RELATÓRIO DE FÍSICADETERMINAÇÃO DA GRAVIDADE OBJETIVO :. Determinação da gravidade como parte da visualização do campo gravitacional que “molda” o nosso universo como ele é. :. Verificar que a gravidade (g) determina o período de oscilação do pêndulo simples. :. Aprender a linearizar os dados experimentais para a obtenção de constantes de uma equação. :. Verificar a dependência de TxL MATERIAL E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL INTRODUÇÃO :. Falar sobre o conceito/grandeza da gravidade; assunto que os alunos vão estudar experimentalmente. :. Por que a presença de um campo gravitacional em nosso planeta é importante para a vida? :. RESULTADO :. Tabelas, gráficos e dedução do valor da gravidade a partir do gráfico. Existem inúmeros pêndulos estudados por físicos. Foi entendida primeiramente de modo matemático pelo físico inglês Isaac Newton e desenvolvida e estudada ao longo dos anos. Albert Einstein descreveu a estrutura geométrica do espaço-tempo. A gravidade também é responsável por manter a Terra e os outros planetas em suas respectivas órbitas em torno do Sol e a Lua em órbita em volta da Terra. Mas o modelo mais simples. espirais. Ademais. o Sol e outros corpos celestiais existem: sem ela. a gravitação é o motivo pelo qual a Terra. mas apenas por uma ínfima fração). a matéria não se teria aglutinado para formar aqueles corpos e a vida como a entendemos não teria surgido. Este pêndulo consiste em uma massa presa a um fio flexível e inextensível por uma de suas extremidades e livre por outra. bem como pela formação das marés e por muitos outros fenômenos naturais. para maior entendimento do experimento realizado. e que tem maior utilização é o Pêndulo Simples. é descrita pela lei de Newton da gravitação universal. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade. de Karter e invertidos. gravidade como consequência da Do ponto de vista prático. Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. Classicamente. duplos. cônicos. eletromagnetismo e força fraca) em que objetos com massa exercem atração uns sobre os outros. a atração gravitacional da Terra confere peso aos objetos e faz com que caiam ao chão quando são soltos no ar (como a atração é mútua. alguns deles são os pêndulos físicos. representado da seguinte forma: .INTRODUÇÃO A gravidade é uma das quatro forças fundamentais da natureza (junto com a força forte. a Terra também se move em direção aos objetos. de Foucalt. já que estes descrevem-no como um objeto de fácil previsão de movimentos e que possibilitou inúmeros avanços tecnológicos. Observação: Introdução sobre pêndulo simples. de torção. para ângulos pequenos. e m. já que a força não é proporcional à elongação e sim ao seno dela. assim: Onde ao substituirmos em F: Assim é possível concluir que o movimento de um pêndulo simples não descreve um MHS. expresso em radianos que por definição é dado pelo quociente do arco descrito pelo ângulo. podemos considerar que: .cosθ se anulará com a força de Tensão do fio.Quando afastamos a massa da posição de repouso e a soltamos. o pêndulo realiza oscilações. sendo assim. aproximadamente igual a este ângulo. Ao desconsiderarmos a resistência do ar. no caso. Desta forma: A componente da força Peso que é dado por P. . dado por ℓ. No entanto. a única causa do movimento oscilatório é a P. as únicas forças que atuam sobre o pêndulo são a tensão com o fio e o peso da massa m. g e ℓ são constantes neste sistema. que no movimento oscilatório de um pêndulo é x e o raio de aplicação do mesmo. o valor do seno do ângulo é Então. ao considerarmos os caso de pequenos ângulos de oscilação: Como P=mg. o ângulo θ.senθ. Então: No entanto. o período é dado por: e como Então o período de um pêndulo simples pode ser expresso por: . a análise de um pêndulo simples nos mostra que. reescrevemos a força restauradora do sistema como: Sendo assim. para pequenas oscilações. um pêndulo simples descreve um MHS (movimento harmônico simples).Então. Como para qualquer MHS. 11 Cálculo da gravidade T (10) 17.MATERIAL E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Materiais utilizados :.48 0.8 2.1 6.7 L 0.9 3.4 1.1 8.52 T 1. Pêndulo simples de diferentes comprimentos :.4 Cálculo da raiz quadrada do comprimento de cada pêndulo ( ) 1.10 Montagem dos gráficos com os dados obtidos 1.1 11.97 20.8 Cálculo da gravidade conforme as equações físicas 1.6 Cálculo do logaritmo do período (log T) 1.25 0.5 Cálculo do período ao quadrado ( ) 1.5 2.0 3.52 37.9 Montagem da tabela 1.46 0.30 0.0 1.39 0.7 Cálculo do logaritmo do comprimento (log L) 1.3 Anotação do comprimento (L) de cada pêndulo 1.0 2.5 2.9 14.2 4.63 34.0 1.7 1.31 0.0 3.2 Cálculo do tempo de uma oscilação 1.1 0 0.18 0.19 24.5 3.9 1.57 Log L -0.8 1.9 3.1 Log T 0.54 0.2 1.5 0. Relógio cronômetro para verificação do tempo de oscilação Procedimento Experimental 1.54 .69 28.1 Cálculo do período de dez (10) oscilações de cada pêndulo com a utilização do cronômetro 1. 5 2.2 1.9 1.9 :. Cálculo da gravidade √ = Ca = √ .0 1.5 3 2.5 4 3.5 1 0.7 L 0.4 1.1º Gráfico: T x L TxL 4 3.8 2.5 2.0 3.8 1.5 2.7 0.5 1 1.5 3 2.0 2.9 3.5 2 1.5 0 0 0.5 0 0 1 2 3 4 TxL T 1.5 2 1.5 Observação: é possível observar que o gráfico não é linear.0 1.5 3.7 1.0 3.0 2.5 1 0. 2º Gráfico: T x T x L 1/2 4.5 2 T x L 1/2 Linear ( T x L 1/2) T 1.86 m/s² .5 3.8 2.9 3.28 } √ = 9. onde Ca = ∆Y/∆X } √ = √ = 6. 0 1.1 0 -0.5 2.57 Log L -0.46 0.54 0. Cálculo da gravidade √ √ } √ .6 log T x log L Linear (log T x log L) Log T 0.8 1.54 :.3 0.0 3.2 4.39 0.4 0.48 0.6 0.2 0 0.1 8.0 3.4 0.30 0.1 11.10 0 0.18 0.1 0.3º Gráfico T² x L T² x L 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 T² x L Linear (T² x L) L 3. Cálculo da gravidade √ m/s² } } 4º Gráfico: log T x log L log T x log L 0.7 0.9 14.31 0.2 0. .25 0.5 :.2 0. m/s² .1 6.5 0. 1 1 10 TxL Log.5 3 2.5 0 0. .5 2 1. (T x L) Observação: é possível ver que os dados resultam numa linearização.5º Gráfico: T x L em papel de logaritmo TxL 4 3.5 1 0.