Rapport BOUSFIHA Yassine (2)

ROYAUME DU MAROC*-*-*-*-* Haut Commissariat au Plan *-*-*-*-*-*-*-* INSTITUT NATIONAL DE STATISTIQUE ET D’ECONOMIE APPLIQUEE Projet de Fin d’Etudes N° :61 *-*-* Gestion des risques au niveau des caisses de retraite par l’approche "Liability Driven Investment" (LDI) Préparé par : M. BOUSFIHA Yassine M. Salahedine KAMALI (INSEA) (CDG Capital) Sous la direction de : M. Abderrahim OULIDI Soutenu publiquement comme exigence partielle en vue de l’obtention du Diplôme d’Ingénieur d’Etat Option : Economie appliquée Devant le jury composé de : M. Abderrahim OULIDI M. Yassine EL QALLI M. Salahdine KAMALI (INSEA) (INSEA) (CDG Capital) Juillet 2011 0 1 Résumé : La chute des marchés boursiers, les faibles taux d’intérêt et la volatilité des rendements boursiers ont provoqué de graves déficits au niveau des caisses de retraite, ce qui les a incités à faire face à un non-appariement inquiétant entre leurs actifs et leurs passif ou leurs engagements, tout en mettant le risque lié au passif au cœur de leurs préoccupations. Toute solution requiert une réévaluation fondamentale du budget de risque qui prenne en considération les risques à gérer et qui revoie la façon dont le risque est défini, évalué, réparti et surveillé. Enfin, il a fallu se tourner vers une approche stratégique qui gère le risque de façon cohérente en fonction des engagements de la caisse et qui prenne cet objectif pour assise philosophique c’est la "stratégie de placement axée sur le passif" ou le " Liability Driven Investment, LDI". L’objectif de mon projet est de déterminer le portefeuille de placements guidés par le passif ou le portefeuille "LDI" pour qu’il soit structuré et géré de façon à réaliser l’objectif final de la caisse de retraite : honorer ses engagements envers les retraités. 2 This strategy is called the "Liability Driven Investment. LDI". The purpose of my research is to determine a Liability Driven Investment portfolio that would be structured and managed in a way that achieves the fundamental objective of pension funds: meeting the expectations of retirees according to the fund's commitments 3 . The risk related to their liabilities was their biggest concern. The latter then had to face a troubling mismatch between their assets and liabilities or their commitments. Eventually. allotted and monitored. It should take into account the risks to manage and review how these are defined.Abstract : The drop in the stock markets. we had to use a strategic approach that could manage the risk consistently with the fund’s commitments and that regards this objective as a philosophical base. Any solution requires a reassessment of the risk budget. evaluated. the low interest rates and the volatility of stocks returns led to severe deficits in pension funds. ‬أخيرا‪،‬‬ ‫كان علينا أن ننتق ل إلى نهج استراتيجي إلدارة المخاطر بطريقة منسقة وفق ا لاللتزامات إنها‬ ‫"إستراتيجية االستثمار التي تركز على االلتزامات "‬ ‫الغرض من المشروع هو تحديد محفظة االستثمار أو محفظة المسؤولية لتكون منظمة وتمكن من‬ ‫تحقيق الهدف النهائي لصناديق المعاشات التق اعدية المتمثل في الوف اء بالتزاماتها للمتق اعدين‬ ‫‪4‬‬ .‫‪:‬‬ ‫ملخص‬ ‫ضعف األسواق المالية ‪ ،‬وانخف اض أسعار الف ائدة وتق لب عوائد األسهم كلها أسباب أدت في إلى‬ ‫عجز حاد في صناديق المعاشات التق اعدية‪ ،‬والتي أدت بهم إلى مواجهة مثيرة للق لق عن عدم‬ ‫تطابق بين المداخل و المصاريف أو االلتزامات ‪ ،‬في حين وضع خطر على االلتزامات في ق لب‬ ‫اهتماماتها‬ ‫أي حل يتطلب إعادة تقييم جذرية لميزانية المخاطر التي تأخذ في االعتبار المخاطر التي تتعرض‬ ‫لها إدارة وإعادة النظر في الطريقة التي يتم تعريف المخاطر وتقييمها وتقسيمها ورصدها‪ . A tous ceux qui. A messieurs les membres de jury. pour tout le temps qu’il m’a octroyé et pour tous les conseils qu’il m’a prodigué. pour avoir accepté de m’encadrer durant la période de mon projet de fin d’étude.Remerciement « Si j’ai pu voir plus loin. qu’ils trouvent ici l’expression de mes reconnaissances pour avoir accepté de juger mon travail. 5 . pour avoir bien voulu m’encadrer et pour tous les conseils qu’il m’a répandu. qu’il trouve ici l’expression de ma profonde gratitude. c’est en montant sur les épaules des géants » « SIRISAAC NEWTON » Je tiens à adresser mes sincères remerciements : A Monsieur le professeur OULIDI Abderahim. le Directeur de la direction Portfolio Management . directement ou indirectement. A Monsieur KAMALI Salahedine. ont aidé à la finalisation de ce travail. qui m’a soutenu et qui m’a encouragé sur tous les plans. mes amis et à tous ceux qui me sont chers. Ta présence. Ma sœur Sanae. pour tout ce que tu as fait pour moi. ont permis de guider mes pas dans les chemins de la vie. Ce travail est le votre. la source de réconfort et d'énergie. de l’affection m’a couvert. Je ne vous remercierai jamais assez pour votre amour. Puisse Dieu reposer ton âme et te couvrir de sa clémence et sa miséricorde… Mes très chers parents.Dédicace Moments de joie. qui a été toujours présente à mes cotés. ton soutien et ta gentillesse m’emplissent de joie. de longues nuits en quête des semences pour voir le bourgeon d’une nouvelle vie naître…Je dédie cet humble travail à: Ma grand-mère Lalla Malika FILALI qui. de peine. La personne.. Zineb. Vous avez sacrifié tant de choses pour mon propre épanouissement. BOUSFIHA Yassine 6 . sans vous. il n'aurait jamais vu le jour. De l’Amour m’a bercé. merci beaucoup. Merci Zineb… Toute ma famille. et sont pour moi.. Votre accompagnement et votre présence à mes cotés à toutes les étapes de ma vie. votre affection et votre attention. ... 15 I................................................................ 51 I..................................... 2 Remerciement ...........51 7 ......................La structure et l’analyse du marché boursier marocain....................................................Terminologie .... 29 I.... 6 Liste des abréviations ..Types d’emprunts obligataires du Trésor .......................................................................................................... 5 Dédicaces ....Analyse du contexte démographique et financier des caisses ........... 14 Chapitre 1 : Présentation de l’organisme d’accueil : La CDG Capital .....Présentation de la CDG Capital .................................. 11 Introduction...............................................La disposition des marchés boursiers ................................. Les valeurs mobilières ..................................................Présentation du groupe CDG ..................................Table des matières : Résumé ....................................... 9 Liste des Tableaux .................................. 23 I........................................................................................................................................... 41 I........................................Valorisation des produits des taux ..................................Organisation institutionnelle des caisses de retraite.........................Fonctionnement des caisses de retraite ... 29 III...................................................... 24 IV................ 45 Chapitre 2 : Diagnostique de la situation des caisses de retraite et analyse des risques ............................................................. 36 Partie 2 : Les caisses de retraite :Organisation et gestion des risques ...................................................... 29 II.........Risques des produits de taux ...............................................................................................................................18 Chapitre 2 : Structure du marché financier marocain .....................................15 II.............................. 12 Partie 1 : Partie préliminaire .................................. 26 Chapitre 3 : le marché des produits des taux.......Introduction .. 40 Chapitre 1 : Organisation et fonctionnement des caisses de retraite ...........Les bourses de valeurs ............................................................................................. 41 II........ 31 IV............................................................................................................................................. 23 II................. 23 III.......................................................................................................................................................................................... 10 Liste des Figures ................................. 25 V.................................................................................................................................................................................... ............. Principe du PSP .................Introduction .................. 59 I............Introduction de l’actif immobilier dans le portefeuille PSP ..............2.............57 II........ 72 Chapitre 3 : Construction pratique du portefeuille LDI ..93 II...........................................................................2...........110 Conclusion............................................................................................Appariement et couverture du passif .......................................Procédé d’adossement actif passif ......................4.....Projections financières ....57 Partie 3 : Construction du portefeuille Liability Driven Investment : LDI ....................................................Les risques liés à l’actif ....Détermination des échéanciers du passif ............................................................ 81 I................................................3..........................................................2....................................................Analyse des risques des caisses de retraite .......................................Fondement théorique du LDI ............................5......................................55 II....Application du modèle Markowitz à notre portefeuille PSP ....................................Composition finale du portefeuille LDI ...................Construction du Performance Seeking Portfolio (PSP) ................... 111 Bibliographie .......Principe du LHP ..........107 III............................. 113 Annexe .....................................................Le bilan des caisses de retraite ................Projections démographiques ..2................. 114 8 .......81 I................................ 61 V..............51 I.................................................Les rendements et les volatilités ............I......................................................................................................55 II. 60 III.......55 II......................53 II.......................Cadre théorique de la construction du PSP ............... 81 I.... 58 Chapitre 1 : l’approche Liability Driven Investment ....................................................................... 62 Chapitre 2 : Construction théorique du portefeuille LDI .............................................................109 Conclusion .............................................1...Analyse quantitative des risques de taux pour le LDI ..............................................................................................................Les risques liés à l’actif et au passif ....Les risques liés au passif .3...........1.................................102 II.....................1............Avantage de la solution LDI .......93 II-1.Fonctionnement des placements guidés par le passif « LDI » ..........................3.........................4......................................................... 59 II............83 II......................82 I......... 61 IV............97 II.................................. 64 II...94 II....................De l’approche traditionnelle à celle sophistiquée « LDI » ............... 64 I...................................................................................................................................Construction du LHP (Liability Hedging Portfolio) ........ Liste des abréviations ALM : Asset and Liability management BAM : Bank Al-Maghrib CDG : Caisse de dépôt et de gestion CIMR : Caisse interprofessionnelle marocaine de retraite CMR : Caisse Marocaine de retraite CNRA: Caisse Nationale de Retraites et d'Assurances CNSS : Caisse Nationale de Sécurité Sociale CPM : Caisse de Prévoyance Marocaine FCP LDI : Fond Commun de Placement : Liability Driven Investment LHP : Liability Hedging Portfolio MBI : Moroccan Bonds Index OCP : Office Chérifien des Phosphates ONCF : Office National des Chemins de Fer ONE : Office National d’électricité OPCVM : Organisme de Placement Collectif en Valeurs Mobilières OPCI : Organisme de Placement Collectif dédié à l’actif Immobilier PSP : Portfolio Seeking Performance RCAR : Régime Collectif d'Allocation de Retraite SICAV : Société d'investissement à Capital Variable TMP : Taux moyens pondérés 9 . ........................................................................................................................................................................... 90 Tableau 8: Part de chaque obligation dans notre LHP avec 10% du Cash libéré .......Liste des tableaux : Tableau 1: Dates des premiers déficits et d’épuisement des réserves par régime ........ 92 Tableau 9: Rendements mensuels du MASI .......................................................................................................................................................... 55 Tableau 3:Comparaison entre la stratégie de placements axée sur l’actif et celle axée sur le passif ........... 100 Tableau 11: Les volatilités des rendements ...................................... 117 Tableau 17: Indice MBI 15-20Y ............ 82 Tableau 6: Part de chaque obligation dans le portefeuille..................... 117 10 ......................... 101 Tableau 13: Rendements et volatilités moyennes du MASI et MBI ............................................................................. 102 Tableau 14: Proportions des obligations et des actions dans différents portefeuilles ......................................... 61 Tableau 4: Séparation du LDI en deux Fonds .......................... 88 Tableau 7: Composition du LDI avec 20% du Cach libéré........................................................................ 116 Tableau 16: Indice MBI 5-10Y ....................................... 98 Tableau 10: Les rendements annuels des obligations ................ 69 Tableau 5: Les piliers de risque........................ 106 Tableau 15: Le feuille Excel utilisée pour calculer les sensibilités du passif ................................................................... 54 Tableau 2: Le bilan simplifié d’une caisse de retraite ............................................. 101 Tableau 12: Rendements et volatilités moyennes du MASI et du MBI .................................... ............................................. 82 Figure 10: Sensibilités du passif sur les piliers de risque ................. .............................................................................................................................. 115 Figure 28: Méthode de calcul des sensibilités relatifs au piliers de risque Casibor1A........... 54 Figure 6: Portefeuille LDI ................................................ 106 Figure 24: Composition du portefeuille PSP avec introduction de l’immobilier . 103 Figure 21: Test de normalité des rendements des obligations ............. 85 Figure 11: Part de chaque obligation dans le portefeuille LHP ....................... 99 Figure 20: Test de Jarque-Bera de normalité des rendements entre 2007 et 2010 ............. 98 Figure 19: Volatilités moyennes...................................................... 80 Figure 9: Les versements futurs de la caisse de retraite de 2012 à 2031 ........................................................... 105 Figure 23: Composition portefeuille PSP ........ 93 Figure 18: Rendements annuels de l’indice MASI sur la période 2007-2010.... 70 Figure 7: Courbe des taux publiée par la BAM sur une période de 4 mois .. 17 Figure 2 : Evolution des actifs par caisse en fonction des actifs occupés globale (Millions) ....................................................................................................................................................................................................................................... 109 Figure 26: Composition finale du portefeuille LDI avec 10% du cash libéré ................................................................. 89 Figure 13: Composition du portefeuille LHP avec 20% du Cash libéré ............................. 89 Figure 12: Sensibilité de l’actif et du passif dans les piliers de risque ................................................ 92 Figure 17: Sensibilité de l’actif et du passif sur les piliers de risque .................3A.......................................................................................................................................................................................................................................... 91 Figure 16: Composition du portefeuille LHP avec 10% du Cash libéré ................................................................. 91 Figure 15: Sensibilité de l’actif et du passif sur les piliers de risque .......................................... 110 Figure 27: Feuille de calcul des taux Zéro Coupon pour la date 08/04/2011 ....................................................................................... 79 Figure 8: Analyse fine du risque de taux sur plusieurs maturités de risque .. 104 Figure 22: Représentation des combinaisons possibles (rendements –volatilité -Corrélation avec le LHP) ..5A ................................................... 52 Figure 4: Evolution du solde total par caisse......... 118 : 11 ..................... 90 Figure 14: Sensibilités de l’actif sur les piliers de risque .............. 52 Figure 3: Evolution de l’effectif des retraités par caisse (Millions) ............ 53 Figure 5: évolution des réserves par caisse (Milliards de Dhs) ................ valeur courante (Milliards Dh) ......................Liste des figures Figure 1: Organigramme de la CDG . 109 Figure 25: Composition Finale LDI avec un niveau de cash libéré 20%............................................................................ Introduction 12 . Dans la troisième et la dernière partie on va aborder le « LDI » par la construction théorique et pratique de ce portefeuille. Les solutions LDI sont adaptées aux besoins des caisses de retraites dans un contexte de marchés financiers turbulents.Un certain nombre de changements règlementaires ont forcé les systèmes de retraite à déterminer s’ils sont en surplus ou en déficit. ensuite on va parler de la structure et du fonctionnement du marché financier marocain pour enfin en arriver au marché des produits des taux vu qu’ils seront utilisés dans mon projet. et les résultats finaux obtenus après l’application de cette approche aux caisses de retraite nationales. La deuxième partie intitulée Les caisses de retraite : Organisation et gestion des risques. Cependant l’objectif final est de s’assurer que les engagements futurs puissent être couverts. Dans certains cas. L’ approche LDI vise à mettre en place un portefeuille d’actifs pour une caisse de retraite reproduisant les caractéristiques des obligations futurs de la caisse. ses missions et ses activités. attirant l’attention sur la façon dont les actifs sont gérés par rapport à des indices de référence Obligations ou Actions. de larges déficits ont été découverts. Le Liability Driven Investment « LDI » est un développement fondamental pour les caisses de retraite et aura un impact important sur la façon dont ces fonds opèrent. sera consacrée au fonctionnement des caisses de retraites nationales ainsi qu’à une analyse des différents risques inhérents à ces derniers. 13 . La première partie de mon rapport sera consacrée à la présentation de la CDG Capital. Partie 1 : Travail préliminaire : 14 . prévoyance). et joue un rôle majeur en matière de dynamisation. Elle est le principal investisseur en valeurs du Trésor avec 50% environ des actifs sous gestion.Profil de la CDG : La Caisse de Dépôt et de Gestion (CDG) est une institution financière. conserver et gérer des ressources d’épargne qui. 15 .1. sur tous les domaines (immobilier. la CDG assure 18% du marché secondaire des bons du Trésor et détient près de 5% de la capitalisation boursière. créée sous forme d’un établissement public en 1959 et qui a pour rôle central de recevoir.2. finance. Outre son rôle de leader sur le marché obligataire primaire. elle intervient activement dans l'économie nationale par l’intermédiaire de ses filiales et organismes gérés avec lesquels elle constitue un groupe important dont l’activité s’étend à différents secteurs.Présentation du groupe CDG : I. d’animation et de développement des marchés.Missions de la CDG: A l’horizon 2012. Par sa vocation. par leur nature ou leur origine. I. requièrent une protection spéciale. le groupe Caisse de Dépôt et de Gestion constitue aujourd'hui un véritable agent de développement. tourisme. le groupe CDG aspire à devenir un acteur de référence à l’échelle nationale.Projet de Fin d’études Chapitre 1 : Présentation de l’organisme d’accueil : La CDG Capital Chapitre 1 : Présentation de l’organisme d’accueil:La CDG Capital I. Il ambitionne également d’être un catalyseur des investissements dans le long terme en développant une expertise et un savoir-faire permettant de contribuer à la réalisation de grands projets territoriaux structurants et à la venue à maturité des marchés financiers. La CDG centralise l’équivalent de 35% du stock de l’épargne institutionnelle et totalise près de 100 milliards de dirhams en actifs sous gestion. et en plus de ses investissements directs. la CDG agit également en tant que principal investisseur institutionnel. son poids financier et la nature de ses interventions. Acteur central du processus de transformation de l’épargne. Ainsi. Aujourd’hui. Les valeurs du Groupe CDG ont été choisies après une large consultation auprès du personnel de la Caisse de Dépôt et de Gestion : près de 1 000 personnes. la CDG a été un puissant vecteur du lancement. Les portefeuilles obligataires et actions de la CDG ont atteint en 2007 respectivement près de 32 milliards et 9. outre la protection des fonds déposés. ont participé à la définition des quatre valeurs du Groupe : Innovation.2 milliards de dirhams. La CDG a été désignée comme un établissement dépositaire et gestionnaire des fonds issus de l’Assurance Maladie Obligatoire. réunies dans des workshops. • Un positionnement central dans la réforme des retraites . Par ailleurs et depuis sa création. fondation Mohammed VI. Fonds du travail…) et des dépôts facultatifs (Filiales du groupe CDG. de la promotion et de l’animation du marché financier marocain.Projet de Fin d’études Chapitre 1 : Présentation de l’organisme d’accueil : La CDG Capital La vision stratégique du groupe CDG comporte : • La recherche de performances financières maximales dans la gestion des avoirs de ses clients . de 18% sur le marché secondaire des bons du trésor et détient près de 5% de la capitalisation boursière. 16 . le groupe reste un des principaux market-maker de la place puisqu’il détient une part de près de 32% sur le marché primaire des bons du trésor. Fondation des œuvres sociales des FAR …) La mission originelle de la CDG a ainsi évolué pour comprendre. RCAR. • Un rôle de premier plan dans la venue à maturité des marchés financiers . c’est une logique de partenariat mutuellement bénéfique qui régit la relation qu’entretient la CDG avec ses principaux déposants. Désormais. • Une recherche de rentabilité maximale dans le cadre de ses missions de financement de projets. • Un rôle d’excellence pour le développement d’opérations d’aménagement urbain et territorial . Synergie. La CDG est considérée aujourd’hui comme le principal centralisateur de l’épargne nationale avec des dépôts institutionnels (CNSS. Performance et Citoyenneté. la recherche de performance financière dans la gestion des avoirs financiers de ses clients. un référentiel quotidien pour le Groupe CDG et ses collaborateurs. qui s’engagent à en faire une source permanente de progrès. un séminaire «Valeurs et Management» a ensuite été organisé afin de déterminer des plans d’action opérationnels pour l’adhésion de chacun à ces valeurs et leur mise en œuvre dans la stratégie du Groupe CDG.  Organigramme de la CDG : La structure organisationnelle de la CDG est représentée sur l’organigramme suivant : Figure 1: Organigramme de la CDG 17 . ces valeurs constituent désormais. Ainsi.Projet de Fin d’études Chapitre 1 : Présentation de l’organisme d’accueil : La CDG Capital Pour que ces valeurs ne restent pas des vœux pieux. les services bancaires et financiers. en établissant des règles de fonctionnement communes efficaces et en mettant en place des modes de gestion adaptés à la vocation de chacune de ces entités. II. outils financiers et équilibres financiers des entreprises pour le compte des apporteurs de capitaux. afin de confronter une image appropriée à son positionnement dans le contexte économique et financier marocain. la créance de CDG Capital vise à clarifier les missions du groupe et à améliorer sa gouvernance vis-à-vis des pouvoirs publics. 18 .Les activités de CDG Capital : Aujourd'hui.1. de différencier les rôles d’opérateur et d’investisseur financier.La création de CDG Capital : La CDG Capital est la banque d’affaires du groupe CDG.2. II. Les objectifs principaux de la création de CDG Capital étaient d’une part de séparer les activités financières des autres activités opérationnelles et d’autre part.2. Tout cela en optimisant la capacité d’intervention de la CDG comme instrument de développement du royaume et en améliorant la lisibilité de ses actions et de son bilan. la gestion d’actifs.Présentation de la CDG Capital : II. Dans le cadre de la restructuration de la CDG.Projet de Fin d’études Chapitre 1 : Présentation de l’organisme d’accueil : La CDG Capital II. les activités de marchés et le capital investissement. La CDG vise à améliorer sa gestion interne en précisant les champs d’activités de chacune de ses entités du groupe tout en favorisant les synergies.La corporate finance: La Corporate finance ou finance d'entreprise est le domaine d'activité du service responsable des décisions et opérations financières. Elle se doit de clarifier son rôle et la nature de ses interventions vis-à-vis du public. Elle a été créée en mars 2006 en tant que société anonyme et a été détenue à 100% par la CDG.1. les activités de CDG Capital se décomposent en 5 métiers: la corporate finance. des services bancaires et financiers de très haut niveau.2.2-Les services financiers : Les services financiers proposés par CDG Capital couvrent toute la gamme des offres les mieux adaptées aux besoins de chaque segment de clientèle. Ceci a pour but d’attirer les capitaux propres après l'activité de l'entreprise. immobilisation financière. la solvabilité pour permettre le recours aux emprunts utilisés pour l'activité de l'entreprise ainsi que la liquidité de la trésorerie de l'entreprise afin de faire face à leurs engagements de paiement à court terme lors de l'activité de l'entreprise. Moyens de paiements. 19 . II. qui mettent leur rigueur et leur connaissance des subtilités du marché au service de la rentabilité de leurs clients. tenue de comptes.2. Elle est donc amenée à gérer les outils financiers (emprunt.2. les services proposés sont dispensés dans de meilleures conditions par des experts dont la connaissance pointue de chaque dossier permet un conseil à haute valeur ajoutée et la construction d’une relation solide et durable.1-Les services bancaires : Les services bancaires de CDG Capital permettent à chaque client d’optimiser la gestion de ses comptes et de sa trésorerie. II. les opérations de conseil en fusions-acquisitions. Les métiers de la Corporate Finance regroupent notamment les opérations d’origination. II. Corporate ou particuliers.2. Conservation d’actifs.2. CDG Capital offre à ses clients institutionnels. ainsi que le montage de financements structurés et de projets complexes. gestion de trésorerie ou encore opérations de placement et de financement.2.Les services bancaires et financiers: En tant que banque d’investissement de référence sur le marché marocain. et autres outils d'engagement et d'actifs financiers). gestion et contrôle dépositaire des OPCVM et services aux émetteurs sont gérés par des professionnels reconnus.Projet de Fin d’études Chapitre 1 : Présentation de l’organisme d’accueil : La CDG Capital La finance d'entreprise a pour objet d'optimiser et d'assurer la rentabilité des apports des apporteurs de capitaux. diversifiés. actions. Celle-ci est spécialisée dans les marchés financiers s’appuyant sur l’expertise et le soutien du groupe CDG.La gestion collective : propose des OPCVM (Organismes de Placements Collectifs en Valeurs Mobilières) qui sont des produits destinés à de nombreux porteurs qui en achètent des parts comme les SICAV (Sociétés d'Investissements à Capital Variable) et les FCP (Fonds Communs de Placements). mais le gestionnaire peut inclure des produits de gestion collective dans son mandat. On distingue deux types de gestion d’actifs : .3. Elle propose aux investisseurs sa connaissance du marché et met à leur service des outils performants d’analyse et de contrôle de risques. pour le compte de ces investisseurs. qui s’occupe de la gestion collective est la CDG Capital Gestion créée le 18 mai 1997.La gestion sous mandat : qui passe par un contrat entre la société de gestion et le client.2. et leur offrent un accès privilégié à tous les marchés marocains. II. La société filiale de CDG Capital. Les professionnels chargés de la gestion d’actifs sont souvent spécialistes d'un type de produit financier (Sicav. obligataires court terme ou monétaires. Il consiste à gérer..) ou d'un marché. obligataires. Produits actions. toutes les opérations post-marché liées à leurs portefeuilles de titres. ainsi que quelques portefeuilles de fonds spécifiques. obligations. . pour en tirer le meilleur rendement possible en fonction du risque choisi. Cette compétence et cette expertise se concrétisent par une offre de produits ouverts sous diverses formes et destinés aux grands investisseurs. investisseurs institutionnels ou entreprises. ils sont adaptés aux besoins des différents clients.Projet de Fin d’études Chapitre 1 : Présentation de l’organisme d’accueil : La CDG Capital Il y a également un service offert pour d'autres investisseurs du marché et qui est l’un des acteurs de référence incontesté Custody. Le mandat de gestion ne s'adresse qu'à un seul client. Les actifs gérés sous mandat sont principalement constitués des portefeuilles des organismes gérés qui sont la Caisse Nationale de Retraite et d'Assurance (CNRA) et le Régime Collectif d’Assurance et de Retraite (RCAR). 20 . En effet. la gamme de CDG Capital Gestion compte huit OPCVM et couvre toute la palette des horizons à investissement..La gestion d’actifs : La gestion d'actifs financiers est une activité qui consiste à gérer les capitaux confiés sous des contraintes réglementaires tout en appliquant des politiques d'investissements définies. sur différents secteurs d'activité et différentes zones géographiques. 21 . le marché monétaire. Et enfin.  Marché Actions : Cette activité consiste à faire du Trading pour le compte propre de CDG Capital dans l’objectif d’optimiser le rendement lié à cette activité.Salle des marchés : Cette salle de marchés possède plusieurs activités. notamment le marché des bons du trésor. Elles englobent une large gamme de produits et services pour les classes d’actifs tels que les actions et obligations en direct.  Marché de la Dette Privée : Cette activité concerne l’activité de placement de la dette privée obligataire où les taux d’intérêt sont la jonction des mondes réels et monétaire. investissant dans différentes catégories d'actifs. les produits de taux et les produits de change. en tant qu’Intermédiaire en Valeurs du Trésor. Puis la gestion diversifiée qui a pour but de rechercher une optimisation de la diversification du portefeuille.  Marché des Bons du Trésor : Cette activité de la salle des marchés a principalement pour objectif. sales et change) et les crédits accordés à la clientèle. II. II. d’accompagner le Trésor dans son recours au marché de la dette intérieure. Ensuite la gestion de produits de taux tels que les produits obligataires et monétaires.2. Il opère également le placement des dépôts de la clientèle déposés au niveau de la banque.  Marché Monétaire : Le Desk Monétaire finance quotidiennement le levier des différents desks de la salle (obligataire.Projet de Fin d’études Chapitre 1 : Présentation de l’organisme d’accueil : La CDG Capital On distingue donc quatre types de produits. la syndication …etc. les produits structurés. et de contribuer en tant que Market Maker à la liquidité du marché secondaire de la dette publique et privée. le marché de la dette privée et le marché actions. Elles sont organisées en plusieurs desk notamment dans la salle de marché et aussi grâce aux intermédiations boursières de sa filiale CDG Capital Bourse.4.Activités de marchés : Les activités de marchés de CDG capital sont nombreuses et attirent une vaste clientèle au niveau national et international. action. en assurant une participation régulière au niveau du marché primaire des Bons du Trésor.2.4. Tout d’abord la gestion d’actions où l’argent est principalement investi en actions boursières.1. la gestion alternative qui se divise principalement en deux types de gestion : la private equity et les gestions de type spéculatif (hedge funds). Intermédiation boursière : CDG Capital bourse : La CDG Capital bourse qui est une filiale à 100 % de CDG capital. Les principales activités de CDG Capital bourse sont l’activité intermédiation et la gestion privée. est une société de bourse créée en 1995 qui s’occupe essentiellement des intermédiations boursières.2.2. 22 .Projet de Fin d’études Chapitre 1 : Présentation de l’organisme d’accueil : La CDG Capital II.4. obligations et autres produits). face aux agents qui ont des besoins de financement. c'est-à-dire des lieux sur lesquels des agents apprêtés à avancer des fonds excédentaires sont présents. Ce compartiment occupe une fonction de financement et d’allocation du capital. Il met en relation les agents à déficit de financement c'est-à-dire les entreprises. Le marché financier est donc une composante du marché de capitaux qui permet le financement de l’économie. principalement les actions et les obligations. les collectivités locales et l’Etat qui émettent des produits financiers (actions. II. C’est le lieu d’émission et d’échange des valeurs mobilières.1. dans un troisième temps. Ils constituent des marchés de capitaux.Projet de Fin d’études Chapitre 2 : Structure du marché financier marocain Chapitre 2 : Structure du marché financier marocain I. Dans le présent chapitre. 23 .Introduction: Le cercle de la finance réunit plusieurs marchés dont les fonctions sont variées. qui les souscrivent. II. nous essayerons de présenter en premier les marchés financiers. et les agents à surplus de financement. les épargnants. en contrepartie d’une rémunération appropriée : C’est le rôle que tiennent le marché financier pour des financements à long terme et le marché monétaire par des financements à court terme. Certains de ces marchés assument un rôle de financement. nous nous intéresserons en second temps en particulier à la bourse des valeurs. nous mettrons l’accent sur les différentes valeurs mobilières. leur structure ainsi que leur organisation.Le marché primaire : Le marché primaire s’appuie sur l’émission des titres. essentiellement les ménages.La disposition des marchés boursiers : Le fonctionnement du marché financier repose sur l’activité de deux compartiments dont les fonctions sont différentes et complémentaires : le marché primaire et le marché boursier ou marché secondaire. aux collectivités publiques et à l’État de se procurer des capitaux pour leurs investissements. cette opération alors pourra être réalisée sur le marché secondaire.Les bourses de valeurs : Les bourses de valeurs désignent généralement le lieu dans lequel se négocient les valeurs mobilières. C’est donc sur ce marché secondaire que varient les prix des valeurs mobilières.Projet de Fin d’études Chapitre 2 : Structure du marché financier marocain II. Marché primaire et marché secondaire sont des marchés indissociables car un épargnant n’acceptera d’acheter des valeurs lors de leur émission que s’il dispose de la possibilité de s’en défaire à de bonnes conditions (sans perte) sur le marché secondaire. un épargnant ayant souscrit à une émission d’obligations d’Etat peut souhaiter revendre ce titre acheté à l’Etat. III. les restructurations. elles jouent un rôle important dans toutes les économies des pays industrialisés tout en permettant aux entreprises privées et publiques. 24 .Le marché secondaire : Le marché secondaire concerne n particulier l’échange des valeurs mobilières déjà émises. La Bourse permet ainsi les alliances. les titres déjà émis s’échangent contre de l’argent liquide. appelés cours. les fusions et les rachats d’entreprises. la bourse permet de faciliter les changements dans la structure financière des grandes entreprises cotées. Ainsi. Sur le marché secondaire correspondant au terme « Bourse ». A la Bourse. Le bon tempérament de la Bourse (cours à la hausse) est donc une condition nécessaire pour attirer l’épargne vers ceux qui ont besoin de capitaux (marché primaire).2. c'est-à-dire dans la répartition de leur capital entre les différents actionnaires. Donc on peut déduire le fonctionnement de ces deux marchés : Marché primaire = Marché financier = Emission de nouvelles valeurs mobilières Marché secondaire = Bourse = Echange et cotation des valeurs mobilières déjà émises On remarque toutefois que les termes de marché financier et de bourse sont souvent pris comme synonymes pour désigner l’ensemble des deux compartiments. l’émetteur n’agissent plus (sauf s’il souhaite racheter ses propres actions) puisque seules les offres et les demandes de titres déterminent les cours. Par exemple. Ces derniers peuvent alors s’éloigner largement du cours d’émission fixé par l’émetteur de valeur mobilières (marché primaires). A l’issue de cette période. le détenteur d’une obligation n’est pas un associé comme c’est le cas pour les actions mais un créancier de l’institution qui l’a émise.1.Les obligations : Il s’agit d’un titre de créance négociable représentant la part d’un emprunt émis par les entreprises privées mais également par les entreprises publiques ou encore par l’Etat. Ils ne doivent pas représenter plus du quart du capital social de l’entreprise et procurent la même rémunération que des actions classiques. L'épargne ainsi collectée est utilisée pour constituer un portefeuille de valeurs mobilières. ils peuvent être cotés en bourse. Les certificats sont crées lors d’augmentation de capital. le capital d’une société par actions est divisé en actions donnant chacune à l’actionnaire un droit sur l’entreprise. Le cours des Bons de Souscription varie dans le même sens que celui de l’action.Les OPCVM : Un Organisme de Placement Collectif en Valeurs Mobilières (OPCVM) est un organisme financier qui collecte l'épargne des agents économiques en émettant des actions ou des parts. les certificats d'investissement et les bons de souscription.4.Les actions : C’est un titre de propriété délivré à toute personne détenant une fraction de capital d'une société pour pouvoir constater ses droits d'associé.Les certificats d’investissement : Ce sont des actions séparées de leur droit de vote. Mais il y en existe d'autres telles que les OPCVM.3. En effet. 25 . IV. Ainsi. Les bons de souscription : Ce sont des titres qui donnent la possibilité de souscrire une ou plusieurs actions à un prix donné pendant une période déterminé à l’avance. Les valeurs mobilières : Les valeurs mobilières sont des titres négociables interchangeables et fongibles.2.Projet de Fin d’études Chapitre 2 : Structure du marché financier marocain IV. IV. Les deux grandes catégories de valeurs mobilières sont les actions et les obligations. IV. les bons n’auront plus de valeur. IV. Introduction : La bourse des valeurs est un lieu où s’échangent les valeurs mobilières. Une société voulant étendre son activité. La bourse offre aux épargnants des rendements substantiels et des plus values appréciables.Projet de Fin d’études Chapitre 2 : Structure du marché financier marocain Il existe aussi d’autres valeurs mobilières comme les Warrants qui sont émises par des établissements financiers qui en assurent la diffusion et la cotation et les Options qui offrent la possibilité d’acheter ou de vendre (call et put) différents supports pendant une période et à un prix déterminée à l’avance. le placement à la bourse permet de retirer des profits non négligeables qui dépassent parfois ceux des entreprises les plus rentables. Afin d’éviter ces conditions qui peuvent freiner ou retarder la réalisation de ses programmes.1. Les valeurs mobilières sont des titres représentatifs des droits d’associés où prêteurs à long terme. par leur intervention en bourse. peut faire appel au crédit bancaire qui peut répondre à ses besoins en argent frais.2.la bourse et l’économie : Le marché boursier joue un rôle important aussi bien au niveau des épargnants et des sociétés que de l’économie en général. mais ce concours est la plupart du temps assorti de conditions qui sont parfois sévères. principalement les actions et les obligations émises par les entreprises et proposées aux épargnants. par conséquent participer à l’expansion de l’économie du pays en général. elle met des titres à la disposition des futurs acquéreurs et en récupère la valeur en argent frais. 26 . V. pas ou peu de dividendes et surtout d’intérêt relativement élevé. la société fait appel à des capitaux pour la cession ou l’émission d’actions nouvelles. Les nationaux marocains contribueront à participer à l’effort d’industrialisation entrepris par les projets de plan. cela les aidera à se débarrasser progressivement de ce mythe ancré chez la plupart d’entre eux qui consiste à investir exclusivement dans le domaine immobilier. Elles présentent l’avantage d’être facilement négociables en bourse Ils existent deux grandes catégories de titres qui sont échangés à la bourse : les actions et les obligations.La structure et l’analyse du marché boursier marocain : V. V. la gestion des séances de cotation. les Organismes de Placement Collectif en Valeurs Mobilières (OPCVM) et le dépositaire central. l’organisation et le fonctionnement de la bourse de Casablanca sont restés presque immuables pendant plus d’un demi-siècle En effet.Projet de Fin d’études Chapitre 2 : Structure du marché financier marocain V. agréées par le Ministre des Finances. les sociétés de Bourse. 27 . le Conseil déontologique des valeurs mobilières (CDVM). par les pouvoirs publics. ont pour objet. la bourse des valeurs de Casablanca n’a amorcé sa connexion à l’économie qu’au début des années 90.en donnant à la bourse de Casablanca le cadre réglementaire et technique indispensable à son émergence. la gestion de portefeuilles en vertu d'un mandat. dans le règlement général de la Bourse des valeurs. V. avec la mise en œuvre.4. la gestion et le développement du marché boursier sont concédés à la Bourse de Casablanca. et le conseil de la clientèle. La gestion du marché boursier est définie par un cahier des charges et concerne principalement l’organisation des introductions en Bourse. le placement des titres émis par les personnes morales. V.4.La bourse des valeurs de Casablanca (1929) : Malgré l’évolution de l’économie marocaine et particulièrement celles des secteurs productifs. la diffusion des cours et indices ainsi que l’administration d’un système de compensation et de garantie. la garde des titres.4. V.2. et ayant le monopole de la négociation en Bourse.Les intervenants du marché boursier Marocain : Les intervenants qui rythment la vie du marché boursier marocain sont : La Société gestionnaire.1. sous forme de règles de marché.3. Ces sociétés sont le vecteur directeur du professionnalisme et du dynamisme du marché boursier. Le périmètre et le contenu de ses actions sont définis.La bourse de Casablanca : L’organisation. société anonyme à directoire et conseil de surveillance ayant un capital. détenu à parts égales par les différentes sociétés de Bourse de la place.Les sociétés de Bourse : Aujourd'hui au nombre de dix-sept. outre la négociation en Bourse. les sociétés de Bourse. depuis 1993 d’un ensemble de textes et de lois portant réforme du marché financier . Ses principales missions consistent à assurer la conservation des valeurs mobilières admises à ses opérations par inscription en compte.Le dépositaire central-Maroclear : Le dépositaire central.Les Organismes de Placements Collectifs en Valeurs Mobilières : Les Organismes de Placements Collectifs en Valeurs Mobilières. présidé par le Ministre des Finances et composé par le Ministre de la Justice.4. Le CDVM est administré par un Conseil d'Administration. Maroclear est une société anonyme créée en 1997. appelés plus communément OPCVM.4. V.4. Il comprend également trois personnalités désignées par le Ministre des Finances pour leur compétence dans le domaine économique et financier. dont la création effective a eu lieu en juillet 1994.4. à la transparence. en faciliter la circulation et en simplifier l’administration. crées en 1995. vérifier les équilibres comptables et assurer la codification des valeurs admises à ses opérations.5. mettre en pratique les procédures qui assurent aux affiliés l’exercice des droits attachés aux titres. Ils offrent ainsi la possibilité à tout investisseur d'accéder à un portefeuille de titres diversifié géré par des professionnels du marché. sont des instruments financiers. Il a pour mission de veiller au bon fonctionnement.3. V.Le Conseil déontologique des valeurs mobilières (CDVM) : Le Conseil Déontologique des Valeurs Mobilières (CDVM) est un établissement public doté de la personnalité morale et de l'autonomie financière. Ils ont pour vocation de collecter de l'épargne et d'investir les sommes recueillies dans des valeurs mobilières selon des critères bien définis. Le Gouverneur de Bank Al-Maghrib ou leurs représentants.Projet de Fin d’études Chapitre 2 : Structure du marché financier marocain V. 28 . à l'intégrité et à la pérennité des marchés de valeurs mobilières. Il est également chargé d'assurer la protection des épargnants. exercer le contrôle sur la tenue de la comptabilité des titres des teneurs de compte. afin d’assurer l’administration des titres pour le compte de ses affiliés et de gérer le système de règlement-livraison. Terminologie: L’émission d’un emprunt obligataire est une opération financière par laquelle l’Etat ou un organisme public ou privé émet des obligations en contrepartie des sommes empruntées. C’est donc un titre de dette et non un titre de propriété comme c’est le cas pour les actions. 29 . cet intérêt est appelé coupon.1. nous allons mettre en place les caractéristiques fondamentales des emprunts obligataires émis par le Trésor. II. Il s’agit des obligations à taux fixe et ceux à taux variable. La différence entre les emprunts bancaires et les obligations réside dans le caractère négociable de ces dernières.Projet de Fin d’études Chapitre 3 : Le marché des produits des taux Chapitre 3 : le marché des produits des taux : Les produits de taux ou encore produits de type obligataire sont les produits relatifs à un taux d’intérêt. I. Vis-à-vis du détenteur d’une obligation. l’émetteur s’oblige à lui rembourser le prêt à son échéance et à lui payer un intérêt sur la somme empruntée.Types d’emprunts obligataires du Trésor Dans cette section. L’obligation est une créance détenue par une partie prêteuse sur une partie emprunteuse. Les emprunts obligataires émis par l’Etat marocain pour couvrir son besoin de financement et rembourser sa dette publique sont les bons du Trésor. C’est aussi la date à partir de laquelle les intérêts commencent à courir.Emprunts obligataires du Trésor à taux fixe : Un emprunt obligataire à taux fixe est un ensemble de titres de dette dont l’échéancier de flux est parfaitement connu à l’émission car le taux d’intérêt est fixé à ce moment là. II. Les éléments caractérisant ce type d’emprunt sont : Date d’émission: date effective de la souscription et de la libération du titre. et ne changera pas au cours du temps. Il est à préciser que le Trésor est habilité à émettre deux types d’emprunts. Nous utiliserons indifféremment les termes emprunt obligataire ou ligne de bons du Trésor pour désigner un ensemble de titres ayant les mêmes caractéristiques que nous expliciterons ciaprès. Les obligations sont émises par les pouvoirs publics ou les entreprises pour emprunter de l’argent sur le marché des capitaux. elle est appelée aussi « valeur faciale ». la valeur de celui-ci sera calculée en fonction de ce taux de marché. échéance déterminée selon les règles précisées dans le contrat d’émission. le plus souvent l’année. Nominal: le montant unitaire de chaque titre composant un emprunt. Taux nominal: il s’agit du taux d’intérêt qui sera appliqué au nominal pour calculer les intérêts. certains emprunts peuvent comporter une ou deux périodes dont la durée n’est pas égale à celle des périodes courantes. mais indexé sur un taux observable généralement un taux à court terme ou un taux obligataire. Date d’échéance: jour où doit être éteinte une dette par le paiement du principal et des intérêts. 30 .2. déterminés par exemple par observation des taux moyens pondérés (TMP) des Bons du Trésor à 52 semaines. Il peut s’agir de taux des emprunts obligataires à court terme. Les emprunts atypiques ou futurs: généralement toutes les périodes sur lesquelles courent les coupons sont d’égale durée. Toutefois. ainsi que les indices de taux des emprunts obligataires à long terme relevés soit sur le marché primaire ou sur le marché secondaire. Il est caractérisé par les quatre éléments fondamentaux suivants : L’indice de référence: indice qui sert de base de calcul du taux du coupon servi à une Les indices généralement utilisés sont les taux représentatifs de l’état des marchés financiers. - - - - - Périodicité de paiement des coupons: annuelle. A chaque échéance du coupon. Ces emprunts sont nommés emprunts atypiques et les coupons correspondants. Ce taux est nommé également « taux facial ».Emprunts obligataires du Trésor à taux révisable : Un emprunt obligataire à taux variable est un ensemble de titres de dette dont l’échéancier de flux n’est pas fixe.Projet de Fin d’études Chapitre 3 : Le marché des produits des taux - Date de jouissance: les dates d’anniversaires de cette date de jouissance coïncident avec le jour de versement des intérêts et/ou du principal sur les bons du Trésor. II. coupons atypiques. Modalités d’amortissement: amortissement in fine qui consiste à rembourser le principal à l’échéance du prêt. Maturité: c’est la durée séparant la date d’émission et la date d’échéance. La valeur nominale d'un titre est aussi sa valeur de remboursement à l'échéance. l’achat d’un titre ou d’un actif financier peut être assimilé à un échange inter-temporel de richesse. Vu sous cet angle. Il devient alors nécessaire d’estimer cette valeur actuelle nette ou valeur actualisée. c’est le fait d’additionner les intérêts au capital. il faut définir les notions d’actualisation et de capitalisation. Ainsi. L’actualisation est l’opération inverse.Projet de Fin d’études Chapitre 3 : Le marché des produits des taux - La période de référence : C’est la durée au cours de laquelle est calculé le taux de référence. Dans le cas où aucune valeur de l’indice n’a été effectivement constatée lors de la période de référence. 31 . III.    La marge faciale : Consiste à ajouter ou à retrancher une certaine valeur au taux de référence pour déterminer le taux du coupon. la valeur retenue comme taux de référence est le dernier taux de référence calculé. les indices pris en considération sont les indices effectivement établis du début à la fin de chaque période de référence. elle consiste à déterminer la valeur actuelle d’un montant futur. c'est-à-dire que l’acheteur échange le prix du titre contre la valeur actuelle nette des gains que sa possession génère.1. Pour ce faire. Mixte : On combine une marge additive et une marge multiplicative (taux de base * b -a% avec a et b des constantes). capitaliser 1dh sur une période de 1 an au taux r est équivalent à placer ce 1dh pour cette période et à ce taux. Multiplicative : On exprime le taux du coupon en pourcentage du taux de référence (a% du taux de base avec a est une constante). III. Elle correspond à un placement financier.Notions d’actualisation et de capitalisation La Capitalisation est l’opération qui permet d’obtenir la valeur future d’une somme actuelle. Pour calculer le coupon. La marge faciale peut être : Additive : On ajoute ou retranche un certain pourcentage au taux de référence (taux de référence + a % avec a est une constante). Le taux de substitution : c’est le taux qui remplacerait une valeur manquante de l’indice de référence lors de la période de référence.Valorisation des produits des taux : La valeur d’un titre est la somme des flux actualisés qu’il génère. A ce stade on se pose la question de la détermination de ces taux d’actualisation. Ainsi.Taux actuariel et taux zéro coupon : Vu que les opérations d’actualisation et de capitalisation sont liées. les taux utilisés sont les taux offerts par l’Etat : le taux actuariel des placements en bons du trésor.Projet de Fin d’études Chapitre 3 : Le marché des produits des taux La valeur actuelle d'un capital est le montant qu'il faut placer aujourd'hui à un taux d’intérêt donné pour obtenir un montant voulu à un moment donné. nous avons vu que si le taux d’intérêt pour une période de 2 ans est r alors : 1dh aujourd’hui X dh aujourd’hui (1+r)2 dh après 2 ans 1dh après 2 ans Une simple règle de trois permet de trouver la valeur. avant de choisir un taux. la valeur ou le prix d’un produit de taux d’échéance T est donné à l’instant t par : ( ) ∑ () ( ( )) ∑ () ( ( )) ( ) : Le flux de revenu à l’instant i généré par la possession de l’obligation ( ) : Le rendement à l’instant t du placement de 1dh sur une période i-t. Le taux r utilisé dans l’opération d’actualisation est appelé le taux d’actualisation. Il est important de noter que ce taux est égal au taux de capitalisation.2. III. aujourd’hui de 1dh à recevoir dans 2 ans. au moment de la détermination du prix. c’est également le taux d’actualisation qui permet de connaître en t la valeur de 1 dh à recevoir en l’instant i. Généralement. le taux utilisé en tant que taux d’actualisation doit être le taux auquel la valeur actuelle doit être placée pour obtenir la valeur future. il faut s’assurer de pouvoir placer à ce taux : un taux sans risque ou taux de référence. Avec l’opération de capitalisation. 32 . Ainsi en tant qu’actif financier. En effet. Malheureusement. il s’agit d’émission au pair. D’ailleurs les obligations sont parfois cotées en taux actuariel. Dans ces conditions. Pour ces obligations. Par conséquent. le taux actuariel. Donc une obligation peut être considérée comme la somme d’obligations zéro coupon. afin d’avoir l’ensemble de ces taux pour les différentes maturités. il n’y a qu’un seul paiement. C’est le taux auquel il faut capitaliser le prix de l’obligation pour avoir le montant total des flux.Projet de Fin d’études Chapitre 3 : Le marché des produits des taux  Taux actuariel : Le taux actuariel d’un investissement est le taux de rendement obtenu en termes d’investissement. un seul flux. Puisque le taux d’actualisation est relatif à un flux tombant à une date donnée. le prix de l’obligation est égal au nominal. Au cas où le taux actuariel est égal au taux facial.  Courbe des taux zéro coupon : L’obligation zéro coupon est l’obligation qui ne verse pas de flux intermédiaires. Chaque flux intermédiaire d’une obligation standard peut être assimilé à une obligation zéro coupon de même montant et d’échéance correspondante à la date de tombée du flux. 33 . il n’existe pas suffisamment d’obligation zéro coupon sur le marché pour avoir les taux d’actualisation correspondants à toutes les maturités.  Construction des taux zéro coupon dans le cas su Maroc Les obligations dont la maturité est inférieure à 1 an. il n’est pas juste d’utiliser directement les taux actuariels des bons de trésor qui sont composés de plusieurs flux. sont assimilables à des obligations zéro coupon. il fallait construire les taux zéro coupon. Donc le taux actuariel est identique au taux zéro coupon. est par définition le taux zéro coupon. Il existe une équivalence entre ce taux et le prix de l’obligation. ou taux d’actualisation. Alors il faut trouver des obligations équivalentes à un flux c'est-à-dire sans coupon : les obligations sans coupon. En effet. Par contre ces taux relatifs à des titres de maturité supérieure à 1 an ne sont pas des taux zéro coupon. Les taux non monétaires. Alors de proche en proche. Avant d’exposer la méthode. les taux relatifs aux instruments financiers de court terme. Avec l’émission au pair. on peut considérer que toutes les obligations ont le prix 100 et à chaque maturité correspond un et un seul taux actuariel qui est le taux de rendement au pair pour la maturité correspondante. en utilisant les taux de rendement au pair publiés par Bank Al Maghreb. le prix est égal au nominal. il faut procéder à une transformation pour se ramener à la base annuelle de 365 jours. . appelés taux monétaires.Projet de Fin d’études Chapitre 3 : Le marché des produits des taux Mais dans la réalité. dont la maturité est supérieure à 1 an. tzci : le taux zéro coupon correspondant à la maturité i ti : le taux de rendement au pair publié par Bank Al Maghreb correspondant à la maturité i 34 . Il faut donc construire les taux zéro coupon correspondants. L’émission au pair permet de gommer l’effet coupon. Ainsi sont extraits les taux actuariels (taux zéro coupon) correspondants aux maturités pour lesquelles Bank Al Maghreb a publié les taux monétaires de référence. Donc le besoin de transformer en taux actuariel ne se pose plus. ont pour base annuelle 360 jours. les taux zéro coupon sont déterminés de la façon suivante : Pg : étant le prix exprimé en pourcentage du nominal. Pour une émission au pair. : le taux actuariel. précisons que les taux publiés par Bank Al Maghreb sont des taux de rendement pair. Puisque les taux actuariels ou taux zéro coupon ont pour base annuelle 365 jours alors. le prix de deux obligations de même maturité ne dépendra plus du taux facial du moment où l’émission est faite au pair. Ainsi. : le taux monétaire . correspondent déjà à une base annuelle de 365 jours. Avec / ( ) ⁄ ((1+ ) ⁄ ) : la maturité du titre . le taux facial est égal au taux de rendement actuariel. Or l’algorithme présenté ci-dessous n’est valable que pour ces maturités.2. Pour i=2 ans.…. est la suivante: ( ( ) ( ) ( ) ) Avec cet algorithme.Projet de Fin d’études Chapitre 3 : Le marché des produits des taux Avec i=1.2. Il devient alors possible de valoriser les différents titres. on se propose de déterminer les taux zéro coupon correspondants aux maturités 1. il existe un flux intermédiaire.3 ans. ( ) ∑ () ( ( )) =∑ () ( ) 35 . chacun des flux correspondant à une certaine maturité peut être actualisé. Mais remarquons que: les taux publiés par Bank Al Maghreb ne correspondent pas exactement aux maturités pleines : 1. il existe deux flux intermédiaires. 2. 3.ans. il faut procéder alors à la transformation en taux actuariels afin d’obtenir . Ce flux devra être actualisé au taux zéro coupon de 1 an : ( ( ) ( ) ) Pour 3 ans. Une fois la courbe des taux zéro coupon est construite. le problème ne se pose pas car il n’y a pas de flux intermédiaires et de plus il s’agit d’un taux monétaire. Pour i=1 an. il est possible de retrouver de proche en proche l’ensemble des taux zéro coupon. Ainsi il faudrait se ramener à ces maturités pleines par interpolation linéaire. l’équation à résoudre et qui permet d’avoir le taux zéro coupon correspondant à la maturité de 3 ans.3 ans et le nominal 100. le prix est déterminé en fonction d’une certaine rentabilité : la rentabilité actuarielle.Risques spécifiques au titre Ce sont des risques « diversifiables ». Cette rentabilité est fonction de la durée de détention du titre. IV. IV.Risques obligataires Les risques des placements obligataires se divisent en deux catégories : ceux spécifiques aux titres obligataires sélectionnés eux mêmes. le prix d’une obligation est déterminé à partir de la formule : Prix = ∑ Prix( ( ) ) =∑ ( ) =Valeur après n années. c’est à dire relatifs à l’ensemble du marché obligataire. Parmi les risques spécifiques. En effet. : Taux de rentabilité actuariel.1. il est judicieux de présenter les différents risques de placements obligataires. nous citons :  Risque de défaut C’est le risque que l’émetteur de l’obligation ne puisse pas honorer ses engagements futurs pour une raison quelconque.1.Projet de Fin d’études Chapitre 3 : Le marché des produits des taux IV.1.  Risque de rachat Certaines obligations ou titres de dette comportent des clauses de rachats. Alors un rachat du titre avant l’échéance risque de conduire à une rentabilité plus faible que la rentabilité prévue à la souscription. 36 . ou bien systématiques. En effet. Paiements intermédiaires aux périodes . c’est en fonction de ces risques que sont établies les stratégies de gestion. c'est-à-dire que ce sont des risques qui peuvent être atténués. voir même annulés par la diversification de types de titres dans le portefeuille. n : La maturité ou la durée de vie du prêt. Or à la souscription d’une obligation.Risques des produits de taux: Avant d’aborder la présentation des différentes stratégies de gestion. Projet de Fin d’études Chapitre 3 : Le marché des produits des taux Ainsi, le prix dépend du réinvestissement des paiements intermédiaires au taux actuariel fixé au début de l’opération. Il se peut que le détenteur de l’obligation ne puisse pas investir ces paiements intermédiaires au taux r* suite, par exemple, à une baisse générale des taux sur le marché.  Risque de liquidité Ce risque se manifeste lorsque le détenteur du titre obligataire a besoin de liquidité et veut vendre son titre. Dans ce cas, il risque de ne pas trouver de preneur à son titre ou de ne pas pouvoir revendre son titre sans affecter son prix sur le marché (la loi de l’offre et de la demande). IV.1.2- Risque systématique : C’est le risque lié à une variation des taux d’intérêt sur le marché et à l’impact de cette variation sur le prix des obligations. La sensibilité d’une obligation aux variations des taux d’intérêt dépend des trois facteurs ci-après :  Taux de coupon ;  Maturité ;  Taux de rentabilité actuariel. IV.2- Mesures de risques obligataires : IV.2.1- Duration : C’est une mesure très courante de la sensibilité d’une obligation. En effet, la duration d’un instrument financier à taux fixe est la durée de vie effective de cet instrument ou encore la durée moyenne pondérée par le temps, exprimée en années, nécessaire pour récupérer le capital et les paiements d’intérêt. Elle permet d'apprécier la répercussion d'une variation des taux sur le prix d'un titre ou d'un portefeuille. Plus la duration est longue, plus l'impact d'une variation des taux sera important sur le prix d'un titre. Dans un portefeuille obligataire, la duration sera utilisée comme un indicateur du risque. La duration d’un emprunt obligataire permet ainsi d’immuniser les portefeuilles contre la variation des taux d’intérêt. En effet, en cas d’anticipation de baisse de taux, il vaut mieux 37 Projet de Fin d’études Chapitre 3 : Le marché des produits des taux choisir les obligations à duration plus longue. Par contre, en cas d’anticipation de hausse des taux, il vaut mieux choisir des obligations à duration plus courte. La duration d’une obligation est la somme actualisée des flux pondérés par le temps, elle est exprimée en année. ∑ ∑ : Nombre de flux. ( ( ) ) : Intervalle de temps, exprimé en années, séparant la date d’actualisation de la date du flux : Flux monétaire à la date . : Le taux actuariel de l’obligation. . Au niveau du portefeuille, la duration est égale à la somme pondérée des durations des emprunts qui le composent. Les poids de ces emprunts sont représentés par la part de la valeur de chaque emprunt relativement à la valeur du portefeuille. IV.2.2- Sensibilité ou Duration modifiée: La mesure de la volatilité est basée sur la définition particulière de la sensibilité d’une obligation, comme la variation relative de son prix par une variation de taux d’une ampleur limitée. Il s’agit de la variation, pour 1% de taux généralement, du prix de l’instrument. Elle représente une bonne mesure de la variation des prix suite à une variation des taux tant que les variations correspondantes de taux sont faibles, mais elle est insuffisante pour des variations importantes. La sensibilité est définie par une dérivée première. Elle permet d’évalue r la variation relative du prix par une variation infinitésimale du taux. Sa formule est donnée par : Où est le prix de l’obligation. Cette sensibilité est reliée à la duration par la formule suivante : 38 Projet de Fin d’études Chapitre 3 : Le marché des produits des taux La sensibilité augmente en fonction : - De la maturité de l’emprunt : plus la maturité est importante, plus la sensibilité est élevée. - Du taux nominal : plus le taux nominal est élevé, plus la sensibilité est grande. - Du mode d’amortissement : plus les remboursements sont éloignés dans le temps, plus la sensibilité est grande. Nous obtenons une approximation de la variation ΔP pour une variation de taux Δr : Par exemple, le prix d'une obligation ayant une sensibilité de -5 baissera de 5% lorsque les taux augmenteront de 1%. IV.2.3- Convexité : Pour des variations de taux très grandes, la sensibilité ne fournit pas une estimation précise, et cela s’explique par la forme convexe de la relation entre le prix et le rendement à l’échéance. La convexité se définit alors comme une mesure de la courbure de la relation entre le prix et le rendement exigé d’une obligation. En effet, La convexité d’une obligation permet de savoir comment évolue sa duration si le niveau de la courbe des taux et la pente de celle-ci se modifient. Cette convexité implique que le prix diminue avec le rendement, mais à un taux décroissant au fur et à mesure que le rendement croît : plus la convexité est forte, plus le prix d’un titre diminue lentement pour une hausse du taux de rendement actuariel et plus sa valeur augmente si le taux baisse. La définition exacte de la convexité repose sur la dérivée seconde du prix de l’obligation par rapport au taux de rendement : La convexité permet de prendre en compte la courbure de la relation prix-rendement : l’existence même de cette courbure est importante afin d’estimer les conséquences réelles des variations de taux. L’utilisation conjointe de la sensibilité et de la convexité permettra d’obtenir une meilleure approximation du pourcentage de variation de prix d’une obligation provoquée par un changement de taux. 39 Partie 2 : Les caisses de retraite : Organisation et gestion des risques 40 . connu sous le nom de la " Caisse d’Aide Sociale " est considéré comme l’ancêtre de l’actuelle Caisse Nationale de Sécurité Sociale. Dans son fonctionnement et son champ d’application. date à laquelle les autorités du protectorat avaient créé la « Caisse de prévoyance marocaine » (CPM). La première expérience remonte à 1917.Projet de Fin d’études Chapitre 1 : Organisation et fonctionnement des caisses de retraite Chapitre 1 : Organisation et fonctionnement des caisses de retraite : I. Une année plus tard. La CMR a pris en charge l’actif et le passif de la CPM après sa dissolution.Organisation institutionnelle des caisses de retraite : I. La couverture offerte par cette caisse s’adressait exclusivement aux fonctionnaires français. Le 2 Mars de la même année fut créée la Caisse Marocaine des Retraites avec mission de gérer le premier régime obligatoire de pensions mis en place au Maroc en faveur des fonctionnaires civils français. La CPM a fonctionné jusqu’en 1930 qui a connu en France la généralisation de la couverture sociale devenue désormais obligatoire. 41 . Comme dans la plupart des pays colonisés. En 1942 un organisme corporatif et coopératif a été crée par le patronat pour servir des allocations familiales aux salariés des grandes entreprises. L’apparition des premières industries dans les zones urbaines a rendu nécessaire l’instauration progressive au profit des employés d’une réglementation fondée sur les principes de la sécurité sociale. cette prévoyance était régie par une réglementation inspirée de la législation française étant principalement destinée à couvrir la population croissante des européens résidents au Maroc (40 000 en 1922). La gestion de ce régime a été confiée à la CMR. un régime de pensions civiles a été créé en faveur du personnel marocain recruté par l’administration du protectorat.1. mais l’adhésion était facultative.Aperçu historique : L’histoire de la prévoyance sociale au Maroc sous sa forme organisée remonte au début du 20ème siècle avec l’avènement du protectorat. le bénéfice d’une couverture sociale a été d’abord un privilège réservé aux fonctionnaires. Cet organisme. Un Régime Collectif des Allocations de Retraite a été crée en 1977 pour servir des pensions aux agents temporaires. avant la création de la CNSS. 42 . Regroupant sous forme d’association les sociétés les mieux organisées du pays. I. occasionnels et vacataires de l’Etat ainsi qu’aux agents des établissements publics. Le retraité bénéficie de revenus provenant du versement d’une pension de retraite par des caisses de retraite. C’est dans ce cadre que la CNSS a été créée en 1959 avec objectif d’étendre à l’ensemble des salariés de l’industrie. En 1958. le Maroc a œuvré dès son indépendance à la création d’un système de sécurité moderne. La réforme de 1971 instaure un seul régime de pensions militaires et un seul régime des pensions civiles applicables à tous les fonctionnaires civils relevant du statut de la fonction publique. du commerce et des professions libérales sa couverture contre les risques de suppression de revenu en cas de maladie. et par les revenus du patrimoine accumulé au cours de la vie active. d’invalidité et de vieillesse. elle a constitué. Par la suite. le régime des pensions militaires a été institué au profit des officiers des Forces Armées Royales dont la gestion a été confiée à la CMR.2. Ce régime s’élargira par la suite pour inclure les sous-officiers et les hommes de troupes.Projet de Fin d’études Chapitre 1 : Organisation et fonctionnement des caisses de retraite La création en 1949 de la Caisse Interprofessionnelle Marocaine de Retraite (CIMR) marqua une étape importante dans la construction du dispositif national de sécurité sociale. En effet. Ainsi l’héritage des systèmes internes résulte tout simplement de la nationalisation et de la marocanisation d’entreprises constituées sous le protectorat français. la CNSS a élargi ses prestations aux secteurs de l’agriculture et de l’artisanat. en raison de son âge ou parce qu’il a effectué la durée de travail lui permettant de quitter la population active suite à une infirmité. cette caisse sert des pensions de vieillesse et de réversion qui viennent s’ajouter à la retraite de base de la CNSS. Au niveau des caisses internes. de maternité. l’ONE. l’OCP et l’ODEP. La gestion de ce régime est assurée par la Caisse Nationale de Retraite et d’Assurance (CNRA) qui est une filiale de la Caisse de Dépôt et de Gestion (CDG).Classification des régimes de retraites : Un travailleur prend sa retraite lorsqu’il arrête complètement de travailler. Pour se conformer aux normes internationales notamment la convention N°102 de l’Organisation Internationale de Travail. la principale caisse de retraite pour le secteur privé. la retraite a été introduite par le protectorat pour les grandes entreprises telles que l’ONCF. Les montants épargnés produisent des intérêts qui sont également épargnés. et symétriquement peut exiger une contribution sans générer de droits.1. est obligatoire. ce sont les travailleurs. le système par répartition en fait l'économie et procède par une ponction directe. ne résulte pas d'un acte d'achat. Dans tout système de pension. La retraite par répartition est le système privilégié dans les économies de marché fondées sur des 43 . mais là où le système par capitalisation passe par l'échange de biens réels. avec un aléa sur le revenu constitué.Classification selon le mode de financement :  Régime par capitalisation : La gestion de la retraite par capitalisation peut être faite collectivement (l'État ou l'entreprise prélève et épargne une partie du salaire des travailleurs) ou individuellement (l'individu choisit lui-même les montants qu'il épargne). et contribuables actuels qui financent les pensions des retraités. On distingue alors d’une part entre retraite par répartition et retraite par capitalisation. qui les placent principalement en obligations et en actions.Projet de Fin d’études Chapitre 1 : Organisation et fonctionnement des caisses de retraite Le financement des pensions de retraite diffère selon le mode de financement et de gestion. sans contribution. La retraite par capitalisation permet d'assurer à chaque génération des revenus. à l'inverse. La retraite par répartition. dans le cadre d'une capitalisation à cotisations définies. peut être obtenue ou attribuée (en tout ou partie) à titre gratuit. Toutefois ces définitions font l'impasse sur le fait que les retraites versées dépendront de l'état du monde au moment du versement de ces retraites. Ces derniers peuvent être proportionnels aux montants épargnés et à la rentabilité des placements réalisés. ne se matérialise pas par un capital échangeable. Ils peuvent être certains dans le cadre d'une capitalisation à prestations définies.  Régime par répartition : Le régime par répartition consiste a prélevé des cotisations sur les actifs actuels et les versé sous forme de prestations aux retraités. I. employeurs. rentes éducation). d'une façon ou d'une autre. La gestion de ces fonds est souvent confiée à des fonds de pension.2. alors qu'un système "par répartition" est nécessairement collectif. Et d’autre part des régimes à prestations définies et des régimes à cotisations définies. Il est possible de capitaliser individuellement (exemple : acquérir son logement ou un bien immobilier dont la location ultérieure sera source de la rente) aussi bien que collectivement (fonds de pension et assurance-vie). faisant supporter le risque de marché sur un tiers tel qu'un assureur. Les droits à pension d'un système par répartition ne sont pas utilisables pour autre chose et seront transmissibles dans certains cas au conjoint ou aux enfants (pension de réversion. permet de constater la diversité des régimes. Les régimes de retraite publics obligatoires.le régime des pensions militaires destiné aux membres des FAR et de la Gendarmerie Royale ainsi qu’au personnel des Forces Auxiliaires. Le montant de la rente résulte de la gestion du régime toujours assurée par un organisme extérieur. il n’existe que des obligations de moyens. I.Classification selon le mode de gestion des ressources :  Régime à prestations définies : Dans les régimes à prestations définies le promoteur du régime (entreprise. le promoteur du régime doit verser des cotisations supplémentaires. spécialement la branche de retraite.3. résultat de dissolutions et regroupements de régimes hérités du protectorat. I. quelques régimes internes gérés au sein de certains établissements publics et une série de régimes à adhésion facultative gérés par le secteur public et le secteur privé. Le système de retraite au Maroc se compose de trois régimes publics à caractère obligatoire. L’employeur n’apporte pas de garantie sur le niveau des rentes versées. appelés régimes de base comprennent : • Les régimes gérés par la CMR : .Projet de Fin d’études Chapitre 1 : Organisation et fonctionnement des caisses de retraite valeurs sociale-démocrates. les employés des collectivités locales et ceux de quelques établissements publics .  Régime à cotisations définies : Dans Les régimes à cotisations définies. Beaucoup de régimes de retraite anglo-saxons étaient à l’origine fondés sur ce modèle et ont eu tendance à éclater compte tenu des évolutions démographiques et des conditions de marché. Le choix collectif de la retraite par répartition évite les dérives financières et boursières pouvant résulter de la gestion des fonds de pension. Si les placements de l’épargne capitalisée ne suffisent pas à assurer les prestations définies préalablement. 44 .le régime des pensions civiles qui couvre les fonctionnaires civils de l’Etat.2.2. branche professionnelle…) s’engage sur un certain niveau de prestations (un niveau de revenu ou un taux de rendement des placements).Architecture organisationnelle : Un bref aperçu sur le dispositif de la couverture sociale national. On parle dans ce cas d’une obligation de résultats. De plus en plus les régimes professionnels par capitalisation tendent à devenir des régimes à cotisations définies. . Projet de Fin d’études Chapitre 1 : Organisation et fonctionnement des caisses de retraite • Le régime de la Caisse Nationale de Sécurité Sociale (CNSS) qui couvre les salariés du secteur privé .1.les prestations familiales : allocations familiales.Prestations garanties: Les prestations servies par la CNSS s'organisent en trois branches distinctes classées. ODEP…). II. ainsi que l'introduction de nouveaux services en faveur des assurés sociaux.1. L’adhésion a été étendue en 1982 au secteur agricole et forestier et en 1994 au secteur de l’artisanat. comme suit : . Elle est ouverte à toutes les entreprises et leurs salariés opérant dans les secteurs de l’industrie. Il fonctionne sous la tutelle de la Caisse de Dépôt et de Gestion (CDG) . du commerce et les professions libérales.Fonctionnement des caisses de retraite : II. l'amélioration progressive du niveau et des conditions d'accès à ses prestations. selon les domaines qu’elles couvrent.2. Une réforme profonde du cadre législatif et réglementaire est intervenue en 1972.1-Champs d’application : L’affiliation au régime de la CNSS est obligatoire.La Caisse Nationale de Sécurité Sociale « CNSS » : II. Depuis. ONCF . le régime a fait l'objet d'une série d'adaptations qui ont permis l'élargissement de la protection sociale à de nouvelles catégories d'actifs. 45 . le produit de retraite Recore géré par la CNRA. Entrent également dans cette catégorie. ONE . • Le régime Collectif d’Allocation de Retraite destiné aux agents contractuels dans le secteur public et aux personnels des établissements publics. Les régimes complémentaires à adhésion facultative dont le plus important en termes d’effectif est celui de la Caisse Interprofessionnelle Marocaine de Retraite (CIMR). • Les régimes des caisses internes : il s’agit de régimes de retraite créés au niveau de certains grands établissements publics (dont Bank Al Maghrib . OCP . aide sanitaire familiale . le produit Attakmili lancé par la CMR ainsi que quelques plans d’épargne retraite personnels gérés par les compagnies d’assurance. Sont également assujettis.1. Elle constitue la plus importante réforme du régime depuis sa création en 1959. les marins pêcheurs à la part. II. Dès que les recettes ne suffisent plus à faire face aux dépenses.les prestations dites à court terme : indemnités journalières en cas de maladie ou d’accident. Les recettes sont constituées des cotisations augmentées des produits financiers de la réserve.65% pour les chalutiers et 6% pour les sardiniers et palangriers. Aucun prélèvement ne peut être opéré sur ce fonds pour faire face à des dépenses courantes. Cette technique de répartition provisionnée introduit une forme de capitalisation dans un régime en répartition. Le fonds de réserves de prévoyance est alimenté par l’excédent des recettes sur les dépenses de chaque exercice. soit 4.3. . • les pensions de vieillesse . allocation de décès. Pour les marins pêcheurs à la part. 46 . Conformément aux dispositions législatives.89% du salaire dans la limite d’un plafond de 6 000 dirhams par mois et se répartit à raison de 2/3 à la charge de l’employeur et de 1/3 à la charge du salarié.les prestations dites à long terme qui regroupent: • les pensions d'invalidité . les produits financiers résultant des placements des réserves font partie intégrante des recettes et servent à faire face aux dépenses courantes de l’année. remboursement du congé de naissance .1.Financement: La branche des pensions est financée par les cotisations patronales et salariales prélevées sur les salaires dans la limite d’un plafond. Le taux de cotisation en vigueur à compter du 1er avril 2002 est égal à 11. et par les intérêts produits par le fonds de réserve de prévoyance de la branche à long terme géré par la Caisse de dépôt et de gestion. • les pensions de survivants. le taux de cotisation doit être réajusté pour une nouvelle période d’équilibre minimale de 5 ans. en cas de maternité. la gestion financière de la branche des pensions repose sur le principe de la prime échelonnée qui consiste à fixer le taux de cotisation à un niveau qui permette l’équilibre entre les recettes et les dépenses sur une période minimale de 5 ans. En revanche. II.Projet de Fin d’études Chapitre 1 : Organisation et fonctionnement des caisses de retraite . les cotisations sont assises sur les recettes brutes du bateau de pêche. 5 % 47 .1. ou à tout affilié de sexe féminin ayant accompli au moins 15 ans de service. Les deux régimes des pensions civiles et militaires offrent des pensions calculées sur la base de 2. Le financement est assuré à parts égales par les affiliés et leurs employeurs.Champs d’application : La Caisse Marocaine des Retraites gère deux principaux régimes de retraire de base à caractère obligatoire : .La Caisse Marocaine des Retraites « CMR » : II. à leurs ayants-causes et à leurs ascendants. Le taux de cotisation pour le régime des pensions civiles était de 14% jusqu’à 2004. Pour le régime des pensions civiles. ainsi qu’une série d’anciens régimes en voie d’extinction.2.2. . l’âge limite de départ à la retraite est fixé à 60 ans sauf pour les enseignants-chercheurs (65 ans) et les magistrats (66 ans).2.le régime des pensions militaires destiné aux personnels des Forces Armées Royales.le régime des pensions civiles qui couvre les fonctionnaires civils de l’Etat. En plus des régimes obligatoires la Caisse gère le régime de retraite complémentaire et facultatif « ATTAKMILI ». des Forces Auxiliaires et de la Gendarmerie Royale.Projet de Fin d’études Chapitre 1 : Organisation et fonctionnement des caisses de retraite II.2. .Pension de réversion . date à laquelle il fut décidé d’augmenter progressivement de 6 points à raison de 2 points par an pour atteindre 20% en 2006. II. . les agents des collectivités locales et les employés de certains établissements publics . le taux de cotisation a également connu une révision en 2003 passant de 14% à 21% (7% à la charge de l’affilié et 14% à la charge de l’Etat). Pour le régime des pensions militaire.Allocations familiales . .Pension complémentaire facultative. La CMR gère également des régimes dits « non contributifs » qui couvrent les pensions accordées aux résistants. Cependant la retraite sera servie sur demande pour tout affilié de sexe masculin ayant accompli au moins 21 ans de service.Pension de retraite et d’invalidité .Prestations servies: Les régimes gérés par la CMR garantissent à leurs affiliés les prestations suivantes : . II. Le montant minimal de ces réserves est fixé à l’équivalent de deux fois la moyenne des dépenses effectuées au cours des trois derniers exercices. Le réajustement devra se faire de manière à permettre de rétablir le niveau requis des réserves et. en même temps. 48 . l’assiette étant constituée du dernier salaire d’activité. le taux d’annuité est ramené à 2%.Pour chaque enfant de rang 1 à 3 : 1800 DH/an . Les allocations familiales sont servies aux retraités ayant des enfants à charge dans les conditions suivantes : . Lorsque le montant des réserves s’abaisse à ce seuil minimum. En cas de décès du retraité.2. En cas de mise à la retraite sur demande.Projet de Fin d’études Chapitre 1 : Organisation et fonctionnement des caisses de retraite par année de service. les régimes gérés par la CMR prévoient l’obligation.Mode de gestion : Tout en fonctionnant selon le principe de la répartition. garantir l’équilibre des ressources et des charges annuelles sur un horizon de 10 ans au moins. L’autre composante de la pension qui comprend les indemnités statutaires demeure figée selon la valeur retenue au jour de la liquidation des droits à pension. instituée par la réforme de 1996. le Conseil d’Administration est tenu de présenter aux autorités gouvernementales compétentes des propositions de réajustement des taux de cotisations salariale et patronale.Pour chaque enfant de rang 4 à 6 : 432 DH/an. . la pension est réversible intégralement au bénéfice du conjoint survivant et des orphelins à charge. Le conjoint a droit à 50% de la pension et les 50% restants vont aux orphelins.3. de constituer des réserves techniques. La revalorisation de la pension de retraite se fait uniquement lorsque la valeur des points d’indice du traitement de base est majorée. Les affiliés supportent une cotisation égale à 6% de leurs rémunérations brutes dans la limite d’un plafond révisé annuellement.3.3.2.1. Ils ont pour objet d’assurer au titre du risque vieillesse et du risque d’invalidité décès des droits personnels au profit de l’affilié ou de ses ayants-droit. Le RCAR est constitué d’un régime général et d’un régime complémentaire. Les pensions sont calculées à raison de 2% par année de service sur la base du salaire moyen de carrière revalorisé et sont révisées annuellement au même taux d’augmentation du salaire moyen du régime. Le RCAR dispose également d’un régime complémentaire facultatif mais qui devient obligatoire pour tous les salariés dont la rémunération dépasse le plafond du régime général. 49 .Le Régime Collectif d’Allocation de Retraite : II.Champ d’application : Le Régime Collectif d’Allocation de Retraite est assez récent comparativement aux autres régimes puisque il n’a été créé qu’en 1978.Mode de fonctionnement et de financement : Le régime général du Régime Collectif d’Allocation de Retraite est financé par des cotisations salariales et des contributions patronales gérées selon la formule combinant la répartition et la capitalisation. 2/3 des cotisations sont gérées par capitalisation et le 1/3 est géré par répartition. une fois la convention d’adhésion à ce régime signée par l’organisme employeur. Le RCAR fonctionne selon le principe de la gestion mixte. II. La contribution patronale est assise sur la même base et se compose de deux parts : . des pensions d’invalidité et des pensions de survivants en sus des allocations familiales qui sont servies aux bénéficiaires de pensions. en général à 60 ans. Le régime offre également la possibilité de départs anticipés à la retraite moyennant un abattement actuariel du montant de la pension.Une part fixe égale à 6% de l’assiette . Les affiliés au régime général (régime obligatoire) du RCAR supportent une retenue de 6% contre une contribution patronale de 12% assises sur la totalité des salaires à concurrence d’un plafond fixé chaque année.3. Le régime général assure des pensions de retraite. Il constitue le régime de retraite de base obligatoire qui couvre les agents non titulaires de l’Etat et des collectivités locales et les personnels des organismes publics soumis au contrôle financier de l’Etat.Projet de Fin d’études Chapitre 1 : Organisation et fonctionnement des caisses de retraite II. le régime de retraite géré par la CIMR fonctionnait selon un système mixte "répartition capitalisation". la caisse créditait chaque affilié d’un certain nombre de points de retraite. Les cotisations salariales étaient versées aux compagnies d’assurances qui les transformaient en rentes différées à 60 ans et les géraient en capitalisation. Les affiliés au régime général peuvent également solliciter la validation des services antérieurs à leur affiliation au RCAR. 50 . En contrepartie de cotisations salariales et patronales de 3% et 6% pour chacune des deux parts.Caisse Interprofessionnelle Marocaine de Retraite « CIMR » : II. II.Une part variable de 6% majorée de 20% lorsqu’elle concerne une période accomplie dans un emploi classé « actif ». pour la première fois au Maroc.4. Les contributions patronales étaient par contre versées à la CIMR qui les géraient en répartition. de servir les pensions de vieillesse et de réversion aux travailleurs du secteur privé. sous forme d’association d’employeurs.Caractéristiques et fonctionnement : La Caisse Interprofessionnelle Marocaine de Retraite est créée en 1949. mais qui lui sont soit remboursées sous forme de pécule lorsqu’il ne satisfait pas aux conditions d’ouverture du droit à pension. La validation donne lieu au payement de demicontribution patronale fixée à 3%. le cumul des points ainsi acquis est transformé en pension viagère réversible sur la tête du (des) conjoint (s) et des orphelins. La cotisation salariale et la contribution patronale ainsi que les demi-contributions de validation sont inscrites aux livrets individuels des affiliés. du fait que l’adhésion à cette caisse est facultative. date à laquelle une importante réforme a été introduite.Lors du départ en retraite. Ces sommes sont capitalisées à un taux fixé par année et sont la propriété de l’affilié qui les fait valoir non seulement pour bénéficier d’une allocation de retraite ou d’invalidité. soit transférées à son nouveau régime de retraite lorsqu’il change de secteur d’activité. A la fin de chaque exercice.Projet de Fin d’études Chapitre 1 : Organisation et fonctionnement des caisses de retraite . Cependant seule une infime partie s’est trouvée couverte. Jusqu’au 31/12/2002.4. Cette association est chargée. les compagnies d’assurance étaient tenues de verser à la CIMR 90% du bénéfice dégagé de la gestion des fonds en capitalisation.1. I. c’est qu’elle offre. de 240 000 à 315 000 pour la CIMR).Projet de Fin d’études Chapitre 2 : Diagnostique de la situation des caisses de retraite et analyse des risques Chapitre 2 : Diagnostique de la situation des caisses de retraite et analyse des risques : I. RCAR et CIMR est beaucoup plus faible et croit moins vite (stabilité à 600 000 pour la CMR. de 150 000 à 175 000 pour le RCAR. Il répond d’abord à un besoin informationnel dans la mesure où il s’agit de relever les tendances marquant l’évolution des différents paramètres qui exercent un effet direct ou indirect sur l’équilibre financier du régime. L’intérêt du regard rétrospectif est double. l’analyse s’attache aussi à identifier ceux qui sont les plus déterminants et à examiner les effets de leur interaction au moyen de simulations. Les experts qui ont mené ces études se sont.Projections démographiques : La population d’actif cotisants CNSS est multipliée sur tout l’horizon de simulation par 7 c'est-à-dire de 1.1. adopté la même méthodologie dans leur démarche. pratiquement. soit une hausse moyenne annuelle de 3.Analyse du contexte démographique et financier des caisses de retraite : Les études actuarielles diligentées par les différentes caisses de retraites ont. La population d’actif cotisants CMR. une série d’indicateurs sur les variables qui impactent les différents paramètres.8 millions à 12 millions. Ces indicateurs servent comme moyen de référence et de recoupement pour l’élaboration des hypothèses à retenir pour la réalisation des projections des différents aspects démographiques et financiers.74%. une fois les tendances arrêtées. 51 . La deuxième utilité de l’analyse rétrospective. d’abord. intéressés à l’évolution passée des régimes sous les deux angles démographique et financier. Les paramètres n’ayant pas le même poids. Projet de Fin d’études Chapitre 2 : Diagnostique de la situation des caisses de retraite et analyse des risques Figure 2 : Evolution des actifs par caisse en fonction des actifs occupés globale (millions) Les effectifs de retraités pour la CMR. RCAR et CIMR augmentent beaucoup plus vite que ceux des actifs dans les vingt prochaines années. qui déterminent aussi les ordres de grandeur des problèmes à venir. Le graphique ci-après permet de mesurer les ordres de grandeurs de ces croissances. Figure 3: Evolution de l’effectif des retraités par caisse (millions) 52 . Projections financières : L’évolution du solde total par caisse est donnée par le graphique suivant Figure 4: Evolution du solde total par caisse.2 million de retraités en 2010 à 0. les réserves globales des caisses s’épuisent en 2019 pour la CMR.2. contrairement à la RCAR et CMR qui vont passer de 0. valeur courante (milliards Dh) L’évolution du solde global indique une rupture de l’équilibre global en 2012 pour la CMR. en 2037 pour la CNSS et aucun déficit pour la CIMR.25 million à 3.5 millions en 2050. Le graphique ci-dessous nous explique cet épuisement de réserves : 53 . Suite aux premiers déficits. en 2049 pour le RCAR. I.Projet de Fin d’études Chapitre 2 : Diagnostique de la situation des caisses de retraite et analyse des risques On remarque que l’effectif des retraités de la CIMR et la CNSS va connaitre une augmentation énorme passant de 0. 2021 pour le RCAR.7 millions retraités dans les cinquante prochaines années. 2026 pour la CNSS et aucun déficit pour la CIMR. Projet de Fin d’études Chapitre 2 : Diagnostique de la situation des caisses de retraite et analyse des risques Figure 5: évolution des réserves par caisse (Milliards de Dhs) Récapitulatif des projections financières des caisses de retraite : Régime CMR RCAR CNSS CIMR Premier déficit 2012 2021 2026 Jamais Epuisement des réserves 2019 2049 2037 Jamais Tableau 1: Dates des premiers déficits et d’épuisement des réserves par régime 54 . au passif figure l’origine de ces ressources. Le passif est constitué par l’ensemble des dettes qu’elle a contracté à l’ensemble des tiers. Dans le cas des caisses de retraite ce passif est essentiellement constitué par les engagements contractés à l’égard des retraités c'est-à-dire les provisions techniques.1.Projet de Fin d’études Chapitre 2 : Diagnostique de la situation des caisses de retraite et analyse des risques II. 55 . Une autre lecture du bilan des caisses de retraite est la suivante : à l’actif figure l’emploi des ressources.Les risques liés au passif : La compréhension et l’analyse des risques liés au passif constituent une étape fondamentale dans la construction d’une approche de gestion Actif-Passif pour les caisses de retraite. II.2. de façon simplifié : Actif Placements Créances et autres actifs Passif Capitaux propres Provisions techniques Dettes Tableau 2: Le bilan simplifié d’une caisse de retraite II.Analyse des risques des caisses de retraite: On peut repartir les risques relatifs à une caisse de retraite en deux : il s’agit des risques liés à l’actif et ceux liés au passif de la caisse. cet actif est essentiellement constitué par les placements. Le bilan se présente ainsi.Le bilan des caisses de retraite : Le bilan résume la situation financière de l’entreprise en comparant les biens et les créances (actif) aux dettes et engagements (passif). On peut distinguer deux types de risques liés au passif à savoir les risques techniques et les risques financiers. Dans le cas des caisses de retraite. L’actif est constitué par l’ensemble des biens qu’elle possède et l’ensemble des créances qu’elle détient sur les tiers. 2.  La progression des salaires et des provisions : l’évolution des salaires et/ou des rentes est l’un des risques qui peut gonfler le passif de la caisse.  Le risque de taux : Pour pouvoir actualiser les provisions techniques ou les versements futurs afin de voir la valeur actuelle on est censé utiliser le taux d’intérêt. ainsi.Les risques financiers : Les principaux risques financiers sont le risque de taux d’intérêt et le risque d’inflation.  La retraite des actifs : C’est le risque qu’un actif qui était avant un cotisant devient un retraité auquel la caisse doit des versements. 56 . il faut donc modéliser cette évolution. c’est-à-dire la possibilité que les participants vivent plus que ce que les tables de mortalité indiquent actuellement. le passif augmente et une augmentation du taux d’intérêt implique une baisse du passif.Les risques techniques : L’évolution d’un passif est modélisée en effectuant des projections basées sur de nombreuses hypothèses actuarielles :  Le risque de longévité : Le risque démographique qui retient le plus l’attention en ce moment est celui lié à l’espérance de vie. il est fondamental alors de prévoir en avance le nombre des nouveaux retraités. vu que les caisses de retraite font face à des engagements de long terme. II.Projet de Fin d’études Chapitre 2 : Diagnostique de la situation des caisses de retraite et analyse des risques II. L’espérance de vie n’a pas cessé d’augmenter depuis des décennies.2.  Le risque inflationniste : l’inflation est l’un des risques fondamentaux des caisses de retraite.2. principalement en raison des percées dans le domaine médical.1. quand les taux baissent. une augmentation du taux d’inflation a toujours un effet négatif sur le passif. quand la caisse de retraite est contrainte de vendre ces actifs avant leur terme. on a : ( ) Et ( ) ∑ ( ) ( ) ( ) ∑ ( ) ( )  Le risque des investissements actions: Ce risque apparait lorsque les marchés d’actions baissent fortement. en notant r’ le nouveau taux d’intérêt avec r’ r et Fi le coupon à verser à la date t et N le nominal de l’obligation. Mathématiquement. II. Une mauvaise anticipation des évolutions économiques.4.  Le risque d’illiquidité : Ce risque se présente lorsque la caisse de retraite ne dispose pas suffisamment de trésorerie pour honorer ses engagements. 57 . Ce risque peut se réaliser lorsque la caisse de retraite n’achète pas ou ne vende pas à la bonne date le nombre d’actifs résultant des variations d’engagements. on a alors le risque de dépréciation des obligations. Ce risque devient important lorsque les risques à l’actif et au passif ne sont pas bien maîtrisés.Les risques liés à l’actif : Les principaux risques auxquels sont exposés les actifs des caisses de retraite :  Le risque des taux : Le prix d’une obligation dépend principalement des taux d’intérêt.Les risques liés à l’actif et au passif :  Le risque de non adéquation actif passif : Il s’agit du risque que la composition des actifs ne correspond pas exactement aux engagements de la caisse. lors d’une hausse des taux. du comportement d’épargne et des dérives démographiques conduit le gestionnaire de fonds à mal provisionner et tarifier ses prestations.Projet de Fin d’études Chapitre 2 : Diagnostique de la situation des caisses de retraite et analyse des risques II. les rendements des titres deviennent insuffisants et les répercutions financières négatives sur la caisse de retraite sont importantes.3. Partie 3 : Construction du portefeuille Liability Driven Investment : LDI 58 . Projet de Fin d’études Chapitre 1 : L’approche Liability Driven Investment Chapitre 1 : L’approche Liability Driven Investment : I. 59 . À titre d’exemple. Les caisses de retraite font face à un non-appariement inquiétant entre leurs actifs et leurs engagements ou déboursements prévus. Enfin. Le LDI ne constitue pas une immunisation et ne vise pas à éliminer tous les risques financiers. évalué. a remis l’accent sur la gestion des risques financiers et ceci a provoqué de graves déficits au niveau du ratio de financement. Toute solution requiert une réévaluation fondamentale du budget de risque qui prend en considération les risques à gérer et qui revoie la façon dont le risque est défini. le risque de variation du surplus de la caisse de retraite causé par la fluctuation des taux d’intérêt n’est pas un risque rémunéré il est donc préférable de l’éliminer. en fonction du budget de risque établi. conjuguée au faible niveau des taux d’intérêt et à l’augmentation de la maturité des caisses de retraite. Le risque lié au passif est au cœur des préoccupations. réparti et surveillé.Introduction : La chute des marchés boursiers. Etant un élément primordial de l’Asset and Liability Management (ALM) le LDI a comme objectif d’éliminer les risques qui ne sont pas compensés par le marché et de prendre ceux qui le sont. il faut se tourner vers une approche stratégique qui gère le risque de façon cohérente en fonction des engagements de la caisse et qui prend cet objectif pour assise philosophique : les « placements guidés par le passif » ou « Liability Driven Investment LDI ». pour des caisses de retraite ayant des engagements déterminés. la gestion du risque peut jouer un rôle important. c'est-à-dire la stratégie d’investissement traditionnelle axée sur le rendement total fondé uniquement sur l’actif.De l’approche traditionnelle à celle sophistiquée « LDI » : Avant de décrire plus en détail l’approche guidée par le passif. en s’appuyant sur le fait qu’elles offrent un meilleur rendement à long terme que les titres à revenu fixe. Donc le portefeuille de placements guidés par le passif est structuré et géré de façon à réaliser l’objectif final du régime : respecter sa promesse envers les retraités.1.-à-d. II. le rendement est mesuré dans le contexte des engagements plutôt que par rapport à l’indice de référence. Dans ce cadre. Même s’il a son importance.Projet de Fin d’études Chapitre 1 : L’approche Liability Driven Investment II. Or.L’approche traditionnelle axée uniquement sur l’actif : L’approche axée uniquement sur l’actif vise à maximiser les taux de rendement avec une répartition de l’actif en fonction de cet objectif.2. On peut dire que cette approche n’a pas très bien répondu aux attentes. et l’objectif consiste à limiter le risque lié aux engagements de la caisse qu’à atteindre une certaine cible de rendement. Dans un portefeuille axé sur l’actif.La solution des placements guidés par le passif « LDI » : Les placements guidés par le passif reposent sur le fait que. la possibilité que le rendement soit inférieur à celui d’un certain indice boursier. comme nous l’avons vu. La répartition type axée sur le rendement total favorise les actions. une attention réduite portée au risque lié au passif peut entraîner des résultats décevants lorsque le marché et la conjoncture se détériorent. 60 . le défaut d’honorer ces engagements constitue le principal risque. les décisions de placement sont prises en fonction des engagements prévus. c. Ceux qui suivent cette approche peuvent accorder une certaine attention au passif au départ. voyons d’abord ce qu’elle remplace. mais l’actif prend rapidement le pas sur le reste. mais la principale source d’inquiétude est en fait le risque de sous-performance. parce qu’elle a sous-estimé gravement le risque lié au passif dans plusieurs décisions de placement. II. financement de la caisse de retraite et le maintien d’un ratio de financement stable. 61 .Avantage de la solution LDI : Les LDI constituent un cadre qui permet aux régimes de se concentrer sur leur raison d’être le versement de prestations en mettant l’accent sur l’excédent plutôt que sur l’actif. Les LDI ne constituent pas une forme d’immunisation. Les placements guidés par le passif nécessitent un appariement étroit du passif. Les caisses de retraite sont des L’objectif relatif à l’actif placements à long terme. elles ne font que contribuer à déterminer le niveau de risque et sa source ainsi qu’à éliminer les risques dont les gains ne sont pas à la hauteur. maintien d’un ratio actif/passif stable. IV.Fonctionnement des placements guidés par le passif « LDI » : L’investissement guidé par le passif offre une grande souplesse dans sa mise en œuvre: il peut intégrer n’importe quels outils ou techniques pourvu que ceux -ci fonctionnent efficacement à l’intérieur du cadre de budgétisation du risque. Avec devrait être lié au principal le temps.Projet de Fin d’études Chapitre 1 : L’approche Liability Driven Investment Stratégie axée sur l’actif Stratégie axée sur le passif Objectif Mesure de risque Composition du portefeuille Raisonnement Rendements élevés ajustés au Gestion du risque en fonction risque à long terme des engagements. On y retrouve presque toujours une certaine couverture de taux d’intérêt. mais on aurait tort de croire que ce n’est que cela. les LDI présentent un point de vue qui modifie les décisions de placement. un portefeuille d’adossement pourrait être associé à des portefeuilles de recherche de performance en vue d’accroître le rendement. Dans le cadre des LDI. mais aussi des produits dérivés ou des placements alternatifs. Tableau 3:Comparaison entre la stratégie de placements axée sur l’actif et celle axée sur le passif III. Volatilité du rendement. Volatilité du ratio de gain/perte absolu(e) financement Surpondération des actions les classes d’actif pour profiter de la prime de traditionnelles comme les risque liée aux actions actions et les obligations. la croissance de l’actif objectif du régime : le dépassera celle du passif. le taux et la sensibilité. Dans presque tous les régimes. Prenons le cas d’un portefeuille traditionnel 60 % en actions / 40 % en obligations. procurent une excellente couverture à l’égard de ces engagements. plus la durée d’un élément de passif est longue. on pourra augmenter la part d’obligations au moyen d’une stratégie d’immunisation. entraînent une augmentation élevée de la valeur des engagements de la caisse. Au moment de créer la partie appariement du passif / couverture du portefeuille – le portefeuille apparié – l’objectif consiste donc à apparier le passif aussi étroitement que possible par une combinaison de l’actif reproduisant le plus possible la durée des engagements de la caisse. les obligations. on augmentera l’appariement du passif en plus de protéger le portefeuille contre le risque de taux d’intérêt. comme nous l’avons fait remarquer. comme ceux que nous connaissons depuis cinq années. Pour le transformer en portefeuille de placements guidés par le passif.La composante de couverture du passif (Liability Hedging Portfolio LHP). Des taux d’intérêt en baisse. Heureusement. on retrouvera toutefois deux principaux éléments : 1. Les obligations de longue durée.Projet de Fin d’études Chapitre 1 : L’approche Liability Driven Investment Selon cette perspective. pratiquement n’importe quel outil ou technique servant à réduire le risque lié au passif peut faire partie de la stratégie de placements guidés par le passif. Comme nous le 62 . plus l’effet d’un changement de taux d’intérêt est important. dans la mesure où ils sont utilisés en fonction des engagements du portefeuille. V. En raison de cette similarité. 2. qui procure une trop faible exposition aux taux d’intérêt. en particulier les obligations de longue durée. les placements guidés par le passif offrent une grande souplesse et peuvent intégrer n’importe quel outil ou technique. De cette façon. comme la durée. Si la transition vers une stratégie d’immunisation protège contre une certaine forme de risque.Appariement et couverture du passif : Les engagements prévus d’une caisse de retraite présentent des caractéristiques très similaires à celles des obligations. et les échanges (swaps) en sont quelques exemples. Vu que les obligations (les engagements) sont très sensibles aux fluctuations des taux d’intérêt.La composante de recherche de rendement (Portfolio Seeking Performance PSP). elle en introduit une autre : le risque de rendements trop faibles. leur rendement est généralement plus faible. 63 . d’où la nécessité d’un niveau plus élevé de cotisations. il existe une relation inverse entre les qualités d’appariement d’un actif et son rendement.Projet de Fin d’études Chapitre 1 : L’approche Liability Driven Investment savons. Même si les obligations sont très bien appariées aux engagements d’une caisse. T0].t ≥ 0}est telle que Γ0= {0} et Γ∞ .Le modèle stochastique de Merton Martellini Milhau [2006] : Nous modélisons une économie composée de n actifs risqués et d’un actif sans risque sur un intervalle de temps [0. Si nous notons Pi le prix de l’actif n° i. P) où la filtration A={Γ . ( ( ) + La matrice de variance covariance entre ces actifs.Fondement théorique du LDI : I. A. et les vecteurs des prix et des variations des prix des ( ) ( ) actifs risqués.1. par un espace probabilisé filtré (Ω. Le vecteur des rendements espérés pour tous les actifs risqués.Projet de Fin d’études Chapitre 2: Construction théorique du portefeuille LDI Chapitre 2 : Construction théorique du portefeuille LDI : I. Les n mouvements browniens Wi proviennent des dynamiques des actifs risqués. nous modélisons les dynamiques des actifs risqués par : ( et par En adoptant les notations vectorielles suivantes : ∑ ) celle de l’actif sans risque. 64 . mortalité. Les risques financiers et les risques non financiers sont supposés indépendants : W┴ ∀j …n La solution de cette équation différentielle stochastique scalaire est de la forme : ( ( ( ) ) ) ( (∫ ( ( ∫ ( ) ( ) ( ) ( ( )) ( )) ∫ ( ( ) )) ∫ ( ( )) ) Avec ( ) et ( ) 65 . Concernant l’évolution dynamique du passif. ) ( ) Nous obtenons l’équation différentielle stochastique (vectorielle) régissant la dynamique des prix des actifs risqués : ( ) Le modèle considère que σ et μ sont des processus stochastiques mesurables à variations bornées.).Projet de Fin d’études Chapitre 2: Construction théorique du portefeuille LDI les vecteurs des mouvements browniens des actifs ( risqués. turnover du staff etc. nous adoptons le processus stochastique suivant: ( ∑ ) les où le risque global des engagements se décompose entre W les risques financiers et risques non financiers (actuariels. on en déduit la proportion investie dans l’actif sans risque : 1-tW1 Avec ( ) Nous déduisons ainsi la dynamique de : t ((1-tw1) w ) 66 . on est censé déterminer celle du ratio .Projet de Fin d’études Chapitre 2: Construction théorique du portefeuille LDI Nous remarquons que ( ( ) est l’expression généralisée de Black & Scholes dans le cas où la partie martingale du processus est composée de n browniens corrélés. I. et que ) est la partie dérive-martingale supplémentaire que génèrent les risques non financiers.2.La gestion financière dans une expertise LDI: Le ratio de financement actif/passif l’actif et celle du passif : . T0]. . il cherchera à maximiser son ratio de financement en tenant compte de son degré d’aversion pour le risque. est définit par le rapport entre la valeur de La caisse de retraite cherchera à se protéger contre le risque d’illiquidité. Pour n’importe quel instant T dans l’intervalle de temps [0. il fonction d’utilité U : En connaissant la dynamique du passif convient de déterminer celle de l’actif afin d’appliquer le lemme d’Itô à En notant le vecteur ( ) les proportions investis dans les n actifs risqués. modélisé par une ( ( ) ) . Projet de Fin d’études Chapitre 2: Construction théorique du portefeuille LDI Où ( ) et ( Il s’ensuit que : ( * (( ) t w( ) t w ) Enfin. w(( σσL) et une nous pouvons définir un rendement espéré pour notre ratio Ft : t (( t t σLσL t ) t w(( ) σσL) (w t σL) (tw σL) + en utilisant le théorème de Pythagore. en utilisant les dynamiques de et t établies ci-dessus. nous trouvons celle de ) : (( Comme volatilité ┴ t σLσL ∀j ) … n. J est solution de l’équation différentielle : ( w* est tel que : ) ( où ) et vérifie Il s’ensuit que w* est tel que : ( ) ) ( ) Or ( ) ( et (tw* t ) 67 . Il s’ensuit que : ̌ ( ) Le programme de l’investisseur s’écrit : ( ( ) ) D’après le théorème de Hamilton Jacobi Bellman [1957]. C’est un portefeuille de performance qui ne tient pas compte de nos contraintes d’engagement: il est décorrélé du passif. / (t ) -1 I. (t ) -1 En introduisant le concept d’aversion relative au risque que : nous trouvons ( t )-1( ) .3. en maximisant le lagrangien nous montrons que : ( 68 L= (tw ) ) ). / (t ) -1 Le premier fonds est le portefeuille efficient de variance minimale introduit par Markowitz. Nous appellerons ce fonds En effet.Décomposition du portefeuille d’actifs risqués en deux fonds: L’allocation en actifs risqués se décompose en deux fonds ayant des proportions égales à : ( t )-1( ) et .Projet de Fin d’études Chapitre 2: Construction théorique du portefeuille LDI D’où ( )( t )-1( ) ( . Le deuxième fonds est le portefeuille qui minimise la volatilité du ratio de financement . σσ . de l’investisseur. nous montrons facilement que la fonction : t t (w t σL)(tw t σL) + (t ) atteint un minimum ( ) en w**=( ) t -1 En utilisant le fait que : (t ) On peut également montrer que ce portefeuille maximise la covariance entre l’actif et le passif ( w ) t sous la contrainte que t t ( w )(tw ) – (t(tw )(tw ) t En effet. Le montant investi dans ce portefeuille est proportionnel au degré de tolérance au risque portefeuille de performance (PSP). Projet de Fin d’études Chapitre 2: Construction théorique du portefeuille LDI D’où w**=(t )-1 . Ainsi, ce portefeuille tente de s’adosser le plus possible à nos engagements de passif. Nous appellerons ce fond portefeuille d’adossement (LHP). I.4- Théorème de séparation en deux fonds : A la base de toutes solutions LDI, il y a le théorème de séparation qui dit qu’on peut diviser le problème de choix du portefeuille optimal en 2 parties : Premièrement, on peut déterminer le portefeuille risqué de tangence. Ce portefeuille est optimal pour les investisseurs quelle que soit leur aversion au risque. C’est la décision d’investissement. Deuxièmement, la répartition du capital entre l’actif sans risque et le portefeuille de tangence est la décision de financement, laquelle dépend de l’attitude de l’investisseur par rapport au risque. Fondement du LDI : Théorème de séparation des fonds Portefeuille de couverture Fonds Liability Hedging Portfolio (LHP) Portefeuille de performance Performance Seeking Portfolio (PSP) Instruments Cash : Composantes Obligations - Bons de trésor Classes d’actifs diversifiés : Action, Obligation, Immobilier, Dérivés : Swaps de taux d’intérêt et d’inflation infrastructure… Tableau 4: Séparation du LDI en deux Fonds 69 Projet de Fin d’études Chapitre 2: Construction théorique du portefeuille LDI Figure 6: Portefeuille LDI I.5- Puissance théorique du modèle stochastique : Connaissant les principaux risques financiers auxquels sont exposés les fonds de pension, nous pouvons raffiner notre modèle sur sa partie allocation d’actifs. Cette dernière se compose désormais de n actions représentées par un indice synthétique S, d’une obligation zéro-coupon nominale B et d’une obligation zéro-coupon indexée sur l’inflation B Infl . Sous (W, A,P) nous modélisons les dynamiques des taux et de la classe actions par :    Le taux court nominal par un processus de Vasicek : Le niveau de l’inflation par un modèle de Black & Scholes : Les valeurs des n actions par un modèle de Black & Scholes : (̅ ̅ ) ̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅ Nous supposons que le nombre d’actifs est identique au nombre de facteurs de risque influant leur rendement, et qu’il n’existe pas d’opportunités d’arbitrage. Il existe ainsi une unique mesure de probabilité Q équivalente à P sous laquelle : les prix actualisés sont des martingales ; on détermine une unique prime de risque vectorielle λ . Q est la probabilité risque neutre et il existe un Q- mouvement brownien n+2 dimensionnel W fonction des P- mouvements browniens λ. Sous (W, A,Q) , les dynamiques des processus précédents s’écrivent pour : 70 Projet de Fin d’études Chapitre 2: Construction théorique du portefeuille LDI    le taux nominal : le niveau de l’inflation : les valeurs des n actions : ( ) t t t où où ̅ ̅ t t λ. λ. Les dynamiques de l’actif global At et du passif Lt sont liées par l’équation suivante : ( t t ) t t Où : Le vecteur des volatilités des actifs risqués Le vecteur des poids des actifs risqués ( ( ) ) Sous la probabilité risque neutre Q, la valeur actuelle du passif L t est égale à : *∫ ∫ + Si nous considérons un modèle traitant d’un flux continu d’engagements, la dynamique de V devient : Dans le cas d’un flux discret de prestations, cette dynamique s’écrit : ∑ * + Avec ti représentent l’instant du ième paiement relatif aux engagements. I.6- La gestion financière dans une expertise LDI : Nous souhaitons à nouveau maximiser le ratio de financement FT en tenant compte du degré d’aversion du gestionnaire du fonds, à un instant quelconque T compris entre t et T0: ( ( ) ) Nous admettons [cf. Van Binsbergen and Brandt (2007)] que la solution optimale w* à ce problème s’écrit : ( *( ( ) ) 71 peut exister sous trois formes.  La courbe des taux est quelconque et subit des translations uniformes dans le temps . 72 . La courbe des taux subit une translation uniforme dans son ensemble : quelque soit leur maturité.7. ce résultat démontre la robustesse du montage LDI face à des actifs et des engagements fluctuants.Analyse quantitative des risques de taux pour le LDI II.1.  La courbe des taux est quelconque et subit des déformations quelconques dans le temps. N : La valeur de remboursement du principal .Evaluation du risque de taux pour les obligations : Dans la réalité. les taux subissent des variations identiques.Projet de Fin d’études Chapitre 2: Construction théorique du portefeuille LDI I.1.La courbe des taux est plate : Avant de commencer notre analyse des risques de taux.Décomposition du portefeuille d’actifs risqués en deux fonds Nous retrouvons le théorème de séparation en deux fonds LHP et PSP où la proportion d’actifs risqués se décompose en : ( ( ) ) Le théorème de séparation reste toujours valable pour des modélisations plus fines de l’actif et du passif. il s’agit de :  La courbe des taux plate et subit des translations uniformes dans le temps . la sensibilité et la convexité d’une obligation. Parmi les outils d’analyse du risque de taux. II. T : La date d’échéance de l’obligation . r : Le taux actuariel de l’obligation. la courbe des taux dont on a déjà parlé dans la partie préliminaire.1. Pour cette partie on va prendre les notations suivantes : C : Le coupon de l’obligation . Dans la théorie. on suppose que: La courbe des taux est plate : le prix d'une obligation dépend d’un taux unique r. on trouve la duration. II. déjà vu dans la partie préliminaire. / ( ) 73 . est vue comme la date future à partir de laquelle l’obligation est immunisée contre le risque de taux.La duration: La duration. les taux montent soudainement.1. le prix d'une obligation ayant une sensibilité de -5 baissera de 5% lorsque les taux augmenteront de 1%. D’où ∑ ( ) Par exemple. au moment de la capitalisation. puis. Nous calculons les sensibilités des obligations utiles pour notre futur montage LDI : Pour une obligation à taux fixe nous avons : ( Et ( ) ( ) ) ( ) ( ) .1. Lors d’une unique hausse des taux avant le versement du premier flux.1. II. Si les taux baissent durant la période de versement des coupons futurs antérieurs à la duration. au moment de l’actualisation. puis. le détenteur du titre accusera une double perte. Cette définition est valable uniquement dans le cas où se produit une variation du taux avant la date de paiement du premier coupon et que celui-ci conserve sa nouvelle valeur jusqu’à la duration. à la montée.La sensibilité : La sensibilité S.2. à la chute des taux.1.1. juste avant la date où l’obligation est évaluée.Projet de Fin d’études Chapitre 2: Construction théorique du portefeuille LDI II. mesure la variation relative du prix d’une obligation pour une variation de taux d’intérêt. également vu dans la partie préliminaire. la plus-value réalisée sur les coupons reçus capitalisés à un taux supérieur compensera la moins-value enregistrée sur les flux postérieurs actualisés si le détenteur de l’obligation conserve son titre jusqu’à sa duration. vu que c’est une obligation qui ne verse pas de coupon. C = 0 et nous trouvons une sensibilité égale à : La sensibilité est indépendante de N. la valeur du titre change de manière non linéaire quand les taux se modifient : l’effet d’une baisse des taux de 10% à 9% est plus faible que celui d’une baisse de 5% à 4%. Ainsi. Si les variations deviennent importantes. elle ne capture pas l’effet poids du flux de remboursement. A cause de la convexité. sa valeur change. pour comparer les sensibilités de zéro coupon (ie. 74 . il convient d’observer leur sensibilité pondérée par leur poids relatif dans le portefeuille : La sensibilité mesure la variation de la valeur d’un titre par rapport aux fluctuations des taux mais seulement pour de petites variations.Projet de Fin d’études Chapitre 2: Construction théorique du portefeuille LDI La sensibilité est donc égale à : ( ( ( ) ) ( ) ( )) Pour une rente perpétuelle. C’est pour cette raison que la sensibilité est qualifiée de mesure locale. on aura : Et ( ) ∑ ( ) Nous obtenons une sensibilité égale à : Pour une obligation zéro-coupon nous avons : ( ) On a aussi. La convexité va mesurer la variation de cette sensibilité quand les taux varient. en faisant tendre T  ∞. d’obligations) composant un portefeuille. 75 . La courbe des taux subit une translation uniforme dans son ensemble : quelque soit leur maturité.2. il faudra tenir compte de la convexité.Projet de Fin d’études Chapitre 2: Construction théorique du portefeuille LDI La sensibilité suffit pour apprécier l’incidence d’une petite variation de taux sur la valeur d’un titre.1.1. Pour une variation de taux plus importante.3. les taux subissent des variations identiques. de maturités différentes. Nous obtenons une approximation plus fine de la variation ∆P pour une petite variation de taux ∆r en effectuant un développement de Taylor à l’ordre 2 lorsque ( ) ( ) D’où Et ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ( ) ( ) ( ) ) ( )( ) (( ) ) ( ) ( ) ( ) II.1.La courbe des taux subit une translation uniforme : En optant pour la notation on suppose que : La courbe des taux est quelconque : la valeur d’une obligation est sensible à plusieurs taux le taux actuariel zéro-coupon annualisé d’échéance .Convexité : La convexité C mesure la variation de la sensibilité par rapport aux taux d’intérêt : ∑ Avec ( ) ( ) ( ( ) ) II. Sensibilité : En prenant en considération le fait que la courbe des taux est quelconque : la valeur d’une obligation est sensible à plusieurs taux de maturités différentes. Il est possible toutefois de définir la sensibilité d’une obligation P par rapport à une variation globale des taux. . si nous prenons le fait que la courbe des taux subit une translation uniforme dans son ensemble quelque soit leur maturité. - (*) Et ∑ ∑ ( ) ∀ . d’après ce que nous avons supposé. Son prix n’est plus sensible à un unique taux mais à une multitude de taux : ( . nous obtenons dans le cas général : ∑ ∑( ) Or.1. les taux subissent des variations identiques. … ) ∑ ( ) II. En effet.Projet de Fin d’études Chapitre 2: Construction théorique du portefeuille LDI Une obligation (ou un échéancier du passif) peut être assimilée à un portefeuille de zéro-coupons de maturités différentes. - 76 . nous pouvons définir seulement la sensibilité relativement à un zéro-coupon car cet actif est sensible à un seul taux d’intérêt (de maturité l’échéance de ce dernier) : Avec Le prix de l’obligation Zéro Coupon.1. ce titre pouvant être décomposé en un portefeuille de zéro-coupon.2. on a : ∀ Il s’ensuit que : ∑ ∑ ( ) ∀ . Une obligation couponnée. On a d’après la relation (*) ( ) ( ) ( ) ∀ . - ∑ ( ) reste inchangée quelque soit le taux Nous définissons alors la sensibilité SP d’une obligation (et plus généralement celle d’un portefeuille obligataire) à une variation globale des taux.2. nous pouvons définir également la convexité d’une obligation (ou celle d’un portefeuille obligataire) à une variation globale des taux : ∑ ∑ ( ) .Projet de Fin d’études Chapitre 2: Construction théorique du portefeuille LDI Nous remarquons que : .∑ /( ∀ ) . - II. qui est égale à la somme des sensibilités pondérées des titres le constituant : ∑ Où est la sensibilité de l’obligation n°i . les duration sensibilité et convexité d’une ) sont respectivement égales à: obligation (ou d’un échéancier d'engagement 77 . Ainsi. a une duration D (ie. pouvant être assimilée à un portefeuille de zéro-coupons.Convexité : La convexité d’un portefeuille obligataire pondérées des titres le constituant: ∑ Avec : la convexité de l’obligation n°i . -. sensibilité S ou convexité C) égale à la somme des durations (ie. Sensibilités ou convexités) des zéro-coupons la constituant. est égale à la somme des convexités : le poids de celle-ci dans le portefeuille. sous l’hypothèse de variations uniformes des dans le temps.1.2. le poids de celle-ci dans le portefeuille. La courbe des taux subit des déformations non uniformes: deux taux de maturités différentes ne subissent pas nécessairement les mêmes variations.3. Ce couple d’hypothèses est le plus réaliste au vu des variations historiques des courbes de taux.1.La courbe des taux subit une transformation quelconque Avant de commencer notre analyse des risques on suppose que : La courbe des taux est quelconque: la valeur d’une obligation est sensible à plusieurs taux de maturités différentes. Au contraire. l’hypothèse de déformation uniforme de la courbe est beaucoup trop restrictive.Projet de Fin d’études Chapitre 2: Construction théorique du portefeuille LDI ( ( ) ) ∑ ( ) . ∑ Avec : La date de paiement des flux Le taux zéro-coupon d’échéance ( ) de l’obligation. 78 . : le poids relatif du zéro-coupon d’échéance dans l’obligation. ∑ ( ) . II. 0% Courbe des taux 4.0% 06/01/2010 06/02/2010 3.0% 2.Projet de Fin d’études Chapitre 2: Construction théorique du portefeuille LDI Niveau des taux 5. Le prix d’une obligation est sensible à plusieurs taux zéro-coupon de maturités différentes : ( … ) ∑ ( ) Nous avons toujours les expressions générales suivantes : ∑ ∑ ∑ ∑( ) (∑ )( Et ( ) 79 ) . a été plus volatile car les déterminants des taux longs sont beaucoup plus complexes à appréhender (anticipations sur l’inflation. demande des investisseurs institutionnels pour les produits de taux.5% 06/03/2010 06/04/2010 3.).5% 4. etc.5% 1M 3M 5M 7M 9M 11M 2A 4A 6A 8A 10A 12A 14A 16A 18A 20A Maturités Figure 7: Courbe des taux publiée par la BAM sur une période de 4 mois Nous constatons que la courbe des taux ne se déforme pas de manière uniforme au cours du temps. contrairement à la partie courte de la courbe. La partie longue. puisque la sensibilité ne capture pas l’effet poids des flux de versement. sous ces hypothèses réalistes. en étudiant toutes les sensibilités de P relatives aux taux ∀ . dans le cas où on veut effectuer une immunisation précise du risque de taux. on constitue ainsi une cartographie du risque de taux pour notre actif et notre passif. ) ∀ -. nous ne pouvons pas définir une sensibilité et une convexité pour une variation globale de la courbe des taux. nous devons alors travailler avec les sensibilités pondérées par leur poids respectif dans le portefeuille : Avec variation du taux de maturité ( ) qui mesure la sensibilité pondérée du titre à la pour avoir une analyse fine de son risque global de taux. il est fondamental d’associer à un titre obligataire (ou un échéancier de passif) un vecteur de sensibilités pondérées ( … ). Figure 8: Analyse fine du risque de taux sur plusieurs maturités de risque Il est indispensable de calculer les sensibilités de l’actif et du passif sur plusieurs maturités. 80 . Nous devons alors effectuer une cartographie du risque. -. Dans un environnement de déformation quelconque des taux. Ainsi. -. .Projet de Fin d’études Chapitre 2: Construction théorique du portefeuille LDI Mais nous perdons les égalités qui permettent de construire les indicateurs de sensibilité et de convexité pour une variation globale des taux : ∀ ( ) ( ) ( . ensuite on a utilisé la transformation des taux en des taux Zéro Coupon qui a été citée dans le chapitre 3 de la première partie de mon rapport paragraphe III. On va prendre comme piliers de risque les maturités du taux de référence du marché monétaire marocain publié par BAM : 1..…. Pour pouvoir procéder à leur adossement. L’objet de mon projet est de construire en pratique le portefeuille d’adossement LHP et le portefeuille de performance PSP. et maximise la covariance entre l’actif et le passif. De ce fait il est fondamental d’associer à un titre obligataire (ou un échéancier de passif): . 12M. valable pour l’ensemble des titres obligataires et des échéanciers de passif.. Chaque société établit ses portefeuilles LHP et PSP avec une méthodologie qui lui est propre.1. 81 .un vecteur de sensibilités (S1. 2A. afin de pouvoir étudier les corrélations existantes entre les maturités.. le passif et l’actif doivent être représentés dans un univers de risque identique. Nous l’appellerons portefeuille d’adossement (LHP).Principe du LHP : Le premier fond de notre portefeuille LDI est le portefeuille qui minimise la volatilité du ratio de financement.. 2. Casibor20A) Afin de ne pas alourdir les calculs on va éliminer les maturités qui correllent entre elles. (Voir Annexe1). on a relevé mensuellement les valeurs des taux des différentes maturités sur les deux dernières années (de Janvier 2009 à décembre 2010).…. 20 ans (On va les appeler Casibor1M. ce portefeuille tente de s’adosser le plus possible à nos engagements de passif. Ainsi. Par exemple.. nous devons construire un univers fixe et synthétique des risques de taux.. on veut que notre LHP adosse très finement en sensibilité notre échéancier de passif pour les risques de taux. St) où chaque Si mesure la sensibilité du titre à la variation du taux Ri de maturité ti.2. 2. 12 mois et 1..Construction du LHP (Liability Hedging Portfolio): I.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI Chapitre 3 : Construction pratique du portefeuille LDI : I.….. 2.Détermination des échéanciers du passif : Le travail de modélisation des échéanciers du passif est un travail lourd. et les résultats sont représentés dans le graphique suivant : Montants des versements 12 000 10 000 8 000 6 000 4 000 2 000 - Echéanciers du passif Echéances Figure 9: Les versements futurs de la caisse de retraite de 2012 à 2031 82 . Les actuaires prennent en compte l’ensemble des contraintes qu’impose une caisse de retraite ouverte : lois des entrées et sorties des adhérents. qui nécessite une connaissance actuarielle très fine des risques non financiers.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI On a gardé les piliers: Casibor3M Casibor1A Casibor5A Casibor10A Casibor13A Casibor16A Casibor6M Casibor3A Casibor6A Casibor11A Casibor15A Casibor20A Tableau 5: Les piliers de risque Les sensibilités de l’actif et du passif seront représentées sur ces piliers de risque. Ce travail a été déjà réalisé par la caisse de retraite. I. lois de survie à partir des tables de mortalité etc. 1. avec t c’est la date de valorisation et ti la date de paiement du coupon (ou la date d’échéance). sur les piliers de risque: Le flux de passif est étudié comme une succession d’obligations zéro-coupon nominales de maturité ( ) exprimée en années. dans notre cas N=20.1. mapping qui consiste à répartir j et avec : des piliers de risque successives et j Donc et j j 83 . N : : le nombre des flux. en sensibilité. et Une obligation zéro-coupon de maturité τi est sensible aux variations du taux sa sensibilité pondérée s’écrit : Avec i = 1…N (dans notre cas N = 20) ( ) I. on est censé faire du sur les piliers de risque de maturités j et j .Procédé d’adossement actif passif : I.1.3.Eclatement du passif.Mapping du passif en sensibilité sur les piliers de risque: Puisque le peut ne pas coïncider avec nos piliers de risque. La valeur de l’échéancier de maturité τi.3.3. la valeur actuelle du passif s’écrit donc : ∑ Avec ( ) Le taux actuariel du zéro-coupon de maturité τi qui est déterminé par + interpolation linéaire des taux zéro-coupon d’échéance t et t encadrant τi renseignés par la plateforme financière.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI I. 15.25 (3mois). 20. 13. 84 . 6. 3.5 (6mois). n ≤ 20. 11. 5. 16. t1=01/01/2012 t2=01/01/2013 t3=01/01/2014 On a ∑ ( ) ( ) (Correspond à la maturité ) Or Donc Avec et est une partie de la sensibilité relative à la maturité Casibor3A. 1.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI Exemple : Pour le 3eme échéancier (qui correspond à la date 01/01/2014) on a : t = 09/04/2011. et on obtient : ∑ Avec Et j = 0. De même pour les autres échéanciers. 10. 0. Par exemple pour l’indice 1-5Y : on a 5 obligation de maturité résiduelle 1.3. nous répartissons linéairement les sensibilités de chaque indice nominal sur les piliers de risque adjacents nominaux.3.2.1. 10-15Y et 15-20Y. 5-10Y. .Calcul des sensibilités : De la même manière.Résultat : (Voir annexe2) On va obtenir les sensibilités relatives aux piliers de risque suivantes : Sensibilité du passif 3 2 1 0 Figure 10: Sensibilités du passif sur les piliers de risque I. le taux facial. I. nous réitérons la démarche employée pour notre échéancier de passif. 5ans où chaque obligation a ses propres caractéristiques : le nominal.3.Eclatement de l’actif. 2. Pour une obligation de maturité  . de maturités 1-5Y. on calcule : La valeur actuelle de l’obligation à l’instant t : ∑ ( ) Avec : Le coupon versé à t (les versements des coupons se font d’une manière annuelle). sur les piliers de risque: I. la maturité résiduelle et le coupon annuel (Voir Annexe3).3. 3. : Le taux zéro-coupon qui correspond à la maturité 85 .2. en sensibilité. Tout d’abord.Choix des fonds: On a utilisé quatre indices de référence.2.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI I. Chaque indice contient des obligations de maturités résiduelles comprises dans l’intervalle inscrit dans sa nomination. 4.2.1.2. 20. 11. 16. 6. de nominal 100 000 et de coupon 3800 on calcule : ∑ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ( ) ) ) (Qui sera réparti entre 1 et 3) De la même manière on va calculer les sensibilités des autres obligations de maturités différentes. 3. 10. qu’on va nommer « j » de maturité résiduelle de 3 ans (c'est-àdire que la durée qui sépare la date de calcul « 09/04/2011» et la date d’échéance est égale à 3 ans). on va obtenir. 13. (Voir Annexe4) 86 . 5. 15. ( ) Et n ≤ 20 (le numéro de l’obligation dans les indices) On aura alors 10 vecteurs de sensibilité correspondants aux piliers de risque. Une sensibilité pondérée : vu qu’on a une obligation de maturité τi est sensible aux variations du taux pondérées s’écrivent : lors du versement de chaque coupon et ses sensibilités ( Exemple : ) Pour i=1…N Pour une obligation. pour chaque pilier de risque un vecteur de sensibilité : Avec i = 1.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI N  : Le nombre de coupon à verser à partir de l’année de d’actualisation. 16.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI Le but de notre construction du LHP c’est d’avoir une composition de portefeuille obligataire qui adosse au plus près notre passif. 11.3. il convient d’amplifier les écarts actif / passif en sensibilité par les volatilités historiques relevées.Création d’une mesure de l'adossement actif / passif : On construit une norme mesurant l’écart d’adossement entre notre portefeuille obligataire et notre échéancier de passif éclaté sur les maturités de risque. 3. 5. 10. 13. Nous définissons le vecteur G des écarts de sensibilité entre l’actif et le passif sur les piliers de risque par : ( ( ) ) (( )) Toutefois. donc on est censé calculer les proportions de chaque actif dans le portefeuille. Nous l’appellerons par la suite Tracking Error d’adossement actif passif. nous calculons ensuite la sensibilité pondérée de l’actif sur les piliers de risque. alors la sensibilité pondérée sur le pilier n°i est donnée par : t X. 6.3. ∑ Avec ( ) et i = 1. 20. les maturités de risque présentant des niveaux de risque hétérogènes. Si on prend Xj le poids de l’actif «j» dans notre portefeuille LHP. Ainsi. nous définissons le vecteur A des écarts de sensibilité pondérés par les volatilités : 87 . 15. ∑ I. en notant la volatilité du pilier n°i. Où Et X est le vecteur des proportions d’actifs dans l’allocation du portefeuille. I. on a obtenu les résultats suivants : Obligations 8 Ans 9 Ans 11 Ans 12 Ans 13 Ans 14 Ans 15 Ans 18 Ans 19 Ans 20 Ans Part (%) 1. ( ( ( ) ) ( ( ) ) + Pour la valeur de M et de A voir l’annexe. Le problème de minimisation : | ( | ) ∑ Après avoir utilisé l’application solveur d’Excel.Le portefeuille d’adossement LHP : Le portefeuille d’adossement se définit comme l’allocation qui minimise la Tracking Error d’adossement sous les contraintes suivantes : les écarts actif passif en sensibilité : | | doivent être inférieurs à 5%.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI ( ( ( + ( ( ) ) )) La Tracking Error statique d’adossement A/P nominale se définit comme la racine carrée de la forme quadratique : √ Avec M : la matrice des corrélations entre les maturités.5 11 50 0.3. et la Tracking Error A/P ne doit pas excéder 1%.5 1 13 7 1.5 5 Tableau 6: Part de chaque obligation dans le portefeuille 88 .4.5 8. on a choisit de prendre 20% du LHP qui sera consacrer à la construction du PSP. 89 .5 2 1.5 0 1 3 5 6 10 11 13 15 16 20 Actif Passif Figure 12: Sensibilité de l’actif et du passif dans les piliers de risque Mais afin de pouvoir construire notre portefeuille PSP. on doit libérer une partie du LHP.5 1 0.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI Proportions des obligations dans LHP 8 Ans 14 Ans 9 Ans 15 Ans 11 Ans 18 Ans 5% 9% 13% 7% 50% 11% 2% 12 Ans 19 Ans 13 Ans 20 Ans Figure 11: Part de chaque obligation dans le portefeuille LHP Les sensibilités de l’actif et du passif sont représentées dans le graphique suivant : 3 2. 20 ∑ On a obtenu comme résultat : Obligations 5 Ans 8 Ans 9 Ans 15 Ans 18 Ans 20 Ans Cash liberé Part (%) 0. est le suivant : 90 .40168796 49.332042463 11. 20 et i=1.384580945 20 Tableau 7: Composition du LDI avec 20% du Cach libéré Avec Portefeuille LHP 5 Ans 20 Ans 8 Ans 9 Ans 15 Ans Cash liberé 18 Ans 1% 4% 5% 9% 50% 11% 20% Figure 13: Composition du portefeuille LHP avec 20% du Cash libéré Le calcul des sensibilités de l’actif. après avoir calculé les proportions de chaque actif dans le portefeuille.48647683 4. 3. sachant que le cash libéré est de 20%.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI Le nouveau programme sera donc : n S/C | | ( ) j=1.….44874184 4.946869966 9. …. 2. 5 0 1 3 5 6 10 11 13 15 16 20 Figure 14: Sensibilités de l’actif sur les piliers de risque Comme on a calculé les sensibilités du passif et de l’actif on peut les présenter sur un seul graphique : 3 2. mais ca reste tout à fait normal à cause des fortes contraintes imposées à notre adossement.5 0 1 3 5 6 10 11 13 15 16 20 Actif Passif Figure 15: Sensibilité de l’actif et du passif sur les piliers de risque Nous remarquons que le passif est très sensible aux taux sur les échéances longues 16.5 1 0. Et on remarque que sur les échéances de 11 et 13 ans l’actif n’adosse pas à 100% l e passif et la différence des sensibilités est de l’ordre de 0.5.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI 2.5 2 1. 91 . Les flux de l’actif adossent parfaitement les flux du passif sur ces échéances.5 1 0.5 2 1. 20ans. 73 11.78 12. c'est-à-dire que la part consacrée au LHP sera de 90% et celle du PSP est de 10%.39 8.48 49. on aura les résultats suivants : Obligations 8 Ans 20 Ans 9 Ans 15 Ans 13 Ans 18 Ans Cash liberé Part (%) 3.14 4.48 10 Tableau 8: Part de chaque obligation dans notre LHP avec 10% du Cash libéré Portefeuille LHP 8 Ans 20 Ans 9 Ans 15 Ans 3% 4% 13 Ans 18 Ans MBI 9% 9% 12% 50% 13% Figure 16: Composition du portefeuille LHP avec 10% du Cash libéré 92 .Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI Si on prend pour le cash libéré seulement 10%. Nous nous appuyons sur notre portefeuille LHP déjà construit dans la première partie pour pouvoir construire notre PSP. le PSP doit avoir une corrélation très faible avec le LHP.5 0 1 3 5 6 10 11 13 15 16 20 Actif Passif Figure 17: Sensibilité de l’actif et du passif sur les piliers de risque On remarque qu’avec un niveau du cash libéré de 10% de notre portefeuille LDI. Intégrer de l'obligataire dans le PSP ne contribue pas à la corrélation de ce dernier au LHP. D'après le théorème de séparation.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI On peut présenter les sensibilités de l’actif et du passif. pour le premier 93 . nous encouragent à investir dans des actions.5 1 0.Construction du Performance Seeking Portfolio (PSP) : II-1. Principe du PSP : L’objet de notre étude va être de déterminer une allocation d’actifs PSP pour la partie cash libéré de notre portefeuille LDI. II.5 2 1. travaillant à partir d'indices globaux actions. Nous nous basons sur l’approche du portefeuille efficient de Markowitz. Les recherches académiques. on a l’actif qui adosse le mieux notre actif puisqu’on a les| | . L’intérêt est de se détacher le plus possible du LHP qui porte les risques de taux. nos portefeuilles LHP et PSP seront suffisamment diversifiés. dans le graphique suivant : 3 2. En effet. avec 10% du cash libéré. mais aussi du risque de son portefeuille qu’il définit mathématiquement par la variance de sa rentabilité. H2 : A espérance de rendement identique. Nous obtenons ainsi un ensemble de portefeuilles de variance minimale. nous retenons le portefeuille qui représente le risque le plus faible. 2. L’indice global obligataire MBI (publié par BCME Capital). nous retiendrons les deux classes d’actifs suivantes pour la construction du PSP indiciel :   L’indice global actions MASI.2. L’application du modèle de Markowitz suppose les hypothèses suivantes : H1 : A risque identique. II. Plus précisément. 94 .Nous fixons une espérance de rentabilité et nous trouvons tous les portefeuilles de variance minimale satisfaisant l’objectif de rentabilité. Par conséquent. Markowitz a montré que l’investisseur cherche à optimiser ses choix en tenant compte non seulement de la rentabilité attendue de ses placements. afin d’obtenir des portefeuilles optimaux.2.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI on a vu qu’il est composé des obligations de différentes maturités.1. nous retenons le portefeuille qui a l’espérance de rendement la plus élevée (gain maximal). à partir de critères statistiques.Cadre théorique de la construction du PSP: II.Nous gardons de ces portefeuilles celui qui pour une variance donnée a le rendement le plus élevé.Approche de Markowitz : Les travaux de Markowitz en 1954 ont constitué la première tentative de théorisation de la gestion financière des portefeuilles et son modèle suggère une procédure de sélection de plusieurs titres boursiers. afin de ne pas être forcément corrélé d’une part avec les indices obligataires globaux qui sont publiés par la BMCE et d’autre part entre eux. Il détermine au mieux par l’application des méthodes de programmation quadratique ou sinon de manière heuristique en les étapes suivantes : 1. Un portefeuille efficient au sens de Markowitz est le portefeuille de plus rentable pour un niveau critique de risque donné. R2.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI II-2-2.… Rn. en outre. En d’autres termes. l’espérance du portefeuille est donnée par: ( Où l’espérance de ) ∑ ( ) est souvent prise comme la moyenne arithmétique des rendements. On suppose. Approche théorique: Soit Rp le rendement du portefeuille composé de n actifs caractérisés par leur rendement respectif R1. la variance du portefeuille est donnée par : ( ) ∑∑ ( ) Ainsi sélectionner un portefeuille optimal revient à résoudre l’un des deux problèmes : ( ( ∑ ( )) ( )) ∑ ( ( ( )) ( )) Il s’agit d’un problème de maximisation d’une fonction économique sous contrainte. En utilisant le lagrangien de cette expression. que chaque actif i entre pour une proportion Xi dans la composition du portefeuille P tel que : ∑ et ∑ Dès lors. il s’agit du taux marginal de substitution du rendement et du risque qui exprime dans quelle mesure l’investisseur est d’accord pour supporter un risque accru en contrepartie d’un accroissement de son espérance de rendement. le problème de maximisation sous contrainte consiste à déterminer le maximum de la fonction Z définie par : ∑ ( ) ∑ ∑ 95 ( ) ( ∑ ) . nous supposerons que les rendements des différents actifs financiers ne sont pas corrélés entre eux: ( ) Dès lors. Maintenant. Soit Z cette fonction économique. ( ) ( ) qui doit être maximisée sous la contrainte que ∑ Où A est un paramètre qui représente le degré d’aversion au risque des investisseurs. 96 . le système d’équations à résoudre peut se résumer sous la forme A. ) est maximisée si sa dérivée (partielle) par rapport à chacune de ces variables est nulle.…. ce qui revient à poser le système suivant : ( ( … ( ) ( ) ( ) ( ) ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) Soit ( ) On peut alors écrire : ( ( ) ) ) … ( Soit matriciellement : … … … … ( ) ( ) … ( ) … Soit désormais : … … … … … ( ) ( ) … ( ) A= … et B= Dans ce cas.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI Cette fonction de n+1 variables (X1.X=B et par conséquent : X = A-1 . Xn.B. Les rendements : Le calcul des taux de rentabilité mensuel Rt des différentes actions du portefeuille.3.1. 97 . on calculera les rendements mensuels et annuels des actions. le calcul des rendements mensuels et annuels sur la période 2007-2010 a été effectué à l’aide de la formule citée précédemment. Dans un premier temps.1. puis on s’intéressera au calcul de leurs volatilités (Ecart-type). pour des raisons de simplification.3. MBI (pour les obligations). II.Les rendements et les volatilités du MASI : L’objectif de cette partie est d’analyser les cours d’actions des différentes sociétés cotées sur la place Casablancaise. on est censé calculer le rendement moyen du portefeuille LHP. II. tout en respectant les conditions de construction du portefeuille de recherche de performance (PSP) à savoir la décorrélation de ce dernier au LHP.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI La détermination du poids de chacun des n actifs susceptibles d’entrer dans la composition d’un portefeuille passe donc par l’inversion d’une matrice carrée de n+1 lignes et n+1 colonnes.Les rendements et les volatilités: Pour pouvoir appliquer le modèle de Markowitz à notre portefeuille PSP. on a opté pour le MASI comme étant un indice qui intègre toutes les valeurs de la bourse de Casablanca.1. II. Pour ceci. sera la variation relative entre la valeur de fermeture (Vt ) du jour t et celle du précèdent (Vt-1 ) : A partir des cours journaliers du MASI augmentés des dividendes distribués par les différentes sociétés cotées sur la place casablancaise.3. ainsi que les rendements et les volatilités moyens des indices : MASI (pour les actions). Notre analyse se déroulera en deux principales étapes. 42% 1. la valeur du MASI a connu une baisse de 16.53% -0.28% Le tableau ci-dessous nous donne les rendements mensuels des actions sur la période 2007-2010.31% 3.67% 3.92% Juin -2.40% Novembre -0.01% Juillet 2.86% -16.12% 2010 5.26% 6.36% 2.09% -0.37% Tableau 9: Rendements mensuels du MASI 2009 -4.47% 8. On a également calculé le rendement annuel qui est égale à la somme des rendements mensuels pour chaque année.33% Rendement Annuel 33.31% Mai -4.56% 2.59% 1.71% -2.07% -11.37% Décembre 0.79% 0. 98 .17% -7.97% 2.26% -1.43% Février 4.26% 5.99% 4.33% Octobre -0.15% -1. tout calcul fait nous donne le tableau suivant : 2007 2008 Janvier 10.27% -4.82% 0.81% -2.07% 3.44% Mars 8.55% Août 8.28% -1.14% 0.02% -5.87% 24.67% -0.89% -7.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI Ainsi.15% 1. Rendements annuels MASI 40% 30% 20% 10% 0% 2007 -10% -20% 2008 2009 2010 Figure 18: Rendements annuels de l’indice MASI sur la période 2007-2010 On peut remarquer que l’année 2008 a été une année exceptionnelle dans la mesure où le rendement a marqué de fortes baisses.5%. l’impact de la crise financière mondiale commence à se sentir sur la place casablancaise .51% 0.19% 11.90% Avril 8.10% -4.16% -2.37% -1.74% Septembre -0.38% -1. 82% 4. ) Sur la même période de 4 ans et à partir du tableau des rendements mensuels on a calculé les volatilités annuelles et la volatilité moyenne : 2007 2008 4.2. mais l'ampleur des variations de cours qu'il peut subir.1. Elle sert de paramètre de quantification du risque de rendement et de prix de cet actif. La volatilité concerne aussi bien le court terme que le moyen et le long terme. Contrairement à l’année 2010 où on remarque que la volatilité est faible par rapport aux autres années. 99 . Elle ne caractérise pas l'indécision du marché.62% Figure 19: Volatilités moyennes 2009 4. La méthode de calcul de cette approximation du risque est cependant contestée puisqu'elle prend pour hypothèse que l'évolution future sera inspirée par l'évolution passée. R : Le rendement moyen sur la période T. Cette quantification utilise en effet l'écart type des variations historiques de rentabilité.96% Ecart-type Et Comme l’illustre bien le tableau ci-dessus les actions marocaines ont connues une volatilité remarquable durant l’année 2009. ceci est dû aux fluctuations importantes des rendements de cette année. Ainsi la volatilité d’un actif financier se calcule par la formule suivante : ∑( Avec : T : la période sur laquelle on souhaite calculer le risque.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI Le rendement moyen sur cette période de 4 ans a été calculé : II.97% 2010 2. : Le rendement à l’instant t.3. à la hausse comme à la baisse.Les volatilités : La volatilité est une mesure de l'ampleur des variations du cours d'un actif financier. 98% 3.Volatilité des obligations : Pour la mesure. direct du risque global on calcule l’écart type relation suivante : du rendement en utilisant la ∑( Avec ) T : la période sur laquelle on souhaite calculer le risque. : Le rendement de l’indice à l’instant t qui correspond au taux actuariel. Le rendement de l’indice est donné par la relation : ∑ Avec Le poids de l’obligation i dans l’indice.79% 3.3.2.2. : Le rendement à l’instant t.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI II.Les rendements et les volatilités de l’indice Obligataire MBI : II. Les calculs faits sont illustrés dans le tableau suivant : Année 2007 2008 2009 2010 Rendement 3.48% 3. Pour le calcul on utilise l’expression suivante : ∏( Avec : ) T : La période sur laquelle on souhaite calculer le rendement.3.84% Tableau 10: Les rendements annuels des obligations Et II.2. 100 .1.3. R : Le rendement moyen sur la période T. Le rendement de l’obligation i à l’instant t.Les rendements du MBI : La rentabilité moyenne des obligations est la moyenne géométrique des rendements sur une période allant de 1 à T.2. 161% 4.770% 0.376% 2010 0. la volatilité reste peu faible car le marché obligataire est moins risqué.Les rendements et les volatilités du LHP : Pour pouvoir construire le portefeuille PSP.3. Le rendement de l’obligation i à l’instant t (ou encore le taux actuariel de maturité égale a celle de l’obligation i à l’instant t).291% 2008 0. 101 .333% Action 10. et un minimum en 2007 de l’ordre de 0. et d'après le théorème de séparation. et il atteint son maximum en 2009 à savoir un risque de 0.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI D’où les résultats illustrés dans le tableau suivant : volatilité 2007 0. de ce fait il est nécessaire de voir l’historique sur 4 ans des taux actuariels qui représentent le rendement obligataire et le rendement du portefeuille se calcul par : ∑ Avec La proportion de l’obligation i dans le portefeuille et ∑ . le PSP doit avoir une corrélation très faible avec le LHP.376%.307% Tableau 11: Les volatilités des rendements Année Et Pour les obligations.357% 2009 0.3.291%. Les différents résultats calculés avant sont illustrés dans le tableau suivant : Rendement moyen volatilité moyenne Obligation 3.343% Tableau 12: Rendements et volatilités moyennes du MASI et du MBI II. Or.333% Action 10. Le problème se formule comme suit : ( ( ) ) ( ) Sans oublier la condition : ( ) Avec : Seuil de rendement fixé par la CDG Capital. : Part des obligations dans le portefeuille PSP. Notre objectif est d’appliquer le modèle de Markowitz.120% 0. on suppose l’indépendance des rendements des actions et des obligations : ( ) On a : 102 .Application du modèle de Markowitz à notre portefeuille PSP : On considère les rendements ainsi que les volatilités des actions et des obligations marocaines sur la période 2007-2010 déjà calculés dans le paragraphe précédent : Rendement moyen volatilité moyenne Obligation 4.161% 4. : Rendement des obligations.4. on calcule le rendement du LHP pour chaque année.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI Pour la période de 4 ans allant de 2007 à 2010. : Part des actions dans le portefeuille PSP. : Rendement des actions.343% Tableau 13: Rendements et volatilités moyennes du MASI et MBI Ainsi pour un portefeuille diversifié constitué d’actions et d’obligations. et en suite on calcule la moyenne : II. 4. sur une période allant de 2007 à 2010 en écartant 2008 car ces données biaiseront l’analyse vu que l’impact de la crise financière mondiale commence à se sentir sur la place casablancaise .Test de normalité des rendements de MASI: Afin de tester la normalité des rendements de MASI. On utilise le test de Jarque-Bera sur Eviews. on obtient les résultats ci-dessous : Figure 20: Test de Jarque-Bera de normalité des rendements entre 2007 et 2010 103 . II.4 %. permettant de vérifier la normalité d’une distribution statistique.1.1. et la valeur du MASI a connu une baisse de 13. fondé sur la notion de Skewness (asymétrie).Test de normalité des rendements : Pour tester la normalité des rendements des actions et des obligations marocaines. on utilisera le test de Jarque Bera (1984).Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI Dés lors : ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) II.4.1. 104 .05.343%) ² = Variance moyenne des actions marocaines. II. on a : ( ( ( ( )= )= )= ) (4.Test de normalité des rendements du MBI: De la même manière. 10.649 > 0.05 donc la normalité des rendements est significative au seuil α= 5%.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI Le niveau de signification observé est égal à 0.2. Car le niveau de signification observé est égal à 0.4. (0. on accepte l’hypothèse de normalité des rendements des obligations marocaines. = Rendement moyen des obligations marocaines.770% = Rendement moyen des actions marocaines.161% 3. au seuil α= 5%. et en prenant la même période d’étude on a obtenu les résultats suivants: Figure 21: Test de normalité des rendements des obligations Ainsi.1.333%) ² = Variance moyenne des obligations marocaines. D’après la significativité de la normalité des rendements des actions et des obligations.0912 > 0. nous donne les résultats suivants : 85. Figure 22: Représentation des combinaisons possibles (rendements –volatilité -Corrélation avec le LHP) 105 . le problème sera : ( ( ( ) ( ) ( ))) ( ( )) ) ( ) L’application d’Excel.72% ( ) On peut même remarquer cette solution à partir de la représentation de toutes les combinaisons possibles.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI Pour un seuil de rendement annuel 4%. solveur. 28% avec une ( ) presque nulle. en prenant comme rendement minimum 4%. Portefeuille PSP Obligations Actions 14% 86% Figure 23: Composition portefeuille PSP 106 .Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI Ou encore : Tableau 14: Proportions des obligations et des actions dans différents portefeuilles On trouve alors que pour minimiser la variance.72% et la part des actions est de 14. la part des obligations dans le portefeuille PSP est de 85. Nous pourrions. l’immobilier aurait pu avantageusement remplacer les obligations dans un portefeuille. citer les références suivantes. 107 . par exemple.Introduction de l’actif immobilier dans notre portefeuille PSP : II. Chaque part représente donc une fraction d'un portefeuille de titres de propriété immobilière. commun à de nombreux épargnants. selon leur étude. les obligations etc. Kaiser (2004) a établit une comparaison entre les obligations et l’immobilier et a montré que.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI II. Leblanc et Lagarenne (2004) ont réalisé une étude sur le marché français et trouvent que l’introduction de l’immobilier dans l’univers des actifs traditionnels augmente significativement les rendements espérés sans en accroître le risque.Introduction : Les Organismes de Placement Collectif dédié à l’Immobilier (OPCI) ont pour objet l’investissement soit directement ou indirectement dans des immeubles qu’ils donnent en location ou qu’ils font construire en vue de leur location.Apport de l’immobilier en termes de diversification de portefeuille : Ces dernières années. II.5.2. Lee et Stevenson (2005) ont mis en exergue le fait que l’investissement immobilier dépendait de l’horizon de placement. sur la période 1926-2002. nous avons assisté à une importante « financiarisation » de l’immobilier.5.1. En effet.5. Il s’agit d’un organisme géré par des spécialistes chargés de placer les capitaux qui leur sont confiés pour créer un patrimoine collectif. de plus en plus d’articles académiques paraissent dans ce domaine et les gérants de portefeuilles semblent considérer l’immobilier comme une classe d’actifs au même titre que les actions. La recherche académique a mis en évidence le fait que l’immobilier était un actif intéressant à inclure dans un portefeuille d’actifs. étant donné que ces dernières ont offert des rendements inférieurs. En effet. il apparaît pertinent d’introduire de l’immobilier dans un portefeuille dans une perspective de long terme. Les OPCI sont gérés au jour le jour par des professionnels qui réalisent pour le compte de leurs clients toutes les opérations de gestion nécessaires en fonction d’un objectif très précis qui leur a été assigné lors de la création du portefeuille collectif. 23% = 0.3.33%) ² = Variance moyenne de l’actif immobilier. 7% = Rendement moyen de l’actif immobilier. Z : la part de l’immobilier dans le portefeuille. et entre les actions et l’immobilier : ( Et que ( ) ) ( ) On suppose que les rendements de l’immobilier suivent une loi normale : ( ( )= )= (0.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI II. On a alors notre problème d’optimisation : ( ( ( ( ) ) ( ) ( ) ( ( )) ( ) ) ( )) ( ) Avec X : la part des actions dans le portefeuille.77% Z = 25% 108 .Introduction de l’immobilier dans notre portefeuille PSP : Afin de pouvoir construire notre portefeuille tout en introduisant l’actif immobilier.5. mais le Maroc ne dispose pas d’un historique de ces rendements. ( ) Et et ( ) Résultat : X = 64. On a pris comme hypothèse le fait qu’il n’existe aucune corrélation entre les actions et les obligations.33%. la CDG capital a pris pour rendement moyen de l’immobilier 7%.0026% Y = 10. comme c’étais le cas pour les actions et les obligations. et on a estimé que la volatilité moyenne est égale à celle des obligations à savoir 0. d’analyser les rendements de cet actif sur une période de 3 ou 4 années. Y : la part des obligations dans le portefeuille. on est censé. 64.Composition finale du portefeuille LDI: Pour un niveau de cash libéré de 20%. nous obtenons un LHP très diversifié avec une qualité d’adossement très convenable car la Tracking Error globale d’adossement est inférieure à 1%. En choisissant un PSP composé de 10.Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI Portefeuille PSP Obligations Actions Immobilier 25% 11% 64% Figure 24: Composition du portefeuille PSP avec introduction de l’immobilier III. 109 . nous obtenons un portefeuille global LDI de rendement annuel espéré égal à : Portefeuille LDI 5ans 20ans 8ans Obligations 13% 9ans Actions 5% 5% 15ans Immobilier 9% 11% 18ans 4% 50% Figure 25: Composition Finale LDI avec un niveau de cash libéré 20%.23% d’obligations et 25% de l’actif immobilier.77% d’actions. on aura la composition finale du LDI : Portefeuille LDI 8ans 15ans Actions MASI 1% 4% 9ans 18ans Obligations MBI 6% 9% 13% 12% 49% 13ans 20ans Immobilier Figure 26: Composition finale du portefeuille LDI avec 10% du cash libéré Et le rendement finale sera de : Conclusion : Le LDI propose une analyse extrêmement fine des risques de taux et d'inflation puisque il fait intervenir un univers de risque dans lequel les sensibilités de l’actif et du passif sont calculées par rapport à des taux de maturités différentes. et c’est tout à fait logique vu que le rendement du PSP est plus grand que celui du LHP. Le montage LDI est sans contexte une solution innovante car elle améliore la gestion des risques financiers des fonds de pension et propose des allocations d’actifs à plus haut rendement. 110 .Projet de Fin d’études Chapitre 3: Construction pratique du portefeuille LDI Avec un rendement final du LDI de : Pour un cash libéré de 10%. Il faudra peut être prendre un cash libéré de 20% pour générer plus de rendement. on remarque que le rendement croit avec l’augmentation du pourcentage du PSP dans le portefeuille global. Le rendement du portefeuille LDI dépend principalement du niveau du cash libéré. Conclusion 111 . La construction du LHP a été basée. de traiter avec autant d’aisance des passifs à durations longue. Le portefeuille PSP se base sur la construction d’allocations semi-efficientes inspirées de Markowitz. à savoir des obligations de differentes maturités ainsi que l’immobilier qui est un actif sans risque avec d’importants rendements. car il met en oeuvre une analyse très fine des risques financiers du passif. Notre construction LDI comporte un portefeuille (LHP) qui est de couverture et qui adosse finement en sensibilité les risques financiers et un portefeuille (PSP) de performance. et emploie une gamme très diversifiée de produits financiers. la CDG Capital a décidé de développer l’approche de placement axé sur le passif. un panel plus enrichi d’expertises ALM.Afin de proposer aux caisses de retraites. 112 . sur les profils d’échéanciers d’engagement et sur des indices obligataires (MBI) afin de procéder à un adossement AtifPassif. qui connaissent ces dernières années des déficits assez importants. Le portefeuille LDI final contient des obligations diversifiées. mais cette expertise en ALM reste limitée dans le cas du Maroc vu qu’il ne dispose pas des produits dérivées comme les swaps et les obligations indexées sur l’inflation qui sert à mieux gérer les risques de taux et d’inflation. Le LDI est capable. Ceci pour déterminer des proportions d’obligations dans notre portefeuille LHP. principalement. connue sous le nom du LDI. des actions et de l’actif immobilier. contrairement aux techniques traditionnelles de l’ALM. Théoret. (Institut de Science Financière et d’Assurances 2006).. LDI management : challenges. Investissements guidés par le passif et réévaluation du risque. et Plumyène J. Surry F. solutions & perspectives. El Camino..(2009). Dalbarade J-M. Francois-Eric Racicot et R. Mémoires :   DARNE Anthony. AGEFI (2008). Taffin P. et Priaulet P. Attribution de performance et de risque en gestion de Portefeuille : Modélisation et implémentation. Kevin LeBlanc. 113 . Mathématiques des marchés financiers. McLean Budden (2009). Quelles réponses aux problématiques Asset Liability Management de la clientèle institutionnelle ?. Remporter les appels d’offres de retraite supplémentaire grâce au LDI.. Le moment est venu d’évaluer l’approche d’Investissement guidé par le passif. (2009).M. Economica (2003) Martellini L. The Brandes Institute(2008). Barb Lockhart. Editions ESKA(2005). Etude et mises en place d’un outil d’aide à la décision pour l’évaluation et le Pricing des produits de couverture du risque de taux d’intérêt : Les Swaps de taux. Mosheni A. Gestion Actif Passif En Assurance Vie. (INSEA 2009).  Daouda KONKOBO. Asmaa Bouarafa. Pyramis Global Advisors. Senoski. Presses universitaires de France. (INSEA 2009). Point de mire. Regard sur l’industrie. Finance Computationnelle et Gestion des Risques.Bibliographie Livres:      Alain Tosetti et Patrice Palsky. Credit Agricole Asset Management et Calyon (2007). (1991). la duration et le risque de taux. Liability-Driven Investing and equity Duration. Articles :       Michael J. Economica (2000). Presses de l’université du Québec (2006). Produits de taux d’intérêt. Liability-Driven Investing: Risk Metrics and Strategy Evaluation. Annexe 114 . 115 . Casibor12M. Casibor20A . pour la date 08/04/2011 : Figure 27: Feuille de calcul des taux Zéro Coupon pour la date 08/04/2011 Le tableau à gauche est celui publié par la BAM avec des maturités allant de 41 jours à 25 ans. à savoir Casibor1M. le taux Zéro Coupon qui correspond aux maturités qu’on a choisi. en utilisant la méthode citée dans le troisième chapitre de la première partie de mon rapport paragraphe III. On va réitérer la même démarche pour les dates allant de 06/01/2009 à 06/12/2010. et en interpolant les taux on obtient le tableau a droite.Annexe 1 : Construction des taux Zéro Coupon : On a calculé à partir des taux de référence des bons de trésor publié par Bank Al Maghrib.2.….…. Casibor2A. Le fichier Excel nous montre la méthode de calcul. en utilisant les formules pour la transformation des taux Zéro coupon à partir des taux de référence. Annexe 2: Sensibilité du passif : La table d’Excel suivante nous indique la méthode de calcul des sensibilités: Tableau 15: Le feuille Excel utilisée pour calculer les sensibilités du passif Avec ( ) et ∑ 116 . 5-10Y. de maturités 15Y.Annexe 3 : Les indices MBI : On a pris quatre indices MBI qui sont publiés par la BMCE Capital. 10-15Y et 15-20Y. On prendra à titre d’exemple le deuxième (le quatrième) indice qui contient des obligations de maturités allant de cinq ans à dix ans (de quinze à vingt ans respectivement) : Tableau 16: Indice MBI 5-10Y Tableau 17: Indice MBI 15-20Y 117 . P Si et : Prix de l’obligation .5A Avec Taux d’intérêt : Taux Zéro Coupon de maturité τi . .l et Si. : Sensibilité de l’obligation relatif à la maturité τi . 118 et Si.3A.Annexe 4 : Sensibilité de l’actif : La feuille d’Excel suivante nous indique la méthode qu’on a utilisée pour calculer les vecteurs de sensibilité correspondants aux piliers de risque. Casibor3A et Casibor5A : Figure 28: Méthode de calcul des sensibilités relatifs au piliers de risque Casibor1A. On prendra le premier indice qui contient des obligations de maturités comprises entre une année et cinq ans qui nous a servi afin de calculer les vecteurs de sensibilités pour les piliers : Casibor1A.j .u Si. : Les sensibilités de l’obligation qui correspond aux maturités : La sensibilité de l’obligation j qui correspond à la maturité τi . : Les piliers de risque encadrant le τi .