rdmpafsym

→− y p Poutre chargée uniformément sur O → − x deux appuis avec porte-à-faux symétrique A B a l a x Eort tranchant Moment échissant Ty 0 0 0 pa a− pa 2 x a+ pa − p(a + 2l ) = −p 2l −p a2 a + 2l −p 2l + p 2l = 0 −p a2 2 + p 2 4 = p8 (l2 − 4a2 ) l l - p 2l a + l− p 2l p 2 2 a + l+ p 2 − p(a + 2l ) = −pa l 8 (l − 4a2 ) − p 2l 4l = −p a2 2 2 Mfz L −pa + pa = 0 −p a2 + p a2 = 0 p 2 8 (l − 4a2 ) 2 x − pa2 l Flèche en E : x=a+ 2 Appuis : (a+ 2l )4 (a+ 2l )3 (a+ 2l )2 − 24 + (a + 2l ) 6 − (a + 2l )a 2 + c1 (a + 2l ) + c2 l RA = RB = p(a + 2) 3 a4 (a + 2l )4 81 − (a + 2l )3 a2 + c1 2l + (a + 2l ) a3 + 24 Déformée : 3 a4 00 2 2 (a + 2l )4 18 − (a + 2l )3 a2 − (a + 2l )3 6l + (a + 2l )2 al l a 2 + (a + 2 ) 3 + 24 y EIGz = −pa(x − a) − p a2 + p(a + 2l )(x − a) − p (x−a) 2 2 l2 a2 l2 3 a4 00 (a + 2l )2 ( a8 + al 8 + 32 − 2 − al 4 − al 6 − 12 + al 2) + (a + 2l ) a3 + 24 y 2 EIGz = −p x2 + p(a + 2l )x − p(a + 2l )a l2 −3a2 5al 5l2 3 a4 0 (a2 + al + 4 )( 8 + 24 − 96 ) + (a + 2l ) a3 + 24 y 3 2 EIGz = −p x6 + p(a + 2l ) x2 − p(a + 2l )ax + c1 l2 −3a2 5al 5l2 a3 l 5a3 l 5a2 l2 (al + 4 )( 8 + 24 − 96 ) + 6 + 24 − 96 y 4 3 2 EIGz = −p x24 + p(a + 2l ) x6 − p(a + 2l )a x2 + c1 x + c2 l2 −3a2 5al 5l2 5a2 l2 5a2 l2 5al3  (a+ l )3 4( 8 + 24 − 96 ) − 96 + 24 − 96 l 2 p 32 − p(a + 2 ) a + c1 = 0  2 4 5l2 6a2 l2 pl a2 − l4 96 + 96 yE = − 16EI (5 − Gz 24 l2 )  4 3 −p a24 − p(a + 2l ) a3 + c1 a + c2 = 0  L √5 yE = 0 pour L=2 et l= ' 1.0455 1+2 24 Déformée avec pyBar :