1MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI DIAMANTINA – MINAS GERAIS www.ufvjm.edu.br PERDA DE CARGA EM LEITO FIXO E LEITO FLUIDIZADO Diamantina 2014 2 PERDA DE CARGA EM LEITO FIXO E LEITO FLUIDIZADO Trabalho apresentado no curso de Engenharia Química como requisito da disciplina Laboratório de Engenharia Química I. Diamantina 2014 3 SUMÁRIO 1.0 INTRODUÇÃO ............................................................................................. 5 2.0 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................ 7 3.0 OBJETIVOS ............................................................................................... 11 4.0 MATERIAIS E MÉTODOS ......................................................................... 13 4.1 Materiais ................................................................................................. 13 4.2 Métodos .................................................................................................. 14 5.0 RESULTADOS E DISCUSSÕES ............................................................... 15 5.1 Leito fixo ................................................................................................. 15 5.2 Leito fluidizado ........................................................................................ 23 6.0 CONCLUSÃO ............................................................................................ 27 7.0 REFERÊNCIAS .......................................................................................... 28 4 LISTA DE FIGURAS Figura 1 - leito fixo ou coluna de recheio ....................................................................... 7 Figura 2 - Módulo de Perda Carga em Escoamentos por Meios Porosos e Fluidização Sólido-Líquido .............................................................................................................. 14 Figura 3 – Fração de vazios em função da porosidade .............................................. 15 Figura 4 – Curva característica de permeabilidade ..................................................... 17 Figura 5 – Curva característica a baixas vazões ......................................................... 18 Figura 6 – Curva característica pelo método de Carman-Kozeny ............................... 20 Figura 7 – Curva característica de permeabilidade para o fator quadrático ................ 21 Figura 8 – Gráfico log-log do fator de atrito em função do número de Reynolds ........ 23 Figura 9 – Curva característica de fluidização ............................................................ 25 5 1.0 INTRODUÇÃO O escoamento de fluidos através de leitos de partículas é uma prática muito comum em operações industriais, onde o principal objetivo é promover um contato íntimo entre as fases envolvidas no processo. Esse escoamento pode ser utilizado para secagem, mistura, reações químicas entre outros processos. O presente trabalho utiliza de dois tipos de leito, o leito fixo e o leito fluidizado. No leito fixo as partículas se encontram fixas e o fluido escoa pelo leito. Já no leito fluidizado, a fluidização ocorre quando o fluxo de fluído ascendente através do leito de partículas adquire velocidade suficiente para suportar as partículas, porém sem arrastá-las junto com o fluido. A eficiência quando se utiliza um leito fluidizado depende primeiramente do conhecimento da velocidade mínima de fluidização, pois abaixo dela o leito não fluidiza e acima dela as partículas sólidas são carregadas para fora do leito. O primeiro trabalho experimental de escoamento em meios porosos foi realizado por Darcy, no qual foi constatado que a velocidade média de um fluido quando escoa em um leito poroso é diretamente proporcional ao gradiente de pressão disponível para o escoamento do fluido e inversamente proporcional ao comprimento do percurso, esses dois parâmetros são multiplicados por um constante de proporcionalidade, que depende de propriedades físicas do leito e do fluido. Em busca dessa constante, foram feitas medidas da variação de pressão com a variação da vazão de fluido. E a partir desses dados foi possível a construção de um gráfico para fazer a estimativa da constate de proporcionalidade e esse valor comparado com o que é obtido pela equação de Darcy. Trabalha-se também com a equação de Ergun que caracteriza tanto o regime laminar, quanto o regime turbulento. Quando trabalhamos com o leito fluidizado é possível construir curvas características de fluidização, onde é relacionado à queda de pressão com a velocidade do fluido. Os dados para esse gráfico são obtidos com a variação de vazão e as suas respectivas variações de pressão. A partir de tal gráfico torna-se possível determinar a queda de pressão máxima no leito, a velocidade mínima de fluidização e a porosidade quando o leito encontra-se na mínima fluidização. E posteriormente comparar os valores práticos com os valores 6 obtidos através de equações demonstradas da literatura, que são apresentadas no decorrer do tralho. 7 2.0 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Em um leito fixo o fluido passa través de um leito de partículas em baixas velocidades, apenas percolando através dos espaços vazios existentes entre as partículas estacionárias. Figura 1 - leito fixo ou coluna de recheio Nos procedimentos usando leito fixo, geralmente usa-se o fluxo em contracorrente com o fluido mais leve entrando pelo fundo. Para se obter um resultado melhor, o recheio deve promover um alto grau de turbulência para que seja menor a queda de pressão (FOUST,1982). Os recheios podem ser dos seguintes tipos: Sólidos quebrados: mais baratos, não uniformes, por isso seu arranjo não é uniforme nem sua porosidade, podendo não ter um fluxo de líquido e superfície efetiva, satisfatórios para a transferência de massa. Recheios de forma definida: são muito usados devido à sua grande área superficial, aliada a sua baixa perda de carga; seu custo aumenta com a diminuição de tamanho; a porosidade varia de 0,45 a 0,95. Os tipos mais utilizados são: Anéis de Raschig, Anéis Pall, Anéis Lessing e as Selas de Berl. Também pode-se utilizar esferas. Os materiais mais comumente utilizados, dependendo da aplicação são: cerâmica, metais, vidro, plásticos, carbono e, às vezes, borracha. 8 A queda de pressão é um fator importante quando se fala de experimentos em leito fixo. No caso de uma coluna de recheio operando com gás e líquido, a queda de pressão pode ser determinada calculando ΔP para o fluxo de gás, ou através de réguas acopladas ao leito já calibradas para medir esse ΔP. (FOUST, 1982) Pela equação de Darcy, dada abaixo, calcula-se a velocidade superficial Vs: (1) Onde k é a permeabilidade do material e µ é a viscosidade do fluido. Esta equação se adapta melhor para baixas vazões. Para regimes laminares, pode-se calcular a queda de pressão através da equação (2). (2) Outra equação também desenvolvida e bastante utilizada é a equação de Ergun, que pode ser utilizada para calcular a queda de pressão em uma determinada variação de comprimento tanto para regimes laminares e turbulentos. A fórmula de Ergun é dada por: (3) Nesta equação, o primeiro termo é predominante para o regime laminar. Já o segundo, é predominante para regimes turbulentos, devido ao termo quadrático de velocidade superficial. Nesta equação o símbolo ϵ representa a porosidade do leito, que é dada pela razão entre o volume de vazios e o volume total do leito. (FOUST, 1982). 9 No caso do leito fluidizado, a fluidização ocorre quando um fluxo de fluido ascendente através de um leito de partículas adquire velocidade suficiente para suportar as partículas. Abaixo são listadas algumas vantagens de leitos fluidizados (MOREIRA): Área superficial é grande, porque as partículas podem ser bem menores favorecendo a transferência de calor e massa; Grandes velocidades de reação, comparados aos reatores de leito fixo, devido a uniformidade do leito (ausência de gradientes); Aumento dos coeficientes de transferência de calor e massa, devido ao aumento de condutância e uniformidade da temperatura; Coeficientes de transferência de calor entre leito e paredes do equipamento ou tubos imersos são extremamente favoráveis; Fácil escoamento em dutos, pois os sólidos comportam-se como fluido; Favorecimento de transporte de energia devido a fluidez. E as desvantagens do leito fluidizado são (MOREIRA): Impossível manter um gradiente axial de temperatura e concentração, impossibilitando o favorecimento de uma reação específica no caso de reações múltiplas; Difícil cálculo do tempo de residência médio, não sendo possível pré- fixar uma posição da partícula; Atrito severo, ocasionando produção de pó, tornando-se necessário a reposição constante de pó e equipamentos de limpeza de gás na saída, envolvendo aumento de custo do processo; Erosão do equipamento devido a freqüente impacto dos sólidos; Consumo de energia devido a alta perda de carga (requer alta velocidade do fluido); Tamanho do equipamento maior que o leito estático (devido a expansão do leito). A equação de Ergun para o leito fluidizado é dada por: 10 (4) Nota-se que, diferentemente da equação de Ergun para leitos fixos, leva- se em conta a esfericidade da partícula(Φ) neste caso. A velocidade mínima de fluidização é a velocidade onde o leito começa a se fluidizar e pode ser calculada pela equação abaixo, considerando-se o diâmetro da partícula relativamente grande e Rep mf > 1000. [ ( ) ] (5) A porosidade mínima de fluidização pode ser calculada de acordo com a fórmula abaixo: (6) Tais fórmulas e teorias explicadas de forma breve nesta revisão bibliográfica servirão como base para os cálculos e estudos que serão discutidos a seguir nesta prática. 11 3.0 OBJETIVOS Objetivos específicos para perda de carga em leito fixo: 1. Determinar a queda de pressão do permeâmetro pelas diferentes vazões crescentes e decrescentes do fluido; 2. Construir a curva característica de permeabilidade: queda de pressão (Pa) / permeâmetro(m) em função da velocidade do fluido; 3. Para vazões baixas, determinar, a partir do ajuste pela equação de Darcy, a constante de permeabilidade do leito de partículas; 4. Comparar os dados obtidos experimentalmente através do ajuste pela equação de Darcy com os dados calculados a partir da equação de Carmen-Kozeny; 5. Para vazões elevadas, determinar a partir do ajuste da curva com o termo quadrático, a constante de permeabilidade do leito de partículas; 6. Comparar os dados obtidos experimentalmente através do ajuste da curva com o termo quadrático com os dados calculados a partir da equação de Ergun; 7. Obter a curva log-log do fator de atrito(Tipo Ergun) em função do número de Reynolds da partícula. Objetivos específicos para perda de carga em leito fluidizado 1. Determinar a queda de pressão no leito fluidizado para diferentes vazões do fluido; 2. Determinar a expansão dos leitos fluidizados para as diferentes vazões do fluido; 3. Construir as curvas características de fluidização: queda de pressão (Pa) versus velocidade do fluido (m/s); 4. Determinar, a partir das curvas características, a queda de pressão máxima nos leitos fluidizados e as velocidades de mínima fluidização; 5. Determinar a porosidade dos leitos fluidizados na mínima fluidização; 12 6. Calcular para ambos os leitos, a partir de equações propostas na literatura: queda de pressão máxima, velocidade mínima de fluidização e a porosidade na mínima fluidização; 7. Comparar os dados obtidos experimentalmente com os dados calculados com as equações propostas na literatura. 13 4.0 MATERIAIS E MÉTODOS 4.1 Materiais Módulo da ECOEDUCACIONAL para análise de perda de carga em escoamentos por meios porosos e fluidização sólido-líquido montado em uma bancada de MDF, como apresentado na figura 2. O módulo possui os seguintes itens: 02 colunas, em vidro de 75 mm de diâmetro e 100 cm de altura, preenchidas com meios porosos distintos, sendo: 01 coluna para leito fixo (731 mm de altura) e 01 coluna para leito fluidizado; Areia grossa para leito fixo (d partícula =4,045 mm) e areia fina para leito fluidizado (d partícula =2,025 mm) 01 bomba centrífuga de ½ CV; 01 medidor de vazão tipo rotâmetro; Circuito hidráulico feito de PVC Dn=20mm; 01 reservatório de 75 litros em PRFV; 01 conjunto de válvulas de bloqueio e de regulagem de vazão; 01 conjunto de amostras de meio poroso para troca do material das colunas e determinação das propriedades do leito e das partículas; 01 painel elétrico construído conforme NBR 5410 para acionamento da bomba centrífuga. 14 Figura 2 - Módulo de Perda Carga em Escoamentos por Meios Porosos e Fluidização Sólido- Líquido. 4.2 Métodos Iniciou-se o teste para o módulo do leito fixo. Verificou-se se a altura manométrica do manômetro em U estava em zero, significando que o sistema encontra-se na pressão atmosférica. Acionou-se a bomba e ajustou as válvulas de modo que a válvula gaveta foi totalmente aberta para permitir a passagem de fluido apenas para o leito fixo, já a válvula globo, foi aberta cuidadosamente regulando a vazão do fluido. A vazão inicialmente regulada foi a de 1 L/min, utilizando intervalos de 0,2 L/min até atingir a vazão de 6 L/min, e observou-se a diferença de altura manométrica para cada intervalo de vazão. O procedimento foi feito em duplicata para medidas de vazão crescente e decrescente. Para leito fluidizado, utilizou-se um intervalo de vazão de 0,4 L/min até atingir 1,8 L/min. Antes de iniciar o processo, compactou-se o leito ao máximo. Observou-se, além da diferença de altura manométrica, a altura do leito. Esse procedimento também foi feito em duplicata para vazões crescentes e decrescentes. 15 5.0 RESULTADOS E DISCUSSÕES 5.1 Leito fixo Realizou-se o teste de bancada com o leito fixo a fim de se obter a queda pressão no leito para diferentes vazões em velocidades crescentes e decrescentes. As quedas de pressão foram obtidas em mmCHCl 3 e convertidas para pascal através da equação (7). (7) A esfericidade (Ψ) da areia grossa foi considerada 0,75 de acordo com Levenspiel (1993). A porosidade do leito também foi obtida através da literatura (figura 3), considerando que as partículas são uniformes. Figura 3 – Fração de vazios em função da porosidade (adaptado de Levenspiel, 1993) De acordo com Foust (1982) para estudo de quedas de pressão e outros parâmetros, utiliza-se a curva de leito denso ou compactado. Para estudo de condutividade térmica, considera-se o leito menos denso. 16 As vazões e suas respectivas quedas de pressão e número de Reynolds estão representados na tabela 1: Tabela 1 – Queda de pressão e Reynolds de partícula no leito fixo Velocidade Crescente Velocidade Decrescente Q (L/min) ΔP (Pa) Reynolds Q (L/min) ΔP (Pa) Reynolds 0 0 0,00 6 6126,93 113,88 1 725,94 18,98 5,8 5843,82 110,08 1,2 805,79 22,78 5,6 5546,18 106,29 1,4 907,43 26,57 5,4 5255,81 102,49 1,6 1052,61 30,37 5,2 4943,65 98,70 1,8 1183,28 34,16 5 4624,24 94,90 2 1328,47 37,96 4,8 4304,82 91,10 2,2 1473,66 41,76 4,6 4050,75 87,31 2,4 1633,37 45,55 4,4 3702,29 83,51 2,6 1771,29 49,35 4,2 3462,73 79,72 2,8 1945,52 53,14 4 3230,43 75,92 3 2127 56,94 3,8 2969,09 72,12 3,2 2315,75 60,74 3,6 2744,05 68,33 3,4 2497,23 64,53 3,4 2497,23 64,53 3,6 2722,28 68,33 3,2 2301,23 60,74 3,8 2961,84 72,12 3 2127 56,94 4 3194,14 75,92 2,8 1945,52 53,14 4,2 3411,92 79,72 2,6 1778,55 49,35 4,4 3680,52 83,51 2,4 1633,37 45,55 4,6 3941,85 87,31 2,2 1480,92 41,76 4,8 4261,27 91,10 2 1335,73 37,96 5 4602,46 94,90 1,8 1197,8 34,16 5,2 4936,39 98,70 1,6 1045,35 30,37 5,4 5248,55 102,49 1,4 929,2 26,57 5,6 5582,48 106,29 1,2 813,05 22,78 5,8 5836,56 110,08 1 718,68 18,98 6 6126,93 113,88 0 0 0,00 Notadamente, as vazões foram convertidas para m 3 /s para os cálculos posteriores, entretanto, convém tabelar em L/min para melhor entendimento dos dados. Pode-se perceber que a queda de pressão no leito cresce com o aumento da vazão e decresce com a queda da vazão da mesma forma. Durante a realização do experimento, foi percebida uma mudança no escoamento na vazão igual a 2,8 L/min devido a mudança no barulho do fluido na tubulação. Entretanto, de acordo com os dados experimentais, o regime 17 turbulento foi atingido próximo à vazão de 2,2 L/min, quando o número de Reynolds de partícula supera o valor de 40. O número de Reynolds foi calculado A curva característica (figura 4) de permeabilidade foi construída plotando-se a queda de pressão sobre o comprimento do leito em função da velocidade superficial de escoamento. Figura 4 – Curva característica de permeabilidade No caso de um leito fixo, as partículas são consideradas imóveis no leito para fins práticos, portanto, não há variação na porosidade do leito e nem formação de caminhos preferenciais, logo, a queda de pressão varia da mesma forma com a vazão sendo aumentada e com a vazão diminuindo. De acordo com a figura 2, pode-se perceber que para velocidades a partir de 0,013m/s, aproximadamente, a curva característica passa a desviar da Lei de Darcy. Na prática, notou-se que o fluido manométrico começou a dilatar em velocidades próximas a 0,018m/s, o que indicaria a fuga da Lei de Darcy. No presente estudo, será considerada a fuga da Lei de Darcy para velocidades a partir de 0,013m/s. Em posse dos dados e utilizando a Lei de Darcy, determinou-se o coeficiente de permeabilidade experimental plotando o gráfico de versus a velocidade superficial (figura 5) para baixas vazões. O coeficiente angular da 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 ∆ P / L ( P a / m ) Vs (m/s) Vazão crescente Vazão decrescente 18 reta obtida representa . O cálculo foi feito para número de Reynolds menor que 40, ou seja, escoamento laminar. Figura 5 – Curva característica a baixas vazões Tratando a Lei de Darcy como a equação de uma reta, obtém-se: Portanto, a constante de permeabilidade determinada a partir da Lei de Darcy é K = 4,16x10 -9 m 2 . Utilizando o método de Carman-Kozeny, calcularam-se novas quedas de pressões. Os valores obtidos estão presentes na tabela 2. y = 240918x R² = 0.9959 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 ∆ P / L ( P a / m ) Vs (m/s) 19 Tabela 2 – Queda de pressão a partir da correlação empírica de Carman-Kozeny Velocidade Crescente Velocidade Decrescente Q (L/min) ΔP (Pa) Q (L/min) ΔP (Pa) 0,0 0,00 6,0 5533,64 1,0 922,27 5,8 5349,18 1,2 1106,73 5,6 5164,73 1,4 1291,18 5,4 4980,27 1,6 1475,64 5,2 4795,82 1,8 1660,09 5,0 4611,36 2,0 1844,55 4,8 4426,91 2,2 2029,00 4,6 4242,45 2,4 2213,45 4,4 4058,00 2,6 2397,91 4,2 3873,54 2,8 2582,36 4,0 3689,09 3,0 2766,82 3,8 3504,64 3,2 2951,27 3,6 3320,18 3,4 3135,73 3,4 3135,73 3,6 3320,18 3,2 2951,27 3,8 3504,64 3,0 2766,82 4,0 3689,09 2,8 2582,36 4,2 3873,54 2,6 2397,91 4,4 4058,00 2,4 2213,45 4,6 4242,45 2,2 2029,00 4,8 4426,91 2,0 1844,55 5,0 4611,36 1,8 1660,09 5,2 4795,82 1,6 1475,64 5,4 4980,27 1,4 1291,18 5,6 5164,73 1,2 1106,73 5,8 5349,18 1,0 922,27 6,0 5533,64 0,0 0,00 A partir dos dados obtidos com o método empírico de dados, plotou-se o gráfico de versus velocidade superificial (figura 6). 20 Figura 6 – Curva característica pelo método de Carman-Kozeny Novamente, a curva característica foi construída para valores de Reynolds menor que 40 uma vez que o método de Carman-Kozeny é aplicável apenas para regime laminar. Analogamente à técnica utilizada para a equação de Darcy, calculou-se o coeficiente de permeabilidade para o método de Carman-Kozeny: Logo, o coeficiente de permeabilidade pelo método de Carman-Kozeny teve um valor de 3,00 x 10 -9 . O valor obtido teve um desvio de 27% em relação ao método de Darcy. Por fim, utilizou-se o termo quadrático para determinar o coeficiente de permeabilidade para vazões elevadas. O tratamento matemático para construção da curva é mostrado abaixo: y = 334430x R² = 1 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 ∆ P / L ( P a / m ) Vs (m/s) 21 Considerando: tem-se: Fazendo uma analogia à Lei de Darcy: Para obter o coeficiente linear, A, da reta da equação 2, plotou-se a gráfico de versus velocidade superficial para velocidades superiores a 0,013m/s, conforme desvio da Lei de Darcy (figura 7): Figura 7 – Curva característica de permeabilidade para o fator quadrático y = 5E+06x + 91951 R² = 1 0 50000 100000 150000 200000 250000 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 - ∆ P / ( L V s ) ( P a . s / m ² ) Vs (m/s) 22 A partir da aproximação linear dos dados empíricos, obtém-se A = 91951 e, portanto, o coeficiente de permeabilidade é igual a 1,09 x 10 -8 m 2 . O método empírico de Ergun também permite calcular o fator de atrito a partir da equação abaixo: (8) Os fatores de atrito calculados de acordo com Ergun são apresentados na tabela 3: Tabela 3 – fator de atrito e número de Reynolds Q (L/min) f Reynolds Q (L/min) f Reynolds 1,00 6,49 18,98 3,60 3,07 68,33 1,20 5,70 22,78 3,80 3,00 72,12 1,40 5,14 26,57 4,00 2,94 75,92 1,60 4,71 30,37 4,20 2,88 79,72 1,80 4,38 34,16 4,40 2,83 83,51 2,00 4,12 37,96 4,60 2,78 87,31 2,20 3,91 41,76 4,80 2,74 91,10 2,40 3,73 45,55 5,00 2,70 94,90 2,60 3,57 49,35 5,20 2,66 98,70 2,80 3,44 53,14 5,40 2,63 102,49 3,00 3,33 56,94 5,60 2,60 106,29 3,20 3,23 60,74 5,80 2,57 110,08 3,40 3,14 64,53 6,00 2,54 113,88 Por fim, plotou-se o gráfico de log (f) em função de log (Rep) (figura 6). 23 Figura 8 – Gráfico log-log do fator de atrito em função do número de Reynolds De acordo com o gráfico, pode-se perceber que o fator de atrito diminui com o aumento do número de Reynolds. Na prática, isto é verificado, uma vez que o aumento do número de Reynolds está atrelado ao aumento do movimento caótico das partículas de fluido e, consequentemente, menor atrito entre as camadas laminares do fluido. 5.2 Leito fluidizado A tabela a seguir apresenta os valores médios de diferença de pressão, altura do leito e velocidade para diferentes vazões de fluido. A velocidade foi calculada dividindo a vazão medida pela área da seção transversal do leito. 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 l o g ( f ) log (Rep) 24 Tabela 4 – Diferença de pressão e comprimento do leito fluidizado Vazão crescente Vazão decrescente Q(L/min) deltaP (Pa) L(mm) V(m/s) Q(L/min) deltaP (Pa) L(mm) V(m/s) 0,00 0,00 492,00 0,0000 11,80 5887,37 652,00 0,0445 1,00 900,17 492,00 0,0038 11,40 5887,37 642,00 0,0430 1,40 1208,69 492,00 0,0053 11,00 5887,37 631,00 0,0415 1,80 1546,25 492,00 0,0068 10,60 5887,37 623,00 0,0400 2,20 1891,07 492,00 0,0083 10,20 5887,37 613,50 0,0385 2,60 2268,56 492,00 0,0098 9,80 5887,37 603,00 0,0370 3,00 2675,09 492,00 0,0113 9,40 5887,37 591,50 0,0355 3,40 3107,02 492,00 0,0128 9,00 5887,37 582,50 0,0340 3,80 3618,81 492,00 0,0143 8,60 5887,37 575,50 0,0324 4,20 4134,23 492,00 0,0158 8,20 5887,37 566,00 0,0309 4,60 4646,02 493,50 0,0174 7,80 5865,60 559,00 0,0294 5,00 5270,32 496,00 0,0189 7,40 5796,63 548,00 0,0279 5,40 5731,30 500,50 0,0204 7,00 5684,11 541,00 0,0264 5,80 6061,60 505,00 0,0219 6,60 5506,25 541,00 0,0249 6,20 6301,16 512,00 0,0234 6,20 5270,32 535,50 0,0234 6,60 6119,67 523,00 0,0249 5,80 5023,50 530,00 0,0219 7,00 6072,49 533,00 0,0264 5,40 4722,24 524,50 0,0204 7,40 5938,19 544,50 0,0279 5,00 4304,82 521,00 0,0189 7,80 5927,30 558,00 0,0294 4,60 3880,15 517,00 0,0174 8,20 5894,63 567,50 0,0309 4,20 3502,66 513,50 0,0158 8,60 5894,63 575,00 0,0324 3,80 3063,47 512,00 0,0143 9,00 5880,11 583,50 0,0340 3,40 2678,72 510,00 0,0128 9,40 5887,37 593,00 0,0355 3,00 2315,75 509,00 0,0113 9,80 5887,37 605,00 0,0370 2,60 1978,19 508,00 0,0098 10,20 5887,37 614,50 0,0385 2,20 1651,51 508,00 0,0083 10,60 11774,75 624,50 0,0400 1,80 1339,36 508,00 0,0068 11,00 5887,37 633,50 0,0415 1,40 1078,02 507,50 0,0053 11,40 5887,37 643,00 0,0430 1,00 831,20 507,50 0,0038 11,80 5887,37 652,00 0,0445 0,00 0,00 507,50 0,0000 A partir dos dados observados, foi construída uma curva característica de fluidização (queda de pressão versus velocidade do fluido), cuja é apresentada na figura abaixo. 25 Figura 9 – Curva característica de fluidização A partir da curva característica, foi possível verificar que a queda de pressão máxima foi de aproximadamente 6300 Pa, a uma velocidade de 0,023 m/s (vazão de 6,2 L/min). Analisando os dados obtidos, observa-se que a velocidade mínima de fluidização é de aproximadamente 0,017 m/s. Essa velocidade representa o início da fluidização das partículas do leito, que ocorre a uma vazão de 4,2 L/min. Sendo a areia utilizada no leito fluidizado uma areia fina, de acordo com Levenspiel (1993), utiliza-se a esfericidade de Ψ=0,86. Para esse valor de esfericidade, encontrou-se uma porosidade mínima de fluidização de aproximadamente ε=0,436, a partir da equação (6). Calculou-se o número de Reynolds para o leito fluidizado, cujo é apresentado na tabela 5: 26 Tabela 5 – Número de Reynolds Vazão crescente Vazão decrescente Q(L/min) Re Q(L/min) Re Q(L/min) Re Q(L/min) Re 1,00 281,53 6,60 1858,11 11,80 3322,07 6,20 1745,50 1,40 394,14 7,00 1970,72 11,40 3209,46 5,80 1632,88 1,80 506,76 7,40 2083,33 11,00 3096,85 5,40 1520,27 2,20 619,37 7,80 2195,95 10,60 2984,24 5,00 1407,66 2,60 731,98 8,20 2308,56 10,20 2871,62 4,60 1295,05 3,00 844,59 8,60 2421,17 9,80 2759,01 4,20 1182,43 3,40 957,21 9,00 2533,78 9,40 2646,40 3,80 1069,82 3,80 1069,82 9,40 2646,40 9,00 2533,78 3,40 957,21 4,20 1182,43 9,80 2759,01 8,60 2421,17 3,00 844,59 4,60 1295,05 10,20 2871,62 8,20 2308,56 2,60 731,98 5,00 1407,66 10,60 2984,24 7,80 2195,95 2,20 619,37 5,40 1520,27 11,00 3096,85 7,40 2083,33 1,80 506,76 5,80 1632,88 11,40 3209,46 7,00 1970,72 1,40 394,14 6,20 1745,50 11,80 3322,07 6,60 1858,11 1,00 281,53 Obteviveram-se valores de Reynolds para regime turbulento, portanto calculou-se a velocidade de mínima fluidização de acordo com a equação (5). Calculou-se uma massa específica dos sólidos de 2437,265 kg/m³. Portanto v mf =0,0368 m/s. Portanto, de acordo com os dados empíricos, o leito começa a fluidizar a uma vazão de aproximadamente 9,8 L/min. 27 6.0 CONCLUSÃO Foi possível realizar todo o experimento de acordo com o esperado, e obter os dados práticos para estudo de leito fixo e leito fluidizado. Observou-se, no ensaio do leito fixo, que com o aumento da vazão houve uma maior queda da pressão, consequentemente, maior perda de carga. O aumento gradativo da vazão proporcional um aumento quase que linear da perda de carga pela região Darcyana. A partir de uma vazão em torno de 3,6L/min, entretanto, houve a percepção por observação desse desvio para vazões ligeiramente maiores. Assim, o aumento da velocidade acentua a fricção entre as partículas contidas no leito, gerando uma maior força de atrito contraria ao escoamento, resultando numa maior queda de pressão. Já para o leito fluidizado, as partículas estavam mais compactadas, e o com aumento da vazão observou-se a queda de pressão. Entretanto, a perda de carga atinge um máximo e decai novamente. Isso ocorre porque a fluidização do meio diminui a resistência ao movimento e, a certo nível de fluidização, a diminuição dessa resistência é mais pronunciada do que a perda de carga ocasionada pelo aumento da vazão. No gráfico de queda de pressão por velocidade ocorreu o fenômeno da histerese, onde o caminho de velocidade crescente é diferente da velocidade decrescente na curva. E ela pode ser medida como a diferença ocorrida entre as duas curvas. Devido à falta de espaços suficientes para que a fluidização ocorresse de maneira mais facilitada, a variação da pressão apresentou-se maior. 28 7.0 REFERÊNCIAS EANKOPLIS, C. J. Transport Processes and Unit Operations. Londres: Allyn and Bacon, 1993. FOUST, A. S.; WENZEL, L. A.; CLUMP, C. W.; MAUS, L.; ANDERSEN, L. B. Princípios das Operações Unitárias. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, 1982. GOMIDE, R. Operações Unitárias. Do Autor: São Paulo, 1980. LEVENSPIEL, O. Flujo de fluidos e intercambio de calor. Barcelona: Revertés, 1993. MOREIRA, R. F. P. M. Operações Unitárias de Transferência de quantidade de movimento. Disponível em: <http://www.enq.ufsc.br/disci/eqa5313/Fluidizacao.htm>. Acesso em: 21 de maio de 2014.
Report "Relatório LEQI - Leito fixo e fluidizado.docx"