Relatório Experimento 6 - Harmônico Simples e Lei de Hooke

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTOCENTRO UNIVERSITÁRIO DO NORTE DO ESPÍRITO SANTO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS NATURAIS Dayene de Carvalho da Silva Pereira Ramon Santana Curto RELATÓRIO FÍSICA EXPERIMENTAL Movimento Harmônico Simples e Lei de Hooke Disciplina de Física Experimental ministrada pelo Professor José Rafael C. Proveti São Mateus 2015 5 0.5 Com os dados da tabela acima.007) N. Para o preenchimento da Tabela 2.007 0.007 0.007 0.5 0.95 ± 0. através do coeficiente angular do mesmo.5 0. foi possível construir um gráfico e calcular.1 Objetivos Gerais Este experimento de Movimento Harmônico Simples e Lei de Hooke tem como objetivo verificar que o período de oscilação de um corpo suspenso por uma mola é inversamente proporcional à raiz quadrada da constante elástica.25 ± 0.007 Y (mm) elongação 92 105 117 130 143 156 Deformação δy (mm) 0 13 25 38 51 64 Incerteza na deformação (mm) 0.18 ± 0.007 1. Descrição G P1 + G P2 + G P3 + G P4 + G P5 + G Peso (N) 0. a constante elástica da mola usada no experimento com sua incerteza.50 ± 0.5 0. medimos o tempo para um número N grande de oscilações (N = 30).5 0.007 0. Tabela 1 – Elongação da mola helicoidal de constante elástica K. 2 Dados Experimentais Inicialmente pesamos o gancho + marcador (G) com o dinamômetro e obtivemos o valor de (0. com o auxílio de uma régua. Acrescentando pesos (P) ao gancho e medindo. .73 ± 0.22 ± 0. foi retirado parte das massas instaladas no gancho e fizemos o conjunto oscilar verticalmente com uma pequena amplitude (1 a 2 cm) e.18 ± 0. os valores das posições x. preenchemos a Tabela 1. 0. 𝟎𝟏𝟕𝟔 𝒙𝒑 − 𝒙𝒒 𝟔𝟔.Tabela 2 – Período de Oscilações Peso da mola = 0. 𝟗𝟗𝟒 = = = 𝟎.01 3 Cálculos  Cálculo do coeficiente angular da reta a partir do gráfico Os pontos P. 𝟎𝟎𝟎𝟑 𝟗. 𝟎𝟎𝟎𝟓 ( )= 𝟐 𝒙𝒊 − 𝒙𝒇 𝟐 𝟓𝟐 O valor do coeficiente angular da reta m é igual a (0. 𝟐𝟐𝟓 − 𝟎. B.400 ± 0. 𝟔𝟐) = 𝟎. 𝟐𝟑𝟏 𝟎. Convertendo para milímetros para metros temos m = K = (17.176).5.32 T30 (4) 9.040 ± 0. 𝟑𝟐𝟎𝟔𝟔 ∗ ( ) = 𝟎. 𝟐𝟓 𝟏 (𝒚𝒂 − 𝒚𝒄) − (𝒚𝒃 − 𝒚𝒅) 𝟏 (𝟎.287) 𝒎= ∆𝒎 = 𝒚𝒑 − 𝒚𝒒 𝟏.3207 ± 0. D = (12.0176 ± 0. 0.0003) s.66 T30 (3) 9. 1. . Q = (10.5) N/m. 𝟐𝟓 − 𝟏𝟎 𝟓𝟔.72 T30 (médio) 9.5. C = (12.007 Período para 30 oscilações (s) T30 (1) 9. 𝟖𝟖𝟗) = 𝟎. 𝟎𝟏 ∆𝑻 = 𝟎. 𝟔𝟐 Assim temos o período de uma oscilação T = (0.259). 𝟗𝟒𝟓) − (𝟎.  Cálculos para a obtenção do período de uma oscilação 𝑻= 𝑻 = 𝑻𝒎é𝒅𝒊𝒐 𝟑𝟎 (𝟗.007 Peso (Gancho + Massa) (N) = 0. 1.5. Q. C e D estão marcados no gráfico e seus valores são P = (66.204).78 T30 (2) 9.225).25. A = (64.0005) N/mm.231). 𝟑𝟐𝟎𝟕 𝟑𝟎 𝟎.5. B = (64. 1.6 ± 0.62 ± 0. A. 0. 0007) 2𝜋√𝑀 = 2 ∗ (3.01175486 𝟐𝝅√𝑴 = 𝟏.400 ± 0.80 ± 0. 𝟎𝟏 Calculando 𝟐𝝅√𝑴 + (𝒎⁄𝟑) : m é o peso da mola dividido pela gravidade. Outros cálculos Calculando 𝑻√𝑲 : 𝑇√𝐾 = (0.6 ± 0. M = peso/gravidade = (0. 𝟎𝟎𝟖 .26939519 ± 0.80 ± 0.80 ± 0.01) m/s2 M = (0.5)1/2 𝑇√𝐾 = (1.01 ) 0.007 2𝜋√𝑀 + (𝑚⁄3) = 2𝜋√( )+ 9.29037827 ± 0.14 ± 0.007) N/ (9.34 ± 0.01 𝑚⁄𝑠 2 .0408 ± 0. 𝟐𝟕 ± 𝟎.80 ± 0.400 ± 0.01 3 2𝜋√𝑀 + (𝑚⁄3) = 1. 𝟐𝟗𝟎 ± 𝟎.0003) ∗ (17.0007)1/2 2𝜋√𝑀 = 1.007900584 𝟐𝝅√𝑴 + (𝒎⁄𝟑) = 𝟏.040 ± 0. 0.02) 𝑠𝑁/𝑚𝑚 Calculando 𝟐𝝅√𝑴 : 𝑔 = 9.01) ∗ (0.3207 ± 0.007 ( 9.0408 ± 0. podemos ver que há uma diferença. o real valor da gravidade. não pode ser considerada como um corpo sem massa e que quando ela sofre a aplicação de uma força. √𝐾 = √17.4 Análise de Dados Comparando os valores de 𝑇√𝐾com o valor de 2𝜋√𝑀 podemos observar que os valores obtidos foram muito próximos. já houve uma diferença pequena.06)= 0. mas notável. o que não ocorre no valor de 2𝜋√𝑀. Sendo assim. Esse efeito é devido ao fato de que o sistema massa-mola ideal considerado. que consideramos uma mola ideal. Essa diferença corresponde ao fato de que em 𝑇√𝐾 consideramos um sistema massa.3207 ± 0. Sendo assim. mas ainda há uma diferença.0003) . observar o efeito que M →M + m/3 tem sobre o sistema.06 1/ (4. é fisicamente impossível.5 = 4.238 ± 0.003 T = (0. mas os valores são próximos.19 ± 0. mais próximo do valor real estaremos. Uma mola.19 ± 0. entre 2𝜋√𝑀 e 2𝜋√𝑀 + (𝑚⁄3). podemos observar que os valores se aproximam ainda mais devido ao fato de que em 2𝜋√𝑀 + (𝑚⁄3). é deformada. mesmo que seja a mínima possível.mola no mundo real. Analisando o valor do período com o valor inverso da raiz quadrada da constante elástica k. Podemos também.6 ± 0. por mais leve que seja. não podemos desconsiderar a massa da mola. onde a mola não ideal e há outros efeitos que podem causar alteração no sistema como por exemplo. consideramos uma mola não ideal. Quando comparamos 𝑇√𝐾 com o valor de 2𝜋√𝑀 + (𝑚⁄3) . podemos observar que o quanto mais fatores do sistema forem considerados analiticamente. 3207 ± 0.com. volume 1. 5 Ed. Acesso em: 25 de junho de 2015 . um movimento periódico. No movimento oscilatório. Denneth S. 2. 6 Bibliografia 1. e com uma média de T30 médio= 9. 5 Conclusões O experimento nos permitiu concluir que para a mola não ideal.sofisica. o tempo decorrido para que houvesse as trinta oscilações foi próximo.0003) s. Mesmo com uma diferença nos valores de T e 1/ √k. Com o gráfico foi possível calcular a constante elástica da mola sendo o inverso do coeficiente angular. 2004. Só física. Resnik Robert.01. Disponível em: <http://www. ou devido a outros fatores desconhecidos. ou do relógio usado para a medição. Física 2. HALLIDAY.Essa diferença pode ser relativa à algum erro do operador na hora de medir os tempos. Rio de Janeiro: LTC. David. Krane. o termo 𝑇√𝐾 foi mais próximo de 2𝜋√𝑀 + (𝑚⁄3) do que o termo para a mola ideal 2𝜋√𝑀 .62 ± 0. Oscilador massa-mola. SOFISICA. onde o tempo de cada oscilação foi de T = (0. ainda podemos verificar que o período de oscilação de um corpo por uma mola é inversamente proporcional à raiz da constante elástica da mola. constituindo assim.php>.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/massamola.