Exercício 1Na figura abaixo, apresenta-se a seção transversal de uma barragem com 120 m de desenvolvimento e a rede de fluxo no maciço de fundação para duas situações diferentes: sem dreno de pé e com dreno de pé. O terreno de fundação é um arenito com coeficiente de permeabilidade k =2.5x10-3m/s. Esse solo possui peso específico saturado sat= 20 kN/m3. a) Em que caso é maior a vazão que atravessa por dia o maciço de fundação da barragem? Justifique a resposta com cálculos e comente o resultado. b) Calcule a pressão neutra no ponto A da Figura e caracterize em grandeza, direção e sentido a força de percolação na região sombreada na mesma figura. c) Avalie a segurança em relação ao “piping” ou erosão interna na situação da barragem sem filtro de pé . Na situação da barragem com filtro de pé a segurança relativamente à ruptura hidráulica será, em princípio, maior ou menor? Que característica do material constituinte do dreno de jusante é relevante quanto à segurança em relação à ruptura hidráulica? 10 4 A característica mais importante do material do dreno é o seu coeficiente de permeabilidade.1 kN/m³ c) Avalie a segurança em relação ao “piping” ou erosão interna na situação da barragem sem filtro de pé .0 FS = icrít / i = 1. Na situação com filtro de pé a segurança será maior pois as regiões de fluxo convergirão para o dreno de jusante. sendo que o material deverá ser suficientemente permeável para oferecer pouca resistência à percolação.38 < 4.3 x 10 / 12 = 27. maior ou menor? Que característica do material constituinte do dreno de jusante é relevante quanto à segurança em relação à ruptura hidráulica? i = H / (l x Nd) = 10 / (2 x 12) = 0. em princípio. portanto não está seguro. paralela as linhas de fluxo Força de percolação: h = 6.5 m u = hp x w = 17.416 = 2.416 icrít = sub / w = (20 – 10) / 10 = 1.5 x 10 = 175 kN/m² Direção: Horizontal.21 J = i x w = 0.41 i = H / (l x Nd) = 10 / (4 x 12) = 0.5 x 10 / 12 = 5.0.Exercício 1 – Resolução: a) Em que caso é maior a vazão que atravessa por dia o maciço de fundação da barragem? Justifique a resposta com cálculos e comente o resultado.5 – 10 = 17.21 x 10 = 2.5 m hp = 27. Nd = 9 b) Calcule a pressão neutra no ponto A da Figura e caracterize em grandeza. . Na situação da barragem com filtro de pé a segurança relativamente à ruptura hidráulica será. Situação 1: Nf = 5. direção e sentido a força de percolação na região sombreada na mesma figura. ha = 10 m ht = 30. localizando as vazões no dreno e reduzindo o gradiente hidráulico na saída do solo local.0 /0. Nd = 12 Situação 2: Nf = 5. Por questões de segurança. De forma a executar os trabalhos de colocação dos condutos será necessário que a vala se encontre seca durante a sua instalação. em qual dos seguintes 4 pontos: A. A rede de fluxo será a que se apresenta na mesma figura. determine qual a vazão a bombear diariamente a cada metro de escavação. relacionadas com atividades de dragagem realizadas na proximidade do local. B. a) Uma vez que se pretende selecionar as bombas necessárias para manter o interior da vala a seco. o que é obtido pelo bombeamento da água coletada nas valetas laterais. em que a profundidade média da água é de cerca de 0. c) Admitindo que as tensões totais no ponto P não são alteradas com a escavação. Justifique. direção e sentido) a força de percolação no elemento a tracejado considerando que as duas dimensões aproximadas são as que constam do desenho. deverá surgir uma partícula de água que iniciou a sua percolação através do maciço no ponto X. b) Diga. C ou D. os condutos serão enterradas conforme se pode observar na Figura. . d) Caracterize (grandeza. determine quais as tensões verticais efetiva e neutra naquele ponto antes e após a escavação.Exercício 2 A construção de um sistema emissário de águas residuais implica o atravessamento por condutos de um maciço aluvionar submerso.4m. 74 = 80.4 m u = 7.4 x 10 = 74 kN/m² ’v = 159.8 kN/m² u = 8.3 x 10 = 3 kN/m³ Direção: Paralela às linhas de fluxo. ou seja.8 .6 – 2 x (6/10) = 7.Exercício 2 – Resolução: a) Para os dois lados da vala: b) Aparticula deverá surgir próximo ao ponto C pois percorre um único caminho de fluxo.8 .8 kN/m² hp = 8.4) x 19 + 0.8 kN/m² d) Grandeza: i = H / (l x Nd) = 6 / (2 x 10) = 0. . em direção a vala.6-0.3 J = i x w = 0.8 kN/m² Depois.6 x 10 = 86 kN/m² ’= 159. v = 159.4 x 10 = 159. c) Antes: = (8. Sentido: De montante para jusante.86 = 73. 3kN/m3. a) Estime o volume de água que passa por dia sob a barragem tomando-se para esta um desenvolvimento de 250m.Exercício 3 Na Figura está representada a rede de fluxo no maciço de fundação de uma barragem-vertedor com comportas acionadas por pórtico. Considere o coeficiente de permeabilidade do solo k=5x10 -5 m/s e que o peso específico pode ser estimado como =19. b) Calcule o fator de segurança relativamente à ruptura hidráulica. . c) Determine a pressão da água no ponto A da base da barragem. 105 m3/dia b) i = H / (l x Nd) = 11. c) hpA = 10 + 11.115 = 8 > 4.5 kN/m² .3 – 10) / 10 = 0.Exercício 3 – Resolução: a) Para 250 m = 3.75 x 10 = 157.115 icrít = sub / w = (19.93 / 0.5/20) = 15.93 FS = icrít / i = 0.0.75 m u = 15.5 – 10 x (11.5 / (5 x 20) = 0. portanto está seguro. d) Caso seja insuficiente o valor deste fator de segurança.5m 26.5m 13m 4m 6m 11m . Considere =20kN/m3 e k=5x10-4 m/s a) Determine o volume de água escoado diariamente por metro de desenvolvimento da ensecadeira.Exercício 4 A Figura representa a rede de fluxo bidimensional em torno de uma ensecadeira de grande desenvolvimento longitudinal. realizada num maciço granular. c) Determine o fator de segurança em relação à ruptura hidráulica no fundo da escavação. indique duas soluções para permitir a realização da escavação de forma segura. 25m 13. b) Calcule a pressão neutra e as tensões verticais totais e efetivas nos pontos A e B. portanto não está seguro. Solução 2: Aumento da ficha das cortinas.300 = -80 kN/m² Ponto A: hpA = (19+13.0.7 m v = 19 x 20 + 13.5 / 7) = 30 m v = 11 x 20 = 220 kN/m² u = 30 x 10 = 300 kN/m² ’v= 220 .Exercício 4 – Resolução: a) Para os dois lados: b) Ponto B: hpB = (11) + 5 x (26.9 = 1. d) Solução 1: Uso de filtro na base da escavação.0 / 0.9 icrít = sub / w = (20 – 10) / 10 = 1.287 = 228 kN/m² c) i = H / (l x Nd) = 26.5 / (4 x 7) = 0. .0 FS = icrít / i = 1.5) .1 < 4.5 x 10 = 515 kN/m² u = 28.7 x 10 = 287 kN/m² ’v= 515 .1 x (26.5 / 7) = 28. 5. O nível de água de jusante pode variar entre uma cota máxima de 30.00m.Exercício 5 A Figura representa uma cortina impermeável com 100 m de extensão e a rede de fluxo que descreve o movimento da água no terreno. c) Para a situação do nível de água a jusante que considere mais desfavorável (justifique). determine a máxima cota do nível de água a montante de tal modo que se verifique um fator de segurança relativamente à ruptura hidráulica igual a 1.00m. b) Determine a tensão efetiva vertical no ponto Y.0 m e uma cota mínima de 22.3m3/dia ao longo de toda a extensão da cortina. situado à cota 10. determine a cota do nível de água de montante. Para o solo tome =19 kN/m3 e k =10-6m/s.00m e o nível de água a jusante à cota 30.00m) e sabendo que a vazão percolada é de 39. .0 m. a) Admitindo o nível de água a jusante coincidente com o seu nível máximo (cota de 30. admitindo o nível da água a montante à cota 35. 7 – 10 = 20.7 x 10 = 207 kN/m² ’v= (22-10) x 19 + (30-22) x 10 .48 = 40.5 → i = 0.6 h = h / Nd i = h / l h = i x l = 0.68 m h = Nd x h = 11 x 1.9 FS = icrít / i = 1.8 = 1.7m hpy = 30.5 x (5/11) = 30.7 m u = 20.48 m hmontante = 22 + 18.207 = 101 kN/m² c) Na mínimo = 22 m icrít = sub / w = (19 – 10) / 10 = 0.6 x 2.68 = 18.Exercício 5 – Resolução: a) Cota do nível de água de montante = 30 + 10 = 40 m b) hay = 10 m hty = 35 – 9.48 m .
Report "Redes de Fluxo - Exercicios Com Respostas"