RADIO CRÍTICO DE AISLAMIENTOIntroducción El Radio Critico es precisamente la medida del radio de un aislante en el que la transferencia de calor es máxima o la resistencia del flujo de calor es muy baja, por lo que al colocar un material aislante se debe verificar que el radio externo de este sea mayor al radio critico o que el radio critico sea menor al radio del exterior cilindro para que trabaje como un aislante El radio crítico depende de la conductividad térmica del material aislante y del coeficiente de transferencia de calor (h). Desarrollo Se sabe que al agregar más aislamiento a una pared o al ático siempre disminuye la transferencia de calor. Entre más grueso sea el aislamiento, más baja es la razón de la transferencia de calor. Esto es previsible ya que el área A de la transferencia de calor es constante y agregar aislamiento siempre incrementa la resistencia térmica de la pared sin incrementar la resistencia a la convección. Sin embargo, agregar aislamiento a un tubo cilíndrico o a una capa esférica es un asunto diferente. El aislamiento adicional incrementa la resistencia a la conducción de la capa de aislamiento pero disminuye la resistencia a la convección de la superficie debido al incremento en el área exterior. La transferencia de calor del tubo puede aumentar o disminuir, dependiendo de cuál sea el efecto que domine. Considere un tubo cilíndrico de radio Interior 𝑟1 cuya temperatura de la superficie exterior, 𝑇1 se mantiene constante. Ahora se aísla el tubo con un material cuya conductividad térmica es k y su radio exterior es 𝑟2 . Se pierde calor del tubo hacia el medio circundante que está a la temperatura 𝑇∞ con un coeficiente de transferencia de calor h por convección. La razón de la transferencia de calor del tubo aislado hacia el aire circundante se puede expresar como Ợ = Transferencia de calor del tubo aislado hacia el aire circundante 𝑅𝐴𝑖𝑠𝑙𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = Resistencia térmica del aislamiento 𝑅𝐴𝑖𝑠𝑙𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = Resistencia térmica de la parte de convección 𝑇1 − 𝑇∞ 𝑇1 − 𝑇∞ Ợ= = 𝑅𝐴𝑖𝑠𝑙𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 + 𝑅𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 ln(𝑟2⁄𝑟 ) 1 1 + 2𝜋𝐿𝐾 ℎ(2𝜋𝑟2 𝐿) Çengel, Y. and Pérez Castellanos, J. (2007). Transferencia de calor y masa. México: McGraw- Hill/Interamericana. . J. Transferencia de calor y masa. aislar el tubo puede aumentar la razón de la transferencia de calor del tubo en lugar de disminuirla cuando 𝑟2 <𝑟𝐶𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜 . (2007). La pregunta importante a la que debe responderse en este punto es si es necesario preocuparse por el radio crítico de aislamiento para los tubos de agua caliente o incluso los tanques de agua caliente. Y. Note que el radio crítico de aislamiento depende de la conductividad térmica del aislamiento k y del coeficiente externo de transferencia de calor por convección h.En la figura se tiene la gráfica de la variación de Ợ con el radio exterior del aislamiento 𝑟2 El valor de 𝑟2 al cual Ợ alcanza un máximo se determina a partir 𝑑Ợ del requisito de que 𝑑𝑟 = 0 Al derivar y despejar 𝑟2 resulta que el radio crítico de 2 aislamiento para un cuerpo cilíndrico es 𝑘 𝑟𝐶𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜 =ℎ Çengel. en realidad. La razón de la transferencia de calor del cilindro aumenta con la adición de aislamiento para 𝑟2 <𝑟𝐶𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜 alcanza un máximo cuando 𝑟2 = 𝑟𝐶𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜 y empieza a decrecer para 𝑟2 >𝑟𝐶𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜 Por lo tanto. ¿Siempre se debe comprobar y asegurar que el radio exterior del aislamiento sea suficientemente mayor que el radio crítico antes de que se instale? Probablemente no. México: McGraw- Hill/Interamericana. como se explica en seguida. and Pérez Castellanos. sin preocuparnos por la posibilidad de aumentar la transferencia de calor por el aislamiento de los tubos.05 𝑤 el valor más grande del radio crítico que probablemente se encuentra es 𝑚°𝐶 𝑤 𝐾𝐴𝑖𝑠𝑙𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜. vibraciones. debido a los valores mucho más grandes de h asociados con la convección forzada. Por lo tanto. protegiendo al personal de las superficies calientes .El valor del radio crítico 𝑟𝐶𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜 alcanzará un máximo cuando k sea grande y h sea pequeño.𝑚𝑎𝑥 0. con frecuencia menores a 1 mm. Los radios críticos serían mucho menores en la convección forzada. se puede aislar los tubos de agua caliente o de vapor con libertad. Dado que el valor más bajo de h que se encuentra en la práctica es de 𝑤 alrededor de 5 𝑚2 °𝐶 para el caso de convección natural de los gases y que la conductividad térmica de los materiales aislantes comunes es alrededor de 0. El radio de los alambres eléctricos puede ser menor que el radio crítico.𝑚𝑎𝑥= = 𝑤 = 0. estas aplicaciones van desde el uso doméstico hasta el uso industrial -Proporcionar aislamiento térmico que mejore la eficiencia energética.𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎= ℎ Donde k es la conductividad térmica del aislamiento y h es el coeficiente de transferencia de calor por convección sobre la superficie exterior. etc. el aislamiento eléctrico de plástico en realidad puede acrecentar la transferencia de calor de los alambres eléctricos y. más seguros.frías -Evitar y reducir la corrosión ocasionada por la humedad y la condensación -Reducir los niveles de ruido causados por la turbulencia. .01m ℎ𝑚𝑖𝑛 5 2 𝑚 °𝐶 Este valor incluso sería más pequeño si se consideraran los efectos de la radiación. mejorando la seguridad de la planta. de manera semejante.05 𝑚°𝐶 𝑟𝐶𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜. Podemos concluir con las razones por las cuales se debe considerar el radio crítico de aislamiento. se puede demostrar que el radio crítico del aislamiento para una capa esférica es 2𝑘 𝑟𝐶𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜. Se puede repetir la discusión antes presentada para una esfera y. de este modo. como consecuencia. reduciendo las pérdidas de calor y las emisiones de CO2 -La seguridad. Por lo tanto. -Ofrecer una protección pasiva contra incendios. mantener sus temperaturas de operación estacionarias en niveles más bajos y. [online] Transferenciadecalor-veradomenica-5b.html [Accessed 20 Nov. J. ENSAYO DE RADIO CRITICO DE AISLAMIENTO. AISLAMIENTO. . Holman.blogspot.mx. E. México: CECSA. Transferencia de calor y masa. (2017). Y.Bibliografías Cengel. (2003). (2007). Available at: http://transferenciadecalor-veradomenica-5b. and Pérez Castellanos.mx/2016/01/ensayo-de-radio- critico-de-aislamiento. 2017].blogspot. Transferencia de calor. México: McGraw-Hill/Interamericana. J.