EL INTERÉS SIMPLE EN LA COMPRA DE UNA VIVIENDA 4to F2Una vivienda esta valorizada en S/ 250 000. Para financiarla se dispone de 2 entidades bancarias que proponen las siguientes condiciones: Entidad Bancaria Cuota inicial Tasa de interés simple tiempo Banco “A” 10% 15% 20 años Banco “B” 20% 13% 25 años Banco “C” 0% 10% 30 años ¿En cuál de las entidades bancarias le convendría financiarla? ¿Por qué? Responde las siguientes preguntas: 1. ¿Qué actividades desarrolla una entidad bancaria? 2. ¿En qué consiste la cuota inicial para la adquisición de una vivienda? 3. ¿En qué consiste la tasa de interés? Aprendemos: En el caso del financiamiento de la vivienda de la situación inicial, es necesario señalar que cuando un comprador no dispone del dinero suficiente para adquirir un bien, recurre a un préstamo en una entidad bancaria o alguna otra entidad financiera. Las entidades bancarias o financieras por cada cierta cantidad de dinero que prestan reciben una cantidad de dinero adicional, a esta cantidad se denomina interés. Este interés depende de dos variables: de la tasa de interés y del tiempo que se demoran en devolver el dinero prestado. Este interés puede ser de dos tipos: simple o compuesto. En el caso del interés simple, el capital se mantiene invariante a lo largo de todo el proceso mientras que en el interés compuesto este capital se incrementa (capitaliza) constantemente. Al momento de efectuar la devolución se suele calcular el monto que es la suma del capital con el interés. 1) Interés simple: Se calcula con la siguiente fórmula: I C i t Donde: C: Capital (cantidad prestada) I: Interés generado por el capital C i: Tasa de interés anual t: tiempo en años C f C 1 i n 2) Interés compuesto: Se calcula con la siguiente fórmula: Donde: Cf: Capital final i: tasa de interés compuesto C: Capital inicial n: número de periodos de capitalización. Analizamos: 1) Para el caso de la situación de inicio de esta ficha: Entidad Bancaria Cuota inicial Tasa de interés simple tiempo Banco “A” 10% 15% 20 años Banco “B” 20% 13% 25 años Banco “C” 0% 10% 30 años En cuál de las entidades bancarias le convendría financiarla? ¿Por qué? Resolución: Calculamos el interés y monto a pagar en cada una de las entidades bancarias: Entidad Cuota inicial Interés simple tiempo Bancaria Banco “A” 10% de 250000= 25000 15 M = 25 000 + 225 000 + 675 I 225000 20 675000 100 000= 925 000 Banco “B” 20% de 250000= 50 000 13 M = 50 000 + 200 000 + 650 I 200000 25 000= 900 000 100 I 650000 Banco “C” 0 10 M=250 000 + 750000 = 1 I 250000 30 000 000 100 I 750000 Según esta información, es en el Banco “B” donde se paga un menor monto por ese préstamo ya que pagará un menor monto. EL PRÉSTAMO Ernesto desea hacerse un préstamo de S/. 60 000,00 para pagarlos en 5 años con una tasa de interés del 0,5% mensual. Con esta información responde las preguntas 2), 3), y 4) 18 000. 50 000 para pagar como interés S/ 15 000 al cabo de 5 años a una tasa de interés de 0.2) ¿Cuánto de interés pagará Ernesto por el préstamo al cabo de los 5 años? Resolución: Capital C=60 000 Tasa de interés: i=0.00 3) ¿A qué tasa de interés tendrá que conseguir el préstamo para pagar solo S/. 60 000 al cabo de 5 años es de 5%. 4) Se sabe que finalmente Ernesto pagó S/ 15 000 como interés al cabo de 5 años a la tasa señalada. pero se prestó una cantidad diferente de dinero.5%x12=6% anual Tiempo: 5 años 6 Luego: I 60000 5 18000 100 Respuesta: Pagará como interés por el préstamo S/. ¿qué cantidad de dinero se prestó Ernesto? Resolución: Capital: C Tasa de interés anual: i=0.00 como interés? Resolución: Capital C=60 000 Tasa de interés anual: i Tiempo: t=5 años Interés I= 15 000 i 15000 60000 5 100 i 15000 Luego: 100 60000 5 i 1 5 100 20 100 i5 Respuesta: La tasa de interés anual para que Ernesto pague S/. .5%x12= 6% anual Tiempo: t=5 años Interés: I= 15000 Luego: 6 15000 C 5 100 15000 100 C 5 6 C 50000 Respuesta: Ernesto se prestó S/. 15 000. 15 000 de interés por un préstamo de S/.5% mensual. la utilidad en un año es la misma para los dos tipos de acciones? (utiliza una calculadora) a) 1.8% d) 48% 3) Con esa misma tasa de interés. 2).47% b) 2. Observa: Según esta información responde a las preguntas 10. S/ 5000 generarán una utilidad de 1640 en las acciones tipo B? a) 1 año b) 1. 36 018. 53 066 c) S/. 12 000. Justifica tu respuesta.95% c) 3% d) 6% 9) ¿Para qué tiempo. 876. 300 b) S/ 600 c) S/. 6) Si se invierten S/ 10 000 en acciones de tipo A. 2975 4) Si la empresa financiera le propone una tasa de interés compuesto del 8% anual. 150 000 a pagarlos durante 10 años en cuotas mensuales de S/ 2 400. ¿cuánto pagarían por cada cuota si el préstamo fuese de 15 años? a) S/. 28 800 c) S/.00 d) S/. Hay dos tipos de acciones.3% mensual capitalizable trimestralmente. ¿Cuánto de ganancia se obtendrá al cabo de 6 meses? a) S/. Como no dispone del dinero suficiente solicitan un préstamo a una entidad financiera la cual les ofrece el crédito de los S/. 48 667. 1 200 d) S/. Acciones tipo A generan un interés a razón de una tasa de 0. ¿pagará más o pagará menos de interés la familia Huamaní?. 40 000 b) S/.87 b) S/.00? a) S/.40 b) S/. 3) y 4) 1) ¿Cuánto de interés pagará la familia Huamaní por el préstamo? a) S/.5% mensual y las acciones tipo B que generan un interés compuesto del 0. 100 000 .00 c) S/. 90 000 b) S/.Practiquemos: COMPRA DE UN CAMIÓN La familia Huamaní desea adquirir un camión valorizado en S/ 150 000.00 d) S/. 834 b) S/.56 AHORROS Una entidad financiera ofrece dos tipos de ahorros. 11 y 12 10) ¿Qué viene a ser S/. 138 000 d) S/. 41 578.5 años c) 2 años d) 5.2% c) 0. Con esta información responde a las preguntas 5) 6) 7) 8) y 9) 5) ¿Cuál de las dos acciones generará mayor utilidad en un año? Justifique su respuesta. ¿cuál será el capital a los 15 años de inversión? a) S/. 20 000? 11) ¿Qué es S/. para pagarse en 10 años.00 c) S/. 288 000 2) ¿A qué tasa de interés se da el préstamo a la familia Huamaní? a) 12% b) 9.00 8) ¿A qué tasa de interés compuesto anual.47 años INVERSIÓN El siguiente gráfico muestra la capitalización de una inversión a lo largo de los años. 1984 d) S/. 3 600 7) ¿Cuánto se debe invertir en acciones de tipo B para que al cabo de 6 meses se obtenga una ganancia de S/. 173 000? a) Capital final c) Interés compuesto b) Capital inicial d) Tasa de interés 12) Bajo estas mismas condiciones. los datos de los mismos se muestran en el siguiente gráfico. 1600 c) S/. 12 000. 87 600. 3 337. 14 y 15 13) ¿Cuál de las gráficas corresponde a un modelo de interés compuesto? ¿Por qué? 14) Establece el valor de verdad de cada afirmación: Afirmación valoración Sí No La tasa de interés anual es la misma para los dos tipos de ahorro La tasa de interés del ahorro tipo 1 es menor que la tasa de interés del ahorro tipo 2 La tasa de interés del ahorro tipo 2 es del 10% anual 15) ¿Cuánto generará como interés el ahorro tipo 2 al cabo de 20 años? a) S/. para transportar las frutas que produce en su huerta. Con esta información responde a las preguntas 1). ACCIONES Un inversionista desea comprar acciones. 60 000 d) S/. Observa: Con esta información responde a las preguntas 13. 15 000.