SUBTEMA 1.5.2.LEY DE STEFAN-BOLTZMAN. Radiación del cuerpo negro. Un cuerpo negro es aquel que absorbe toda la energía radiante incidente sobre él, ya sea calorífica, luminosa o de cualquier índole; puede ser una superficie metálica ennegrecida o el carbón negro. .No obstante. un cuerpo negro ideal sería una esfera hueca cuya superficie interna estuviera ennegrecida y provista de un pequeño agujero. Al entrar cualquier radiación por el agujero se reflejaría en las paredes de la esfera hasta quedar totalmente absorbida. Por tal razón un cuerpo negro aparte de ser un buen absorbedor de energía es un buen radiador de ella. .Pero cuando un cuerpo negro está en equilibrio con sus alrededores radiará la misma cantidad de energía que absorbe. sino también de la naturaleza de las superficies expuestas. . Cuanto más caliente esté en un cuerpo. también es buen emisor de ella.En general. más energía radiante emite. La Ley de Kirchhoff de la radiación señala: un cuerpo que es buen absorbedor de energía. la cantidad de calor que absorbe o radia un cuerpo depende no sólo de su temperatura absoluta. donde E = energía radiada en J/segm2. está dada por la Ley de Stefan-Boltzman. E = σ T4 . es directamente proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. la cual dice: la energía radiante emitida por un cuerpo negro en la unidad de tiempo y en cada unidad de área de superficie. σ = constante de proporcionalidad igual a 5.La relación entre la energía calorífica radiada por un cuerpo negro y su temperatura.67 x 10-8 W/m2k4. T = temperatura absoluta del cuerpo en grados Kelvin (K). . Esto es aplicado para un cuerpo negro. .Otro enunciado de la Ley de Stefan-Boltzman establece que la energía total radiada por segundo y por unidad de área de superficie es proporcional a la temperatura absoluta de la superficie elevada a la cuarta potencia. ¿Con qué rapidez es radiada la energía desde la esfera en watts? ° K = ° C + 273 = 600° C + 273 = 873° K Diámetro = 0. = (1. se mantiene a 600° C.02 m.Problemas de la ley de StefanBoltzman. A = 4 x 3. Rapidez de radiación = A σ T4.14 x (0.= 1..67 x 10-8 W/m2k4. Suponiendo que emite radiaciones como si fuera un cuerpo negro.26 x 10-3 m2.01 m)2.)(873° K)4. . ) (5.26 x 10-3 m2.Un cuerpo esférico de 2 cm de diámetro. A = área de la superficie = 4π r2. por lo tanto el radio es igual a 0.02/2 = 0. = 41.01 m. 1.4 Watts. Si el filamento actúa como un cuerpo negro. 50 mm2 (1 m2) = 5 x 10-5 m2. – 1 x 106 mm2.2. . ¿cuánta potencia debe suministrarse al tubo cuando está operando? ° K = ° C + 273 = 2127 °C + 273 = 2400° K.Un filamento de una lámpara incandescente tiene un área de 50 mm2 y opera a una temperatura de 2127° C. Considérese que toda la energía eléctrica que se suministra al tubo es radiada por él.. ) (5.) (2400° K)4. = (5 x 10-5 m2.Rapidez de radiación = A σ T4. = 94 Watts. .67 x 10-8 W/m2k4. . = A = 4 x 3.0113 m2.3. ¿cuál es la temperatura de la esfera en ° K? A = 4 π r2. Esta en equilibrio con los alrededores y absorbe 30000 Watts de potencia radiada hacia él desde los alrededores.14 x (0..Una esfera de 3 cm de radio actúa como un cuerpo negro.03 m)2 = 0. 0113 m2.T= 4 _______________ √Rapidez de radiación Aσ ________________________ T= √ 30000 Watts____ (0.)((5.67 x 10-8 W/m2k4. 4 . T = 2615° K.) .