REJILLA DE FONDOHIDRÁULICA 1 Sonia Gonzaga V. Captación caucasiana Tomado de DHYCOB 2014 Generalidades Los ríos de montana o torrentes tienen las siguientes características: 1. Pendientes longitudinales fuertes que pueden llegar al 10 % o a veces a más. 2. Crecientes súbitas causadas por aguaceros de corta duración y que llevan gran cantidad de piedras. 3. Grandes variaciones diarias de caudal cuando provienen de nevados. 4. Pequeño contenido de sedimentos finos y agua relativamente limpia en estiaje. Por lo tanto las obras de toma convencionales tienen las siguientes desventajas: Generalidades • Por lo tanto las obras de toma convencionales tienen las siguientes desventajas: 1. EI azud debe estar levantado a cierta altura sobre el fondo del río para poder captar el agua, y como consecuencia son necesarias obras de disipación de energía que son bastante costosas. 2. La compuerta de purga tiene una eficiencia baja y siempre algunas piedras quedan frente a la reja. Si no hay mantenimiento constante y cuidadoso, los sedimentos comienzan a tapar la reja con los consiguientes perjuicios para la captación Generalidades Se denominan de tipo Tiroles o caucasiano por haberse empleado primero en estas regiones. Consiste en una rejilla fina de fondo ubicada horizontalmente, o con pequeña inclinación, sobre una galería hecha en el cuerpo del azud que conecta con el canal. La presa que cierra el río se compone x tanto de 3 partes: Un tramo en la orilla opuesta del canal que se compone de un azud macizo sobre el cual vierte el agua en creciente. Este azud debe tener un perfil hidrodinámico que normalmente se diseña con las coordenadas de Creager. Generalidades – Un tramo central con rejilla – Un tramo hueco que tiene en su interior la galería que conduce al agua desde la rejilla al canal. La galería está tapada con una losa de hormigón armado y que en su parte superior sigue el mismo perfil que el azud macizo. Cuando la rejilla está pegada a la orilla, este tramo se suprime. Generalidades Tomado de Diseño Hidráulico de Krochin , 2010. pag. 93 A continuación de la presa se construye un zampeado cuyas dimensiones dependen de la altura de esta y del caudal de creciente. Como la rejilla es la parte más baja de la presa que cierra, el río, cualquiera que sea el caudal, el agua debe pasar forzosamente sobre ella. Debido a esto la rejilla puede estar a cualquier altura sobre el fondo de manera que la altura del azud puede llegar a hacerse cero, aunque normalmente oscila entre 20 ó 50 cm. • Esto permite que las piedras pasen fácilmente por encima del azud con lo cual se suprime la costosa compuerta de purga. La baja altura del azud permite a su vez disminuir la longitud del zampeado. Estas dos economías hacen que el costo de una toma caucasiana llegue a ser bastante menor, que el de una toma convencional. Toma de fondo Tomado de Diseño Hidráulico de Krochin , 2010. pag. 94 • La desventaja principal: Facilidad con que se tapa la rejilla especialmente si el río trae material flotante menudo como hojas y hierbas. • En vista de que una gran cantidad de arenas y piedras pequeñas entran por la rejilla, es imprescindible construir un desripiador eficiente a continuación de la toma. • Para que el desripiador tenga una salida al río con una longitud dentro de límites económicos, éste debe tener un gradiente de por lo menos 3 % . O sea que este tipo de toma solamente es práctica en los torrentes o ríos de montaña y no se la utiliza para caudales mayores de 10 m3/s. • La rejilla se hace de barras de hierro de sección rectangular (pletina) o trapezoidal con la base mayor hacia arriba, colocadas paralelamente a la dirección del río. No se aconsejan las barras redondas pues se obstruyen más rápidamente con arena y piedra fina y son más difíciles de limpiar. • Una desventaja de las pletinas es su posibilidad de deformarse o ceder en el sentido horizontal. Para evitar esto se usan a veces barras en forma de T. A veces también en vez de barrotes se usan planchas perforadas con orificios redondos. Estas disposiciones obligan a aumentar considerablemente las dimensiones brutas de las rejillas. • También a veces se usan rejillas dobles, una gruesa encima y una fina debajo. • En los bordes, las barras están sujetas a un marco de hierro y a veces la mitad de las barras pueden girar para facilitar la limpieza. • La separación entre las barras varía de 2 a 6 cm. La sección de las barras se escoge en función de su longitud y en base de consideraciones mecánicas es decir para que puedan resistir sin doblarse el peso de piedras grandes. • La rejilla tiene una inclinación con la horizontal entre 0° y 20° para facilitar el paso de las piedras pero según Bouvard se podría llegar a 30° o hasta 40°. CÁLCULO DE LA REJILLA: Se debe impedir el paso de sedimentos o material grueso al sistema • Caudal: dado por la expresión encontrada por Zamarín y siendo hm altura media de agua sobre la rejilla. Bakhmeteff y Boussinesq demostraron que la entrada de agua ocurre con calado crítico. Realizando los cálculos correspondientes se obtiene que β = 54° 46´ . Que experimentalmente se registran valores de 45° y 53° . Entonces: 𝑄 = 2.55 × 𝐶 × 𝑘 × 𝑏 × 𝐿𝑟 × 𝐻1/2 Como Ho aún es desconocido, entonces asumiendo la misma condición crítica: Entonces: 0.3125 × 𝑄 𝑏= 𝐶 × 𝑘 × 𝐿𝑟 3/2 b- ancho libre necesario de la rejilla, (m). H- altura de carga total sobre el azud, (m). C- coeficiente de contracción en pletinas según la disposición de los hierros en la rejilla y la inclinación α de la rejilla con la horizontal. k- Coeficiente que toma en cuenta la geometría de la rejilla. Lr - longitud de la rejilla en sentido del flujo, (m). • Inicialmente adoptamos la longitud de la rejilla Lr este puede ser un valor pequeño para controlar la entrada del flujo a la cámara. • C y k son coeficientes que toman en cuenta las condiciones geométricas de la rejilla. Co = 0.6 para e/s > 4; Co = 0.5 para e/s < 4 𝑠 𝐶 = 𝐶𝑂 − 0.325 × 𝑖 𝑘 = 1−𝑓 × 𝑠+𝑡 e – altura de los barrotes (resistir el peso de pétreos o material de arrastre) f -porcentaje de obstrucción en la rejilla debido a gravas y arenas, (15% a 30%). s – espaciamiento entre barrotes t – ancho de un barrote. i - tang α (pendiente de la rejilla respecto a la horizontal) Cálculo de la galería. El caudal que queda bajo la rejilla es variable, lo que ocasiona pérdidas debido a la turbulencia de la entrada, las mismas que deben ser tomadas en consideración para el diseño geométrico de la galería. Las dimensiones se determinan mediante la metodología de Zamárin. Caudal para cada tramo (QX): • La longitud total b de la galería se divide en partes iguales ΔX y el caudal en cada punto se determina con la fórmula: 𝑄 𝑄𝑋 = ×𝑋 𝑏 – siendo x la distancia desde el comienzo de la galería. • Para tener la seguridad de que todas las piedras y arenas que han pasado por la rejilla sean arrastradas hacia el decantador o desripiador, el promedio de la velocidad en la galería debe ser alto por lo menos igual a: • Para que esto se cumpla se toma generalmente una velocidad inicial de Vo=1 m/s al comienzo de la galería y de 2m/s a 3 m/s al final. Velocidad para el tramo (VX): 𝑉𝑓 − 𝑉𝑂 𝑉𝑋 = × (𝑋 + 𝑉𝑂 ) 𝑏 La relación entre el caudal y la velocidad da el área y por lo tanto el calado necesario de agua para cada punto de la galería. o Asumimos que la energía se disipa en la mezcla que se genera al entrar a la galería, el movimiento entonces se produce únicamente por gradiente hidráulico en la galería. Gradiente por Chezy: 𝑉2 𝐽= 2 𝐶 𝑥𝑅 C- Puede obtenerse por Mannig o Pavlosky n - 0.035 – 0.045 (para tomar en cuenta las pérdidas adicionales por el flujo espiral y altamente turbulento Donde: Vf - velocidad al final de la galería, (m/s). VO - velocidad inicial, (m/s). Para asegurar el paso de sedimentos al desripiador, se asume VO =1 m/s y Vf = 2 m/s a 3 m/s. Sección en el tramo considerado (AX) Calado de agua en cada sección (dX): 𝐴𝑋 = 𝑄𝑋 𝑉𝑋 𝑄𝑋 𝑑𝑋 = Radio hidráulico en la sección (RX): 𝐿𝑟 × 𝑉 𝐴𝑋 𝑅𝑋 = 𝑃𝑋 𝑃𝑋 = 2 × 𝑑𝑋 + 𝐿𝑟 𝑉 ∗ 𝑛 ^2 Pendiente hidráulica en la sección (JX): 𝐽𝑋 = 𝑅𝑥 4/3 Pérdidas para el tramo (hfx): ℎ𝑓𝑥 = 𝐽𝑚 × (𝑋 − 𝑋𝑎𝑛𝑡 ) 𝐽𝑋 + 𝐽𝑋𝑎𝑛𝑡 𝐽𝑚 = 2 𝑉𝑥 2 Carga de velocidad en el tramo 2𝑔 Suma total de pérdidas (Zn): 𝑉𝑥 2 𝑍𝑛 = 𝑑𝑋 + + ℎ𝑓𝑥 2𝑔 Calculo del azud Creager trata de conseguir reducir la presión sobre el cimacio (cresta del azud. La fórmula general es: Altura de carga sobre la cresta del azud 2/3 𝑄 𝐻= 𝑀2 × 𝐿𝑎𝑧 El coeficiente de descarga en el azud, M2 = 2.21 (Krochin), M2 = 2 (Villón). Salto hidráulico Con la formación de un salto se consigue reducir la velocidad y disminuir los posibles daños, por lo cual es necesario diseñar un disipador de energía, para evitar erosión en el cauce. 3 𝑄𝑐𝑟 2 • El calado crítico (YC) es: 𝑌𝐶 = 𝑔 × 𝐿𝑎𝑧 2 • El calado contraído (y1): 𝑄𝑐𝑟 𝐿𝑎𝑧 𝑦1 = 0.95 × 2𝑔 𝑇 − 𝑦1 • El calado conjugado (y2): 𝑦1 8 × 𝑄𝑐𝑟 2 𝑦2 = 1+ 2 −1 2 𝑔 × 𝐿𝑎𝑧 × 𝑦1 3 Su valor lo determinamos mediante aproximaciones sucesivas de la ecuación de Bernoulli entre dos puntos situados en la cresta y pie del azud respectivamente: 𝑇 =𝐻+𝑃+𝑍 El salto resultante debe ser sumergido, por lo que debe cumplir que: 𝑌𝐶 + 𝑍 > 𝑦2 b - ancho efectivo de la rejilla en sentido del flujo, (m). H - altura de carga total sobre el azud, (m). Laz - longitud del dique del azud, (m). M2 - coeficiente de descarga en el azud, igual a 2.21. Qcr - caudal en creciente, (m3/s K- coeficiente de socavación en función de la longitud del zampeado y el calado del río. q- caudal unitario, (m3/s/m). tZ - espesor del zampeado, (m). v1 - velocidad al pie del azud (m/s). y1 - calado conjugado menor (calado al pie del azud) (m). Y2 - calado conjugado mayor (m). yS - profundidad de la erosión, (m). F1 - número de Froude al pie del azud. Hn - desnivel aguas arriba y la altura del salto hidráulico, (m). Lz - longitud total de la estructura de disipación, (m). P- altura del paramento, desde el fondo del río hasta la cresta del azud, (m). T- diferencia entre el nivel aguas arriba y la solera del disipador de energía, (m). Z - profundidad del disipador respecto al fondo del cauce, es un valor impuesto, (m). • Es conveniente colocar un deflector al final del zampeado o colocar bloques de concreto para lograr turbulencia y lograr disminuir así la longitud entre el calado contraído y el salto. Longitud del zampeado (LZ): La longitud del zampeado está en función de los calados de agua y1 e y2. Esta debe ser tal que permita que el flujo de agua cambie su estado de supercrítico a subcrítico. Existen criterios de algunos investigadores respecto al cálculo de esta longitud Según Pavlovski: 𝐿𝑍 = 2.5 1.9𝑦2 − 𝑦1 Según Bakhmetev: 𝐿𝑍 = 5 𝑦2 − 𝑦1 Según Safranetz 𝐿𝑍 = 4.5𝑦2 El número de Froude al pie del azud (F1): 𝑣1 𝐹1 = 𝑔 × 𝑦1 El espesor del zampeado (tZ) debe ser tal que resista el impacto del agua, Taraimovich recomienda la siguiente fórmula : 𝑡𝑍 = 0.20 × 𝑞 0.5 × 𝐻𝑛 0.25 Donde el desnivel aguas arriba y la altura del salto hidráulico (Hn) 𝐻𝑛 = 𝐻 + 𝑃 + 𝑍 − 𝑦2 La magnitud de la erosión al final del zampeado 𝑦𝑠 = 𝑘 𝑞 𝐻𝑛 − 𝑌𝐶 k - coeficiente de socavación en función de la longitud del zampeado y el calado del río. Tabla : Coeficiente de socavación LZ/YC <5 5 10 20 K 1.4 1.3 1.2 1.1 Tomado de : Krochin, S. (3 Ed.). (2011). Diseño hidráulico. Loja: UTPL, pág. 90 Diseño (Ejemplo) Datos: Caudal de diseño (Qd) = 0.025 m³/s Caudal de estiaje (Qe)= 0.1 m³/s Caudal de máxima crecida (Qcr)= 7 m³/s Ancho de la captación (Az) = 8 m Cota al pie del dique = 1743.2 m Elevación del azud (P) = 0.9 m Altura e de los barrotes (pletina) 38.1 mm Espesor de barrotes (t)= 12.5 mm Separación entre barrotes (s)= 20 mm (2 cm) Pendiente de la rejilla (i) = 0.2 Porcentaje de obstrucción (f) = 20 % Pendiente del fondo de la galería (S) = 5 % Longitud de la rejilla (Lr asumida) = 0.2 m Ancho del muro = 0 m Rejilla de fondo Relación e/s: e 38.1 1.905 < 4 Co= 0.5 s 20 Coeficiente de contracción en pletinas C = Co − (0.325 × 𝑖) C = 0.44 Coeficiente de reducción de área s k= 1−f s+t k = 0.49 Cálculo de la rejilla 𝑏= 0.3125 × 𝑄 𝐶 × 𝑘 × 𝐿𝑟 3/2 0.3125 × 0.025 b= 3 3 0.44 × 0.49 2 × 0.2 2 b 0.88m 0.88 num.esp 27 0.0125 0.02 num.barr 27 1 26 Altura de seguridad de entrada: 2 Q 𝐻1 = 2.55 × C × k × b × Lr 𝐻1 = 0.07 𝑚 Entonces: 𝐵 = 88 𝑐𝑚 𝐿𝑟 = 20 𝑐𝑚 Cálculo de la galería Longitud de la galería Lg = 0.88 + 0 = 0.88 m Carga en creciente: aproximaciones sucesivas encontramos el valor de hc • Abertura de la galería: Metodología de Zamarín: Construir la sig. Tabla X QX VX AX dx JX Jmed hf suma v2/2g Zg hf 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ℎ𝑓𝑥 = 𝐽𝑚 × (𝑋 − 𝑋𝑎𝑛𝑡 ) X QX VX AX dx JX Jmed hf suma v2/2g Zg hf 0.1 0.0028 1.0373 0.0027 0.0137 0.1562 0.0781 0.0156 0.0156 0.0549 0.0842 0.2 0.0057 1.0746 0.0053 0.0264 0.0803 0.1183 0.0118 0.0274 0.0589 0.1128 0.3 0.0085 1.1119 0.0077 0.0383 0.0591 0.0697 0.007 0.0344 0.0631 0.1358 0.4 0.0113 1.1492 0.0099 0.0494 0.0498 0.0544 0.0054 0.0399 0.0674 0.1566 0.5 0.0142 1.1865 0.012 0.0598 0.045 0.0474 0.0047 0.0446 0.0718 0.1762 0.6 0.017 1.2239 0.0139 0.0695 0.0424 0.0437 0.0044 0.049 0.0764 0.1949 0.7 0.0199 1.2612 0.0157 0.0787 0.0409 0.0416 0.0042 0.0531 0.0812 0.213 0.8 0.0227 1.2985 0.0175 0.0874 0.0402 0.0405 0.0041 0.0572 0.086 0.2306 0.9 0.0255 1.3358 0.0191 0.0956 0.04 0.0401 0.004 0.0612 0.091 0.2478 hz 0.2478m Qcr M 1 b (hc H 1 ) 3 / 2 hc 3 / 2 M 2 ( Laz b) M1= 0.2 M2= 2.21(Krochin) 7 0.2 0.88 * (hc 0.07) 3/ 2 hc 3/ 2 2.2 (8 0.88) hc 0.58m Cotas Cota de agua en creciente = 1743.2 + 0.9 + 0.58 = 1744.68 msnm Cota en el fondo de la galeria = 1743.2 + 0.9 − 0.07 − 0.2478 = 1743.7848 msnm Cota en la cresta del dique = 1743.2 + 0.9 = 1744. 1msnm Cota de entrada = 1743.2 + 0.9 − 0,07= 1744.03 msnm Desripiador Para el diseño del desripiador asumimos los siguientes datos de partida Alto del orificio = 0.15 m Ancho del orificio = 0.3 m Profundidad del 0.7 desripiador (hgl)= m • Cálculo del calado contraído al pie del desripiador. To=zgx + hgl To=0.247+0.7 = 0.95 m qu=0.025/ 0.2=0.125m3/s/m DESRIPIADOR Tomado de DHYCOB , 2014. • Cálculo de Y1 o dcon q dcon = ; K=1 sin compuerta k 2 x g x To−dcon Con aproximaciones sucesivas determinamos: d= 0.0294 verificar cálculo. 0.0294 8 x 0.1252 d2 = 1+ 3 −1 2 9.81 x 0.0294 d2=0,315 L = 4.5 x d2 = 1.42 m Vertedero de excesos: Carga orificio en vertedero de paso. 2/3 Qd Hvr 1.84 bo 2/3 0.025 Hvr 1.84 0.3 Hvr 0127m Caudal a desalojar: mayoramos (20%) 𝑚3 𝑄𝑑𝑒𝑠𝑎𝑙𝑜𝑗𝑎𝑟 = 1.2 × 0.025 = 0.03 𝑠 Carga en vertedero de excesos: 1 2 Qdesalojar Hxc 0.5 bo ho 2 g 1 2 0.03 Hxc 0.5 0.15 0.3 2 g Hxc 0.0906 • Entonces el ancho del vertedero de excesos: Qdesalojar bexc 0.50m 0.03 bexc bexc 2.2 H xc3 / 2 2.2 0.0963 / 2 Cotas Cota del fondo del desripiador=1743.78-0.7=1743.08 msnm Cota de agua en el desripiador=1743.08+0.7+0.127=1743.91 msnm Cota del vertedero paso=1743.08+0.7=1743.78 msnm Cota de borde superior de vertedero de paso=1743.78+0.15=1743.93 msnm Cota de agua desripiador crecida=1743.93+0.09=1744.02 msnm • Canal de paso: Caudal (Q): 0.025 m3/s bv (ancho de la transición): 1.2 m bc (ancho del canal ): 0.3 m n: 0.015 j:0.002 m/m Velocidad canal: 0.8 m/s z: 0 rectangular • Dimensiones del canal 𝑄 0.025 A= = = 0.031 𝑚2 V 0.8 𝐴ℎ 0.031 d= = = 0.1033 𝑚 bc 0.3 𝑃ℎ = 0.3 + 2 × 0.1042 = 0.5066 𝑚 Radio hidráulico = 0.061 m 1 2/3 1/2 𝑚 𝑉 = ×𝑅 ×𝑆 = 0.462 𝑛 𝑠 Caudal máximo que circula por el canal 𝑚3 𝑄𝑒𝑠𝑡𝑖𝑎𝑗𝑒 = 0.1 − 0.025 = 0.075 𝑠 2 3 0.075 0.3 𝑌𝑐 = = 0.185 𝑚 9.81 3 𝐸𝑚𝑖𝑛 = × 0.185 = 0.278 2 3/2 𝑚3 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 1.704 × 0.278 = 0.2499 𝑠 𝑚 𝑉𝑐 = 9.81 × 0.185 = 1.349 𝑠