1. Resumo.Determinou-se a constante elástica de molas helicoidais e estudou-se a elongação de um elástico de borracha e o fenômeno da histerese partindo da interpretação de informações envolvendo duas variáveis simultâneas (Força e Elongação). 2. Introdução A histerese é a tendência de um material ou sistema de conservar suas propriedades na ausência de um estímulo que as gerou, ou seja, o comportamento do sistema estudado depende tanto do estado de solicitação atual como de sua memória. Podem-se encontrar diferentes manifestações desse fenômeno em muitas áreas, tais como: elasticidade, plasticidade, oscilações em rede cristalinas, etc. Sua principal característica é a existência de curvas, referentes ao estimulo (força, tensão, etc.) com a resposta do sistema (deformação, deslocamento etc.), que dependem da trajetória passada do sistema e que formam ciclos fechados quando a solicitação varia contínua e periodicamente com a amplitude suficientemente grande. Ou seja, quando se varia o estimulo ciclicamente, o sistema responde de modo que o aspecto do gráfico resposta versus solicitação seja uma curva durante o carregamento (aumento de estimulo) não coincide com o do descarregamento. Nesse experimento estudou-se a lei de Hooke para duas molas helicoidais com constantes elásticas diferentes. Para efeito comparativo estudou-se também um elástico de borracha (feito de latex), já que este, embora submetido ás mesma forças, não apresenta proporcionalidade entre a força exercida e a elongação resultante. A lei de Hooke é a lei da física relacionada a elasticidade de corpos, que serve para calcular a deformação causada pela força exercida sobre um corpo, tal que a força é igual ao deslocamento da massa a partir do seu ponto de equilíbrio vezes a característica constante da mola ou do corpo que sofrerá deformação: F = k.r Portanto, os objetivos desse experimento são: interpretar os fenômenos da histerese, determinar a constante elástica de molas helicoidais, estudar a elongação de um elástico de borracha e interpretar informações envolvendo duas variáveis simultâneas. Interface serial.1 Parte A (Ensaio estático de mola). Sensor Força. Um suporte para os pesos. Para estudar a elongação da mola 1. Duas molas helicoidais.2). Procedimento análogo ao executado com a mola 1 fez-se com a mola 2 (carregamento.6) . Um elástico de borracha.2 Parte B (Histerese elástica). Variou-se os pesos (força) de 50 em 50g até 250g (carregamento) e obteve-se em uma escala milimetrada. (Tabelas 4. Parte Experimental 3.1 Materiais Escala milímetrada. Determinou-se a constante elástica das molas.3. as diferenças entre as posições (elongação) sucessivas assumidas pela mola conforme variou-se crescentemente a força. paralela à mola. Montou-se os equipamentos necessários na bancada laboratorial.2 Procedimento Experimental: 3. descarregamento Tabela 4.2. 3. As molas foram numeradas em mola 1 e mola 2. prendeu-se uma das extremidades da mola no sensor força e na outra o suporte dos pesos.2.5 e 4.1) A partir do valor máximo de 250g reduziu-se os pesos (força) de 50 em 50g (descarregamento) e fez-se procedimento análogo ao carregamento. Trocou-se a mola pelo elástico.3.4). Abriu-se Logger Pro em sensor (força dual range 10N) e colete. Tabela 4. Logger Pro Windows PC Universal Lab Interface Tripé Uma garra de mesa. (Tabela 4. (Tabela 4. 3. Cinco pesos de 50g. e fez-se procedimento análogo. 0.084 Elongação (mm) 15 32.1. assim representada: F = k.Força e elongação determinadas para mola 1 na etapa de descarregamento.5 85 Tabela 4.026N/mm.025N/mm.025.1 e Tabela 4.263 1.5 48. Tendo por média 0. 0.026. já que podemos atribuir a diferença de uma unidade na terceira casa decimal a pequenos erros experimentais. 0. 0. 0. 0.2.246 1.026.425 0.5 67.681 2.025.1 Determinação da Constante Elástica das Molas. respectivamente.5 33 49. A constante elástica determinada para os cinco casos acima foram: 0. Quantidade de Pesos (50g cada) 1 2 3 4 5 Força (N) 0.028. 4. . 0.2.422 0. A constante elástica determinada para os cinco casos acima foram: 0.027.5 85 Tabela 4.1 . A mola apresentou a mesma constante elástica no carregamento e no descarregamento. Tendo por média 0.5 66.026.832 1.666 2.r Quantidade de Pesos (50g cada) 1 2 3 4 5 Força (N) 0. A força exercida pelos pesos e as suas respectivas elongações no carregamento e no descarregamento são mostradas na Tabela 4.084 Elongação (mm) 15.Força e elongação determinadas para mola 1 na etapa de carregamento.025. 024. 0. 4. Mola 1.4 Resultados e Discussão. A constante elástica da mola foi determinada aplicando a lei de Hooke.024.850 1.1. 2 Força (N) Gráfico 4.447 0.4 0.1. Aqui a constante elástica da mola também foi determinada aplicando a lei de Hooke: F = k. obtido com os dados da tabela 4.8 1.2 .0 2. obtido com os dados da tabela 4.Força(N) versus Elongação (mm).4 1.1.6 0. Mola 2. 4.r Quantidade de Pesos (50g cada) 1 2 Força (N) 0.2 0.3 e Tabela 4.8 2.8 2.6 1.8 1.4 1.6 0.Força (N) versus Elongação(mm).4.2 1.2 Força (N) Gráfico 4.2 0.858 Elongação (mm) 24 50 .90 80 70 Carregamento Elongação (mm) 60 50 40 30 20 10 0. 90 80 70 Descarregamento Elongação (mm) 60 50 40 30 20 10 0. A força exercida pelos pesos e as suas respectivas elongações no carregamento e no descarregamento são mostradas na Tabela 4. respectivamente.0 1.0 2.4 0.1 .0 1.6 1.2 1.2.2. a mola 2 também apresentou a mesma constante elástica no carregamento e no descarregamento.4 1.017. 0.858 1.017.017N/mm. . Tendo por Média: 0.017. Assim como a mola 1. que pode ser melhor evidenciado comparando os gráficos 4. Mostrando assim a veracidade da lei de Hooke na descrição do comportamento de molas.3. Quantidade de Pesos (50g cada) 1 2 3 4 5 Força (N) 0.6 1.8 2.Força e elongação determinadas para mola 2 na etapa de carregamento.2 e 4.5 50.5 Tabela 4.5 75.2 1.4.5 99.016.5 122.017.3 4 5 1.0 100 122.3 . A constante elástica determinada para os cinco casos acima foram: 0. 0.4 0. Tendo por Média: 0.017.0 1.Força e elongação determinadas para mola 2 na etapa de descarregamento.675 2.450 0.2 Força (N) Gráfico 4. 140 Carregamento 120 Elongação (mm) 100 80 60 40 20 0.3 com o 4. obtido com os dados da tabela 4.249 1.018.0 2.1 com o 4. 0.017. 0.666 2.6 0.8 1. A constante elástica determinada para os cinco casos acima foram:0. 0.Força(N) versus Elongação (mm). 0.095 74.095 Elongação (mm) 24.017N/mm. pois estas apresentam proporcionalidade entre a força exercida e a elongação resultante. 0.5 Tabela 4.4 .3 .257 1.018.017. 0. Força(N) versus Elongação (mm). .6 .4 1.Força e elongação determinadas para o elástico na etapa de carregamento.6 0.5 e Tabela 4. A força exercida pelos pesos e as suas respectivas elongações do elástico no carregamento e no descarregamento são mostradas nas Tabelas 4.0 2.5 46 57 Tabela 4.662 2.247 1. Quantidade de Pesos (50g cada) 1 2 3 4 5 Força (N) 0.Força e elongação determinadas para o elástico na etapa de descarregamento.641 2.5 14 23.237 1. respectivamente.5 .6.4. obtido com os dados da tabela 4.4 . Quantidade de Pesos (50g cada) 1 2 3 4 5 Força (N) 0.2 1.4 0. 4.5 57 Tabela 4.140 Descarregamento 120 Elongação (mm) 100 80 60 40 20 0.5 40.816 1.076 Elongação (mm) 7.076 Elongação (mm) 9 24 34.819 1.8 1.0 1.8 2.2 Força (N) Gráfico 4.407 0.2 Histerese Elástica.6 1.404 0. obtido com os dados das tabelas 4. 60 Carregamento Descarregamento 60 50 50 Elongação (mm) 40 40 30 30 20 20 10 10 0 0 2 Força (N) Gráfico 4. O elástico tem comportamento diferente das molas.Embora o elástico tenha sido submetido ás mesmas forças que as molas. Nas molas a curva de resposta para o carregamento coincide com a curva de resposta para o descarregamento. caracterizando o fenômeno chamado histerese.5 . portanto. obedecem a lei de Hooke.5 e 4.5 que não há proporcionalidade entre a força exercida e a elongação resultante (não obedecendo assim à lei de Hooke). percebemos pela analise do Gráfico 4. Conclusão. que diz que o comportamento de um sistema não linear depende tanto do estado de solicitação atual quanto de sua memória. pois não retorna a sua forma original depois de ser esticado.6.Força (N) versus Elongação(mm). 5. . pois estas voltam a sua forma original depois de serem esticadas. a curva de resposta para o carregamento não coincide com a curva de resposta para o descarregamento. o que pode ser explicado pelo fenômeno da histerese. Robert Resnick. .wikipedia. Referências: YOUNG & FREEDMAN.org/wiki/Lei_de_Hooke. Livro técnico e cientifico.6. Física 1. Addison Wesley. Rio de Janeiro. 2009. Física.David. São Paulo. http://pt. Editora SA. HALLIDAY. DEPARTAMENTO DE FÍSICA.: Jeremias Francisco de Araújo. CENTRO DE CIÊNCIAS DA NATUREZA. . LABORATORIO DE MECÂNICA DISCIPLINA: Física Experimental I. ENSAIO DE MOLA E HISTERESE Teresina. MINISTRANTE: Prof. março de 2010.UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAUÍ. hn sf%-% ¾¾°fsj%¯¯% n¯¾ f ¾ f¾f f¾ .770.770.20394 43.4 2 2 47.20394 08.. ¯ f h¾n °f ¾ ¾ ¯ h¾ ¯ ¾¯f¾ sf¾ f¾ ¯f¾ ½ n ¯¾ ½ f f°f¾ hn °j h ½½n°f f ° f sf n f f °fsj ¾f° %°j n ° f¾¾¯g % ½ ¾ ½nf ½ °´¯ ° f ¾ ¾ n¯½f¯ ° ¯ ¾¾ ¯f °j ° f ½ ° f° ¾f ¾nfsj ff f° ¾f ¯ ¯f . °n¾j -f¾ ¯f¾ f nf ¾½¾f ½ff nf f¯ ° n°n n¯ f nf ¾½¾f ½ff ¾nf f¯ ° ½¾ ¾f¾ f¯ f ¾f ¯f °f ½¾ ¾ ¯ ¾nf f¾ ½f° n ¯f h¾n ¯n¯½f¯ ° ° f¾¯f¾ fnf ¾½¾f½ff nf f¯ °°jn°n n¯fnf ¾½¾f½ff ¾nf f¯ ° ½¾°j °f f ¾f ¯f °f ½¾ ¾ ¾nf nffn f° °´¯ ° nf¯f ¾ ¾ . y°nf¾ D- ..¾nf j9f ¾°J ¾ ½ $$½ ½ f $$ % % f ¾°n ¾nf xn°n n °n f f° . 4/07.3.8 7. $%# % !741 0702..8.4 $ $% # $ @ ¾°f ¯fs .& ' #$ # !& %# $ %&# !#% % $ #% # $! J8. 5072039.
Report "Relatorio de Fis. Exp. Ensaio de Mola e Histerese"