INSTITUCIÓN EDUCATIVA Nº 88047 “AUGUSTO SALAZAR BONDY”I TRIMESTRE ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Nº 4 MATEMÁTICA ALUMNO (A) : ………………………………………………………..……....... 5º A-B-C-D-E-F PROFESOR : CÉSAR ENRIQUEZ L. – PABLO NINAQUISPE CH. REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA LA REGLA DE TRES.- Es un procedimiento para calcular el valor de una cantidad comparándola con otras tres o más cantidades conocidas. Puede ser: Simple y Compuesta REGLA DE TRES SIMPLE.- Cuando se comparan dos magnitudes. Esta regla puede ser directa o inversa. DIRECTA: INVERSA: DE Resulta Resulta de de comparar comparar dos dos magnitudes que son directamente proporcional. magnitudes que son inversamente proporcional. REGLA TRES COMPUESTA.- Cuando se comparan más de dos magnitudes. 8. 7. a) 108 d) 120 b) 109 e) N.A. c) 110 Si “H” hombres hacen un trabajo de “D” días, entonces “H + R” hombres harán el mismo trabajo en: (Respuesta en días) a) d) HD R HR HR pintar 75 b) HD HR c) HD HR e) D + R m2 de superficie son Para necesarios 30 galones de pintura. a) 6 d) 9 9. b) 7 e) N.A. ¿Cuántos c) 8 galones serán necesarios para pintar 15m2? REGLA DE TRES SIMPLE 1. Para terminar una obra en 9 días se necesitan 32 obreros. ¿En cuántos días terminarán la obra 24 obreros? a) 11 d) 14 2. b) 12 e) N.A. c) 13 Si 20 obreros construyen 28 metros de pared en cada día. ¿Cuál será el avance diario, si se retiran 5 obreros? a) 13 d) 25 b) 20 e) 30 c) 21 10. Un obrero tiene pensado hacer una pared en 15 días. Pero tardó 3 días más por trabajar 3 horas menos cada día. ¿Cuántas horas trabajo diariamente? a) 8 d) 9 b) 7 e) N.A. c) 15 5 paquetes de chocolate son suficientes para 20 niñas. ¿Cuántos paquetes de chocolates se necesitarán para 32 niñas? a) 5 d) 2 b) 6 e) 8 ¿Cuántos litros arrojará en 5 b) 10 e) N.A. c) 20 c) 7 11. Un grupo de excursionistas tenían víveres para 24 días. Si cuatro de ellos no pueden realizar la excursión entonces los víveres alcanzarán para seis días más. personas realizarán la excursión? a) 20 d) 12 pista, a) 30 d) 14 63 b) 16 e) N.A. obreros, b) 50 e) N.A. ¿Cuál será el c) 1305 ¿Cuántos metros c) 60 c) 14 ¿Cuántas 3. Un caño arroja 40 litros de agua en 25 minutos. minutos? a) 8 d) 25 4. Si 3 litros de pintura cuesta 15 soles. ¿Cuánto costará 80? a) 200 d) 500 b) 300 e) N.A. c) 400 12. Si 135 obreros construyen 30 metros de construirán en igual tiempo? 5. Un barco tiene víveres para 72 tripulantes durante 33 días, pero solo viajaron 66 personas. ¿Qué tiempo durarán los víveres? a) 26 d) 18 b) 32 e) 36 ¿Cuánto c) 24 13. Si 8 chocolates cuestan 145. precio de 6 docenas de ellos? a) 1300 d) 1500 b) 1450 e) N.A. 6. Para sembrar un terreno cuadrado de 20 m. de lado un peón cobra 300 soles. de 12 m. de lado? cobrará por sembrar otro terreno cuadrado 14. 24 carpinteros hacen una casa en 30 días, el triple de carpinteros. ¿Qué tiempo tomarán para hacer la misma obra? a) 30 d) 5 b) 10 e) 40 1 c) 20 6 . . c) 360 x 15 . 12 . ¿Cuánto me cobran por pintar otro cubo cuyo volumen es 8 veces el anterior? a) 50 d) 240 b) 120 e) N. 3 / 5 8 . ¿En qué tiempo se hizo toda la obra? a) 15 d) 14 b) 12 e) N. Cinco obreros pueden hacer una obra en 21 días luego de 5 días de trabajo se les unen 3 obreros más. Un buey atado a una cuerda de 2. ¿En cuántos días Pedro con Luís harán la misma obra? a) 28 d) 34 b) 30 e) 36 c) 32 2. ¿A los cuántos días se aumentó el personal? a) 4 d) 7 b) 5 e) 8 c) 6 10 x Producto (–) x= 1. Si por pintar un cubo me cobran 30 soles. ¿Cuántos días emplearía si la longitud de la cuerda fuera 5m? a) 12 d) 15 b) 5 e) N. En 27 días se haría una obra con 35 obreros.A. Un grupo de 24 náufragos llegan a una isla y tienen víveres para 40 días. Días 15+ x 17. ¿Para cuánto tiempo durarían los viveres? a) 15 d) 20 b) 14 e) 160 c) 10 16.P Ocho obreros pueden hacer una obra en 20 días. Arriba: + Abajo : – 22. 6 . b) 72 e) N. Al cabo de 18 días solo ha hecho 5/ 11 de la obra.5 m de longitud puede comer la hierba que esta a su alcance en 3 días. SI SON I. 2/5 19. c) 7 18. si se cuadriplicará el número de soldados. 2 c) 337. Luego de un cierto tiempo se contrata 14 obreros más y 15 días después se termina la obra. ¿Cuántos días más podrán durar los víveres para los restantes? a) 5 d) 8 b) 6 e) 9 c) 7 REGLA DE TRES COMPUESTA 12 obreros trabajando a razón de 8 h/d realizan los 2/5 de una obra en 15 días. 23. Si luego de 13 días seis náufragos fallece.A.¿Con cuántos días de retraso se entregará la obra? a) 8 d) 12 b) 9 e) 6 c) 10 Arriba: – Abajo : + Producto (+) 10 . ¿Cuántos obreros tendrán que reforzar a la cuadrilla para terminar la obra en el tiempo fijado? Obreros + 10 + x 6 IP días 18+ Obra 2/56/11 + D. Una obra puede ser hecha por 20 obreros en 14 días. ¿Cuántos obreros hay que añadir para que la obra se termine en 8 días? a) 12 d) 15 b) 10 e) N. Un cubo de madera cuesta 12 soles.5 . ¿En cuántos días terminarán la obra? Obreros 12+ 8IP h/d 8+ 6IP Obra 2/53/5+ D. 8 obreros trabajando a razón de 6 h/d. c) 11 20 operarios pueden producir 120 pares de zapatos en 18 días. 8 .A.15. ¿Cuántas vueltas más debe dar para que penetre 50 mm? a) 200 d) 210 b) 250 e) N.P. c) 13 x = 45 Una cuadrilla de 10 obreros se compromete a construir en 24 días cierta obra.P 20. c) 48 SI SON D. En un cuartel 200 soldados tienen viveres para 40 días.A. ¿Cuántos operarios pueden producir 160 zapatos en 24 días? a) 7 d) 9 b) 10 e) 11 c) 8 24. .P. Después de 5 días de trabajo se retiran 3 obreros.A.A. c) 120 25. Si un tornillo cuando da 40 vueltas penetra 8 mm en una madera. Si entre los tres pueden hacer una obra en 12 días. ¿Cuánto costará otro cubo de la misma madera pero de doble arista? a) 24 d) 96 21.A. Juan el el doble de rápido que Pedro y este es el triple de rápido que Luís. ¿Cuánto recorrerá si camina 12 días a 7 horas diarias? a) 225 d) 3 300 b) 300 e) N. Jorge camina 8 horas durante 7 días recorrer 225 km. 3m de ancho y 2m de profundidad. 3 c) 60 11. b) 13 e) N. ¿Cuántos días duraran los víveres si cada hombre toma dos raciones diarias? a) 20 d) 12 b) 18 e) 25 c) 15 Si cinco carpinteros fabrican 40 carpetas en 12 días. ¿cuántos obreros se necesitan para confeccionar 360 camisas en 6 días? a) 5 d) 8 14. . Una persona ha caminado 360 km en 16 días a razón de 5 horas diarias. ¿Cuántos operarios pueden producir 160 zapatos en 24 días trabajando 5 horas diarias? a) 17 d) 19 b) 16 e) N.A. 18 obreros tardan 21 días. En 16 días. ¿cuántos obreros podrán construir dos casas iguales que las anteriores en 20 días? a) 12 d) 9 b) 20 e) 8 c) 11 8. ¿En cuántos días. b) 6 e) N. ¿Cuántos días demoran los obreros restantes para terminar la obra? a) 35 d) 39 6.3. trabajando 8 horas diarias.A. 20 obreros trabajando 9 días puede fabricar 40 mesas. ¿Cuántos obreros podrán hacer el triple de la obra en 10 días? a) 12 d) 48 b) 24 e) 20 días cuatro costureras pueden c) 36 4. Para pavimentar 180 metros de pista.A. trabajando 10 horas diarias. c) 18 15.A. ¿Cuántos días se necesitarán para pavimentar 120 metros de la misma pista con 4 obreros menos? a) 18 d) 22 b) 16 N. c) 17 13. b) 37 e) 36 c) 38 Si 16 obreros con una habilidad como 4 hacen una obra en 18 días. ¿Cuántos días tardará para recorrer 693 km caminando 7 horas diarias? a) 11 d) 27 b) 15 e) 18 c) 22 7. Si cuatro máquinas textiles de la misma capacidad fabrican 500 chompas en 10 días. Una agrupación de 1 600 hombres tienen víveres para 10 días a razón de tres raciones diarias por cada hombre. ¿En cuántos días 12 obreros con una habilidad como tres harán la misma obra? a) 36 d) 40 b) 32 e) 28 c) 30 Si 20 operarios pueden producir 120 pares de zapatos en 18 días. ¿Cuántas chompas fabricaron dos de las máquinas durante 6 días? a) 100 d) 150 b) 200 e) 250 c) 300 Si 10 obreros pueden hacer una obra en doce días. ¿Cuántos días demorarán 25 obreros trabajando 10 horas diarias para hacer 100 metros de una obra en un terreno de doble dificultad? a) 24 d) 12 9. trabajando 8 horas diarias c) 17 Si diez obreros pueden construir cinco casas en 40 días. ¿Cuántos días emplearan 15 obreros con la misma eficiencia para fabricar 50 mesas? a) 15 d) 19 b) 16 e) N. Si 12 máquinas pueden producir 35 mil lapiceros en 21 horas. 16.A. los restantes. Tres obreros trabajando 8 horas diarias durante 12 días han hecho 24 m de zanja. ¿cuántos hombres se necesitaran para hacer 32. pueden hacer una zanja de 200m de largo.A. c) 15 17.A. ¿en cuántos días dos carpinteros fabricaran 60 carpetas? a) 30 d) 40 b) 45 e) 35 c) 60 18.m de zanja en 4 días trabajando 6 horas diarias? a) 8 d) 32 b) 20 e) 16 c) 12 19. c) 20 10. 4m de ancho y 3m de profundidad? a) 50 d) 55 b) 54 e) N. Si 180 hombres en 6 días. harían 100 hombres una zanja de 400m de largo. ¿En qué tiempo terminaran lo que falta de la obra? a) 15 d) 18 b) 16 e) N. 9 obreros han hecho los 2 de una 5 obra. trabajando 8 horas diarias. c) 7 5. 2 Diez obreros en ocho días han avanzado de 5 una obra: si se retiran dos obreros. En ocho confeccionar 240 camisas. ¿Cuántos miles de lapiceros podrán producir 24 máquinas en 18 horas? a) 40 d) 55 b) 45 e) 60 c) 50 12. se retiran 3 obreros. 15 obreros durante 15 días han hecho 120 metros de una obra.