7s Preguntas Propuesta A) R2 R2 R2 B) C) 4 2 2 D) B C A D 2 R R 3 E) 7 2 2 L 3 2. N y P son puntos medios. B N C M O A S M O S1 F D A) 20 cm2 B) 25 cm2 C) 30 cm2 2 D) 35 cm E) 40 cm2 2 . A. las áreas de las regiones sombreadas son S2=20 u2 y S1=12 u2. A) 6 u2 B) 8 u2 C) 7 u2 D) 9 u2 E) 5 u2 S2 área. Halle el área de la región sombreada de la lúnula del círculo de radio R si AC es diámetro.. M.Razonamiento Matemático 4. ABCD es un cuadrado de lado L. B. En el gráfico. Halle el área de la región S. Halle el área de la región sombreada si el área Perímetros y Áreas II de la región paralelográmica ABCD es 120 m2.. Halle el área de la región sombreada si M y N son puntos medios. . además. 1. Halle el área de la región sombreada. Halle el A) 3p m2 B) 2p m2 C) p m2 D) 5p m2 E) 4p m2 B A C D A) 2 2 L 9 D) 2 4 2 L E) L2 11 9 B) 1 2 3 L C) L2 10 10 6. En el gráfico. A A A) 31 m2 B) 18 m2 C) 25 m2 D) 36 m2 E) 30 m2 C M B P D R N C 5. C y D son centros y el radio de cada circunferencia mide área de la región sombreada. 3 m. El gráfico muestra un cuadrado de 120 cm2 de 3. Además MF es diámetro y O’ es punto de tangencia. En el siguiente gráfico. ¿cuántos obreros más debe contratarse para cumplir con el pedido? A) 23 B) 20 C) 32 D) 27 E) 25 D A A) 40 B) 41 C) 42 D) 43 E) 44 13. Alejandro empieza a trabajar en la obra y después de 5 días se incorpora María. ¿Cuántos días necesitarán los obreros que quedan para terminar la obra que falta? 1 A) 1 2 B) 1 C) 3 D) 2 E) 2 1 2 14.5 E) 4 Situaciones aritméticas I 9. L/2 M A) L2/5 B) 2L2/5 C) L2/10 D) 9L2/10 E) L2/4 11. calcule el área de la región sombreada. Se muestran dos hexágonos regulares. ¿Cuánto representa la tercera parte del total de hombres? A) 10 B) 24 C) 12 D) 6 E) 18 10. Alejandro puede hacer una obra en 15 días y N María puede hacer la misma obra en 10 días.Razonamiento Matemático 7. ¿Cuál es el peso del vagón vacío? A) 15 toneladas B) 12 toneladas C) 13 toneladas D) 18 toneladas E) 16 toneladas . Además. después del día 49. Un vagón lleno de cal pesa 27 toneladas y lleno hasta sus 3/5 partes pesa los 7/4 del peso del vagón vacío. ¿Cuántos días más durará el alimento? 3 obra en 36 días. Trabajan juntos 5 días. Determine el cociente entre el área de la región hexagonal ABCDEF y el área de la región sombreada. En una reunión se sabe que 2/3 eran varones.5 C) 3 D) 2. Si el lado del cuadrado MNPQ es L. se reciben 30 animales más de otra granja de ese día. 2/3 eran casadas y 6 solteras. de la mujeres. B C A) 3 B) 5 C) 4 D) 2 E) 6 12. Un obrero de categoría B puede hacer una F E A) 1 B) 1. Una cuadrilla de 23 obreros puede hacer una obra en 18 días. En una granja se tiene alimento para 100 días y un total de 140 animales. Se forma un equipo de 2 obreros de categoría B y 2 de categoría A que son 20 % más eficientes que los primeros. luego se retira uno de la categoría A y 3 días más tarde se retira uno de la categoría B. Si luego de 6 días de trabajo se le pide que termine lo que falta de la obra en 6 días. ¿A los cuántos días del ingreso de ella se concluirá la obra? L/2 L/2 Q P L/2 8. (siempre de la cantidad de dinero que le iba quedando).75 más de lo que tengo. Una persona gana y pierde en forma alternada A) 1/15 de la siguiente manera: 1/5.525 E) S/. de lo que queda.96. Si en lugar de gastar los 5/6 de mi dinero hubiera gastado los 5/6 de lo que no gasté. Halle el valor de n. explotan una industria durante 4 años.2000.Razonamiento Matemático 15. ¿ganó o perdió? B) 2/15 A) perdió S/.29 E) no ganó ni perdió B) S/..29 D) ganó S/. se extrae 1/2 de lo que no se extrae.172 D) S/.945 elimina. ¿Cuánto más de vino hay en un recipiente que en el otro? 18.10 B) ganó S/. se extrae 1/3 de lo que no se extrae. el segundo los 3/4 de lo que aportó el primero. De un recipiente que está lleno 1/3 de lo que no está lleno.4 L 4 E) 2. 1/3.400.10 C) perdió S/. Un recipiente A contiene 8 L de vino puro y 4 L de agua. quien para terminar a tiempo contrata n obreros y trabajan todos con un rendimiento doble al anterior. el tercero los 5/3 de lo que aportó el segundo y el cuarto el resto. Si hay que repartir una ganancia de S/. . de modo que solo queda el dueño de la obra.198 20.. Si aún quedan 10 litros de agua.. Se sacan 3 L de las mezclas de cada recipiente y se hace el intercambio respectivo.1500..30 C) 15/16 D) 14/15 E) 1/6 21. entonces tendría S/.862 D) S/. Después de haber realizado la mitad de la obra. finalmente se elimina 1/2 de lo que no se A) 2 L B) 1.165 C) S/. ¿cuál es la capacidad del recipiente? A) 40 L B) 60 L C) 80 L D) 72 L E) 90 L 19. Un segundo recipiente B contiene 9 L de vino puro y 6 L de agua. ¿Cuánto dinero tengo? 16.7 L D) 1.5 L C) 1.33 E) S/. A) S/. 1/5. se extrae 1/4 de lo que no se extrae y así sucesivamente. Ya gasté los 5/6 de mi dinero. 1/3. ¿Qué parte de la capacidad del cilindro queda vacío al final si en total se hicieron 10 extracciones? 17. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 Situaciones aritméticas II .890 C) S/. Si después de 13 jugadas sucesivas la persona termina con S/. 1/4. 1/4. luego de lo que queda se extrae 1/3 de lo que no se extrae. Una obra puede ser hecha por 12 obreros en 18 días.4 L . 11 de estos se retiran.375 B) S/. De un cilindro que está lleno 2/3 de lo que no está lleno. ¿cuánto le toca al tercero? A) S/. Cuatro socios que reúnen S/. de los cuales el primero aporta S/. F1 . además en una hora el primero llena los 2/3 de lo que llena el segundo. 19. desde que se abre el segundo grifo.. Después de haber perdido sucesivamente los 3/8 de su herencia 1/9 del resto y los 5/12 del nuevo resto. 12. el quinto día 36 y así sucesivamente hasta que el último día vendió 1311. ¿cuántos términos comunes de tres cifras se cuentan en total? . F4 . 19. 15. una persona hereda adicionalmente S/. 26. ¿En qué tiempo se llenarán los 7/8 del tanque si se abren las tres llaves al mismo tiempo cuando el tanque está vacío? Situaciones aritméticas III 25. Se tiene un tanque con 2 grifos: el primero llena el tanque en 6 horas.. solo quedará por llenar un quinto del tanque? S1: 5. Los dos juntos pueden llenar el tanque en 15 horas.345 600 C) S/.. halle la suma de los números que se ubican en los extremos de la fila 20. 11.. el segundo día vendió 9. A) 824 B) 800 C) 808 D) 890 E) 832 28. tendría la mitad de la fortuna inicial. ... Halle el primer término. . Se tienen dos grifos para llenar un tanque. La suma del sexto y decimosegundo término de una progresión aritmética es 1800 y la relación del cuarto y decimosegundo término es como 2 es a 6. el tercer día vendió 15.343 400 B) S/.Razonamiento Matemático 22. María se dedica a vender revistas. En el siguiente esquema 5 7 F2 A) 14 h 24 min B) 13 h 26 min C) 13 h 48 min D) 12 h 36 min E) 14 h 40 min 11 F3 17 .344 500 E) S/. ¿al cabo de qué tiempo.. Si se iniciara con el segundo grifo abierto durante 6 horas y enseguida se abre el primer grifo (sin cerrar el segundo).348 700 9 13 19 15 21 23 . de este modo. A) 50 B) 100 C) 200 D) 400 E) 500 A) 5 h B) 13 h C) 3 h D) 6 h E) 9 h 26. ¿A qué cantidad asciende la fortuna? A) S/.346 700 D) S/. el segundo llena el mismo tanque en 4 horas y un desagüe vacía el tanque en 8 horas. S2: 7. Dadas las siguientes sucesiones A) 30 B) 33 C) 20 D) 32 E) 29 27..60 800 y. 24. 23. El primer día vendió 6. ¿Cuántos días estuvo vendiendo? A) 25 B) 26 C) 30 D) 40 E) 45 5 . el cuarto día vendió 24. D 17 .C 22 .C 13 . César acostumbra a descansar bajo la sombra de un inmenso manzano.A 08 .E 09 .B 11 . Si a estos números les restamos 1.. también se les puede considerar como el primero. Dada una sucesión geométrica con el primer término distinto de cero y una sucesión aritmética con el primer término igual a cero.C 32 . Calcule el décimo término de la nueva sucesión.B 10 .. .A 23 .C 26 . al . día siguiente cayeron 18 y recogió 4.Razonamiento Matemático 29.E 03 .B 30 .C 20 .B 29 . 1. de las que recogió 1. A) 502 B) 503 C) 498 D) 505 E) 500 Claves 01 .C 31 .A 16 . A) 635 B) 517 C) 525 D) 475 E) 565 30.B 6 . Determine la suma de los cuadrados de los números originales. G. Halle el producto de dichos números. al día siguiente cayeron 14 manzanas y recogió 2.C 04 . A. y así sucesivamente. 2 y 8. si se suman los términos correspondientes de las dos sucesiones.. La suma de tres números positivos que forman una progresión geométrica creciente es igual a 35.C 21 .C 15 .A 19 .C 14 .D 24 . Cierto día cayeron 10 manzanas.D 25 . los nuevos números formarán una progresión aritmética. al día siguiente cayeron 22 y recogió 7. ¿Qué fecha será cuando recoja todas las que cayeron ese día si todo empezó el 1 de julio? A) 12 de julio B) 9 de julio C) 10 de julio D) 11 de julio E) 13 de julio 32.B 28 .B 07 . 2.. A) 3265 B) 4096 C) 2375 D) 1728 E) 3375 31. respectivamente.C 02 .B 18 .C 12 . el segundo y el séptimo término de una P. se obtiene una tercera sucesión: 1. Tres números diferentes suman 93 y forman una P..B 06 .A 05 .A 27 .