1.INTRODUÇÃO A prática em laboratório tem como objetivo principal dar uma base consistente de como de fato se comportam os fenômenos físicos, serve para mostrar se a prática realmente acontece como diz a teoria. Um instrumento usual em laboratórios de física é o pêndulo simples, que consiste de em uma massa presa a um fio de massa desprezível por uma de suas extremidades e livre por outra, e que ao ser afastado de sua posição de equilíbrio e solto, entra em movimento oscilatório e periódico, uma representação do pendulo simples pode ser acompanhada na figura 1. Figura 1: Representação do pendulo simples, onde l é o comprimento do fio, m é a massa presa à extremidade do fio e ⃗⃗⃗ é força da gravidade que atua sobre a massa. Caso a massa seja abandonada em repouso a partir de ângulos menores que 15º, o pendulo executa um movimento harmônico simples (MHS), e o período de sua trajetória completa pode ser calculo através da equação 1. √ (1) T = período; L = comprimento do fio; g = aceleração da gravidade. 1 2 .2. determinado a dependência entre o período de oscilação T e o comprimento do fio L. OBJETIVOS Estudar o movimento de um pêndulo simples. Determinar graficamente o valor da aceleração da gravidade local g. e com a orientação dos professores. 3. Foram realizadas três medições de tempo diferentes.256 0. conforme o esperado ela realizou um movimento harmônico. 3. PARTE EXPERIMENTAL 3. cada uma com um comprimento de fio diferente. o sensor ótico foi disparado. logo após isso. L (m) 0. ou seja. em seguida a peça foi abandonada estando em repouso no ângulo de 15º.293 0. o fio foi posicionado em um ângulo de 15º com o auxílio de um transferidor. Tripé e haste de sustentação. Transferidor.239 0. marcando o tempo de deslocamento da peça. a medição foi feita a partir da extremidade superior do fio até o meio da peça de metal (seu centro de massa) que estava presa à extremidade inferior do fio.1 MATERIAIS UTILIZADOS Esfera presa a um fio.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Para o procedimento experimental. Régua. para que tivéssemos dados suficientes para realizar os cálculos desejados. o contador do cronômetro digital parou. e ao realizar 2/4 do seu período.3 CÁLCULOS A seguir na tabela 1 podem-se ser observados os dados experimentais obtidos para cada comprimento de fio.317 t2 (s) 0.297 0. Sensor ótico.203 0. Cronômetro digital.307 0.467 Ângulo (º) 15 15 15 t1 (s) 0. primeiramente realizou-se a medição do comprimento do fio com uma régua padrão de 60 cm de comprimento.3.314 t3 (s) 0. ao fazer um movimento de 15º no sentido oposto de onde foi abandonada.323 tmédio (s) 0. 3 .318 Tabela 1: Dados experimentais obtidos. Chave 2 polos / 2 posições.217 0. Eletroímã. acionando o cronômetro digital.219 0. e ao passar pelo seu ponto de equilíbrio.292 0.415 0. RESULTADOS E DISCUSSÕES A relação entre o comprimento L do fio e o período T forma uma equação do primeiro grau do tipo y = ax + b que graficamente é expressa por uma reta.006 0.006 0.004 0.004 0.002 0.A partir dos dados da tabela 1. podem ser calculados o tempo médio juntamente com suas incertezas.876 0.024 1.006 0. e possui um coeficiente angular e um coeficiente linear.219 ± 0. (4) Onde: é a aceleração da gravidade.016 0. assim como o período e sua incerteza. é coeficiente angular. como o cálculo do coeficiente angular e da gravidade com suas respectivas incertezas. através do coeficiente angular da função dada pela relação entre L versus é possível calcular a aceleração da gravidade do local onde o experimento com o pendulo foi realizado.272 0.297 em t (s) 0.318 ± 0.219 0. 4 .188 0.016 0.002 T (s) (s) 1.002 tmédio ± (s) 0.318 0. tmédio 0.008 T± (s) 1. Os dados do tempo médio e do período junto com suas incertezas podem ser acompanhados na tabela 2 construída a partir dos dados da tabela 1.008 Tabela 2: Valores de tmédio e de T obtidos a partir dos dados experimentais da tabela 1. Os valores de T informados na tabela 2 foram cálculos através da equação 2. Também pode-se realizar vários outros cálculos a partir dos dados da tabela.001 0. e a incerteza de T foi calculada através da equação 3.188 ± 0.024 1. (2) (3) 4.272 ± 0.297 ± 0. o cálculo é feito a partir da equação 4.004 em t (s) 0.876 ± 0. que expressa a mesma relação.001 em t (s) 0. que expressa uma relação simples entre o tempo e o período.001 0. 767376 1.415 0. assim obtemos a tabela 3.617984 Tabela 3: Dados da relação L versus Dessa forma podemos obter três coeficientes angulares diferentes. Como a relação é expressa por (período ao quadrado) devemos elevar ao quadrado os valores de período fornecidos na tabela 2.256 0.411344 0.O coeficiente angular pode ser obtido pela equação 5.467 ( ) 1. um para cada comprimento de fio. os valores de L serão os valores de Δx e os valores de serão os valores de Δy. como pode ser visto abaixo: Resolvendo os três cálculos obtemos: 5 . L (m) 0. (5) Onde os valores de y e de x são os mesmo obtidos no plano cartesiano ao se desenhar um gráfico com a relação entre L versus . Para fazermos o cálculo do coeficiente angular primeiro é preciso organizar os dados. 6 . ( ) ( ) (6) Resolvendo o cálculo para a incerteza da gravidade temos: ( ) ( ) Onde 9.82 é a media da gravidade.Calculando-se a incerteza do coeficiente angular temos: ̅ Logo: Aplicando-se a equação 4 para cada um dos coeficientes obtidos temos: A incerteza da gravidade pode ser calculada a partir do princípio da propagação das incertezas. através da equação 6. e também ressaltando-se de que essa era a primeira vez a qual essa pratica estava sendo realizada.2 1 0. como pode-se observar no gráfico abaixo.415 0. Apesar de a relação L versus T² ser expressa graficamente por uma reta.4 0. já que se trata de uma função do tipo y = ax + b o gráfico obtido a partir dos dados experimentais não gerou uma reta linear como esperado. principalmente em vista de que qualquer erro no momento de realizar a atividade experimental com o pêndulo poderia gerar resultados errados.6 0. o que poderia comprometer os cálculos.8 0.256 0.6 1.78 m/s² foram alcançadas. Gráfico L versus T² T ² 1.467 7 .8 1.2 0 L 0.4 1. plotado a partir dos dados da tabela 3.Logo: Expressado o resultado final temos que: Diante deste resultado pode-se afirmar que as expectativas de se chegar a um valor próximo do valor teórico de 9. 5. como por exemplo. mostrando que o valor de gravidade obtida a partir do experimento. fosse possível chegar a um resultado satisfatório. 8 . observa-se uma relação de proporcionalidade direta. não se afasta muito do valor teórico proposto. quanto maior o comprimento o do fio maior será o período de percurso do pêndulo. ou seja. ressaltando-se que os resultados experimentais obtidos possibilitaram com que através dos cálculos. CONCLUSÃO Podemos concluir que o experimento do pêndulo simples é uma ótima forma de demonstração prática de como a gravidade afeta o nosso redor. a relação que existe entre o comprimento do fio L e o período T. Algumas considerações podem ser feitas.