Compendio de Razonamiento Matemático ADUNIRELACIÓN DE PARENTESCO 9. En el cumpleaños de las mellizas Angélica y NIVEL BÁSICO Anita se encontraban presentes dos abuelos, una abuela, dos padres, dos madres, dos 1. ¿Qué relación de parentesco tengo con la hermanas, dos suegros, una suegra, un madre del nieto de mi padre si soy hijo único? yerno, una nuera, un tío, dos cuñados, dos hijos, tres hijas. ¿Cuántas personas como A) su padre B) su esposo C) su hijo mínimo se encontraban reunidas incluyendo a D) su tío E) su abuelo las mellizas? 2. Paulina es hija de Andrés, quien es el esposo A) 6 B) 7 C) 8 de Carmen. Si Carolina es hija de Paulina, D) 10 E) 12 entonces podemos decir que Carolina es para Carmen NIVEL INTERMEDIO A) su madre. B) su nieta. C) su abuela. 10. ¿Qué relación de parentesco existe entre el D) su hija. E) su hermana. abuelo paterno del hijo de mi hermana y la única cuñada de la tía de mi único sobrino? 3. ¿Qué parentesco tiene Toribio con la hija de Considere que yo soy soltero y solo tengo una la esposa del único vástago de su madre? hermana. A) hijo - madre A) padre - hija B) abuelo nieta B) tía - sobrino C) tío - sobrina C) abuelo - nieta D) padre - hija D) madre - hijo E) primos E) suegro – nuera 4. Si el hijo de Pedro es primo de Juan, ¿qué es 11. ¿Qué viene a ser de Mario la suegra de la para Pedro el hijo del hermano de Juan? esposa del único hermano del abuelo de la mamá de su hermana? A) su tío B) su abuelo C) su padre D) su tío abuelo E) su primo A) bisabuela B) abuela C) cuñada D) tatarabuela E) madre 5. En una reunión familiar se encuentran presentes una abuela, dos madres, un padre, 12. En una reunión familiar se observa a un dos hermanos, un esposo, una esposa, un abuelo, una abuela, tres padres, dos madres, cuñado, una cañada, un tío, tres hijos, un dos tíos, una tía, cuatro hijos, una hija, un sobrino y un nieto. ¿Cuántas personas hay suegro, una suegra, un cuñado, una cuñada, como mínimo en dicha reunión? dos nietos, dos sobrinos, dos primos, un yerno y una nuera. Si Luchito es uno de ellos, A) 4 B) 5 C) 6 ¿cuántas personas como mínimo lo D) 7 E) 8 acompañan? 6. Una familia consta de 2 padres, 2 madres, 3 A) 5 B) 6 C) 7 hijos, 2 hermanos, una hermana, un abuelo, D) 8 E) 10 una abuela, 2 nietos, una nieta, 2 esposos y una nuera. ¿Cuál es el mínimo número de 13. En una reunión por el onomástico de Luis se personas en dicha familia? encontraban reunidos dos abuelos, dos abuelas, tres esposos, tres esposas, un A) 5 B) 6 C) 7 hermano, una hermana, dos hijos, dos hijas, D) 8 E) 9 un nieto, una nieta, dos suegros, dos suegras, tres madres, tres padres, un yerno y una 7. Los esposos Álvarez tienen 4 hijos (varones), nuera. ¿Cuántas personas como mínimo hay cada hijo tiene una hermana y cada hermano en dicha reunión? tiene 3 sobrinos. ¿Cuál es el número mínimo de personas que conforman esta familia? A) 6 B) 7 C) 8 A) 9 B) 10 C) 15 D) 9 E) 10 D) 17 E) 22 14. En una reunión familiar se observa que hay 8. ¿Cuántas personas como mínimo hay una un abuelo, una abuela, un yerno, una nuera, reunión familiar si se observa a un abuelo, un un suegro, una suegra, 4 hijos, 2 hijas, 2 tíos, padre, una madre, dos hijos, dos hijas, dos 2 tías, 3 primos, una prima, 3 hermanos, 3 hermanos, dos hermanas, un tío, un nieto y nietos y una nieta. ¿Cuántas personas como una nieta? mínimo se encuentran reunidas? A) 6 B) 5 C) 3 A) 7 B) 8 C) 9 D) 7 E) 4 D) 10 E) 12 dos primas. un enero del año 2033? suegro. la sobrina de la A) lunes B) martes C) miércoles única cuñada del tío del único tío del hijo de D) jueves E) viernes mi hermana? Considere que mi madre es hija única. y en qué día debe terminar dicho año? Considere que el 13 de enero de A) martes B) miércoles C) jueves dicho año fue sábado. B 02. ¿qué día de la semana será el habían dos abuelos. ¿qué día es martes. D 15. ¿qué día de la semana será su cumpleaños A) 6 B) 7 C) 8 número 12? D) 9 E) 10 A) jueves B) lunes C) martes 18. un esposo. C 10. D 12. una nieta. dos tíos abuelos. tres madres. dos suegros. dos tíos. habrá como máximo. ¿qué día será el mañana del inmediato anterior de hace dos A) abuela . C 07. una nieta. Si el lunes es el martes del miércoles. A) su nieta B) su hija C) su prima ¿qué día será dentro de 5 días? D) su sobrina E) su hermana A) lunes B) martes C) miércoles 16. B 17. tres esposas. ¿Qué relación existe entre la esposa del nieto D) jueves E) viernes de la hermana de mi hermano. un nieto. En una reunión familiar están presentes un D) viernes E) sábado abuelo. ¿Cuántas D) miércoles E) viernes personas como mínimo integran la familia de Ítalo? 6. B 1964? A) martes B) sábado C) domingo RELACIONES DE TIEMPO D) lunes E) miércoles NIVEL BÁSICO NIVEL INTERMEDIO 1. En un año bisiestos ¿cuántos días lunes y jueves es el viernes del sábado. D 04. ¿qué día fue ayer? 15. ¿en qué día de la semana nació? Respuestas de relación de parentesco A) lunes B) martes C) miércoles D) jueves E) viernes 01. B 06. dos abuelas. dos hijas. Si el ayer del mañana del subsiguiente día 17. B 13. A) domingo B) jueves C) martes tres padres. el domingo del lunes? respectivamente. un cuñado y una cuñada. un yerno y una nuera. Si en el año 2003 el 1. un hermano.º de enero fue día dos primas. C 14. una madre. tres hijas. ¿Cuántas personas como mínimo hay en A) viernes B) lunes C) martes dicha reunión? D) jueves E) sábado A) 6 B) 7 C) 8 8.hija A) martes B) viernes C) lunes D) hermanas D) jueves E) miércoles E) sobrinas – tía 5. una antecede al día que precede a hoy? hermana. C ¿qué día de la semana fue el 3 de febrero de 16. ¿qué día de la semana será el 1. C 18. B 08. un yerno. B 03. una sobrina nieta. tres mañana del pasado mañana del día que esposos. E 9. Si Carlitos nació un día lunes del año 1989. dos hijos. dos suegras.nieta días? B) cuñadas C) madre . el 10. 3. y la hermana del hijo de la hija de mi único cuñado si mi 4. ¿Qué es de mi hermana. D) viernes E) sábado A) 51. 11. dos primos. B 09. 7. Compendio de Razonamiento Matemático ADUNI 2. En una reunión familiar Ítalo observó que será viernes. Si el pasado mañana del ayer del pasado única hermana tiene una sola hija y yo soy mañana del mañana es el ayer del anteayer soltero? del mañana del jueves. 52 y lunes .º de esposa. D 05. Si el anteayer del mañana de pasado mañana NIVEL AVANZADO es viernes. tres padres. dos hermanos. Si un sábado del año 1996 Marcos cumplió 32 D) 9 E) 10 años. Si el ayer del pasado mañana del mañana es el mañana del pasado mañana del jueves. Si el 3 de febrero del 2015 será miércoles. una martes. D 13. José está entre Pedro y mañana del ayer como la cantidad de letras Juan. el mañana del ayer fue lunes. A) domingo B) lunes C) martes D) viernes E) sábado A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) II y III 17. C 14. A 17. Suponga que en las eliminatorias para el precede al mañana del pasado mañana del campeonato mundial. Juan está al lado de José. I II III IV D) septiembre E) octubre Se sabe que los Álvarez viven al lado de los Rojas. ¿En qué mes estamos? Considere que los meses son de un mismo 1. ¿qué día será el subsiguiente día I. ¿qué día de la semana Respuestas de Relaciones de tiempo será el mañana del anteayer del subsiguiente día de hace tres días al día que 01. cuatro amigos se sientan miércoles y el siguiente a este último tuvo 31 alrededor de una mesa redonda en la que hay días. próximo mes son lunes. ¿quién ocupa el segundo lugar? A) domingo B) viernes C) lunes A) Perú B) Chile C) Colombia D) martes E) miércoles D) Brasil E) Ecuador 16. ¿qué día de la subsiguiente mes tiene 31 días. Si los 14. A D) jueves E) sábado ORDENAMIENTO DE INFORMACIÓN 13. mañana del ayer como días tiene un año Si Brasil aparece clasificado antes de Chile y bisiesto? Considere que dentro de dos días Colombia inmediatamente después de será lunes. además. el Perú ocupa el primer ayer al pasado mañana del ayer y así puesto y Chile el quinto lugar. Pedro y María se encuentran mañana del ayer del pasado mañana del ayer. 53 y lunes A) enero B) febrero C) marzo D) 51. Córdova y Garay. además. Rojas. Compendio de Razonamiento Matemático ADUNI B) 53. Si el producto de la fecha del primer miércoles 11. A 18. vecinas donde viven las familias Álvarez. Pedro no está al lado de María. A 12. E 02. A 10. no necesariamente A) junio B) julio C) agosto en ese orden. La fecha del último lunes del mes pasado sumado a la del primer viernes del mes que NIVEL BÁSICO viene da 37. El tercer día de este mes y el tercer día del Córdova no viven al lado de los Garay. 52 y miércoles D) abril E) diciembre E) 53. Ecuador. E 09. Según el gráfico. E 05. C 03. III. B 11. El primer día de un determinado mes cayó domingo. 53 y lunes 18. 53 y martes C) 51. José. A 08. ¿Qué día de la semana será el pasado mañana del ayer del mañana del día que 2. ¿A qué mes nos referimos inicialmente? cuatro sillas distribuidas simétricamente. que tiene el abecedario respecto del ayer de ¿cuáles son correctas? hoy jueves. Dadas las siguientes proposiciones. el último día del mes siguiente fue 4. Durante una cena. E 15. B antecede al mañana dentro de 251 días? 06. al anteayer de hace tres días? II. el sucesivamente tantas veces el pasado lugar intermedio de ambos lo ocupa Ecuador. Si el anteayer del mañana fue el pasado 3. . C 07. pero no al lado de los Córdova. Ni Juan ni José así sucesivamente tantas veces el pasado están junto a María. Si hoy es domingo. E A) lunes B) martes C) miércoles 16. ¿Qué día de la ¿quiénes son los vecinos inmediatos de los semana será el 13 del subsiguiente mes? Garay? A) lunes B) miércoles C) viernes A) los Rojas D) sábado E) domingo B) los Córdova C) los Garay NIVEL AVANZADO D) los Álvarez E) los Rojas y los Álvarez 15. sentados uno al lado de otro. Juan. se muestran cuatro casas año. Juan está más lejos de María. Si el ayer del mañana del ayer del anteayer de este mes con la fecha del primer sábado del pasado mañana del mañana del ayer del del mes siguiente es 4. ¿qué día de semana será dentro de 300 días? la semana fue el 13 del mes anterior? A) lunes B) martes C) miércoles A) jueves B) martes C) viernes D) jueves E) viernes D) sábado E) lunes 12. C 04. Se sabe secretaria. natación D) Saúl E) Omar D) azul. Se sabe lo a. Coryna. Amy invita a cenar a sus amigos: Betty. Compendio de Razonamiento Matemático ADUNI Carlos se sienta junto y a la derecha de Luis. C) Luis se sienta frente a Marcos. Si se NIVEL INTERMEDIO sabe lo siguiente entre dos personas del mismo sexo hay un 10. no discuten. E) Amy y el asiento vacío D) la edad de Benita es el promedio de las edades de Alicia y Cecilia. D) Juan se sienta junto y a la derecha de V. atletismo E) verde. 11. azul. Hugo. el auto 3 ganó la carrera. y sus lo siguiente: edades son 30. natación B) verde. Rebeca ni Verónica recibieron las azucenas. Ellos se sientan 9. no es cierto que el auto 2 llegó en último 7. En un colegio particular trabaja Alicia. II. siguiente: I. Se sabe lo incorrecto. 6. atletismo y lugar. asientos distribuidos simétricamente. III. Entonces se concluye que A) Betty y Amy B) Amy y Coryna A) Cecilia es la secretaria. Roberto. profesora y contadora. Respecto a lo anterior señale lo necesariamente en el mismo orden. A) I. La secretaria le ha dicho a Cecilia que sus c. ¿Qué ramo de flores recibió Rebeca? A) azucenas B) margaritas C) violetas 5. Ellas tienen ocupaciones diferentes. Benita es mayor que la profesora. Se sabe lo siguiente: A) solo I B) I y II C) I y III Alberto no participa por el color verde ni por D) II y III E) todas el rojo. Beto. Carla y Karen se E) la mayor es Benita. Cuatro amigos: Álvaro. C) Felipe y Amy B) Benita es profesora. Benita alrededor de una mesa circular con seis y Cecilia. pero ni Marcos. ¿Quién está junto y a la izquierda de Saúl? A) rojo. Omar no está Juan no sabe nadar y quien juega por el ubicado al lado de Jorge ni de Luis. Ely y Felipe. se sabe lo siguiente: Entonces podemos afirmar que El auto 1 llegó en tercer lugar. Seis amigos juegan a la ronda. La numeración de los autos no coincide con su orden de llegada. D) rosas E) claveles Daniel. el auto 4 llegó después del auto 2. fútbol A) Marco B) Luis C) Víctor C) azul. Ana y Juan se sienta junto a Luis. Saúl no verde es atleta. II. fútbol 12. Cada deporte se identifica con un color: III. III. se sientan alrededor de una . de ello Karen se sienta junto a Álvaro. reciben de sus enamorados ramos de entretenido. Álvaro se sienta junto a Beto. 8. IV. siguiente: b. observando como los otros tres margaritas. sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente. A dos asientos a la derecha de Daniel se alumnos hacen mucha bulla. Pedro. está al lado de Víctor ni de Luis. D) Daniel y Betty C) Alicia es contadora. B) Luis y Marcos no están juntos. I. últimos autos en llegar es igual a 2. A Verónica le hubiera gustado recibir violetas. rosas. Seis amigos: Luis. La diferencia en la numeración de los dos II. Cuatro amigas Mónica. II y III B) solo III C) solo I Entonces se puede afirmar que D) I y II E) I y III I. A) Marcos y Carlos se sientan juntos. Carla se sienta junto a Beto. Ana no recibió azucenas. Tres hermanos practican natación. este último por razones de fuerza mayor no pudo asistir. Mónica no recibió margaritas. 25 y 20 años. Amy se sienta junto a Ely y Daniel. aunque no necesariamente en el orden mencionado. El ramo de rosas lo recibió Ana. Rebeca. Cinco autos que van a participar en una asiento vacío adyacente a ellas. Juan y Carlos. encuentra el asiento vacío. fútbol. rojo y verde. Karen y Carla se sientan juntas. Frente a Ely se sienta Betty. Los rojos no juegan fútbol. Marco está junto de Gustavo? y a la derecha de Jorge. carretar fueron numerados del 1 al 5. Marcos está muy Verónica. azucenas y violetas. pero ¿Entre quienes se sienta Ely? menor que la secretaria. Rebeca no recibió rosas. E) Juan se sienta junto y a la derecha de Carlos. Jorge no está ¿Qué color y deporte representan al equipo al lado de Víctor ni de Saúl. nombres son Américo. D) Juan E) Pedro Luis y el profesor de Lenguaje son amigos en común del que dicta Razonamiento 14. un C) el de Ingeniería médico. además. Aritmética. Cinco amigos entran a una biblioteca para Matemático. C) blanco. Manuel y Nelson. 15. aunque no A Raúl desde muy joven le gusta las fotos. uno blanco y uno no es biólogo. En un comedor de estudiantes 8 comensales C) neurólogo se sientan en una mesa circular distribuidos D) biólogo o geólogo simétricamente. Arturo. Hernández. respectivamente? E) Física y Lenguaje A) D y B B) C y D C) A y D 18. Frente al de Farmacia está el de Derecho. Julio. Cirilo. Julio A) biólogo B) geólogo 16. necesariamente en ese orden. B) el de Farmacia Daniel y Juan. Julio El señor Hernández no es neurólogo y B) verde. este a su vez está a la siniestra del de ¿Quién está junto y a la derecha de Juan? Arquitectura. conductor? El señor Pérez vive en Granada y es herrero. verde. Gregorio E) rojo. proyectista. Javier tampoco lo es el señor Gutiérrez. D y E no necesariamente en el mismo orden. Entre ellos hay un fotógrafo. se sabe que los carros del el señor Bravo no es ni herrero ni mismo color no son seguidos. Si El de Ingeniería está frente al de se sabe lo siguiente: Educación y entre los de Economía y Luis no está al lado de Juan ni de Hugo. B. Se sabe lo siguiente: origina un choque en cadena de 6 carros. El médico y el contador conocieron en esta 17. Mario ¿Qué profesión tiene el señor Bravo? D) rojo. Juan no está al lado de Pedro ni de Luis. Nelson es ¿Quién es el médico? amigo del que enseña Razonamiento Matemático. Javier no tiene carro azul y chocó a apellidos de los señores. Hugo. Navarro. Una brusca parada del carro azul de Carlos París y Granada. Bertha. Luis. Los profesores que dictan son El médico y Daniel son compadres. y Lenguaje son 4 cursos que se dictan en la Arturo y Daniel no saben conducir. además. El Las iniciales de la profesión y el lugar de auto blanco de Mario está junto al de Julio y residencia no pueden coincidir con los Gregorio. Huelva. A) azul. ¿Qué curso dictan Gerardo y Luis. Los señores Bravo. De ellos se D) el de Economía tiene los siguietnes datos: E) el de Periodismo Raúl y el taxista son viejos amigos. porque ya antes había C) Lenguaje y Aritmética leído C. Si un carro rojo chocó a Javier y hay 2 El señor Hernández vive en Nueva York y carros rojos. Razonamiento Matemático reunión a Juan. neurólogo. el profesor de Aritmética no A) Raúl B) Arturo C) Daniel conoce a Manuel ni al que dicta Lenguaje. El único amigo de Gerardo es leer un libro determinado cada uno. Daniela respectivamente? y Elsa. Daniela leyó D. En una reunión se encontraron: Raúl. segundo auto que chocó Carlos y quién es su el señor Navarro no vive en Barcelona. 2 azules. Nueva York. ¿Cuál fue el proyectista. Farmacia. Física. El de Periodismo está a la izquierda del de Carlos no está al lado de Roberto ni de Educación y frente al de Economía. B) Aritmética y Lenguaje Américo no leyó D. Hugo está junto y a la izquierda de Pedro. academia. D) B y C E) E y D Pérez y Gutiérrez tienen diferentes profesiones: Herrero. Sus Luis. un taxista y un contador. A) Razonamiento Matemático y Física Se sabe que ni Bertha ni Cirilo leyeron B. Se sabe que los 8 estudian E) proyectista diferentes especialidades: Respuestas de Ordenamiento de información . Ellos viven en diferentes ciudades: Barcelona. Gerardo. Compendio de Razonamiento Matemático ADUNI mesa circular distribuidos simétricamente. ¿Cuál de ellos está entre los estudiantes de A) Hugo B) Carlos C) Roberto Biología y Educación? D) Luis E) Pedro A) el de Derecho 13. NIVEL AVANZADO biólogo y geólogo. C. van a leer los libros A. ¿Qué libros leyeron D) Aritmética y Física Daniela y Elsa. A) S/. A) 2 B) 3 C) 4 ¿Cuántos padres son solteros? D) 5 E) 6 A) 20 B) 30 C) 40 4. Se tienen cuatro objetos a. D 10. Deseamos repartir una cantidad de soles lata de sardinas cuesta un número de soles entre cierto número de jóvenes. en cierto número de cajones.60. A 08.1. D 04. D 18. Un bus que cubre la ruta Lima .17 y 9 lapiceros de S/.12 a cada joven? D) 42 E) 196 A) 11 B) 13 C) 22 8. y todos con 38 pasajeros. En una reunión están presentes 100 personas que bailaban y no bailaban estaban personas. D A) 10 B) 12 C) 18 11. Lourdes con 11 D) 5 E) 4 y así sucesivamente hasta que Míriam.3 cada puede construir un triángulo equilátero uno.39 E) S/. ¿Cuánto le costó cada prefieren al menos uno de estos cursos. Si 12 personas inició su recorrido? solo practican tenis y 15 personas no practican ninguno de los deportes A) 15 B) 18 C) 27 mencionados. 303 kg. Se sabe que a pesa 10 . Se sabe que de los presentes.37 A) 50 B) 100 C) 60 3. respectivamente. En una fiesta. Si uno de ellos recibe 4 libros y el dinero. la última. ¿Cuántos soles más necesitaríamos para dar A) 14 B) 348 C) 588 S/. 32 prefieren inglés.16 464 se han comprado latas de PLANTEO DE ECUACIONES I sardinas. por cada 12 pasajeros que y 55 son nadadores. C 07.10. D 03. nos sobrarían S/. Un estudiante se da cuenta que con todas las D) 14 E) 16 monedas de S/.10.99. Bertha baila A) 2 B) 3 C) 1 con 9 varones.70. Con S/. con el mismo total de monedas calculadora. y el número de mujeres PLANTEO DE ECUACIONES II que no bailaban era tanto como el número total de varones presentes. C 7. 52 son tenistas recorrido.Callao logró D) 20 E) 25 recaudar en uno de sus viajes S/. Durante el 11. D) S/. pero ¿Cuántas son las latas de sardinas? si diéramos S/. En una reunión hay 28 personas. son hombres.45 B) S/. E 05. habiendo cobrado S/. pero no futbolistas? 6. bajaron 7. E 17. D D) 15 E) 20 16.8 E) S/. nos faltarían S/. es 4 unidades más que la cantidad de ¿cuál es el costo de la calculadora? monedas por lado que posee el cuadrado de mayor área. 25 libro? prefieren Geografía. a cada joven S/. c y d que pesan.2 que tiene puede construir tres cuadrados compactos cuya cantidad de 2. una Además. Un comerciante compró cierto número de D) 50 E) 60 libros por un valor de S/. En un aula de 55 alumnos. Se le extraviaron 3 de ellos y vendiendo los que le quedaban en 10. Tres estudiantes se reparten.4 B) S/. 60 en la relación de 4 a 15. 12. ¿cuántas personas son D) 33 E) 36 tenistas y nadadores.2 más de lo que le había costado cada uno. Compendio de Razonamiento Matemático ADUNI 01.43 C) S/. b. 40 no tienen hijos.3.5 A) 15 B) 30 C) 35 5. 33 prefieren Historia y 5 prefieren los tres cursos. D 02. A 12.5 como pasaje único. Si el total de 9.10 C) S/. C 13. Si llegó al paradero final 15 tenistas practican fútbol y natación. todos ganó en total S/. equitativa. B 14. A 15. donde solo S/. 6 libros de igual precio. cada Anual Integral 2014 -3 uno de los cuales contiene un número de latas igual al triple del número de cajones. Calcule A) S/. Si diéramos igual al doble del número de cajones. Cada 1. B 06. 10 de las mujeres están ¿cuántos varones bailaban? casadas. el número de varones que no D) 120 E) 80 bailaban excedía en 5 al doble del número de mujeres que bailaban. baila con todos los caballeros. sobrándole 5 monedas. ¿con cuántos pasajeros los futbolistas son tenistas. S/. Pocha con 10. inglés e Historia.15. C 09. hay 5 madres solteras y 15 personas casadas y tienen hijos. ¿Cuántos caballeros hay en la fiesta? en conjunto. Sabemos también que subieron. en forma monedas por lado son números consecutivos. De un grupo de 105 personas.6 ¿Cuántos prefieren solo dos cursos? D) S/. compacto cuya cantidad de monedas por lado otro la calculadora y el tercero lo restante. estudian Geografía.41 la cantidad de soles que posee el estudiante. Si se más el liviano pesan. empleó don José? sabe que Boris tiene menos canicas que José. 3 kg menos cobró S/. Si duplica su producción y vende 58 disparos cada una? mesas. además algunos de estos micrófonos deben trisecar y otros ubicarse en el punto medio de A) mn B) (m+1)m C) n(n+1) los lados del terreno de juego. otra ametralladora A) 43 B) 44 C) 45 automática N realiza 50 disparos en 7 D) 46 E) 47 segundos.10 D) 9 E) 4 D) S/. si baja su producción a la tercera parte y vende A) 6 B) 8 C) 10 4 mesas. ¿con cuántos segundos de 16. ¿cuántas estacas.1. Si durante el hacen seis cortes.10 extra. de sembró 15 árboles. con lo cual tendrá más canicas igualmente distanciadas. Se como mínimo. Boris piensa adquirir 4 obtenidas las cercó utilizando estacas canicas más. con lo cual el cable los micrófonos deben ubicarse a una misma queda dividido en x partes en total. las cuales dividió en 4 partes exactamente iguales. reúnen cada una de las cuatro nuevas parcelas más de 8 canicas. se sabe que el nuevas partes y a cada nueva parte se le ganador recibirá S/. Luego. Calcule la ¿cuánto se cobró por colocar cada poste? menor diferencia positiva entre dos de dichos Considere que se ubicaron postes al inicio y pesos. Aldo y Darío 19. el más pesado de los cuatro objetos berma central de una avenida de 645 m. Si en el lado más corto 15. resultando ganador Darío (el cual obtuvo una ganancia de S/. ¿Cuántos D) (m – 1)n E) (m+1)n micrófonos serán necesarios como mínimo? . Luego. le quedarían más de 30. Además. Luego se toman tres de estas pieza en una casilla negra recibirá S/. Una ametralladora automática M realiza 70 disparos en 23 segundos. los cuales vendió 11 y le quedaron más de ¾ de los que compró. Si para garantizar que la recepción de los comentarios realizados por los 17. ¿Cuántas mesas fabricó? 23. 30 obtenido en total? movimientos en total. tendría entonces menos de 12 D) 12 E) 14 mesas. 18.2 y partes y a cada parte se le hacen seis cortes cuando lo haga en una casilla blanca tendrá más.31). y las que este tiene no llegan a 5. según el gráfico mostrado. Finalmente. Halle el distancia (de longitud entera) entre ellos. A) 93 B) 95 C) 96 calcule la cantidad de veces que este colocó D) 98 E) 100 una pieza en una casilla negra. de forma alternada. halle el área del terreno. la cadena televisora D) 39 E) 45 responsable ha decidido colocar micrófonos a ras del campo sobre el perímetro del terreno PLANTEO DE ECUACIONES III de juego. 20. se toman 12 de estas que pagar S/. En un juego de ajedrez.8 13. d pesa 5 kg más que b. compró 32 A) 1360 m2 B) 1400 m2 C) 1440 m2 celulares y vendió 28. Antonio. ¿Cuántas partes se han juego se realizaron.5 B) S/. se le realizan m cortes. A) 8 B) 21 C) 15 ¿Cuántas canicas tiene Boris? D) 18 E) 12 A) 1 B) 3 C) 2 21. Se tiene un aro metálico al cual se le hacen acuerdan que cada jugador que coloque una seis cortes. al final de la avenida. Un cable se divide en n partes y a cada parte jugadores durante el encuentro sea la mejor. Un carpintero fabrica cierto número de diferencia las ametralladoras realizan 43 mesas. Tres amigos.7 C) S/.9 E) S/. ¿Cuántos celulares compró inicialmente? 22. quedándole menos de D) 1456 m2 E) 1428 m2 la mitad del total de celulares que compró. en conjunto. En la trasmisión de un partido de fútbol entre A) 42 B) 48 C) 51 dos selecciones. Se ubicaron postes cada 15 m a lo largo de la Además. Boris y José. de las que tienen Antonio y José juntos. que los otros dos objetos juntos.308 por el total de la mano de obra. Juan compró cierto número de celulares. Compendio de Razonamiento Matemático ADUNI kg más que c. Un hacendado cercó su terreno de forma D) 4 E) 5 rectangular sembrando 80 árboles distantes 2 metros uno de otro. Don José tenía un terreno de 192 m2 A) 9 B) 10 C) 11 conformado por 3 parcelas cuadradas D) 12 E) 13 iguales. Si a 14. pero valor de x. Si ambas empezaran a disparar simultáneamente. A) 1 B) 3 C) 5 A) S/. Compendio de Razonamiento Matemático ADUNI Considere que las dimensiones del terreno de dominó. Si A) 70 B) 84 C) 96 Andrés reparte todas las fichas de dama de D) 72 E) 90 color negro de manera equitativa entre sus dos menores hijos. al cambiar de ritmo se forman en fila botellas cada una. y las del D) 72 E) 24 tipo B. ellos embarcaron la cantidad. ¿de cuántas maneras distintas puede realizar dicho pago? 32.56 cada una. Una persona que sufre una extraña positiva entre la cantidad de fichas de dama y enfermedad está obligada a seguir un las de dominó. además. de 25 Luego. Mercedes. de 12 cada vértice de cada una de las rondas.5 durante todo su tratamiento? y tiene más monedas de 50 céntimos que de 10 céntimos. ascendía a S/. Los estudiantes de quinto grado se preparan para la realización de una danza como A) 10 B) 6 C) 9 número estelar del aniversario escolar.32 cada una y ellas blusas que menor número de monedas que se reuniría si costaron S/. Si al producto de dos números de dos cifras D) 48 E) 45 se le aumenta el quíntuplo del mayor más ocho veces el menor. La cuarta parte del total de fichas de juego son 90 m×120 m. una pastilla cada 3 horas. ¿Cuál es el costaron S/. cantidad total de cajas suficientes para los dos pedidos. Si toma ambos tipos de pastillas a la vez generaría 29. de modo que no quedaron A) 4 B) 5 C) 6 botellas sueltas. otras de 20 cual tendría que optar por tomar solo las del céntimos y el resto de 50 céntimos. Dentro de 10 años tendré el triple de la edad 28. En el depósito de una empresa vinícola se tienen más alumnos que los de ronda procede al embarque de 960 botellas de vino triangular). Cuatro parejas de esposos fueron de 30. ¿cuántas blusas. y finalmente. por lo algunas son de 10 céntimos. Aracelly tiene 20 monedas en su cartera. se obtiene 290. de modo que hay un estudiante en en cajas de dos tipos: las grandes. lo hace con monedas de S/. Los repartidores estudiantes participaron en tal danza? Dé exigían más información. en total. dentro de 2n son fichas de dama y el resto son fichas de años tendré 3 veces más la edad que tuve . dama son de color rojo y la séptima parte del total de fichas de dominó de puntaje impar. compraron las A) 13 B) 10 C) 9 cuatro esposas? D) 8 E) 12 A) 32 B) 30 C) 36 31. Si cada pareja de debiera haber por lo menos una moneda de esposos gastó. Dé 26. Si el total tipo A. Inician D) 7 E) 8 distribuidos en dos rondas: una triangular equilátera y la otra cuadrada (donde sus lados 27. ¿Cuántos algunas cajas grandes. dos pastillas cada 4 horas. ¿Cuántas pastillas tomará la persona de dinero que ella tiene en su cartera es S/. ¿cuántas monedas de 20 A) 93 B) 129 C) 100 céntimos tiene? D) 142 E) 113 A) 11 B) 14 C) 12 ECUACIONES DIOFÁNTICAS D) 15 E) 10 25. Andrés tiene en una caja 96 fichas. el cual consiste en tomar dos tipos de pastillas: las A) 40 B) 16 C) 27 del tipo A. algunas que tenía hace 6 años.5 y le dan vuelto con monedas de S/. Se tiene que reunir 7.1000 y todos cada valor? compraron cantidades distintas de prendas. al acercarse a pagar su cuenta que como respuesta la suma de dichos números. y las medianas. sin embargo.2. Ellos compraron camisas que un sol. una reacción alérgica al medicamento. en total.50 soles en monedas de compras.5. ¿Cuál es dicha cantidad? D) 9 E) 7 A) 48 B) 72 C) 54 PROBLEMAS SOBRE EDADES D) 41 E) 60 33. S/.27. Todas deben ser india. y del coincidía con el número de alumnos en cada segundo cliente eran 19 cajas medianas y lado de las rondas iniciales. de 50 y 10 céntimos. Si A) 39 B) 25 C) 30 Mercedes no tiene más de 20 monedas de D) 21 E) 24 S/. tratamiento durante una semana. botellas cada una. terminan la danza entregadas a dos clientes de la zona. pero no se les dio como respuesta la suma de las cifras de dicha más. calcule la diferencia 24. El conformando todos un rectángulo compacto pedido del primer cliente eran 16 cajas cuyo número de alumnos en sus lados grandes y algunas cajas medianas. E 25. Dentro de 10 años tendré el triple de la edad 40. B 19. C 04. A 33. D 35. responde: Cuando yo 21. respectivamente. entonces los dos tendrán la misma cantidad. yo tengo la edad A) 20 B) 30 C) 40 que tú tenías cuando mi padre tenía la edad D) 50 E) 60 actual de tu padre. A) 20 B) 19 C) 21 A) 14 B) 21 C) 28 D) 23 E) 18 D) 30 E) 35 4. ¿Qué edad tendré dentro de 2n ¿Cuál es la suma de las edades actuales de años? Mario y Ana? A) 20 años B) 30 años C) 36 años A) 43 B) 31 C) 37 D) 28 años E) 24 años D) 45 E) 39 34. C 07. E 17. B de su hermana Susy. B sucede igual con mi edad y la edad actual de 36. Un número excede al cuadrado más próximo mitad de la edad que tu padre tenía hace 10 en 39 unidades y es excedido por el siguiente años y tu edad será la mitad de la edad que cuadrado en 16 unidades. PLANTEO DE ECUACIONES I ¿Cuántos años tiene Susy? NIVEL BÁSICO A) 14 B) 20 C) 26 D) 19 E) 22 1. A 12. A la edad que tenía mi padre. mi hermana tenía la mitad de 26. D 22. C 20. B 30. E 32. B 24. ¿Qué edad A) Aldo B) Beto C) Carlos tengo si esta es menor de 41 años? D) David E) todos tienen igual cantidad A) 24 años B) 30 años C) 36 años 2. las edades de Luis y César. ¿Qué edad tendría actualmente si nacimiento y le plantea el reto de averiguar hubiese nacido m años antes? mentalmente cuántos aún no cumplen años. ¿qué respuesta debe dar el profesor? Considere año actual 35. al agregarle a uno 308 y el triple de la que tiene Ana. Halle la suma de cifras de dicho número. C 36. D 34. B 29. 38. menor de la edad que tú tenías cuando yo tenía 8 años menos de la edad que tú tienes. C 08. y si tuviera 7 años al otro 148. A 13.15 a Juan. su edad sería 11 cumplen con que. E 38. B 09. Beto. D 14. B 15. Isabel le dice a Manuel: Mi edad es 4 años 2004. cantidades iguales. E 11. E 39. Dos números que están en la relación de 6 a 39. Cuando tu padre tenga la edad actual de mi padre. C tenía 14 años. E 03. Si Alberto le da S/. E 05. E 18. hace 16 años mi edad era la mitad de la edad que tenía mi hermana. además. Alberto tiene dos veces más de lo que tiene D) 40 años E) 32 años Juan. se obtienen menos. mi edad será la 3. B mi padre. Halle la suma de tenía mi padre hace 5 años. Actualmente 31. A 40. D 27. Luis le dice a César: Nuestras edades son ¿cuánto dinero tienen entre los dos? proporcionales a los números 3 y 4. tendría la misma edad que Ana. La edad que tú tienes es la edad que yo tenía Carlos. nuestras edades sumarán 82 años. ¿Cuál es el menor? . C 10. Carlos y David tienen S/. C 28. Si Mario tuviera 29 años más.20 000. Beto tiene el doble de lo que tiene 37. B 37. Lucerito lleva a su profesor de Matemática un que tenía hace 6 años. B D) 26 años E) 28 años 06.1000 más que cuando él tenía la octava parte de lo que Beto y David tiene el triple de la diferencia tendré cuando tú tengas lo que yo tengo. en cambio. y la entre lo que tienen Aldo y Carlos. Aldo a su vez posee S/. dentro de 2m listado de las edades de sus 20 compañeros años tendré 4 veces la edad que tuve hace m de aula junto a otro listado de los años de años. respectivamente. A) B) 14 C) 15 Cuando tú tengas el doble de la edad que D) 5 E) 6 tengo. respectivamente. Entre Aldo. ¿Qué edad tiene Isabel? Claves A) 20 años B) 22 años C) 24 años 01. ¿Quién edad que él tendrá en ese entonces es a la tiene la mayor cantidad de dinero? edad que yo tenía en el pasado mencionado como 7 es a 8. además. C 02. Si la suma de las cifras del resultado (número A) 7 años B) 22 años C) 25 años par) de sumar todos los números de las listas D) 21 años E) 30 años es un cuadrado perfecto. Cuando a Manuel se le pregunta por la edad 16. Compendio de Razonamiento Matemático ADUNI hace n años. B 23. excede en 16 al número de monedas de 10 emitiendo para esto cierto número de boletos. Cada lata de sardina cuesta un número de soles que es el 9.0 B) S/. resultaría un sol menos por cada D) 16 E) 36 naranja. A) S/.750 se han comprado latas de D) 60 E) 80 sardinas en cierto número de cajas. El número de monedas de 2 soles 5.17 A) 36 kg B) 27 kg C) 45 kg D) 56 kg E) 47 kg 7. ¿Cuántas naranjas se han comprado en total? NIVEL AVANZADO A) 24 B) 30 C) 40 15. ¿Cuántos 8. vende a S/. sumada con sus 2/3 14. En un aula hay varios niños y niñas.180 se compraron naranjas. pero el niño mayor agregó D) 11 E) 12 que tenía tantos compañeros varones como 3 veces el número de compañeras. Si el número de monedas de cada valor se A) 48 B) 30 C) 36 intercambiase. Si Camilo después de jugar con sus amigos pesaron los padres y resultó 126 kg.2 hombres como el triple del número de D) S/. Dé como director le preguntó: ¿Cuántos son? La niña respuesta la suma de sus cifras.40 menos que hoy. Si el minero número excede a su tercera parte.12.16 E) S/. el valor de su dinero se D) 50 E) 60 . S/.1 número de hombres es igual al quíntuplo del número de mujeres.0 11. cada una de las cuales contiene un número de latas que NIVEL INTERMEDIO es el triple del número de cajas.10. después se retiraron 8 parejas y el E) S/. S/.2 mujeres.6 y S/. 11 y 10 manzanas.15 D) S/. Carmen dice: Ayer tuve la mitad de lo que doble del número de cajas. respectivamente.13 B) S/. ¿cuál es el costo de la calculadora? A) 94 B) 104 C) 34 D) 60 E) 54 A) 180 B) 200 C) 230 D) 300 E) 370 13. Calcule el precio de un rollo de alambre si se sabe que su mitad.70.4 y S/.18 por las manzanas que recibió. Determine cuánto pesa el hijo mayor. Se sabe que el hijo mayor pesa 9 kg ¿Cuánto dinero tiene Camilo? más que el menor. que fue S/.14 C) S/. 83 kg. Halle la cantidad de monedas que Si vende a S/. Angélica tiene cierta cantidad de dinero entre inicialmente en la fiesta? monedas de S/. ¿cómo deben repartirse el dinero los viajeros? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 A) S/.30 y si tengo. después se dio cuenta de que su dinero se vio afectado el papá con el hijo mayor y resultó 106 kg y y mencionó: Me falta para tener 28 soles el por último. Con S/. El alumnos son en total? vendedor hace la observación que si compraran 6 naranjas más con el mismo A) 26 B) 21 C) 31 dinero.10. S/. Tres viajeros que llevan 15.8 y S/. Si se sabe que 140 excede al doble de un con un minero y comparten con este todas las número en tanto como el triple de dicho manzanas de forma equitativa.3 cada boleto ganará S/.6 y S/. S/. ¿Cuánto dinero tiene Carmen? A) 100 B) 108 C) 115 D) 75 E) 45 A) 30 B) 60 C) 100 D) 120 E) 180 16.2. Compendio de Razonamiento Matemático ADUNI A) 180 B) 124 C) 120 D) 156 E) 192 12. Tengo 560 soles en monedas de 10 soles y 2 soles. El partes y sus 5/8 cuestan S/. se encuentran 10. dos tercios de dicho número.5 y S/. soles.12. Con S/. la mamá con el hijo menor y resultó doble de lo que me falta para tener 22 soles. ¿Cuántas latas de tengo hoy y lo que tengo hoy es el triple de lo sardina se compraron? que tuve anteayer.2 cada boleto perderá S/. Un matrimonio con 2 hijos los cuales acordaron pesarse del modo siguiente: Se 6. ¿Cuántos hombres había 17. 2. halle los pagó S/. 5 y monedas de S/.3870. S/. mayor respondió que tiene tantos compañeros varones como 4 veces el número A) 8 B) 9 C) 10 de compañeras. Una persona quiere rifar una calculadora. En una fiesta habían inicialmente tantos C) S/. 60 E) S/. Miguelito vive en el último piso de un edificio. resultaría entonces que la cantidad de hoy sería el cuádruple de la cantidad de ayer. Hoy tengo el triple de lo que tuve ayer. Si en el momento del que estudian ambos cursos a la vez es el reparto 4 niños se retiran. Al regalar Alejandra tantas veces 5 céntimos número de mujeres que no gustan de esta de sol como soles tenía en su bolsillo le música. Si en subir y bajar da un total de 8. De 200 alumnos se sabe que 105 están inscritos en Química. ¿Cuántos soles le habrían quedado si hubiera regalado tantas veces 50 A) 88 B) 89 C) 90 céntimos como la mitad del número de soles D) 91 E) 92 que tenía si se sabe que al inicio tenía x soles? 7. 12 B) S/. D) 12 E) 35 Cuando sube lo que hace de 3 en 3 escalones. 20 A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100 5. Si el número de hombres que gustan D) S/. Si el número de hombres que gustan de la música rock es la cuarta parte del 18. Con todos los alumnos de un salón se A) 71 B) 80 C) 60 formaron dos cuadrados compactos D) 90 E) 105 colocando en los lados de dichos cuadrados alumnos en la relación de 1 a 2. ¿cuántos escalones tiene el usan anteojos. NIVEL INTERMEDIO todas son perritos menos 3 y todas son loritos menos 5. 20 B) S/. 30 en Matemática y física y 20 están inscritos en los 3 cursos. Se reparten 400 caramelos a un grupo de que estudian lenguaje. A) 2 B) 3 C) 4 Si las tres cantidades fuesen todas 4 soles D) 5 E) 6 menos. perros y loros. entonces cada uno doble de los que estudian solo lenguaje e de los restantes recibiría 5 caramelos más. Halle la cantidad de alumnos del salón si es la menor posible. 36 E) S/. 27. 10 B) S/. 24 de la música. De 180 alumnos de la UNFV el número de los que estudian matemática es el doble de los 11. 60 hombres 90 pasos. Si en el salón 4. se quedan 11 de ellos de pie. 80 eran mujeres que gustaban de es A) S/. con todos los alumnos un solo cuadrado ¿cuánto cuesta cada pelota? compacto. El número de alumnos niños en partes iguales. En un evento social donde habían 180 dinero si es menor que S/. la docena costaría 90 soles menos. todas son gatitos menos 2. A una fiesta asisten 80 parejas. 23 E) S/. 22 música. 48 personas había en la iglesia? 10. 14 . ¿Cuántas D) S/. la última A) S/. A) S/. 50 D) S/. ¿Cuántos gatitos tengo? 9. igual a los que no estudian algunos de esos ¿cuántos niños hay? cursos. 21. y ayer tuve la quinta parte de lo que tendré mañana. si se sientan 15 en cada banca. 115 en Matemática y 75 A) 20 B) 30 C) 35 en Física. 65 en Química y Matemática. Compendio de Razonamiento Matemático ADUNI incrementaría en S/. Halle la cantidad de 6. ¿cuántas personas gustan del rock? quedaron S/. 56 banca solo tendrá 11 personas. En una embajada donde trabajan 20 secretarias se sabe que 15 hablan alemán. A) 10 B) 14 C) 15 D) 16 E) 20 A) 20 B) 40 C) 80 D) 120 E) 140 12. 54 C) S/. ¿Cuántas mujeres no usan anteojos? A) 150 B) 160 C) 180 D) 108 E) 270 A) 80 B) 25 C) 30 D) 70 E) 60 2. si los asistentes se sientan 12 ¿Cuánto tengo hoy? en cada banca. En una iglesia. Si por 200 soles dieran 6 pelotas más de las hubiesen 20 alumnos más se podría formar que dan. 21 C) S/. personas. ? Cuántos PLANTEO DE ECUACIONES II no están inscritos en ninguno de los tres cursos? NIVEL BÁSICO A) 15 B) 13 C) 25 1. hay tantas personas con edificio? anteojos como mujeres que no lo usan. ¿Cuántos alumnos estudian solo matemática?. 38. 3. 35 en D) 25 E) 40 Física y Química. De las mascotas que tengo entre gatos. 30 C) S/. pero. 40 eran hombres que no gustaban del rock. 1542 y que la cantidad de objetos de quedaron 2/3 de las pelotas. además. pero 70 alumnos entre varones y mujeres. 20 3. ¿De cuántas formas distintas podrá alumnos se unen y deciden venderlos a 10 dar vuelto? limones por S/. Carmen compró objetos al precio de S/. el número de varones que estaban bailando. unos C) pierden S/. 60 son hombres. 10 B) pierden S/. Eloy tiene juguetes de cuatro tipos: pelotas.5. 25 personas casadas y. A) 0 B) 5 C) 7 A) 37 B) 13 C) 29 D) 3 E) 1 D) 31 E) 5 17. 13. 10 aprobaron los 2 cursos. ¿Cuántas hablan ¿Cuántas mujeres aprobaron solo alemán y francés pero no castellano? Razonamiento Matemático? A) 3 B) 4 C) 5 A) 2 B) 10 C) 4 D) 6 E) 9 D) 8 E) 16 13. A) 15 B) 16 C) 17 carritos. 22 aprobaron solo Matemática. ¿Al cabo de 14 varones aprobaron Matemática. 10 al número de personas que estaban bailando mujeres están casadas. A) 10 B) 12 C) 14 10 varones y 16 mujeres no aprobaron D) 16 E) 18 ninguno de los dos cursos.15. En su cumpleaños llegaron sus primos a jugar y cuando se fueron Eloy 4. Se solo dos turnos. ¿ganan o pierden en este negocio y cuánto? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) ganan S/. En una reunión donde hay 100 personas se el número de varones que no bailan era igual sabe que 40 tienen hijos. hay 25 madres solteras. En un salón de clases hay 90 alumnos. Se compra cuadernos de S/. pero no recuerda cuántos juguetes. Halle la carritos se llevaron sus primos? cantidad de objetos de S/. ¿Cuántos cada precio son números primos. ¿Cuántas alumnas no son altas? A) 26 B) 22 C) 24 D) 27 E) 35 A) 5 B) 30 C) 25 D) 55 E) 46 NIVEL AVANZADO 2. ¿cuántos polos compró E) no ganan ni pierden en total? 16. solo recuerda que muñecos como aviones le faltaban. 251. 9 cada uno y otros a S/. se sabe cada día de la semana o gasta 6 soles en el lo siguiente: cine o 5 soles en la cafetería. si hay 32 varones en dicha aula. 367. aviones y muñecos en cantidades D) 18 E) 19 idénticas. 10 a S/. 20 gastó en total S/. Un aula del Anual Integral está formada por 5. pero para ello cuenta limones por S/. además. 12 castellano. En un momento de una fiesta se observó que 18. ¿cuántas personas no bailan? A) 10 B) 60 C) 40 D) 30 E) 25 A) 360 B) 320 C) 380 D) 300 E) 280 ECUACIONES DIOFÁNTICAS 14. ¿Cuántos estudian en 1. Un cobrador debía dar de vuelto 7 soles con 15. y le gastó S/. el número de damas era 4 veces tienen hijos. Compendio de Razonamiento Matemático ADUNI francés. Si los céntimos.48 y comprobó que le faltaba 1/3 de todos sus S/. 15 y S/. 35 en la tarde y 25 en la noche. 10 y otro alumno tiene 60 únicamente con monedas de 20 y de 50 limones que vende a 6 limones por S/. 19 cada uno. le quedaban tantos compró de cada precio. 9 alemán y castellano. Si D) ganan S/. Micaela podría ahorrar 20 soles diarios. 36 estudian en la mañana. ¿Cuántos hombres solteros tienen hijos? Si en total asistieron 504 personas. ¿Cuál es el . Javier compró cierta cantidad de polos. En un grupo de estudios se sabe que 72 NIVEL BÁSICO alumnos. si solo uno estudia en tres observa que la séptima parte de las alumnas turnos? son altas y la onceava parte de los alumnos usan lentes. 48 que compró. Un alumno tiene 60 limones que vende a 4 50 céntimos. gastando exactamente S/. 6.42 cada uno. cuantos días ha logrado ahorrar 176 soles? 12 varones aprobaron Razonamiento Matemático. 8 francés y castellano. Julio compró 120 artículos de S/. 259. Si cada libro cuesta S/. 0. 40. 2. ¿cuántas monedas PROBLEMAS SOBRE EDADES de S/. En una librería se vendieron en un día o una revista o un libro. Considere que las dimensiones de dicha 12 cada uno. 274 en la compra de 40 D) 353 E) 354 artículos de tres tipos: de S/. En el mes de abril. 5 y tiene más monedas de S/. Si compró más artículos de S/. Javier compra cuadernos de S/. 2 compró? dimensiones enteras es numéricamente igual al área de la región triangular que se forma al A) 14 B) 16 C) 18 unir. 0. Dayane. un estudiante sumó a los D) 24 E) 28 años que tiene todos los meses que ha vivido. 4 y S/.50 que de S/. 0.50. cada día del mes de marzo. 13.20 tiene? NIVEL BÁSICO A) 11 B) 14 C) 12 D) 15 E) 10 1. S/. gastando en total S/. 639. Si por región en cantidades enteras. Ana tiene 20 monedas en su cartera: algunos son de S/. de S/.50. S/. ¿A cuántos soles ascendió A) 10 B) 13 C) 15 la venta del día siguiente? D) 17 E) 21 A) 350 B) 351 C) 352 10. 340. 2 que de 17. 25 después de su cumpleaños será < x < 35 y.0. de los más caros. Al día siguiente más que cada revista cuesta un número se vendieron de los más baratos 1/5 más que entero de soles. 13. Tres meses 7. gastando en total en cuadernos por un total de S/. ¿dentro de 13. ¿de cuántas formas diferentes A) 4 B) 5 C) 8 se podrá realizar dicho pago? Considere que D) 10 E) 16 el comprador posee no más de 20 monedas. cuyos D) 50 E) 46 costos son S/. Halle el valor de x+y si x e y son enteros. lo menos se compró un artículo de cada clase. 18. Si dentro de 8 años mi edad será el doble de la edad que tuve hace 4 años. 3. 14 cada uno. 333. ¿cuántos artículos de S/. 9x+7y=127. En un extraño lugar. 181. Calcule la cantidad de cuadernos que compró A) 240 B) 216 C) 324 si estas cantidades se diferencian en 4 D) 288 E) 200 unidades. 5 y S/.10. solo usan monedas de S/. unos a S/.10 otras de S/. Halle el área de una región rectangular si se NIVEL AVANZADO cumple que la suma del valor del área más el número que representa su perímetro resulta 15. . 8 y S/. dicho mes S/. Si el total de dinero que ella tiene en D) 81 E) 19 su cartera es S/. Esteban gastó S/. ¿cuál es el menor valor que 11. 0. 5? D) 170 E) 183 A) 103 B) 107 C) 111 NIVEL INTERMEDIO D) 113 E) 105 9. Si con S/. 5 8 y otros a S/. 1 y actual? billetes de S/. obteniendo como resultado 232. Compendio de Razonamiento Matemático ADUNI máximo número de cuadernos que pudo A) 5 B) 6 C) 7 comprar? D) 8 E) 9 A) 29 B) 27 C) 25 14. ¿cuántos días compró libros? el día anterior y. 100 podían comprarse 100 A) 40 B) 43 C) 55 animales entre pavos. 5. 10. patos y pollos. un vértice con el D) 20 E) 22 punto medio de los lados de mayor longitud del rectángulo. 1/5 menos que el día anterior. además. compró 16.20 y el resto de A) 1 B) 9 C) 90 S/. ¿cuántos fueron pollos? 12.0. Si un comprador paga un total de S/. ¿cuántos artículos como máximo compró de A) 185 B) 105 C) 158 S/. donde se dedican al cuántos años tendré el doble de mi edad comercio. respectivamente. 7 cada puede tomar el área de la región triangular? uno realizando un gasto total de S/. A) julio B) agosto C) A) 52 B) 53 C) 54 septiembre D) 59 E) 60 D) abril E) marzo 8. mediante un segmento. Si el perímetro de un rectángulo de S/. 5 y de S/. 0. que tendré dentro de 21 años. A un grupo de 14 alumnos se les pide que A) 8 B) 7 C) 10 sumen las edades que tienen a los años en D) 12 E) 13 que nacieron y obtuvieron como resultado 28 177. Ernesto cuenta que cuando cumplió años en un año. ¿Cuántos años tiene actualmente? Considere A) 37 años B) 30 años C) 26 años año actual 2013. Actualmentesus edades suman 59 años. tenía la tercera parte de la edad que tiene además. esta edad es el doble de nuestras edades sumarán 49 años. Si cuando yo tenga la edad que tienes 16. Calcule 10. ¿cuál es la edad actual del esposo? A) 45 B) 50 C) 60 D) 75 E) 72 A) 34 años B) 56 años C) 43 años D) 37 años E) 49 años 6. ¿Cuál es la edad de Iris? . descubrió que su edad era igual a la suma de las cifras de su nacimiento. ¿Qué edad tiene Mathías? A) 10 años B) 23 años C) 13 años D) 19 años E) 15 años A) 42 B) 28 C) 39 D) 40 E) 36 12. 1994. 2 años después tuvo el segundo y 3 años 5. Al preguntarle a Iris por su edad respondió: Si la suma de nuestras edades será 33 años. Un hombre es 5 años mayor que su esposa y su edad es 6 veces la edad de su hijo. Tú edad es el triple de la edad que yo tenía NIVEL AVANZADO cuando tú tenías 2/3 de la edad que yo tengo ahora. cuando Esther Amelia es mayor que ella en 4 años y. Si el esposo de de la edad que tenía Judith. Manolo cuenta que cuando cumplió años en D) 23 años E) 25 años 1994. 14. el año que cumplí 15 años le suman el año en ¿qué edad tendrás dentro de 4 años? que cumplí 20 años y si a este resultado le restan la suma del año en que nací con el año A) 15 años B) 16 años C) 17 años actual. 4. Compendio de Razonamiento Matemático ADUNI 2. D) 28 años E) 33 años A) 19 años B) 20 años C) 21 años 7. descubrió que su edad era igual a la ¿cuál es la edad de la esposa? suma de las cifras del año de su nacimiento. tendrás la edad del mayor. actualmente la suma de las edades Judith. ¿Dentro de cuántos años tendré el triple de la edad que A) 3 B) 4 C) 5 tenía hace 6 años? D) 6 E) 7 A) 2 B) 3 C) 4 NIVEL INTERMEDIO D) 5 E) 6 9. ¿Qué edad tiene Judith? de los cinco es 102 años. ¿Cuál es D) 17 años E) 19 años la edad de Julio? 11. A) 8 B) 14 C) 18 ¿Dentro de cuántos años sus edades estarán D) 21 E) 25 en la relación de 8 a 7? 8. Antonio le dice a Carlos. Esther tiene 64 años. Actualmente las edades de dos hermanos D) 18 años E) 19 años están en la relación de 5 a 7. Si hace 13. ¿Qué edad tuve yo cuando naciste? 3. Dentro de 10 años sus edades sumarán 140 años. Dentro de 3 años la edad de Julio será un cuadrado perfecto. Pero hace 3 años su edad A) 14 años B) 15 años C) 16 años era la raíz de ese cuadrado perfecto. y cuando tú tengas el doble de la edad que tengo. la suma de las 3 edades es 83 años. lo que él tenía que es el triple de lo que tienes y yo tenía los 3/5 de lo que él tiene que es 10 A) 14 B) 35 C) 42 años menos de los que tendré cuando tengas D) 70 E) 84 lo que ya te dije. Cuando tú tengas la edad que tengo. Yo tengo 5 años más A) 4 B) 5 C) 6 de la edad que tú tenías cuando yo tenía 3 D) 7 E) 8 años menos de la edad que tienes. su edad es el cuádruple después tuvo el tercero. Hace 3 años tenía la cuarta parte de la edad años? Considere año actual 2013. tendrán 17. Hace 12 años las edades de dos hermanos ¿Cuántos años tenía en 1990? estaban en la relación de 4 a 3. ¿Qué la edad que tenía Mathías cuando Hugo tenía edad tiene Antonio? la misma edad que tiene Mathías. Amelia tuvo su primer hijo a los 30 años. ¿Cuántos alumnos aún no cumplen 15. Hugo tiene 48 años. 2 horas respectivamente. Halle D) 15 km E) 13 km la rapidez del más lento.. Ambas edades suman hoy 30 años más que D) 6 p. ¿Cuántas horas había estado se produjo al mediodía. Dos personas están separadas una distancia D) 30 m/min E) 150 m/min de 1030 m. m. mediodía. con rapidez de 40. m. de 240 metros de longitud. Si la primera salió dos después. Una persona dispone de 4 horas para dar un paseo. Compendio de Razonamiento Matemático ADUNI 45 y 50 km/h. ¿Qué edad tiene Josué que nació cuando la suma de las 6. m. m. El padre le contesta: Es D) 240 km E) 360 km la misma diferencia de los cuadrados de mi edad y la de tu madre.. Considere que la ida la hizo D) 24 años E) 36 años con una rapidez de 16 km/h y la vuelta con 10 km/h. E) 7 p. 9 a. ¿Hasta qué distancia podrá conducir 1. A) 5 p. ¿Qué edad tenía el 7. m. 2. D) 9 h E) 8 h 10. A) 6 h B) 5 h C) 7 h D) 11:48 a. ¿Qué distancia es la ¿Cuánto tiempo empleó en el viaje? recorrida? A) 20 h B) 21 h C) 23 h A) 120 km B) 144 km C) 132 km D) 19 h E) 18 h D) 156 km E) 168 km 11. Un día Mauricio calculó que si viaja a 10 km/h 5. m. m. PROBLEMAS SOBRE MÓVILES D) 8 p. B) 11:50 a. Un automóvil tiene que recorrer 840 km en un 3. 18. Tomás salió en su auto a 40 km/h. En el punto medio tuvo después de haber recorrido una hora. m. m. la edad de Irma que tiene 42 años. ¿A qué hora lo alcanzó? D) 48 años E) 52 años A) 6 p. m. un día tiempo determinado. C) 8 p. C) 11:52 a. y viajó en la misma A) 25 años B) 36 años C) 46 años dirección a 125 km/h. llegando así recorrido aumentó su velocidad en 2 km/h. Un auto hace un recorrido en 4 horas. B) 7 p. C) 7:30 p. y 10 a. m. Una va al encuentro de la otra con rapidez de 65 m/min y 85 m/min. B) 4 p. m E) 11:40 a. m. m. Un tren salió de una estación a las 3 p. ¿Cuánto tardará ¿En cuánto tiempo cruzaría el tren el puente en cruzar una estación de 160 m de longitud? si este tuviera el triple de su longitud? A) 10 s B) 12 s C) 15 s A) 12 s B) 8 s C) 9 s D) 18 s E) 30 s D) 18 s E) 15 s 12. Un tren pasa delante de un poste en 10 semáforo y 24 segundos en atravesar un túnel segundo y cruza un puente en 15 segundos. En una pista circular de 3000 m. Calcule la distancia entre dos pueblos A y B edades de las 3 mujeres era 54 años? si se sabe que un ciclista ha hecho el recorrido de ida y vuelta sin parar empleando A) 16 años B) 18 años C) 20 años en total 39 horas. Lucía tenía 22 años cuando Noemí nació. ¿a qué hora se puso manejando Yuly cuando logró en movimiento la segunda persona? alcanzar a Tomás? A) 11:54 a. Un hijo dice a su padre: La diferencia entre el cuadrado de mi edad y el cuadrado de la edad A) 70 km B) 60 km C) 180 km de mi hermano es 95. m. 30 minutos antes. ¿A qué hora el segundo A) 50 B) 51 C) 62 automóvil estará a la misma distancia de los D) 72 E) 52 otros dos por primera vez? 17. Tres automóviles parten de una estación a las llega a su trabajo una hora después del 8 a. y padre cuando nació su hijo mayor? viajó a 100 km/h. Yuly salió del mismo lugar en su minutos antes que la segunda y el encuentro auto a 50 km/h. m. Otro tren salió de la misma estación a las 4 p. NIVEL INTERMEDIO A) 20 m/min B) 25 m/min C) 120 m/min 9. Un tren tardó 6 segundos en pasar por un 4. m. llegando el más veloz al punto de A) 14 km B) 12 km C) 16 km partida después de 5 minutos del cruce. m. E) 6:30 p. m. m. pero si viajaba a 15 km/h llegaría . dos su auto que va a 12 km/h si se sabe que ha corredores parten juntos del mismo punto y en de regresar a pie con una rapidez de 6 km/h? sentidos contrarios cruzándose al cabo de 20 minutos. que detenerse media hora y en el resto del aumenta su rapidez en 6 km/h. NIVEL BÁSICO 8. Después de 4 km de recorrido fue alcanzada 13. E ambos autos llegan al cruce al mismo tiempo. D 18. A 14. cuando llega al otro tren emprende el retorno al primero y regresa y 2. m. Compendio de Razonamiento Matemático ADUNI una hora antes del mediodía. D 07. A 04. A cruce. C 09. D) 21 km E) 30 km 14. A 15. C 16. TANTO POR CIENTO I A) 10 m/s B) 20 m/s C) 30 m/s D) 5 m/s E) 15 m/s 1. A 14. A) 54 km B) 51 km C) 20 km m. B 15. D 07. E 03. Si el m % del n % de un número es igual al p % de la mitad de dicha cantidad. B se halla a 600 km del cruce. E 05. paloma durante todo este tiempo? Entonces. D 02. m. E 02. ¿A qué rapidez A) 164 km B) 178 km C) 168 km en km/h debe viajar para llegar a las 12 m? D) 152 km E) 161 km A) 13 km/h B) 12 km/h C) 12. D 14. C 11. B perpendiculares entre sí en dirección al cruce de ellas. En ese mismo momento. Dos trenes que viajan en sentidos contrarios y al encuentro. cuando están separados una 1000. B excursionista? Respuestas de ecuaciones diofánticas A) 91 km/h B) 82 km/h C) 96 km/h D) 93 km/h E) 83 km/h 01. A 15. D 08. E 10. A 16. E 05. C D) 3200 m E) 3000 m 06. donde había ¿a qué hora parte de su casa? descansado 15 minutos. Orlando viaja de la ciudad A hacia B de la siguiente manera: sale de A a medianoche Respuestas de planteo de ecuaciones II con una rapidez de 50 m/min. B 09. C 09. D 03. Dos autos se desplazan por pistas 16. E) 10:45 a. 3 horas después hace una parada en la cual se 01. C 18. además. B) 6 a. halle el n % de km/h y 33 km/h. D 02. el otro auto 06. Calcule la distancia de Chosica a la academia. D halle la rapidez del otro auto. Si se sabe que 11. se encuentra a una distancia de 400 km del 01. D 10. D 02. Respuestas de problemas sobre edades A) 2800 m B) 3600 m C) 2900 m 01. Después de haber llegando a su destino a las 10:30 a. E 05. A 15. B 13. Amelia parte de Chosica con dirección a la D) 13. B 06. el 17.5 km/h E) 11. m. m. B 17.. A 04. A) 8:30 a. B 09. Paúl sale de su casa todos los días a la misma por un vehículo que salió de Chosica 30 hora y realiza un movimiento uniforme minutos más tarde. y que salió de A 15 minutos después 06. E 04. C m/min. A 12. E 07. B 03. m. B 08. D 09. m. y de lo que he retirado se encuentran.5 km/h academia con una rapidez de 6 km/h. C) 8 a. C 14. B 15. D) 9:45 a. E 05. C percata que la fracción transcurrida del día en 06. D 03.5 km/h 18. Respuestas de planteo de ecuaciones I hacia un lugar distante 504 km. que Respuestas de problemas sobre móviles se mueve con una velocidad de 49 km/h. D 08. A 10. A hubiera continuado caminando. ¿Qué distancia recorrió la devuelvo el 60 % de lo que no devuelvo. B 18. sucesivamente. ¿Cuántos litros no devolví? . m. encontró que el vehículo triplicara su rapidez llegaría a las 9:30 a. En cierto instante el primer auto. E 12. es así que Orlando llega a B 20 minutos 11. A horas es igual a la fracción del camino que 11. C NIVEL AVANZADO 11. C 18. B 13. D 10. A 07. B 08. B 13. C de él. C 18. B 07.C 04. ¿Cuál es la rapidez del 16. B antes del tiempo que le tomaría si es que 16. Halle la distancia de AB. B 15. ahora quedan 49 litros en el recipiente. C 04. A 14. A 17. Un excursionista parte en su auto a las 8 a. B 13. C 13. lo hacen con rapidez de 11 (mn)% de 100p es igual a n. A 08. E 17. 16. Si recorrido 8 km más. distancia de 88 km. E 05. E 12. en cierto punto sube a un caballo cuya rapidez es de 120 01. C 17. hasta que los dos trenes de lo que no se retiró. De un recipiente lleno de agua retiro el 60 % así. D aún le falta recorrer. B 02. E 03. del más lento sale A) 50 B) 25 C) 20 volando una paloma al otro tren a una rapidez D) 15 E) 10 de 84 km/h. B 12. E 12. B 10. D 17. regresaba de la academia. ¿En qué tanto por ciento varía el volumen D) 30 E) 25 de un cilindro. 13. Si luego vertimos todo el contenido A) 30 % B) 40 % C) 20 % de estos tres recipientes en un cuarto D) 25 % E) 10 % recipiente D. 15. ¿cuál será la concentración de alcohol puro en dicho recipiente? 4. circular cuando r disminuya en 30 % y R A) 169 L B) 225 L C) 144 L aumente en 10 %? D) 196 L E) 100 L 15.320 C) S/. ¿qué capacidad respectiva y finalmente tanto por ciento de la población consumen completamos con agua el llenado de cada otro tipo de bebida? recipiente. En una ciudad. 11. Un comerciante vende un artículo ganando el 25 % del precio de costo. En el gráfico. ¿cuál es el valor de D) 30 % E) 50 % x? A) 42 B) 10 C) 35 7. 8.400 UNAC 2006 – II 14. El 50 % de lo que me queda de chocolate es igual a la tercera parte de lo que ya me 12. 6. respectivamente. ¿qué tanto por ciento del total es lo un descuento equivalente al 10 % de su que me queda al final? precio de costo y se observa que se gana el A) 25 % B) 60 % C) 40 % 20 % del precio de venta. Se tienen 200 L de alcohol al 80 %. el 50 % de la población y 5. ¿Qué tanto por ciento es el número 11. si su radio aumenta en un 50 % y su altura se reduce en un 40 %? 13. Se fija el precio de un artículo aumentando comí. 30 % y 20 % en su y también consumen agua con gas. 14. ¿Cuánto de alcohol puro se debe A) 30 % B) 40 % C) 50 % agregar a la mezcla resultante para tener D) 60 % E) 70 % nuevamente la concentración inicial? A) 32 L B) 160 L C) 128 L 5. Se tienen 180 litros de alcohol de 90º y se 8. y sus volúmenes están en la relación D) 24. ¿Qué porcentaje del nuevo total de de la mezcla se extrae el 20 % y se reemplaza damas son las personas que ingresaron? con agua. entonces el número de hombres es el 60 % del nuevo 10. Dos recipientes contienen alcohol al 40 % ) y 60 %. el 40 % son hombres y el A) 32 % B) 24 % C) 28 % resto son mujeres. ¿Qué tanto por ciento del precio de venta está ganando en la venta de dicho artículo? A) 20 % B) 10 % C) 30 % D) 40 % E) 35 % A) 25. Se vende un MP4 a 450 soles ganando el de mujeres respecto del 80 % del número de 20 % del precio de venta más el 20 % del hombres? precio de costo. indique la cantidad R=12 cm.80 A) disminuye 20 % más que su precio de costo.240 E) aumenta 35 % D) S/. Halle el precio de costo. 7. 3 3. 5. Halle el precio de B) aumenta 25 % costo si se sabe que al momento de venderlo C) aumenta 20 % se rebajó el 10 % y se ganó el 8 %. B y C cuyas capacidades están en relación de 2. el 30 % del número de D) 180 L E) 210 L hombres es igual al 50 % del número de mujeres. 12. Si luego se le aplica queda. Si el 20 % del total consume agua sin gas mencionado) 45 %.8 % B) 26. En una reunión. luego.480 B) S/. En una reunión. D) disminuye 35 % A) S/.6% E) 24 % de 2 a 1. respectivamente.640 E) S/.2 % 16. Si luego como el 25 % de lo que me en x % su precio de costo. se observan dos mezclan con 270 litros de alcohol de 72º. Después ingresan 70 D) 35 % E) 26 % hombres y salen 20 mujeres. ¿En qué tanto por ciento de agua que se debe adicionar a la mezcla aproximadamente variará el área de la corona alcohólica obtenida. Se agrega a cada recipiente un mismo número de litros de agua Tanto por ciento II y resulta que tienen el mismo grado de . El precio de un artículo se fija en S/. A) 15 % B) 25 % C) 75 % A) 150 soles B) 350 soles C) 400 soles D) 100 % E) 150 % D) 300 soles E) 200 soles UNALM 2007 – II 6. Se tienen tres recipientes vacíos A. Compendio de Razonamiento Matemático ADUNI A) 9 L B) 10 L C) 15 L D) 20 L E) 24 L 9. Para circunferencias concéntricas donde r=3 cm y que la mezcla sea de 60º. 10. 9. 16. luego vertimos alcohol consume agua sin gas y el 30 % agua con puro a estos recipientes (en el orden gas.4 % C) 25. total. 31. ahorró en total? S2: 6. El menor término de cuatro cifras es 1031. Calcule el valor de a+b en la siguiente progresión geométrica. Halle el vigésimo D) 27º E) 18º término. y A) 9 B) 16 C) 0 así sucesivamente. en el siguiente paradero respectivamente.4125 B) S/. 17.. 18. 11. 25. 13.3975 E) S/. En un pentágono irregular sus ángulos D) 59 E) 61 interiores están en P. creciente. IV.. 12. En una sucesión aritmética.. 18. 30. halle m2 . y para ello cuenta con un balde. suben 4 y bajan 2. 43.. además.. 121 S2: 46.5º I. Sucesiones I III. La suma de cifras del octavo término es 6. suben 8 y bajan 3.. el cuarto término es 53 y el A) 20º B) 22º C) 24º décimo tercer término es 89. el cual lo utilizará para regar 4. 13.) obedecen a una ley de A) 4 B) 3 C) 2 formación... 9. ¿qué A) 62 B) 63 C) 66 distancia habrá recorrido después de haber D) 64 E) 65 terminado con su tarea y haber regresado al pozo? 20. el pozo de dónde sacará el agua está a 10 m del primer árbol. D) 16. Compendio de Razonamiento Matemático ADUNI pureza.5 más de lo arrancaron? que ahorra el día anterior. 10. 40. suben 12 y bajan 4. y los 27. cuyo primer término es 4m . 29.290. 19.4035 D) S/. ¿Cuántos pasajeros D) 4 E) 25 bajan en el paradero central de su recorrido si finaliza el viaje con 563 pasajeros a bordo? 22. 24. 37. Halle el valor de x si ambas sucesiones aritméticas poseen la misma cantidad de términos. x A) 41 B) – 36 C) – 54 D) 36 E) – 41 A) 3404 m B) 3640 m C) 3240 m 21. tal como muestra el gráfico. 28. 9. 17.. ¿Cuántos términos de la siguiente persona en cada viaje solo puede llevar un sucesión son impares y poseen 3 cifras? balde con agua... .. II. 8. Sí an . El vigésimo término es 916. Si al final se mezclan los contenidos. ¿cuánto S1: 1. 10.. el valor de Sucesiones II y Series I a30 + a55 es A) 62 B) 58 C) 60 25. Un obrero ahorra cada día S/.. de modo que se observa que para D) 12 E) 13 la enumeración de las páginas que quedan se utilizaron 451 cifras. 48. 26. el último A) 32 B) 64 C) 31 día de ahorro se da cuenta de que el número D) 30 E) 29 de días que estuvo ahorrando hasta ese día era la séptima parte de lo que ahorró ese día. 23.A. 25. 20. 19. . en el siguiente.6º E) 12. A) S/. Los términos de la secuencia (10. 18.. Dada la sucesión 4. Si la 19. . en el siguiente. n Î ¥ . En una P. Halle el quinto término común a las Si lo que ahorró el quinto día y lo que ahorró siguientes sucesiones. ¿cuántas hojas se 28. De un libro de 226 páginas se han arrancado cierto número de páginas del A) 9 B) 10 C) 11 principio. su paradero inicial. 22. 14. 27. además. Se cumple que tn=(2n – 3)(n – 1). 21. 26.. de 40 D) 3440 m E) 3460 m términos. es el término de D) 1 E) ninguna orden n de esa secuencia.. 17.4995 A) 406 B) 334 C) 766 D) 376 E) 29 29. Un tren sale con 12 pasajeros a bordo de dos últimos términos son 309 y 316. Halle el UNAC 2008 – I menor ángulo agudo si se sabe que es la séptima parte del mayor. Una persona debe regar los 20 árboles A) 105 B) 109 C) 113 que se encuentran en la fila con una D) 117 E) 121 separación de 8 m. un árbol.4215 C) S/. 18.. 22. ¿cuál será la pureza de la mezcla resultante? indique cuántas de las siguientes A) 20º B) 25º C) 15º proposiciones son verdaderas..A. 11. el penúltimo día totalizan S/. 9. 23. S1: 5. 24. 28.. . 32.3a. Halle el valor de la serie..1 A) B) C) 4 4 3 3n + 1 3n ..1 2n + 1 2n .1 D) E) 4 4 Claves 01 – A 02 – C 03 – B 04 – E 05 . las longitudes de sus dimensiones (en cm) están en progresión geométrica y la dimensión intermedia mide 10 cm más que la menor. en tanto. sumados el primer y el penúltimo término resulta 310.. A) 15 cm B) 25 cm C) 35 cm D) 45 cm E) 55 cm 31. ab.D 31 – E 32 . Halle la longitud de la mayor de las dimensiones. la suma del segundo y último término es 316.B 11 – D 12 – C 13 – E 14 – C 15 .E 26 – D 27 – C 28 – A 29 – A 30 . El volumen de un paralelepípedo es de 3375 cm3. Halle el valor de x. 31.1.E . xx + x.6 x 2 . å k=1 (2 x+ k) = 2 n 2 2n .3x. Compendio de Razonamiento Matemático ADUNI x . A) 15 050 B) 15 150 C) 15 250 D) 15 450 E) 15 650 k=n 32. 30.C 06 – D 07 – E 08 – A 09 – C 10 . A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 30.A 16 – A 17 – D 18 – D 19 – D 20 – E 21 – A 22 – A 23 – B 24 – D 25 . Una serie aritmética de 100 términos tiene de particular que. además.