Prof. Luis A.Espinoza Arrascue 1. Hallar el valor de “x” en la sucesión mostrada 0, 2, 4, 8, 20, x a) 64 b) 66 c) 68 d) 70 e) 72 2. Indicar cuáles de los siguientes enunciados son verdaderos: I. II. III. La serie de los números primos es: 2, 3, 5, 7, 11,… La sucesión de Fibonacci es: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … La suma de los números triangulares origina los números tetraédricos, es decir, si deseamos el 4to tetraédrico tendremos que sumar los 4 primeros números triangulares; el 6to tetraédrico los 6 primeros triangulares etc. a) sólo I b) sólo II c) sólo III d) I, II y III e) Ninguno 3. Calcular “x” 2; 1; 3; 1; 4; -1; 5; x a) 6 b) 3 c) –7 d) 5/7 e) 6/7 4. S=6+24+60+120+...+1320 a) 4920 b) 4290 c) 4560 d) 4780 e) 4990 5. S=12+32+52+72+...+152 a) 680 b) 682 c) 684 d) 686 e) 688 6. Hallar la cantidad de fracciones propias e irreductibles de denominador 81 que existen. a) 52 b) 53 c) 54 d) 55 e) 58 7. Hallar la suma de “E” si: 8. Un caño “A” llena un tanque en 6 horas y un desagüe lo descarga en 10 horas. ¿En cuánto tiempo se llenará el tanque, si “B” se abre 2 horas después de estar abierto “A”? a) 10 b) 12 c) 4 d) 14 e) 16 9. Si: a) 81 y b) 256 c) 1296 d) 729 e) 512 10.En la siguiente serie de razones equivalentes: La suma de antecedentes es 12 y la suma de consecuentes es 75. ¿ Cual es el valor de: a)25 b)30 c)45 d)40 e)36 11.A trabaja con “X” caballos en 8 días. Si el mismo trabajo lo hace B con “Y” caballos en 12 días. Halle la razón X:Y a)3:2 b)2:3 c)4:3 d)3:1 e)3:4 12.Un cuartel tiene provisiones para 90 días, si se desea que duren 20 días más. ¿En cuánto debe disminuirse la ración? a)3/11 b)2/11 c)2/9 d)4/7 e)1/7 13.En 10 litros de agua de mar hay 91 gramos de sal. ¿Cuántos litros de agua potable hay que añadir para que por cada 3 litros de la mezcla haya 13 gramos de sal? a)10 b)21 c)11 d)15 e)13,5 14.Al venderse un “TV Plasma” se gana el 20% del precio de venta. ¿Qué porcentaje del precio de costo se está ganando? a)15 b)20 c)25 d)30 e)35 15.Se vende un artículo ganando el 60%, si se otorgan 2 descuentos sucesivos de 20%. ¿Qué porcentaje se ganará? a)20% b)38,4 c)2,4% d)36% e)31% 16.Indique cuál de las proposiciones es compuesta a) b) c) d) e) Leonardo y Martha son enamorados. Los hombres son mortales. Los números primos tienen dos divisores. Cuando llueve las calles se mojan. ayc a) b) c) d) e) Verdadero Falso Tautológico Contingente Contradictorio 18.Determine la validez de la inferencia: - Si N es número fraccionario entonces es racional. - N no es un número fraccionario. - Por lo tanto N no es racional. a) La inferencia es tautológica. b) La inferencia no es válida. c) La inferencia es válida. d) La inferencia es contradictoria. e) La inferencia no es verdadera. 19. Truquini se encuentra en apuros. Conduce un camión de alto tonelaje, al que detiene ante la presencia de un túnel con un cartel donde se indica que la altura máxima para pasar por él, es de 250m. ¿Cómo pasará truquini con el camión por el túnel, si su camión tiene una altura de 2,54m; sin hacer daño público, y de una manera lógica real? a) b) c) d) e) Levantar el túnel, con una palanca hidráulica Escarbar la pista, para luego parcharlo Empujando el camión Imposible, idea absurda Quitando peso al camión. 20. Una señora preparo deliciosos panes: pan de yema, pan de aceituna, pan de chirimoya. Por lo que decidió enviarlos a su hija, para ello los colocó en cajas distintas. Por error los nombres han sido puesto en cajas que no corresponden al tipo de pan que contienen. ¿Cuántas cajas se deben abrir para saber con seguridad el tipo de pan que contiene cada una? a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 e) Falta información 21.Calcula el número de subconjuntos propios que posee un conjunto que cumple que el número de subconjuntos quinarios es igual al número de subconjuntos binarios. a) 15 b) 39 c) 63 d) 127 e) 255 22. Si: a) Sólo II y III b) Sólo I y III c) Sólo I d) Sólo II e) Sólo III 23.Dar el valor de verdad de: a) VFV b) VVV c) FFF d) VFF e) FFV 24.De 106 personas se sabe que los que hablan solo inglés son tantos como los que hablan inglés y francés, además los que hablan sólo francés es la quinta parte de los que hablan inglés. Si 10 personas no hablan ninguno de estos idiomas, ¿Cuántos hablan solo francés?. a) 8 b) 16 c) 24 d) 32 e) 40 25.Entre los varones que llegaron en un avión 40 eran peruanos y 60 eran comerciantes, de los peruanos el 75% tenía bigotes y la mitad eran comerciantes, 5 de cada 6 comerciantes tenían bigotes. De los peruanos con bigotes la mitad eran comerciantes. Indicar el número de peruanos o comerciantes, con bigotes. a) 60 b) 65 c) 54 d) 58 e) 67 26.A un alambre de 91m de longitud se le corta en cuatro trozos, de modo que cada trozo tiene una longitud igual a la del trozo anterior aumentada en su mitad. ¿Cuál se la longitud (en metros) del trozo más corto? a) 10.8 b) 11.2 c) 14.6 d) 9.1 e) 6.8 27.Tres docenas de limones cuestan tantos soles como limones dan por S/.1600. ¿Cuánto vale la docena de limones? a) S/.80 b) S/.160 c) S/.180 d) S/.240 e) S/.280 28. Hallar la suma de las cifras del dividendo si cada asterisco es una cifra. a)20 b)22 c)26 d)24 e)28 30.Si: Calcular: a x b x n – m a) 200 b) 134 c) 168 d) 69 e) 23 31.Calcular el número de cuadriláteros en la figura: a) b) c) d) e) 9 7 8 10 15 32.¿De cuántas formas se puede leer la palabra “AMAR”? f) g) h) i) j) 15 16 20 32 24 33.En la figura halle el número de cuadriláteros a) b) c) d) e) 90 79 81 80 78 34. Al adquirir cierto vehículo, un comprador recibe 5 llaves , a saber de la puerta, el encendido, la guantera, la maletera y el tanque de gasolina. ¿Cuántas veces tendrá que probar las llaves como mínimo para saber con certeza la correspondencia entre llaves y chapas? a) 5 b) 10 c) 15 d) 8 e) 4 35. Se tienen 3 cajas, en una hay 10 dados negros y 10 blancos en la otra hay 10 esferas blancas y 10 negras en la última hay 10 chapas blancas y 10 negras. ¿Cuál es el menor número de objetos que se deben sacar de las 3 cajas para tener necesariamente entre ellos un par de dados, un par de esferas y un par de chapas, todos del mismo color? a) 36 b) 58 c) 27 d) 37 e) 18