“AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO”FACULTAD: CIENCIAS CONTABLES, FINANCIERAS Y ADMINISTRATIVAS CARRERA: ADMINISTRACIÓN CURSO: MATEMATICA Y LOGICA I ALUMNO: EDUIN DANY VÁSQUEZ ALVARADO D0CENTE: GONZALES GONZALES MARIA TRUJILLO – PERÚ 2017 Conociendo dos puntos. se puede determinar La ecuación de una recta en sus tres formas. mira abajo) ¿Qué significa? Gradiente Intersección Y y = cuánto arriba x = cuán lejos m = gradiente o pendiente (cuán inclinada es la línea) b = la intersección Y (donde la línea se cruza con el eje Y) . ECUACIÓN DE LA RECTA Ecuación dela Recta. La ecuación GENERAL de una línea recta tiene la forma: y = mx + b (o con otras letras. m. b. El término independiente. se obtiene la ecuación explícita de la recta : El coeficiente de la x es la pendie nte. se llama ordenada en el origen de una recta. b) el punto de corte con el eje de ordenadas. siendo (O.5) y tiene comopendiente m=-2 es: . La ecuación en forma explícita de la recta que pasa por A (1.Ecuación explícita de la recta Si despejamos y en la ecuación general de la recta . Ecuación de la recta que pasa por dos puntos Si los puntos A (x 1 . obtenemos la ecuación de la recta que pasa por dos puntos . La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1. 2) y B( -2. 5) es: . y 1 ) y B (x 2 . el vector director de la recta es: cuyas componentes son: Sustituyendo estos valores en la ecuación continua. y 2 ) determina una recta r. Ecuación canónica o segmentaria La ecuación canónica de la recta que pasa por P(−2. . 1) y tiene por vector director v = (3. −4) es: −4x −8 = 3y -3 4x + 3y + 5 = 0 Si y = 0 x = −5/4 = a. a 2 ) E l ve c t or e s un ve c t or uni t a ri o y pe rpe ndi c ul a r a r. .a 1 . y . Ecuación nor mal de la recta Lo s punt os A y X de l a re c ta r dete rm i na n e l ve c t or: = (x . Si x = 0 y = −5/3 = b. su producto escalar es cero: Si en la ecuación general sustituimos las coordenadas del punto A.Si l a s c om pone nt e s de l ve ct or di re c t or de r son ( -B. A). obtenemos: . l a s c om pone nte s de su ve c t or pe rpe ndi c ul a r c orre spondie nt e son: ( A. Por t a nt o l a s c om pone nte s de l ve ct or uni t a ri o y pe rpe ndi c ul a r se rá n Como y son perpendiculares. B). X1= -4 d=x1-x2 X2= -9 d= -4-(-9) D=? d=-4+9 Solución: d=5 2) Hallar la distancia entre los puntos A(5. -3) y B(2.-1) D=? d=V(X2-X1)2+(Y2-Y1)2 X 1=5 X2=2 Y1=-3 Y2=-1 d=V(2-5)2 +[(-1-3)]2 d= V(-3)2 +(-1+3)2 d= V 9+(2)2 d=V9+4 d=V13 .-1) A (5. AUTOEVALUACION 1) Hallar la distancia entre los puntos x1 =−4yx2 =−9. -3) B (2. 3) Hallar la pendiente entre los puntos A(7.-3) B(5.-2) m? m=y2-y1 y1=-3 y2=-2 x2-x1 x1= 7 x2=5 m= -2-(-3) 5-7 m=-2+3 -2 m=+1 -2 m= -1 2 .-3) y B(5.-2) A(7. 5) y B( 7.4) Hallar la ecuación de la recta en sus tres formas con los puntos A(2.3) . 5) y tiene una pendiente m=3. m=3 A(-2.5) Hallar las tres formas de la ecuación de la recta que pasa por el punto A(-2.5) X1= -2 Y1=5 y-y1= m(x-x1) y-5=3(x—2) y-5=3(x+2) 03x+6+5 Y=3+11 3x-y+11=0 6) Del conjunto de ecuaciones de rectas ¿Cuáles son paralelas y cuáles son perpendiculares? a) m=3/2 b) m=5 c) m=4 d) m=-2/3 e) m=4 f) m=6 Solución: Paralelas Cy E Perpendiculares A y D (3/2)(-2/3)= -1 . ditutor.html . 7) Hallar el perímetro de un triángulo cuyos vértices son: A(3.html www. B(- 3.com/algebra/ecuacion-linea-recta.-1) BIBLIOGRAFIA www.4) .disfrutalasmatematicas.com/recta/ecuacion_recta.1). C(2.