RAZ. MAT.

RAZ.MATEMAT . I BIM. TRILCE PRIMARIA RAZON. MATEM. Índice Pág . ..............................................Matemática recreativa 83 ...............................................Conteo de segmentos 89 .....................................................Conteo de figuras 93 .....................................................................Repaso 99 .................................Sucesiones y arreglos literales 103 ............................................................Sucesiones II 109 .........................................Distribuciones numéricas 113 .........................................................Repaso 119 COLEGIO TRILCE Página 2 general RAZON. MATEM. H o la c o m o e s t á s , b ie n v e n i d o a e s t a h e r m o s a f a m il ia " T R I L C E " , s e g u ro q u e e s tá s m u y c o n te n to , ju n to s d e s a r r o ll a r e m o s e l c u r s o d e " R a z o n a m i e n t o M a t e m á t i c o " d e u n a f o r m a d i v e r t i d a y d i d á c t ic a . E l p r im e r t e m a e s " M a t e m á t i c a R e c r e a t i v a " n o n e c e s i t a s s a b e r f ó r m u l a s c o m p li c a d a s , n i t e o r e m a s c o m p l e j o s , s ó lo u n p o c o d e i n g e n i o y h a b il i d a d . ¿ E s tá s p re p a ra d o ? SÍ NO PROBLEMAS SOBRE PALITOS 1. Con doce palitos de fósforo se ha formado el siguiente arreglo: Ahora resuelve los siguientes retos que se te presentan a continuación: Primer Reto: "Quita" dos palitos de fósforo, de tal manera que queden sólo dos cuadrados. ¡Vamos tú puedes! COLEGIO TRILCE Página 3 RAZON. MATEM. Segundo Reto: "Mover" cuatro palitos de fósforo, de tal manera que formen tres cuadrados iguales a los iniciales. A h o r a d ic e " m o v e r " y n o q u it a r o s a c a r Reto Final: Moviendo cuatro palitos de fósforo, de la figura inicial formar diez cuadrados. N o deben quedar p a li t o s s u e l t o s 2. Con diez palitos de fósforo formar uno. 3. Moviendo un palito de fósforo, hacer que la igualdad resulte verdadera. COLEGIO TRILCE Página 4 RAZON. 7. Con tres palitos de fósforo formar cuatro. Con dieciséis palitos de fósforo formar nueve. Con nueve palitos de fósforo formar tres docenas. Quitar cinco palitos de fósforo de tal manera que queden tres cuadrados solamente. 6. MATEM. COLEGIO TRILCE Página 5 . 8. 5. Con tres palitos de fósforo formar seis. 4. MATEM. A una persona se le cayó su sombrero en una piscina. ¿cuál de los tres puede decir: "Me siguen dos osos"? Rpta. adelante va el oso. Quitar dos palitos de fósforo. 10. ACERTIJOS LÓGICOS 1. le sigue la osa y luego el osito. Mover dos palitos de fósforo de tal manera que el recogedor quede de la misma forma pero el corazón fuera de él.RAZON. formar dos triángulos equiláteros. 11. 9. de tal manera que queden sólo dos cuadrados.: ________________ 2. ¿cómo lo saca? COLEGIO TRILCE Página 6 . Tres osos van en fila india por un camino. Con cinco palitos de fósforo. Rpta.: ________________ 4. ¿qué fecha le pondría? Rpta.: ________________ TAREA DOMICILIARIA 1. Moviendo dos palitos de fósforo. ¿a quién pertenece el huevo? Rpta.RAZON. ¿Cuántos palitos de fósforo debes mover como mínimo. por el arreglo de la figura II. Si usted está frente a su lápida. cambiar el arreglo de la figura I.: ________________ 5. ¿Cómo se llama al último piso de un edificio de 20 pisos? Rpta. para transformar la casa de la figura I en la casa de la figura II? COLEGIO TRILCE Página 7 .: ________________ 3. I II 2. MATEM. Si una pata pone huevo exactamente en la línea límite entre el Perú y Chile. I II Rpta. Rpta.RAZON. quitar cuatro palitos de fósforo para formar cinco cuadrados. Moviendo un palito de fósforo formar cuatro. Rpta.: _____________ 5. COLEGIO TRILCE Página 8 . En la figura. MATEM.: _____________ 4. Con cinco palitos de fósforo formar veintiuno.: _____________ 3. Rpta. e l s e g m e n t o A B s e d e n o t a a s í: A B í Ejemplo 1: ¿Cuántos segmentos. MATEM.RAZON.: _____________ CARACTERÍSTICAS FÍSICAS: I. observas en la siguiente figura? P COLEGIO TRILCE R Página 9 O F E . ¿QUÉ ORDEN SIGO PARA COLOREAR? S e g m e n t o e s u n a p o r c i ó n d e r e c t a y e s l im i t a d a . í c . C on ta m o s se gm e n to s d e c u a tro (co m p u esto s) p a rte s (co m p u esto s) a R d E b R F 6 . d 4 D e 2 p a rt e s ab. MATEM. cd 3 D e 3 p a rt e s abc. A s ig n a m o s u n a le t r a m in ú s c u la a ca d a p a rte . R e s o lu c i ó n : 1 .: _ _ _ _ _ _ COLEGIO TRILCE Página 10 F E P re g u n ta a tu p ro fe s o r s i n o h a y a lg ú n m é t o d o c o r t o p a r a la r e s o lu c i ó n d e e s t e p r o b l e m a D O d Rpta. bc. bcd 2 D e 4 p a rt e s abcd 1 T O TAL 10 Anota lo que tu profesor te diga. c. b.: El número total de segmentos es 10. C o n t a m o s lo s s e g m e n t o s d e u n a 3 . N ° de Segm entos D e 1 p a rt e a. H a lla m o s la s u m a . C o n ta m o s se gm e n to s d e tre s p a rtes 5 .RAZON. Ejemplo 2: ¿Cuántos segmentos hay en la siguiente figura? C E F B G H A R p ta . 2 . C o n t a m o s s e g m e n t o s d e d o s p a r t e s p a r t e ( s im p le s ) (co m p u esto s) a b P a b P c R R d O F c R O O a F P F O P b c R b R O c F a P d O b F R c O d F E E b O c E 4 . : _ _ _ _ _ _ A V 3. R e s o lu c i ó n R p ta . Hallar el número total de segmentos en: D E F G H R e s o lu c i ó n I C J B K A Ñ N M R p ta . EJERCICIOS PARA LA CLASE 1. Hallar el número total de segmentos en: E R e s o lu c ió n O S C Q J T P I R p ta . ¿Cuántos segmentos hay como máximo? R e s o lu c i ó n A B C D E F R p ta .RAZON. MATEM.: _ _ _ _ _ _ L 4.: _ _ _ _ _ _ 2. Hallar el número total de segmentos.: _ _ _ _ _ _ COLEGIO TRILCE Página 11 . ¿Cuántos segmentos hay en el siguiente gráfico? R e s o lu c i ó n R p ta . 5.: _ _ _ _ _ _ 6. Hallar el número total de segmentos en la siguiente figura: R e s o lu c i ó n R p ta .RAZON. Hallar el número total de segmentos en: COLEGIO TRILCE Página 12 D E .: _ _ _ _ _ _ TAREA DOMICILIARIA 1. MATEM.: _ _ _ _ _ _ 7. Hallar el número total de segmentos en la siguiente figura: R e s o lu c i ó n R p ta . Hallar el número total de segmentos en: A B C 2. Hallar el número total de segmentos en: A B C N D M E L K J I H G F 4. d e s ín t e s is y la c a p a c id a d d e a t e n c ió n y c o n c e n t r a c i ó n . A s í q u e c o n c é n t r a t e y o b s e r v a t o d o lo q u e t u p r o f e s o r ( a ) d e s a r r o lle e n la p iz a r r a . Ejemplo 1: En la siguiente figura. A B C D E F 3. N o p o r q u e s e a n d if íc ile s . Hallar el número total de segmentos en: A M A B L E H o la d e n u e v o a m ig u i t o y a lle g a m o s j u n t o s a l s e g u n d o n i v e l ( t e m a ) . ¿ E s tá s p re p a ra d o ? SÍ NO CONTEO DE TRIÁNGULOS Observa el proceso de contar. s in o . MATEM. S a b í a s q u e l o s e j e r c i c i o s d e " C o n t e o d e fi g u r a s " g e n e r a lm e n t e f o r m a n p a r t e d e t o d o s lo s e x á m e n e s d e i n g r e s o a l o s c e n t r o s d e e d u c a c i ó n s u p e r i o r. ¿cuántos triángulos como máximo observas? COLEGIO TRILCE Página 13 . p o r q u e e v a lú a n e l n iv e l d e a n á li s is .RAZON. Ejemplo 2: ¿Cuántos triángulos hay como máximo en la siguiente figura? 1 2 3 4 5 COLEGIO TRILCE Página 14 . a b. MATEM. be 3 D e 3 p a rte s a cd 1 D e 5 p a rte s a bcde 1 T O TAL 9 A h o r a t e t o c a a t i. d 4 D e 2 p a rte s a c. C o n t a m o s lo s t r iá n g u lo s d e t r e s p a rte s (co m p u esto s) e 5 .RAZON. C o n t a m o s lo s t r iá n g u lo s d e c in c o p a rte s (co m p u estos) a a b c c d d e 6 . 2 . C o n t a m o s lo s t r iá n g u lo s d e u n a p a r t e ( s im p le s ) a a b a b c c d 3 . A s ig n a m o s u n a le t r a a c a d a u n a d e l a s fi g u r a s . b. R e s o lu c i ó n : 1 . c. H a lla m o s la s u m a : N ° d e T r iá n g u l o s D e 1 p a rte a. C o n t a m o s lo s t r iá n g u lo s d e d o s p a rte s (co m p u esto s) a b b c d e 4 . ¿Cuántos triángulos se pueden contar en la siguiente figura? COLEGIO TRILCE Página 15 . Resolución: Rpta.: ______ 2. Calcular el máximo número de triángulos en el siguiente gráfico.RAZON. EJERCICIOS PARA LA CLASE 1. Anota lo que tu profesor te diga. P re g u n ta a tu p r o fe s o r s i h a y a lg ú n m é t o d o c o r t o p a r a la s o lu c ió n d e e s t e p r o b le m a . MATEM. RAZON.: _ _ _ _ _ _ 5. Hallar el número total de triángulos en: R e s o lu c i ó n : R p ta . Ejemplo 1: ¿Cuántos rectángulos como máximo observas? COLEGIO TRILCE Página 16 .: _ _ _ _ _ _ 3. Hallar el número total de triángulos en el siguiente gráfico: R e s o lu c i ó n : R p ta . MATEM.: _ _ _ _ _ _ 4. en el siguiente gráfico: R e s o lu c ió n : R p ta . Calcular el número total de triángulos. R e s o lu c ió n : R p ta .: _ _ _ _ _ _ CONTEO DE CUADRILÁTEROS Observa el proceso de contar. Hallar el número total de rectángulos en: COLEGIO TRILCE Página 17 c . 2 . e.: _ _ _ _ _ _ 2. s o la p a r t e . f ___ 2 __________ ___ 3 __________ ___ T O TAL ___ f H a y _ _ _ _ r e c t á n g u lo s EJERCICIOS PARA LA CLASE 1. S e a s ig n a u n a le t r a a c a d a p a r t e . ¿Cuántos cuadriláteros hay en el siguiente gráfico? R e s o lu c i ó n R p ta . C o n t a m o s lo s r e c t á n g u lo s q u e s e 6 . MATEM. C o n t a m o s lo s r e c t á n g u lo s d e u n a 3 .RAZON. C o n t e m o s e l t o t a l d e r e c t á n g u lo s . fo rm a n c o n tre s pa rtes N ° d e Pa rtes a b d e c N ° d e R e c t á n g u lo s 1 a. a a b d b c e d f b c b e e d f H a y _ _ _ _ r e c t á n g u lo s e H a y _ _ _ _ r e c t á n g u lo s 4 . c. C o n t a m o s lo s r e c t á n g u lo s q u e s e fo r m a n c o n d o s p a rt e s ( c o m p u e s t o s) . d. R e s o lu c ió n : 1 . b. : _ _ _ _ _ _ 3. Hallar el número total de cuadrados en: TAREA DOMICILIARIA 3. ¿Cuántos cuadrados hay en el en: 4. R e s o lu c ió n R p ta .: _ _ _ _ _ _ 4. Hallar el número Hallar el número total de rectángulos R e s o l u c i ó n siguiente gráfico? cuadriláteros en: total de R p ta .5. MATEM.: _ _ _ _ _ _ 2.RAZON. Hallar el número total de cuadrados en la siguiente torre: R e s o lu c i ó n R p ta . ¿Cuántos rectángulos hay? COLEGIO TRILCE Página 18 .: _ _ _ _ _ _ 1. Hallar el número total de cuadrados en: R e s o lu c i ó n R p ta . ¿Cuántos triángulos hay? 5. RAZON. MATEM. Lee y completa: COLEGIO TRILCE Página 19 . S i n o h a z c o m p r e n d id o a lg u n o s p r o b le m a s . Quitar ocho palitos de la figura de C L tal manera que queden dos mínimo para formar una verdadera cuadrados. ¿Cuántos palitos se deben mover como mínimo para obtener una 6. H o y h a r e m o s u n r e p a s o d e lo s t r e s t e m a s q u e h e m o s v is t o h a s t a a h o r a . hilera ¿Cuántos segmentos hay en lo la vertical y horizontal sumen siguiente figura? mismo y ésta sea igual a 9. MATEM.RAZON.32 = 4 R I U N F 11. ¿Cuántos triángulos siguiente figura? COLEGIO TRILCE Página 20 hay en la . Coloca las cifras del 1 al 5 en los 8. ¿Cuántos triángulos 2. Colocar las cifras del 1 al 9 en los 10. ¿Cuántas cifras se deben mover como 5. M I ¿Cuál es la cifra que debe estar en el EJERCICIOS U L círculo central? 1. ¿Cuántos hay en la verdaderasegmentos igualdad? círculos de la figura mostrada. (sin siguiente figura? repetirlas) de tal manera que la 12. Hallar el número total de triángulos que hay en la siguiente figura: 13. ¿Cuántos palitos se deben quitar central? como mínimo para obtener sólo cuatro cuadrados iguales? 9. En la siguiente figura añada dos siguiente figura? palitos para que dé cero. ¡A P R O V É C H A L O ! 7. (sin O repetirlos) de tal manera que todas las T N hileras formadas por tres círculos R sumen lo mismo y ésta sea igual a 12. = 12 A hay en la 3. ¿Cuántos segmentos hay en la siguiente figura? círculos de la figura mostrada. E igualdad? A T 13 . lo h a r á s e n e s te re p a s o . ¿Cuál es la cifra que debe estar en el círculo 4. 14. MATEM.RAZON. Hallar el número total de triángulos 15. ¿Cuántos triángulos hay en el gráfico en la figura mostrada: mostrado? COLEGIO TRILCE Página 21 . MATEM. para que queden sólo cinco cuadrados iguales? 5. ¿Cuántos segmentos siguiente figura? 3. ¿Cuántos triángulos siguiente figura? hay en la hay en la 2.23 = 1 COLEGIO TRILCE Página 22 . ¿Cuántos palitos se deben quitar como mínimo. formar cuatro cuadrados iguales.RAZON. Con trece palitos de fósforo. TAREA DOMICILIARIA 1. ¿Cuántas cifras se deben mover como mínimo para formar una verdadera igualdad? 32 . 4. ARREGLOS LITERALES Es un conjunto ordenado de letras de acuerdo a un determinado criterio. COLEGIO TRILCE Página 23 . como se muestra a continuación: 5. a l t e m a d e S u c e s io n e s y A r r e g l o s L i t e r a l e s . tener en cuenta la posición de cada letra y no se debe considerar las letras compuestas "CH" y LL". e l t e m a q u e d e s a r r o lla r e m o s h o y e s u n o d e m is f a v o r it o s . . . . MATEM. V e a m o s e l c o n c e p t o SUCESIÓN Es un conjunto ordenado de números de acuerdo a una ley de formación. . . etc. 7. es necesario conocer bien el abecedario. 9 . e l s ig u ie n t e c o n j u n t o o r d e n a d o d e n ú m e r o s : 1 . 14. 7 . . debemos encontrar la ley de formación. 7. Para encontrar el criterio de ordenamiento de las letras en un problema dado. . 5. En efecto. 1 4 . y o s é q u e t a m b ié n s e r á d e t u a g r a d o . 3 . esto es 19. 7 . obtendremos el siguiente. 3. . ¿ P o d r ía s h a l l a r e l t é r m i n o q u e s i g u e ? Para resolver este problema. si aumentamos en dos unidades a cada uno de los números. A h o r a v e a m o s o t r a s u c e s ió n : 5 . ) es una SUCESIÓN. . P o r e j e m p lo . Dichos números son los términos de la sucesión. 10. t ie n e u n a l e y d e f o r m a c ió n . donde los términos mantienen un orden y se les nombra del modo siguiente: 1: primer término 3: segundo término 5: tercer término 7: cuarto término. 1 0 .RAZON. . 9. . m e r e fi e r o . Q u e r id o s a m ig o s . +2 +3 +4 +5 Por lo tanto el número que sigue deberá ser: 14 + 5. p e r o ¿ q u é e s u n a s u c e s ió n ? . 5 . Por lo tanto: (1. . en el abecedario. A. . DE J GHI Entre "A" y "C" hay una letra intermedia. . C. A B 1 C 2 Ñ O 15 D 3 P 16 E 4 Q 17 F 5 R 18 G 6 S 19 H 7 T 20 I 8 U 21 J 9 K 10 V 22 W 23 L 11 X 24 M 12 Y 25 N 13 14 Z 26 27 R e c u e r d a q u e n o s e c o n s id e r a n la s le t r a s c o m p u e s t a s " C H " y " L L " e n a r r e g lo s lit e r a le s . Ahora observa como se resuelve el problema anterior pasando del arreglo literal a una "SUCESIÓN" COLEGIO TRILCE Página 24 . lo único que necesitamos saber es. .RAZON. C. . MATEM. entre "C" y "F" hay dos letras intermedias. En efecto. F. entre "F" y "J" hay tres letras intermedias. . J. GHI KLM N Entonces la letra que sigue es: ______ Nota: Se puede resolver el problema anterior de otra manera. DE J. . la posición que ocupa cada letra del arreglo dado. B F. Este arreglo tiene cierto criterio de ordenamiento. P o r e j e m p lo : ¿ Q u é le t r a s i g u e ? A . observemos lo siguiente: A. Por lo tanto entre "J" y la letra que sigue deben haber cuatro letras intermedias. B F. C. . 16. 8. 6) 2. . 18. . 4. 9) 1. 1. J. 2) 18. . ahora sólo tenemos que buscar la letra que ocupa la posición número 15 en el abecedario y ésta es la letra "Ñ". 16. 5. . R p ta . 8. . . 3. . MATEM. 7. . . +2 +3 +4 15 +5 Como verás. 4. . . 4. . P. . F. 6. 5) 22. 1. . 13. M. 10. 6. . 4. 4. 8. 8. 2. 6. . . J. 4. C. . M . J. 15. . . 6. . . Ñ. .: _ _ _ _ _ _ _ EJERCICIOS PARA LA CLASE I. 12. 12. 7) 5. 3. 12. 3) 2. . . el número que sigue en la "sucesión" es 15. Encontrar el número que sigue en cada una de las siguientes sucesiones: 1) 2. . . . F. . P . . . . 2. C. . . 7. 6. COLEGIO TRILCE 8) 1. 4) 24. . 10. 14. . ¡ A h o r a h a z lo T ú ! ¿ Q u é le t r a s ig u e e n e l s i g u i e n t e a r r e g l o li t e r a l ? C. . . 6. . 8. Página 25 10) 2. F. 3.RAZON. P o s ic i ó n e n e l a b e c e d a r io A. . . . C. E. MATEM.RAZON. J. B. . II. 3) C. . G. D. TAREA DOMICILIARIA COLEGIO TRILCE Página 26 . . I. . D. . L. . . . . F. 5) B. Encontrar la letra que sigue en cada uno de los siguientes arreglos literales: 1) A. D. . H. 4) A. G. J. L. G. . I. Ñ. E. D. 2) B. . . . . .RAZON. . 15. 7. . 5) A. . COLEGIO TRILCE Página 27 . 27. D. . 4) A. H. W. 12. . . . 5. 14. R e s u e lv e t u s e j e r c ic i o s c o n O R D E N y li m p i e z a . 2) 2. 3) C. . Hallar el número que sigue en cada una de las siguientes sucesiones: 1) 2. . I. 1. II. 9. C. . . 4. 10. E. 3) 1. . F. 23. T. 6. . . Z. . 6. . 2) B. 30. . J. . C. M. 3. . MATEM. D. . B. 7. 4) 2. B. . . 14. . 3. H. 10. . G. . 3. Hallar la letra que sigue en cada uno de los siguientes arreglos literales: 1) A. 7. D. . 15. E. 5. . . D. 12. 5) 2. H. 1. 9. 2. . 5. . p a r a lu e g o h a lla r la q u e n o s p id e n . 4. . . 1. 3. 2. EJERCICIOS PARA LA CLASE I. 18. 4. . 7. . 11. . 9.RAZON. . 11. 1. . . . . 1. 3. COLEGIO TRILCE Página 28 . . 5. E n e s t e c a p ít u lo v e r e m o s u n a g r a n " v a r i e d a d d e s u c e s io n e s " y t e n e m o s q u e e n c o n t r a r la l e y d e f o r m a c i ó n d e c a d a u n a d e e l l a s . 26. Hallar el número que sigue en cada sucesión: 1. . MATEM. 11. 7. . . 7. RAZON. 1. 15. x. x. y. 21. 4. 6. . . 4. . 18. y. 3. 2. 9. 13. . . 11. . . 24. . 9. . . 12. 5. 9. MATEM. 8. . 27. Hallar el valor de "x + y" en cada una de las siguientes sucesiones: 1. 22. . 4. 18. . . . y. . 12. x. 1. II. COLEGIO TRILCE Página 29 . x. . 5. 9. 3. . 23. 8. . 5. 13. 3. y. 4. 4. 11. . . y. 1. . x. 2. . . 3. 2. 12. 12. . 8. Rpta. . . . 6. . Rpta. . ¿Qué número sigue? 1. . 3. x.RAZON. 27. 10. 11. . TAREA DOMICILIARIA 1. 4.: _____________ 3. . 24. 1. 2. . 13. 17. .: _____________ 4. ¿Qué número sigue? 2. Rpta.: _____________ 2. x. 12. Rpta. . . 5. y. .: _____________ COLEGIO TRILCE Página 30 . 60. 4.: _____________ 5. y. ¿Qué número sigue? 2. . . 30. 4. . . 12. MATEM. . Hallar "x + y" en: 5. Hallar "x + y" en: 66. Rpta. RAZON. Por lo tanto. Veamos: - De la primera figura tenemos que: de la segunda figura tenemos que: 4×2+1=9 y 3 × 5 + 2 = 17 Como verás se ha encontrado una misma relación para las dos primeras figuras y esa relación se debe dar también en la tercera figura. Es decir el valor de "x" es 23 A h o r a v e a m o s u n a d is t r i b u c i ó n l it e r a l: A B C E F F L ? C E G ¿ Q u é le t r a f a l t a ? COLEGIO TRILCE D Página 31 . MATEM. O b s e r v a c o m o s e h a n d i s t r ib u i d o lo s n ú m e r o s e n c a d a u n a d e l a s s i g u i e n t e s fi g u r a s : 1 4 9 2 2 5 17 3 5 6 x 3 ¿ P o d r ía s h a lla r e l v a lo r d e " x " ? Claro que sí. de la tercera figura tenemos que: x = 6 × 3 + 5. sólo tenemos que buscar la relación que existe entre los demás números dados. RAZON. MATEM. sólo basta con reemplazar cada una de las letras con los números que indican la posición de éstas en el abecedario.: _ _ _ _ _ COLEGIO TRILCE Página 32 R p ta . 1) Hallar el valor de "x" en cada una de las siguientes distribuciones numéricas: 13 8 19 7 x 3 8 5 10 5 11 4 12 3 2 14 3 x 3) R p ta . EJERCICIOS PARA LA CLASE I.: _ _ _ _ _ 2) 5 9 4 3 11 9 x 4) 12 18 20 8 4 3 2 7 3 6 x R p ta . esto es 18. Así tenemos: 1 2 3 4 5 6 6 12 ? 3 5 7 - De la primera figura se tiene que: 1 + 2 + 3 = 6 y de la segunda figura se tiene que: 3 + 4 + 5 = 12 Por lo tanto. Para resolver este problema.: _ _ _ _ _ R p ta . en la tercera figura el número que falta es: 5 + 6 + 7. Entonces tenemos que buscar la letra número 18 en el abecedario y ésta es la letra "Q".: _ _ _ _ _ . : _ _ _ _ _ 6) 3 16 5 6 13 2 2 x 8 R p ta .: _______ 9) 10 x 16 2 3 5 2 3 5 4 1 3 2 5 2 Rpta. 5) 4 5 2 7 1 3 5 2 x R p ta .: _ _ _ _ _ 7) 4 3 2 10 2 5 4 6 5 6 10 20 8 2 5 x R p ta . MATEM.RAZON.: _______ COLEGIO TRILCE Página 33 .: _ _ _ _ _ 3 2 8) 9 2 3 5 5 17 3 x 7 4 Rpta. : _______ D B C A F E A G F J B ? Rpta.: _______ COLEGIO TRILCE C H Página 34 . MATEM.: _______ A G E D A B K S E J D A ? 3) Rpta.: _______ II. 6 1 2 80 3 4 4 5 x 1 10) 5 7 Rpta.RAZON. Hallar la letra que falta en cada una de las siguientes distribuciones literales: B 1) 2) C D G F D D H ? A C E Rpta. RAZON.: _________ 5) J C H D B Rpta.: _ _ _ _ _ 3) 18 13 31 3 72 11 11 x 43 x 28 R p ta . 4) B H D E Ñ G ? 5) B C G C C D M C E A ? R p ta .: _ _ _ _ _ R p ta . Hallar el valor de "x" en cada caso: 1) 2 8 5 3 9 1 5 2) 3 7 9 6 4 2 x 12 14 R p ta .: _ _ _ _ _ R p ta .: _ _ _ _ _ TAREA DOMICILIARIA I.: _ _ _ _ _ II.: _________ COLEGIO TRILCE Página 35 ? E F B . MATEM. Hallar la letra que falta en cada caso: 4) B E D B J A F A ? D G B Rpta. PROBLEMAS 1. s i e n t o u n a in m e n s a a l e g r í a a l s a b e r q u e h a z a p re n d id o m u c h o . COLEGIO TRILCE Página 36 . S u c e s io n e s I y I I y D is t r i b u c i o n e s . 1.: _ _ _ _ _ _ 2.RAZON. H o y r e p a s a r e m o s lo s t e m a s d e : M a t e m á t ic a R e c r e a tiv a . ¿ N e r v io s o ( a ) ? n o t e p re o c u p e s q u e y o te a c o m p a ñ o . MATEM. 1 1 1 7 7 7 9 9 9 R e s o lu c i ó n R p ta . T i e n e s q u e a p r o v e c h a r e s t e r e p a s o a l m á x im o . C o n t e o d e F ig u r a s I y I I . Completa según convenga: C o m o e s t á n a m i g u i t o s . e s t a e s n u e s t r a ú l t i m a c la s e d e l p r im e r b i m e s t r e . Puedes quitar seis dígitos del siguiente arreglo para que te dé un total de 20. p u e s " y a s e v ie n e " e l e x a m e n b im e s t r a l. ¿Podrías transformar los 16 palitos de fósforo en nueve sin quitar ninguno de ellos? Además no puedes superponerlos. Se tiene la siguiente cantidad de palitos de fósforo. R e s o lu c i ó n R p ta . Hallar el número total de segmentos en el siguiente gráfico: R e s o lu c ió n R p ta .: _ _ _ _ _ _ 3. MATEM. Hallar el número total de triángulos que tengan una en su interior.: _ _ _ _ _ _ 5. 2. ¿Cuántos triángulos hay en el siguiente gráfico? R e s o lu c i ó n R p ta .: _ _ _ _ _ _ 6. Hallar el número total de rectángulos. COLEGIO TRILCE Página 37 .: _ _ _ _ _ _ 7. Hallar el número total de cuadrados en el siguiente gráfico: R e s o lu c ió n R p ta .RAZON. Hallar el número total de cuadriláteros. ¿Qué números siguen en las siguientes sucesiones? 1. . I. Rpta. . 4. 15. 7. .RAZON. .: ____________ .: _ _ _ _ _ _ 9.: ____________ 2 10 x    15.: ____________ 13. . MATEM. 3. 5.: (48) 12 (30) 16 ( ) _______ 30  18  20  3 1 4 Rpta. 20. . . ¿Qué número falta? 16 (9) 28 (16) 34 ( ) 14. 18 Rpta. G. . 2.: _______ 11. ¿Qué letras siguen en el siguiente arreglo literal? 12. . . Hallar el valor de "x" Página 38 5 2 1 3 4 1 1 1 x    Rpta. Hallar el valor de "x"    COLEGIO TRILCE 8 2 4 Rpta. . . R e s o lu c i ó n R p ta . R e s o lu c i ó n R p ta . . E C R e s o lu c i ó n T L I U R T A M I G O R p ta . 2.: _ _ _ _ _ _ 8. Hallar el número total de segmentos.: _ _ _ _ _ _ 10. . ¿Qué número falta? C. 4. . . . 12.: ____________ 7 12 14 Rpta. 10. E. MATEM. 3.RAZON. ¿Cuántos palitos se deben quitar como mínimo para que queden sólo cuatro cuadrados iguales? 2. Hallar el número total de triángulos. TAREA DOMICILIARIA 1. ¿Qué número sigue en la siguiente sucesión? COLEGIO TRILCE Página 39 . 10. 10. ¿Cuántos segmentos hay en el siguiente gráfico? 1 2 3 4 5 6. 12. K. 4. 6. Hallar el valor de "x". H. . . 2 6 4 40 36 5 5 3 x 2 3 4 5. . . MATEM. 8.RAZON. Hallar el número de rectángulos en: 8. Hallar el total de triángulos en la siguiente figura: COLEGIO TRILCE Página 40 6 . N. 4. . ¿Qué letra continúa? E. 8. 4. ¿Qué número sigue? 1. 10. 11. 7. . . ¿Qué número falta? 1 1 0 5 1 COLEGIO TRILCE 1 4 13 2 4 Página 41 4 ? 8 1 1 . . 9. MATEM. 2.RAZON.