RAZÓN ARITMÉTICA Y RAZÓN GEOMÉTRICA2 x 3 21 1. Si: A) 7 , calcular “x” B) 12 C) 14 D) 18 E) 15 2. Juan tiene 68 años y Pedro 40 años. ¿ Hace cuántos años las edades fueron como 3 es a 7. A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 E) 19 3. El perímetro de un rectángulo es de un metro. Si el largo y el ancho se encuentran en la relación de 3 a 2, la dimensión menor es: A) 60 cm B) 40 C) 30 D) 20 E) 48 4. Si en la razón geométrica de 2 números cuyo producto es 96, al menor se le suma 4 y al mayor se le resta 4, la razón se invierte. Hallar la suma de dichos números. A) 8 B) 20 C) 12 D) 16 E) 28 5. Dos números son proporcionales a 2 y 5 si se aumenta 175 a uno de ellos y 115 al otro se obtienen cantidades iguales ¿Cuál es el menor? A) 90 B) 75 C) 60 D) 40 E) 45 6. ¿Dentro de cuántos años las edades de 2 personas estarán en la relación de 9 a 11, si sus edades actuales son 28 y 36 años? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 7. Las toallas de baño se vendían a $ 8 cada una y ahora a $ 90 la docena ¿Cuál es la razón entre el precio antiguo y el actual? A) 16/15 B)8/15 C) 2/45 D)15/16 E) 8/9 8. En una reunión el número de extranjeros es al número de peruanos como 2 es a 7. Si entre los peruanos hay hombres, mujeres y niños que están en relación entre sí como 8, 4 y 3, hallar la relación en la que se encuentran el número de extranjeros con respecto a la diferencia entre el número de mujeres y niños. A) 7/36 B) 4/15 C) 5/14 D) 22/7 E) 30/7 9. En una fiesta el número de hombres es al de mujeres como 5 es a 8. A las 2 de la mañana se retiran un cuarto de las mujeres y un quinto de los hombres ¿Cuál es la nueva relación del número de hombres y mujeres? A) 6/7 B) 4/5 C) 2/3 D) 11/13 E) 9/10 10. En un salón de clase por cada 5 alumnos hay una alumna. Si en total hay 72 alumnos, ¿cuántos alumnos más que alumnas hay? A) 12 B) 60 C) 48 D) 54 E) 36 11. Se ha calculado que de cada 15 personas, 7 fuman. En una población de 18000 personas, ¿cuántas no fumarían? A) 8400 B) 9600C) 10800D) 12000 E) N.A. 12. En un salón de clases, antes del recreo el número de hombres es al número de mujeres como 9 es a 5. Si después del recreo, hay 8 hombres y 4 mujeres menos, con lo cual la razón de hombres a mujeres es 7/4, hallar cuántas mujeres había antes del recreo. A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24 13. En una lista el número de hombres es al de mujeres como 7 es a 8 y el número de niños es al total como 1 es a 6 ¿Cuál es la relación entre el número de hombres y el de niños? A) 1:8 B) 2:14 C)7:3 D) 2:5 E) 5:7 14. Dos números están en la misma proporción que los números 2 y 5. Si se aumenta 75 a uno de ellos y 15 al otro, se obtendrían cantidades iguales ¿Cuál es el menor? A) 36 B) 40 C) 44 D) 50 E) 100 a c k b d 19. M y T A) 2 B) 8 C) 16 D) 32 E) 4 17.8 C) 1. ¿cuál de las ac k bd a b k c d 20. Si los catetos a y b se duplican y los catetos c y d se quintuplican. 81 se les añade a todos una misma cantidad. En una proporción geométrica continua el producto de sus 4 términos es 1296 y la media proporcional es el triple de la tercera proporcional. sabiendo que el producto de dichos números es igual a 80 veces su suma. Sabiendo que: “T” es la tercera proporcional de 36 y 6 “C” es la cuarta proporcional de 56. Se a2 b 2 tiene A) 1.75 25. Calcular la media geométrica de 54 y 24 A) 36 B) 18 C) 54 D) 12 PROPORCIÓN 23. formarían una proporción geométrica. A) 25 B) 50 C) 125 D) 16 E) 100 21.25 c d la siguiente 84 proporción: . si 3a . 51.5 E) 0. Tres números son entre si como 2. Hallar la razón de esta proporción. El producto de los 3 términos diferentes de una proporción geométrica continua es 5832.5b + 2c = 245. Hallar la diferencia entre los extremos de dicha proporción. A) 11/12 B) 4/7 C) 6/11 D) 3/5 E) 2/3 a c b d E) 27 16. 5 y 7. hallar B) 0. hallar el otro extremo. Si: ab ab . los términos extremos son entre si como 4 es a 25. Si la suma de los 4 términos de la proporción es 245. A) 54 B) 81 C) 72 D) 90 E) 108 22. ¿cuál será la nueva relación? A) 27/75 B) 28/75 C) 29/75 D) 30/175 E) 31/175 18. sobre un circuito cerrado A le ganó a B por 1/5 de vuelta y B le ganó a C por 1/6 de vuelta ¿Qué fracción de vuelta le sacó de ventaja A a C? A) 16/45 B) 29/45 C) 8/45 D) 7/45 E) 1/3 24. Hallar el mayor de los 3 números. En una carrera a 3 vueltas. El área de un triángulo rectángulo de catetos a y b es al área de otro de catetos c y d como 7 es a 3. hallar uno de los extremos. Si a los números 15.2 D) 1. Hallar a + b + c A) 686 B) 1029 C) 688 D) 1372 E) 2058 26. A) 16 B) 14 C) 20 D) 12 E) 18 PROPORCIÓN GEOMÉTRICA ARITMÉTICA Y 15. 7 y 64 “M” es la media proporcional de 256 y 4 Determinar la cuarta proporcional de C. 27. Se tiene la siguiente serie de razones geométricas a b c 5 8 15 iguales: . Si uno de los términos extremos es 6. En una proporción geométrica continua. Se tiene la siguiente proporción : siguientes proposiciones es falsa? ac k bd A) D) ad 1 bc B) E) b d 1 a c k C) . A) 20 B) 42 C) 56 D) 28 E) 14 . hallar el otros número A) 22 B) 33 C) 44 D) 66 E) 77 28. Si el producto de los consecuentes es 30. La suma de los 4 términos restantes es 57. 1 y 12. el primer consecuente es al último consecuente como 1 es a 64. 5 y 7 si se les quita: 5. Tres números son entre si como 2. Tres números enteros son entre si como 4. Hallar el segundo consecuente. 8 y 10 se cumple que el producto de los 2 mayores antecedentes es 320. Si: A) 2 ab 1 cd 16 y B) 4 C) 1/2 . 24 y 40. Hallar la suma de todos los antecedentes. Hallar el mayor de los 3 números A) 35 B) 48 C) 49 D) 56 E) Más de 56 33. Hallar la suma de las 3 razones. En una serie de 3 razones geométricas iguales.27. En una serie de 4 razones geométricas continuas e iguales. la suma de los 2 términos de cada una de las 3 razones son 16. A) 840 B) 720 C) 950 D) 740 E) 680 34. el segundo y el último antecedente son 24 y 66. Hallar r D) 1/4 E) 1/8 30. En una serie de 3 razones geométricas iguales. A) 225 B) 244 C) 216 D) 180 E) 160 35. A) 15/4 B) 12/5 C) 12/7 D) 15/21 E) 18/21 a b c r b c d 29. 19 y 26 respectivamente originan 3 números que forman una serie aritmética creciente. La suma. Si la diferencia de dos de ellos es 55. ¿cuánto vale la razón de dicha serie? A) 14 B) 7 C) 1 D) 1/7 E) 1/14 32. Hallar la suma de los cuadrados de dichos números. En una serie de 3 razones geométricas el producto de antecedentes vale 1920 y el producto de consecuentes 3750. A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 3 . A) 26 B) 30 C) 40 D) 52 E) 60 31. la diferencia y el producto de dos números son entre si como 3. si además se sabe que la diferencia del primer y último antecedente es 504. En una serie de 4 razones geométricas iguales el primer y tercer consecuente son 2 y 7. cuyos consecuentes son 5. Hallar la suma de los dos menores antecedentes. 7 y 12.