Universidad del Bío-BíoFacultad de Ingeniería Dpto. Ing. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 1 /45 INDICE o Índice o Nomenclatura o Introducción o Objetivo o Memoria de cálculos o Cálculos iníciales o Cálculo de fuerzas o Cálculo de momentos torsores o Cálculo de elementos geométricos o Esfuerzos en el diente y selección de material o Cálculo de arboles o Selección de rodamiento o Cálculo de chavetas o Aceite lubricante o Bibliografía o Conclusiones o Anexos o Planos 1 2 3 4 4 4-6 6 7 7-9 10-14 14-17 18-19 20-21 22 23 24 25-36 37-45 Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Ing. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 2 /45 NOMENCLATURA i A n φ z m Dp Pd Vt Ft Fr Mt Mfr σp σc σy ζ d k P C L10h F l Relación de transmisión Distancia entre centros Velocidad angular Ángulo de presión en el engranaje numero de dientes en el engranaje Módulo del engranaje Diámetro primitivo Paso diametral Velocidad lineal Fuerza tangencial Fuerza radial Momento torsor Momento flector resultante Esfuerzo en el piñón Esfuerzo en la corona Esfuerzo de fluencia Esfuerzo cortante Diámetro de eje Factor de seguridad Carga equivalente Carga dinámica Vida útil en horas Fuerza de corte Largo Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Ing. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 3 /45 INTRODUCCIÓN Muchas de las aplicaciones de la vida cotidiana y del área industrial en general están vinculadas con la mecánica la cual es de gran importancia en un proceso productivo. En este proceso de búsqueda e investigaciones que satisfagan el diseño y cálculos de engranajes rectos, sus métodos de construcción y fabricación sean los mas prácticos para poder diseñar confiablemente una transmisión de velocidades. También el diseño de un reductor implica relacionar muchos aspectos como el dibujo técnico con cálculos de diseño y de resistencia de materiales, la elección de materiales según los parámetros adecuados que aseguren un diseño confiable y seguro, obviamente teniendo en cuenta que un diseño dependerá de muchos factores relevantes que hacen que el diseñador deba tomarlos en cuenta. Es por esto que todos los elementos componentes de una transmisión, como sus ejes, rodamientos, chavetas, engranajes y carcasa deben estar dentro de rangos permisibles de diseño, no por ende realizare una innovaciones en cuanto a la geometría de mis elementos que corresponden a mi dibujo, con el fin de encontrar respuesta a la necesidad que el profesor solicita Para terminar, mencionare que los engranajes (piñón y corona) son los que están expuestos a un esfuerzo muy grande, por ser los encargados de realizar la mayor parte del trabajo de un reductor. Se verán expuestos al contacto de flexión en sus dientes y serán calculados con materiales que cumplan con una adecuada composición química, dureza rockwell y que los tratamientos térmicos aplicados estén dentro del rango de temperaturas adecuado para que de este modo se garantice un diseño confiable y eficiente. Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 si es normalizado en 2. Iterando: Pd=8 X Pd=10 Dp=3 X Dp=2. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 4 /45 OBJETIVO Diseñar un reductor de velocidades de engranajes rectos de u. como los datos se interceptan entremedio de dos curvas para hacer más exactos los cálculos procedo a iterar. Con la velocidad del piñón y la potencia nominal. ingreso al grafico n°1. Por lo tanto Módulo = 3 Este módulo es igual tanto para el piñón como para la corona. n1 = 1500 [rpm] Cálculos iníciales: 1.15 Potencia Nominal.70(no se encuentra (8-X) x (1200-1800) = (8-10) x (1200-1500) (3-X) x (1200-1800) = (3-2. MEMORIA DE CALCULOS Datos: Relación de transmisión i = 3.5 la potencia de diseño disminuye. no cumpliéndose los datos entregados para efectuar el reductor (ver grafico n°1). bajo condiciones establecidas anteriormente.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. por lo tanto lo normalizo en 3.5 1200 [rpm] 1500 [rpm] 1800 [rpm] X = Pd = 9 X = m = 2. ya que. con los datos ingresados se interceptan para así encontrar el módulo del piñón. N = 11. Ing.5 [Kw] Velocidad de giro. Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 .5) x (1200-1500) normalizado) Este módulo no es un modulo normalizado. Por lo tanto asigno el valor de Z1 = 20 dientes. Re calculando distancia entre centros: Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 .Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Ing. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 5 /45 2. Número de dientes: Para sistemas envolventes de profundidad total a 20º se utiliza no menos de 18 dientes. para no generar interferencia. Además calculo la velocidad de giro n2: n2 = 476. Diámetros primitivos: Dp1 Dp2 = m x z1 = 3 x 20 = 60[mm] = m x z2 = 3 x63 = 189 [mm] 4.19 [rpm] 3. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 6 /45 CÁLCULO DE FUERZAS (fig.67 [N] 4. Ing.61 x tg 20° Fr = 888.27 [N] Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 .441.441.61 [N] 3.708. Velocidad lineal: Vt = 4.71 [m/s] 2. Fuerza radial: Fr = Ft x tgΦ Fr = 2. Fuerza tangencial Ft = 2. Fuerza resultante: Fr = 6. n°1): 1.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. 61x (0.5m = 60 – (2. Diámetro interior: Di Di Di = Dp1 – 2.42 [mm] Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 .216 [Nm] CORONA: Mt2 Mt2 Mt2 = Ft x (Dp2 / 2) = 2. Paso circular: Pc Pc Pc = 𝝅 x m = 𝝅 x 3 = 9.73 [Nm] CÁLCULO DE ELEMENTOS GEOMETRICOS PIÑÓN: 1.5x3) = 52.189 / 2) = 230.441. Ing.5 [mm] 3.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto.5/ 1500) = 73. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 7 /45 CÁLCULO DE MOMENTOS TORSORES PIÑÓN: Mt1 Mt1 Mt1 = 9550 x (Kw / n1) = 9550 x (11. Diámetro exterior: De De De = Dp1 + 2m = 60 + (2x3) = 66 [mm] 2. Espesor de diente: t t t = 𝝅 / (2 x Pd) = 𝝅 / (2 x 0. Espaciamiento: c c c =b–a = 3. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 8 /45 4.33) = 4. Profundidad de trabajo: Hk Hk Hk = 2a =2x3 = 6 [mm] 9.75 [mm] 8. Cabeza: a a a = (De – Dp1) / 2 = (66 – 60) / 2 = 3 [mm] 5.75 – 3 = 0. Profundidad total: Ht Ht Ht =a+b = 3. Raíz o Pie: b b b = (Dp1 – Di) / 2 = (60 – 52.71 [mm] 10.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Ing.75 + 3 = 6.75 [mm] 6.5) / 2 = 3. Largo de diente: f f f = (6 a 15) m = 12 x 3 = 36 [mm] Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 .75 [mm] 7. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 9 /45 CORONA: 1.5m Di = 189 – (2.71 [mm] 10.75 [mm] 7. b b b 6. Ing.75 [mm] 8. a a a 5.75 + 3 Ht = 6.75 [mm] =b–a = 3.42 [mm] 4. f = 36 [mm] Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 .5 [mm] 3. Pc = 𝝅 x m Pc = 𝝅 x 3 Pc = 9. t t t = 𝝅 / (2 x Pd) = 𝝅 / (2 x 0. De = Dp2 + 2m De = 189 + (2x3) De = 195 [mm] 2.75 – 3 = 0.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto.33) = 4. Hk = 2a Hk = 2 x 3 Hk = 6 [mm] 9. Di = Dp2 – 2. Ht = a + b Ht = 3.5) / 2 = 3. c c c = (De – Dp2) / 2 = (195 – 189) / 2 = 3 [mm] = (Dp2 – Di) / 2 = (189 – 181.5x3) Di = 181. Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto.03 Factor alineamiento engranado (Cma) En grafico n° 3. Ka = 1. maquina impulsada trabaja a bajo régimen de choque ligero y impulsora o fuente de potencia trabajan bajo régimen uniforme. Factor de distribución de carga: Km = 1. Factor de sobre carga: Según tabla n° 1.25 2.0 + 0. Ing. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 10 /45 ESFUERZOS EN EL DIENTE Y SELECCIÓN DE MATERIAL PIÑON: Ecuación de Lewis modificada (SI): 1.0 + Cpf + Cma Factor de proporción (Cpf) En grafico n° 2.00 3.6 Cpf = 0. Factor tamaño sugerido: Con Pd ≥ 5 (en pulgadas) y módulo ≤ 5 (tabla n° 2) Ks = 1. con f = 36 y curva engranajes abiertos Cma = 0.26 Km = 1.26 = 1. con f = 36 y f/dp1 = 0.03 + 0.29 Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 . Números de calidad AGMA recomendados según su aplicación. para engranajes de diseño típico Qv varía entre 5.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 11 /45 4.242/mb) = 1.68 Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 .744 Vtmax = 19.826) A = 59.8) = 1.75 = 0. Factor espesor de corona: mb mb mb =a/b = 3 / 3.64 5. Factor dinámico (SI): √ Qv = número de la clasificación de la exactitud de la transmisión.6 ln (2.6 ln (2.8 Para mb < 1. (tabla nº5) ∴ Qv = 6 B = 0.826 A = 50 + 56 (1 – 0.6 y 7 que corresponde a engranajes fabricados por rectificado o tallado. Ing.242/0.2: Kb Kb Kb = 1. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 12 /45 √ Kv = 1. Ingresando al apéndice 3 del libro Diseño de elementos de maquinas. laminado en caliente. entrando con z1 = 20 y cortando curva de z2 = 63. Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 . Ing. Mott. Factor de geometría: Según grafico nº 4.14 [Mpa] Ahora ingresando a grafico n°5. J = 0. 290 [Mpa] de resistencia de fluencia y ductilidad de 18%.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto.31 Ahora el esfuerzo en el diente del piñón es: σp = 107.80 5. el material elegido es el acero sae 1040 con una dureza de 144HB. con el esfuerzo flexionante y cortando recta grado 1 (norma básica) La dureza en el piñón debe ser 120 HB. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 13 /45 CORONA: Para calcular el esfuerzo en la corona se utiliza el diseño por picadura (SI): √ Los factores son casi los mismos excepto el factor de geometría y el factor de distribución de carga.27 Km = 1.097 I = 0. Factor de distribución de carga: Km = 1.103 2.01 + 0. Para poder obtener el valor tendré que iterar.0 + 0. con f = 36 y curva engranajes abiertos Cma = 0.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto.19 Cpf = 0.27 = 1.28 Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 . Ing. entrando con i = 3. Np= 24 Np= 20 Np= 16 I= 0. Factor de geometría: Según grafico n°6. con f = 36 y f/dp2 = 0.0 + Cpf + Cma Factor de proporción (Cpf) En grafico n° 2.01 Factor alineamiento engranado (Cma) En grafico n° 3.15 y cortando curva de Z1 = 20. 1.109 I= X I= 0. 777. Plano Y-X (figura n°2) ∑Fx = 0 ∑Fy = Ay – Fr +By = 0 ∑MAz = Fr x L – By x L/2 = 0 By Ay = Fr x 2 = 888. con el material del piñón y corona que en este caso es acero. con condición OQT 400. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 14 /45 3.67 x 2 = 1. Cp = 191 Por lo tanto el esfuerzo en el diente de la corona es: √ σc = 605.34 = -888.441. por lo cual el acero debe realizar una cementación Ingresando al apéndice 3 del libro Diseño de elementos de maquinas. Coeficiente elástico (Cp): Ingresando a tabla n°3.777. 758 [Mpa] de resistencia de fluencia y ductilidad del 10%. el material elegido es el acero sae 1050 con una dureza de 321 HB.67 [N] 2. Plano X-Z (figura n°4) ∑Fx = 0 ∑Fz = Az .67 – 1.67 x 2 = 4. CALCULO DE ARBOLES ARBOL PIÑON: 1.34 [N] Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 Heraldo Bastidas Medel .883. Ing.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto.Ft+ Bz = 0 ∑MAy = Ft x L – Bz x L/2 = 0 Bz = . Mott.Ft x 2 = 2. con el esfuerzo y cortando recta grado 1 (norma básica) La dureza en la corona debe ser 170 HB ≈ 55-64 HRC.38 [Mpa] Ahora ingresando a grafico n°7.34 [N] = Fr – By = 888. 4 [mm] Según norma de diámetros para arboles.441. Ing.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto.0224 [m] = 22. diámetro entre 20 y 70 [mm] avanzan de 10 [mm].34 = . Diámetro árbol sección donde va montado el piñón: √ Mt1 = 73.441. Por lo tanto: d = 30 [mm] →Normalizado. √ d √ = 0.8 [Nm] 4. Momento flector resultante: √ √ Mfr = 181.883.67 [N] Asumiendo un largo L=150 [mm]. Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 .67 – 4. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 15 /45 Az = Ft – Bz = 2. se realizare los diagramas de corte y momento para cada uno de los planos (figura n°3 y n°5) 3.2.21 [Nm] √ Para el diseño del eje se ha elegido un acero sae 1045 con un Sy = 530 [Mpa] y un factor de seguridad k = 3. 441.67 – 444.Ft x L/2 + Bz x L = 0 Bz Az = Ft / 2 = 2.835 [N] Asumiendo un largo L=150 [mm].33 [N] 2.220.67 – 1.94 [Nm] Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 .441.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 16 /45 ARBOL CORONA: 1.220. Ing. se realizan los diagramas de corte y momento para cada uno de los planos (figura n°7 y n°9) 3.33 [N] = Fr – By = 888.220.33 = 444.67 / 2 = 444. Plano X-Z (figura n°8) ∑Fx = 0 ∑Fz = Az . Plano Y-X (figura n°6) ∑Fx = 0 ∑Fy = Ay – Fr + By = 0 ∑MAz = Fr x L/2 – By x L = 0 By Ay = Fr / 2 = 888.835 [N] = Ft – Bz = 2.835 = 1.67 / 2 = 1.Ft+ Bz = 0 ∑MAy = . Momento flector resultante: √ √ Mfr = 90. 0242 [m] = 24. diámetro entre 20 y 70 [mm] avanzan de 10 [mm]. Por lo tanto: d = 30 [mm] Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 . √ √ d = 0. Ing.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto.2 [mm] Según norma de diámetros para arboles. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 17 /45 4. Diámetro árbol sección donde va montado el piñón: √ √ Mt2 = 230.73 [Nm] Para el diseño del eje se ha elegido un acero sae 1045 con un Sy = 530 [Mpa] y un factor de seguridad k = 3. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 18 /45 SELECCIÓN DE RODAMIENTOS PIÑON: n1 d = 1500 [rpm] = 20 [mm] En este caso usare un rodamiento rígido de bolas. motores eléctrico de uso industrial .000 [rpm] = 20 [mm] =30.7[Kn] =72 [mm] Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 .598.62 [Kn] Bajo las condiciones anteriores ingreso a las tablas del manual de skf para rodamientos. L10h es 15.59 [Kn] 2.36 [N] = 2. Carga equivalente: √ √ P P = 2. para maquinas de trabajo de 8 horas diarias utilizadas en transmisiones por engranes para uso general. el rodamiento que selecciono es el 6404 (figura n°10) con las siguientes características: Velocidad límite Velocidad ref. Ing. d C D = 15. según tabla de recomendaciones de vida nominal para horas de funcionamiento de SKF. Carga dinámica: √ √ C = 28. 1.000 horas.000 [rpm] = 24.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. etc. 29[Kn] 2.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. el rodamiento seleccionado es el *6204 (figura n°11) con las siguientes características: Velocidad límite Velocidad ref . L10h es 15. Carga equivalente: √ √ P P = 1. etc.000 [rpm] 32..725 [Kn] Bajo las condiciones anteriores ingresando a las tablas del manual de skf para rodamientos.5 [Kn] 20 [mm] 47 [mm] Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 . Carga dinámica: √ √ C = 9.000 horas. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 19 /45 CORONA: n2 d = 476.299 [N] = 1. para maquinas de trabajo de 8 horas diarias utilizadas en transmisiones por engranes para uso general. según tabla de recomendaciones de vida nominal para horas de funcionamiento de SKF. C d D = = = = = 20. 1.19 [rpm] = 20 [mm] En este caso usare un rodamiento rígido de bolas.000[rpm] 13. Ing. motores eléctrico de uso industrial. 0174 [m] = 17.43 [mm] Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 Heraldo Bastidas Medel . para aplicaciones industriales. Fuerza cortante: F = 4. para ejes de diámetro desde 22 hasta 30 [mm] b = 8 [mm] h = 7 [mm] 2. Ing. Esfuerzo cortante: ζ = 87.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. 3. Largo chaveta: El factor de seguridad k = 3.66 [N] Según tabla n° 4. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 20 /45 CALCULO DE CHAVETA: PIÑON: Fallo por cizallamiento (ver figura n°12) 1. con resistencia a la fluencia de 210 [Mpa].880. l l = 0.15 [Mpa] El material elegido para la fabricación de la chaveta es acero sae 1020 trabajado en caliente. 3. para ejes de diámetro desde 22 hasta 30 [mm] b = 8 [mm] h =7 [mm] 2.0295 [m] = 29. Fuerza cortante: F = 15. para aplicaciones industriales. l l = 0.58 [mm] Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 .Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto.67 [Mpa] El material elegido para la fabricación de la chaveta es acero sae 1020 estirado en frio .382 [N] Según tabla n° 4. Ing. Esfuerzo cortante: ζ = 274. Largo chaveta: El factor de seguridad k = 3. con resistencia a la fluencia de 390 [Mpa]. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 21 /45 CORONA: Fallo por cizallamiento (ver figura n°12) 1. Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. cónicos o helicoidales y transmisiones manuales en condiciones suaves que pueden trabajar con aceite mineral puro refinado. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 22 /45 ACEITE LUBRICANTE En cuanto al aceite para engranajes o aceite para transmisiones. estableciendo cinco números S.A. Por lo que selecciono el aceite API-GL-1 API-GL-1: Servicio característico de ejes con engranajes rectos. la clasificación S. Anti herrumbre. Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 .E. Pueden llevar aditivos antioxidantes. antiespumantes y depresores del punto de congelación.A. se basa en la viscosidad.E. Ing. G. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 23 /45 BIBLIOGRAFÍA: Diseño de elementos de máquinas. calculo.es www. diseño y construcción .Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto.mecapedia. Ing. Robert L. Mott www. Dr.cemsa-renom.com Tratado teórico-practico de elementos de maquinas.uji. Niemann Apunte cálculo de engranajes Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 . siempre es importante la opinión de un tercero y así corregir eventuales errores. como también conocimientos varios de la ingeniería mecánica. Este reductor de velocidades. no solo es una realización de dibujo solamente sino la aplicación en conjunto de varios tópicos que convergen para llegar a finalizar en un diseño. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 24 /45 CONCLUSION: El realizar este tipo de diseño no fue fácil. también como un futuro ingeniero. cumplía con tener ciertos requisitos. como por ejemplo el eje de la corona debía entregar una doble salida.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Luego de terminada la realización del proyecto cabe destacar que la realización de este trabajo ayuda como guía en futuros proyectos que se puedan realizar no solo como estudiante. por medio de fundición para poder dar una cierta resistencia y estabilidad al conjunto. formulas y gráficos relacionados con el contenido de este por lo que pude apreciar que un ingeniero no trabaja solo. Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 . fue un desafío que necesite de bastante tiempo para la recolección de información adicional a los conocimientos ya adquiridos durante mi desarrollo como estudiante a ingeniero. Ing. esta también tenía que ser estéticamente aceptable. para los requerimientos necesarios. Se requiere de una gran dedicación e inspiración. fueron apareciendo dudas sobre cálculos. Durante la formación de comenzar armar el esqueleto del proyecto. También se debía fabricar una carcasa. Ing.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 25 /45 ANEXOS: Figura n° 1: Figura n° 2: Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 . Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 26 /45 Figura n° 3: Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 . Ing. Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Ing. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 27 /45 Figura n° 4: Figura n° 5: Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 . Ing.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 28 /45 Figura n° 6: Figura n° 7: Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 . Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Ing. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 29 /45 Figura n° 8: Figura n° 9: Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 . Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 30 /45 Figura n° 10: Figura n° 11: Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 .Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Ing. Ing.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 31 /45 Figura n° 12: Gráfico n° 1: Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 . Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 32 /45 Gráfico n° 2: Gráfico n° 3: Gráfico n° 4: Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 . Ing.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 33 /45 Gráfico n° 5: Gráfico n° 6: Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 . Ing. Ing. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 34 /45 Gráfico n° 7: Tabla n° 1: Tabla n° 2: Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 .Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 35 /45 Tabla n° 3: Tabla n° 4: Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 .Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Ing. Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Ing. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 36 /45 Tabla n° 5: Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 . Ing.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 37 / 45 Gráfico n° 7: Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 . Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 38 / 45 Tabla n° 1: Tabla n° 2: Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 . Ing.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 39 / 45 Tabla n° 3: Tabla n° 4: Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 .Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Ing. Mecánica Proyecto Nº1 ``REDUCTOR DE VELOCIDADES`` Página 40 / 45 Tabla n° 5: Heraldo Bastidas Medel Alexis Espinoza Cruz 31/08/2011 . Ing.Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto.