PROGRAMA DE COMPLEMENTACIÓN ACADÉMICA 4to de SecundariaARITMETICA - GUIA Nº8 NOMBRE Y APELLIDOS:............................................................................. TEMA: M.C.M. Y M.C.D. 1. ¿Cuál es el producto del del M.C.D. y M.C.M. de los números 21; 39; 7 y 3? a) 263 c) 266 e) 273 b) 283 d) 186 2. Dos número son primos entre si. Además su producto es 3 624. ¿cuál es su M.C.M.? a) 3 624 c) 3 600 e) 7 200 b) 2 625 d) 300 3. Calcular el menor número posible que dividido por 72; 120 y 80 nos dé residuo cero. a) 1 400 c) 360 e) 720 b) 850 d) 1 440 4. Se tiene un cilindro con agua, el mismo que puede ser llenado por dos caños. ¿Por lo menos de cuántos litros es el cilindro si el primer caño vierte 2 litros por minuto, y el segundo 3 litros por minuto y ambos llenan el cilindro, por separado, en un número exacto de minutos? a) 7 litros c) 12 litros e) 6 litros b) 5 litros d) 18 litros 5. ¿Cuál es menor número mayor que 200, que al dividirlo por 12; 10 y 8 da siempre residuo 6? a) 246 c) 256 e) 216 b) 146 d) 286 6. El número de alumnos de primer grado de secundaria de un colegio es tal que si los agrupamos de 30 en 30 sobran 9; si los agrupamos de 18 en 18 sobran 9; y si los agrupamos de 24 en 24 también sobran 9. ¿Cuántos alumnos de primer grado tiene el colegio si nos han dicho que no son más de 400? a) 369 c) 319 e) 300 b) 315 d) 360 7. Es necesario llenar cuatro cilindros de una capacidad de 50; 75; 100 y 80 galones, respectivamente. ¿cuál es la mayor capacidad del balde que podremos usar para llenarlos con cantidades exactas de baldes? a) 7 Gls. b) 6 Gls. BIMESTRE: III c) 8 Gls. d) 9Gls. e) 5 Gls. 8. El número de libro de mi biblioteca no es menor que 400 ni mayor que 500. si los agrupan de 4 en 4 sobrarían 2, si los agrupara de 8 en 8 sobrarían 6, si los agrupara de 18 en 18 sobrarían 16, y si los agrupara de 16 en 16 sobrarían 14. ¿Cuántos libros tengo en mi biblioteca? a) 432 c) 436 e) 440 b) 430 d) 448 9. Las dimensiones de un terreno rectángular son 894 y 354m. se desea parcelarlo en terrenos cuadrados de tal modo que no sobre nada y se obtenga el menor número de parcelas. ¿Cuántas parcelas cuadradas resultarán? c) 894 e) 879 a) 354 b) 8 940 d) 8 791 10. Determina el número de divisores del M.C.M. de “A” y “B” si: A = 23.32.5 y B = 2.32.52 a) 12 c) 48 e) 96 b) 36 d) 72 11. Hallar el valor de “n” en los números: A = 12.45n y B = 12n.45 para que el M.C.M. tenga 90 divisores a) 1 c) 3 e) 5 b) 2 d) 4 12. Se tiene un jardín de forma rectangular cuyas dimensiones son: 1 104m. y 960m; se quiere dividir en parcelas cuadradas todas iguales sin que sobre terreno y luego se desea cercarlas, de tal manera que exista un poste en cada esquina de las parcelas, indicar la menor cantidad de parcelas y la menor cantidad de postes que se necesitaran para cercar todas las parcelas. a) 400y452 c) 420y580 e) 460y504 b) 500y590 d) 430y500 1 .... Ejemplo : b 4 → 1/4 1 de 1 9 4 • III.......52 25 52 7 7 = = 0...... Ejemplos : ....... a 4 < 1 ⇒ a < b... 10 100 1000 Fracción Homogénea: Son aquellas fracciones que tienen igual denominador.........875 8 23 • NOTA: La cantidad de cifras decimales de un decimal exacto está dado por el mayor exponente de 2 o 5 que contenga el denominador de la fracción irreductible. FRACCIÓN DE FRACCIÓN Se denomina así a las partes que se consideran de una fracción que se ha dividido en partes iguales. 2 5 23 Fracciones Equivalente: tienen términos diferentes pero expresan el mismo valor... 4 8 Ejemplo : = 5 10 Fracción Irreductible: Son aquellas fracciones cuyos términos son primos 12 25 8 entre si.. a 11 > 1 ⇒ a > b. Su valor es mayor que la unidad.. 2 5 11 Ejemplos : .... ..... Su valor es menor que la unidad.. Ejemplo: 13 13 = = 0... NUMEROS DECIMALES Fracción Decimal: Es aquella fracción cuyo denominador es una potencia de 10. B. Decimal Inexacto: • II..... 1 3 11 Ejemplos : ....... CLASIFICACIÓN: • Fracción Propia: Tiene mayor denominador que numerador..... .. 7 7 7 Fracción Heterogénea: Cuando tienen denominadores diferentes.. 9 11 83 Ejemplos : .. Así por Decimal Inexacto Periódico Puro: Una fracción irreductible originará un decimal 2 . Ejemplo : b 11 • 1 1 de indica que la fracción 9 4 1 se ha dividido en 9 partes iguales.... TEMA: FRACCIONES.. .. de 4 los que se ha tomado 1 Fracción Impropia: Tiene mayor numerador que denominador......... 13 16 9 Decimal Exacto Periódico Puro Decimal Inexacto Periódico Mixto • Número Decimal • • A.. Decimal Exacto: Una fracción irreductible dará origen a un decimal exacto cuando el denominador sea una potencia de 2 y/o de 5. ejemplo: BIMESTRE III I. .....PROGRAMA DE COMPLEMENTACIÓN ACADÉMICA 4 to de Secundaria ARITMÉTICA – GUIA Nº9 NOMBRE Y APELLIDOS: ... . Tabla de los nueves 0. ¿Cuánto le sobra a 2/3 para ser igual a la diferencia entre 1/2 y 1/6? a) 1/3 c) 1/4 e) 1/6 b) 1/12 d) 3/4 9. Simplificar: 99 = 32 × 11 999 = 33 × 37 9999 = 32 × 11 × 101 99999 = 3 × 41 × 271 2 1 1 1 1 + + + H = 2× 3 3× 4 4× 5 5× 6 1 1 1 1 + + + 6 × 7 7 × 8 8 × 9 9 × 10 a) b) 1 4 c) d) 2 5 e) 3 999999 = 32 × 7 × 11 × 13 × 37 • Decimal Inexacto Periódico Mixto: Una fracción dará origen a un periódico mixto. Ejemplo: 4. ¿Cuál es el número cuya mitad es igual 1/5 de 3/4 de 200? 3 0. ¿Qué fracción es 1/3 de 6/7? a) 7/18 c) 7/3 e) b) 2/7 d) 1/7 7/6 4 = 0..3333... ¿Cuál es el número cuya tercera parte es igual a los 2/3 de 12? a) 8 c) 16 e) 24 b) 12 d) 18 10.... Ejemplo: PROBLEMAS 1... abc..z (k ) k n −1 .18 11 NOTA: El número de cifras del periodo está dado por el menor número de nueves que contiene al denominador como factor.3 3 2 = 0.. Reducir y calcular el valor numérico de “H” en: H = a) b) 5 9 ) 1 = 0. Propiedades: • • 6. 084 × 0..... abc. 072 55 → 55 = 5 ×11 95 = 0... cuando en su denominador se encuentran factores múltiplos de 2 y/o 5 y necesariamente otro diferente... 025 × 0. 42 c) d) 2 4 e) 8 1 1 2 + − 3 6 5 2.z "n " Cifras Periodicas = abc......z (k ) kn (k ) 6 4 74 8 0. = 0..181818....... Operar: 1 3 + 8 8 a) b) 1/2 1/3 c) d) 1/5 1/4 e) 1/6 9=3 2 3... 0125 × 0.. ¿Qué valor representa los 2/3 de 1/5 de 60? a) 2 c) 6 e) 12 b) 5 d) 8 8... = 0. ¿Qué fracción es 1/4 de 5/2 de 16/15? a) 3/2 c) 2/3 e) 1/16 b) 2/5 d) 1/15 7.z(k ) = abc.periódico puro cuando su denominador sea diferente de un múltiplo de 2 y/o 5. 0727272.. 0625 × 0.. total de chocolates se 1/3 1/4 e) 1/6 5.. 05 0. = 0. 64198 148 → 148 = 22 × 37 IV.. Jessica se come ¿Que fracción del comió Jessica? a) 1/2 c) b) 2/3 d) 20 chocolates de 80... ¿Cuánto le falta para llenarla? a) 60 000 c) 70 000 e) 20 000 b) 50 000 d) 80 000 20. En una fracción el denominador es 2 unidades mayor que el numerador y al restarle 0. ¿Desde que altura cayó al principio? a) 108 c) 138 e) 148 b) 124 d) 144 12. a) 2 c) 7 e) 10 b) 5 d) 8 8 = 0.a) b) 15 45 c) d) 30 60 e) 90 11. Calcula el valor de sumar el numerador y el denominador de la fracción. Una canica cae al suelo y se eleva cada vez a los 2/3 de su altura anterior. ¿En cuántas horas llenará el depósito el de menos caudal? a) 108hrs. Una piscina está llena hasta sus 3/4 partes.12 + 0. Gaste los 2/5 de lo que no gaste.. ¿Cuántas fracciones propias pueden generar una periódica pura de 2 cifras? a) 90 c) 92 e) 80 b) 81 d) 88 19. Después de haber rebotado 3 veces se ha elevado 32cm de altura.. Si se sacara 30 000 litros quedaría llena hasta la mitad de la cantidad inicial. Si: H = 3+ 1 6+ 1 6+ 1 6+ 1 6 + OO∞ e) 8π/7 a) b) 11 10 c) d) 31/5 21/2 13.. abcdef x 5 = 0. defabc x def − abc = 429 Calcular el valor de “x”. Dos tercios de 5/7 es igual a 6/11 de un número. c) 100hrs. a) 20/40 y 10/40 b) 3/5 y 6/5 c) 18/40 y 13/50 d) 1/5 y 3/4 e) 23/40 y 13/40 2 = 0. Operar: 18.4 a) b) 41/90 51/90 c) d) 61/9 71/99 e) 61/99 15.2 a dicha fracción resulta 2/5.UNI 23 Calcular: U + N + I c) 7 a) 5 b) 13 d) 9 22. Dos caños pueden llenar un depósito en 27 horas. b) 110hrs. d) 120hrs. e) 115hrs.. Determina la siguiente suma: 0.. a) 11 c) 7 b) 9 d) 17 e) 41 4 .. ¿cuál es este número? a) 2/5 c) 55/63 e) 20/77 b) 15/58 d) 1/10 16. Si inicialmente tenia 7 000 ¿Cuál es la diferencia de lo que gaste y lo que no gaste? a) 1 000 c) 3 000 e) 5 000 b) 2 000 d) 4 000 17. 21.. Dividir 9/10 en dos partes cuya diferencia sea 1/4.. Después de estar abierto ambos durante 12 horas se cierra uno de ellos y el otro llena lo que faltaba en 20 horas... Si: e) 16 ) ) 14. ¿A qué aumento único equivalen 2 aumentos sucesivos del 20% y 30%? a) 54% c) 44% e) 56% b) 60% d) 46% 3.U... ¿en cuánto se deberá vender? a) $920 c) $780 e) $770 b) $840 d) $560 9. ¿cuántos cuadernos me quedan? a) 2 c) 4 e) 12 b) 3 d) 10 2.5% de “N” es “a”% del 35 por 14 de “M”. El porcentaje de conferencistas que disertan por primera vez es: U.. Si “m” aumenta en un 20%. 25% y 20%....N.. el 50% lo hace por primera vez. ¿en cuánto aumentará “m3”? a) 42..4% b) 72. El profesor de aritmética tenía 40 cuadernos y le dio 20% a Paolita.5 7...... mientras que los varones....... 1260 los ahorro.P..C.4% b) 38...6% e) 56...M. resultando un número que se diferencia del original en 408 unidades.. A un número se hace tres descuentos sucesivos del 20%.6% c) 15.2% 12. 2001 a) 48% c) 20% e) 42% b) 36% d) 38% 5 .5 b) 15. 2003 – II a) 20% c) 40% e) 4% b) 25% d) 8% 13.......P.. a) 15 c) 20 e) 5 b) 8 d) 3 6. ¿A qué descuento único equivalen tres descuentos sucesivos del 20%..U...8% e) 48... 30% y 40%? a) 33..5 d) 46. hallar “a”. ¿A qué descuento único equivale 2 descuentos sucesivos del 20% y 30%? a) 54% c) 44% e) 56% b) 60% d) 46% 4.... 25% y 20%.... ¿Qué porcentaje de los asistentes son damas? P.. ¿cuál es mi sueldo? CEPREPUCP Prac... 3 _ 2004 – I 11.... Si el costo de la refrigeradora es de 560 dólares.. 2004 – I 0.6% 1.8% d) 53. De ellas el 30% disertan por primera vez. Si el 80% del número de damas que asistieron a una reunión es equivalente al 20% del número de varones.16% e) 1..016% c) 0..... 1.. TEMA: PORCENTAJES... El 32% del 25% de “N”. gasto el 30% en educación y los restantes S/. 30% a Angela y 40% a Maria...2% d) 38.. ¿Qué porcentaje representa lo que no gasté de lo que gasté? CEPREPUCP Prac... es el 50% del 16 por 50 del 15 por 20 de “M”.... Determinar la suma de cifras del número original..5 e) 7..8% d) P. de lo que me queda. ¿Qué porcentaje aproximado de 23 es 1 ? 23 a) b) 0. Gasté la mitad de lo que no gasté.5 c) 9.. Gasto el 25% de mi sueldo en alimentación...8% c) 36. En la venta de una refrigeradora se ha pensado ganar el 10% de su costo más el 20% de su precio de venta. Si el 12.C... luego al número que resulta se le hace incrementos sucesivos de de 20%... Del total de conferencistas el 60% son mujeres. a) 10.S.......PROGRAMA DE COMPLEMENTACIÓN ACADÉMICA 4to de Secundaria ARITMÉTICA – GUIA Nº10 NOMBRE Y APELLIDOS: . 1 _ 2005 – II a) 300% c) 150% e) 500% b) 200% d) 180% 10...M...4% BIMESTRE III 8..6% 5. En una proporción aritmética continua los extremos son 20 y 4.. En una proporción aritmética continua la media aritmética es igual a 6......... hallar: a – b.. ¿En cuánto tiene que disminuir el gasto diario para que dicha relación sea de 3 a 5? a) 4.b n III. a) 44 c) 81 e) 57 b) 75 d) 69 6.......4 13. si se A 36 A 60 = ∧ = .8 b) 2. Si: B = 36. Indica cuantas de las siguientes proposiciones son verdaderas..... Dos números son entre si como 7 es a 12...I. hallar: A + C........2 c) 4. a) 16 c) 20 e) 24 b) 8 d) 10 4..... = k 2n n n c . Si: m – n = 12 ∧ a) b) 132 124 c) d) m 6 = ..4 d) 5. ¿Cuál es el la media diferencial? a) 32 c) 8 e) 12 b) 16 d) 4 2. a) 143 c) 121 e) 183 d) 171 b) 117 5.. hallar: m + n n 5 148 162 e) 100 a c cumple que = =k.. 12 8 4 8 6 c) d) 5 4 e) 12 9.... 7.d a) b) Solo I Solo II c) d) Solo III I y II e) Todas 12........ hallar: B 36 B 18 B − 12 54 96 c) d) 72 36 e) 108 a b c = = ∧ a + c = 24. Si: a) b) BIMESTRE III 1.. En una proporción geométrica continua la media geométrica es igual a 12 calcular la tercia proporcional si el primer antecedente es igual a 9........ Lo que cobra y lo que gasta diariamente Rolando suman 60 soles. b d a+b c+d I...PROGRAMA DE COMPLEMENTACIÓN ACADÉMICA 4 to de Secundaria ARITMÉTICA – GUIA Nº11 NOMBRE Y APELLIDOS: ..5 e) 6.N.. La diferencia de dos números es 244 y están en la relación de 2 a 3.. 2000 – II a) 180 c) 320 e) 160 b) 200 d) 240 11.. Entonces el número original de asistentes a la fiesta fue de: U......... En una fiesta los hombres y mujeres asistentes están en la relación de 3 a 1. además lo que gasta y lo que cobra están en la relación de 2 a 3. TEMA: RAZONES Y PROPORCIONES... Si al incrementar 70 al menor.... a) 20 c) 12 e) 5 b) 6 d) 9 3... Hallar el mayor de dos números sabiendo que el menor es 152 y que están en la relación de 9/4 es a 2.... se tiene que triplicar el mayor para que la 6 ..... Si: a) b) 8.. después de transcurridas 6 horas se retiran 20 parejas y ocurre que la nueva relación entre hombres y mujeres es de 5 a 1 respectivamente. = b d n n a +b II.. ¿Cuál es el mayor de los números? a) 427 c) 732 e) 431 b) 356 d) 359 10... La razón entre dos cantidades “A” y “B” es 3/4 y la razón entre dos cantidades “B” y “C” es 6/7. Calcular la tercia aritmética si el segundo consecuente es igual a 3.. = kn n n c +d a n . 5 b) 1 d) 2. de los que contestaron 3/5 respondieron mal. Hallar estos números. = = = a b c d e) 42 hallar: a + b + c + d. “c” y “d” están relacionados de la siguiente forma: 2 3 4 5 ∧ a. b c a+b+c h g 25 = = u o 9 u + o = 15 u − o =3 Hallar: a) 40 b) 20 Si: b = K. Por cada botella de 5 litros. 2000 – II a) K3 + K2 + K – 1 b) K3 – K2 + K + 1 c) K3 – K + 1 d) K3 + K – 1 e) K2 + K – 1 h+ u+ g+ o c) d) 25 45 e) 35 7 . ¿Cuántos litros se extraen de cada recipiente? U. a) 60 c) 48 e) 84 b) 36 d) 72 14. si se saca el mismo volumen de todos los recipientes para formar una mezcla que contenga 39 litros de la primera clase de vino. hay 10 de un litro y 20 de medio litro. 1 litro y 5 litros. entonces: a + b + c + d. De un grupo de alumnos la tercera parte no contesto una pregunta. Cuatro números enteros positivos “a”. El primero a la razón de 1:1 en el segundo 1:2 y en el tercero 1:3. La suma. Dos clases de vino están mezclados en tres recipientes. es igual a: U.N.U.C.I. Para envasar 1500 litros de aceite se dispone de botellas de 1/2 litro. 14 c) 6 y 18 e) 6 y 12 b) 2 y 8 d) 4 y 16 16. Si: y a2 b a2 + b = 2 = =d. ¿qué parte del total de alumnos respondieron correctamente? P. ¿cuántas veces más fue el tiempo empleado en el segundo recorrido? a) 2 c) 1. ¿cuántas botellas había en total? P. a) 8 .P. ¿qué edad tiene Maria? a) 10 c) 15 e) 18 b) 9 d) 12 21. Calcular el antecedente. El piso de un edificio puede ser cubierto por 96 losetas cuadradas del tipo “A” o con 384 losetas cuadradas del tipo “B”. y 16. diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los números 5. Hallar el mayor de los dos números.N.b.razón no se altere. a) 4 c) 6 e) 8 b) 5 d) 7 15. 97 a) 12 c) 24 e) 60 b) 36 d) 48 22. a) 54 c) 36 b) 33 d) 27 19.c. Al terminar de envasar el aceite no sobra ninguna botella vacía. “b”.C.P. luego recorre una distancia que es el óctuplo de la distancia inicial a una velocidad tres veces mayor. Un atleta recorre una distancia a una velocidad determinada. La edad de Mónica es 4 veces mayor que la edad de Maria y hace cinco años sus edades sumaban cincuenta años.d = 9720.5 23.5 e) 0. En una proporción geométrica continua cuyo producto de sus cuatro términos es 1296 y que el primer antecedente es menor en dos unidades al consecuente. Hallar la relación de las longitudes de los lados de las dos clases de losetas.I. a) 4 : 3 c) 4 : 1 e) 2 : 1 b) 12 : 5 d) 8 : 1 17.U. Si: 20.a. 94 a) 18600 c) 16800 e) 15600 b) 26800 d) 14800 18. 3. 2003 – II c) 4/15 e) 3/14 a) 4/3 b) 3/11 d) 3/10 24. ...5 b) 8 y 2 d) 6 y 4 3.2 b) 15..... ninguno de ellos es menor de 45 años. Si se retira el mayor. un punto al tercio central y bajarle un punto al tercio inferior de la clase. ¿Cuál es la mínima edad que puede tener una de ellas? a) 16 c) 18 e) 19 b) 21 d) 24 9. El promedio de las edades de 5 personas es 48. El promedio geométrico de 20 números es 8 y el promedio geométrico de otros 20 números es 18 ¿Cuál es el promedio geométrico de los 40 números? a) 10 c) 11 e) 12 b) 13 d) 14 4... La nota promedio de un examen es “P”. a) b) 6 7 c) d) 8 9 e) 10 8... Si el promedio aritmético de las edades de 4 hombres es 48..24 c) 24 e) 30 b) .. 3 2 c) 18..... a) 15 c) 15. Si la media aritmética de dos números es 5..... Se tiene cuatro números........ Calcular la suma de los números. el profesor decide aumentar dos puntos al tercio superior de la clase. a) 7 y 3 c) 6.......3 2 b) 6... la suma de los 4 números es igual a: a) 90 c) 80 e) 60 b) 50 d) 45 6... ¿Cual es el nuevo promedio? a) b) P p + 1/3 c) d) p + 2/3 e) BIMESTRE III 2.. Calcular su promedio. el promedio se reduce en 4 unidades.. El promedio de la edad de 18 hombres es 16 años y la edad promedio de 12 mujeres es 14 años. El promedio geométrico de 30 números es 144 y de otros 60 números es de 72. 23 y 29.. Calcular el promedio de los otros 25..20 d) 20 11. a) 1000 c) 120 e) 160 b) 150 d) 400 3p + 5 3 p 3 8 .5 y 4. Entonces.... 3 2 12... Halle la diferencia entre x y el número mayor retirado UNMSM – 2001 a) ... Si ninguna de ellas tiene más de 56 años. 21.5 e) 5. Si el promedio aritmético de 50 números es 80 y el promedio de 25 de ellos es 40. Calcular el promedio del salón. ¿Cuál es el promedio geométrico de los 90 números? a) 72. ¿Cuál es la máxima edad que podría tener uno de ellos ? a) 51 c) 53 e) 57 b) 54 d) 60 10... Si la suma de 500 números es 10 000.1 5... 1...... 3 2 d) 36... Hallar 2 números sabiendo que su media aritmética es 5 y su media armónica es 24/5.3 2 e) 12.5 y 3... a) 10 c) 28 e) 20 b) 15 d) 25 7...1 d) 16.. se obtienen los números 17... Al añadir el promedio de 3 de ellos al número restante.....2 e) 16. El promedio de 6 números es x . TEMA: PROMEDIOS.PROGRAMA DE COMPLEMENTACIÓN ACADÉMICA 4 to de Secundaria ARITMÉTICA – GUIA Nº12 NOMBRE Y APELLIDOS: ... . a) 6 c) 2. indica la mayor parte... “A” vale 34..P... a) 800 c) 400 b) 500 d) 180 e) M ....m . ¿dentro de cuántos años cuadruplicará su precio? CEPREPUCP Exam. 1. 3 _ 2006 – II d) Sólo I y II a) Sólo I b) Sólo II e) Sólo I y III c) Sólo III 5 3 3 .. y . Si “A” es I.... Son verdaderas: CEPREPUCP Exam..... “m” es directamente proporcional a “d2”.. entonces la velocidad del viento es de 30km/h. a c .... Una magnitud “A” es igual a la suma de dos cantidades que son directamente e inversamente proporcionales a una magnitud “B”. El precio de un tubo varia proporcionalmente al cuadrado de su largo... afirmamos: d2 “F” es directamente proporcional a “M”. con “B” y D. Hallar “C” cuando A = 6 y B = 9. a) 150 c) 350 e) 450 b) 250 d) 200 10.P.4 c) 3. El precio de un vino es proporcional al cuadrado de su antigüedad.4 e) 10 b) 7 d) 5 4.. ¿Cuál es el valor de “B” cuando “A” es igual a 1 y “C” es igual a 12? a) 24 c) 12 e) 8 b) 15 d) 36 5.... Indicar la menor parte.. Repartir 780 en tres partes que sean inversamente proporcionales a los números 6. ¿en qué relación están sus precios? CEPREPUCP Prac..... III... a) 200 c) 240 e) 540 b) 360 d) 180 9 .. Repartir 940 en tres partes que sean proporcionales a los números: indicar la mayor parte. Hallar “A” cuando B = 12 y C = 36.........P....PROGRAMA DE COMPLEMENTACIÓN ACADÉMICA 4 to de Secundaria ARITMÉTICA – GUIA Nº13 NOMBRE Y APELLIDOS: .P. Si “A” es D. a) 5...P.. CEPREPUCP Exam. Repartir 1000 en tres partes que sean directamente proporcional a 7... con B2 e I. 4 y 9.. 9 y 12.. 2 _ 2005 – II a) 30 c) 25 e) 15 b) 20 d) 10 9. Si actualmente tiene 15 años...5 b) 2. cuando “C” es igual a 3/2. Si: F = G. Cuando: B = 2..... con “C”. “A” y “B” son iguales. B = 4 y C = 2...P... BIMESTRE III 6. I. “A” vale 22 y cuando: B = 5..7 d) 3... 6 8 4 360 11.7 3.. B = 8 y C = 16.. La velocidad de un velero es inversamente proporcional al peso que lleva y directamente proporcional a la velocidad del viento. Si los largos de dos tubos están en la relación de 4 a 16. Cuando A = 4... TEMA: PROPORCIONALIDAD Y REPARTO PROPORCIONAL.. hallar “A” cuando: B = 4. Si “A” es D. II... ¿Qué peso llevará el velero cuando su velocidad es de 36km/h y la velocidad del viento es de 12km/h? a) 72kg c) 36kg e) 58kg b) 24kg d) 48kg 2. con “C”. 5 _ 2005 – II a) 1/32 c) 1/16 e) 1/8 b) 1/4 d) 1/2 7.... Si en un momento dado la velocidad del velero es 18km/h y el peso que lleva es de 120kg... “M” es directamente proporcional a “m”. cuando A = 5.2 e) 2... 2 _ 2005 – II a) 24 c) 26 e) 31 b) 29 d) 28 8. con “B” é I........ 55. ¿cuánto dinero perdió al romperse? a) 500 c) 360 e) 480 b) 420 d) 320 21. 5 y 8 e I. con “B” y que “B” es I. 190 b) 25. a los números 4. 145. Repartir 414 en partes IP a los números 2. Toño.P. a) 35 c) b) 25 d) 1 1 1 . si una de ellas disminuye en 1/4 de su valor. a) 20 c) 40 e) 27 b) 10 d) 35 15. Si un diamante que pesa 10 gramos y cuesta 1 000 soles se rompe en dos pedazos uno de 4 gramos y el otro de 6 gramos.P. El precio de un diamante es directamente proporcional al cuadrado de su peso. Si un tio reparte cierta cantidad de dinero en partes directamente proporcionales a sus edades. 105 d) 35. ¿En cuánto disminuye o aumenta la otra? a) Aumenta 1/3 d) Aumenta 1/7 b) Disminuye 1/3 e) Disminuye 1/8 c) Aumenta 1/4 20. 32 y 24 ¿Cuál será la mayor de las partes si el reparto se hubiera hecho en forma inversamente proporcional a los mismos números? a) 86 c) 48 e) 88 b) 76 d) 52 13. halla la menor parte. Repartir 2225 en tres partes que sean D. 85.12. y . a) 800 c) 625 e) 575 b) 750 d) 505 16. 105. 135 c) 15. 75. Repartir 55 en partes inversamente proporcionales a menor parte. Se reparte $198 entre los cuatro hermanos en forma proporcional a sus edades. a) 63 c) 230 e) 23 b) 69 d) 115 18. Si cuando “A” aumenta 15 unidades “C” varia en un 20% ¿Qué pasa con “B” cuando “A” aumenta en 25 unidades? a) Aumenta 10% d) Aumenta 25% b) Disminuye 25% e) Disminuye 15% c) Aumenta 20% 17. Una familia tiene cuatro hijos. las gemelas Charito y Claudia de 12 años. 3 y 4. 145 e) 45. 6 y 32 e inversamente proporcionales a 2. 25. Repartir 70 en partes que sean a la vez directamente proporcionales a 8. 135 23. ¿cuánto le corresponde a la mayor parte? c) 2 250 e) 2 850 a) 3 500 b) 4 000 d) 2 050 10 . recibiendo el mayor el triple del menor y los intermedios un total de 180 soles. “a2” y “a3”. Se sabe que “A” es I. Si la menor parte asciende a 250 soles. Brigham de 18 años y Carlos de 24 años. Se reparte 3 250 soles en partes directamente proporcionales a los números “a”. 75. ¿A cuánto asciende la “propina” de Martín? a) 4 230 c) 5 640 e) 2 500 b) 2 730 d) 3 180 22. Cesar y Martín reciben “propinas” semanales en forma proporcional a sus edades que son 14. con “C”. 75. 75. Una cantidad es repartida en forma directamente proporcional a 3 números y se obtiene: 96. indica la 2 4 5 22 34 e) 44 19. indicar la mayor parte. ¿cuánto recibe cada uno? a) 65.P. 85. Las edades de 4 primos son números impares consecutivos. a los números: 3. 3 y 4 e IP a 3. indica la menor parte. 6 y 9. 2 _ 2004 – II a) $22 c) $18 e) $100 b) $88 d) $72 14. ¿Cuánto le toca al mayor? CEPREPUCP Exam.P. Dos magnitudes son inversamente proporcionales. 17 y 21 años respectivamente y se observa que los 2 menores juntos reciben 4030 unidades monetarias. 4 y 5. Un móvil recorre 500 metros en 10 minutos ¿Qué tiempo empleará en recorrer 200 metros? a) 1 min..... 8.....N. Si un tren recorre 319km.5 min. ¿Qué distancia habrán recorrido cuando el niño ha dado 1000 pasos más que el adulto? U.. Un ciclista corre en 30 segundos 750 metros de una carretera ¿Cuántos metros recorrerá en 50 segundos? a) 1250 b) 1750 c) d) 900 1010 e) 1550 9. Regla de Tres Simple 1... ¿Cuántos hombres habrá que rebajar de la guarnición? a) 80 b) 90 c) d) 95 100 e) 105 11 .... ¿Cuánto tardará en recorrer 231km? a) 6h 40min c) b) 5h 30min d) 7h 7h 20min e) 7h 40min 5.... b) 180km. ¿De cuántos kilómetros fue el recorrido? a) 200km.............. Para efectuar una obra se cuenta con dos cuadrillas..M... La primera cuadrilla cuenta con 40 hombres y puede concluir la obra en 30 días. c) d) 3 min. ¿Cuántas bolas blancas se deben añadir para que por cada 20 bolas blancas haya 3 bolas negras? a) 260 b) 280 c) d) 250 240 e) 220 BIMESTRE III 7. Un regimiento debe tardar 5 días con marcha regular para llegar a su destino.. b) 2 min. Un adulto y un niño caminan juntos.......... c) d) 120km... e) 4 min. Si se quiere que los víveres duren 10 días más..... TEMA: REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA.. El adulto da pasos de 3/4 de metro y el niño de 1/2 metro.... 2004 – I c) 2 340m e) 3 452m a) 432m b) 1 865m d) 1 500m 11. La segunda tiene 60 hombres y la puede terminar en 20 días...... 3..... pero en el momento de salir recibió la orden de que se hiciese el recorrido en dos días menos lo que obligó a aumentar la marcha diaria en 20km... 4. ¿En cuántos días se terminará la obra? 6.. Si solo tomamos 3/4 de la primera y los 2/3 de la segunda cuadrilla. Si 20 obreros hacen una obra en 10 días... Si 8 hombres necesitan 75 días para acabar un trabajo... Se tiene 200 bolas de las cuales 60 son negras y las restantes son blancas. tiene víveres para 4 meses.......M.. 140km. e) 150km....... ¿Cuántos días emplearan 40 obreros en realizar la misma obra? a) 3 días b) 4 días c) d) 5 días 6 días e) 7 días 3.. Una guarnición de 1300 hombres..S.. ¿Cuántos hombres podrían hacerlo en 40 días? a) 10 b) 20 c) d) 12 15 e) 24 2..PROGRAMA DE COMPLEMENTACIÓN ACADÉMICA 4 to de Secundaria ARITMÉTICA – GUIA Nº14 NOMBRE Y APELLIDOS: .. En 9h 40min. ¿Cuántos hombres harían en 19 días un trabajo que 209 hombres pueden hacer en 10 días? a) 100 b) 190 c) d) 90 180 e) 110 10. Determinar el tiempo que tardarán 15 obreros para construir 4 zanjas en igualdad de condiciones. 9 obreros han hecho los 2/5 de una obra. ¿Como cuánto será la resistencia a la cava de otro terreno donde. 8 h/d hicieron una zanja de 40 metros de largo. Si un viajero aumenta su velocidad de marcha en 1/3 ¿Cuántas horas habrá que caminar para recorrer en 4 días el camino hecho en 6 días de 8 horas de marcha cada día en su velocidad normal? a) 8h/d b) 10h/d c) d) 11h/d 9h/d e) 12h/d 18. en un terreno que presenta una resistencia a la cava se como 5.5 3 e) 9 16. 20% más eficientes que los anteriores. 50 hornos consumen 5 toneladas de carbón ¿Cuántas toneladas serían necesarias para mantener trabajando 9 horas diarias durante 85 días. En 16 días.5 metros de profundidad? a) 1 b) 2 c) d) 2.1 1 1 días c) 16 días e) 17 días 7 7 7 1 1 b) 18 días d) 15 días 7 7 a) 19 Regla de Tres Compuesta 12. Hallar la relación L1/L2. En 24 horas. ¿Cuántas horas empleará otra cuadrilla de 30 hombres doblemente hábiles para terminar la obra? a) 10 horas b) 16 horas c) d) 14 horas 18 horas e) 12 horas 15. ¿Cuántos días necesitan 12 obreros para hacer una pared de 20 metros de largo por 10 metros de altura. si se retiran 3 obreros ¿Cuántos días demoraran los obreros restantes en terminar la obra? a) 34 días b) 40 días c) d) 36 días 42 días e) 38 días 14. a) 8 días b) 96 días c) d) 15 días 10 días e) 12 días 17. 20 obreros construyeron 3 zanjas de 18 metros de largo c/u empleando 27 días en esa labor. 18 obreros de 60% de rendimiento trabajando 18 días. 15 obreros han hecho ¼ de una obra. 10 h/d hicieron otra zanja de 30 metros de largo. otro grupo de 40 obreros. 3 hornos más? a) 400 b) 408 c) d) 410 420 e) 450 20. 2 metros de ancho y 1. Un grupo de 21 obreros han hecho en 12 días de 8 h/d “L1” metros de una carretera. Trabajando 10 horas diarias durante 15 días. a) 1/5 b) 4/5 c) d) 3/5 2/5 e) 5/2 13. 8 agricultores trabajando 10h/d durante 5 días pueden arar un terreno cuadrado de 400 metros de lado. 3 metros de ancho y 1 metro de profundidad. Si 8 obreros levantan una pared de 50 metros de largo por 2 metros de altura en 8 días. han hecho “L2” metros de la misma carretera en 7 días trabajando 10 h/d. 15 obreros de 80% de rendimiento trabajando 15 días. siendo la eficiencia del 1er grupo a la eficiencia del 2do grupo como 3 es a 2? a) 16 b) 30 c) d) 8 12 e) 24 12 . pero de 36 metros de largo. ¿Cuántos agricultores de doble rendimiento será necesario para que en 6 días de 8 h/d aren otro terreno de 480 metros por lado? a) 6 c) 9 e) 10 b) 8 d) 12 19.