LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO - DAMÁSIO - Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011.LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO - DAMÁSIO - Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011. - http://professorjoselias.blogspot.com Bibliografia: Apostila de Lógica Completa(204 páginas) – Podem baixar no site http://professorjoselias.blogspot.com 1) Assinale quais das sentenças abaixo são proposições: a) O Joselias é professor de Estatística. b) A Polícia Federal publicou o edital para o concurso/2011. c) Bom dia! d) Que horas são? e) O jogo terminou empatado? f) Não fume. g) Esta frase é falsa h) 2+2 = 5 i) x + y = 5 j) A Lua é um planeta. k) x é um planeta. 2) Sejam as proposições p e q, tal que: p = ”Está calor” q = ”Está chovendo” Descrever as seguintes proposições abaixo: a) ¬p b) p ∨ q c) p ∧ q d) p → q LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO - DAMÁSIO - Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011. - http://professorjoselias.blogspot.com LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO - DAMÁSIO - Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011. e) p ↔ q 3) Seja p = “Joselias é magro” e q = “ Joselias é bonito”. Represente cada uma das seguintes afirmações em função de p e q: a) “Joselias é magro ou bonito” b) “Joselias é magro e bonito” c) “Se Joselias é magro, então é bonito” d) “Joselias não é magro, nem bonito” TABELA VERDADE p V V F F q V F V F ¬p F F V V p∧q V F F F p∨q V V V F p→q V F V V p↔q V F F V Sejam p e q proposições. Complete a tabela verdade abaixo 4) p V V F F q ¬p ¬q p ∨ q p ∧ q V F F F V V F V ¬p ∧ ¬q ¬p ∨ ¬q LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO - DAMÁSIO - Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011. - http://professorjoselias.blogspot.com LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO - DAMÁSIO - Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011. Sejam p e q proposições. Complete a tabela verdade abaixo 5) p V V F F q V F V F ¬p ¬q p∨q p∧q 6) Determine o valor verdade da sentença [p ∧ (q → r)] ↔ [¬ p ∧ (q ∨r)]. Sabendo-se que: ¬ VAL (p) = V, VAL (q) = F e VAL (r) = V Obs.: Doravante nos exercícios usaremos a notação VAL(X) para representar o valor -verdade de X. 7) Determinar o valor da sentença p → [(¬ q ↔r) ∧ (r ∨ q)], sabendo-se que: ¬ VAL (p) = V, VAL (q) = F e VAL (r) = F 8) Determinar o valor verdade da proposição (p∧ q) →r, sabendo-se que VAL (p) = V, VAL (q) = V e VAL (r) = F. ∧ Proposições são afirmações que podem ser julgadas como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não ambos. Proposições simples são denotadas, por exemplo, pelas letras iniciais maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. A partir das proposições simples, são construídas proposições compostas, simbolizadas pelas formas ∧ , que é lida como “A e B”, e que é V quando A e B são V, caso contrário é F; ∨ , que é lida como “ou A ou B”, e que é F quando A e B são F, caso contrário é V; → , que é LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO - DAMÁSIO - Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011. - http://professorjoselias.blogspot.com LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO - DAMÁSIO - Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011. lida como “se A então B”, e que é F quando A é V e B é F, caso contrário é V; e ainda ¬A, que é lida como “não A”, que é V; se A é F e é F se A é V. Parênteses podem ser usados para delimitar as proposições. As letras maiúsculas P, Q, R serão usadas para representar proposições compostas quaisquer. Considerando as definições apresentadas no texto acima, julgue os itens a seguir. 9) Existem, no máximo, duas combinações de valoração das proposições P e Q para as quais a proposição ¬ ∨ ¬ assume valoração V. 10) (SEBRAE-BA-CESPE-2008) Se A for considerada uma proposição F e B for considerada uma proposição V, então a proposição ¬ ∨ é F. 11) (PMAC –CESPE–2008) Considere as seguintes proposições: A 3 + 4 = 7 ou 7 - 4 = 3 B 3 + 4 = 7 ou 3 + 4 > 8 C 32 = - 1 ou 32 = 9 D 32 = - 1 ou 32 = 1 Nesse caso, entre essas 4 proposições, apenas duas são V. 12) (PMAC –CESPE–2008) Considere as seguintes proposições: A 6 - 1 = 7 ou 6 + 1 > 2 B6+3>8e6-3=4 C 9 × 3 > 25 ou 6 × 7 < 45 D 5 + 2 é um número primo e todo número primo é ímpar. Nesse caso, entre essas 4 proposições, apenas duas são F. (STJ-2008) Considere que P, Q e R sejam proposições lógicas e que os símbolos “ ∨ ”, “ ∧ ”, “ → ” “¬” representem, respectivamente, os conectivos “ou”, “e”, “implica” e “negação”. As proposições são julgadas como verdadeiras — V — ou como falsas — F. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes relacionados a lógica proposicional. 13) (STJ-2008) A última coluna da tabela-verdade abaixo corresponde à proposição ( ∧ ) → . LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO - DAMÁSIO - Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011. - http://professorjoselias.blogspot.com entre essas 4 sentenças.http://professorjoselias. Nesse caso. apenas duas são proposições. 16) (PMAC –CESPE–2008) Considere as seguintes sentenças: I O Acre é um estado da Região Nordeste.Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011.com . . há exatamente 4 proposições. 14) (STJ-2008) A última coluna da tabela-verdade abaixo corresponde à proposição (¬ ) ∨ ( → ). 4 Que belas flores! 5 Marlene não é atriz e Djanira é pintora. LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO .LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO . 15) Considere a seguinte lista de frases: 1 Rio Branco é a capital do estado de Rondônia.Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011.blogspot.DAMÁSIO . então x + 3 > 1. 2 Qual é o horário do filme? 3 O Brasil é pentacampeão de futebol. II Você viu o cometa Halley? III Há vida no planeta Marte. Nessa lista. IV Se x < 2.DAMÁSIO . Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011.DAMÁSIO .DAMÁSIO .blogspot.A SEGER oferece 220 vagas em concurso público. 22) (SEBRAE--CESPE-2008) Toda proposição lógica pode assumir no mínimo dois valores lógicos. . .Se o candidato estudar muito.Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011.Mariana mora em Piúma.Se Joana é economista.O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200 vagas. . 23) (SEBRAE--CESPE-2008) A negação da proposição “2 + 5 = 9” é a proposição “2 + 5 = 7”. há três proposições. → ⋁ é F.Ele é um advogado talentoso. então ela não entende de políticas públicas. .com . julgue os itens subseqüentes. 19) A sequência de frases a seguir contém exatamente duas proposições. .Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se inscrever no concurso do TRT/ES. 18) Na sequência de frases abaixo. . . então ele será aprovado no concurso do TRT/ES. então a (SEBRAE--CESPE-2008) Com relação à lógica formal. . 20) (UNIPAMPA-CESPE-2009) Se a proposição proposição ( ⋀ )⋁( ⋀ ) é V.LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO .http://professorjoselias. 21) (SEBRAE--CESPE-2008) A frase “Pedro e Paulo são analistas do SEBRAE” é uma proposição simples.Em Vila Velha.Quantos tribunais regionais do trabalho há na região Sudeste do Brasil? . . LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO . .A expressão algébrica x + y é positiva.A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica. há exatamente 3 proposições.Por que existem juízes substitutos? . . visite o Convento da Penha. 17) Na lista de afirmações abaixo. tal que: p = ”Está calor” q = ”Está chovendo” Descrever as seguintes proposições abaixo: a) ¬p : “NÃO ESTÁ CALOR” b) p ∨ q : “ ESTÁ CALOR OU ESTÁ CHOVENDO” c) p ∧ q : “ ESTÁ CALOR E ESTÁ CHOVENDO” LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO .Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011.http://professorjoselias.DAMÁSIO .com . RESPOSTAS COMENTADAS DA LISTA 01 LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO . NÃO É PROPOSIÇÃO g) Esta frase é falsa NÃO É PROPOSIÇÃO h) 2+2 = 5 É PROPOSIÇÃO i) x + y = 5 NÃO É PROPOSIÇÃO (SENTENÇA ABERTA) j) A Lua é um planeta. É PROPOSIÇÃO c) Bom dia! NÃO É PROPOSIÇÃO d) Que horas são? NÃO É PROPOSIÇÃO e) O jogo terminou empatado? NÃO É PROPOSIÇÃO f) Não fume.DAMÁSIO .Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011. .LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO .Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011. É PROPOSIÇÃO b) A Polícia Federal publicou o edital para o concurso/2011. NÃO É PROPOSIÇÃO (SENTENÇA ABERTA) 2) Sejam as proposições p e q. 1) Assinale quais das sentenças abaixo são proposições: a) O Joselias é professor de Estatística. É PROPOSIÇÃO k) x é um planeta.DAMÁSIO .blogspot. DAMÁSIO . .LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO . nem bonito” : ¬p ∧ ¬q 4) Sejam p e q proposições. Represente cada uma das seguintes afirmações em função de p e q: a) “Joselias é magro ou bonito”: p ∨ q b) “Joselias é magro e bonito” : p ∧ q c) “Se Joselias é magro. Complete a tabela verdade abaixo p V V F F q V F V F ¬p F F V V ¬q F V F V p∨q V V V F p∧q V F F F LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO .DAMÁSIO . então é bonito” : p → q d) “Joselias não é magro.http://professorjoselias. Complete a tabela verdade abaixo p V V F F 5) q ¬p V F F F V V F V ¬q p ∨ q p ∧ q F V V V V F F V F V F F ¬p ∧ ¬q F F F V ¬p ∨ ¬q F V V V Sejam p e q proposições.Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011.blogspot.Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011.com . d) p → q : “ SE ESTÁ CALOR ENTÃO ESTÁ CHOVENDO” e) p ↔ q : “ ESTÁ CALOR SE E SOMENTE SE ESTÁ CHOVENDO” 3) Seja p = “Joselias é magro” e q = “ Joselias é bonito”. que é lida como “se A então B”.DAMÁSIO .com . por exemplo. LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO .http://professorjoselias. A partir das proposições simples. caso contrário é V. e que é F quando A é V e B é F. VAL (q) = F e VAL (r) = V RESPOSTA: FALSA 7) Determinar o valor da sentença p → [(¬ q ↔r) ∧ (r ∨ q)]. VAL (q) = V e VAL (r) = F. são construídas proposições compostas.blogspot. sabendo-se que VAL (p) = V. . Sabendo-se que: ¬ VAL (p) = V. ∨ . Considerando as definições apresentadas no texto acima. R serão usadas para representar proposições compostas quaisquer. e que é V quando A e B são V.Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011. caso contrário é F. VAL (q) = F e VAL (r) = F RESPOSTA: FALSA 8) Determinar o valor verdade da proposição (p∧ q) →r. se A é F e é F se A é V. ∧ RESPOSTA: FALSA Proposições são afirmações que podem ser julgadas como verdadeira (V) ou falsa (F). 6) Determine o valor verdade da sentença [p ∧ (q → r)] ↔ [¬ p ∧ (q ∨r)]. simbolizadas pelas formas ∧ . pelas letras iniciais maiúsculas do alfabeto: A. → . e que é F quando A e B são F. Proposições simples são denotadas. que é lida como “não A”. que é lida como “A e B”. Parênteses podem ser usados para delimitar as proposições. mas não ambos. que é V. caso contrário é V.Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011. julgue os itens a seguir. B. As letras maiúsculas P. sabendo-se que: ¬ VAL (p) = V. C etc. Q. e ainda ¬A.LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO . que é lida como “ou A ou B”.DAMÁSIO . LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO . respectivamente. no máximo. As proposições são julgadas como verdadeiras — V — ou como falsas — F. .4 = 3 B 3 + 4 = 7 ou 3 + 4 > 8 C 32 = . os conectivos “ou”. entre essas 4 proposições. julgue os itens seguintes relacionados a lógica proposicional. apenas duas são F. Nesse caso.com . “ ∧ ”.Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011. “ → ” “¬” representem. 9) Existem.1 ou 32 = 1 Nesse caso. RESPOSTA: CERTO (STJ-2008) Considere que P. então a proposição ¬ ∨ é F. RESPOSTA: ERRADO 10) (SEBRAE-BA-CESPE-2008) Se A for considerada uma proposição F e B for considerada uma proposição V.1 = 7 ou 6 + 1 > 2 B6+3>8e6-3=4 C 9 × 3 > 25 ou 6 × 7 < 45 D 5 + 2 é um número primo e todo número primo é ímpar.Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011. RESPOSTA: ERRADO 12) (PMAC –CESPE–2008) Considere as seguintes proposições: A 6 . Q e R sejam proposições lógicas e que os símbolos “ ∨ ”. Com base nessas informações. “implica” e “negação”.DAMÁSIO .blogspot. duas combinações de valoração das proposições P e Q para as quais a proposição ¬ ∨ ¬ assume valoração V. RESPOSTA: CERTA 11) (PMAC –CESPE–2008) Considere as seguintes proposições: A 3 + 4 = 7 ou 7 . entre essas 4 proposições.1 ou 32 = 9 D 32 = . LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO .http://professorjoselias.DAMÁSIO . apenas duas são V. “e”. 13) (STJ-2008) A última coluna da tabela-verdade abaixo corresponde à proposição ( ∧ ) → . Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011. É PROPOSIÇÃO LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO .LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO . RESPOSTA: ERRADO 14) (STJ-2008) A última coluna da tabela-verdade abaixo corresponde à proposição (¬ ) ∨ ( → ).DAMÁSIO . É PROPOSIÇÃO 2 Qual é o horário do filme? NÃO É PROPOSIÇÃO 3 O Brasil é pentacampeão de futebol. RESPOSTA: ERRADO 16) (PMAC –CESPE–2008) Considere as seguintes sentenças: I O Acre é um estado da Região Nordeste. RESPOSTA: CERTO 15) Considere a seguinte lista de frases: 1 Rio Branco é a capital do estado de Rondônia.blogspot. há exatamente 4 proposições.DAMÁSIO . É PROPOSIÇÃO 4 Que belas flores! NÃO É PROPOSIÇÃO 5 Marlene não é atriz e Djanira é pintora.http://professorjoselias.Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011. É PROPOSIÇÃO (COMPOSTA) Nessa lista. .com . visite o Convento da Penha. É PROPOSIÇÃO (CONDICIONAL) . É PROPOSIÇÃO . É PROPOSIÇÃO RESPOSTA: CERTO 19) A sequência de frases a seguir contém exatamente duas proposições. . NÃO É PROPOSIÇÃO (SENTENÇA ABERTA) RESPOSTA: ERRADO 20) (UNIPAMPA-CESPE-2009) Se a proposição proposição ( ⋀ )⋁( ⋀ ) é V. RESPOSTA: ERRADO 17) Na lista de afirmações abaixo. .O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200 vagas. há exatamente 3 proposições. então a Bibliografia: Apostila de Lógica Completa(204 páginas) – Podem baixar no site http://professorjoselias. NÃO É PROPOSIÇÃO . É PROPOSIÇÃO . apenas duas são proposições. É PROPOSIÇÃO (CONDICIONAL) Nesse caso.A expressão algébrica x + y é positiva. entre essas 4 sentenças. É PROPOSIÇÃO IV Se x < 2. É PROPOSIÇÃO . então x + 3 > 1.Por que existem juízes substitutos? NÃO É PROPOSIÇÃO .Mariana mora em Piúma. NÃO É PROPOSIÇÃO (SENTENÇA ABERTA) .Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se inscrever no concurso do TRT/ES.Se o candidato estudar muito. .Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011. RESPOSTA: ERRADO → ⋁ é F.LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO . . É PROPOSIÇÃO (COMPOSTA CONDICIONAL) . É PROPOSIÇÃO RESPOSTA: CERTA 18) Na sequência de frases abaixo.blogspot. então ele será aprovado no concurso do TRT/ES.com . há três proposições.A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica.Se Joana é economista.com LISTA 01 – AULA 01– RACIOCÍNIO LÓGICO .Quantos tribunais regionais do trabalho há na região Sudeste do Brasil? NÃO É PROPOSIÇÃO .Turma 2011 Professor Joselias – Setembro de 2011.A SEGER oferece 220 vagas em concurso público.DAMÁSIO .DAMÁSIO .Ele é um advogado talentoso. então ela não entende de políticas públicas.blogspot. II Você viu o cometa Halley? NÃO É PROPOSIÇÃO III Há vida no planeta Marte.http://professorjoselias.Em Vila Velha. blogspot. Tautologia d. Dilema ↔ ( → ) representa um: 29) A proposição ( → ) ↔ (~ → ~ ) representa um: a. assumindo valoração V ou F. Tautologia d. Contradição b. Dilema 27) (FGV) A proposição ~( ∨ ) ↔ (~ ∧ ~ )representa um: a. Dilema 30) A proposição ( ∨ ~ ) representa um: a. Contingência c. 25) (SEBRAE-BA-CESPE-2008) As proposições na forma ¬( ∧ ) têm exatamente três valores lógicos V. para todos os possíveis valores lógicos de A e B.com – Setembro de 2011 .LISTA 02 – RACIOCÍNIO LÓGICO – CURSO DAMÁSIO Professor Joselias – http://professorjoselias.com – Setembro de 2011 LISTA 02 – RACIOCÍNIO LÓGICO – CURSO DAMÁSIO Professor Joselias – http://professorjoselias. Contingência c. Contingência c.blogspot. 26) (FGV) A proposição ~( ∧ ) ↔ (~ ∨ ~ )representa um: a. B e C para as quais a proposição composta ( ∨ ) ∨ (¬ ) pode ser avaliada. Tautologia d. Contradição b. Contradição b. Contingência c. Tautologia d. Dilema LISTA 02 – RACIOCÍNIO LÓGICO – CURSO DAMÁSIO Professor Joselias – http://professorjoselias.blogspot. Dilema 28) A proposição ~ ∨ a. Contingência c.com – Setembro de 2011 24) Existem exatamente 8 combinações de valorações das proposições simples A. Tautologia d. Contradição b. Contradição b. P é condição suficiente para Q. então Pedro não é economista.” é: a) Pedro é economista ou Luisa é solteira. Contingência c. e) André não é artista e Bernardo é engenheiro LISTA 02 – RACIOCÍNIO LÓGICO – CURSO DAMÁSIO Professor Joselias – http://professorjoselias. Contradição b. então Bernardo não é engenheiro. Contingência c. 36) Dizer que “André é artista ou Bernardo não é engenheiro” é logicamente equivalente a dizer que: a) André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro. Dilema 32) A proposição ~(~ ) ⟷ a. Pedro é economista. Dilema representa um: 33) A proposição ~ ~(~ ) ⟷ ~ a. Dilema representa um: 34) (FGV) – Quando se afirma que ( → )(P implica Q) então: a. Contradição b. d) Se Pedro não é economista.com – Setembro de 2011 31) A proposição ( ∧ ~ ) representa um: a. c. Q não é condição necessária para P d.blogspot. e.blogspot. então Luisa não é solteira. então Bernardo é engenheiro d) Se Bernardo é engenheiro. P não é condição suficiente nem necessária para Q. b) Se André é artista.LISTA 02 – RACIOCÍNIO LÓGICO – CURSO DAMÁSIO Professor Joselias – http://professorjoselias. P é condição necessária para Q. b) Pedro é economista ou Luisa não é solteira. b. então André é artista.com – Setembro de 2011 . c) Se Luisa é solteira. e) Se Luisa não é solteira. 35) Uma sentença lógica equivalente a “Se Pedro é economista. Contradição b. Tautologia d. c) Se André não é artista. então Luisa é solteira. Q é condição suficiente para P. Contingência c. Tautologia d. Tautologia d. então Paulo não é paulista e) se Pedro não é pedreiro.com – Setembro de 2011 37) Dizer que “Pedro não é pedreiro ou Paulo é paulista” é. então a proposição equivalente a a) ~( → ~ ) b) ~( → ) c) ~ → ~ d) ~( → ~ ) e) ~( ∨ ) ∧~ é 40) (FCC-ICMS-SP)Das proposições abaixo. do ponto de vista lógico. eu levo o guarda-chuva” é: a) se não estiver chovendo.LISTA 02 – RACIOCÍNIO LÓGICO – CURSO DAMÁSIO Professor Joselias – http://professorjoselias. o mesmo que dizer que: a) se Pedro é pedreiro. então Paulo é paulista d) se Pedro é pedreiro. então Paulo é paulista b) se Paulo é paulista.com – Setembro de 2011 . eu não levo o guarda-chuva e) está chovendo e eu não levo o guarda-chuva 39) (FCC-ICMS-SP)Se p e q são proposições.blogspot. então Paulo não é paulista 38) A negação da afirmação condicional “se estiver chovendo.blogspot. a única que é logicamente equivalente a (~ ∨ ~ ) é a)~( ∧ ) b)~( ∨ ) c) ~ ∧ d) ∧ ~ ) LISTA 02 – RACIOCÍNIO LÓGICO – CURSO DAMÁSIO Professor Joselias – http://professorjoselias. a única que é logicamente equivalente a ( → ) é a) (~ → ~ ) b) (~ → ~ ) c) (~ → ) d) ( → ~ ) e) ( → ~ ) 41) Das proposições abaixo. então Pedro é pedreiro c) se Pedro não é pedreiro. eu levo o guarda-chuva b) não está chovendo e eu levo o guarda-chuva c) não está chovendo e eu não levo o guarda-chuva d) se estiver chovendo. com – Setembro de 2011 .com LISTA 02 – RACIOCÍNIO LÓGICO – CURSO DAMÁSIO Professor Joselias – http://professorjoselias.blogspot.com – Setembro de 2011 e) ~( → ) GABARITO 24) CERTO 25) CERTO 28) C 31) A 34) D 37) A 40) B 26) C 29) C 32) C 35) E 38) E 41) A 27) C 30) C 33) C 36) D 39) B Bibliografia: Apostila de Lógica Completa(204 páginas) – Podem baixar no site http://professorjoselias.LISTA 02 – RACIOCÍNIO LÓGICO – CURSO DAMÁSIO Professor Joselias – http://professorjoselias.blogspot.blogspot. 9/1/2012 LISTA 03 – RACIOCÍNIO LÓGICO Professor Joselias – Outubro de 2011 RACIOCÍNIO LÓGICO 42)Sabe-se que se x > 4 então y = 2. 43) A negação da proposição " x ≠ 3∧ y < 2"é: a) " x = 3 ∧ y ≥ 2" b) " x = 3∧ y > 2" c) " x = 3∨ y ≥ 2" d) " x ≠ 2 ∧ y < 3" e) "x ≠ 3∨ y < 2" 1 . Podemos daí concluir que: a) Se x < 4 então y ≠ 2 . d) Se y ≠ 2 então x ≤ 4. b) Se x ≤ 4 então y ≠ 2 . e) Se y ≠ 2 então x < 4. c) Se y = 2 então x > 4. 9/1/2012 44) Duas grandezas x e y são tais que “se x = 3 então y = 7”. 2 . b) João não estuda e Joana não trabalha. (C) hoje chove ou não haverá jogo. e) se João não estuda então trabalha. (B) hoje chove e haverá jogo. (D) hoje não chove ou haverá jogo. c) João não trabalha e Joana estuda. d) João não trabalha e Joana não estuda. Pode-se concluir que: a) se x ≠ 3 então y ≠ 7 b) se y = 7 então x = 3 c) se y ≠ 7 então x ≠ 3 d) se y > 7 então x = 3 e) x ≠ 3 ou y ≠ 7 45) (CESGRANRIO – 2009) A negação de “se hoje chove então não haverá jogo” é: (A) hoje não chove e haverá jogo. (E) se hoje chove então haverá jogo. 46) Dizer que não é verdade que “João estuda ou Joana trabalha” é logicamente equivalente a dizer que é verdade que: a) João não estuda ou Joana não trabalha. ��� III – Se p e q são proposições então a recíproca ��� ��� de é ��� ��� . e) o suspeito aparecer não é condição suficiente nem necessária para será preso. ���↔ ��� II . (E) I. (D) I e II.9/1/2012 47) Considerando a proposição condicional “se o suspeito aparecer. c) será preso é condição suficiente para o suspeito aparecer. ���→ ��� ���→ ��� É verdade o que se afirma APENAS em (A) I. II e III. c) não existem crianças levadas. 49) A negação da sentença “Todas as crianças são levadas” é: a) nenhuma criança é levada. (B) II e III (C) I e III. b) será preso não é condição necessária para o suspeito aparecer. d) será preso é condição necessária para o suspeito aparecer. será preso”. c) existe pelo menos uma criança levada. b) existe pelo menos uma criança que não é levada. d) algumas crianças são levadas. ���↔ ��� I – Se p e q são proposições então ��� ~��� ↔ ~ ��� ��� é uma tautologia. 48) Considere as afirmações abaixo. 3 . podemos afirmar que: a) o suspeito aparecer é condição necessária para será preso.Se p e q são proposições então ��� ��� ∨ ���→ ��� ~��� é uma tautologia. • b) nenhuma mulher é vaidosa.9/1/2012 • 50) Para que a proposição “todos os políticos falam bem” seja falsa. • b) algumas frutas não estão estragadas. • d) nenhuma fruta está boa. • c) nenhuma pessoa vaidosa é mulher. equivale a dizer que a seguinte afirmação é verdadeira: • a) pelo menos uma mulher não é vaidosa. • c) Nenhum político fale bem. • 51) A negação de “Todas as frutas estão estragadas” é do ponto de vista lógico a: • a) nenhuma fruta está estragada. • c) todas as frutas não estão estragadas. • b) alguns políticos falem bem. • d) Nenhum político não fale bem. • 52) Dizer que a afirmação “todas as mulheres são vaidosas” é falsa. • d) pelo menos uma pessoa vaidosa não é mulher. é necessário que: • a) todos os políticos não falem bem. • e) todas as pessoas vaidosas não são mulheres. • e) Pelo menos um político não fale bem. • e) todas as frutas estão boas. do ponto de vista lógico. 4 . • b) não canto e não danço. • b) o suspeito mentiu. • e) canto e danço. • 54) A negação da afirmação condicional “se ele é careca. • b) se ele não é rico. • d) Se o suspeito não mentiu. • c) se não danço então canto. então ele não é culpado.9/1/2012 • 53) A proposição “Se canto então não danço” é no ponto de vista lógico equivalente a: • a) não canto ou não danço. • e) Se o suspeito é culpado. • d) se danço então canto. • c) Se o suspeito não é culpado. então não é careca. • c) ele não é rico ou não é careca. 5 . então ele não é rico. • d) ele é careca ou não é rico. então ele não mentiu. • e) ele é careca e não é rico • 55) A proposição “Se o suspeito mentiu. então ele mentiu. então ele é culpado” é do ponto de vista lógico equivalente a: • a) o suspeito é culpado. então é rico” é: • a) se ele não é careca. • d) ser condenado é condição necessária para o réu ser culpado. então João é alto • d) se João não é alto. então José é alto. o bicho pega” é: • (A) corre ou o bicho pega. do ponto de vista lógico. 6 . • (E) se o bicho pegar então corre. • e) o réu ser culpado não é condição suficiente nem necessária para ser condenado. então José não é alto. então José não é honesto • e) se João é honesto. • b) se João não é honesto. • 57) A negação de “se correr. então José é alto. podemos afirmar que: • a) ser condenado não é condição necessária para o réu ser culpado • b) ser condenado é condição suficiente para o réu ser culpado. • c) se José é honesto. bicho não pega • (D) corre e o bicho não pega. • c) o réu ser culpado é condição necessária para ser condenado. • (C) se não corre. o mesmo que dizer que: • a) se João é honesto. • (B) corre e o bicho pega. • 58) Considerando a proposição condicional “O réu é culpado somente se for condenado”.9/1/2012 • 56) Dizer que “João não é honesto ou José é alto” é. ∴Todos os gatos são mamíferos. 7 .9/1/2012 59) Diga se o argumento abaixo é válido ou não válido: Todo A é B Todo C é B ∴Todo C é A 60) Diga se o argumento abaixo é válido ou não válido: Algum A é B Todo B é C ∴Algum A é C 61) Diga se o argumento abaixo é válido ou não válido: Todos os mamíferos são mortais. Todos os gatos são mortais. d) NDA. em conseqüência. uma vez que suas premissas são verdadeiras. • (D) alguns momorrengos são pássaros. uma vez que todas as enzimas são compostos orgânicos. • 64) Todos os macerontes são torminodoros. c) Mesmo sem saber se as premissas são verdadeiras ou falsas. • (E) todos os momorrengos são macerontes. 63) (FGV) – Analise o seguinte argumento: Todas as proteínas são compostos orgânicos. podemos garantir que o argumento não é válido. • (C) todos os torminodoros são macerontes. Todos os as cobras são mortais. bem como sua conclusão. • (B) alguns torminodoros são momorrengos. b) argumento é válido apesar de conter uma premissa falsa. todas as enzimas são proteínas. ∴ Todas as cobras são mamíferas. Logo • (A) todos os momorrengos são torminodoros.9/1/2012 62) Diga se o argumento abaixo é válido ou não válido: Todos os mamíferos são mortais. Alguns macerontes são momorrengos. a) O argumento é válido. 8 . • • 65) Toda premissa de um argumento válido é verdadeira. Com base nessas informações. Um argumento é válido se a conclusão é necessariamente verdadeira sempre que as premissas forem verdadeiras. • • 66) Se a conclusão é falsa. julgue os itens que se seguem.9/1/2012 Uma noção básica da lógica é a de que um argumento é composto de um conjunto de sentenças denominadas premissas e de uma sent • Uma noção básica da lógica é a de que um argumento é composto de um conjunto de sentenças denominadas premissas e de uma sentença denominada conclusão. o argumento não é válido. Julgue os itens a seguir. 9 . • 68) É válido o seguinte argumento: Todo cachorro é verde. e tudo que é verde é vegetal. 10 . logo todo cachorro é vegetal. o argumento é válido.9/1/2012 • 67) Se a conclusão é verdadeira. um prato principal — cujas opções são bife com fritas. Qual a quantidade de refeições possíveis de serem escolhidas por um cliente? 70) Quantos números de três algarismos podem ser formados no sistema decimal? 1 . 69) (TRE-2009) Em um restaurante que ofereça um cardápio no qual uma refeição consiste em uma salada — entre salada verde. salpicão e mista —. frango com arroz ou massa italiana — e uma sobremesa — doce de leite ou pudim.6/3/2012 CURSO COMPLETO DE RACIOCÍNIO LÓGICO Professor Joselias LISTA 04 . peixe com purê.ANÁLISE COMBINATÓRIA – PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM – FATORIAL CURSO COMPLETO DE RACIOCÍNIO LÓGICO Professor Joselias– ARRANJOS SIMPLES – PERMUTAÇÃO SIMPLES – PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO – PERMUTAÇAO CIRCULAR. 9? 2 .9? 74) Quantos números de três algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 1.6.5.8.8.6/3/2012 71) Quantos números pares de três algarismos podem ser formados no sistema decimal? 73) Quantos números pares de três algarismos podem ser formados com os algarismos 1.5.3.6.3. se nenhum algarismo é repetido em nenhum inteiro. 5 . 4. 58 d. 56 c. 3. 3 e 4. Quantos n úmeros de dois algarismos distintos é possível formar com os elementos do conjunto A.6/3/2012 75) Quantos números pares de três algarismos distintos podem ser formados no sistema decimal? 76) (PUC) O número total de inteiros positivos que podem ser formados com algarismos 1. 54 b. é: a. 2. 2. de modo que: a) A soma dos algarismos seja impa? b) A soma dos algarismos seja par? 3 . 64 77) Considere o conjunto = 1. 60 e. Calcule o número de formas diferente de um aluno “chutar” as respostas na prova.6/3/2012 78) Uma prova consta de 20 testes com 5 alternativas cada um. a) 519 b) 225 c) 3125 d) 520 e) 534 79) Calcule: a) 4! = b) 5! = c) 7! = 80) Calcule: 10! a) = 9! b) 8! = 7! 6! c) = 4! 4 . sendo apenas uma delas correta. b e c tomados 2 a 2? 82) Calcule: a) 3 = 5 b) 4 = 7 2 c) 6 = 83) Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos significativos? 5 .6/3/2012 81) Quais são os arranjos dos objetos a. b e c? 85) Calcule: a) P2 = b) P3 = c) P4 = d) P5 = 86) Quantos anagramas podemos fazer com as letras da palavra CADERNO? 6 .6/3/2012 84) Quais são as permutações simples dos objetos a. 6/3/2012 87) Quantos anagramas podemos fazer com as letras da palavra JULHO? 88) Calcular quantos números de cinco algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1. 2. 3. 4 e 5?. que começam e terminam com consoante? 7 . 89) Quantos anagramas podemos fazer com as letras da palavra JULHO. utilizando rodovia e trem. Quantos são os diferentes percursos para fazer a viagem de ida e volta entre A e B. CASA) Existem 4 estradas de rodagem e 3 estradas de ferro entre as cidades A e B. 7 91) Quantos anagramas possui a palavra ARARA? 92) Quantos BANANA? anagramas possui a palavra 8 . obrigatoriamente.6/3/2012 90) (Sta. 12 e. em qualquer ordem? a) 4! × 3! b 2! × 4! × 3! c. 24 d. quantos caminhos diferentes podem ser feitos de A até B. O menor valor de n de modo que as 26 letras do alfabeto possam ser representadas é: a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 9 .6/3/2012 93) Quantas anagramas possui a palavra ARROZ? 94) (GV) Na figura. para cima ou para a direita? a) 126 b) 858 c) 326 d) 954 e) 386 95) (PUC) Uma mensagem em código deve ser feita de tal forma que. cada letra do alfabeto seja representada por uma seqüência de n elementos. onde cada elemento é zero (0) ou um (1). deslocando-se uma unidade de cada vez. 6/3/2012 96) De quantas maneiras 3 crianças podem brincar de roda? 97) De quantos modos 8 crianças podem brincar de roda? 98) De quantos modos 8 crianças podem brincar de roda. João e Maria. devem ficar juntas? 10 . se duas delas. azuis e rosas. pretas.6/3/2012 99) De quantos modos cinco casais podem formar uma roda de ciranda de modo que cada homem permaneça ao dado de sua esposa? a) 120 b) 240 c) 768 d) 1000 e) 3840 100) Uma artesã de bijuterias fabrica um colar de contas no qual utiliza 16 contas pequenas e duas contas grandes. vermelhas. cujo modelo é apresentado abaixo. • contas grandes devem ter cores diferentes. de quantos modos distintos ela pode escolher as cores das contas que irão compor um colar? (A) 28 (B) 30 (C) 32 (D) 40 (E) 42 11 . • se as contas pequenas forem da cor “x”. verdes. Os critérios que ela utiliza para montar cada colar são os seguintes: • as contas pequenas são todas da mesma cor. azuis e laranjas e de contas grandes brancas. nenhuma conta grande pode ser da cor “x”. Sabendo-se que a artesã dispõe de contas pequenas brancas. tomados 2 a 2? 102) Calcule: 1 .b e c.6/3/2012 LISTA 5 – RACIOCÍNIO LÓGICO PROFESSOR JOSELIAS 101) Quais são as combinações dos objetos a. quantas comissões distintas de três alunos podemos formar? 105) Com sete alunos. quantas comissões distintas de 2 alunos podemos formar? 2 . quantas comissões distintas com dois alunos podemos formar? 104) Com cinco alunos.6/3/2012 103) Com seis alunos. quantas comissões de cinco pessoas podem ser formadas contendo dois diretores e três gerentes? 3 .6/3/2012 106) De quantos modos podemos escolher dois objetos em um grupo de seis objetos distintos? 107) De quantos modos podemos escolher três objetos em um grupo de cinco objetos distintos? 108) Uma empresa possui três diretores e cinco gerentes.