempo (min) 0 1.42 3.8 25.43 17.6 18 14. 16 .34 12.15 15.68 4.04 4.2 5 5.03 8.6 20 18 15 14. seja. claro.4 10.6 cm equivalente a 100 mL. pois a taxa de sedimentação prevaleceu de maneira constante por quase todo o processo de sedimentação com exceção do final.8 25.32 Altura da Interface x Tempo (8%) 40 36 Altura H (cm) 35 32.16 20.12 14. O comportamento linear que o mesmo apresenta é satisfatório e está de acordo com a literatura.4 28. Mudando a concentração e fazendo o mesmo procedimento experimental se obteve o gráfico da Figura 2. que temos a mudança na taxa de vido ao aumento da concentração do material analisado nessa alíquota da proveta.2 cm para 3.2 21.A partir dos pontos 7.04 4.33 5.2 5.32 0 0 5 10 15 20 25 Tempo t (min) Figura 2 . deposita-se totalmente na altura de 3.Relação dos dados obtidos no laboratório.15 H (cm) 36 32.4 30 28.23 7.68 4.2 25 21.4 10.53 10. 8 cm para 25.4 28.4 10.6 18 14.2 25 21.2 21.Com relação à Figura 1 é observado perfeitamente um aumento no tempo de sedimentação.26 13.6 20 18 15 14.45 7. No gráfico acima o resultado em alguns pontos não foram muito satisfatórios principalmente na etapa final do processo de sedimentação que certamente esta atrelada a desatenção dos alunos na hora de cronometrar o tempo o que impossibilitou a obtenção dos dados que equivalessem a realidade. CaCO3 9% Tabela 4 .3 4.32 Altura da Interface x Tempo 40 36 35 32.24 15.18 5.4 10.8 25. esse efeito será mais bem explicado posteriormente quando neste presente relatório se fará a comparação entre os gráficos obtidos no experimento.32 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Tempo t (min) Figura 3 – Gráfico variação da altura no tempo de sedimentação para solução de CaCO3 a 9%. CaCO3 9% Tempo (min) 0 2.8 4.4 Altura H (cm) 30 28.8 10 5 4.49 9. demonstrando mais uma vez nesse ponto falta de atenção na cronometragem do tempo em que a faixa do material 17 . A taxa de sedimentação não se apresenta de forma constante também dos pontos 28.55 11.8 25.Relação dos dados obtidos no laboratório.2 cm.12 H(cm) 36 32. quanto a ressalvas a serem feitas para evitar que efeitos indesejáveis aconteçam em experimentos futuros serão abordados com mais clareza no tópico Sugestões. A seguir: Comparação das Curvas de Sedimentação Altura da Interface (cm) 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 Tempo t (min) 7% 8% 9% Figura 4 – Gráfico de comparação entre as variações de altura no tempo de sedimentação para diferentes concentrações de CaCO3.analisado atravessa cada alíquota da proveta. ou seja um prolongamento e aumento de ângulo como é perfeitamente percebido nos experimentos com CaCO3 a 8% e 7% onde no final apresentam um resultado satisfatório até certo ponto condizente com a literatura disponível do assunto. Dentre os resultado o mais satisfatório foi o experimento com CaCO3 a 8% que manteve sua taxa de sedimentação quase constante o que atribuiu ao mesmo um efeito linear entre os pontos bastante perceptível o que lhe confere uma maior representatividade dos dados analisados. fato que será melhor esclarecido no tópico Sugestões deste presente relatório. É válido salientar que também algumas etapas na marcação do tempo no cronometro se cometeu alguns erros o que em atribuiu em alguns pontos dos dados dos experimentos um efeito de queda o que também leva a erros na análise dos resultados. Na comparação entre os resultados podemos evidenciar com mais clareza que o último experimento CaCO3 a 9% apresentou um resultado muito abaixo do satisfatório não apresentando a mesma característica no final do processo de sedimentação que as anteriores. Sendo assim esse último experimento não foi satisfatório quando comparado com os outros dois gráficos apresentados anteriormente. onde se tem a integração de todos os gráficos do experimento para melhor entendimento do comportamento de cada experimento. 18 . É o que podemos perceber nesta última figura. 1. Experimento Anexo 2. “Z” e “t” para que se pudesse calcular o “u”. Método de Kynch Com a construção da curva de sedimentação da altura (z) versus tempo (t) em cada ponto de dados seria traçado um reta tangente para a obtenção dos valores de “zi”. Com essa impossibilidade irá se explicar quais dados estão faltando para a realização dos métodos escolhidos para o cálculo da área do sedimentador. 19 .4. Com a análise dos dados é impossível que se obtenha o valor mínimo de área do sedimentador por quaisquer métodos. Altura da interface inferior do líquido clarificado versus otempo 20 18 16 Altura(cm) 14 12 10 8 6 4 2 0 0 10 20 30 40 Tempo (min) 50 60 70 80 Figura 5 – Curva de z (cm) e t (min) para obtenção dos parâmetros para o método de Kynch. e é onde se encontra a complexidade maior neste experimento. Métodos para cálculo da área do sedimentador. pois nenhuma dos experimentos de sedimentação se obteve uma curva a qual pudesse fazer retas tangentes para a obtenção dos parâmetros abaixo. 4. o que também impossibilita a determinação do valor de “S” para o dado experimento analisado.1. até este ponto é possível realizar a parte desse método fazendo as todas retas tangentes à mão devido à complexidade de obtenção desses valores através do auxílio de uma ferramenta computacional. bem como outras impossibilidades que serão discutidas dentro de cada método. pois faltam dados que deveriam ter sido dados no início do experimento ou calculados através do método de secagem para saber a concentração de espessamento em uma determinada alíquota.1. pois diferente do método de Kynch nesse método do TalmadgeFitch não é mais necessário traçar várias curvas para a obtenção da tabela para identificar qual o valor máximo de “S” que consequentemente irá atender ao valor mínimo de área no projeto para a construção de um sedimentador. 4. Método Talmadge-Fitch Com esse método era mais provável que se obtivesse o valor da área do sedimentador. Em anexo se encontra um exemplo de como deveria ter sido feito o cálculo através do método de Kynch.1. θc) através de análise da curva de sedimentação como mostra a Figura 6: 20 . C e a área de decantação (S) poderiam ser calculados conforme as equações abaixo: =− = ( − ) = = ( ) Onde: S = Área de decantação ou seção transversal do decantador (cm2) u = velocidade de decantação na zona limite (cm/min) QA = vazão volumétrica da suspensão alimentada ao decantador (cm2/min) CA = C0 = Concentração de sólidos na suspensão alimentada (g/cm3) CE = Concentração da lama espessada (g/cm3) C = Concentração da suspensão na zona limite (g/cm3) Para a determinação do valor de CE não se tem os parâmetros necessários para obtê-lo no método de Kynch.Como já visto anteriormente os valores de v.2. olhando para equação da área do sedimentador não há como obter o valor de “S” sem termos o valor da Concentração da Lama Espessada (CE). Assim. Como já visto na fundamentação teórica o método de Talmadge-Fitch baseia-se na determinação do ponto crítico (Zc. Localizar o ponto crítico.Figura 6 – Método gráfico de Talmadge-Fitch. Mesmo com a facilidade que o método apresenta em relação ao de Kynch não é possível a obtenção das retas tangentes a curva. Zc. Identificar Z1. e θc. Experimento Anexo 2. Traçar a tangente à curva de sedimentação passando pelo ponto crítico. Onde: Zc: Altura da interface no ponto crítico θc: Tempo necessário para se atingir o ponto crítico θe: Tempo necessário para o espessamento Etapas: 1. O tempo de sedimentação deveria ter sido muito superior ao qual foi submetido no experimento analisado neste relatório. Traçar a bissetriz entre as 2 retas. 21 . Traçar a tangente à curva de sedimentação na zona de espessamento. pois não foi obtido em nenhum experimento realizado uma curva propriamente dita o que não convém com a literatura. 2. Traçar a tangente à curva de sedimentação na zona de clarificação. 5. No Anexo 2 encontra-se também um exemplo de como realmente deveria ter sido feito o experimento bem como o cálculo da área e da altura do sedimentador. 6. isso se deve principalmente pela rapidez que o experimento foi conduzido. 3. 4. Algumas das limitações desses métodos são: o fato de não considerar os sedimentos compressíveis. como é a maioria dos sedimentos encontrados industrialmente. Os dois métodos não conseguiram ser aplicados devido à inconformidade nos valores dos gráficos e também pela falta de certos parâmetros que deveriam ter sido obtidos no ato do procedimento dos ensaios. A área do sedimentador definida pelo método de Talmadge e Fitch representa uma simplificação ao procedimento de Kynch. sua utilização ainda tem grande aceitação na indústria de clarificadores e espessadores. Os dados obtidos a partir dos ensaios feitos não se ajustaram de forma satisfatória ao experimento como pôde ser visualizado em nos gráficos presentes nos resultados e discussões. eles funcionam razoavelmente bem para materiais incompressíveis e devido à simplicidade dos mesmos. O sólido e o fluido são incompressíveis. 22 . fornecendo dessa forma não confiabilidade aos resultados encontrados. Considerações Finais A operação de sedimentação é baseada em fenômenos de transporte. Não há transferência de massa entre componente. que levam em consideração as seguintes restrições: A partícula sólida é pequena e possui a mesma densidade.5. O mecanismo da sedimentação descontínua (ensaio de provetas) auxilia na descrição do processo contínuo que é baseado no deslocamento da interface superior da suspensão com o tempo. e não considerar a distribuição granulométrica dos mesmos. A gravidade não é a única força atuante. Além disso. do empuxo e de resistência ao movimento. Apesar de os métodos terem as limitações apresentadas anteriormente. a teoria de sedimentação é baseada na teoria de misturas. Sendo assim não foi possível a obtenção da área do sedimentador. formato e tamanho. onde a partícula sólida em suspensão está sujeita a ação das forças da gravidade. mas no Anexo 2 deste relatório se encontra um modelo do experimento que alcançou resultados satisfatórios quanto comparado a literatura disponível. 6. foi o tempo da realização do experimento realizado. uma das soluções para se resolver isso não é somente melhorando a iluminação ambiente. isso conferiu ao último experimento erros consideráveis quando somado também com a falta de atenção na marcação do tempo de sedimentação do material analisado. Isso também se deve a iluminação do laboratório que não era satisfatória. mas também colocar a prova em área em que a parte de trás tenha uma cor forte para um contraste maior o que facilitaria muito a visualização das etapas de sedimentação na proveta o que diminuiria assim a possibilidade da ocorrência desses erros. determinante. pois foi adicionado 1 litro de solução e depois 90 gramas de CaCO3 o que não está de acordo com o procedimento experimental. Este presente relatório sugere uma reformulação do procedimento experimental quanto ao tempo do processo de obtenção de dados tomando como modelo o experimento que se encontra no Anexo 2 deste. que está totalmente fora de acordo com a literatura disponível e também do relatório modelo que se encontra no Anexo 2. pois mesmo com o auxílio de lanternas era difícil a visualização da sedimentação. pois como foi observado nos gráficos do experimento realizado ocorreram certas “quedas” que a situação mais provável para explica-las é fato da desatenção que se tem na marcação do tempo. e nesse caso. Outra questão não menos importante. 23 . No terceiro experimento de sedimentação com a contração de CaCO3 a 9% houve erro por parte dos alunos responsáveis por essa prática. Sugestões A maior ressalva que deve ser feita primeiramente e na atenção que os alunos devem ter na hora de cronometrar o tempo de sedimentação. o certo seria colocar uma certa quantidade de solução na proveta em seguida colocar a massa de CaCO3 e completar com a mesma solução até alcança a alíquota de 1 litro na proveta. Como consequência obtivemos poucos pontos para a construção dos gráficos o que caracterizou um comportamento mais linear ao dados e não como curva que seria o certo para assim ser possível a análise para o cálculo através do método de Kynch e Telmadge-Fitch. br/content/ABAAAA6-kAB/sedimentacao?part=2> Acesso em: 01/12/2014 às 14:02. 2012. Operações Unitárias: Sedimentação.ufsc.A. São Paulo. 1997. José Luciano. IFAM – Curso de Engenharia Química – Relatório P4 Sedimentação.br/disci/eqa5313/Decantacao. Departamento de Engenharia Química e Engenharia de Alimentos. Vanessa Wendt. CREMASCO.com. UFRJ. Rio Grande. Fluidodinâmica em Sistemas Particulados. 2010. <http://www. Regina de Fátima P.br/content/ABAAAAJpsAF/relatoriosedimentacao2> Acesso em: 01/12/2014 às 15:13.html> Acesso em: 01/12/2014 às 14:27.enq. Operações Unitárias de Transferência de Quantidade de Movimento.ebah.7. 2006. MOREIRA. Referências BUTZKE..com. Operações Unitárias em Sistemas Particulados e Fluidomecânicos. M. <http://www. <http://www. 1º Edição. Caroline. LINDEMANN. G. MASSARANI.ebah. SCHMIDT. SOARES. Ana Carolina. M. Blucher. 24 . CÁLCULOS E ANÁLISES DE RESULTADOS Ao longo do experimento. foram tomados valores da altura da interface inferior do líquido clarificado em função do tempo.2 14 10. 3) Medir a altura da interface inferior do líquido clarificado em função do tempo.2 25 . 4) Anotar o tempo e a altura da interface correspondente ao ponto crítico.5 56 3.1 8 13 10 12 12 11.5 16 9.5 24 7.Anexo 1 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 1) Preparar uma suspensão de cal com concentração de 0.6 2 17.9 52 3.7 4 15.3 48 3.09 g/cm³.6 28 6. TEMPO (min) ALTURA (cm) 0 19. 2) Agitar a suspensão com um bastão de vidro até sua uniformização. em uma proveta de 1000 mL.8 32 6 36 5.7 6 14.4 40 4.6 18 9 20 8. a cada 2 min até 20 min e após este tempo medir a cada 4 min até uma altura aproximadamente constante entre as duas medidas de tempo.8 44 4. 6 2. foram obtidos vários pares de v e C a partir da curva. e encontrados os valores de z.4 Tabela 1. zi e t.9 2.5 2. CÁLCULO DA ÁREA DO ESPASSADOR MÉTODO DE KYNCH Após a construção da curva z versus t.60 64 68 72 2. Foram traçadas várias tangentes na curva obtida conforme o gráfico abaixo.1. 26 . Variação da altura no tempo de sedimentação 6. Dados obtidos no laboratório Graficamente: Altura da interface inferior do líquido clarificado versus otempo 20 18 16 Altura(cm) 14 12 10 8 6 4 2 0 0 10 20 30 40 Tempo (min) 50 60 70 80 Gráfico 1. C e a área de decantação foram calculados conforme as equações abaixo: =− = ( − ) = 1 1 ( − ) = Onde: S = Área de decantação ou seção transversal do decantador (cm2) u = velocidade de decantação na zona limite (cm/min) QA = vazão volumétrica da suspensão alimentada ao decantador (cm2/min) CA = C0 = Concentração de sólidos na suspensão alimentada (g/cm3) CE = Concentração da lama espessada (g/cm3) C = Concentração da suspensão na zona limite (g/cm3) Sendo: QA = 30m3/h = 500000 cm/min CE: 0.Os valores de v.25g/cm3 27 . 0729 ⁄ 600 Valores encontrados: Tempo (min) z (cm) zi(cm) u(cm/min) C(g/cm ) 10 20 30 40 50 60 12.6390. pelo Método de Kynch a área do decantador é 84.8 3.24 0.3 4.13 0.9 81.44 0.4 84. Determinação do ponto crítico 28 .1415 0.5 Tabela 2.2 12.19 0.0 42.1 8.2 6.0 10.4 13.0871 0.5 6. MÉTODO DE TALMADGE E FITCH Determinação do ponto crítico: Gráfico 2.4 72.1743 0.07 0.6390g Pureza: 98% Volume da solução: 600mL = 44.0 8. Sendo assim. Valores encontrados através do Método de Kynch O valor máximo obtido corresponde à área mínima que o decantador deve ter.4m2.2102 3 Área do sedimentador (m2) 61.0.09 0.2 84.9 16.98 = 0.1191 0.1083 0.8 2.8 0. Cálculo da concentração de sólidos na suspensão alimentada (CA): Massa de CaCO3 pesada: 44. 07291 = 5. = 19.Pela análise do gráfico: zc = 5.5min. 29 .72 0.8cm e tc = 23.8 minutos.25 A partir da tangente a curva z vs t no ponto crítico. Determinação do tempo no ponto crítico Pela análise do gráfico.6. Calculo da altura correspondente à situação em que a zona de espessamento atinge o valor da lama espessada CE desejada no espessador (zs): = Assim.0. calcula-se ts: Gráfico 3. encontra-se ts igual a 32. 0.002813 3 2.71 − 1 1 (32.07291 = 83. = 0.76 = 1.6 + 0.8 − 23. 10 . = 500000 0.3.07291 32.2 . Cálculo da área do decantador: A área do decantador pelo método de Talmadge e Fitch é calculada da seguinte forma: = Assim.8 = 836734.36 30 .4 H = 7.6 = 4 500000.84 6.4 ∗ 4/π = 0.2 − 1 84.5) .7 0. 84.4 83. ESTIMATIVA DA ALTURA DO SEDIMENTADOR MÉTODO DE KYNCH = 0.71 2.69 19.6 0.0729 2.7 RESUMO: ÁREA DO DECANTADOR (m2) MÉTODO KYNCH TALMADGE FITCH DESVIO (%) 84.002813 + 0.76 = + + = 0. 0729 2.7 ∗ 4/π = 0. MÉTODO DE TALMADGE E FITCH = 0.35 0.6 + 0.00284 + 0. 83.5) .00284 3 2.6 = 4 500000.71 2.3.7 H = 7. 10 .0.2 − 1 83.71 − 1 1 (32. = 0.36 1.8 − 23.73 31 .75 = + + = 0.35 RESUMO: MÉTODO KYNCH TALMADGE FITCH ALTURA DO DECANTADOR (m) DESVIO (%) 1.75 = 1. 32 .Anexo 2 Figura 1 – Pesagem CaCO3 90g. Figura 3 – Verificação do CaCO3 em cada alíquota de 100 mL da proveta. Figura 2 – Colocação do CaCO3 na proveta.