DEMec / CCET / UFSCar59.049-5 – Mecânica de Materiais em Engenharia Prof. Dr. Armando Ítalo Sette Antonialli R1–Ensaiodetração 386960 – Caio Augusto Rodrigues 2015 é possível calcular a tensão verdadeira em um corpo de prova. a uma distância l0 um do outro. 2 . A deformação de engenharia é definida como: e Pf Q f P0 Q0 P0 Q0 ou e l l0 (1) . A deformação de engenharia é. Após o carregamento os pontos estarão nas posições Pf e Qf.Introdução Quando submetidos a campos de forças e/ou momentos. Então. b) Deformação e Tensão Verdadeira Analogamente a Tensão de Engenharia. a) Deformação e Tensão de Engenharia Inicialmente vamos admitir um corpo simples. A tensão correspondente ao carregamento F pode ser obtida pela simples aplicação do principio do equilíbrio. onde se desprezam os efeitos do peso próprio. Admitindo que a seção transversal no estado não deformado tenha área A0. As deformações resultantes dos campos de força podem ser classificadas em dois tipos · deformação elástica – é aquela em que. removidos os esforços atuando sobre o corpo. · deformação plástica – é aquela em que. os metais deformam-se. do caminho da deformação. É usual também representar o valor “e” como percentual. significando que o segmento original aumentou de um valor Δl. considerando sua redução de área ao longo do teste. portanto uma grandeza adimensional e representa um valor médio específico da deformação tomado sobre a extensão do segmento observado. A intensidade e o tipo de deformação sofrido pelo metal são funções da resistência mecânica do metal. a tensão de engenharia pode ser expressa como: S F A0 (2) . pois o corpo muda de seção transversal ao ser tracionado. porém não é preciso. a força F representa o esforço necessário para manter o equilíbrio do sistema. removidos os esforços. O valor da tensão de engenharia é prático. e que a força se distribui uniformemente em todos os pontos da seção transversal. não há recuperação da forma original. em função do empescoçamento obtido do encruamento do material sob a aplicação de carga trativa. ele volta à sua forma original. em forma de viga engastada submetida a uma carga de tração F. da intensidade das forças e momentos aplicados. Sejam: P0 e Q0 dois pontos marcados sobre a peça antes do carregamento. revisamos abaixo alguns princípios básicos e definições. Para melhor entendimento do significado dos parâmetros referentes às propriedades dos materiais no ensaio de tração. etc. Ao ser tracionado na direção x. Já a Tenacidade registra a capacidade do material em absorver energia mecânica sem fraturar. vale a Lei de Hooke. S (e 1) (3) E ln( e 1) c) Comportamento Elástico No regime elástico. O ensaio consiste em carregar um corpo de prova. relativa aos comprimentos inicial e final. O Coeficiente de Poisson é uma propriedade de comportamento específica de cada material. Experimentalmente. Os valores de carga e deslocamento são medidos continuamente ao 3 . e) Ensaio de Tração O ensaio de tração pretende obter a curva de tensão-deformação de um dado material que descreve seu comportamento elástico e plástico. Deformação de Ruptura (ef). Não menos imortantes que o Módulo de Young ou o Coeficiente de Poisson. quando removido o carregamento. d) Comportamento Plástico Já no regime plástico. Limite de Ruptura (Sf). relative às áreas inicial e final. Se o corpo é um sólido elástico e isotrópico submetido a uma carga de tração. um corpo submetido a carregamento retorna às suas dimensões originais. Assim. Limite de Resistência à Tração (Sr). Observa-se ainda o fim da linearidade entre os valores de tensão e deformação. Já o Módulo de Resiliência refere-se a capacidade de um material absorver e liberar energia sob deformação elástica. tal como Limite de Escoamento (Se). Ductilidade e Tenacidade. ou expressando em termos de deformações: y z x x (5) O coeficiente de proporcionalidade é o chamado Coeficiente de Poisson. geralmente preterido pelo limite de escoamento do material. e também pela estricção. o corpo sólido experimenta alongamento nesta direção e simultaneamente contrações nas direções perpendiculares y e z. submetendo-o a uma carga de tração que aumenta gradativamente. x (4) A relação de proporcionalidade E entre tensão e deformação é o Módulo de elasticidade ou Módulo de Young. podemos destacar algumas propriedades que caracterizam o regime plástico. as ligações químicas dos materiais se rompem e é observado deformações maiores e permanents no material. expressa por: x E. em questão. foi determinado que a razão entre o alongamento e contrações é aproximadamente constante. é possível também destacar outras 2 características dos materiais associados ao comportamento elástico dos mesmos: Limite de Proporcionalidade (Sp) e Módulo de Resiliência (Ur). A ductilidade pode ser aferida pelo elongamento do material. O limite de proporcionalidade se associa ao fim do interval em que o material apresenta linearidade elástica. como anteriormente visto. ou seja. A deformação plástica em geral é acompanhada de encruamento. tomando os valores de engenharia tanto para a tensão como para a deformação. Em termos genéricos pode-se dizer que: Um material dúctil é aquele que pode ser alongado. e se o sensor de deslocamento está alinhado com o mesmo.longo do ensaio e traçada a curva de comportamento. sem se romper. a ruptura se situa na fase elástica ou imediatamente ao fim desta. verifica-se se a 4 . ainda na fase elástica. flexionado ou torcido. que será explicado adiante. Pode-se dizer que para materiais metálicos existem dois formatos típicos de curvas: as curvas para os metais dúcteis e as curvas para os metais frágeis. Comportamentos típicos das curvas de tensão deformação Materiais e métodos Para a prática em questão. Um material frágil rompe-se facilmente. Na curva tensão deformação destes materiais. Na curva tensão deformação. A seguir. foi necessário o uso de norma ASTM E8/E8M para guiar e padronizar os procedimentos do ensaio de tração. de modo que o sensor da máquina possa verificar a deformação do corpo de prova. As máquinas e equipamentos convencionais utilizados no ensaio de tração podem ser combinados com equipamentos auxiliares que geram a curva de comportamento. Ele admite deformação plástica permanente. realizados no laboratório de ensaios no DEMA. a região plástica é identificável. não havendo fase plástica identificável. Para estes materiais o domínio plástico é praticamente inexistente. É importante. Figura 1. o corpo de prova. também. indicando sua pouca capacidade de absorver deformações permanentes. UFSCar. cilindrico) (Figura 2). após a deformação elástica. de dimensões padronizadas (neste caso. O procedimento requer que os comprimentos e os diâmetros da seção tracionada dos corpos de prova a serem testados sejam aferidos anteriormente ao ensaio. Em seguida. é posicionado e fixado na máquina por meio de componentes bi-partidos. que se risque o corpo de prova com uma caneta específica em dois pontos equidistantes do centro do mesmo. O ponto de escoamento determina a transição entre as fases elástica e plástica (com ou sem patamar na curva). propriamente dito. 20 20.132 Pré-Carga 100 Unidade mm/s Kg Resultados e discussão Após o ensaio de tração para os dois corpos de prova. assim. configuram-se os parâmetros da máquina para o ensaio.00 42. enquanto os parâmetros da máquina são denotados na Tabela 2. O ensaio de tração fora realizado. Dimensão W A G (marcado à tinta) Tabela 1. Iniciado o teste. para dois materiais: Aço 1020 Recozido e Aço 1040 Encruado. a partir destas. de forma que fosse possível criar gráficos (Figuras 3 e 4) e. Figura 2.70 Tabela 2.90 5. e. são explicitadas na Tabela 1. Após. comumente até a ruptura do mesmo. curvas tensãodeformação foram geradas. especificamente.fixação se encontra adequada. foi possível exportá-las para o Excel em forma de tabela. conforme o material é tracionado o sensor vai detectando a deformação do material e a registra em um gráfico de tensão-deformação até o ponto desejado. 5 .34 20. retirar as informações necessárias sobre as características e comportamento dos materiais dados. Parâmetros do Ensaio de Tração Parâmetro Intensidade Velocidade do Teste 0.00 40. SAE 1020 e SAE 1040. tal como velocidade de avanço da travessa superior. Dimensões Padrão de um Corpo de Prova Cilíndrico As dimensões dos corpos de prova utilizados.Dimensões dos Corpos de Prova SAE 1020 Recozido [mm] SAE 1040 Encruado [mm] 4. Gráfico Tensão-Deformação para Aço 1040 Recozido Assim. Gráfico de Tensão-Deformação para Aço SAE 1020 Recozido Figura 4.Figura 3. 6 . em questão. pelo gráfico. procede-se de forma a obter e calcular certas propriedades dos materiais ensaiados: a) Módulo de Elasticidade [GPa] O Módulo de Elasticidade pode ser calculado trigonométricamente. para os dados e gráficos obtidos. medindo a inclinação da reta tensão-deformação no regime elástico. 47 7 (5) .89 mm). de uma reta paralela a reta do regime elástico. deslocada em 0.87 b) Limite de Escoamento [MPa] É obtido através da intersecção. Tabela 7. Limite de Resitência à Tração para os Aços SAE 1020 e SAE 1040 SAE 1020 Recozido [MPa] SAE 1040 Encruado [MPa] 460 920 e) Alongamento [%] Trata-se do aumento percentual do comprimento do corpo de prova e pode ser obtido algebricamente tendo em mãos o comprimento inicial e final. Módulo de Resiliência para os Aços SAE 1020 e SAE 1040 SAE 1020 Recozido [J/mm³] SAE 1040 Encruado [J/mm³] 1. e assim. e pode ser obtida graficamente. no gráfico. d ij .32316E-06 d) Limite de Resistência à Tração [MPa] Refere-se à tensão máxima suportada pelo material. Estricção para os Aços SAE 1020 e SAE 1040 SAE 1020 Recozido [%] SAE 1040 Encruado [%] 64.d ij 0 1 1 02 . Tabela 8. por meio do traçado de uma reta paralela no ponto de máximo da curva. 2 E 2 E Tabela 5.97 39. 0 . com a curva de tensão-deformação do material.38 52.Tabela 3.90 mm. encontrando a tensão referente ao ponto de intersecção. Limite de Escoamento para os Aços SAE 1020 e SAE 1040 SAE 1020 Recozido [MPa] SAE 1040 Encruado [MPa] 275 880 c) Módulo de Resiliência [GPa] É a capacidade do metal em absorver energia quando deformado elasticamente e liberá-la quando descarregado. . Alongamento para os Aços SAE 1020 e SAE 1040 SAE 1020 Recozido [%] SAE 1040 Encruado [%] 43. Módulo de Young para os Aços SAE 1020 e SAE 1040 SAE 1020 Recozido [GPa] SAE 1040 Encruado [GPa] 34.09993E-06 7. ao final do ensaio de tração (Diâmetro SAE 1020 de 2. Tabela 4. Tabela 6.44 5. Diâmetro SAE 1040 de 3.88 f) Estricção [%] Trata-se de avaliação da redução da área do corpo de prova.002. Desta forma. Módulo de Tenacidade para os Aços SAE 1020 e SAE 1040 SAE 1020 Recozido [J/mm³] SAE 1040 Encruado [J/mm³] 0. Gráfico de Tensão-Deformação Verdadeira para Aço SAE 1020 Recozido Figura 6. assim.g) Módulo de Tenacidade [J/mm³] É calculado pela integral do polinômio aproximador da curva tensãodeformação. dada pelo produto entre a tensão de engenharia e a soma da deformação e 1.02316 7. Figura 5. Gráfico de Tensão-Deformação Verdadeira para Aço SAE 1040 Encruado 8 . que com estes. a área plotada embaixo da curva.92080 h) Curva Tensão-Deformação Verdadeira A curva Tensão-Deformação real pode ser obtida através do cálculo da deformação real. é possível obter a tensão verdadeira. por integração numérica. registrando. é possível obter a área projetada pela curva tensão-deformação. constrói-se uma tabela para tais dados.Ou ainda. dada pelo logaritmo neperiano da razão do comprimento no dado instante e o comprimento inicial. Tabela 9. Com estes dados em mãos. obtém-se um gráfico para a tensão-deformação verdadeira. considerando a tensão e deformação verdadeira do material. sendo K o coeficiente de resistência.12 1393. Figura 7. no ensaio de tração: exp(1) 𝑛 ] 𝑛 𝐾 = 𝑆𝑢𝑡𝑠 .Coeficiente de Encruamento (n) para os Aços SAE 1020 e SAE 1040 SAE 1020 Recozido SAE 1040 Encruado 0. Operações Gráficas Utilizadas na Determinação de Parâmetros do Material 9 . [ O coeficiente de encruamento.a) Coeficiente de Resistência (K) [MPa] e Coeficiente de Encruamento (n) O valor de "n" é determinado por uma relação matemática empírica. no regime plástico. que pode ser obtida graficamente. Tabela 10. temos a Figura 7 que demonstra as operações gráficas utilizadas para o aço SAE 1020 recozido. de tal forma que.14 De forma ilustrativa. sendo Suts o ponto de carregamento máximo. considerando que a parcela da curva tensão-deformação real ou verdadeira entre o escoamento e a estricção é representada por uma equação exponencial. de modo a obter os parâmetros requisitados pela prática. 𝛿 𝑛 (6) O parâmetro K.58 Tabela 11. é dado pela deformação máxima verdadeira que ocorre antes do aparecimento da estricção.27 0. pode ser encontrado através da expansão e dedução da equação (6). 𝜎𝑣 = 𝐾. Coeficiente de Resistência (K) para os Aços SAE 1020 e SAE 1040 SAE 1020 Recozido [MPa] SAE 1040 Encruado [MPa] 858. São Carlos. Dessa forma.89 12 39.97 66 [%] Coeficiente de 858. Referências bibliográficas ANTONIALLI. Notas de Aula: Disciplina: Mecânica de Materiais em Engenharia.72 920 655 43. apresentou comportamento com maior resistência. em tabela. MATWEB – Material Property Data. sendo mais dúctil. Setembro. apresentou maior regime plástico. PMR 2202 – Introdução à Manufatura Mecânica. ambos os gráficos se mostraram muito próximos do esperado.74 880 585 1.87 200 275 294.44 36.32316E-06 -* 0. cold drawn 34. os dados foram muito coerentes.5 5.com 1 0 . 2015 Curso de Ensaios Mecânicos do CIMM – www.27 -* Encruamento *Dados não disponíveis no catálogo de aços Dados os resultados apresentados. Características dos Materiais Calculadas vs Esperadas Propriedade Módulo de Young [GPa] Limite de Escoamento [MPa] Módulo de Resiliência [J/mm³] Módulo de Tenacidade [J/mm³] Limite de Resistência à Tração [MPa] Alongamento [%] SAE 1020 Ensaiado AISI 1020 Steel Annealed at 870º C SAE 1040 Ensaiado AISI 1040 Steel. que com exceção dos valores relativos ao modulo de Young. Caracterização Mecânica de Material. tenacidade. as curvas de tensão-deformação apresentaram-se dentro dos padrões para cada material.023158141 -* 7.47 35 1393.Conclusões De maneira geral. Visualmente. USP.matweb. A. O aço SAE 1020 Recozido. Já o Aço SAE 1040 Encruado.58 -* 0.cimm. Tabela 12. São Paulo.14 -* Estricção 64. deformações maiores.br/ Material Didático. serrilhado no patamar de escoamento e menor regime elástico.92080812 -* 460 394. foi possível concluir. 2010.com.78 186 52. www. se comparados com amostras comerciais. maior regime elástico e pouco encruamento.os resultados foram muito satisfatórios.12 -* Resistência [MPa] Coeficiente de 0.09993E-06 -* 7.