Regla de Tres Simple Directa e Inversa - ProblemasResueltos Regla De Tres: Es el procedimiento operativo que resulta de comparar dos o más magnitudes proporcionales. - Cuando se comparan dos magnitudes se denomina Regla de Tres Simple y puede ser directa o inversa. - Cuando se comparan tres o más magnitudes se denomina Regla de Tres Compuesta. Regla de Tres Simple Directa Es la regla que se establece entre tres cantidades, para hallar una cuarta cantidad(incógnita). Las cuatro cantidades deben corresponder a dos magnitudes directamente proporcionales. Problemas Resueltos Problema #1 A las 6:00 un reloj recibe un golpe y debido a ello empieza a atrasarse 6 minutos cada hora. ¿Qué hora marcará el reloj cuando sea la mima hora, pero del día siguiente? A) 0:36 B) 1:36 C) 2:36 D) 3:36 E) 4:36 Directa: Cuando las magnitudes comparadas son directamente proporcionales. Inversa: Cuando las magnitudes comparadas son inversamente proporcionales : Esquema: 1era. Esquema: 1era. magnitud a b x c Si son magnitudes directamente proporcionales se cumple : a·b = x·c . 1. magnitud 2da. magnitud a b x c Si son magnitudes directamente proporcionales se cumple : a/b = x/c bx = ac 2. Pueden ser directas o inversas. magnitud 2da.Problemas sobre Regla de Tres Simple Regla de Tres Simple Es cuando se comparan dos magnitudes proporcionales. entonces se debe disminuir la ración en cada tripulante. Si se desea que las provisiones duren 6 días más. . Si queremos que las provisiones duren más días. #Excursionistas #Días 24 18 27 x Despejando x x = 24·18/27 x = 16 días Respuesta: Se acabarán en 18-16 = 2 días antes.30x = 24 x = 1/5 Respuesta: Por tanto.) => Remolacha Azúcar => 250 30 => 100 x Resolviendo => x = 100·300/250 => x = 12 quintales Respuesta: Proporcionarán 12 quintales de azucar. luego se hará el siguiente planteamiento. #de días ración 24 1 30 1-x Resolviendo 30(1. Problema 6 Un barco tiene provisiones para 24 días y las distribuye equitativamente a todos los tripulantes. Problema 5 Un grupo de 24 excursionistas lleva víveres para 18 días. pero al iniciar la excursión se suman 3 personas más. por lo tanto son magnitudes directamente proporcionales (D. a cada tripulante se le debe reducir en un 1/5 de su ración. por lo tanto se trata de magnitudes inversamente proporcionales.x) = 24·1 30 .Problema 2 Sabiendo que de 250 quintales de remolacha pueden extraerse 30 quintales de azúcar. ¿Cuántos días antes se acabarán los víveres? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 16 Solución: Se puede notar que a más personas los víveres durarán menos días. por lo tanto son inversamente proporcionales. ¿cuántos quintales de azúcar podrán proporcionar 100 quintales de remolacha? A) 3 B) 4 C) 6 D) 12 E) 18 Solución: Notamos que a menos remolacha se obtendrá menors azúcar. ¿en que fracción se debe reducir la ración de cada tripulante? A) 1/2 B) 1/4 C) 1/5 D) 1/6 E) 1/8 Solución: Podemos observar que las magnitudes que intervienen son número de días y ración. Consideramos que la ración inicial es la unidad y "x" la fracción que se debe disminuir.P. ¿Qué altura deberá tener cada piso si en dicha zona se desea construir un edificio de 30 plantas? A) 1 m B) 1. Problema 8 Para pavimentar un gran hipermercado se han empleado 10 000 baldosas cada una de las cuales mide 800 cm2 de superficie. Se sincroniza a las 7:00 h. ¿Qué hora marcará el reloj cuando exactamente son las 9:00 p.m.5 m E) 3 m Solución: Las magnitudes que comparamos son el número de pisos y la altura de cada piso. ¿Cuántas baldosas se habrían utilizado si el tamaño de cada una fuera de sólo 100 cm2? A) 12 000 B) 15 000 C) 18 000 D) 20 000 E) 24 000 Solución: Notemos que si las baldosas son más pequeñas se necesitaran una mayor cantidad de ellas para pavimentar la misma área del hipermercado. lo que provoca que gotee a razón de 5 gotas cada 3 segundos. #pisos altura (m) 20 3 30 x Resolviendo => x/3 = 20/30 => x = 2 Respuesta: Cada piso debe tener una altura de 2 m. Como la altura de los 20 pisos es la máxima.? A) 7:11 pm B) 7: 22 pm C) 8:11 pm D) 8:21 pm E) 8:53 pm Problema 10 Un caño esta mal cerrado. Problema 9 Un reloj se atrasa 7 minutos cada 2 horas.5 m C) 2 m D) 2. por tanto las magnitudes tienen un relación inversa. entonces estas magnitudes se deben relacionar de manera inversa.Problema 7 Según las ordenanzas municipales de cierta ciudad lo máximo que puede construirse en determinada zona corresponde a 20 pisos de 3 m de altura cada uno. ¿Cuántas gotas caerán luego de 1 hora? A) 2801 B) 3801 C) 4801 D) 5801 E) 6801 . #baldosas área por baldosa (cm2) 10 000 800 x 100 Despejamos x => x/10000 = 800/100 => x = 18 000 Respuesta: Se necesitan 18 000 baldosas.