Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Eletrônica Laboratório de ComunicaçõesModulação FM Alunos: Rafael Quinteiro Leite – 2007015417 Pedro Vitor Ferreira – 2010016852 Belo Horizonte, Outubro de 2013 Alem disso existe a possibilidade de eliminação de ruídos na amplitude do sinal modulado. Esta modulação consiste na variação da frequência da portadora proporcionalmente ao sinal da mensagem. Como a modulação em frequência e uma operação não linear. O sinal FM possui a expressão: 𝑒(𝑡) = 𝐸0 ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝜔0 𝑡 + 𝛽 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑚 𝑡)) Em que β é o índice de modulação em frequência. cf = coeficiente do modulador FM. A = amplitude maxima do sinal de mensagem. o sinal modulante controla ou a frequência ou a fase da portadora. tal modulação apresenta como desvantagem a necessidade de uma maior banda por canal. É definido por: ∆𝑓 𝑐𝑓 ∗ 𝐴 = 𝑓𝑚 𝑓𝑚 𝛽 = e Δf = desvio de frequência. fm = frequência do sinal modulado. existem dificuldades para a análise com as técnicas de Transformada de Fourier. Fundamentação Teórica Na modulação FM. Porém. A grande vantagem da modulação FM é a amplitude constante do sinal modulado que resulta numa transmissão em potência máxima sempre. A frequência instantânea é dada por: 𝜔𝑖 (𝑡) = 𝜔0 + 𝑐𝑓 ∗ 𝑚(𝑡) .1. Em que ω0 é a frequência da portadora sem modulação. Analisador de espectros. que gera onda quadrada no pino 3 em função da tensão na entrada no pino 5. a largura de faixa de uma onda FM é infinita. A regra de Carson é uma forma prática de se determinar esta largura: 𝐵𝑊 = 2 ∗ (𝛽 + 1)𝑓𝑚 (𝐻𝑧) Na prática utilizamos o CI LM566 é um VCO (Oscilador Controlado por Tensão). A frequência instantânea varia em torno do seu valor central proporcionalmente ao sinal modulador. Protoboard. onde a frequência do sinal modulado na saída varia com o sinal modulante de entrada. . Gerador de áudio. A frequência do oscilador é dada por: 2 ∗ (𝑉 𝑐𝑐 − 𝑉 𝑥 ) 𝑓0 = 𝑅1 ∗ 𝐶1 ∗ 𝑉 𝑐𝑐 O efeito é o de um modulador FM. e cf é a constante do modulador FM. 2 Desenvolvimento da aula 2. O índice de modulação fornece uma medida relativa do desvio de frequência em relação à frequência do sinal modulador. A decomposição em série de Fourier do sinal modulado FM pode ser expressa por: 𝑒(𝑡) = 𝐸0 ∗ cos(𝜔0 𝑡 + 𝛽𝜔𝑚 𝑡) = 𝐸0 ∗ ∑ 𝐽𝑛 (𝛽) ∗ cos(𝜔0 + 𝑛𝜔𝑚 ) 𝑡 Teoricamente. cf*a(t ) determina o desvio de frequência causado pela aplicação da informação m(t).1 Materiais · · · · Osciloscópio. · Fonte de tensão. . e . a frequência central depende de que relaciona essa dependência é: .1 O circuito modulador FM da figura 1 foi montado. 4.2. Capacitor: 1nF (2) 2.7k_.8k_ e 10k_ (2). Figura 1 – Circuito de um modulador FM Neste circuito. Resistores: 1k_. 6. A equação Onde. . Potenciômetro de 10k_. .· · · · CI LM 566.2 Procedimentos 2. . 2. a velocidade de variação da frequência no sinal modulado é maior quanto maior a amplitude e frequência do sinal de mensagem: .2.2.3 Ajustamos o potenciômetro até a onda ficar simétrica e com frequência máxima 2.2.3 Foi aumentada a amplitude da mensagem e pudemos ver que.2 Com a fechada aplicamos na mensagem um sinal senoidal: 2. ∆𝑓 = 5.O coeficiente do modulador FM foi calculado: 𝐶𝑓 = ∆𝑓/𝐴. Observamos que as informações de amplitude e frequência da mensagem e estão embutidas na portadora modulada. . na forma de desvio máximo e velocidade de desvio. 𝐶𝑓 = 3.2.3𝐾𝐻𝑧/∇ 2. 𝐴 = 1.4 Mudamos a frequência da mensagem para 2kHz.5. 5 Ajustamos a frequência deste sinal pra 2 kHz. Estimamos BW pela regra de Carson e comparamos com o BW medido com o analisador de espectro.2.2. Pela regra de Carson obtemos: 𝐵𝑊 = 2 ∗ (2 + 12) = 28𝑘𝐻𝑧 . 2.2.6 Ajustamos a frequência deste sinal para a portadora ser menor possível: 2.7 Variamos a frequência e percebemos quanto maior a frequência menor o BW: .2. A maioria das formas de ruído estático e elétrico estão naturalmente presentes no AM. Se dois ou mais sinais de FM estão na mesma frequência. A grande vantagem da modulação FM é a sua qualidade de áudio e imunidade a ruído.Conclusão Nesta prática realizamos com êxito o estudo do circuito modulador FM utilizando o circuito integrado LM566. . Esta maior banda de frequência necessária é uma das desvantagens do FM se comparada a outros tipos de modulação. Sugestão Sugerimos que novas práticas de modulação FM sejam adicionadas à ementa do curso para que o aluno familiarize mais com esse tipo de modulação. Os receptores FM também apresentam uma característica conhecida como efeito de captura. frequência da portadora sem modulação. Observamos os princípios deste tipo de modulação e observamos em laboratório o seu comportamento na variação de alguns parâmetros como frequência do sinal modulante. o qual é o porque das estações comerciais de FM usarem uma banda de frequência mais larga. o receptor de FM irá responder ao sinal mais forte e ignorar o resto. A qualidade de áudio de um sinal FM aumenta conforme e seu desvio aumenta. forma de onda do sinal modulante entre outros. Este circuito tem como uma de suas principais características a simplicidade de implementação. considerando seu grau de importância nos meios de comunicação.