Física Experimental IIILaboratório de Eletricidade e Magnetismo Lei de Gauss e Poder das Pontas 03/05/2012 Aluno: Paulo César Pontini Pereira Turma: 09 1 Incluímos o sinal para a carga líquida no símbolo q. de modo que se possam distinguir claramente os pontos que estão dentro da superfície. o fluxo líquido é para dentro. Mas será de maior utilidade escolhermos uma superfície adequada à simetria do problema que estivermos resolvendo. podemos também escrever a lei de Gauss como: ε0 ∫ E ⋅ dA = q A carga líquida q é a soma algébrica de todas as cargas positivas e negativas internas à superfície. Ela nos diz que: ε0 Φ = q A grandeza é a constante de permissividade. m². negativa ou nula.Objetivo: Como determinar o sinal da carga de um corpo carregado. a definição de fluxo. em alguns casos. Analisar o funcionamento do Gerador de Van Graaf e verificar a Lei das Pontas. a escolha da superfície gaussiana. num cilindro ou em alguma outra forma simétrica. que vale 8. Usando-se a equação anterior. Ela deverá ser sempre uma superfície fechada. Assim sendo. de escrever esta relação. 2 . muitas vezes. Usando a lei de Gauss e.1 . ou seja. sobre a superfície e fora da superfície. argumentos de simetria. A lei de Gauss relaciona o fluxo (total) Φ de um campo elétrico através de uma superfície fechada (uma superfície gaussiana) e a carga líquida q que está envolvida por essa superfície. pois o sinal nos diz se o fluxo líquido está saindo ou entrando através da superfície gaussiana.Introdução: Lei de Gauss De acordo com a lei de Coulomb. em vez de simplesmente usarmos o módulo da carga. 2 . equivalente. podemos deduzir vários resultados importantes em situações eletrostáticas: Uma carga em excesso sobre um condutor isolado está totalmente localizada sobre a superfície externa do condutor. podemos escrever o campo elétrico criado por uma carga puntiforme como: E= q 4πε 0 r 2 1 A lei de Gauss fornece outro modo. e ela pode ser positiva. A superfície gaussiana pode ter a forma que desejarmos. chamada de superfície gaussiana.85 x 10-¹² C²/N. A figura principal da lei de Gauss é uma superfície fechada hipotética. quando q é negativa. quando q é positiva. o fluxo líquido é para fora. resultará numa esfera. está numa direção perpendicular à linha de carga e tem módulo: E= E= λ 2πε0 r Onde r é a distância perpendicular à linha de carga ao ponto. O campo elétrico dentro de uma esfera uniformemente carregada tem direção radial e módulo: q E = 4πε R 3 0 r Gerador de Van der Graaf O gerador auto-excitado trabalha segundo princípios do efeito triboelétrico. com densidade linear de carga constante λ. tornando-se ambos eletrizados. experimentam uma migração de elétrons de um para outro. Todos nós já experimentamos esse efeito alguma vez. É comum ouvirmos essas crepitações ao tirarmos um vestuário de lã. Esse é o resultado do efeito triboelétrico . ouvimos e sentimos uma pequena faísca saltar de nossos dedos. O campo dentro de uma carga esférica uniformemente carregada é exatamente zero. numεponto. Esse termo refere-se ao fenômeno que ocorre quando dois materiais diferentes estão bem juntos e então são puxados para que se separem. O melhor exemplo. tem direção radial e módulo: E= 1 q 4πε 0 r 2 A carga se comporta para pontos externos com se estivesse concentrada no centro da carga.O campo elétrico próximo à superfície externa de um condutor carregado é perpendicular à superfície e σ tem módulo: 0 O campo elétrico. as roupas puxadas para longe de outras roupas. quando separados. criado por uma linha infinita de carga. um pelo qual a maioria certamente já passou (especialmente em um dia seco e quente).a 3 . de raio R e carga total q. todos os demais materiais diferentes. O campo elétrico criado por uma chapa infinita (ou plano infinito) de carga com densidade superficial de carga constante σ é perpendicular ao plano da chapa e tem módulo: E= σ 2ε 0 O campo elétrico fora de uma casca esférica de carga. é o que ocorre quando estamos caminhando sobre um piso atapetado e a seguir tocamos na maçaneta da porta ou em outro objeto metálico. Assim como os sapatos são afastados do piso atapetado. permitindo-se que partículas com carga. A carga é "borrifada" na correia. As duas cascas passam a formar um condutor único isolado. Um feixe de partículas energéticas pode ser produzido. por escoamento ao longo dos suportes e por descarga em corona. das cascas dentro da máquina.eletrização que ocorre ao separarmos materiais diferentes que estão bem juntos-. A parte principal de um gerador de Van de Graaff está adaptada para produzir diferenças de potencial da ordem de muitos milhões de volts. 3 . de raio R. do lado de fora da máquina. O potencial máximo que pode ser conseguido com um dado gerador.Procedimento Experimental: 1ª Parte: Itens 1 ao 4 – Foi carregado um eletroscópio por indução e foi descarregada a barra de acrílico. ocorre quando a taxa em que a carga está sendo conduzida para a casca interna é igual à taxa que a carga deixa a casca externa. 4 . a carga é levada para a casca interna por meio de uma correia carregada que se move com grande rapidez.Material Utilizado: Material Eletroscópio Eletrodo cilíndrico Gerador de Van Der Graaf Quantid Material ade 02 Bastão isolante 02 Flanela 01 Quantid ade 01 01 4 . a seguir se move inteiramente para a superfície externa da casca grande. tais com elétrons ou prótons. assim. Após isto. "caiam" através dessa diferença de potencial. não importando a quantidade de carga Q que ela possa ter. Na prática. À medida que a carga é retirada do pente externo pela correia móvel. O motor que faz mover a correia fornece a energia necessária para o aumento do potencial da carga sobre a correia e. Este procedimento foi repetido várias vezes. O acelerador de Van de Graaff produz potenciais tão elevados através de uma pequena casca esférica condutora de raio r que está localizada dentro de outra casaca esférica maior. no interior da máquina. A carga q. por um pente de "pontas coronas" e retirada da correia. do mesmo modo. seu potencial elétrico aumenta. com a parte metálica do bastão foi tocada a parte interna do copo do eletroscópio carregado e logo depois tocada a parte interna do copo de outro eletroscópio descarregado. a agulha do eletroscópio descarregado subia. O que ocorreu: Enquanto a agulha do eletroscópio carregado descia. somente com a seguinte alteração: a parte metálica do bastão foi tocada na parte externa do copo do eletroscópio carregado. Como no interior das duas latas não existem cargas. deixando a concentração de cargas negativas nas lâminas. o pente metálico neutro tira cargas negativas (elétrons) da correia. Após foi repetido o processo com uma hélice de metal no lugar da “bailarina”. Ao tocarmos a ponta metálica do bastão na esfera. Item 2 – Após descarregar o Van de Graaf foi acoplado na superfície da esfera o pino que continha dois fios com pedacinhos de cortiça nas pontas. Passando por uma placa metálica neutra. momento da prática onde os potenciais das duas latas se igualaram. Conclui-se que nesse caso havia uma “diferença de potencial”. até o ponto em que as agulhas paravam de se mexer (cessada. 2ª Parte: Item 1 – O gerador foi carregado através da rotação da correia. inferior a situação inicial. ou seja.O que ocorreu: Os eletroscópios permaneceram exatamente como no início do experimento. assim. então a transferência de cargas). assim a correia (de borracha) adquire carga positiva e retira cargas negativas da cúpula por meio do pente. 5 . ganhava cargas. quando aproximamos o bastão do eletroscópio carregado negativamente verificamos que suas lâminas se fecham devido ao fluxo de elétrons das lâminas para a extremidade superior do eletroscópio. isto é. tornando a cúpula carregada positivamente. esta ponta fica positiva. Itens 4 ao 6 – Foi repetido exatamente o mesmo procedimento descrito acima. perdia cargas. pois as cargas elétricas tendem a se acumular no exterior do copo. após isto o Van der Graaf foi novamente carregado. não há a possibilidade de transferência de cargas elétricas. Pelo poder das pontas o campo elétrico. Aconteceu um fenômeno conhecido como “vento elétrico”. usando o Van der Graaf “como bastão”. O que ocorreu: A lâmpada acendeu na extremidade próxima a mão. esta fez a vez do pólo negativo. cria uma grande concentração de cargas negativas nas pontas. Item 3 – Aproximamos uma lâmpada de neon da esfera superior do Van der Graaf. que se repelem. e cedeu elétrons que ao atravessarem a região da lâmpada entre os eletrodos ionizam o gás gerando luz. 6 . O que ocorreu com a hélice: A hélice se movimentou (girou). Logo após foi verificada a carga do eletroscópio com a lâmpada de neon. O choque das partículas do ar com a hélice causa uma variação do momento que a faz girar. o ar se ioniza negativamente também.O que ocorreu com a cortiça: A cortiça é movimentada pela ação do campo elétrico oriundo das cargas presentes na cúpula do gerador de Van der Graaf que induz cargas na “bailarina”. As pontas da hélice vão se carregar “negativamente” por indução. Item 4 – O Eletroscópio foi carregado por indução. ela é movimentada pelo efeito do campo da carga. Sabemos. R= Vimos a lâmpada acender na extremidade do eletroscópio. 2) Por que é sempre possível transportar cargas parar a esfera do Van der Graaf? R= Por causa da indução causada pelo movimento constante da correia. e as cargas se distribuem na superfície mais externa do corpo. o eletroscópio ficou negativo. em qual deles é verificada a lei de Gauss? R= A lei de Gauss foi mais bem verificada no item 3 pois constatamos que não há fluxo de carga internamente pois o copo funciona como uma superfície Gaussiana. que o pólo negativo está em contato com a extremidade da lâmpada que acendeu. R= As cargas induzidas na “bailarina” causam repulsão das suas extremidades livres.Conclusão: 1ª Parte 7 . 5) Descreva e explique as suas observações da última figura. Qual a carga sobre o Van der Graaff? R= A Lâmpada acende no mesmo sentido do fluxo de elétrons. O gerador retira elétrons dos átomos de uma correia móvel. isto indica que o eletroscópio estava negativamente carregado.Questionário: 1) Explique o comportamento da “bailarina” durante a experiência descrita no segundo desenho. onde retiram elétrons de uma cúpula metálica. isto é. 6) Explique o que foi observado nos itens 3 e 5 da 1ª parte. como pode ser verificado. Os íons positivos que se formam são levados pela correia para cima. A carga sobre o gerador é positiva. 3) O que limita a quantidade de cargas na esfera do Van der Graaf? R= O que limita é a rigidez dielétrica do ar e a área da esfera. por que através da indução.O que ocorreu: Inverteu-se o sentido da luminosidade. O campo elétrico ao redor da cúpula torna-se muito forte. 6 . 5 . logo nada aconteceu. 4) Explique como a lâmpada neon é capaz de determinar o sinal da carga sobre um corpo. com isso. No item 5 esperávamos que a carga do eletroscópio fosse distribuída no contato com a barra metálica. br/egsantana/elecmagnet/campo_electrico http://www. já que dentro dos copos metálicos não havia carga.Com essa experiência. Na parte externa do copo por outro lado.com. a Lei de Gauss foi comprovada. Feitos os experimentos concluímos que há uma distribuição de carga líquida na superfície gaussiana simetricamente disposta na mesma.wikipedia. não havendo campo.br/sala11/11_03. 2ª Parte Verificamos que há uma tendência das cargas elétricas se acumularem nas pontas.org/wiki/Gerador_de_Van_de_Graaff http://www. a rigidez dielétrica do ar pode ser rompida ocorrendo a descarga de elétrons para a terra. O mesmo ocorre com os raios em dias chuvosos. Diversos artigos de internet: http://pt.asp 8 .Bibliografia: Fundamentos de Física 3 .fisica.Eletromagnetismo – Halliday e Resnick.ufs. Apostila de Física Experimental III.feiradeciencias. 7 . Isso pode ser comprovado pela eficácia dos pára-raios que atraem as descargas elétricas vindas da atmosfera e as escoa para a terra. O Acelerador de Van der Graff prova que para potenciais muito altos. houve transferência de cargas.
Report "Relatório de Física III - Lei de Gauss e Poder das Pontas"