PREPARACIÓN A LA: UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS PROBLEMITAS RM Nº 01 01.Siendo viernes el mañana del mañana de 09.Si la mamá de Juana es la hermana de mi hace 5 días. ¿Qué día será el anteayer del hermano gemelo. ¿Qué es respecto a mí, el anteayer de dentro de 4 días? abuelo del mellizo de Juana? a) Lunes b) Jueves c) Viernes a) Hijo b) Abuelo c) Padre d) Martes e) Sábado d) Yerno e) Tío 02.Sabiendo que el anteayer del ayer del 10.No es cierto que Juan no sea sobrino de mañana de hace 5 días es sábado. ¿Qué día Alberto, quien es el tío de Pedro. Si es falso será el mañana del inmediato ayer del que Pedro y Juan sean hermanos y además anterior al anterior del subsiguiente día al pasado mañana del día de hoy? Juan y María son hermanos. Por lo tanto: a) Viernes b) Lunes c) Domingo a) Pedro y María son esposos d) Martes e) Sábado b) María y Pedro son hermanos c) María y Pedro son primos 03.Si el primero de setiembre del año 2000 fue un día viernes. ¿Qué día de la semana será d) María es nieta de Alberto el primero de setiembre del año 3000? e) Pedro es padre de María a) Lunes b) Martes c) Sábado 11.Un matemático invitó a 5 personas a una d) Miércoles e) Domingo conferencia, los nombres de las 6 personas 04.Si el ayer de pasado mañana de mañana está que se reunieron alrededor de una mesa circular eran: Einstein, Newton, Euler, Gauss, tan alejado del lunes como lo está el mañana Pascal y Laplace. Las especialidades de de hace 3 días. ¿Qué día es hoy? estos eran: probabilidades, relatividad, a) Martes b) Miércoles c) Jueves cálculo, ecuaciones, gravedad y sucesiones. d) Viernes e) Sábado El especialista en gravedad que tenía discrepancias con Pascal, se sentó frente a 05.Hoy sábado es cumpleaños de Angélica y el Einstein. El especialista en probabilidad se año pasado fue jueves. Si anteayer fue sentó entre especialista en ecuaciones y el cumpleaños de Roxana, y el año pasado fue especialista en relatividad. Laplace se sentó a miércoles. ¿Qué día cumpleaños Roxana? la derecha del especialista en relatividad y a) 1 de marzo b) 2 de marzo frente al experto en ecuaciones. El c) 3 de marzo especialista en relatividad se sentó frente a d) 28 de febrero e) 27 de febrero Gauss, junto al de Probabilidad y a la izquierda del experto en gravedad. ¿Quién es 06.El hermano del hijo de Juan tiene un amigo especialista en probabilidad? tocayo del padre del hermano suyo. Siendo a) Einstein b) Newton c) Euler su amigo tocayo hijo de Paco hermano d) Gauss e) Pascal político de Juan (cuñado). ¿Qué parentesco tiene dicho amigo con Juan? 12.Seis amigos. Francisco, Rafael, Luis, Ursula, a) Sobrino b) Primo c) Tío Carolina y Ana María, van al cine y se sientan d) Hermano e) Hijo en una fila de 6 asientos contiguos vacíos. 07.En una reunión familiar le preguntaron a Sabemos que: “salvajito” ¿Cuántos tatarabuelos tuvieron los - Dos personas del mismo sexo no se abuelos de tus bisabuelos? ¿Qué respondió? sientan juntas. a) 256 b) 512 c) 64 d) 1024 e) 128 - Rafael se sienta en el extremo derecho; y 08.¿Quién será el nieto de la madre del único - Francisco y Ursula se sientan a la nieto del bisabuelo de la única bisnieta de izquierda de los demás. Dionisio? ¿Cuál de las afirmaciones es correcta? a) Dionisio a) Ana María se sienta junto a Rafael. b) Bisnieto de Dionisio b) Carolina se sienta junto a Luis. c) Padre de Dionisio c) Carolina se sienta junto a Rafael. d) Nieto de Dionisio d) Francisco se sienta junto a Ana María. e) F.D. e) F.D. CENTRO PRE UNIVERSITARIO RAZONAMIENTO MATEMATICO 13.En una mesa circular hay 8 asientos 16.Se reúnen 4 estudiantes de la UNJFSC, cada colocados simétricamente ante la cual se uno de ellos de distinta especialidad sientan siete amigos; Anaís, Blanca, Carmen, (Agronomía, Alimentarias, Pesquería y Daniel, Esteban, Francisco y Gerardo. Se Zootecnia), cada uno de ellos son de sabe que: diferentes departamentos (Ica, Tumbes, - Anaís se sienta frente a Blanca y junto a Amazonas y Puno) y cuando están Carmen. descansando fuman diferentes marcas de - Daniel se sientan exactamente frente a cigarrillos (Ducal, Premier, Norton y Master). Carmen y a la izquierda de Blanca. Si se conoce lo siguiente: Julio fuma Ducal, el - Esteban no se sienta junto a Daniel ni a de Ica estudia Zootecnia, Carlos no estudia Anaís. en agronomía, el que fuma Master es de - Francisco y Gerardo se sientan juntos. Tumbes; Gustavo es de Amazonas. El que ¿Dónde se sienta Esteban? fuma Norton estudia Alimentarias. Enrique no a) Al lado de Anaís es de Tumbes y el de Puno fuma Premier. b) Adyacente a Daniel y Anaís Determine las características de uno de ellos. c) Junto a un lugar vacío a) Ica, Pesquería, Norton d) Junto a Blanca e) Junto a Carmen b) Tumbes, Alimentaria, Norton c) Amazonas, Pesquería, Master 14.Aldo, Basilio, Ciro, Darío y Ernesto tienen una d) Puno, Agronomía, Premier hermana cada uno. e) Ica, Zootecnica, Master Amigos como son, cada un terminó casándose con la hermana de uno de los 17.Un explorador encontró a 3 indígenas y les otros. preguntó a qué raza pertenecían. * Ramona es la esposa de Aldo y la hermana - El 1ro. contestó tan bajo que el explorador de Basilio. no oyó. * La esposa de Basilio se llama Lucrecia. - El 2do. dijo señalando el 1ro. ha dicho que * Ernesto está casado con Victoria. es una taca. * Sara es la esposa de Darío. - El 3ro. interpeló al 2do. tú eres un mentiroso. * Lucrecia es la hermana del esposo de la Si se sabe que las tacas siempre mienten y hermana de Ciro. los tiquis siempre dicen la verdad, ¿de qué * La hermana de Ernesto se llama María. raza era el 3er. indígena? ¿Quién es la esposa del hermano de Sara? a) Teco b) Taca a) Ramona b) Lucrecia c) Tiqui o taca d) Tuqui c) María d) Sara e) Tiqui e) Victoria 18.En una reunión internacional participan 5 15.En una pequeña empresa trabajan las personas: siguientes personas: el Sr. Padilla, el Sr. U, J, F, S, C, observándose lo siguiente: Franco, la Sra. García, la Srta. Galvez, el Sr. - J y F conversan en inglés, pero cuando se Ventura y la Srta. Merino; los cargos que les acerca S conversan en español, el ocupan son: gerente, subgerente, contador, idioma común entre los tres. taquígrafo, cajero y oficinista, aunque no - El único idioma común a F y C, era el necesariamente en ese orden. italiano. El subgerente es nieto del gerente, el - El único idioma común entre U, J y C es el contador es el yerno del taquígrafo. El Sr. francés. Padilla tiene 23 años. La Srta. Galvez es la - El idioma más hablado era el español. hermanastra del cajero, el Sr. Ventura es - Tres personas hablan portugués. vecino del gerente y el Sr. Franco es soltero, Una persona conocía todos los idiomas, otro ¿Qué cargo ocupa el señor Ventura? solo cuatro, otro solo 3, otro solo 2 y otra un a) Contador b) Gerente único idioma. ¿Cuál de las 5 personas c) Taquígrafo d) Subgerente conocía los 5 idiomas? e) Cajero a) U b) J c) F d) S e) C CICLO: VERANO ENERO – MARZO 2006-I Pág. 02 CENTRO PRE UNIVERSITARIO RAZONAMIENTO MATEMATICO 19.En “Equinito”, donde todos son lógicos 23.Se tiene una urna con bolas de billar, en perfectos, hay dos clases de personas: los donde hay 14 rojas, 15 negras, 5 azules y 11 retóricos, quienes solo hacen preguntas verdes. ¿Cuántas bolas como mínimo se cuyas respuestas ya saben y los sofistas, tendrá que extraer al azar para tener con quienes solo hacen preguntas cuya respuesta certeza una de color azul? no conocen. Tres personas Raúl, Alberto y a) 41 b) 14 c) 40 d) 45 e) 44 Mario se cruzan en una vereda, no se conocen, pero saben que son de Equinito. Se 24.Una urna contiene 13 bolas negras, 12 rojas y escucha la siguiente conversación. 7 blancas. La menor cantidad que debe - ¿Entre nosotros tres hay algún retórico? - sacarse para obtener el menor número de pregunta Raúl - bolas de cada color es: - ¿Usted es retórico? - dice Alberto, a) 25 b) 19 c) 21 d) 28 e) 26 dirigiéndose a Mario - 25.En la figura distribuir los números del 1 al 12 - ¿Entre nosotros tres hay algún sofista? - de modo que la suma de los números que se pregunta Mario? hallan en cada lado del cuadrado sea 22. De Diga que clase de persona son Alberto y como respuesta la suma de los números que Mario (En ese orden). van en los vértices (x + y + z + w) a) Retórico - retórico b) Sofista - sofista a) 8 x y c) Retórico - sofista d) Sofista - retórico b) 11 e) No se puede determinar c) 9 20.Un turista llegó a cierta comunidad, buscando d) 10 posada inmediatamente, una vez encontrado e) 12 w z y como no disponía de efectivo ofreció 26.En una cartuchera se tienen lapiceros de M pagarle con una cadena de 7 eslabones de colores distintos. ¿Cuántos lapiceros se oro. El posadero aceptó la oferta, pero con la tendrá que extraer al azar y como mínimo condición de que el pago efectuara para estar seguros de tener “N” lapiceros del diariamente y por adelantado. ¿Cuántos mismo color? cortes como mínimo tuvo que realizar el a) MN + 5 b) M (N-1) + 1 c) N (M+2) + 1 joyero sobre la cadena de oro, para efectuar d) MN + 2 e) M (N-2) – 1 el pago diario? 27.Un cuadrado mágico multiplicativo es tal que a) 7 b) 6 c) 4 d) 2 e) 1 el producto de los números de cada fila, 21.Tony, Popis y Ronaldo son tres amigos que columna y diagonal sea el mismo, si las tienen 3 perros, estos tienen los nombres de casillas del cuadrado del diagrama se llenan sus dueños, aunque no necesariamente en con enteros positivos de modo que se forme ese orden. Si se sabe que: un cuadrado mágico multiplicativo. ¿Cuál es * Ningún perro tiene el nombre de su dueño. el valor de X? * El perro de Tony tiene el mismo nombre a) 1 5 x que el dueño de “Popis”. b) 2 4 ¿Quién es el dueño de “Tony” y como se c) 3 llama el perro de Tony? d) 4 1 a) Tony - “Popis” b) Ronaldo - “Popis” e) 5 c) Tony - “Ronaldo” d) Popis - “Ronaldo” e) Ronaldo - “Ronaldo” 28.Katty, Omar y Marilú estudian en tres 22.En una reunión se encuentran cuatro amigos: universidades A, B y C. Ellos estudian Carlos, Miguel, Jorge y Richard, que a su vez Ingeniería, Periodismo y Turismo. Katty no son Basquetbolista, Futbolista, Obrero e está en A, Omar no está en B, el que está en Ingeniero, aunque no necesariamente en ese orden. El Basquetbolista que es primo de B estudia Periodismo, el que está en A no Miguel es el más joven de todos y siempre va estudia Ingeniería. Omar no estudia Turismo. al cine con Carlos. Jorge es el mayor de todos ¿Qué estudia Marilú y en qué universidad? y es vecino del Futbolista, quien es millonario. a) Turismo - B b) Turismo - A Miguel, que es pobre, tiene 5 años menos que c) Periodismo – C d) Ingeniería - A el Ingeniero. ¿Cuál de las relaciones es e) Periodismo – B correcta? a) Jorge – Futbolista b) Richard - Obrero c) Jorge - Basquetbolista d) Carlos – Ingeniero e) F.D. CICLO: VERANO ENERO – MARZO 2006-I Pág. 03 CENTRO PRE UNIVERSITARIO RAZONAMIENTO MATEMATICO 29.Alberto, Bertha y Carlos comen juntos y al 04.Me preguntaron. ¿Cuántos hermanos tengo? finalizar la comida cada uno de ellos pide té o y respondí: Tengo 10, pero conmigo no somos café. 11, porque somos 9 y somos 3 y además * Si Alberto pide café entonces Bertha pide porque soy el último y el primero. ¿De cuántas personas se habla? (no me cuenten a lo mismo que Carlos. mí). * Si Bertha pide café entonces Alberto pide a) 11 b) 8 c) 10 d) 12 e) 13 la bebida que no pide Carlos. * Si Carlos pide té, entonces Alberto pide la 05.Sonia, Raquel, Iris, Pamela y Maribel han competido en la gran maratón “Los Andes”. Al misma bebida que Bertha. preguntárseles quién fue la ganadora ellas ¿Cuál de ellos siempre pide la misma bebida? respondieron: a) Alberto b) Bertha c) Carlos * Sonia: “Ganó Raquel” d) Todos e) Ninguno * Raquel: “Ganó Iris” * Iris: “Ganó Maribel” 30.Javier tiene 3 cajas iguales, en una de ellas * Pamela: “Yo no gané” se coloca caramelos, en otra chocolates y en * Maribel: “Iris mintió cuando dijo que yo la última caramelos y chocolates. Luego las gané” cierra y empaqueta, pero al momento de Si una de ellas es la ganadora y solamente es rotularlas se equivoca en todas. ¿Qué caja cierta una de las afirmaciones. ¿Quién ganó debe abrir para rotularlas correctamente, si la competencia? sólo puede extraer un dulce de dicha caja? a) Sonia b) Raquel c) Iris a) La que dice “Caramelo” d) Pamela e) Maribel b) La que dice “Chocolates” 06.Luis, Miguel y Alberto tienen diferentes c) La que dice “Caramelos” o “Chocolates” aficiones y gustos en el fútbol (U, Alianza y indistintamente Cristal), en la lectura (Novela, Poesía, d) Cualquiera de las cajas Periódicos), en licores (Pisco, Gin, Cerveza) y e) Todas cigarrillos (Ducal, Winston y Norton). Se sabe que: Miguel no simpatiza con U, al 31.Un frasco tiene dos bacterias, otro frasco, del socio de cristal le gusta el pisco, el que fuma cuádruple de capacidad tiene 16 bacterias y ducal lee periódicos. El de la U toma cerveza; se sabe que dichas bacterias se duplican en el hincha del alianza lee periódicos; Luis cada minuto transcurrido. Si el primer frasco disfruta cuando juega Cristal o lee a Neruda y Alberto fuma Winston. tardó 6 horas en llenarse completamente. ¿Qué fuma? y ¿hincha de qué equipo es ¿Cuánto tardará el segundo frasco en llenar Miguel? su capacidad total? a) Ducal - Cristal b) Ducal - Alianza a) 6h b) 5h c) 5h: 59’ c) Winston - Cristal d) Ducal - U d) 5 h: 58’ e) 6h: 01 e) Norton – Alianza TAREA DOMICILIARIA 07.Se tienen fichas numeradas de 1 al 40. Se han extraído 5 fichas las cuales han resultado 01.La fecha del último lunes del mes pasado tener todos números pares. ¿Cuántas fichas sumada a la del primer jueves del mes que como mínimo se deberán extraer viene da 38. Sabiendo que todas las fechas adicionalmente para estar seguro que en el mencionadas corresponden a un mismo año. total de fichas extraídas se tienen 2 fichas ¿Qué día cae el 3 de setiembre de dicho año? cuya suma sea un número impar mayor que a) Lunes b) Sábado c) Jueves 22? d) Domingo e) Viernes a) 14 b) 15 c) 16 d) 18 e) 21 02.En el mes de setiembre, se sabe que un día 08.Cuatro amigos Juan, Luis, Pablo y Oscar se después de 2 días antes, de 3 días después, sientan alrededor de una mesa circular de 4 días antes, de 5 días después, de 6 días ubicándose simétricamente. Se sabe que: antes y así sucesivamente, hasta tantos días - Los cuatro usan gorro de diferente color antes o después como días tiene dicho mes, (azul, rojo, verde y blanco). es miércoles. ¿Qué día será el mañana del - Juan está frente al que usa gorro rojo. inmediato anterior al anteayer de pasado - Pablo no se sienta junto a Juan. mañana de dicho día? - Oscar, el de gorro azul y el de gorro verde a) Lunes b) Martes c) Miércoles son vecinos. d) Jueves e) Viernes ¿Quién está frente a Luis y qué color de gorra 03.El parentesco que existe entre el tío del hijo usa? de Alberto y el hijo del hijo del tío de Alberto a) Juan - rojo b) Oscar - blanco es: (Obs: Alberto tiene un solo tío). c) Oscar - azul a) Tío abuelo b) Primo c) Abuelo d) Pablo – verde e) Juan - azul d) Padre e) Hermanos CICLO: VERANO ENERO – MARZO 2006-I Pág. 04