Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www.ahmsa.com 75 Especificaciones AISC para edificios de acero ASD Primera edición 1923 Novena edición 1989 LRFD Primera edición 1986 Segunda edición 1993 Tercera edición 1999 Cuarta edición 2001 Quinta edición 2005 (ASD y LRFD) En marzo de 2005, el American Institute of Steel Construction (AISC) publicó una nueva edición del Manual of Steel Construction, que contiene disposiciones de diseño con los métodos ASD y LRFD. Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www.ahmsa.com 76 y se aplica a ambos lados de la ecuación básica de diseño: acciones contra resistencia.ahmsa. etc. i = factor de carga. Formatos de diseño: LRFD (Load and Resistance Factor Design. Ecuación básica de diseño: i Qi ≤ Rn donde: Q i = efecto de las acciones calculado (M. Rn= resistencia nominal = esfuerzo o fuerza correspondiente a la falla. depende del tipo y combinación de carga (toma en cuenta las incertidumbres de los efectos de las cargas). etc. DFCR) Este método de diseño denominado también diseño por estados límite o resistencia última. que suele ser mayor que la unidad. las cargas factorizadas se obtienen multiplicando las cargas de servicio o de trabajo por un factor de carga. DRP) LRFD (diseño por factores de carga y resistencia. Diseño por Resistencia Permisible. DFCR) y ASD (Allowable Stress Design. las acciones (cargas o momentos) que se presentan en las secciones críticas de un miembro estructural o estructura bajo el efecto de las acciones de diseño o cargas factorizadas. diseño de marcos rígidos con conexio- nes parcialmente restringidas y sistemas estructurales compuestos acero-concreto. • Usos apropiados de combinaciones de carga para el criterio basado en resistencia y servicio.Especificaciones AISC 2005 para edificios de acero estructural • Normas de diseño convenientes para la industria de las estructuras de acero. consiste en determinar en primer termino. miembros cons- titutivos y conexiones estructurales trabe-columna. donde i = D (carga muerta). P. Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www. Diseño por Factores de Carga y Resistencia. = factor de resistencia menor que la unidad.) bajo cargas de servicio i. W (viento). Comentarios: El margen de seguridad se incorpora en los dos factores de carga y reducción de la resistencia ( y ).com 77 . V. depende del tipo de resistencia (toma en cuenta las incertidumbres en la resistencia). aplicable a estructuras. S (sismo). • Consistente con el diseño por estados límite. En general. • Especialmente útiles para diseño por sismo. L (carga viva). es decir. Por ejemplo.Con LRFD. Incertidumbres en las combinaciones de carga. LRFD permite que el factor de seguridad sea más preciso para diferentes tipos de carga y combinaciones de las mismas. Incertidumbres en la resistencia Incertidumbres en las propiedades de los miembros (propiedades del material. se usa un factor de carga menor para las cargas muertas (1. • Cuando sea posible. fractura en la sección neta. Incertidumbres en las acciones (dependiendo del tipo de carga). deflexiones. Esto frecuentemente proporciona una mejor representación del com- portamiento estructural real. ruptura por cortante y tensión combinadas. ductilidad) Q R Los dos lados de la ecuación básica de diseño están asociados a varias incertidumbres. • Las resistencias nominales (R n ) se indican explícitamente en las Especificaciones LRFD. pandeo general de una columna. Ventajas del formato LRFD • LRFD proporciona un margen de seguridad más uniforme y confiable bajo diferentes condiciones de carga. El diseñador cuenta con mayor información sobre el comportamiento real de la estructura. esfuerzos.) ≤ (Resistencia. el margen de seguridad proporcionado en el diseño puede ser más realista y refleja la diferencia de niveles o incertidumbres asociadas con diferentes condiciones de carga.com 78 .ahmsa. Incertidumbres en el modelaje y análisis estructural. esfuerzos residuales). dimen- siones. pandeo por flexotorsión. Es decir.6). imperfecciones iniciales. Incertidumbres en la predicción del comportamiento estructural (depende del modo de falla de un elemento estructural. etc.) Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www. Ecuación básica de diseño LRFD: Resistencia a los Efecto de las acciones efecto de las acciones (Fuerzas. las resistencias nominales se dan en términos de fuerzas en vez de esfuerzos. rigidez. pandeo local de patines o del alma.2) que para las cargas vivas (1. etc. lo cual refleja una incertidumbre mayor en las cargas vivas. los esfuerzos que se presentan en las secciones críticas de un miembro estructural bajo la acción de las cargas de servicio o de trabajo. DEP) Este método de diseño denominado también diseño elástico. Fy). considerando un com- portamiento elástico del material. Ecuación básica de diseño: Fcalc. consiste en determinar. Debido a las incertidumbres en los efectos de las cargas (Q) y en la resistencia (Q). En general. En general. La diferencia fundamental entre los métodos de diseño ASD (Diseño por Esfuerzos Per- misible) y LRFD (Diseño por Factores de Carga y Resistencia) consiste en la manera en que se incorpora el margen de seguridad en el proceso de diseño. Fu. se requiere un margen de seguridad entre Q y R. en primer término.ahmsa. del acero utilizado en el diseño de la estructura o del esfuerzo crítico de un elemento. Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www. los esfuerzos permisibles son una fracción del esfuerzo correspondiente al límite inferior de fluencia (esfuerzo de fluencia. ≤ Fperm. ocasionados por las cargas de servicio que obran en el miembro no exceden los esfuerzos permisibles. Los esfuerzos permisibles se estipulan en las especificaciones de diseño de acuer- do con el tipo de elemento estructural. Se considera que un miembro está diseñado correc- tamente cuando los esfuerzos de trabajo. tipo de acero y solicitaciones que obran en la estructura. o del esfuerzo mínimo especificado de ruptura en tensión. los esfuerzos permisibles se obtienen dividiendo los esfuerzos de falla del material y tipo de solicitación entre un factor de seguridad. ASD (diseño elástico o diseño por esfuerzos permisibles.com 79 . Allowable Stress Design.Vista gráfica de incertidumbres Frecuencia versus Resistencia-Efecto de las cargas. se usa el mismo factor de seguridad para las cargas muertas y vivas.= esfuerzo calculado en un componente estructural bajo las cargas de servicio o de trabajo. en kg/cm2. en kg/cm2.com 80 . El factor de seguridad no refleja las diferencias de niveles de las incertidumbres asocia- das con las diferentes combinaciones de carga. Fperm. se efectuará con la combinación de carga crítica. Fn Esfuerzo de falla Fperm Factor de seguridad Fs Comentarios: El margen de seguridad se representa mediante el factor de seguridad (F.= esfuerzo permisible. R: Carga debida al agua pluvial o hielo. FS = 1.67 para diseño de miembros estructurales en tensión y FS = 2.S.1) Las cargas nominales que deben considerarse en el diseño de estructuras de acero son las siguientes: D: Carga muerta debida al peso propio de los miembros estructurales y acciones permanentes en la estructura. De acuerdo con la Sección de las especificaciones AISC-LRFD las combinaciones de carga y cargas factorizadas son las indicadas en la siguiente tabla. Típicamente. Factores de carga y combinaciones de carga Bases: ASCE-7 (formalmente ANSI A58.ahmsa. L: Carga viva debida a la ocupación y equipo L r : Carga viva de techo W: Carga de viento S: Carga de nieve E: Carga sísmica determinada de acuerdo con la parte 1 del Seismic Provisions for Structural Steel Buildings. exclusiva de la contribución del encharca- miento.donde: fcalc. Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www. Por ejemplo. El diseño de un miembro estructural o conexión.) y se aplica en el mismo lado de la resistencia de la ecuación básica de diseño.0 para diseño de co- nexiones estructurales trabe-columna. ruptura por cortante y tensión. Ecuación básica de diseño: i Qi ≤ Rn Resistencia requerida ≤ Resistencia de diseño Ecuaciones de diseño.6L (Lr o S o R) + (0.Tabla. fractura de tornillos.4D (CC-2) 1.5 (Lr o S o R) (CC-5) 1.9 + 1.5L + 0. Combinación de carga Acciones de diseño (cargas factorizadas) (CC-1) 1. fracturas de soldaduras.90 Flexión y cortante (vigas).0E + 0.2D + 1. 0. 0.9D + 1. 0. Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www. etc.8 W) (CC-4) 1.75 Fractura (fractura en la sección neta. Terminología LRFD Resistencia requerida = Fuerza máxima en un miembro o conexión bajo cargas factorizadas.85 Pandeo de columnas aisladas.).2D + 1.2D + 1.90 Miembros sujetos a compresión axial y flexión (miembros flexocomprimidos ó columnas). Cargas y combinaciones de cargas.6W (CC-7) 0. 0.0E Tabla. Resistencia nominal = Fuerza que causa la falla del miembro o de la conexión. Tu ≤ Tn Tensión Pu ≤ Pn Compresión Mu ≤ Mn Flexión Vu ≤ Vn Cortante Estado límite = Un límite de utilidad estructural = un modo de falla.5L + 0.2D + 1.ahmsa.6W + 0.25 (CC-6) 0.90 Flujo plástico en la sección total.6L + 0.5L o 0.com 81 . Resistencia de diseño = Resistencia nominal multiplicada por un factor de resistencia. Factor de resistencia Estado límite 0. Diversos factores de reducción de la resistencia.5 (Lr o S o R) (CC-3) 1. Contenido de las especificaciones para edificios de acero estructural AISC 2005 Capítulo A Disposiciones generales Capítulo B Requisitos de diseño Capítulo C Marcos y otras estructuras Capítulo D Diseño de miembros en tensión Capítulo E Diseño de miembros en compresión Capítulo F Diseño de miembros en flexión Capítulo G Diseño de miembros en cortante Capítulo H Miembros flexocomprimidos Capítulo I Diseño de miembros compuestos Capítulo J Diseño de conexiones Capítulo K Diseño de conexiones de miembros en cajón y HSS Capítulo L Consideraciones de servicio Capítulo M Fabricación. • Flujo plástico (generalmente tratado como un estado límite de resistencia cuando resulta en una deformación excesiva. pero no su seguridad estructural). Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www. • Vibraciones excesivas que causan molestias a los ocupantes originadas por un equi. Ejemplos: • Deflexiones excesivas que causan fisuras en elementos no estructurales o inseguri. • Inestabilidad (local.Resistencia por estados límite (se revisa utilizando cargas factorizadas): Un modo de falla que afecta la seguridad de la estructura.po mecánico en operación. generalmente involucra uno de los tres fenómenos siguientes: • Fractura. La resistencia por estados límite en estructuras de acero. Un modo de falla que afecta la función u operación de un edificio. montaje y control de calidad En este manual se hará referencia exclusivamente a los capítulos relacionados con el diseño de miembros estructurales aislados.com 82 . la fluencia localizada no se considera un estado límite de resistencia).dad a los ocupantes.ahmsa. Estados límite de servicio (se revisan con las cargas de servicio. de miembro o de conjunto). sin factorizar). Ft= 0. II.45 Fy Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www.50 Fu El esfuerzo permisible en el área neta a tensión del agujero para miembros conectados con pasador es de 0. sujetos a tensión (placas. si- gue siendo empleado en la actualidad en nuestro país para el dimensionamiento de es- tructuras de acero para edificios Consiste en calcular por medio de un análisis elástico.1 Esfuerzos permisibles de miembros en tensión Los esfuerzos permisibles son aplicables a miembros prismáticos sujetos a tensión axial producida por fuerzas que actúan a lo largo de su eje centroidal. ya que éste se presenta con frecuencia fuera del intervalo elástico. de falla por inestabilidad. cuando la Ley de Hooke ya no rige las relaciones entre esfuerzos y deformaciones.2. Cuando esto ocurre no puede determinarse el coeficiente de seguridad real de la estructura respecto a la falla. pero en muchos casos no permite calcularlas en las cercanías del colapso. determinados también por métodos elásticos. que se ha utilizado desde principios del siglo XIX. que se obtienen dividiendo ciertos esfuerzos característicos (de fluencia. sus efectos deben tenerse en cuenta en el diseño del miembro. etc. y en comparar los esfuerzos ocasionados por esas acciones. Ft . II.2. barras y tirantes).) entre un coeficiente de seguridad. en el cálculo de su resis- tencia se tendrá en cuenta la posibilidad de una falla por fatiga.2.2 DISEÑO POR ESFUERZOS PERMISIBLES DISEÑO ELÁSTICO O DISEÑO POR ESFUERZO DE TRABAJO (DEP) Este método de diseño tradicional. compresión (columna aislada).60 Fy El esfuerzo de tensión permisible no será mayor de 0.com 83 . miembros en flexión y en cortante (vigas) y miembros flexocomprimidos (columnas).60 Fy en el área total. las acciones internas que producen las solicitaciones de servicio (nominales o de tra- bajo) en los diversos miembros estructurales. Cuando se espere que el elemento estructural en estudio vaya a quedar sometido du- rante su vida útil a un número muy elevado de ciclos de carga. El DEP es útil para predecir el comportamiento de las estructuras en condiciones de servicio.ahmsa. A continuación se presentan los esfuerzos permisibles estipulados en las Especificacio- nes del Instituto Mexicano de la Construcción en Acero (especificaciones AISC-ASD- 1989) y que se utilizan en el diseño de miembros estructurales de acero. Cuando haya excen- tricidades importantes en las conexiones. con los permisibles o de trabajo. no será mayor de 0. Ft= 0. El esfuerzo de tensión permisible.50 Fu en el área neta efectiva.45 Fy. Ft= 0. dependiendo del eje de las secciones transversales alrededor del que se presente el pandeo.ahmsa. por la longitud libre de la columna. Debe tenerse cuidado. ya que K. Los miembros sujetos a compresión axial y flexión combinadas se dimensionan de acuerdo con lo estipulado en el Capítulo H.2.1. que se determinará de acuerdo con la Sección 1. ver la Sección 1.60 Fy II. Las barras de ojo cumplirán los requisitos de la Sección D3.com 84 .Los miembros con pasadores deberán cumplir los requisitos de la Sección D3. en todos los casos. Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www. Especificacio- nes IMCA-2003. El factor K depende de las condiciones de apoyo de la columna. Los miembros de sección variable o de alma trapezoidal se dimensionarán de acuerdo con el Apéndice D de las Especificaciones (IMCA-2003). La relación de esbeltez l/r de miembros en tensión se determina con su longitud libre l. que se calcula como se indica más adelante.2 Esfuerzos permisibles miembros en compresión La columna aislada es un miembro prismático con secciones compactas o no compac- tas. o cualquiera de esas cantidades.1 en la sección del agujero. Para relaciones de esbeltez máximas permisibles. y r. Manual IMCA. sometido a compresión axial producida por fuerzas que actúan a lo largo de sus ejes centroidales.3 es 0. Relaciones de esbeltez La relación de esbeltez Kl/r de los miembros comprimidos axialmente se determina con la longitud efectiva Kl y el radio de giro r correspondiente.4 B.8. última edición.2. y K es el factor de longitud efectiva. entre secciones soportadas lateralmente. El diseño de miembros formados por elementos planos esbeltos en compresión se efectúa con las disposiciones del Apéndice C. El esfuerzo permisible en barras de ojo que cumplen con los requisitos de la sección D3. Ft= 0. Longitud efectiva La longitud efectiva de los miembros comprimidos axialmente es igual al producto del factor de longitud efectiva K. de utilizar la relación de esbeltez máxima del miembro. l es la longitud libre de la columna.60 Fy en el área del cuerpo.8. de las condiciones en sus extremos y de la manera en que esté soportado lateralmente. pueden tener valores diferentes en un mismo elemento. l. 2.5-2) 2 23 Kl / r Pandeo por flexotorsión El pandeo es un concepto teórico y está asociado a la característica que tienen los elementos esbeltos de deformarse transversalmente respecto a la línea de acción de la carga aplicada. Otros tipos de pandeo en columnas de acero. las secciones muy robustas o de menor longitud incrementan el valor de la carga crítica. cuando ésta excede un valor determinado denominado carga crítica. La carga crítica que ocasiona el pandeo de la columna depende de las dimensiones de la sección transversal.ahmsa. cuan- do Kl/r excede de Cc. de las condiciones de apoyo y de su longitud libre. es: 2 12 E Fa (1.3 Esfuerzos permisibles El esfuerzo permisible en la sección total de miembros comprimidos axialmente cu- yas secciones transversales cumplen los requisitos de la Sección 1. es el pandeo por torsión o pandeo por flexotorsión.5-1) 3 5 3 Kl / r KL / r 8Cc3 3 8Cc donde: 2 2 E Cc = 126. Por lo tanto. la mayor relación de esbeltez efectiva de cualquier segmento no arriostrado. es menor que Cc.com 85 . cuando Kl/r. El tipo de pandeo más común es el que ocurre en barras sujetas a una fuerza de com- presión axial.II.9. El pandeo por torsión es una característica de las columnas que tienen Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www.1 (acero Fy = 2 530 kg/cm2) Fy con 2 2 E Cc = 107 (acero Fy = 3 515 kg/cm2) Fy con El esfuerzo permisible en la sección total de miembros comprimidos axialmente. Especificaciones IMCA.2. es: ⎡ Kl / r 2 2 ⎥ ⎤ y ⎢1 2C F ⎣ c ⎦ Fa (1. Si las cuatro placas se pandean por flexión simultáneamente y en la misma dirección.ahmsa.secciones cruciformes. formadas por placas muy delgadas. El pandeo por flexotorsión.com 86 . y las doblemente simétricas. ocurre el pandeo por torsión. característico de las columnas con uno o ningún eje de simetría. tales como las formadas por ángulos o tes. como Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www. Todos los elementos mencionados trabajan principalmente en flexión. Miembros con secciones no compactas Para miembros que cumplan los requisitos de la Sección F1. casi siempre. el esfuerzo permisible es: F ⎡ F 0.dinal en las secciones en las que están aplicadas las cargas y en los apoyos. Esfuerzos cortantes en el alma de columnas Deberá investigarse la introducción de fuerzas concentradas en las conexiones de co- lumnas. en el plano de su eje de menor momento de inercia. y a barras de sección transversal circular hueca.4 Esfuerzos permisibles de miembros en flexión (vigas) Los esfuerzos permisibles son aplicables a vigas laminadas y trabes hechas con placas soldadas.1. los patines estarán conectados en forma continua al alma o almas y la longitud no soportada lateralmente del patín en compresión Lb no exceda el valor de Lc. producida por cargas transversales o por momentos aplicados en sus extremos. y cargados. excepto que sus patines no sean compactos (sin incluir miembros compuestos y miembros que tengan esfuer- zos de fluencia mayor de 4 570 kg/cm2). circular. de sección I o en cajón. II.las de sección transversal en forma de cruz.2.5-5a) 2tf b y⎢ ⎥ Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www. dado por el valor menor calculado con las siguientes fórmulas: 640bf 1 410 000 ó Fy d/Af Fy 2. cargadas en uno de los planos de simetría. y a canales con las cargas situadas en un plano paralelo al alma que pasa por el centro de torsión o restringidas contra la rotación alrededor del eje longitu. acompañada por fuerza cortante. o las columnas compuestas de paredes muy delgadas.com 87 .00024 bf ⎤ (1. la flexión se presenta. cuadrada o rec- tangular. con dos ejes de simetría. puede originarse como resultado de la combinación de pandeo por tor- sión y por flexión y pueden requerir consideraciones de diseño por pandeo por flexo- torsión o por torsión. estas últimas flexionadas alrededor de su eje de menor momento de inercia.79 0. Flexión alrededor del eje de mayor momento de inercia de miembros de sección transversal I y canales 1. También es aplicable a barras de sección transversal maciza. Miembros con secciones compactas Para miembros con secciones compactas simétricos con respecto.2.ahmsa. el esfuerzo permisible es: Fb= 0.66 Fy Para que una sección se califique como compacta. ahmsa. ⎢⎣ ⎥⎦ Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www.com 88 . 5-6a) rT 5 ⎢⎣ 3 1 080 10 Cb ⎥⎦ Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www. y cargados a través del centro de cortante y arriostrados lateralmente en la región de esfuerzos de compresión a intervalos que no excedan de 76 bf / √Fy .Para miembros compuestos que cumplan los requisitos de la sección F1. Para canales flexionadas con respecto a su eje mayor. el esfuerzo permisible es: Fb= 0. Kc = 1. el esfuerzo de compresión per- misible se determina con la ecuación (F1-6). y cargados en el plano de su alma.60 Fy (1. el esfuerzo permisible es: ⎡ bf Fy ⎤ Fb Fy ⎢0.00024 ⎥ ⎢⎣ 2tf kc ⎥ ⎦ donde: 4.05 Kc si h/tw > 70.1.5-6b) y (1.5-7) es aplicable únicamente a secciones cuyo patín en compresión sea sólido y de sección transversal aproximada- mente rectangular y que tenga un área no menor que la del patín en tensión.ahmsa. excepto que la ecuación (1. Miembros con secciones compactas o no compactas con longitud no arriostrada mayor que lc Para miembros en flexión con secciones compactas o no compactas y con longitudes no arriostradas mayores que L c .46 Para miembros con secciones compactas pero no incluidos anteriormente. el esfuerzo de flexión permisible en tensión se deter- mina con la ecuación siguiente: Fb= 0. Cuando: 717 104Cb l 3 590 10 4Cb ≤ ≤ Fy rT Fy ⎡2 Fy l/ ⎤ Fb ⎢ ≤ 2 ⎥ Fy 0. excepto que sus patines no sean compactos y sus almas sean compactas o no.5-7).com 89 .60 Fy 3.79 0.5-6a) o (1. (excluyendo vigas híbridas y miembros con esfuerzos de fluencia mayores que 4 570 kg/cm2).60 Fy Para miembros con un eje de simetría en. en caso contrario. el esfuerzo de flexión permisible en compresión se determina con el valor mayor de las ecuaciones (1.0 h/tw 0. rT = radio de giro de una sección que comprende el patín en compresión más 1/3 del área del alma en compresión. en la sección de valores numéricos. en cm. Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www. Para vigas en voladizo arriostradas contra giro en cualquier soporte. en cm2.5-7) ld/Af Fy donde : l = distancia entre secciones transversales arriostradas contra desplazamiento lateral del patín en compresión.6-1a). ver la Tabla 6. es positiva cuando M1 y M2 tienen el mismo signo (flexión con curvatura doble) y negativa cuando los momentos tienen signos contrarios (flexión con curvatura simple).60 Fy ( l / r T) 2 Para cualquier valor de l/rT : 845 103Cb ≤ Fb 0.ahmsa. Para el uso de valores mayores que Cb. Cuando el momento de flexión en cualquier punto dentro de una longitud no arriostrada es mayor que en ambos extremos de esta longitud.3. Cuando se calcula Fbx para usarse en la ecuación (1. Cb puede calcularse por medio de la ecuación dada anteriormente para marcos sometidos a translación de jun- tas. tomada con respecto al eje de mayor resistencia del miembro.3 (M1/M2) 2. y se tomará igual a la unidad para marcos arriostrados contra translación de juntas. Af = área del patín de compresión. tomado con respecto a un eje en el plano del alma. Cb puede tomarse conservadoramente igual a la unidad para vigas en voladizo. donde: M1 es el menor y M2 el mayor de los momentos de flexión en los extremos de la lon- gitud no arriostrada. ver Galambos (1988). el valor de Cb se tomará igual a la unidad. y en donde M1/M2.Cuando: l 3 590 10 4Cb ≥ rT Fy 120 105Cb (1.3.60 (1.com 90 . Es conservador tomar Cb igual a 1.5-6b) ≤ Fb 0.75 + 1. l puede tomarse conservadoramente como la longitud real. en cm. la relación de los momentos extremos. Para los valores menores que 2.05 (M1/M2) + 0. Cb = 1. pero no mayor que 2. ahmsa.Esfuerzos permisibles: flexión alrededor del eje de menor resistencia de miembros de sección transversal I.com 91 . barras sólidas y placas rectangulares El contraventeo lateral no se requiere en miembros cargados en el centro de cortante Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www. Miembros con secciones compactas Para miembros de sección transversal I o H doblemente simétricos con patines com- pactos conectados en forma continua al alma y flexionados con respecto a los ejes de menor momento de inercia (excepto miembros con esfuerzos de fluencia mayor que 4 570 kg/cm2).1. un peralte no mayor que 6 veces el ancho.com 92 .5. Miembros con secciones compactas Para miembros flexionados con respecto a su eje de mayor momento de inercia. tubos circulares y rectangulares 1. el esfuerzo permisible es: Fb= 0.con respecto a su eje de menor momento de inercia ni en miembros de resistencia igual con respecto a los dos ejes. un espesor de patín no mayor que 2 veces el espesor del alma y una longitud sin soporte lateral Lb menor o igual a : M1 b Lc 137 100 84 400 M2 Fy Excepto que es necesario que no sea menor que 84 360 (b/Fy). el esfuerzo permisible es: Fb= 0. miem- bros con secciones compactas y patines conectados en forma continua a las almas.4. flexionados con respecto a su eje de menor momen- to de inercia.nor y M2 el mayor de los momentos de flexión en los extremos de la longitud no arrios- Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www. además de cumplir los requisitos de la Sección 1.0006 bf b y⎢ Fy ⎥ ⎢⎣ 2tf ⎥⎦ Esfuerzos permisibles: flexión de miembros en cajón.5-5b) 0. el esfuerzo permisible es: Fb= 0. en donde M1 es el me.75 Fy Miembros con secciones no compactas Para miembros que no cumplen los requisitos para secciones compactas de la sección B5 y no cubiertos en la sección F3.ahmsa.66 Fy Para clasificar una sección como compacta.075 (1.60 Fy Para miembros de sección transversal I o H doblemente simétricos flexionados con respecto a su eje de menor momento de inercia (excepto miembros que tengan un es- fuerzo de fluencia mayor de 4 570 kg/cm2) con patines no compactos conectados en forma continua al alma podrán diseñarse sobre la base de un esfuerzo permisible de: ⎤ ⎡ F F 1. y secciones sólidas rectangulares flexionadas con respecto a su eje de menor momento de inercia. barras cuadradas. un miembro de sección en cajón tendrá. Inciso 6. redondos sólidos. en cm.8 v h/tw 5. en cm.40 Fy Para relaciones h/tw > 3 185 /√F y .0 4 + (a/h)2 . cuando a/h es menor que 1.8 v Fy (h/t w )2 1 590 . en cm. Para la falla de ruptura por cortante en conexiones extremas de vigas en las que se haya Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www.com 93 .ahmsa. el esfuerzo cortante permisible es.0 . deben determinarse por medio de un análisis especial. y en donde M1/M2.0 5. Esfuerzo cortante permisible Para relaciones h/tw ≤ 3 185 /√Fy .89 Fy donde: 3 160 000 kc C . la relación de los momentos en los extremos.60 Fy El contraventeo lateral no se requiere para secciones en cajón cuyo peralte es menor que 6 veces su ancho. Los requisitos de soporte lateral para secciones en cajón de relaciones peralte-ancho más grandes. de la Sección B5.10-1) 2. Miembros con secciones no compactas Para miembros tipo cajón y secciones tubulares que cumplan los requisitos de seccio- nes no compactas. h = distancia libre entre patines en la sección considerada. es positiva cuando M1 y M2 tienen el mismo signo (flexión con curvatura doble) y negativa cuando tienen signos contrarios (flexión con curvatura simple).trada. el esfuerzo cortante permisible es: Fv= 0. cuando a/h es mayor que 1. a = distancia libre entre atiesadores transversales. cuando Cv es menor que 0. tomada con respecto al eje de mayor momento de inercia.002 (a/h) tw = espesor del alma.40 (1. en la distancia libre entre patines el espesor del alma: Fy Fv (Cv ) 0.34 + 4.3 kv 4. 2. cuando C es mayor que 0. el esfuerzo permisible es: Fb= 0. Especificaciones IMCA.com 94 .2. ver la Sección 1.cortado un patín.2. Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www.5.1.ahmsa. basadas en el diseño por esfuerzos permisibles son aplicables a miembros de eje recto y sección transversal constante. que utiliza la acción del campo de tensión.com 95 . sujetos a compresión y a flexión producida por momentos que obran alrededor de uno o de los dos ejes de simetría. deberá ser tal que el esfuerzo cortante en el alma no exceda el valor de Fv dado por la ecuación (F4-2) o (G3-1). adoptada en junio de 1923.10-1). con las palabras “columna” o “elemento flexocomprimido”. De acuerdo con las especificaciones de 1949 los miembros flexomprimidos o colum- nas. El espaciamiento de atiesadores intermedios.0 h ⎥⎦ ⎢ h/tw II. con dos ejes de simetría. En ediciones posteriores de las especificaciones del AISC aparece la ecuación de inte- racción que sigue siendo en la actualidad. aparte de proporcionar fórmulas para calcular los esfuerzos permisibles en compresión y en flexión puras. empezó a complicarse en las especificaciones de 1961. la que sea aplicable. indistintamente. Eso es todo.10 trabes armadas de alma llena y vigas laminadas. se indican en la Sección 1. En un principio era muy sencilla.2. y así se conservó durante varias décadas. así como los que trabajan en flexotensión (tensión axial y flexión). Se designan. y revisada en 1928 y 1934. al tratar de incorporar en ella un número mayor de los muchos factores que intervienen en el problema. cuando se requieran. En el Capítulo G se indica otro método de diseño para trabes armadas. II. contiene el párrafo siguiente: “Los miembros sometidos a esfuerzos directos y de flexión simultáneos se dimensionarán de manera que los es- fuerzos combinados máximos no excedan los límites admisibles”.2.2.5 Atiesadores transversales Se requieren atiesadores intermedios cuando la relación h/tw es mayor que 260 y el esfuerzo cortante máximo en el alma fv es mayor que el permitido por medio de la ecuación (1.6 Esfuerzos permisibles de elementos flexocomprimidos (columnas: compresión axial y flexión) Las ecuaciones de interacción que se presentan en esta parte. se dimensionan como sigue: Los miembros sujetos a esfuerzos axiales y de flexión combinados de manera que la siguiente ecuación: + a Fbx fa fbx F Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www.ahmsa. la base del diseño de los miembros flexocom- primidos o columnas. y 2 a ⎡ 260 ⎤ 3.2.Los límites máximos de la relación h/tw. La primera edición de las especificaciones del AISC. ahmsa. fby + Fby 1.0 Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www.com 96 . Cuando las columnas están sujetas a flexión alrededor de los ejes centroidales y princi- pales de sus secciones transversales. Cociente del momento flexionante máximo entre el módulo de sección de la columna. sin disminuir. En las especificaciones actuales en México (especificaciones IMCA) en vigor desde 1987. F a a a 1. Fb 1.ahmsa. Fa = esfuerzo de compresión axial que se permitiría si la barra estuviese sometida úni- camente a fuerza axial. Fby (1.6-1a) e x e x y F 1. Esfuerzo producido por la fuerza axial. que actúa sobre la barra (cociente de la fuerza axial entre el área de la sección trans- versal de la columna) f b = esfuerzo de compresión producido por la flexión en el punto en consideración.com 97 . en kg/cm2. Fb = esfuerzo de compresión por flexión que se permitiría si en la barra sólo existiera momento flexionante. calculado teniendo en cuenta una posible falla por pandeo late- ral. Si solo hay flexión alrededor del eje y. la ecuación anterior se convierte en fa fbx fb + y 1.. fa = esfuerzo axial calculado. desaparece el segundo miembro de la ecuación (3). en kg/cm2. se indica que los miembros sometidos a esfuerzos combinados de compresión axial y de flexión se dimensionarán de manera que se cumplan los requisitos siguientes: fa Cmx Cmy + + 1. en kg/cm2.0 fa fbx fby + + Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www.0 Ffbx f fby f . y Fby el esfuerzo permisible básico. además de la fuerza axial.No exceda la unidad.0 Fa + Fbx Fb y Fbx = es el esfuerzo permisible por flexión para flexión alrededor del eje de mayor mo- mento de inercia. en kg/cm2. ya que la flexión alrededor del eje de menor momento de inercia no produce inestabilidad lateral Fby = es el cociente del momento flexionante máximo alrededor de y dividido entre el módulo de sección Sy. 60 Fy Fbx Fby Cuando fa/Fa ≤ 0.com 98 .ahmsa. (1.6-1b) 0.6-2) en lugar de las ecuaciones anteriores: Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www. se permite utilizar la ecuación (1.15. Fbx y Fby es el mismo que en la ecua. Cm = coeficiente cuyo valor se toma como sigue: a. m y e.6-1a).6-2). K es el factor de longitud efectiva en el plano de la flexión). Sin embargo. indican el eje de flexión con respecto al cual se calcula un esfuerzo o una propiedad de diseño. Cm= 0. M1/M2 es positivo cuando el miembro se flexiona en curvatura doble y negativo cuando se flexiona en curvatura simple.6-1b) y (1. que forman parte de marcos contraventeados contra la traslación de las uniones.60 Fy. Para miembros en compresión que formen parte de marcos contraventeados contra la traslación de sus uniones en el plano de carga.ción (1.6.6-2) F’e = esfuerzo crítico de Euler en el plano en que se considere la flexión dividido entre un factor de seguridad. Para miembros en compresión en marcos sujetos a traslación lateral de sus juntas. y 2 . que estén sometidos a cargas transversales entre sus apoyos.6-2) Fa + 1. Miembros cuyos extremos están restringidos contra la rotación en el plano de la flexión Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www. lb es la longitud real no arriostrada en el plano de la flexión y rb es el radio de giro corres- pondiente. (1. en kg/cm2. el valor de Cm puede determinarse por medio de un análisis racional. Para miembros en compresión con restricciones a las rotaciones de sus ex- tremos.0. c. fa fbx fb + y (1. combinados con b.ahmsa. Como Fa.com 99 . Fa. en lugar de dicho análisis.0 Fbx Fb y En las ecuaciones (1. se permiten los siguientes valores: i. Fb y 0.40 (M1/M2) M1/M2 es el cociente del menor entre el mayor de los momentos en los extremos de la porción del miembro no arriostrada en el plano de la flexión que se está con- siderando.5. y no están sometidos a cargas entre sus apoyos en el plano de la flexión. fby.60 .85 b. (En la expresión para calcular F’e. los subíndices x y y. F’e puede aumentarse en un 33% de acuerdo con la sección 1. fbx. Cm= 0. 12 E Fe 23 (K / r )2 lb b El significado de los términos fa. com 10 0 . Cm= 0.85 Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www.ahmsa. tiene graves inconvenientes: como es en buena parte empírico. es un fenómeno de conjunto que involucra a todas las columnas.6-1a y 1.6-1b) son.6-1b)) . la revisión se lleva a cabo de una manera poca clara. y con los términos Cm (1-fa /Fé) se toman en cuenta. Miembros cuyos extremos no están restringidos contra la rotación en el plano de la flexión Cm= 0. ii. se comete otro error al utilizar el mismo factor de amplificación para los momentos por carga vertical que para los ocasionados por fuerzas horizontales (sismo principalmente). revisando simultáneamente varios estados límite. cuando las ecuaciones de interacción se aplican a cada columna por separado. bajo carga vertical. o de la estructura completa.6-1a) y (1.ahmsa. en vez de esfuerzos producidos por las cargas de trabajo y esfuerzos permisibles. se cometen varios errores de importancia. por ejemplo. se proporcio- nan expresiones similares a las anteriores. del marco del que forma parte esa columna. el empleo del factor de longitud efectiva. Aún en la forma muy elaborada que tienen en las especificaciones de IMCA (formulas (1.com 10 1 . El empleo de las ecuaciones de interacción constituye un método muy versátil y útil para el diseño de columnas flexocomprimidas. se comprue- ba que los esfuerzos no sean excesivos en ninguno de ellos.100 En las especificaciones para diseño plástico de miembros flexocomprimidos (Capitulo N. aunque a menudo excesivamente conservadores. Fa. pues en ese caso los términos Cm (1-fa /Fé) se reducen a un valor muy cercano a la unidad. con desplazamientos laterales relativos de los niveles que lo limitan. Kx ó Ky. proporciona resultados con un grado desconocido de seguridad. en realidad. el mayor se debe a que no se tiene en cuenta que el pandeo de un entrepiso. se ha demostrado que conducen a diseños aceptables. que se recomienda en muchos regla- mentos modernos. sin embargo.6-1a) se revisa la columna cuando la flexión es máxima en la zona central y con la ecuación (1. especificaciones AISC-ASD-1989 y parte 2. mucho más que ecuaciones de interacción para el diseño de columnas aisladas.6-1b). No hay ninguna manera racional de relacionar la resistencia real de las columnas. aproximadamente. con los resultados que se obtienen al aplicar las ecuaciones de interacción. especificaciones IMCA). sin embargo. pero las características de la ecuación no permiten individualizarlos. en su plano o fuera de él. La tercera ecuación tiene como único objeto simplificar los cálculos cuando la compre- sión directa es de poca importancia. en el cálculo del esfuerzo permisible en la columna comprimida axialmente. Se están. que debe aplicarse a los dos extremos. los efectos de segundo orden producidos por la interacción carga desplazamiento. Las fórmulas que propone el IMCA (ecuaciones 1. Con la ecuación (1. tiene por objeto evitar la falla por inestabilidad. escritas en términos de solicitaciones fac- torizadas y de resistencias. en marcos en los que no están impedidos los desplazamientos laterales de entrepiso. pues. y no se amplifican los momentos en las trabes que llegan a los extre- Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www. lo que propicia que se cometan errores. y aunque se revisan los estados límite de falla más importantes. con frecuencia. al aplicar el concepto de longitud efectiva a estructuras que fallan por inestabilidad bajo cargas verticales y horizontales combinadas se extrapola un concepto válido para pandeo bajo carga vertical a un caso en que el mecanismo de falla es completamente diferente. con lo que se viola una condición de equilibrio.2.5. Esto ha dado lugar a que se empiece a recomendar que el factor Cm (1-fa /Fé) de cada uno de los términos que corresponden a flexión se divida en dos. Fb el esfuerzo permisible en flexión y Ft el esfuerzo de tensión permisible de acuerdo con la sección 1.0 Ft Fbx Fby donde f b es el esfuerzo de tensión producido por la flexión. fa fbx fby + + 1. a casos en que el colapso está precedido por deformaciones inelásticas importantes. sometidos a la acción simultánea de una fuerza de tensión axial y flexión producida por momentos que actúan alrededor de uno o de los dos ejes de simetría. y los resultados obtenidos del estudio de estructuras elásticas se han aplicado. Los miembros en flexotensión se dimensionarán de manera que en todas las secciones a lo largo de su longitud se satisfaga la siguiente ecuación. con dos ejes de simetría. el empleo de las ecuaciones de interacción se complican más. Manual de Diseño para la Construcción con Acero · www. los momentos producidos por cargas verticales y fuerzas horizontales. y el objetivo múltiple que se persigue al utilizarlas se hace todavía más confuso.mos de las columnas.com 10 2 . que afecten. II.ahmsa. fa el esfuerzo de tensión producido por la fuerza axial. Además. Con ello.2. por separado.7 Esfuerzos permisibles para miembros en flexotensión (tensión axial y flexión combinadas) En esta parte se dan recomendaciones para el diseño de miembros de eje recto y sec- ción transversal constante.