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 UNIDADES PRIMARIAS Y ESCALAS DE TEMPERATURA1. La aceleración del gravedad en un punto de la tierra es 980 cm/seg2. Expresar este valor en millas por minuto al cuadrado. cm (60)2seg2 6,21 10 6 millas 21,9millas 980 seg2 1min2 1cm min2 2. Calcular el volumen en centímetros cúbicos que ocupan 50 g. benceno cuya densidad es 0,51 onzas por pulgada cúbica. 0,0357onza s 1pulg3 7,8517onza s 50gC6H6 1gC6H6 0,51onzas pulg3 3. La densidad del mercurio a 4°C es 13,585 g/cm3. a)Justificar el valor 7,852 onzas/pulgadas cúbica dada en la página 24; b) Calcular su valor en libras por pies cúbico. gramos (8,54)3cc 0,03527onz as onzas a) 13,585 3 7,8517 cc 1pulg 1gramo pulg3 gramos 0,0022lbs 1cc lbs b) 13,585 3 846,2 cc 1gr (0,03281) pie3 pie3 4. La densidad del oro es 19,32 g/cc. ¿Cuál es el peso del pie cúbico del material? (30,48)3cc 19,32gr 1Kg 1pie3 3 547Kg 1pie 1cc 1000g 5. La densidad relativa de una sustancia es 7,5. ¿Cuál es el peso del pie cúbico del material: a) en el sistema métrico; b) en libras? (30,48)3cc 7,5gr 1kg ´1pie3 3 212,37kg 1pie 1cc 1000g (30,48)3cc 7,5gr 0.0022lbs 1pie3 467,2l bs 1pie 1cc 1gr 6. El volumen de un cuerpo viene expresado de manera anormal como 967,7 cm2. pulgada. a) justificar si es teóricamente correcta esta unidad para expresar el volumen; expresar dicho volumen en unidades corrientes. 2,54cm a) 967,7 cm2 pulg 2457,9cc 1pulg pulg3 2457,9 cc 149,9pulg3 3 (2,54cc) 7. Se compra una partida de 80 galones (americanos) de ácido sulfúrico, de densidad 1,04 onzas/pulgadas cúbico, pagándose a 18 pesos el kilogramo. Calcular el costo de esta partida. 3,7853ltos 61,02pulg 3 1,04onzas 80gal.amer icanos 1gal.ameri can 1lto 1pulg3 0,02835kg 18pesos 9806,6peso s 1onzas 1kg 8. ¿Cuál es la temperatura más baja, 20°F ó -0°C? 20 32 9 C 6,66 Resp 20 F C 5 9. ¿Cuál es la diferencia en temperatura entre 86°F y 25°C? 86 32 9 C 30 Diferencia 5C C 5 10. El oxígeno líquido hierve a - 297,4 °F y congela a - 361 °F. Calcular estas temperaturas: a) en grados centígrados; b) en grados absolutos Kelvin. 297,4 F 32 9 C 183 a) C 5 361 32 9 C 218,3 C 5 b) °K = °C +273 ; -183 + 273 = 90°K - 218,3 + 273 = 54,7 °K 11. Los puntos de fusión de los metales estaño, cinc y cadmio son, respectivamente, 909,4°R, 1246,9°R y 1069,5°R. Calcular las temperaturas equivalentes en grados centígrados. Tf Sn = 909,4 °R = 449 °F = 231,8 °C Tf Zn = 1246,9 °R = 706 °F = 419, 58 °C Tf Cd = 1069,5 °R = 509,5 °F = 320,33 °C F 32 9 Usando: °R = °F + 460 ; C 5 12. En otras épocas se tomó el cero Farenheit como la temperatura más baja que podía conseguirse con una mezcla de hielo, sal y disolución (punto eutéctico), Hoy día sabemos que esta temperatura es - 21, 3 °C. Calcular esta temperatura en la escala Fahrenheit. F 32 9 F 32 9 C 5 21,3 5 despejando: °F = -6,34  COMPORTAMIENTO DE LOS GASES 1. La presión que se ejerce sobre 25 litros de un gas aumenta desde 15 atm a 85 atm. Calcular el nuevo volumen si la temperatura permanece constante. V1 = 25 ltos. Boyle P1V1 = P2V2 P1= 15 atm. 15 atm 25ltos P2= 85 atm. V2 4,41ltos 85 atm 2. La composición en volumen del aire es: 21,0% de oxígeno, 78,06 % de nitrógeno y 0,94 de argón. Calcular la presión parcial de cada gas en el aire a una presión total de 760 mm. Pp = Presión parcial = PT PP 0,21 760 159,6mmHg PP 0,7806 760 593,256mmHg PP 0.0094 760 7,144mmHg PT = 760 mm 3. Una vasija abierta, cuya temperatura es de 10 °C se calienta, a presión constante, hasta 400 °C. Calcular la fracción del peso de aire inicialmente contenido en la vasija, que es expulsado. V1 V2 T1 = 10 °C T1 = 283 °K T1 T2 V1 V2 283 K 0,42 T1 T2 673 K T2 = 400 °C T2 = 673 °K Fracción de aire que se queda = 0,42 = 42 % Fracción de aire expulsado = 1 - 0,42 = 0,58 = 58 % 4. El aire de un neumático de automóvil se halla a una presión de 30 libras/pulgada cuadrada, siendo la temperatura de 20 °C. Suponiendo que no existe variación en el volumen del neumático, ¿Cuál será la presión si la temperatura aumenta a 104 °F?. Calcular dicho valor en las mismas unidades inglesas y en kilogramos por cm2. P1 P2 P1 T2 T1= 20 °C T1=293 °K ; P2 T1 T2 T1 T2= 104 °F T2=313 °K de donde: 2 30lbs/pulg 313 K P2 pulg2 32,047lbs/ 233 K lbs 1pulg2 0,545kg 32,097 2,25kg/cm 2 pulg2 (2,54)2cm 2 1lb 5. ¿Cuántos globos esféricos de goma, de 6 litros de capacidad, pueden llenarse en las condiciones normales con el hidrógeno procedente de un tanque que contiene 250 litros del mismo a 60 °F y 5 atm. de presión? P1 = 5 atm P1V1 P2V2 P2 1atm T1 T2 T1 = 293 °K CN T2 273 K P1V1T2 V2 T1P2 V1 = 250 ltos 5atm 250ltos 273 K V2 1164,67ltos 293 K 1atm 1164,67ltos #globos 194,1globos 6ltos 6. Se recoge 285 cm3 de nitrógeno sobre mercurio a -10 °C y presión de 776 mm. Calcular el volumen que obtendremos al recogerlo sobre agua a 40 °C y presión de 700 mm. La presión de vapor de agua a 40 °C es 55,3 mm. V1 = 285 cm3 N2 V2 = ? T1 = 263 °K T2 = 313 °K P1 = 778 mmHg P2 = 700 - 55,3 = 644,7 mmHg 1 • 1 2 2 P1V1T2 = V2 = 1 2 T1P2 778mmHg × 0,285ltos × 313°K V2 = = 0,4093ltos 644,7mmHg × 263°K 7. Una muestra de aire está saturada en un 50% con vapor de agua a 30 °C y se halla a una presión de 700 mm. ¿Cuál será la presión parcial del vapor de agua si la presión del gas se reduce a 100 mm? La presión de vapor de agua a 30 °C es 31,8 mm. T = 303 °K P1 = 700 mmHg P2 = 100 mmHg Pv = 31,8 mmHg (50%) P1 700mm = = 7 La presión total disminuye P2 100mm 31,8 7 veces, luego: Pv = × 0,5 = 2,27 7 8. Una muestra de 500 litros de aire seco a 25 °C y 750 mm de presión se hace burbujear lentamente a través de agua a 25 °C y se recoge en un gasómetro cerrado con agua. La presión del gas recogido es de 750 mm. ¿Cuál es el volumen del gas húmedo?. La presión de vapor de agua a 25 °C es 23,8 mm.  V1 = 500 ltos V2 = ? P1 = 750 mmHg P2 = 750 mmHg T1 = 298 °K P1V1 Por Boyle : P1V1 = P2V2 de donde V2 = P2 750mmHg × 500ltos V2 = = 516,386ltos (750 23,8)mmHg corrección de la presión 9. En un edificio con acondicionamiento de aire se absorben desde el exterior 1000 litros de aire, al la temperatura de 11 °C, presión de 780 mm y humedad relativa de un 20%. Dicho aire pasa a través de los aparatos adecuados, donde la temperatura aumenta a 20 °C y la humedad relativa a un 40%. ¿Cuál será el volumen ocupado por dicha masa de aire, si la presión en el edificio es de 765 mm?. Las presiones de vapor del agua a 11 °C y 20 °C son, respectivamente, 9,8 mm y 17,5 mm. V1 = 1000 ltos T1 = 284 °K P1 = 780 mm hr= 20% Pvh20 = 9,8 mmHg T2 = 293 °K P2 = 765 mm hr = 40% Pvh2o = 17,5 mmHg V2 = ? Corrigiendo presiones: P1 = 780 9,8 × 0,2 = 778,04mmHg P2 = 765 17,5 × 0,4 = 758,0mmHg P1V1 PV = 2 2 Ley Combinada T1 T2 P1V1T2 778 ,04 mm 1000 ltos 293 K V2 Despejando P2T1 758 ,0mm 284 K V2 1058 ,96 ltos 10. 10 litros de aire, saturados de humedad, a 50 °C y presión de 1 atm. se comprimen a temperatura constante a 5 atm. Calcular el volumen final que se obtiene. (Aunque la presión se hace 5 veces mayor, el volumen no se reduce a la quinta parte, o sea a 2 litros, como podría suponerse, debido a que la presión parcial del vapor de agua, igual a 92,5 mm, no se puede aumentar y parte de el por disminuir el volumen, se condensa al estado líquido. Como la masa del gas disminuye, el volumen obtenido será menor que el supuesto. V1 = 10 lbs hr = 100 % T1 = 323 °K P1 = 1 ATM Pv = 92,5 mmHg  P2 = 5 ATM P1V1 = P2V2 [1ATM (92,5 / 760) × 10ltos] despejando: V2 = = 1,8ltos [5ATM (92,5 / 760)] 11. 1 litro de aire saturado de vapor de benceno a 20 °C y a la presión total de 750 mm se expande a dicha temperatura, en contacto con benceno líquido, hasta un volumen de 3 litros. La presión de vapor de benceno a 20 °C es de 74,7 mm. Hallar la presión final del aire saturado de vapor de benceno. V1 = 3 lto PVC6H6 = 74,7 mmHg T1 = 293 °K PT1 = 750 mmHg V2 = 3 ltos PT2 = ? P1 = 750-74,7 = 675,3 mmHg P1 V1 = P2 V2 de donde: P1V1 P2 = V2 675,3mmHg × 1lto P2 = = 225,1mmHg 3ltos P2 = 225,1 + 74,7 = 299,8 mmHg 12. 4,6 litros de aire a 40 °C y presión de 716,2 mm, saturado en un 70 % de vapor de agua, se comprimen a 786 mm a la temperatura de 30 °C. Calcular el volumen final obtenido. Las presiones de vapor de agua a 40 °C y 30 °C son, respectivamente, 55,3 mm y 31,8 mm. V1 = 4,6ltos V2 = ? hr = 70% T1 = 313°K T2 = 303°K P1 = 716,2mmHg P2 = 786mHg Corrigiendo presiones: P1 = 716,2 55,3 × 0,7 = 677,49mmHg P2 = 786 31,8 × 0,7 = 763,74mmHg P1V1 PV PVT = 2 2 despejandoV2 = 1 1 2 T1 T2 P2T1 677,49mm × 4,6ltos × 303°K V2 = = 3,95ltos = 4ltos 763,74mm × 313°K 13. Aire saturado en un 60% de alcohol etílico, a 40 °C y 760 mm, se comprime dentro de un tanque de 100 litros de capacidad a 10 atm y 30 °C. Calcular el volumen del aire en las condiciones iniciales. Las presiones de vapor del alcohol etílico a 30 °C y 40 °C son, respectivamente, 70,8 y 135,3 mm de mercurio. Suponer nulo el volumen del alcohol etílico condensado. V1 = ? V2 = 100 ltos PVALCOHOL = 78,8 mmHg a 30 °C T1 = 313 °K T2 = 303 °K = 135,3 mm Hg a 40 °C P1 = 760 mmHg P2 = 7600 mmHg (10atm) P1V1 PV = 2 2 T1 T2 PVT V2 = 1 1 2 P2T1 Corrigiendo presiones: P1 = 760 135 × 0,6 = 678,82mmhg P2 = 7600 78,8 × 0,6 = 7352,72mmHg 7552,72mmHg × 100ltos × 303°K V1 = = 1149,3ltos 678,82mmHg × 303°K  PESOS MOLECULARES DE GASES 1. A ciertas condiciones, la densidad de un gas es 1,64 g/lto. A las mismas condiciones de presión y temperatura, 1 litro de oxígeno pesa 1,45 g. ¿Cuál es el peso molecular de aquel gas? dgas = 1,64 g/lto Mgas = ? V = 1 lto O2 mO2 = 1,45 gr m m PV = RT ; si d = entonces: PM = d R T M M P • M gas = 1,64g / lto × R × T 1,64 × 32 = M gas = = 36,19g / mol P • M gas = 1,45g / lto × R × T 1,45 2. A cierta temperatura, la densidad del etano a la presión de 733,7 mm es igual a la densidad del aire a la presión de 1 atm. Calcular a partir de estos datos el peso molecular del etano. dC2H6 = (733,7 mmHg) = daire = (1 atm) MC2H6 = ? P M = d R T 733,7mmHg × M C 2H 6 = dC 2H 6 × R × T 760,0mmHg × 28,9gr / mol = d aire × R × T 760 × 28,9 M C 2H 6 = = 29,9gr / mol 733,7 3. Calcular el volumen que ocuparán 2 g de oxígeno a 20 °C y 720 mm de presión. V = ? t = 20 °C m = 2 gr de O2 P = 728 mmHg m × R ×T V = M ×P mHg × lto 29gr × 62,4 × 293°K V = °K × mol 32gr / mol × 728mmHg V = 1,568ltos. 4. Calcular el peso molecular del óxido nitroso, sabiendo que a 80 °C y presión de 1000 mm la densidad es 2,00 g/litro. M = ? P = 1000 mmHg T = 353 °K d = 2 gr/lto  m × R ×T M = P ×V 2gr × 62,4mmHg × lto × 353°K M = 1000mmHg × °K × mol × 1lto M = 44,05gr / mol 5. La densidad de un gas a 25 °C y 1,25 atm de presión es 1,436 g/litro. ¿Cuál es se densidad en condiciones normales? dgas = 1,436 gr/lto T1 = 298 °K P = 1,25 atm T2 = 273 °K P = 1 atm 1,25 × M = 1,436 × R × 298 1,436 × 298 d = = 1,254gr 1,0 × M = d × R × 273 1,25 × 273 6. Calcular la temperatura a la cual la presión de vapor del agua, en mm de mercurio, es igual, numéricamente, al número de gramos de agua existentes en 1 metro cúbico de cualquier gas saturado de humedad. t = ? PvmmHg = # gr H20 1 m3 saturación 100 % m 1000ltos × 18gr / mol PV = RT T = M mmHg × lto 62,4 °K × mol T = 288,46°K t = 15,46°C 7. 2,04 g de una sustancia pura se convierten en vapor a 55 °C y 780 mm de presión. El volumen obtenido en estas condiciones es de 230 cc. Calcular el peso molecular de dicha sustancia. m = 2,04 gr V = 0,23 ltos t = 328 °K M = ? P = 780 mmHg m PV = RT M m × R ×T M = PV 2,04gr × 62,4mHg × lto × 328°K M = 780mmHg × °K × mol × 0,23ltos M = 232,7gr / mol 8. Un recipiente de 3,47 litros de capacidad está lleno de acetileno, C2H2, a la temperatura de 21 °C y presión de 723 mm. Calcular la masa de acetileno contenida en este recipiente.  V = 3,47 ltos C2H2 P = 723 mmHg T = 294 °K m = ? m P •V = RT M P ×V × M m = R ×T 723mmHg × 3,47ltos × 26gr / mol m = mmHg × lto 62,4 × 294°K °K × mol m = 3,55gr. 9. Un matraz de un litro contiene una mezcla de hidrógeno y de óxido de carbono a 10 °C y presión total de 786 mm. Calcular el peso del hidrógeno si el matraz contiene 0,1 g de óxido de carbono. V = 1 lto H2 + CO mH2 = ? t = 10 °C si : mCO = 0,1 gr. Pt = 786 mmHg a × R ×T PV = MV a × R ×T 0,1gr × 62,4mmHg × lto × 293°K Pco = = = 63mmHg MV 28gr / mol × °K × mol × 1lto luego : PH " = 786 63 = 723mmHg 723mmHg × 1lto × 2gr / mol aH 2 = = 0,0818grH 2 mmHg × lto 62,4 × 293°K °K × mol 10. Calcular la temperatura a la cual 1 litro de aire a la presión de 690 mm pesa 1 g. T = ? P = 690 mmHg V = 1 lto m = 1 gr a PV = RT M 690mmHg × 1lto × 28,96gr / mol T = mmHg × lto 1gr × 62,4 °K × mol T = 320,4°K t = 47,4°C 11. 250 cm3 de un gas se han recogido sobre acetona a -10 °C y 770 mm de presión. El gas pesa 1,34 g y la presión de vapor de acetona a -10 °C es de 39 mm. ¿Cuál es el peso molecular del gas? V = 0,25 ltos Pv = 39 mmHg m = 1,34 gr. P = 770 - 39 mmHg T = 263 °K MGAS = ? P = 770 mmHg  a PV = RT M a × R ×T M = PV 1,345 × 62,4mmHg × lto × 263°K M = 731mmHg × °K × mol × 0,25ltos M = 120,25gr / mol 12. 0,35 g de una sustancia volátil se transforman en vapor en un aparato de Victor Meyer. El aire desplazado ocupa 65, 8 cc medidos sobre agua a 40 °C y a una presión total de 748 mm. ¿Cuál es el peso molecular de dicha sustancia?. La presión de vapor del agua a 40 °C es 55,3 mm. m = 0,35 gr PP = 748 mmHg V = 65,8 cc PV = 55,3 mmHg T = 313 °K M = ? P = 748 55,3 = 692,7mmHg 0,35gr × 62,4mmHg × lto × 313°K M = 692,7mmHg × °K × mol × 0,0658ltos M = 149,4gr / mol 13. La composición ponderal del aire es 23,1% de oxígeno, 75,6 % de nitrógeno y 1,3 % de argón. Calcular las presiones parciales de estos tres gases en un recipiente de 1 litro de capacidad, que contiene de 2 gr de aire a - 20 °C. a × R ×T PT = 23,1%O 2 M ×V 75,6 & %N 2 V = 1lto m = 2gr 2 × 62 × 253 PT = 1,3%Ar 28,96 × 1lto T = 253°k PT = 1089,57mmHg mO 2 = 0,462gr(0,231 × 2) 0,462 × 62,4 × 253 PO 2 = = 277,78mmHg 32 × 1 de la misma forma: mN2 = 0,756 2 = 1,512 gr. PN2 = 850,8 mm. mAr = 0,026 gr ; PAr = 10,25 mmHg. 14. La composición volumétrica del aire es 21 % de oxígeno, 78 % de nitrógeno y 1 % de argón. Calcular las presiones parciales de estos tres gases en un recipiente de dos litros de capacidad, que contiene 3 gr de aire a 18 °C. (Calcular a partir de estos datos, el peso molecular medio del aire, que resulta ser igual a 20,96, determinar entonces la presión total y hallar las presiones parciales  teniendo en cuenta que la relación volumétrica es igual - según el principio de Avogrado - a la relación molecular). 21%O2 V = 2ltos T = 291°K 78%N 2 m = 3gr 1%Ar M = 28,96 / mol de la ecuación de estado: mmHg × lto 3gr × 62,4 × 291°K a × R ×T °K × mol PT = = M ×V 28,96gr / mol × 2lbs PT = 939,3mmHg PO2 = 0,21 939,9 = = 197,3 mmHg PN2 = 0,78 939,9 = 733,1 mmHg PAr = 0,01 939,9 = 9,39 mmHg 15. En un recipiente de 2 litros de capacidad se recogen 5 litros de oxígeno medidos a la presión de 2 atm, y 10 litros de nitrógeno a la presión de 4 atm. Se dejan salir 25 litros de la mezcla gaseosa a la presión de una atmósfera. Calcular: a) la presión final en el recipiente; y b) el peso de oxígeno y de nitrógeno contenidos al final en dicho recipiente. La temperatura se ha mantenido siempre constante a 25 °C. V = 2 ltos VO2 = 5 ltos P = 2 atm 25 ltos a P = 1 atm VN2 = 10 ltos P = 4 atm 2atm × 5ltos × 3gr / mol 4 × 10 × 28 O2 = = 13,05grO 2 N 2 = = 45,834grN 2 atm × lto 0,082 × 298 0,082 × 298°K °K × mol PT en el recipiente de 2 ltos: atm × lto 13,095gr × 0,082 × 298°K PO 2 = °K × mol = 4,999atm 32gr / mol × 2ltos }} P T = 25atm, extraen25lto atm × lto 45,834gr × 0,082 × 298°K PN 2 = °K × mol = 19,99atm 2,9gr / mol × 2lto 25atm • V1 = 1atm • 25ltos V1 = 1lto a) como el volumen se reduce de 2 ltos a 1 lto: luego Pf = 25 atm 12,5atm 2 b) m de O2 y N2 al final: 25atm × 2ltos × 32gr / mol aO2 = = 6,54grO2 atm × lto 0,082 × 298°K °K × mol  10atm × 2ltos × 28gr / mol aN2 = = 2,9grN2 atm × lto 0,082 × 298°K °K × mol 16. 12 g de iodo sólido, densidad 4,66 se colocan en un matraz de un litro. El matraz se llena entonces con nitrógeno a 20 °C y 750 mm y se cierra. Se calienta ahora a 200 °C, temperatura a la que el iodo está vaporizado. ¿Cuál es la presión final? aI2 = 12 gr. t = 20 °C y P = 750 mmHg se llena con N2 d = 4,66 gr/lto t2 = 200 °C Pf = ? V = 1 lto P1 P P • T2 0,986atm × 473°K = 2 ; P2 = 1 = = 1,591atm T1 T2 T1 293°K atm × lto 12gr × 0,082 × 473°K a × R ×T °K × mol PI 2 = = = 1,832atm V × M 1lto × 2,54gr / mol PT = PN 2 + PI 2 = 1,591atm + 1,832atm = 3,42atm 17. El volumen de un mezcla de aire saturado de humedad a 50 °C es de 4 litros a la presión de 5 atm. Calcular: a) la presión total final cuando esta masa se expansiona sobre agua hasta un volumen de 20 litros, a temperatura constante; y b) los gramos de agua que se evaporan para mantener el aire saturado de humedad. La presión de vapor de agua a 50 °C es de 92, 5 mm. Vaire saturado = 4 ltos t = 50 °C P = 5 atm P = 3800 mmHg PV = 92,5 mmHg a) V2 = 20 ltos V1 = 4 ltos P1 = 3707,5 mmHg (corregido) P1V1 = P2V2 3707,5mmHg × 4ltos P2 = 20ltos P2 = 741,5mmHg P2 = 741,5 + 92,5 = 834mmHg 92,5mmHg 4ltos 18gr / mol a 0,33gr mmHg lto 62,4 323 K K mol b) 1,652 0,33 1,32grH2O 92,5mmHg 20ltos 18gr / mol a 1,652gr mmHg lto 62,4 323 K K mol 18. 100 litros de aire a 20 °C y presión de 1 atm. se hacen burbujear lentamente a través de éter. El aire saturado de vapor de éter sale a 20 °C y presión total de 1 atm. Calcular: a) los gramos de éter que se evaporan, b) el volumen final de la mezcla; y c) si la mezcla se comprime isotérmicamente a 10 atm, la cantidad de éter que se  recupera de nuevo al estado líquido. La presión de vapor de éter a 20 °C es 422 mm. Suponer despreciable el volumen del éter líquido formado. V = 100 ltos aire Se hace burbujear a través de éter : T = 293 °K T = 293 °K P = 1 atm T = 1 atm PV = 422 mmHg C 2H 5 O C 2H 5 74gr / mol P1 V1 760mmHg 100ltos a) P1 V1 P2 V2 V2 P2 338mmHg V2 224,85ltos luego: P V M 422mmHg 224,85ltos 74gr / mol a 384,29gr R T mmHg lto 62,4 293 K K mol b) 224,85 ltos c) P2 = 10 atm = 7600 mmHg 7600 mmHg 100 ltos = 7600 mmHg V2 422mmHg 10ltos 74gr / mol a 17,1gr mmHg lto 62,36 293 K K mol eter : 394,29 17,1 367,19gr 19. A 0 °C la densidad del cloruro de metilo a una presión de 0,5 atm es 1,401 g/litro, y a una presión de 0, 25 atm, es 0,5666 g/litro. A partir de estos datos, calcular el peso molecular exacto del cloruro de metilo. T = 273 °K dCH3Cl = 1,1401 gr/lto dCH3Cl = 0,5666 gr/lto P = 0,5 atm P = 0,25 atm MCH3Cl = ? d 1,1401 2,2802 P 1 0,5 0,0138 d 0,5666 2,2664 P 2 0,25 d M RT (2,2664 0,0138 )0,08206 273 50 ,46 gr / mol P 0 20. A 0 °C (273,16 °K) la densidad del oxígeno a u a presión de 1 atm es 1,42090 g/litro, y a una presión de 0,5 atm es 0,71415 g/litro. Calcular la constante R de los gases y el volumen molar gramo. 0 °C = 273 ,16 °K dO2 = 1,42898 gr/lto P = 1 atm P = 0,5 atm dO2 = 0,71415 gr/lto R = ? Vm = ? PM = d R T  0,5atm 32gr / mol R 0,08201 0,71415gr / lto 273,6 K 0,0039 1atm 32gr / mol R 0,081979 1,4289gr / lto 273,16 K R 0,08201 0,00039 0,082057 0,08206 atm lto 1mol 0,08206 273,16 K n R T K mol V P 1atm V 22,415ltos(enC.N.)  ECUACIONES QUIMICAS: METODOS DE IGUALACION 1. en la tostación de la pirita, Fe S2, se forma óxido férrico Fe2O3, y se desprende dióxido de azufre, SO2. Escribir la ecuación indicada correspondiente, e igualarla por el método del número de valencia. 2FeS 2 2 + O20 Fe2 2O3 2 + S 4O2 2 4e- + O2 2 O-2 6 -2 S S+4 + 6e- 4 24e- + 6 O2 + 4 S-2 12 O-2 + 4 S+4 + 24e- 4 FeS2 + 11 O2 2 Fe2O3 + 8 SO2 2. Al calentar hipoclorito potásico, KClO, se transforma en cloruro y en clorato potásico, KCl y KClO3. Escribir la ecuación de este proceso igualada por el método del número de valencia. K+1Cl+1O-2 K+1 Cl-1 + K+1Cl+5 O3 2 2e- + Cl+ Cl- 2 Cl+ Cl+5 + 4e - 4e- + 2Cl+ + Cl+ 2Cl- + Cl+5 + 4e- 3 KClO 2 KCl + KClO3 3. Por acción del clorato potásico, KClO3, en presencia de potasa caústica, KOH, el cloruro cobaltoso, CoCl2, pasa a óxido cobáltico Co2O3. Escribir la ecuación correspondiente, igualada por el método del número de valencia. Co+2 Cl 2 1 + K+1O-2H+1 + K+1Cl+5 O3 2 Co2 3 + K+1Cl-1 + H2 O Co+2 Co+3 + 1e- 6 6e- + Cl+5 Cl-1 1 6e- + 6Co+2 + Cl+5 6Co+3 + Cl- + 6e- 6CoCl2 + 12 KOH + KClO3 3 Co2O3 + 13 KCl + +6H2O 4. Por acción de la potasa caústica, KOH, sobre el fósforo, P4, se forma hipofosfito potásico, KPO2H2 , y fosfamina, PH3. Escribir e igualar por el método del número de valencia la correspondiente ecuación. P40 + K+1O-2H+1 + H2O K+1P+1 O2 2 H 2 1 + P-3 H 3 1 P4 4P+1 + 4e- 3 - 12e + P4 4 P-3 1 12e- + 3 P4 + P4 12 P+1 + 4 P+3 + 12 e- 5. Igualar por el método del número de valencia las ecuaciones correspondientes a la reacción del Zinc, del aluminio y del Silicio con la sosa cáustica, en las que se obtiene hidrógeno y cincato, aluminato y silicatossódicos., Na2ZnO2, Na2SiO3.  Zn0 + 2 Na+10-2H+1 Na 2 1Zn 2O2 2 + H 20 Zn0 Zn0 2 2e - +1 2e + 2H H 20 2e- + Zn0 + 2 H+ Zn+2 + H2 + 2e- 2 Al0 + 2 Na+1O-2H+1 + 2 H2O 2 Na+1Al+3 O2 2 3H 20 Al0 Al+3 + 3e- 2 2e- + 2H+ H2 3 2Al0 + 6e- + 6H+ 2Al+3 + 6e- + 3H2 Si0 + 2 Na+1O-2H+1 + H2 O Na2 1Si 4O3 2 2H 20 Si0 Si+4 + 4e- 1 2e- + 2H+ H 20 2 Si0 + 4e- + 4H Si+4 + 4e- + 2 H2 O 6. El ácido nítrico concentrado oxida el iodo a ácido iódico HIO3, y se reduce a dióxido de nitrógeno, NO2. Escribir e igualar por el método del número de valencia la ecuación correspondiente. I 20 H 1 N 5O3 2 H 1I 5O3 2 N 4O2 2 H 2O 0 5 I 2 2I 10 e 1 5 4 1e N N 10 5 4 4 I 2 10 e 10 N 2I 10 N 10 e I 2 10 HNO3 2 HIO3 10 NO2 4 H 2O 7. Escribir e igualar por el método del número de valencia la obtención de iodo a partir de ioduro potásico mediante el permanganato de potásico, KMnO4, en presencia de ácido sulfúrico. 1 K I K 1Mn 7O4 2 H 2 1S 6O4 2 K 2 1S 6O4 2 Mn 2 S 6O4 2 I 20 H 2O 2 0 2I I 2 2e 5 7 2 5e Mn Mn 2 2 7 10I 10e 2Mn SI 20 10e 2Mn 10KI 2 KMnO4 8H 2 SO4 6 K 2 SO4 2MnSO4 5I 2 8H 2 0 8. El ácido nítrico muy diluido al actuar sobre el cinc o sobre el hierro forma nitrato de cinc o nitrato férrico y se reduce a amoníaco, que con el ácido forma nitrato amónico. Escribir las ecuaciones correspondientes a estos procesos e igualarlas por el método del número en valencia.  2 Zn0 H 1 N 5O3 Zn 2 ( N 5O3 2 ) 2 N 3 H 4 1 N 5O3 2 H 2O Zn0 Zn 2 2e 4 5 3 8e N N 4 Zn0 8e N 5 4 Zn 2 8e N 3 4 Zn0 10 HNO3 4 Zn( NO3 ) 2 3NH 4 NO3 3H 2O Fe0 H 1 N 5O3 2 Fe 3 ( N 5O3 2 )3 N 3 H 4 1 N 5O3 2 H 2O Fe0 Fe 3 3e 8 5 3 8e N N 3 3 8e 8 Fe0 3N 5 8 Fe 3 24e 3N 3 8 Fe0 30 HNO3 8 Fe( NO3 )3 3NH 4 NO3 9 H 2O 9. El alcohol etílico, CH3CH2OH, se oxida con acetaldehido, CH3CHO, mediante el dicromato potásico en medio sulfúrico. Escribir la ecuación correspondiente, igualada por el método del número de valencia. (El número de valencia de un átomo de carbono se calcula considerando unicamente los enlaces a átomos distintos. Los enlaces a átomos de hidrógeno dan lugar a números de valencia negativos y los enlaces de átomos de oxígeno o de halógenos, a números de valencia positiva). CH 3CH 2OH K 2 1Cr2 6O7 2 H 2 1S 6O4 2 CH 3CHO K 2 1S 6O4 2 Cr2 3 ( S 6O4 2 )3 6 3 3e Cr Cr 2 C2 H 5OH CH 3CHO 2H 2e 3 6 3 6e 2Cr 3C2 H 5OH 2Cr 3CH 3CHO 6H 6e 3CH 3CH 2OH K 2Cr2O7 4 H 2 SO4 3CH 3CHO K 2 SO4 Cr2 ( SO4 )3 6 H 2O 10. En presencia de ácido sulfúrico el permanganato potásico oxida al ácido oxálico, H2C2O4, a dióxido de carbono. Escribir e igualar por el método del número de valencia la ecuación correspondiente. H 2 1C2 3O4 2 K 1Mn 7O4 2 H 2 1S 6O4 2 K 2 1S 6O4 2 Mn 2 S 6O4 2 C 4O2 2 H 2O 7 2 5e Mn Mn 2 C2O42 2CO2 2e 5 7 2 10 e 2Mn 5C2O4 2Mn 10 CO2 10 e 5 H 2C2O4 2 KMnO4 3H 2 SO4 K 2 SO4 2Mn( SO4 ) 10 CO2 8 H 2O 11. Igualar por el método del ión - electrón la ecuación del ejercicio 2 y la correspondiente a la acción del cloro en caliente sobre un álcali, en la que se forma el cloruro y clorato.  2e H ClO Cl OH 2 2OH ClO ClO3 2H 4e 1 4e 2H 2ClO 2OH ClO 2Cl 2OH ClO3 2H 4e 3ClO 2Cl ClO3 2e Cl 2 2Cl 5 6OH Cl 2 2ClO3 6H 10 e 1 10 e 5Cl 2 6OH Cl 2 10 Cl 2ClO3 6H 10 e 6Cl 2 6OH 10 Cl 2ClO3 6H 30 H 3Cl 2 3OH 5Cl ClO3 3H 3Cl 2 6OH 5Cl ClO3 3H 2O 12. Igualar por el método del ión - electrón la formación de bromo a partir de un bromuro mediante el dicromato potásico en medio ácido. 3 Br Cr2O7 H Cr Br2 H 2O 2 Br Br2 2e 3 3 6e 14H Cr2O7 2Cr 7 H 2O 1 3 6 Br 6e 14H Cr2O7 3Br2 6e 2Cr 7 H 2O 13. Igualar por el método del ión - electrón la oxidación de un nitrito a nitrato, mediante el permanganato potásico en medio ácido. Escribir la ecuación molecular correspondiente, suponiendo se oxida el nitrito potásico en un exceso de ácido sulfúrico. KNO2 KMnO4 H 2 SO4 KNO3 MnSO4 K 2 SO4 H 2O 2 5e 8H MnO4 Mn 4 H 2O 2 H2 O NO2 NO3 2H 2e 5 2 10 e 16 H 2 MnO4 5 H 2O 5 NO2 2 Mn 3H 2O 5 NO3 10 H 10 e 5 KNO2 2 KMnO4 3H 2 SO4 5 KNO3 2 MnSO4 K 2 SO4 3H 2O 14. En medio fuertemente ácido el bismutato potásico, KBiO3 oxida una sal manganosa a permanganato. El bismutato se reduce a ión Bi+++ . Escribir e igualar por el método del ión - electrón la ecuación iónica correspondiente, y a partir de esta, la ecuación molecular suponiendo se oxida nitrato manganoso en presencia de ácido nítrico.  KBiO3 Mn( NO3 ) 2 HNO3 Bi ( NO3 )3 KMnO4 KNO3 H 2O 3 2e 6H BiO3 Bi 3H 2O 5 2 4 H 2O Mn MnO4 8H 5e 2 2 3 10 e 30 H 5 BiO3 8 H 2O 2 Mn 5 Bi 7 H 2O 2 MnO4 16 H 10 e 5 KBiO3 2 Mn( NO3 ) 2 14 HNO3 5 Bi ( NO3 )3 2 KMnO4 3KNO3 7 H 2O 15. El tiosulfato sódico, Na2S2O3, es oxidado por el iodo a tetrationato sódico Na2S4O6, mientras que el iodo se reduce a ioduro. Escribir e igualar por el método del ión - electrón la ecuación correspondiente. (Esta reacción tiene una gran importancia en el análisis volumétrico). I2 2S 2O3 2I S 4O6 2e I 20 2I 2S 2 O3 S 4O6 2e 2e I 20 2S 2O3 2I S 4O6 2e 16. En medio prácticamente neutro (en presencia de bicarbonato), el, iodo oxida el arsenito a arseniato, mientras que en medio fuertemente ácido esté se reduce a arsenito mediante el ácido iohídrico. Escribir e igualar por el método del ión - electrón ambas ecuaciones. AsO4 2I 4H AsO2 I 20 2 H 2O Solución : 2I I 20 2e 2e 4H AsO4 I2 AsO2 2 H 2O 2e 4H 2I AsO4 I2 AsO2 2 H 2O 2e Re sp. AsO2 I2 4 HCO3 AsO4 2I 4CO2 2 H 2O Solución : 2 H 2O AsO2 AsO4 4H 2e 2e I2 2I 4 HCO3 4CO2 4OH 4 HCO3 2 H 2O AsO2 2e I2 4CO2 4 OH  4 H 2I AsO4 2e 4 H 2O 17. En medio ácido el persulfato potásico, K2S2O8, oxida el ión crómico a cromato y el ión permanganoso a permanganato. Escribir e igualar por el método del ión electrón la oxidación del sulfato crómico y del sulfato manganoso mediante el persulfato potásico en exceso de ácido sulfúrico, a partir de ellas, las ecuaciones moleculares correspondientes.  3 Cr S2 08 H 2O CrO 4 SO 4 H 3 4 H 2 O Cr CrO 4 8H 3e 2 2e S 2 O8 2 SO 4 3 3 8H 2 O 2Cr 6e 3S 2 O 8 2CrO 4 16 H 6e 6 SO 4 Cr ( SO 4 ) 3 3K 2 S 2 O 6 8H 2 O 2 H 2 CrO 4 3K 2 SO 4 6 H 2 SO 4 2 Mn S 2 O8 H 2O MnO 4 SO 4 H 2 4 H 2 O Mn MnO 4 8H 5e 2 2e S 2 O8 2 SO 4 5 2 8H 2 O 2 Mn 10 e 5S 2 O 8 2 MnO 4 16 H 10 e 10 SO 4 2 MnSO 4 5K 2 S 2 O 8 8H 2 O 2 HMnO 4 5 K 2 SO 4 7 H 2 SO 4 18. En medio ácido y en presencia de reductores fuertes, los nitritos actúan como oxidantes y se reducen a óxido nítrico. Escribir las ecuaciones iónicas de oxidación de los ácidos iohídrico y sulfhídrico por el nitrito potásico en ácido clorhídrico, y a partir de ellas las correspondientes ecuaciones moleculares. NO2 I H NO I 2 H 2O 1e 2H NO2 NO H 2O 2 2I I2 2e 1 2e 4H 2 NO2 2I 2 NO 2 H 2O I2 2e 2 KNO2 2 HI 2 2 HCl 2 NO I 2 2 KCl 2 H 2O NO2 S H NO S H 2O 1e 2H NO2 NO H 2O 2 0 S S 2e 1 2e 4H 2 NO2 S 2 NO S 0 2 H 2O 2e 2 KNO2 H 2S 2 HCl 2 NO S 2 KCl 2 H 2O 19. El sulfato cérico, Ce(SO4)2, en medio ácido es un oxidante energético, que al actuar se reduce a sulfato ceroso, Ce2(SO4)3. Escribir e igualar por el método del ión - electrón la ecuación de oxidación mediante el sulfato cérico, y a partir de las mismas las ecuaciones moleculares correspondientes.  4 3 Ce H 2O2 Ce H O2 4 3 1e Ce Ce 2 H 2O2 O2 2H 2e 1 4 3 2e 2Ce H 2O2 2Ce O2 2H 2e 2Ce( SO4 ) 2 H 2O2 Ce2 ( SO4 )3 H 2 SO4 O2 4 3 Ce H 2C2O4 Ce H CO2 4 3 1e Ce Ce 2 C2O4 2CO2 2e 1 4 3 2e 2Ce C2O4 2Ce 2CO2 2e 2Ce( SO4 ) 2 H 2C2O4 Ce2 ( SO4 )3 H 2 SO4 2CO2  DISOLUCIONES: DENSIDAD Y CONCENTRACION 1. Calcular la cantidad de sosa caústica y de agua que se necesitan para preparar 5 litros de una disolución al 20 %, cuya densidad es 1,219 g/cc. Cuál es la normalidad de esta disolución? 1000cc.disol 1,219gr.disol 20gr.NaOH 5ltosdisol 1219grNaOH 1lto.disol cc, disol 100gr.disol 1000ltos.disol 1,219gr.disol 809gr.H 2O 5ltos.disol 4876grH 2O 1lto.disol cc.disol 100gr.disol 20gr.NaOH 1,219gr.disol 1000cc.disol 1eq.gr.NaOH 6,095N 100gr.disol cc.disol 1lto.disol 40gr.NaOH 2. Se disuelve una cierta cantidad de cloruro magnésico hidratado, MgCl2. 6H2O, en un peso igual de agua. Calcular la concentración de la disolución en tanto por ciento de sal anhidra. MgCl2 6 H 2O 20 ,3 gr / mol MgCl2 95,3 gr / mol masa total de la disolución : 406,6 gr.disol 95,3gr.MgCl2 100 23,43% 406,6gr.disol 3. Una disolución de carbonato sódico de densidad 1,105 g/cc contiene 10,22 % de carbonato anhidro. Calcular el volumen de la misma que podrá dar lugar por evaporación a 100 gramos del carbonato hidratado, Na2CO3. 10H2O. 106gr.Na2CO 3 100gr.disol cc.disol 100gr.Na2CO 3 10H 2O 286gr.Na2CO 3 10H 2O 10,22gr.Na2CO 3 1,105gr.disol 328,19cc.disol 4. Calcular el peso de sulfato magnésico heptahidratado, MgSO4. 7H2O, que debe añadirse a 1000 gramos de agua para obtener una disolución al 15 % en sulfato anhidro. 1) 1000 m2 m3 1)en2) 120,3 2) 1000 0 m2 m30,48 246,3 m20,488 (1000 m2)0,15 despejando m2 150 / 0,338 443,78gr.MgSO 47H 2O 5. Calcular las cantidades de carbonato sódico hidratado, Na2CO3. 10H2O y de agua que se necesitan para preparar 12 litros de disolución al 13,9 % de carbonato anhidro, y de  densidad igual a 1,145 g/cc. ¿Cuál es la normalidad de esta disolución? m1 m2 m3 m1c1 m 2c2 m3c3 gr.disol 1)m1 m2 m3 12000cc.disol 1,145 1347gr.disol cc.disol 106gr.Na2CO 3 2)m10 m2 13740 0,139 286gr.Na2CO 3 10H 2O despejando : m 2 masaNa 2CO 3 10H 2O 51,53gr m1 masaH 2O 85,87gr normalidad : 13,5grNa2CO 3 1,145gr.disol 1000cc.disol 1eq.gr.Na2CO 3 3,003N 100gr.disol cc.disol 1lto.disol 53gr.Na2CO 3 6. Calcular el volumen de disolución al 12 % en peso de CuSO4 que podrá prepararse con 1 Kg de sulfato cúprico cristalizado, CuSO4. 5H2O. La densidad de la disolución es 1,131 g/cm3. CuSO 4 5H O 250gr / mol CuSO 4 160gr / mol 160grCuSO 4 100gr.disol cc.disol 1000grCuSO 4 5H 2O 250grCuSO 4 12grCuSO 4 1,131gr.disol 4,715 103 4,715ltos.disol 7. Se tiene un ácido sulfúrico concentrado de densidad 1,827 g/cc y 92,77 % en peso de H2SO4. Calcular como hay que diluir este ácido, en volumen y en peso para obtener un ácido sulfúrico que contenga 1 g de H2SO4 por 1 cc de disolución. El ácido resultante tiene una densidad de 1,549 g/cc. concentración final del ácido : 1gr.H 2SO 4 1cc.disol 0,64557 64,57% 1cc.disol 1,549gr.disol 1)m1 m2 m3 para 1000 gr. de ácido: 2)m1c1 m2c2 m3c3 1)1000 m2 m3 2)1000 0,3277 m2O m30,64557 1)en2) 927,7 (1000 m2)0,64557 despejando : m2 437,02gr.deH 2O En volumen : para 1 lto. de ácido: 1000cc.disol 1,827gr.disol 92,77gr.H 2SO 4 100gr.disol 1to.disol 1lto.disol cc.disol 100gr.disol 64,557gr.H 2SO 4 cc.disol 1lto.disol 1,6949ltos.disol 1,549gr.disol 1000cc.disol 8. Un ácido sulfúrico de 50 °Bé contiene 62,18 % de H2SO4. Hallar la normalidad de este ácido. Ecuación para líquidos más densos que el H2O: 145 Bé 145 145 1526gr / cc 145 50 62,18gr.H 2SO 4 1eq.gr.H 2SO 4 1,526gr.disol 1000cc.diso l 19,36N 100gr.disol 49gr.H 2SO 4 cc.disol 1lto.disol 9. Hallar la normalidad y la modalidad de una disolución de amoníaco de 20 °Bé´, que contiene 17,19 % en peso NH3. Ecuación para líquidos menos densos que el H2O: 140 130 140 0,93gr / cc 130 20 17,19gr.NH 3 0,933gr.disol 1000cc.disol 1eq.gr.NH 3 9,434N 100gr.disol cc.disol lto.disol 17gr.NH 3 17,19gr.NH 3 1mol.NH 3 1000gr.H 2O 12,21molal (100gr.disol 17,9gr.H 2O 17gr.NH 3 1Kg.H 2O 10. Se disuelven en 600 gramos de agua 200 litros de cloruro de hidrógeno medidos a 15 °C y 768 mm. La disolución que resulta es de 21,1 °Bé. Calcular la concentración de este ácido en gramos de HCl por ciento y su molaridad. 145 m P 1,17 gr / cc Ecuación de estado : PV RT 145 21,1 M 768mm 200ltos 36,5gr / mol mHCl 311,565gr.HCl mm lto 62,4 288 K K mol 311,565gr.HCl %HCl 100 34,208 % 911,565gr.disol 34,21gr.disol 1mol.HCl 1,17gr.disol 1000cc.disol 10,96M 100gr.disol 36,5gr.HCl 1cc.disol 1lto.disol 11. Se mezcla un litro de ácido nítrico de densidad 1,38 g/cc y 62,70 % con un litro de ácido nítrico de densidad 1,13 g/cc y 22,38 %. Hallar: a) la concentración del ácido resultante en tanto por ciento: b) el volumen de ácido que se forma; y c) su molaridad. La densidad del ácido formado es igual a 1,276 g/cc.  a)m1 m2 m3 1000cc 1,38gr 1000cc 1,13g 1lto 1lto m3 1lto cc 1lto cc 1380 1130 m3 2510gr. m1c1 m 2c2 m3c3 1380 0,627 1130 0,2238 2510c3 despejando : c3 44,54% 1cc.disol 1lto.disol b)2510gr.disol 1967ltos.disol 1,276gr.disol 1000cc.disol 44,54gr.HNO 3 1,276gr.disol 1000cc.disol HNO 3 c) 9,02M 100gr.disol cc.disol lto.disol 63gr.HNO 3 12. Que cantidad de agua hay que evaporar de una tonelada de ácido sulfúrico de densidad 1,26 g/cc y 35,03 %para obtener un ácido de densidad 1,49 g/cc y 59,24 %. Realizar el cálculo: a) Correctamente a partir de los %; b), incorrectamente, a partir de las densidades, al suponer que los volúmenes son aditivos; c) , determinar las normalidades de los dos ácidos. a)m1 m2 m3 m1c1 m 2c2 m3c3 (1)1000Kg m2 m3 (2)1000 0,3503 m2 0 m30,5924 (1)en(2) 350,3 592,4 0,5924 m 2 despejando : m 2 408,67KgH 2O b)V1 V2 V3 1cc 106gr V2 V3 1,26gr 7,9365 105cc V2 V3 35,03gr.H 2SO 4 12,6gr.disol 1000cc.disol 1eq.gr.H 2SO 4 c) 9,01N 100gr.disol cc.disol lto.disol 49gr.H 2SO 4 59,24gr.H 2SO 4 1,49gr.disol 1000cc.disol 1eq.gr.H 2SO 4 18N 100gr.disol cc.disol 1lto.disol 49gr.H 2SO 4 13. Calcular la cantidad de ácido sulfúrico concentrado de 96,2 % de H2SO4 que debe agregarse a 100 Kg de un oleum de un 12 % de SO3 para obtener un ácido sulfúrico puro, de un 100 % de H2SO4. (1)m1 m2 m3 (2)m1c1 m2c2 m3c3 m1 100 m3 m1 0,962 100c2 m3 SO 3 H 2O H 2SO 4 80gr. 18gr. 98gr Cálculo de C2 = 12KgSO 3 98KgH 2SO 4 C2 0,98 1,027 100Kg.disol 80KgSO 3  (1)en(2) m10,962 100 1,027 m1 100 despejando M 1 m1 71,05Kg 14. Un oleum de un 25,4 % en SO3 se ha de diluir en ácido sulfúrico de 97,6 % en H2SO4 para obtener un oleum de 20 % en SO3. Calcular la cantidad de ácido sulfúrico que debe agregarse por cada 100Kg del oleum original. (1)m1 m2 m3 (2)m1c1 m2c2 m3c3 100Kg m2 m3 100 0,746 m2c2 m30,8 2,4KgH 2O 98Kg.H 2O Cálculo de c2 = 0,976 1,106 100Kg.disol 18Kg.H 2O (1) en (2) 74,6 m21,106 (100 m2)0,8 80 0,8m2 5,4 despejando M 2 17,64Kg 0,306 15. Se diluye a un volumen cinco veces mayor un ácido sulfúrico concentrado de densidad 1,805 g/cc que contiene 88,43 % en peso de H2SO4. Calcular el volumen del ácido diluído que se necesita para preparar 5 litros de ácido sulfúrico normal. V2 = 5V1 1eq.gr.H 2SO 4 49gr.H 2SO 4 100g.disol 1cc.disol 5ltos.disol 1lto.disol 1eq.gr.H 2SO 4 88,43gr.H 2SO 4 1,805gr.disol 153,493cc.disol 16. Una disolución de potasa caústica de densidad 1,415 g/cc es de 41,71 %. Calcular el volumen de disolución que contiene 10 moles de KOH. 56,108grKOH 100gr.disol 1cc.disol 10molesKOH 950,66cc.disol 1molKOH 41,71gr.KOH 1,415gr.disol 17. Se han de preparar 2 litros de disolución 2 normal en HCl y en NaCl a partir de ácido clorhídrico de densidad 1,165 g/cc y 33,16 % HCl, y de una disolución de sosa caústica de densidad 1,38 g/cc y de 35,01 % NaOH. Calcular los volúmenes que se necesitan de estas dos disoluciones. Vde HCl: 4eq gr.HCl 36,5gr, HCl 100gr.disol 1cc.disol 2ltos.disol 1lto.disol 2eq gr.HCl 33,16gr.HCl 1,65gr.disol 755,86ccHCl  V de NaOH : 2eq gr.NaOH 40gr.NaOH 100gr.disol 2ltos.disol 1lto.disol 1eq gr.NaOH 33,01gr.NaOH 1cc.disol 331,16cc.disol 1,38gr.disol 18. Se tiene una disolución de dicromato potásico al 1 %, cuya densidad relativa es prácticamente la unidad. Calcular el volumen de esta disolución que se necesita para preparar 250 cc de disolución 0,1 normal de dicromato al actuar como oxidante. 6e 14H Cr2O 7 2 2Cr 3 7H 2O 1lto.disol 0,1eq gr.K 2Cr2O 7 294gr.K 2Cr2O 7 250cc.disol 1000cc.disol 1eq gr.disol 1eq gr.K 2Cr2O 7 100gr.disol 1cc.disol 122,58.disol 1gr.K 2Cr2O 7 1gr.disol 19. Calcular el peso de anhídrido arsenioso que se necesita para preparar 1 litro de disolución de arsenito 0,1 normal. (El anhídrido arsenioso se disuelve con algo de sosa caústica). 0,1eqgr.Ar sen ito 95,955gr.Ar sen ito 1lto.disol 1lto.disol 1eq gr.Ar sen ito 197,82gr.As2O 3 4,945gr.As2O 3 2 191,91gr.Ar sen ito 20. Se queman 80 litros de fosfamina medidos a 18 °C y 756 mm. El ácido fosfórico formado se disuelve en agua y se forma 1 litro de disolución. Calcular la normalidad de la disolución ácida. PH 3 2O 2 H 3PO 4 m 765mmHg 80ltos 34gr / mol PV RT mPH 3 113,24grPH 3 M mmHg lto 62,4 291 K K mol 98gr.H 3PO 4 113,24gr.PH 3 326,391gr.H 3PO 4 34grPH 3 326,391grH 3PO 4 1eq grH 3PO 4 9,99N 1lto.disol 58 / 3gr.H 3PO 4 21. Calcular el volumen de ácido sulfúrico de densidad 1,827 g/cc y 92,77 % de H2SO4 que se necesita para preparar 10 litros de ácido sulfúrico 3 normal. 3eq grH 2 SO4 49 gr.H 2 SO4 100 gr.disol 10 ltos.disol 1lto.disol 1eq gr.H 2 SO4 92 ,77 gr.H 2 SO4 cc.disol 867 ,3cc.disol 1,827 gr.disol 22. Se tiene una disolución de sosa caústica 0,5 normal, factor 0,974. Hallar el volumen de disolución de sosa caústica de densidad 1,22 g/cc y de 20,57 % de NaOH, que debe agregarse a un litro de aquella disolución para que resulte exactamente 0,5 normal. Suponer que en la mezcla los volúmenes son aditivos. NaOH 0,5 0,974, N 0,457 (1)V1 V2 V3 (2)V1N 1 V2N 2 V3N 3 1lto V2 V3 1 0,487 V2N 2 V30,5 Cálculo de N2 = 20,07 gr.NaOH 1eq gr.NaOH 1,22 g.disol 103 ccdisol N2 6,1213 100gr.disol 40 gr.NaOH 1cc.disol 1lto.disol (1)en(2) : 0487 V2 6,121 (1 V2 )0,5 0,013 despejandoV2 2,313 10 3 ltos 2,313cc 5,62 23. Calcular el volumen de disolución 2 normal de sulfato cúprico que se necesita para preparar 10 gr de óxido cúprico previa precipitación del cobre como carbonato y calcinación posterior de este a óxido. CuSO 4 H 2CO 3 CuCO 3 H 2SO 4 CuO 80gr / mol CuO CO 2 CuSO 4 160gr / mol 160gr.CuSO 4 1eq.grCuSO 4 1lto.disol 103cc.disol 10grCuO 80gr.CuO 80gr.CuSO 4 2eq grCuSO 4 lto.disol V 125cc.disol 24. Se tratan 250 g de cloruro sódico con ácido sulfúrico concentrado de densidad 1,83 g/cc y 93,64 %. Si el ácido se agrega en un exceso del 20 % respecto a la formación de sulfato sódico neutro, calcular el volumen de ácido sulfúrico utilizado. 2NaCl H 2SO 4 Na2SO 4 2HCl 117gr 98gr 142gr 73gr 98gr.H 2SO 4 250gr.NaCl 1,2 251,282gr.H 2SO 4 117grNaCl 100gr.disol 1cc.disol 251,282gr.H 2SO 4 146,64cc.disol 93,64gr.H 2SO 4 1,93gr.disol 25. En el problema anterior, el cloruro de hidrógeno desprendido se absorbe en agua y se obtienen 500 cc de un ácido de densidad 1,137 g/cc. Calcular la normalidad de este ácido y su concentración en tanto por ciento.  73gr.HCl 250gr.NaCl 155,983grHCl 117gr.NaCl 155,983gr.HCl 1eq grHCl 1000c.disol 8,54N 500cc.disol 36,5gr.HCl 1lto.disol 155,983gr.HCl 1cc.disol 100 27,43% 500cc.disol 1,137gr.disol 26. Calcular el volumen de ácido clorhídrico 3 normal que se necesita para disolver 12 gramos de un carbonato cálcico de 93,2 % de pureza. CaCO 3 2HCl CaCl2 H 2CO 3 100gr. 73gr. 93,2gr.CaCO 3 73gr.HCl 1eq grHCl 12gr.disol 100gr.disol 100gr.CaCO 3 36,5gr.HCl 1lto.disol 1000cc.disol 74,56cc.disol 3eq grHCl 1lto.disol 27. A partir de 100 cc de un ácido sulfúrico, por precipitación con cloruro bárico, se obtienen 11,75 g de sulfato bárico. Hallar la normalidad del ácido sulfúrico. H 2SO 4 BaCl2 BaSO 4 2HCl 98 208 233 117,5gr.BaSO 4 98grH 2SO 4 1000cc.disol 1eq.grH 2SO 4 1,008N 100cc.disol 238gr.BaSO 4 lto.disol 49grH 2SO 4 28. Calcular el volumen de ácido clorhídrico concentrado de densidad 1,18 g/cc y 36,23 % de HCl que ha de reaccionar sobre un exceso de dióxido de manganeso para producir el cloro necesario que al actuar sobre disolución de sosa caústica origine 5 litros de disolución normal de hipoclorito sódico. 4HCl MnO 2 Cl2 MnCl 2 2N 2O 2NaOH 2NaClO H2 1eq grNaClO 74,5gr.NaClO 4 36,5gr.HCl 5ltos.disol 1lto.disol 1eq grNaClO 149gr.NaClO 100gr.disol 1cc.disol 853,77cc.disol 36,23gr.HCl 1,18gr.disol 29. Hallar el volumen de ácido nítrico concentrado (d = 1, 4 g/cc; 66,97 %) que debe añadirse a un litro de ácido clorhídrico concentrado ( d = 1, 198 g/cc; 48,0 %) para obtener agua regia (3HCl:1HNO3).  1000cc.disol 1,198gr.disol 40gr.disol 63gr.HNO 3 1lto.disol 1lto.disol cc.disol 100gr.disol 109,5grHCl 100gr.disol cc.disol 294,06cc.disol 66,97gr.HNO 3 1,4gr.disol 30. Hallar la concentración de una disolución de hidróxido potásico de densidad 1,24 g/cc, si al diluirla a un volumen diez veces mayor, 20 cc de la disolución diluída gastan 21,85 cc de ácido 0,5 normal, factor 1,025. V2 10V1 factor 0,1 V1N 1 V2N 2 20ccN 1 21,85cc 0,5 1,025 N1 0,559 N1 5,59 5,599eq grKOH 1lto.disol 1cc.disol Concentrac ión lto.disol 1000cc.disol 1,24gr.diso 56grKOH 1eq gr.KOH 100 25,28% 31. Calcular la concentración de un ácido sulfúrico de densidad 1,725 g/cc a partir de los datos siguientes:10cc del ácido se diluyen a 250 cc, y 10 cc de este ácido diluído al valorarlo con un alcalí 0,5 normal, factor 1,034 gastan 21,7 cc de éste. H 2 SO4 10cc 250cc (25veces) factordilución 0,04 10ccN1 21,7cc 0,5 1,034 dondeN1 28,04723 28,04725eq grH 2 SO4 49 gr.H 2 SO4 1lto.disol 1cc.disol 100 79,74% lto.disol 1eq.grH 2 SO4 1000cc.disol 1,725gr.disol 32. ¿Cuál es la concentración de un amoníaco, de densidad 0,907 g/cc, sabiendo que al diluir 25 cc a 500 cc, 25 cc de está disolución diluída gastan 17,25 cc de un ácido normal factor 0,965? 25 cc a 500 cc fact. de dil. = 0,5 25ccN 1 17,25ccN 2 N2 0,965 N1 13,317 13,317eq grNH 3 17grNH 3 lto.disol 1cc.disol 100 24,96% lto.disol 1eq grNH 3 103cc.disol 0,907gr 33. Un ácido acético diluído, de densidad prácticamente la unidad, se valora con sosa caústica 0,2 normal, factor 1,028, 20cc del ácido consumen 16,2 cc del alcalí. Hallar la concentración del ácido acético.  20ccN 1 16,2ccN 2 N2 0,2 1,028 N1 0,1665 eq grCH 3COOH 60gr.CH 3COOH 1lto.disol 1cc.disol 0,1665 100 lto.disol 1eq gr.CH 3COOH 1000cc.disol 1gr.disol 0,999 % 34. Una disolución saturada de hidróxido bárico a 20 °C tiene una densidad de 1,041 g/cc. Hallar su solubilidad calculada en gramos del hidrato, Ba(OH)2. 8H2O, por litro y por 100 gramos de disolución si 10cc de la disolución saturada se neutralizan con 9,5 cc de ácido 0,5 normal, factor 0,960. 10ccN 1 9,5ccN 2 N2 0,5 0,56 N1 0,456 Ba(OH )2 8H 2O pesomolecu lar 315,504gr / mol eq grBa(OH )28H 2O 315,504 / 2gr gr 0,456 71,93 lto.disol 1eq grBa(OH )28H 2O lto.disol eq grBa(OH )28H 2O 315,504 / 2gr lto.disol 1cc.disol 0,456 lto.disol 1eq gr 103cc.disol 1,401gr.disol 0,0691 35. Calcular el volumen de alcalí normal que se necesita para neutralizar 1 g exacto de: a), H2SO4; b) Oleum de 50 % de SO3; y c) , de SO3 puro. 80grNaOH 1eq grNaOH 1lto.disol a)1gr.H 2SO 4 98gr.H 2SO 4 40gr.NaOH 1eq grNaOH 1000cc.disol 20,408cc.disol 1lto.disol 80gr.NaOH 1eq grNaOH 1000cc.disol b)0,5grH 2SO 4 10,204 98gr.H 2SO 4 40gr.NaOH 1eq grNaOH 98grH 2SO 4 80grNaOH 1eq grNaOH 1000cc.disol 0,5grSO 3 12,5 80gr.SO 3 98grH 2SO 4 40gr.NaOH 1eq gr.NaOH total : 22,7cc.disol  DISOLUCIONES: PROPIEDADES COLIGATIVAS Y PESOS MOLECULARES DE SOLUTOS 1. A temperatura muy próxima a 26 °C la presión de vapor de agua resulta ser de 25,21 mm. Calcular la presión de vapor a la misma temperatura de una solución 2,32 molal de un compuesto no electrolito no volátil, suponiendo comportamiento ideal. 2,32moles.soluto m 2,32molal Kg.disolvente 1mol 1Kg.disolvente 1000gr.disolvente 55,5moles(H 2O) 18gr Po P 25,21 P Xs Po 25,21 2,32moles.soluto Xs 0,04 (2,32 55,55)moles.totales 25,221 P 0,04 despejando : P 24,201mmHg 25,21 2. A unos 50 °C la presión de vapor del benceno resulta ser de 269,3 mm. Hallar a la misma temperatura la presión de vapor de una disolución que contiene 1,26 g de naftaleno, C10H8 en 25,07 g de benceno.  P Xd Pv Pv 269,3mmHg 1molC 6H 6 25,07grC 6H 6 78gr.C6H 6 P 269,3 1molC 10H 8 1,26grC 10H 8 128gr.C10H 8 P 269,3 P 261,29mmHg 3. Al disolver 13,2 gramos de urea en 60,8 g de agua la presión de vapor a 28 °C desciende de 28,55 mm a 26,62 mm . Hallar el peso molecular de la urea. urea NH 2 C NH 2 M ? Po P Xs Po 13,2gr 28,35 26,62 M Xs 0,061 28,35 13,2 60,8 M 18 13,2 0,061 M 60,15gr / mol 13,2 3,377M 4. A 80,2 °C, punto de ebullición del benceno, la presión de vapor de una disolución formada por 3,54 g de dinitrobenceno y 42,61 g de benceno es de 731,8 mm. Calcular el peso molecular del dinitrobenceno. Pv 731,8mmHg(P) M ? Pv 760mmHg(Po) 3,54 760 731,8 M 0,0371 760 3,54 42,61 M 78 3,54 0,0371 3,54 0,546 M M 168,2gr / mol 5. En las inmediaciones de 10 °C la presión de vapor del éter, C4H10O, es de 290,6 mm. y la de una disolución obtenida al disolver 5,01 g de ácido esteárico en 27,6 g de éter es de 277,5 mm. Calcular el peso molecular del ácido esteárico.  5,01grC 17H 35COOH M ? 27,6grC 2H 5 O C 2H 5 Po 290,6mmHg P 277,5mmHg 5,01 290,6 277,5 M 0,045 290,6 5,01 27,6 M 74 5,01 0,045 M 285,07gr / mol 5,01 0,3729 M 6. Una disolución saturada de fenol en agua tiene a 21 °C una presión de vapor de 18,31 mm, mientras que la del agua pura es de 18,65 mm. Calcular la solubilidad del fenol en agua expresada en gramos por ciento. Suponiendo que la disolución sigue la ley de Raoult. Po 18,65mmHg P 18,31mmHg a 18,65 18,31 94 0,01823 18,65 a 100 a 34 18 a 0,01823 9400 94a a 18 18a 18a 0,01823 18a 9400´94a 9400 76a 171,362 a 8,839 % 19,318 7. A 19 °C, la presión de vapor del tetracloruro de carbono, CCl4 es de 85,51mm, y la de una disolución de 0,860 g de antraceno en 20,0 g de CCl4 es de 82,26 mm. Hallar el peso molecular del antraceno. Po 85,51mmHg P 82,26mmHG Po P 85,51 82,26 0,86 / M Xs Po 85,51 0,86 / M 20 / 154 0,86 0,038 0,86 0,1298 M M 167,64gr / mol 8. A 85 °C la presión de vapor del dibromuro de propileno, C3H6Br2 es de 128 mm. y la del dibromuro de etileno, C2H4Br2 es de 176,6 mm. Calcular la presión de vapor de una mezcla líquida supuesta ideal de estas dos sustancias formada por dos moles de C3H6Br2 y tres moles de C2H4Br2.  Pv 128mm C3H 6Br 2 2moles Pv 2 172,6mm C 2H 4Br2 3moles 2 3 P X1Pv 1 X 2Pv 2 128mm 172,6mm 5 5 presión de la mezcla = 154,76 mmHg 9. A 110 °C las presiones de vapor de clorobenceno, C6H5Cl, y del bromobenceno, C6H5Br, son, respectivamente, de 400 mm y 200 mm. Calcular la presión de vapor a esta temperatura de una mezcla líquida supuesta ideal formada por un 30 % de C6H5Cl y un 70 % de C6H5Br. Pv 1 400mm C6H 5Cl 30% Pv 2 200mm C6H 5Br 70% P X 1Pv 1 X 2Pv 2 SiMt 100gr 1mol 30grC 6H 5Cl 0,2666 moles 112,5grC 6H 5Cl 1mol 70gr.C6H 5Br 0,4458moles 157grC 6H 5Br 0,2666 0,4458 P 400 200 274,82mm 0,2666 0,4458 0,2666 0,4458 10. De X, fracción molar CH3OH en el líquido. X 260 ,5 (1 X )135 ,3 760 260 ,5 X 135 ,3 135 ,3 X 760 125 ,2 X 624 ,7 ; 4,98 molesCH 3OH Pero para 1 mol. de mezcla tendremos: 0,498 moles CH3OH y : 0,502 moles C2H5OH (1) 32,043gr.CH3OH 0,498 moles CH3OH 15,957 gr.CH3OH 1mol.CH3OH 46,07gr.C2H 5OH 0,502 moles C2H5OH 23,127gr.C2H 5OH 1molC 2H 5OH 15,957gr.CH 3OH Luego en % tenemos: 100 % 40,83%CH 3OH 39,084gr.Mezcla 23,127gr.C2H 5OH 100 % 59,17%C2H 5OH 39,084gr.Mezcla En seguida calculamos, X', fracción molar CH3OH en el vapor.  PCH 3OH 0,498 260,5 129,729mm PC 2H 5OH 760 129,729 630,271mm 129,729 X' 0,170moles(2) 760 Vapor formado por 0,170 moles CH3OH y 0,830 moles C2H5OH por 1 mol de Mezcla. (2) 32,043gr.CH 3OH 0,170molesCH 3OH 5,477gr.CH 3OH 1molCH 3OH 46,07grC 2H 5OH 0,830molesC 2H 5OH 38,238gr.C 2H 5OH 1molC 2H 5OH 5,447 grCH 3OH 100 % 12,47 % En % tenemos: 43,685 gr , Mezcla 38,238gr.C2H 5OH 100 % 87,53% 43,685gr.Mezcla Como la Mezcla es equimolecular entonces: Sacamos la media aritmética tanto de moles como por ciento en peso. De (1) y (2) 0,498 0170 0,3340 molesCH 3OH 2 En porcentaje tenemos: 33,40% moles de CH3OH y de 66,60% moles de C2H5OH Igualmente para el tanto por ciento en peso: 40,83% 12,47% 26,65%deCH 3OH 2 y73,35%deC 2H 5OH Igualmente para el tanto por ciento en peso: 40,83% 12,47% 26,65%deCH 3OH 2 73,35%deC 2H 5OH 11. De: 1610 X + (1-X) 290 = 760 1610 X + 290 - 290 X = 760 1320 X = 470 X = 0,3561 C3H6O = 0,3561 moles ; En % = 35,61 % moles C3H6O y de C7H8 = 0,6439 moles ; En % = 64,39 % moles C7H8 58,081gr.C3H 6O Ahora 0,3561 moles 20,683gr.C3H 6O 1molC 3H 6O 92,141gr.C7H 8 0,6439 moles 59,329gr.C7H 8 1molC 7H 8  Teniendo 80,012 gr. de Mezcla podemos calcular en porcentaje: 20,683gr.C3H 6O 100 % 25,85%deC 3H 6O 80,012gr, Mezcla y74,15%deC 7H 8 12. La composición del vapor que se forma es : a) PC3H6O = 0,3561 1610 = 573,32 573,32 X' 0,7543molesC 3H 6O 760 PC7H8 = 0,6439 290 = 186,731 186 ,731 X' 0,2457 molesC 7 H 8 760 En porcentaje tendremos: X' = 75,43% moles de C3H6O y de X'' = 24,57% moles C7H8 Por lo tanto : 58,081gr.C 3H 6O 0,7543 molesC 3H 6O 43,81gr.C 3H 6O 1molC 3H 6O 92,141gr.C 7H 8 0,2457molesC 7H 8 22,64gr.C 7H 8 1mo lg r.C 7H 8 43,81gr.C3H 6O 100 % 65,93%C3H 6O 66,45gr.Mezcla Entonces: 22,64gr.C7H 8 100 % 34,07%C7H 8 66,45gr.Mezcla b) Presión de vapor = 0,7543 (1610) + 0,2457 (290) = 1285,676 mm Redondeando = 1285,7 mm. 13. Una disolución de peróxido de hidrógeno en agua cuya concentración es del 2,86 % congela a -1,61 °C. Hallar el peso molecular del peróxido de hidrógeno. Ac(H2) = 1,86 °C/mol. c m c Descenso del pto de congelación 2,86 1000 1,61 1,86 97,14 M despejando : 2,86 1000 1,86 M 34gr / mol 1,61 97,14 14. Suponiendo comportamiento ideal, calcular los puntos de ebullición de tres disoluciones de úrea al 5, al 10 y al 15 % de CO(NH2)2 . e(H2O)=0,52°C/mol.  a 1000 5 1000 e e 0,52 0,456 Te 100,456 C A M 95 60 a 1000 10 1000 e e 0,52 0,963 Te 100,963 C A M 90 60 a 1000 15 1000 e e 0,52 1,529 Te 101,53 C A M 85 60 15. Una disolución de glicocola preparada al disolver 1,62 g de sustancia en 19,62 g de agua, hierve 100,6 °C. Hallar el peso molecular de la gliococola. e(H2)=0,52°C/mol. Te 100,6 C e 0,6 C 1,62 1000 e m e 0,52 19,62 Ms 1,62 520 Ms 71,56gr / mol 13,62 0,6 16. Una disolución de urea tiene un punto de congelación de -1 °C. Calcular la cantidad de agua que habrá de añadir a 100 g de una disolución para que el punto de congelación de la disolución diluída sea -0,5 °C. e(H2O)=1,86°C/mol. a 1000 e c A Ms a 1000 a 1 1,86 0,032215 (1) A 60 A a 1000 a 0,5 1,86 0,01613 (2) A 60 A 100 A (3)a | A 100 (3)en(1) 0,03225 A A 36,875grH 2O 17. El radiador de un automóvil contiene 10 litros de agua. Calcular la cantidad de etilen - glicol, C2H6O2, o de glicerina, C3H8O3, que debería añadirse para que el líquido no empezase a congelar hasta -10 °C. e(H2O)=1,86°C/mol. V 18ltosH 2O m H 2O 18000gr. C 2H 6O 2 62gr / mol C 3H 8O 3 92gr / mol a 1000 a 1000 10 1,86 1,86 a 6000gr.etilenglic ol A 62 18000 62 a 1000 10 1,86 a 8903,2gr.glicerina 18000 92 18. El benceno congela a 5,5 °C y hierve a 80,2 °C. Los calores latentes de fusión y de ebullición del benceno son, respectivamente, 30,3 y 94,2 cal/g. Calcular las constantes molales de los puntos de congelación y de  ebullición del benceno. Los valores experimentales son 5,12 y 2,67 °C/mol, respectivamente. Tc 5,5 C C6 H 6 f 30,3cal / gr c ? Te 80,2 C e 94,2cal / gr e ? 1,58cal / K mol(353,2)2 K 2 c 2,62 K / mol 1000 30,3cal / gr 5,068 K / mol 1,98cal / K mol(353,2)2 K 2 e 2.62 K / mol 1000 94,2cal / gr 19. Se disuelven 3,96 g de ácido benzoico, C6H5COOH, en 80,6 g de benceno y la disolución congela a 4,47 °C. El benceno puro congela a 5,5 °C. Hallar el peso molecular y la fórmula del ácido benzoico disuelto en el benceno. c(C6H6)=5,12°C/mol. a 1000 c m c c A M 3,96 1000 c 1,03 5,12 80,6 M M 244,2gr / mol 20. El fenol purísimo funde a 40,8 °C, y su constante molal del punto de congelación es 7,3 °C/mol. Calcular la proporción de agua que lleva un fenol que empieza a congelar a 18 °C. 1000 a c 40,8 18 22,8 C c A M a 1000 22,8 C 7,3 (100 a) 18 22,8(1800 18a) 7300a 41 40 410,4a 7300a despejando : a 5,32% 21. Calcular el punto de congelación de un fenol impurificado con un 1% de agua. El fenol puro solidifica a 40,8 °C. c(fenol)=7,3 °C/mol. fenol solvente agua soluto(1%) 1 1000 c 7,3 99,18 c 4,096 Tc 40,8 4,096 3,7 C 22. Se disuelve 0,469 g. de ácido acético, CH3COOH, en 23,15 g. de agua y la disolución congela a 0,63 °C. Una disolución de 0,704 g. de ácido acético en 29,54 de  benceno desciende el punto de congelación de éste en 1,02 °C. Hallar los pesos moleculares del ácido acético en la disolución acuosa y en la disolución de benceno. ¿Qué estructura molecular tiene el ácido acético en el benceno? Las constantes molales de los puntos de congelación del agua y del benceno son, respectivamente, 1,86 y 5,12 °C/mol. 0,469 gr. CH3COOH 23,16gr. H2O Tc = -0,63 °C 0,704gr. CH3COOH 29,54 gr. H2O Tc = 1,02 °C 0,469 1000 0,63 1,86 M 59,78gr / mol 23,16 M 0,704 1000 1,02 5,12 M 115,62gr / mol 29,54 M 23. El magnesio funde a 651 °C y su calor latente de fusión es igual a 88 cal/g. Calcular el punto de fusión de una aleación de magnesio - plata que contiene un 6% de plata. Tf 651 C a gr.soluto 6gr.(Ag) f 88cal / gr A gr.solvente 94gr.(Mg) a 1000 a 1000 R Tf 2 c m c c A M A M 1000f 6 1000 1,98(924)2 c 11,366 C(descenso ) Tf 639,63 C 94 107,88 1000 88 24. Se funde una mezcla de 0,436 g de acetanilida con 14,06 g de alcanfor de punto de fusión 176,2 °C. La mezcla se deja solidificar y enfriar, se reduce a polvo, se mezcla íntimimamente y se calienta. En el momento en que termina de fundir su temperatura es de 167,0 °C. Hallar el peso molecular de la acetalinida. c(alcanfor)=40,0°C/mol. c 176,2 167,0 9,2 C 0,436 1000 c m c 40 14,06 Ms acetanilid a soluto Alcanfor solvente 0,436 40000 Ms 134,82gr / mol 14,061 9,2 25. 100 g. de una disolución diluída de alcohol etílico, C2H5OH en agua empieza a congelar a -1,0 °C. La disolución se enfría hasta -3, 0 °C. Calcular: a), la concentración de la disolución inicial; b) , la concentración de la disolución final; y c); la cantidad de hielo que se ha separado. a)  100 1000 1 1,86 A 46 A 4043,47gr. %2,413 b) 100 1000 3 1,86 A 46 A 1347,82gr. 100 % 100 6,9% 1447,82 26. Al disolver 1,43 g. de azufre en 21,1 g de sulfuro de carbono el punto de ebullición de éste aumenta en 0,63 °C. La constante molal del punto de ebullición del CS2 es 2,37 °C/mol. Hallar la fórmula molecular del azufre disuelto en el sulfuro de carbono. e = ascenso del punto de ebullición = m e a 1000 e = 0,63 °C = A Ms 1,43 1000 0,63 C M 255gr / mol 21,1 M S1 32gr / mol S2 64gr / mol S3 255gr / mol X 7,96 8 Fórmula Sf 27. El sulfuro de carbono hierve a 46,4 °C, y su calor latente de ebullición es de 86,2 cal/g. Una disolución de 4,202 g. de iodo en 100g. de CS2 hierve a 46,79 °C. Calcular la constante molal del punto de ebullición del sulfuro de carbono, el peso molecular del iodo en este disolvente y su formula molecular. a 1000 R Te e m e (1) A M 1000 e e e A M e m a 1000 1,98 (46,4 273)2 (1) e 2,34 C / mol 1000 86,2 e a 1000 2,34 4,202 1000 M 255gr / mol e A 0,39 100 Fórmula I2 28. El punto de congelación de la leche normal es de -0,56 °C. Calcular la concentración de una disolución de lactosa, C12H22O11, que congela a la misma temperatura.  c(H 2O) 1,86 C / mol c m c a 1000 0,56 m c c a A 100 A M a 1000 a 1860 0,56 1,86 (100 a) M (100 a)342 donde : 0,56(34200 342a) 1860a 19152 a 9,33% 2051,52 29. Una disolución de 1,436 g. de un hidrocarburo en 29,3 g. de benceno tiene un punto de congelación de 2,94 °C. El hidrocarburo contiene un 14,37% de hidrógeno; hallar su fórmula molecular. El punto de congelación del benceno es 5,5 °C, y su constante molal del punto de congelación es 5,12 °C/mol. e m c 5,5 2,94 2,56 2,56 m5,12 a 1000 1,436 1000 m 0,5 A M 29,3 M de donde M = 98,02 gr/mol 14,37 14,37 14,37%H 14,37 ; 2 1 7,13 85,63 7,13 85,63%C 7,13 ; 1 12 7,13 Fórmula empírica : M cal 98 CH 2 Mc 14 7 Fórmula : C 7 H 14 Me 14 30. Calcular la presión osmótica a 20 °C de una disolución de ácido fórmico, HCOOH, que contiene 1 g. de sustancia por litro. HCOOH M = 46 gr/mol m m R T V RT ; M M V mm lto 1gr 62,4 293 K K mol 397,46mmHg 46gr / mol 1lto 31. Calcular la presión osmótica de una disolución acuosa que contiene 2,5 g. de glicerina, C3H8O3, por litro es  igual a 46,2 cm a 0 °C. Calcular: a) , el peso molecular de la glicerina; y b), la presión osmótica a 30 °C. m a) V RT M mmHg lto 2,5gr 62,4 273 K m R T K mol M V 462mm 1lto M 92,18gr / mol m R T mmHg lto b) 2,5gr. 62,4 303 K M V K mol = 512,78 mmHg = 513cmHg 32. Hallar el peso molecular del alcanfor su una disolución de 1g. de sustancia en 500 cc. de benceno tiene un presión osmótica de 1,55 atm. a 15 °C. m V RT M atm lto 1gr. 0,082 298 K m R T K mol M V 1,55atm 0,1ltos M = 152,36 gr/mol 33. La presión osmótica de una disolución de lactosa, C12H22O11 a 18 °C es de 3,54 atm. La densidad de la disolución es 1,015 g/cc. Calcular la molaridad de la misma así como su punto de congelación y la molalidad. 3,54atm 0,148M V R T atm lto 0,082 291 K K mol 0,148moles 342gr / 1mol 1000 m 0,1534 964,384 342gr / mol c m c Si c 1,86 C / mol c 0,1534 1,86 0,285 C ; Tc 0,285 C 34. Se prepara una disolución de nylon en metacresol, la cual contiene 13,7 g. de nylon por litro. A 20 °C la presión osmótica de la disolución es de 19,4 mm. Hallar el peso molecular del nylon.  m m R T V RT M M V mmHg lto 0,148gr 62,4 293 K M K mol 19,4mmHg 1lto M 12903gr / mol 35. A 23 °C la presión osmótica de una disolución al 1% de dextrina es de 16,9 cm . Hallar el peso molecular de la dextrina. m m R T V RT M M V mmHg lto 1gr 62,4 296 K M K mol 169 mmHg 0,1ltos M 109,2923 36. La presión de vapor de una disolución acuosa de urea, CO(NH2)2, a 100 °C es de 743,1 mm. Hallar la presión osmótica de la disolución a 20 °C y la temperatura a la cual empieza a congelar. La densidad de la disolución es igual a 1,023 g/cc. c(H2O) = 1,86°C/mol. Xd Pv Pv * (Raoult) O Urea 743,1mm Xd 0,977 NH 2 C NH 2 760mm. nH 2O Xd 0,977 nT Supongo tener nt = 100 moles. nH 2O 97,7moles 1758,6gr nurea 2,223moles 133,42gr 1892,02gr.(masa.total) a 1000 133,42 1000 Tc 1,86 2,35 A M 1758,6 60 Tc 2,35 C 133,42 Pdisol 1,023gr.disol / cc.disol %Urea 100 % 7,05 1892,02 gr.disol 7,05gr.Urea 103cc.disol 1mol.Urea 1,023 cc.disol 100gr / disol 1lto.disol 60gr.Urea M 1,202molesUres / lto.disol n RT MRT 1,202 0,082 293 V 28,87atm.  EQUILIBRIO QUIMICO 1. Las presiones parciales del H2, I2 y HI en equilibrio a 400 °C son, respectivamente, 0,15 atm, 0,384 atm, y 1,85 atm. Hallar la constante Kp a esta temperatura para la reacción H2+I2 == 2HI, para la reacción 1/2 H2 + 1/2 I2 == HI y para las reacciones inversas 2HI == H2 + I2 y 1/2 H2 + 1/2 I2 ==HI correspondientes a la disociación del ioduro de hidrógeno. P 2HI 1,852atm 2 H 2I2 2HI Kp 59,4 PH 2 PI 2 0,15atm 0,384atm PHI 1 / 2H 2 1 / 2I2 HI Kp PH 21 / 2 PI12/ 2 1,85atm 1/2 7,71 (0,15) atm 1 / 2(0,384)1 / 2atm 1 / 2 PH 2 PI 2 0,15atm 0,384atm 2HI H2 I2 Kp 0,01683 PH 2I (1,85) atm 2 2 PH12/ 2 PI12/ 2 HI 1 / 2H 2 1 / 2I2 Kp PHI 1/2 1/2 1/2 1/2 (0,15) atm (0,384) atm 0,1297 1,85atm 2. Un matraz de 1 litro de capacidad se llena en condiciones normales de ioduro de hidrógeno, se cierra y se calienta a 400 °C. Determinar la composición de la mezcla en equilibrio si la constante Kp para el proceso H2+I2 == 2HI es igual a 59,4 a dicha temperatura. *2HI H 2I 2 Kp 0,016835 PV 1atm 1lto PV nRT n RT atm lto 0,082 273 K K mol n 0,04467 molesHI P1 P2 P1 T2 1atm 673 K P2 T1 T2 T1 273 K P2 2,465atm Pt PH 2 PI 2 PHI 2PH 2 PHI 2,465atm (1)(PH 2 PI 2) PH 2 PI 2 PH22 * Kp 2 2 0,016835sacando...raíces PHI PHI PH 2 0,129 ; PH 2 0,129PHI reemplazan do(1) PIH 1,959 1 * nHI cond..finales 0,03549 0,082 673 ComoPH " PI 2 ; nH 2 nI 2 0,03549 moles 0,2527 1 PH 2 0,2527 atm nH 2 0,004579 moles 0,082 3. Determinar en el problema anterior el tanto por ciento de ioduro de hidrógeno disociado y la presión de la mezcla gaseosa resultante. ¿Cambia la presión al disociarse el HI? Presión de la mezcla gaseosa = 2,465 atm = PHI + PH2 + PI2 % disociación : HI 1/2 H2 + 1/2 I2 Kp = Kc ( n = 0) C(1- ) 1/2C 1/2C 1/2 1/2 (1 / 2C ) (1 / 2C ) 1C Kc 0,1297 C(1 ) 2C(1 ) 20,59% 4. Un matraz de un litro de capacidad que contiene 15,23 g. de iodo sólido se llena con ioduro de hidrógeno a 25 °C y 743 mm. Se cierra el matraz y se calienta a 450 °C. Calcular la composición de la mezcla gaseosa en equilibrio. La constante Kc para el proceso H2 + I2 == 2HI a 450 °C es igual a 50,9. Considerar nulo el volumen de iodo sólido. 1mol 25,23gr.I 2 0,06 molesI 2 253,82gr.I 2 743 mm 1lto PV nRT n HI 0,04molesHI mm lto 62,4 298 K K mol H 2 I2 2HI 0 0,06 0,04 X 0,06 x 0,04 2x (0,04 2x)2 HI 2 v2 comoV 1lto Kc H 2 I2 x 0,06 x v 4c (0,04)2 0,16X 4X 2 Kc 50,9 0,06X X2 ordenando 46,9X 2 3,124X 0,0016 0 3,124 3,26 X X1 0,0005 2 46,9 nH 2 0,0005 moles nI 2 0,0605 moles nHI 0,0390moles 5. En un recipiente de capacidad igual a 1,876 litros se colocan 20 g de iodo y se llena cono hidrógeno a 20 °C y 767 mm. Se cierra el matraz y se calienta a 400 °C. Calcular la cantidad de ioduro de hidrógeno que se forma. Para el proceso HI==1/2H2 + 1/2I2, la constante Kc es igual a 0,1297 a 400 °C.  V 1,876ltos 1mol 20gr.I 2 0,0787I 2 253,82gr.I 2 PV nH 2RT PV 767mmHg 1,876ltos nH 2 0,0787moles H 2 RT mmHg lto 62,4 293 K K mol HI 1/2 H2 + 1/2 I2 Kc = 0,1297 2HI H2 + I2 Kc = 0,01682 moles iniciales : 0 0,0787 0,0787 " en equilibrio : 2x 0,0787-x 0,0787-x (0,0787 x)2 Kc 0,0182 ; sacando..raíces...y. (2x)2 despejando X 0,0625 nHI 0,125moles. 6. A 350 °C el ioduro de hidrógeno está disociado en un 19,18 %. Hallar la constante de equilibrio a esta temperatura para las reacciones HI == 1/2 H2 +1/2 I2 ==2HI. ¿Cómo varía el grado de disociación del HI al modificar la presión? HI 1/2 H2 + 1/2 I2 C 0 0 C(1- ) 1/2C 1/2C (1 / 2C )1 / 2 (1 / 2C )1 / 2 1 / 2C de donde Kc = C(1 ) C(1 ) 0,1918 Kc 011865 2(1 0,1918) Para la otra reacción: H2 + I2 2HI 0 0 C C C 2C(1- ) Kc 4c 2 (1 )2 4(1 0,1918) 2 Kc 71,023 0,19182 El grado de disolución no varía al modificar la presión. 7. Un matraz de un litro de capacidad contiene 6,28 milimoles de N2O4. Al calentar a 25 °C la presión gaseosa es de 0,2118 atm. Calcular las constantes Kc y Kp para la reacción N2O4 === 2NO2 de disolución del tetróxido de nitrógeno a dicha temperatura.  4c 2 2 4c 2 N 2O4 2NO 2 Kc C(1 ) 1 C 0 C(1 ) 2C cálculo PV (1 )nRT PV 0,2118atm 1lto 1 nRT atm lto 6,28 10 3 moles 0,082 298 K K mol 2 4c 46,28 10 3 moles / lto 0,382 luego : Kc 1 1 0,38 Kc 0,00585 moles / lto n Kp Kc ( RT ) 0,00585 (0,0082 298 ) ,143 atm 8. A 50 °C y presión de 1 atm. la densidad de vapor del N2O4 es 2,202 veces mayor que la del aire a las mismas condiciones. Hallar la constante Kp para la disociación del N2O4 a dicha temperatura. N 2O4 2,202 aire PM Cálculo de la densidad del aire aire = RT 1atm 28,96gr / mol atm lto 0,082 323 K K mol aire 1,0934gr / lto N2O4 = 2,202 1,0934 = 2,4076 gr/lto. N 2O4 2 NO2 nt PV (1 )nRT 1 2 1 PM (1) RT 1atm 92 gr / mo 1 1 2 atm lto 1 2,4076 gr / lto 0,08 323 K 1 1 K mol 0,4427 l 2 4 4(0,4427 ) 2 Kp 2 Kp 0,977 1 1 (0,4427 ) 2 9. A 35 °C la constante Kp para la disociación del N2O4 es igual a 0,32 atm,. Calcular las temperaturas a las cuales el N2O4 está disociado a esta temperatura en un 25 % y en un 50%.  N 2O 4 2NO 2 nT C O 1 2 1 1 2 Pt Pt 1 1 2 4 Pt 2 (1 2 ) 4 2Pt Kp 0,32 1 1 2 1 Pt 2 0,32 (1 ) Pt Si 0,25 Pt 1,2atm 4 2 10. Hallar el volumen de un recipiente que el contener 1g. de N2O4, la presión ejercida a 45 °C es de 2 atm. Las constantes Kc y Kp para la disociación del N2O4 a esta temperatura son, respectivamente, 0,02577 noles/litro y 0,672 atm. 1molN 2O 4 2 1,98N 2O 4 1,086 10 molesN 2O 4 92gr.N 2O 4 N 2O 4 2NO 2 1 0 1 2 1 2 x 1 1 1 2 Pp Pt Pt 1 1 4 4 2 2 (1 )2 8 Kp 2(1 ) 1 2 1 despejando : 2 2 8 0,672 0,672 2 0,672 ; 0,278 8,672 # molesN 2O 4 1,086 10 2(1 0,278) 7,84 10 3 1 0,278 PpN 2O 4 2 1,129atm 1,278 3 atm lto 7,84 10 moles 0,082 318 K nRT K mol V P 1125atm V 0,181ltos. 11. Un recipiente de 10 litros contiene en equilibrio a 200 °C 4,24 g. de PCl5, 2,88 g. de PCl3 y 5,46 g. de Cl2.  Hallar las constantes Kc y Kp para la disociación del PCl5 a esta temperatura. PCl5 PCl3 Cl2 PCl3 Cl2 Kc PCl5 2,88gr. / 137,5 10 5,46gr 71gr / mol 1ltos Kc 4,29gr 208,5gr / mol 10ltos 2,09 10 2 7,69 10 2 Kc 0,0072moles / lto 2,03 10 2 10 Kp Kc(RT ) 0,0072(0,082 473) 3,072atm 12. Un recipiente de 1,891 litros contiene 0,0300 moles de PCl3 0,0300 moles de Cl2 y 0,600 moles de PCl5 en equilibrio a 200 °C. Determinar: a), la constante Kc para la disociación del PCl5 a esta temperatura; b), la presión de la mezcla gaseosa; c), la composición de la mezcla gaseosa si a temperatura invariable el volumen se reduce a la mitad, y d), la presión de la mezcla en estas nuevas condiciones. PCl5 PCl3 + Cl2 (0,03 / 1,891)(0,03 / 1,891) a) Kc 0,00793 (0,06 / 1,891) atm lto 0,12moles 0,082 473 K nRT K mol b) P V 1,891ltos P 2,461atm V 1,891 / 2 0,9455ltos c) (0,03 x)(0,03 x) Kc (0,06 x)0,5455 despejando y ordenando : 2 x 0,0675x 0,00045 0 0,0675 0,05223 X 0,00748 2 nPCl5 0,06 0,00748 0,06748 moles nPCl3 0,05 0,00748 0,02252 moles nT 0,1852moles nCl2 0,03 0,00748 0,2252moles nRT 0,11252 0,082 473 d) P 4,61576atm V 0,9455 13. A 250 °C y presión de 1,261 atm, la densidad de vapor del PCl5 con respecto al hidrógeno es igual a 58,5. Hallar la constante Kp para la disociación del PCl5 a esta temperatura.  PCl5 PCl3 + Cl2 nT 1 0 0 1- 1+ 1 X 1 1 1 1 1 Pp Pt Pt Pt 1 1 1 2 (1,261)2 2 (1 )2 1,261 Kp 1 1 2 (1 ) 1,261 PM 1,261atm 2,016gr / mol cálculo PH " RT atm lto 0,082 523 K K mol PH 2 0,0592gr / lto PCl5 = 58,5 H2 = 3,467 gr/lto de la ecuación : PM = (1+ ) RT = 0,7658 ; = 76,58 % luego: Kp= (0,7658)2 / (1-0,7658)2 1,261 = 1,788 atm. 14. Hallar la presión a la cual el PCl5 a 200 °C tiene un densidad de vapor relativa al aire en las mismas condiciones igual a 5,00. La constante Kp para la disociación del PCl5 a 200 °C es 0,3075 atm. PCl5 = 5 aire PM RT 1atm 28,96gr / mol aire atm lto 0,082 473 K K mol aire 0,7466gr / lto PCl5 = 3,733 gr/lto PCl 5 PCl 3 Cl 2 1 0 0 1 Pp Pt Pt 1 1 1 2 2 (1 ) Kp 2 Pt 0,3075 dondePt 0,3075 2 (1) 1 Cálculo de : PM = (1+ ) RT  1atm 208 ,26 gr / mol 1 atm lto 3,733 gr / lto 0,082 473 K K mol 0,438 ; 43,8% en(1) Pt 1,29 atm 15. Hallar el grado de disociación de 0,01 moles de PCl5 contenidos en un recipiente de 1 litro de capacidad a 250 °C. Para la disociación del PCl5 a esta temperatura, Kp es igual a 1,79 atm. PCl5 PCl3 + Cl2 C O O C(1- ) C C c2 2 Kc c(1 ) 2 c Kc Kp Kc(RT ) n óKc kp(RT ) n 1 2 0,01 Kc 1,79(0,082 523) 1 0,04173 1 despejando : 2 2 0,01 4,173 10 0,04173 0 4,173 10 2 0058 2 10 2 0,01655 0,832 83,2% 2 10 2 16. Al calentar el pentacloruro de antimonio se disocia en tricloruro de antimonio y cloro. A 182 °C y presión de 1 atm. Se disocia en un 29,2 %. Calcular las constantes Kp y Kc para la disociación del SbCl5 a esta temperatura y hallar la presión a la cual se disociaría en un 60%. SbCl5 SbCl3 + Cl2 nT 1 0 0 1- 1 X 1 1 1 1 Pp Pt Pt Pt 1 1 1 Cuando = 29,2 % 2 Pt Kp 2 (0,252)2 1 0,0932 1 Kc Kp(RT ) 1 0,0932 (0,082 455) 1 Kc ,00249  Presión cuando =60 % 2 0,0932 (0,6) Pt 0,0932 0,64 Kp Pt 0,1656atm. 1 (0,6)2 0,36 17. La densidad de vapor con respecto al aire del pentacloruro de antimonio a 248 °C y 2 atm. es 6,50. Calcular la constante Kp para la disociación del SbCl5 a esta tremperatura. SbCl5 = 6,5 aire PM 2atm 28,96gr / mol aire 1355gr / lto RT atm lto 0,082 521 K K mol SbCl 5 8,812gr / lto SbCl5 SbCl3 + Cl2 1 0 0 1- 1 X 1 1 1 1 Pp 2 2 2 1 1 1 2 Pt Kp 2 calculamos por PV=(1+ )nRT 1 (0,588 ) 2 2 Kp 1,060 1 (0,588 ) 2 18. Una mezcla de nitrógeno e hidrógeno en la relación volumétrica y molar de 1 a 3 se calienta a 400 °C y se comprime a 50 atm. En la mezcla gaseosa en equilibrio que se obtiene, en presencia de un catalizador adecuado, existe un 15,11 % de NH3. Calcular la constante Kp para el proceso: No + 3H2 === 2NH3 a 400 °C 1 3 2 84,89% 15,11 % N2 = 21,22 % H2 = 63,66 % NH3= 15,11 % Calculamos las presiones parciales Pt= 50 atm 0,2122 PPN 2 50atm 10,61atm 1 0,6366 PPH 2 50atm 31,83atm 1 0,1511 PPNH 3 50atm 7,555atm 1 2 PPNH 3 (7,555)2 2 Kp 0,000166 atm PPN 2 PPH 2 10,61 (31,83)3 19. La constante Kp para la reacción N2 + 3H2 === 2NH3 a 450 °C es igual a 0,0000519 atm-2. Calcular el tanto por ciento en volumen de NH3 que existirá en la mezcla gaseosa en equilibrio obtenida al someter una mezcla que contiene en volumen un 25 % de N2 y un 75% de H2 a 450 °C y 100 atm. en presencia de un catalizador. 2 PNH Kp=0,0000159atm-2 = 3 PN 2 PH3 2 PNH 3 x 100,0 1 x PN 2 100 4 3(1 x) PH 2 100 4 x 2(100)2 42 x 2 Kp 0,0000519 1 x (1 x)41002 9 100(3 / 4)3(1 x)3(100)3 4 16x 3,7434 3,7434x 2 23,4868x 3,7434 0 (1 x)2 23,4868 551,629 56,02 x1 6,11 x 7,4868 x2 0,1636 20. En presencia de un catalizador, el alcohol isopropílico se transforma en gaseosa, en acetona e hidrógeno según la reacción CH3CHOHCH3 === CH3COCH3 + H2. Calcular los gramos de acetona que se forman al calentar a 227 °C. 6 gramos de alcohol isopropílico contenidos en un recipiente de 5 litros de capacidad en presencia de un catalizador. Kp para este proceso a 227 °C es igual a 1,42 atm. CH3CHOHCH3 CH3 COCH3 + H2 c O O c(1- ) c c cálculo de C: 6gr alcohol 1mol 1lto 0,02moles 5ltos 60gr.alcohol Kc= Kp(RT)- n = 1,42 (0,082 500)-1 =0,03463 c2 2 0,02 2 Kc 0,03463 c(1 ) 1 0,02 2 + 0,03463 - 0,03463 = 0 de donde = = 0,7093 ó 70,93% Luego c = 0,02 0,7093 = 1,4186 10-2mol. Macetona = 58gr/mol masa = 1,4186 10-2 58 = 4,14gr.de acetona 21. El proceso Deacon para la obtención del cloro viene expresada por la ecuación 4CHl(g) + O2(g) == 2H2O(g) + 2Cl2(g). Calcular la constante de equilibrio Kp para este proceso a  390 °C si al mezclar 0,08 moles de cloruro de hidrógeno y 0,1 moles de oxígeno a esta temperatura se forman a la presión total de 1 atm. 0,032 moles de cloro. Hallar el volumen del recipiente que contiene esta mezcla. 4HCl + O2 2H2O + 2Cl2 0,08-0,0664 0,1-0,0166 0,032 0,032 0,0136 0,0834 0,032 0,032 Presiones Parciales: 0,0136 PPHCk 1 0,088323 0,1634 0,0834 PPO 2 1 0,5104 0,1634 0,0332 PPH 2O PPCl 2 1 0,20318 0,1634 (0,20318)4 1 Kp 69,58atm (0,08323)4 ,5104 Volumen del recipiente V=nRT/P = 0,1634 0,082 663/0,99 = 8,88 ltos. 22. La constante de equilibrio a 100 °C para la formación del acetato de etilo a partir del ácido acético y de alcohol etílico es igual a 4,0. Calcular el número de moles de acetato de etilo que se forman al reaccionar 2 moles de alcohol con 5 moles del ácido. CH3COOH + C2H5OH CH3COOC2H5 + H2O #moles 5 2 0 0 5-x 2-x x x x/v x/v x2 Ke 4 5 x/v 2 x/v (5 x)(2 x) 2 x 4 10 7x x2 donde : 4x 2 28x 40 x2 3x 2 28x 40 0 28 7,84 102 4,8 102 x 6 28 17,43 x1 1,76moles.acetato(correcto ) x 6 x2 22,71 23. Se hacen reaccionar 25 gr. de ácido acético con 75 gr. de alcohol etílico a 100 °C. La constante de equilibrio para la formación del acetato de etilo es igual a 4,0. Calcular la fracción del ácido acético que se esterifica. Pesos moleculares = CH3COOH = 60 gr/mol C2H5OH = 46 gr/mol CH3COOH + C2H5OH CH3-C-O-C2H5 + H20 25/60-x 75/46-x x x  x2 x2 Ke 4 (0,416 x)(1,63 x) 0,678 2,046 x2 x2 2,712 8,184x 4x 2 3x 2 8,184x 2,712 0 8,184 5,868 x1 0,386 Re spuesta x 6 x2 2,342 fracción de ácido que se esterifica =25/60 100% 0,386 x x = 92,8 % 24. Calcular la cantidad de agua que debe añadirse a 100 gr. de acetato de etilo para que a 100 °C se descompongan 40 gr. de éster. Kx (igual a Kn) para la formación del acetato de etilo a 100 °C es 4,0. CH3-C-O-C2H5 + H2 O CH3COOH + C2H5OH 100gr. 100 40 mH 2O 40 40 40 88 88 18 88 88 88 0,4545 0,4545 Kx Kn 0,25(descmposic ión) m (1,136 0,4545)( H 2O 0,4545) 18 0,2066 0,25 m H 2O 0,6815( 0,4545) 18 m H 2O 0,4545 1,2125 18 m H 2O 1,667 18 30,008grH 2O 25. A 188,2 °C la presión de disociación del Ag2O es de 717 mm. Calcular la cantidad de óxido de plata que podrá descomponerse al calentarlo a dicha temperatura en un recipiente de 375 cc de capacidad, en el que se ha eliminado. 2Ag2O(g) 2Ag(g) + O2(g) Pdisociación = 717 mm. (Po2) PAg2O = 1434 mm. m PV RT M PVM 1434 mm 0,375ltos 232gr / mol m RT mm lto 62,4 461,2 K K mol m 4,33gr.Ag 2O masa que podrá descomponerse. 26. La constante Kp para el proceso C(s) + S2(g) == CS2(g) a 1000 °C es igual a 5,60. Calcular la composición volumétrica de la mezcla gaseosa que se obtiene al pasar vapor de azufre a través de carbón calentado a 1000 °C.  C(s) + S2(g) CS2(g) 1 0 1-x x x /v x Kc 5,6 Kp 1 x /v 1 x x 5,6 5,6x 5,6 x 0,8484 6,6 luego: S2(g) = 1lto (100%) VCS 2 84,84% comp..volumétric a VS2 15,15% 27. La constante Kp para la formación del gas de gasógeno C(S) + CO2(g) === 2CO(g) a 727 °C es igual a 1,65 atm. Calcular la composición del gas que sale de un gasógeno al hacer pasar a la presión de 1 atm. a través de carbón al rojo calentado a esta temperatura: a), dióxido de carbono; y b), aire (21% O2 y 79% N2 en volumen). Suponer en este caso que el oxígeno se transforma primeramente en dióxido de carbono. a) C(S) + CO2(g) 2CO(g) nt 1 0 0 1- 2 1+ 1 2 X 1 1 1 1 2 Pp 1atm 1atm 1 1 2 4 2 (1 )2 4 Kp 1,65atm donde 0,54 1 1 2 1 1 0,54 XCO 2 0,2987 ;29,87% 1 0,54 1 0,54 XCO 0,7012 ;70,12% 1 0,54 b) C(S) + CO2(g) 2CO(g) nt 0,21- 2 1+ 0,21 2 X 1 1 1 0,21 2 Pp 1 1 1 1 2 4 (1 )2 XCO 2 0,21 0,157 0,0545 Kp 1,65 donde 0,157 0,21 XCO 27,2% 1 28. La constante de equilibrio Kp a 100 °C para la reacción FeO(S) + CO(g) == Fe(S) + CO2(g) es igual a 0,403. A través de óxido ferroso calentado a 1000 °C se hace pasar lentamente una mezcla gaseosa que contiene en volumen un 20% de CO y un 80% de N2. Calcular: a), la composición de la mezcla gaseosa saliente, y b), el volumen de aquella mezcla, medido en C.N., que se necesita para reducir 10 gr. de FeO. FeO(S) + CO(g) Fe(S) + CO2(g) 0,2 0 0,2-x x x Kc Kp 0,403 0,2 x x 0,0806 0,403x 0,0806 x 0,057448 1,403  EQUILIBRIO IONICO 1. Hallar el pH de las siguientes disoluciones: a) HCl 0,01 N, b) H2SO4 0,001 Molar; c) NaOH 0,01 Molar, y d) Ca(OH)2 0,01 Molar. a) HCl = 0,01 M (ácido fuerte) HCl H+ + Cl- 10-2 0 0 PH = log 1/10-2 -2 -2 0 10 10 PH = 2 b) H2SO4 = 0,001 M (ácido fuerte) H2SO4 2H+ + SO4 ph=log1/(2 10-3) -3 10 0 0 0 2x10-3 10-2 pH=2,7 c) NaOH=0,01 M (base fuerte) NaOH Na+ + OH- Poh=log1/10-2=2 10-2 0 0 0 10-2 10-2 ph=14-Poh=14-2=12 d) Ca(OH)2 = 0,01 M Ca(OH)2 Ca+2 + 2OH- pOH=log1/2x10-2=1,7 10-2 0 0 0 0 2x10-2 pH=14-1,7=12,3 2. Hallar la concentración de los iones H3O+ en las disoluciones cuyos pH son: a)3,25; b)4,62 ; c)6,30; d) 8,84 ; e)11,73. a) PH = 3,25 ; |H3O+|= 10-pH = 10-3,25 |H3O+|= 5,62x10-4 M b) PH = 4,62 ; |H3O+|= 10-4,62 = 2,39x10-5 M c) PH = 6,3 ; |H3O+|= 10-6,3 = 5,01x10-7 M d) PH = 8,84 ; |H3O+|= 10-8,84 = 1,44x10-9 M e) PH = 11,73 ; |H3O+| = 10-11,73 = 1,86x10-12 M 3. En disolución 0,01 molar el ácido acético está ionizado en un 4,11%. Calcular la constante de ionización del ácido acético. CH3COOH + H2O CH3COO- + H3O+ CH3COO H3O Ka CH3COOH CH3COOH + H2O CH3COO- + H3 O + 0,01 0 0 0,01(1-0,0411) 0,01x0,0411 0,01x0,0411 c(1- ) c c (0,0411) 2 0,0001 168 10 3 1 10 4 1,68 10 7 Ka 0,01(1 0,0411) 9,58 10 3 9,58 10 3 5 Ka 1,76 10 4. La constante de ionización del ácido acético es 1,77x10-5. Determinar el grado de ionización y el pH de una disolución a) 1 molar, y b) 0,0001 molar. a) CH 2COOH 1M CH3COOH H 2O H 3O CH3COO C O O C (1 ) C C 5 C2 2 2 5 5 Ka 1,77 10 1,77 10 1,77 10 C (1 ) 5 10 5 1,77 10 3,73 10 7,08 10 3 4,19 10 2 0,42% b) CH3COOH 1 10 4 M (1 10 4)2 2 1,77 10 5 1 10 4(1 ) 1 10 8 2 1,77 10 5 1,77 10 5 0 1,77 10 5 3,13 10 10 7,08 10 9 2 10 4 3,41 10 1 34% pH log 1/c log 1/1 10 4 3,41 10 1 4,46 5. Un ácido acético 0,01 molar se va neutralizando con sosa cáustica. Hallar el pH de la disolución: a), cuando se ha neutralizado un 99% del ácido, y b), cuando se ha agregado un exceso de sosa de un 1%. La constante de ionización del ácido acético es 1,77x10-5. (Suponer que el volumen del líquido no cambia al agregar la disolución de sosa cáustica.). CH3COOH + NaOH CH3COONa + H2O a) Cuando se neutraliza un 99% del ácido: 10-2 M = 100% x = 99% x=9,9x10-3 M Ca 1 10 4 H3O Kab 1,77 10 5 1,78 10 7 Cb 9,9 10 3 pH 6,74 b) Exceso NaOH = 1x10-4 |H3O+|=10-14/1x10-4 pH= 10. 6. El ácido fosfórico es un ácido triprótico (tribásico) que se ioniza escalonadamente en tres pasos, cuyas constantes de ionización respectivas son 7,52x10-3,6,22x10-8 y 4,8x10-13 Calcular las concentraciones de los iones H3O+ , H2PO4- , HPO4-2, y PO4-3, en una disolución molar de ácido fosfórico. H3PO4 H+ + H2PO4-  H2PO4- H+ + HPO4-2 HPO4 H+ + PO4-3 H3PO4 H H2PO4 3 H H2PO4 K1 7,52 10 1 0 0 H3PO4 1 x x x x2 7,32 10 3 ; x2 7,52 10 3 7,52 10 3 0 1 x (Ecuación de 2° grado) Solución: x= 8,29x10-2=|H+| H PO4 K3 4,8 10 13 HPO4 8,29 10 2 PO4 4,8 10 13 6,22 10 8 PO4 3,6 10 19 M 7. A 15°C litro de agua disuelve aproximadamente 1 litro de CO2 a la presión de 1 atm. Si la constante de equilibrio para el proceso CO2 +2 H2O == HCO3- + H3O+ es 4,3x10-7 (constante de ionización primaria, Kl, para el ácido carbónico), calcular el pH de la disolución. H 2CO3 H 2O H 3O HCO3 7 H 3O HCO3 4,3 10 H 2CO3 7 2 H 2CO3 4,3 10 H 3O 4,3 10 7 CO2 nCO 2 ? PV nRT PV 1atm llto n 0.042 RT 0,082 atmlto / K mol 288K 2 7 2 8 H 3O 4,3 10 4,2 10 1,759 10 4 4 H 3O 1,3 10 pH log 1 / 1,3 10 3,87 8. La constante de ionización del ácido benzoico, C6H5COOH, es 6,3x10-5. Determinar el grado de hidrólisis del benzoato sódico en una disolución que contiene 5 g por litro y calcular el pH de la disolución.  5 g C6 H 5COONa 1 mol C6 H 5COONa 0,0347 moles . lto 144 g C6 H 5COONa C6H 5COONa C6H 5COO Na H 2O C6H 5COOH OH C6H 5COOH OH C6H 5COOH OH H 3O Kh C6H 5COO C6H 5COO H 3O Kw 10 14 10 Kh 5 1,587 10 Ka 6,3 10 c2 2 0,0347 2 10 Kh 1,587 10 c(1 ) 1 2 0,0347 1,587 10 10 1,587 10 10 0 10 20 11 1,587 10 2,519 10 2,2 10 0,06944 5 6,7 10 5 OH c 0,0347 6,7 10 6 2,32 10 P OH 5,63 PH 8,4 9. Las constantes de ionización del ácido acético, del ácido fórmico y del amoniaco son: 1,77x10-5, 1,78x10-4 y -5 1,75x10 . Hallar el grado de hidrólisis y el pH de una disolución de: a) acetato amónico; b) formiato amónico. a ) CH3COONH4 )CH3COO NH 4 H 2O CH3COOH OH CH3COOH OH H Kw cx 2 Kh desprec.. CH3COO H Ka 1 x Kw Kw Kw x2 ;x KaC Ka Kb Ka Kb 1 10 4 3 x 5,68 10 ; 0,568% 1,77 10 5 1,75 10 5 14 4 Kw Ka 10 1,78 10 H 3O 1 10 7 pH 7 Kb 1,75 10 5  1 10 14 3 b) x 1,79 10 ; 0,179 % 1,78 10 141,75 10 5 Kw Ka 10 141,78 10 4 H 3O Kb 1,75 10 5 7 H 3O 3,18 10 pH 6,5 10. Calcular el pH de la disolución que se obtiene al diluir a 100cc. una mezcla formada por 50 cc de ácido acético 0,1 molar y a) 20 cc de sosa caústica 0,1 molar; b) 30 cc de sosa caústica 0,1 molar. La constante de ionización del ácido acético es 1,77x10-5. a)50cc. CH3COOHH 0,1M 20cc NaOH 0,1M mezcla 30cc H 2O 0,1 molesAc 3 50 cc 5 10 moles CH 3COOH 1000 cc 0,1 molesNa 3 20 cc 2 10 molesNaOH 1000 cc 3 5 3 10 5 H 3O 1,77 10 3 2,65 10 2 10 b) 3 10 3 molesNaOH 5 10 3 molesCH 3COOH 3 5 2 10 5 H 3O 1,77 10 3 1,18 10 3 10 1 pH log 5 4,93 1,18 10 11. A 25°C 600cc de agua pura disuelven 0,01gr. de fluoruro cálcico. Hallar a esta temperatura el producto de solubilidad del fluoruro cálcico. 12. A temperatura ambiente, una disolución saturada de cloruro de plomo contiene 0,9 gr. de la sal en 200cc. Calcular el producto de solubilidad del cloruro de plomo. 0,9gr 200cc x 1000cc 1mol 4,5gr.PbCl2 1,61 10 2 M 278grPbCl2 2 2 Kps Pb Cl 1,62 10 2(3,23 10 2)2 5 1,7 10 13. A 25°C 1 litro de agua disuelven 0,443 mg. de hidróxido ferroso, Fe(OH)2. Hallar el producto de solubilidad del hidróxido ferroso. 0,443mgr.= 0,443x10-3gr 1mol 0,433 10 3gr 4,92 10 6 moles 90gr. 2 Kps Fe OH 4,92 10 6(9,8 10 6)2 4,77 10 6 14. A 25°C 1 litro de agua destilada disuelve 12,3 mg de carbonato cálcico. Los iones CO3= se hidrolizan en bastante extensión, puesto que la constante de ionización secundaria K2 del ácido carbónico (del ión HCO3-) es 5,6x10- 11 . Calcular: a) la concentración de los iones Ca++; b) el grado de hidrólisis de los iones CO3=; c) la concentración de estos iones CO=3 y d) el producto de solubilidad del carbonato cálcico. 0,0123grCaCO3 1molCaCO3 a) 1,23 10 4 M lto 100gr.CaCO3 CaCO 3 Ca CO3 b) H 2O HCO 3 OH Kw Kn K2 10 14 4 Kn 11 1,785 10 5,6 10 c2 2 Kn c(1 ) 1,23 10 4 2 1,785 10 4 1,785 10 4 0 0,68 68% c) |CO3 |= c(1- ) = 1,23x10-4 (1-0,68) = 3,9x10-5M d) Kps = |Ca+2||CO3 |= 1,23x10-4x3,9x10-5 = 4,8x10-9 15. El producto de solubilidad del cromato de plata, Ag2CrO4 a 25°C es 1,2x10-12. Hallar su solubilidad en moles por litro.  Ag2CrO4 2Ag CrO4 12 1/3 Kps 1,2 10 3iones : S 3 4 4 S 6,69 10 5 moles / lto 16. El producto de solubilidad del perclorato potásico, KClO4 es 1,07x10-2. Hallar el volumen de disolución que contiene disuelto 1000gr. de KClO4 . KClO4 K ClO4 2 Kps 1,07 10 K ClO4 1 S 1,034 10 moles / lto 1lto 1mol 1gr. 6,98 10 2ltos 1,034 10 1 moles 138,5gr 17. A temperatura ambiente, el producto de solubilidad del ferrocianuro de plata, Ag4Fe(CN)6 es 1,5x10-41. Calcular los gramos de este compuesto que se disuelven en 500cc de agua pura. Ag 4 Fe(CN )6 4Ag Fe(CN ) S Fe(CN )6 4 Ag 4 Ag 4 Fe(CN )6 4 Kps Fe(CN )6 Fe(CN )6 256 Kps moles 9 S 5 2,25 10 256 lto 9 moles 644gr ;1,12 10 7,21 10 7gr. 500cc 1mol 18. La solubilidad del ioduro de plomo en agua pura a 25°C es igual a 0,688 gr/litro. Calcular su solubilidad en una disolución 0,1 molar de ioduro potásico. 2 PbI2 Pb 2I 2 I S Pb 2 2 2 8 Kps Pb I 1,33 10 I 0,1M 8 1,33 10 461gr C moles 1,33 10 6 moles 10 2 1mol PbI2 6,13 10 4gr lto 19. El producto de solubilidad del cloruro de plomo es 1,7x10-5.Calcular los gramos de cloruro sódico que deben  añadirse a 100cc de una disolución 0,01 molar de acetato de plomo para iniciar la precipitación del cloruro de plomo. Kps 1,7 10 5 1,619 10 2 molesPbCl2 S 3 3 4 4 lto 0,01moles 100cc 1 10 3 molesPb(CH 3COO)2 1000cc 58,5gr.NaCl 4,2 10 3 molesNaCl 0,246gr.NaCl 1mol ELECTROQUIMICA 1. Se electroliza 150gr. de una disolución de sulfato potásico al 10% durante 6 horas con una intensidad de 8 amp. Calcular la cantidad de agua descompuesta y la concentración de la disolución al final de la electrólisis. 3600seg q i t 8amp 6hr. 17800coulombios 1hr. El H2O se descompone: 2e 2H 2O 2OH H2 1 3H 2O 2H 3O O2 2e 2 PM 18 Peso equivalente del H2O = 9gr. 2 2 96500coulombios 9 grH2O 172800coulombios x 172800 9 X 16H.gr.H 2O 96500 concentración inicial: 10% (15gr.K2SO4/150gr.disol) concentración final: 15gr.K2So4/(150-16,4)x100=11,2% 2. Al electrolizar una disolución de sulfato crómico en ácido sulfúrico con electrodos de plomo, el ión crómico, Cr+++ se oxida ácida crómico, H2CrO4. Calcular la cantidad de ácido crómico que se forma en el paso de 1 ampere-hora si el rendimiento de corriente.  qr i t qp i t n 3600seg qp 1ampere.hora 0,73 2628coulombios 1hora 3 4H 2O Cr H 2CrO 4 6H 3e PM 118 peso.equiv. 39,33gr.H 2CrO 4 3 3 96500coulombios 39,33grH 2CrO 4 2628coulombios x x 1,071grH 2CrO 4 qr 5600coulombios 1,071grH 2CrO 4 0,2077gr.CrO 3 x 1000gr.CrO 3 3600 1000 x 3966068coulombios 0,9077 W q v 3966068coulombios 3,5volts 1,4 107joules 1,4 107 joules 1Kw / 3,66 106 joules 3,85Kw w q v 1,4 107joules 1Kw hr transforma ndo : 1,4 107joules 6 3,6 10 joules w 3,85Kw hr 3. Una disolución alcalina de manganato potásico, K2MnO4, obtenido al calentar dióxido de manganeso con potasa caústica en presencia del aire, se oxida anódicamente con una densidda de corriente de 9 amp/dm2. Si el rendimiento de corriente es del 70%, calcular la cantidad de permanganato potásico, KMnO4 que se obtendrá en 10 horas en una cuba cuyos ánodos tienen una superficie útil total de 4000 cm2. Cálculo de q: 9am 1dm 2 2 2 4000cm 2 3,6 102amp dm 1000cm 3600seg qr 360amp 10hr. 1,296 107coulombios 1hr qp i t n 1,296 107coulombios 0,7 9,072 106coulombios. MnO4 MnO 4 1e PM Peso equivalente KMnO4 = 158gr.KMnO4 1  96500coulombios 158gr.KMnO 4 6 9,072 10 x x 1,485 104gr.KMnO 4 x 14,85Kg.KMnO 4 4. Al electrolizar una disolución de carbonato potásico con un ánodo de farromanganeso se forma permanganato potásico. Calcular: a), la cantidad de KMnO4 que se obtienen durante 5 horas con un ánodo de 24cm2 de superficie útil si se trabaja con una densidad de corriente de 10 amp/dm2 y el rendimiento de corriente es del 32%; b) el voltaje aplicado a la cuba si el consumo de energía es de 24,1 Kw.h por Kg. de KMnO4. a) 4H 2O Mno MnO 4 8H 7e Peso.equivalent e : PM 158 KMnO 4 22,57grKMnO 4 7 7 Cálculo.q : 10amp 1dm 2 24cm 2 2,4amp dm 2 100cm 2 3600seg qr 2,4amp 5hr. 4,32 104coulombios 1hr qp i t n 4,32 104coulombios 0,32 13824coulomb. 96500coulombios 22,57gr.KMnO 4 13824coulombios x x 3,23gr.KMnO 4 24,1Kw.hr 3,6 106 joules W q v 8,6 107joules Kg.KMnO4 1Kw.hr 8,6 107joules Kg.KMnO4 x 3,23 10 3 Kg.KMnO4 x 2,8 105 joules W W 2,8 105 v 6,48volts q 4,32 104 5. Por electrólisis de una disolución de carbonato sódico con algo de acetato sódico y utilizando ánodos de plomo se forma y precipita albayalde, un carbonato básico de plomo de fórmula 2PbCo3. Pb(OH)2. Calcular: a), la cantidad de albayalde que se obtiene por hora en una cuba que funciona a 300 amp. con un rendimiento de corriente del 97%; y b), el voltaje aplicado es de 3,5 volts. a) CO3 2Pb 2H2O PbCO3Pb(OH)2 2H 4e  3600seg qr 3000amp 1hr 1,08 107coulombios 1hr qP 1,08 107coulombios 0,97 1,0476 107coulombios 96500coulombios 508 / 4 1,0476 107coulombios x 7 1,0476 10 127 x 1,378 104gr 96500 13,78Kg.Albayade b)Consumo de energía: W qr v 1,08 107coulombios 3,5volts 1Kw hr 3,78 107joules 6 10,5Kw.hr 3,6 10 joules 10,5Kw.hr 13,78Kg.Albayalde x 1000Kg.Albayalde x 7,619 102Kw hr 6. Al electrolizar una disolución de sulfato amónico se forma en el ánodo persulfato amónico (NH4)2S2O8. El voltaje aplicado es de 6,0 volts y el rendimiento de corriente es del 82%. Calcular la producción de persulfato amónico por kilowatt.hora. 2SO4 S2O8 2e W q v w 1Kw.hr qr 3,6 106 joules 6 105coulombios v 6volts qP 6 105coulombios 0,82 4,92 105coulombios 96500coulombios 228gr / 2 4,92 105coulombios x 4,92 105coulombios 114gr. x 581,2gr(NH4)2S2O8 96500coulombios 7. La reducción del nitrobenceno en ácido sulfúrico concentrado en un cátodo de platino da lugar a fenilhidroxilamina, C6H5NHOH, que se transforma rápidamente en p-aminofenol, C6H4(OH)NH2((1,4). Calcular : a), la cantidad de p-aminofenol producido en tres horas en una cuba que funciona a 50 amp. con un rendimiento de corriente del 25%; y b), el consumo de energía por kilogramo de producto si el voltaje aplicado es de 4,0 volts. a) C6H5NO2 C6H5NHOH C6H4(OH)NH2  4e 4H C6H 5NO 2 C6H 5NHOH H 2O Cálculo..q : 3600seg qr 50amp 3hr 5,4 105coulombios 1hr qP 5,4 105coulombios 0,25 1,35 105coulombios FARADAY : 96500coulombios PM / 4 5 1,35 10 coulombios x b) q r 5,4 105coulombios 38,12gr x 1000gr x 1,4 107coulombios W q v 107coulombios 4volts 1,4 1Kw hr 5,7 107 joules 6 15,7Kw hr 3,6 10 joules 8. En un baño de niquelar se introduce como cátodo un objeto metálico cuya superficie total es de 80cm2. Si se opera a una densidad de corriente de 2,2 amp/dm2 y el rendimiento de corriente es del 94%, calcular: a), la cantidad de níquel depositado en una hora y b), el tiempo que debe durar la electrólisis para que el recubrimiento de níquel tenga un espesor de 0,02mm. La densidad del níquel es de 8,9 gr/cc. a) Cálculo de q: 2,2amp 1dm2 80cm2 1,76amp dm2 100cm2 3600seg. qr 1,76amp 1hr 6336coulombios 1hr. qP 6336 0,94 5955coulombios 96500coulombios 59 / 2gr 5955coulombios x x 1,82gr.Na 1cm b) Espesor 0,02mm 2 10 3cm 10mm  volumen : 2 10 3cm 80cm 2 0,16cm 3 densidad 8,9gr / cc 0,16cc 1,424gr.Na 6336coulombios 1,82gr. x 1,424 x 4957,4coulombios q i t ;t q /i 4957,4coulombios t 2816,7seg. 1,76amp 1min. 1hora 2816,7seg. 0,782horas. 60seg 60min. 9. En un baño cianuro de cobre y cinc2 se introduce como cátodo una lámina de hierro de 36cm2 de superficie total y se electroliza durante 50 minutos a una densidad de corriente de 0,3 amp/dm2 . Sobre la lámina se depositan 0,106 gr. de latón de un 71,3% de cobre. Calcular el rendimiento de la corriente. El cobre se encuentra en la disolución en forma cuprosa. Cálculo..q : amp 1dm 2 P 0,3 36cm 2 0,108amp i dm 2 100cm 2 qr i t ; qP i t n t 50min 3000seg 0,106gr.latón 100% x 0,7557gr.Cu x 71,3% 0,03042 96500coulombios 674gr.Cu x 0,07557gr.Cu 96500coulombios 65,38 / 2gr.Zn y 0,03042grZn x+y= 113,957 + 89,8 = 203,76 coulombios qr 0,108 3000 324coulombios, 203,76 ; n 100 63% 324 10. Un acumulador de plomo Pb/H2SO4/PbO2 está constituido por láminas de plomo, recubiertas de plomo esponjoso activo las unidades al polo negativo, y por dióxido de plomo las unidas al polo positivo, introducidas en 500cc de ácido sulfúrico 8,2 normal. Al suministrar el acumulador 10 amperes-hora, calcular: a), la cantidad de PbO2 transformado en PbSO4 en las placas positivas, y b), la concentración final del ácido sulfúrico.  Cálculo..q : q i t 10amp 3600seg 3,6 104coulombios 2e 4H PbO 2 Pb 2H 2O PM 239 Eq grPbO 2 119,5grPbO 2 2 2 96500coulombios 119,5grPbO 2 3,6 104coulombios x x 44,58gr.PbO 2se.transforma.enPbSO 4 b) concentración inicial=8,2N 8,2eq gr.H 2SO4 8,2N lto.disol 8,2eq gr.H 2SO4 500cc 4,1eq gr.H 2SO4 1000cc 49gr.H 2SO4 4,1eq gr.H 2SO4 200,9gr.H 2SO4 1eq gr.H 2SO4 44,58gr.PbO2 0,373(eq gr) 119,5gr.PbO2 reacciona con 2eq-gr de H2SO4= 36,554 grH2SO4(0,373x98) 1eq grH 2SO4 200,9grH 2SO4 36,554 164,346gr / H 2SO4 49grH 2SO4 eq grH 2SO4 3,35 1000cc 6,708N 500cc 11. La resistencia específica de una disolución 0,05 molar de cloruro potásico es 149,9 ohms.c. Hallar la conductividad equivalente del cloruro potásico a esta concentración. 1 1 x 6,67 10 3ohms.cm 1 p 149,9ohm.cm xVe cálculo.Ve : 0,05eq grKCl 103cc 1eq gr Ve Ve 2 104cc 3 1 6,67 10 2 104cm3 1,334 102ohm 1cm2 12. Un vaso de conductividad tienen dos electrodos de 1,64x10cm2 de superficie, separados por 12,8 cm. Al llenarlo con una disolución de cloruro sódico 0,1 molar ofrece una resistencia de 731,2 ohms. Calcular la  conductividad específica equivalente del cloruro sódico en disolución 0,1 normal. S 1,64cm2 N 0,1  12,8cm R 731,2 Conductividad..específica: x 1/ p R P x /s Rs 731,2 1,64cm2 p  12,8cm p 93,659 cm 2 1 1 x 1 / 93,659 cm 1,067 10 cm Conductivodad..equivalente : xVe Volumen ..equivalente : 0,1eq gr 1000cc 1eq gr Ve Ve 104cc 2 1 1 1,067 10 cm 104cc 1 106,7 cm2 13. Un vaso de conductividad lleno con disolución 0,1 normal de KCl tiene una resistencia de 96,2 ohms, y lleno con disolución solución 0,02 normal de cloruro cálcico ofrece una resistencia de 536,4 ohms. Calcular las conductividades equivalente y molar del CaCl2 en disolución 0,02 normal. La conductividad específica del KCl 0,1 normal es 0,129 ohms-1cm-1. x 0,0129 1cm 1 R 96,2 Cálculo volumen correspondiente: 0,1eq gr 103cc 1eq gr Ve Ve 104cc Cálculo de la conductividad equivalente:  1 1 xVe 0,0129 cm 104cc 1 129 cm 2 (KCl) Sabemos..que : x 1/ p 1 p 1/x 77,52 cm 0,0129 1cm 1 ; /s R/ p R p /s 96,2 1 1,241cm 77,52 cm ParaCaCl2 : 536,4 p 423,23 cm 1,241cm 1 1 x 0,0023135 1cm 1 p luego : xVe El.Ve 5 104cc 2 1 1 1,56 10 cm Conductivi dad..molar : xVe 0,02eq grCaCl2 1molCaCl2 0,02molesCaCl2 3 Vm 105cc 10 cc 2eq gr 2 103cc 0,0023135 105 231,35 1 cm 2 14. Una disolución 0,01 normal de amoníaco tiene una resistencia específica de 9990 ohms. La conductividad equivalente límite del NH4 es 271,4 ohms-1cm2. Determinar el grado de ionización del amoníaco en disolución 0,01 molar. P 8990 cm 1 o 271,4 cm2 1 1 4 1 1 x 1,1123 10 cm p 8990 cm xVe cálculo..Ve : 0,01eq gr 103cc 1eq gr x 5 Ve 10 cc 4 1 1 1,1123 10 cm 105cc 1 11,123 cm2 gra do..ionización: 1 o 11,123 cm 1 1 o 271,4 cm 1 2 4,09 10 4,09% 15. La resistencia específica del hidróxido sódico en disolución 0,001 normal, 0,01 normal y 0,1 normal es, respectivamente, 4081, 422 y 45,24 ohms.cm. La conductividad equivalente límite del NaOH es 248,1 ohms- 1 cm2. Hallar el grado de disociación aparente (relación de conductividades), del NaOH a dichas concentraciones. P 4081 cm 1 1 x 1/ p 1 / 4081 cm 0,000245 cm volumen..equivalent e : 0,001eq gr. 103cc 1eq gr Ve Ve 106cc 4 xVe 2,45 10 106 1 245 cm 2 1 245 cm 2 1 0,987 98.7% o 248,1 cm 2 16. Se disuelven 0,5 gr. de ferrocianuro potásico en un litro de agua, y la disolución tiene una resistencia específica de 1263 ohms.cm. La conductividad molar límite del K4Fe(CN)6 es 738 ohms-1cm2. Hallar el grado de disociación aparente del ferrocianuro potásico a esta concentración. Fe(CN )6 K 4 Peso Molecular 368gr / mol 0,5gr 1mol moles 0,0013586 lto 368gr lto Conductivi dad molar : xVm 0,0013586 moles 103cc 1mol Vm de dondeVm 736501,8cc 1 1 0,007917 cm 736051,8cm 3 1 582,73 cm 2 582,73 1cm 2 o 738 1cm 2 0,789 ; 78,9% 17. La conductividad específica de una disolución 0,05 normal de sulfato cúprico es 0,00295 ohms-1.cm-1. Las conductividades equivalentes de los iones Cu+++ y SO=4 son, respectivamente 54 y 79,8 ohms-1.cm2. Calcular el grado de disociación aparente del sulfato cúprico en esta disolución.  1 1 x 0,00295 cm N 0,05 Cálculo de la conductivi dad equivalent e : 0,05eq gr 1000cc 1eq gr Ve Ve 2 104cc 1 xVe 0,00295 cm 1 2 104cc 1 59 cm 2(CuSO 4) Grado disociació n : o 1 Cu 54 cm 2 1 SO4 79,8 cm 2 1 o 138,8 cm 2 59 1cm 2 0,4409 44,09% o 138,8 1cm 2 18. Las conductividades equivalentes límites del formiato potásico, ácido nítrico y nitrato potásico son, respectivamente, 128,1; 421,2 y 144,9 ohms-1.cm2. Calcular la conductividad equivalente límite del ácido fórmico. 1 o HCOOK 128,1 cm 2 1 o HNO 3 421,1 cm 2 1 o KNO 3 144,9 cm 2 o HCOOH ? 1 o KNO 3 K NO 3 144,9 cm 2 1 o HCOOK HCOO K 128,1 cm 2 1 NO3 HCOO 16,8 cm 2 1 o HNO 3 H NO 3 421,2 cm 2 1 NO3 HCOO 16,8 cm 2 1 H HCOO 404,4 cm 2 1 H HCOO HCOOH 404,4 cm 2 19. La conductividad equivalente límite del cloruro de litio es 115,0 ohms-1.cm2 y el numero de transporte del ión Cl- en el cloruro de litio es 0,0664. Hallar las conductividades equivalentes de los iones Li+ y Cl-.  1 o LiCl 115 cm 2 o o tCl 0,664 Li ? Cl ? El número de transporte es : o o Cl Cl tCl o o Cl Li oLiCl Despejando : o 1 Cl 0,664 115 76,36 cm 2 o o luego : Cl Li oLiCl o o Li oLiCl Cl 1 115 cm 2 76,36 1 cm 2 o 1 Li 38,64 cm 2 o Cl 1 cm 2 20. El número de transporte del ión Br- en el KBr y en el NaBr es, respectivamente, 0,516 y 0,61. Si la conductividad equivalente al límite del KBr es 151,9 ohms-1.cm2. Hallar la del NaBr. tBr 0,516enKBr tBr 0,61enNaBr 1 o 151,9 cm 2(KBr) oNaBr ? O O Br Br tBr 0,516 oKBr 151,9 1cm 2 O Br tBr 0,61 oNaBr Despejando : O 1 Br 0,516 151,9 cm 2 O 1 Br 78,38 cm 2 Luego : 78,38 1cm 2 o(NaBr) 0,61 1 o(NaBr) 128,49 cm 2 21. La movilidad del ión H3O+ es 3,625x10-3 cm/seg para un gradiente de potencial de 1 volt/cm, y el número de transporte de este ión en el ácido clorhídrico es 0,821. Hallar la conductividad equivalente límite del ácido clorhídrico.  Movilidad (H 3O ) U(H 3O ) 3,625 10 3cm / seg UH3O 1volt / cm H 3O t(H 3O ) 0,821 (1) oHCl donde : O (H 3O ) U(H 3O ) F 3,625 10 3cm / seg 96500coulombios volt / cm eq gr O 1 (H 3O ) 349,81 cm2 reemplazando en (1) : 1 349 cm2 / eq gr 0,821 oHCl 349,81 oHCl 426,0,77 1cm2 0,821 22. Calcular el potencial de un electrodo de cadmio introducido en una disolución de sulfato de cadmio 0,002 molar supuesta ideal. El potencial normal del cadmio es - 0,402 volt. proceso de reducción : Cd 2e Cd 0 Aplicando Nersnt : RT 1 E Eo ln nF Cd 0,059 1 E 0,402volts log 3 2 2 10 E 0,402 0,0796 0,481volts 23. Hallar la concentración de los iones Cu++ en una disolución en la que el potencial del electrodo de cobre es cero. El potencial normal del cobre es 0,34 volts. 2 Cu 2e Cu0 0,059 1 E Eo log 2 Cu 2 0,059 1 0 0,34 log 2 Cu 2 despejando: 1 2 12 log 11,52 ; Cu 2,98 10 M Cu 2 24. La constante de disociación del ión complejo amoniacal de plata, Ag(NH3)2, es 6,8x10-8.Calcular la diferencia de potencial de un electrodo de plata introducido en una disolución obtenida al mezclar en volúmenes iguales  nitrato de plata 0,1 normal y amoniaco 1 normal. El potencial normal de la palta es 0,799 volts. AgNO 3 Ag NO 3 2NH 3 Ag(NH 3)2 Ag 0,1M NO 3 NH 3 1,0M 8 Ag NH 3 2 K 6,8 10 K Ag(NH 3)2 despejando : 1 Ag(NH 3)2 8 0,1 12 6,8 10 1,47 106 1,47 106 E 0,799 0,059 log 0,1 E 0,0375volts 25. El potencial de un electrodo de plata en una disolución 0,2 molar de nitrato de plata es 0,747 volts. El potencial normal de la plata es 0,799 volts. Hallar el grado de disociación aparente del nitrato de plata a esta concentración. E 0,747volts O E 0,799volts AgNO3 Ag NO3 C O O C(1 ) C C Ag 1e AgO 0,059 1 E EO log 1 Ag 1 0,747 0,799 0,059 log Ag ; Ag 0,13M C 1 0,052 log 0,88 0,131 Ag 0,059 0,657 0,2 26. Calcular la FEM de una pila Daniell constituída por dos electrodos de cinc y cobre introducidos en disoluciones 0,1 molares de sus sulfatos. ¿Cuál será la diferencia de potencial si las disoluciones se diluyen a un volumen 10 o 100 veces mayor? Los potenciales normales del cinc y del cobre son, respectivamente, -0,763 volts y 0,34 volts. Suponer en todos los casos que el grado de disociación aparente de los sulfatos de cinc y de cobre es el mismo.  ZnSO4 0,1M CuSO4 O 2 Re acciones Zn Zn 2e 2 Cu 2e CuO 0,059 Zn 2 Epila E O pila log 2 Cu 2 0,059 0,34 0,763 log 1 2 Epila 1,103volts Para todos los casos. 27. Se forma una pila con dos electrodos de hidrógeno, uno en disolución de ácido clorhídrico 1 molar ( =0,8). El potencial de la pila es 0,258 volts. Calcular: a), el pH de la otra disolución; y b), la diferencia en el valor de pH si el potencial varía en 1 minivolt. a) H 1e 1 / 2H2 0,059 H Epila E O pila log 1 0,8 0,8 0,8 0,258 0 0,059 log ; log 4,372 H H despejando: 1 pH log H b) Epila 0,259 (dif. en 1minivlot ) 0,8 0,259 log 4,38 H 0,059 0,8 1 24337,501 30371,87 H H pH 4,486 luego : pH 4,486 4,469 0,02 28. De: Epila Ecalomelan os EH 0,334 0,059 log(H 3O ) 0,652 0,334 0,059 pH 0,652 0,334 pH 5,389 5,39 0,059  1 1 log 2 5,389 2 10,779 ; 245375,09 H H pH 5,389 29. La FEM de la pila formada por un electrodo decimonormal de calomelanos (E=0,334volts) y un electrodo de hidrógeno en ácido benzoico 0,02 molar es de 0,509 volts. Calcular la constante de ionización del ácido benzoico. Hg 2Cl2 2e 2Hg 2Cl H2 2H 2e 0,059 2 2 0,509volts 0,334volts log H Cl 2 1 5,9322 log 2 2 H Cl 1 1 924,9 2 835466,93 H H H 0,00108 C6H 5COOH C6H 5COO H C O O C(1 ) C C C2 2 (1,08 10 3)2 5 Ka 3 6,16 10 C(1 ) 0,02 1,08 10 x2 Ka c x 30. Un electrodo de quinhidrona se forma al introducir una lámina de platino en una disolución a la que se la agrega una pequeña cantidad (unos centigramos), de quinhidrona (compuesto equimolecular de quinona e hidroquinona). El proceso electródico es: C6H4(OH)2==C6H4+2H++2e- y el potencial normal correspondiente es 0,699 volts. Hallar el potencial de este electrodo cuando el pH de la disolución es 6,12. 0,059 1 E Eo log 2 2 H 0,059 1 0,669 log 2 (10 6,12)2 0,059 1 0,669 log 13 2 5,74 10 0,059 0,669 12,24 2 0,669 0,36109 E 0,3379volts 31. Se forma una pila con un electrodo de quinhidrona en una disolución desconocida y un electrodo 0,1 normal de calomelanos, que forma en este caso el polo negativo. La FEM de la pila es de 0,127 volts. Hallar el pH de la disolución desconocida. El potencial normal del electrodo de quinhidrona es 0,699 volts, y el del electrodo 0,1 normal de calomelanos es 0,334 volts. ¿A qué valor del pH será nulo el potencial de la pila? 2H 2e C6H 4O 2 C6H 4(OH)2 2Hg 2Cl Hg 2Cl2 2e Eopila Eder. Eizq. Ered. Eoxid Eopila 0,699 0,334 0,365volts 0,059 1 0,127 0,365 log 2 2 2 Cl H 0,059 1 0,238 log 2 2 H 1 8,067 log 2 H 1 2 1,16 108 H 1 1 4 pH log 1,077 10 H H pH 4,03 0,059 1 0 0,365 log 2 2 H b) 1 12,372 log 2 H 1 1,5 106 H pH 6,18 32. El potencial de un electrodo 0,1 normal de calomelanos es 0,334 volts. En la disolución 0,1 normal de KCl la concentración ideal del ión Cl- es 0,0770 moles/litro. El potencial normal del mercurio frente al ión mercurioso es 0,798 volts. Hallar el producto de solubilidad. 2Hg Hg 2 2 2e Eo 0,798volts Hg 2 2´2Cl Hg 2Cl2 2Hg 2Cl Hg 2Cl2 2e E 0,334volts  Hg 2 2 2e 2Hg 2Hg 2Cl Hg 2Cl2 2e Hg 2 2 2Cl Hg 2Cl2 0,059 1 E Eo log 2 2 2 Hg 2 Cl 0,059 1 0,034 0,798 log 2 Hg 2 2 0,059 1 0,464 log 2 Hg 2 2 1 15,7 log Hg 2 2 1,36 10 8 Hg 2 2 2 Kps Hg 2 2 Cl ( 1,36 10 8)2(0,077)2 18 Kps 1,1 10 33. Calcular la constante de equilibrio correspondiente a la reacción Cu+2Ag+==Cu+++2Ag a partir de los potenciales normales del cobre y de la plata, iguales, respectivamente, a 0,340 volts y 0,799 volts. Cu0 2Ag Cu 2 2Ag 2 Cu Ke 2 Ag EoAg 0,799volts(reducción ) EoCu 0,34(oxidación) En el equilibrio Epila 0 2 0,059 Cu 0 (0,779 0,34) log 2 n Ag 0,059 0 0,459 log Ke 2 log Ke 15,559 Ke 3,62 1015 34. Se forma una pila con un electrodo décimo normal de calomelanos (E=0,334 volts) que forma el polo negativo y un electrodo de platino introducido en una disolución de sales ferrosa y férrica. Calcular la FEM de la pila cuando: a), Fe+++=0,0999 y Fe+++=0,0001; y b), Fe++=0,0001 y Fe+++=0,0999; las concentraciones en moles por litro. El potencial normal del electrodo Pt/Fe++, Fe+++ es 0,771 volts. a) 2Hg Hg2 2 2e Hg2 2 2Cl Hg2Cl2 2Hg 2Cl Hg2Cl2 2e EO 0,334volts 3 2 Fe 1e Fe EO 0,771volts 3 2 2Fe 2e 2Fe 2Hg 2Cl Hg2Cl2 2e 3 2 (1)2Fe 2Hg 2Cl 2Fe Hg2Cl2 EO 0,437volts 0,059 0,099 2 E 0,437 log 2 2 0,0001 2 Cl E 0,437 0,1769 0,26volts b) Usando la ecuación (1) : 0,059 0,0001 2 E 0,437 log 2 0,0999 2 E 0,437 0,176 0,614volts  TERMODINAMICA Problemas propuestos en el texto: "Fisioquímica" del Ing. Carlos Velazco. 1. Calcular el trabajo hecho sobre un mol de vapor, si es condensado reversiblemente a 120°C. A 120°C Pv=1489 mmHg Volumen molar vapor = 16,07ltos Volumen molar líquido = 0,019 ltos W P V 1489 24,2cal (0,02 16,07)atm lto 761cal 760 1atm lto 2. Calcular el trabajo mínimo que puede ser hecho a 25°C con dos moles de CO2 al comprimirlos de un volumen de 20 litros a 1 litro, cuando se asume que el CO2: a)es un gas perfecto b)es un gas real a) V2 V2 W Pdv nRT ln V1 V1 cal 1 2moles 1,987 298 K ln K mol 20 3547,7calorías b) V2 W Pdv V1 V2 nRT an2 V1 nb 1 1 dv nRT ln an2 V1 y nb V2 V2 nb V2 V1 ParaCO2 : a 3,61atm lto2 / mol2 b 0,0428lto / mol 20 2 0,0428 1 1 24,2cal W 2 1,98 298 ln 3,61 4 1 2 0,0428 1 20 1atm lto W 3303,7cal 3. Tres moles de un gas perfecto con Cv igual a 5 cal/mol grado, son comprimidas reversiblemente y adiabáticamente de un volumen de 75litrs a 1 atm hasta 100 atm. Predecir: a) el volumen final del gas. b) la temperatura final del gas. c) el trabajo que puede ser hecho por el gas al comprimirse.  a) Cv 5cal / mol.. gra do Cp Cv R Cp 1,98 5 6,98 Cp / Cv 6,98 / 5 1,39 P1V1 P2V2 (proceso adiabático) 1 751,39 100V21,39 2 75 100 ; V2 2,78ltos V2 b) P2V2 nRT2 P2V2 100atm 2,78ltos T2 nR atm lto 3moles 0,082 K mol T2 1130 K c) P2V2 P1V1 W 1 1002,78 1 75 203 1,39 1 0,39 24,2cal W 520,51atm lto 12596,4cal 1atm lto 4. Calcular el incremento de energía E para la condensación de un mol de vapor a 0°C y 0,0060 atm. a agua líquida, a 0°C y 0,006 atm. El calor de vaporización del H2O es de 10730 cal/mol a 0°C y 0,006 atm. H 2O(g) H 2O(g) H qP 10730cal V(l) W Pdv P V(l) V(g) V(g ) W 0,006atm 0,018ltos 3731ltos 24,2cal 223,99atm lto 342cal atm lto Pr imera ley : E Q W E 10730cal 542cal E 10188cal 5. Calcular el incremento en enrgía y entalpía de un mol de agua si su temperatura se incrementa de 10°C a 70°C a presión constante de 1 atm.  343 H Cpdt Cp t 283 cal 18 343 283 K mol K H 1080cal / mol E H P V cal 1080 1atm(0,0282 0,0232)ltos mol cal 24,2cal 1080 0,0049atm lto 1079,88cal mol atm lto E (conclusión) 6. Tres moles de un gas ideal se expanden isotéricamente contra una presión constante de oposición de 1 atm desde 20 hasta 60 litros. Calcular W,Q, E, H. Pop cte Wisot Pop V Pop(V2 V1) 1atm(60 20)ltos W 40atm lto Pr imera ley : dE dQ dW dE 0 dQ dW procesoisotérmico: Q W 40atm lto E (PV) (PV) 0 0 ; E 0 7. Tres moles de un gas ideal a 27°C se expanden isotéricamente y reversiblemente desde 20 hasta 60 litros. Calcular: Q,W, E, H. V2 atm lto 60 W nRT ln 3moles 0,082 300 K ln V1 K mol 20 W 81,08atm lto dE dQ dW : dE 0 Q W 81,08atm lto H E (PV ) P2V2 P1V1 H 0 ; E 0 8. Un mol de un gas real a 27°C se expande isotérmicamente y reversiblemente desde 10 hasta 30 litros. Calcular el trabajo producido. Datos: a=5,49 litros atm/mol2 b=0,064litros/mol  V2 a W Pdv P n2 v nb nRT V1 V2 nRT V2 nRTdv V2 a V2 n2a dv dv W v nb V1 v nb V1 V2 V1 V2 dv V2 dv W nRT n2a V1 V nb V1 v2 V2 nb 1 1 W nRT ln n2a V1 nb V2 V1 atm lto 30 0,064 W 1mol 0,082 300 K ln K mol 10 0,064 2 lto 2 atm 1 1 1 mol 5,49 mol2 30 10 ltos W 26,7atm.lto 9. Un mol de gas ideal está encerrado a una presión constante de oposición igual a 2 atm. La temperatura varía desde 100 hasta 25°C. a) ¿Cuál es el valor de W? b)Si Cv=3 cal/grado mol, calcular Q, E y H. a) Pr oceso isobárico : Qp b) Cp Cv R cal cal cal Cp R Cv 2 3 5 mol K mol K mol K W Q E cal H nCp T 5 (25 K 100 K ) 1mol mol K H 375cal Q 375cal cal E nCp T 1mol 3 ( 75) K mol K E 225cal W 375cal 225cal 150cal 10. 100 gr de nitrógeno a 25°C y 760 mmHg se expanden reversiblemente e isotérmicamente a una presión de 100 mmHg. a)¿Cuál es el trabajo máximo que se puede obtener de esta expansión?. b)¿Cuál será el trabajo máximo que se pude obtener si la temperatura es de 100°C?  a) P1 W nRT ln P2 1molN 2 0,082atm lto 760 100gr.N 2 298 K ln 28grN 2 K mol 100 W 177atm lto 11. Demuestre que para una expansión isotérmica reversible de volumen, mol de un mol de gas que obedece la ecuación de Vander Waals, el trabajo efectuado es: b W RT ln V2 a 1 / V2 1 / V1 . V1 b Calcular el trabajo que puede obtenerse de una expansión reversible isotérmica de un mol de Cl2 de 1 a 50 lts a 0°C. Demostraci ón : an2 P (v nb) nRT (n moles) V2 a P (v b) RT (1mol) V2 RT a P v b V2 V2 V2 RT a W Pdv dv V1 V1 v b V2 V2 RT V2 a V2 dv V2 dv W dv dv RT a V1 v b V1 V2 V1 v b V1 V2 V2 b 1 1 W RT ln a V1 b V2 V1 cal 50 0,05622 W 1,98 273 K 1mol ln mol K 1 0,05622 1 1 6,493 50 1 W 199,3596cal 12. a)Calcular el trabajo máximo de la expansión isotérmica de 10 gr. de helio, de un volumen de 10 a otro de 50 lts. a 25°C. b) Calcular el trabajo máximo de una expansión adiabática partiendo de las mismas condiciones y permitiendo al gas expandirse hasta 50 lts.  a) V2 1mol cal W nRT ln 10gr.lto 1,98 298 K V1 4gr.He mol K 50 ln 10 W 2380cal b) proceso adiabático : Q 0 E W Wmax E T2 n CvdT nCv(T2 T1) T1 cálculoT2 : 1 5/3 1 V 10 T2 T1 1 298 K V2 50 T2 101,37 K 10 3cal Wmax mol 101,37 298 K 1474,7cal 4 mol K 13. Tres moles de un gas ideal con Cv igual a 5,0 cal/mol grado a una presión inicial de 100 atm. y a una temperatura de 1130°K, fue repetínamente dejado escapar a la atmósfera a una presión constante de 1 atm. Para este cambio adiabático irreversible, calcular E y H. Pr oceso adiabético Q 0 E W(*) nRT W P V P(V2 V1) V P 3 0,082 T2 3 0,082 1130 1,98 W 1atm (1) 1 100 0,082 para el mismo cambio : T2 E nCvdT T1 E 3 5 (T2 1130)(2) igualando (1) (2) (primer principio )(*) 3 1130 3 5 (T2 1130) 1,98 3T2 100 1130 5 T2 1130 1,98 T2 100  despejando T2 812 K Entonces : E W 3 5 (812 130) 4770cal H E PV E nR T cal H 4770cal 3moles 1,98 (812 1130) K mol K H 6670cal 14. Un mol de metano a 200°C y 10 atm. se expande adiabáticamente y reversiblemente, a una temperatura de 0°C. Si el metano es un gas perfecto con Cp=3,422 +17,845x10-3T-4,165x10-6T2 Calcular: a)el trabajo hecho por el metano b)la presión final del metano a) E W (proceso adiabático ) ;W E T2 E nCvdT Cp Cv R T1 Cv Cp R T2 T2 E n(Cp R)dT (Cp R)dT n 1mol T1 T1 T2 T2 (1,435 17,845 10 3T 4,165 10 6 T 2dT T1 T1 T2 T2 E 1,435 dT 17,845 10 3T 4,165 10 6 T 2dT T1 T1 3 T22 T12 6 T23 T13 E 1,435(T2 T1) 17,845 10 4,165 10 2 2 3 3 T2 473 K Cambiamoslím ites para componerel signo * T1 273 K Re emplazando tenemos : E 287 1331 119 1499cal W b) dp CpdT Vdp RT p 273 P2 dp CpdT R 473 10 p 6 273 4,165 10 3,442 ln 17,845 10 3(273 473) (2732 4732) 473 2 1,98l ln .P2 / 10 despejando: P2 0,75atm 15. Una muestra de 32 gr. de gas metano inicialmente a 1 atm. y 27°C es calentado a 277°C. La ecuación empírica para la capacidad molar calorífica del metano a presión constante es:Cp=3+2x10-2T cal/mol grado. Asumiendo que el metano se comporta idealmente, calcular W,Q, E y H. a) para un proceso isobérico reversible. b) para un proceso isócoro reversible. mCH 4 32 gr 16gr / mol 2moles a) proceso isobárico : H Qp T2 550 H nCpdT 2moles (3 2 10 2T)dT T1 300 550 H 2(3T 2 10 2I 2) 300 2 5502 3002 H 6 550 300 2 10 2 2 H 5800cal 5,8Kcal W P V nR T cal 2moles 1,98 250 K 1000cal 1Kcal mol K E H nR T 5,8 1 4,8Kcal b) Cp Cv R proceso isocoro : W 0 Cv Cp R 1 2 10 2T 550 550 E nCvdT 21 2 10 2T dT 300 300 E 4,8Kcal E Qv 4,8Kcal H E PV H 4,8 1 5,8Kcal E y H tienen los mismos valores en a) y b) porque E y H solo dependen de la temperatura. 16. 10 gr. de hielo a -10°C y 50 gr. de agua a 30°C son mezclados adiabáticamente y a presión constante. ¿Cuál es la temperatura final del sistema? Datos: CpH2O líquida= 1cal/gr °K CpHielo = 0,5 cal/gr °K H2 = 80 cal/gr Calor perdido(H2O) = Calor ganado(hielo)  1cal cal 50gr. 30 C Teq 10gr. 0,5 0 ( 10) gr C gr C cal cal 80 10gr 10gr 1 Teq 0C gr gr C 1500 50Teq 50 800 10Teq 60Teq 650 Teq 10,8 C 17. Si en el problema anterior suponemos que tenemos 50 gr. de hielo a -10°C, en lugar de 10 gr. ¿Cuál sería la temperatura final del sistema?, ¿Habrá hielo en el sistema? Calor perdido (H2O) = Calor Ganado (hielo) cal cal 50gr.1 30 0 C 50gr. 0,5 0 ( 10) C gr C gr C cal 80 Z gr 1250 1500 250 80Z 15,6gr Z 80 La temperatura final es 0°C y habrán 34,4 gr de hielo en el sistema. (50-15,6=34,4). 18. Usando datos de tablas calcular el cambio de entalpía para la reacción: 3C2H2---C6H6. (1) 2C(S) H 2(g) C2H 2(g) H Of 54,19Kcal / mol (2) 6C(S) 3H 2(g) C6H 6(l) H Of 19,82Kcal / mol Multiplicando la primera ecuación x3 (3) 6C(S) 3H 2(g) 3C2H 2(g H Of 162,57Kcal / mol O (2) (3) C(S) 3H 2(g) C6 H 6(l) H f 19,82Kcal / mol 2C2H 2(g) C(S) 3H 2(g) H Of 162,57Kcal / mol 3C2H 2(g) C6H 6(l) H Of 142,75Kcal / mol 19. Dado que el calor de formación del agua (vapor) a 100°C es -57,8 Kcal/mol H2O. (La reacción es H2(g)+1/2 O2(g)==H2O(g)) y suponiendo que los gases son ideales. a)Calcular el calor de formación del vapor de agua a 300°C. Usando los promedios de las capacidades caloríficas. Cp H2O = 8 cal/mol grado Cp H2 = 7 cal/mol grado Cp O2 = 7 cal/mol grado b)Calcular el calor de formación del agua a 300°C si las capacidades caloríficas son: Cp H2O = 7,2 + 2,8x10-3T + 0,27x10-6T2 Cp H2 = 7,0 + 0,2x10-3T + 0,50x10-6T2 Cp O2 = 6,1 + 3,3x10-3T - 1,00x10-6T2 c)Para la reacción dada derivar una expresión general para el cambio de entalpía H a cualquier temperatura. a) T2 H2 H1 CpdT T1 1 Cp CpH2O CpH2 CpO2 2 8 7 3,5 2,5cal / molH2O K.cal 573 K.cal H2 57,8 2,5 10' 3 mol H 2O 373 mol H 2O b) Cp (7,2 7 3,05) 2,8 0,2 1,65 10 3 T 0,27 10 6T 2 Cp 2,9 1,4 10 3T 0,27 10 6T 2 573 573 573 H2 H1 2,9dT 1,4 10 3TdT 0,27 10 6T 2dT 373 373 373 3 5732 3732 57,8 2,9 573 273 1,4 10 2 2 6 5732 3732 8 0,27 10 10 2 2 K.cal H2 58,2 mol H 2O c) Inte gra ndo definitavemente : Cp T d Cp cte H cte ( 2,5 1,4 10 3T 0,27 10 6T 2)dT H 57,8 1 3733 cte 57,8 2,9 313 1,4 10 33732 0,27 10 6 2 3 10 3. cte 56,8Kcal / mol H 56,8 2,9T 7 10 4T 2 9 10 8T 3 10 3 Re sp.  TERMODINAMICA II 1. Calcular la entropía de la mezcla de 3 moles de N2 y 2 moles de H2, suponiendo comportamiento ideal. Entropía del N2 = S2-S1 = 3R ln V2/V1 (variación) = 3(1,98) ln 5/3 = 3,04 v.e. Entropía del H2 = S2-S1 = 2R ln V2-V1 = 2(1,98)ln 5/2 = 3,64v.e. La entropía total de la mezcla: 3,034+3,64=6,68 v.e. 2. Si tres moles de gas helio se calientan de 0 a 100°C a presión constante de 1 atm, calcular el incremento en la entropía del gas. Incremento de entropía: S2 S1 nCp ln T2 T 1 5 3 1,98 ln 373273 2 4,65v.e. 3. Calcular el incremento de entropía sufrida por dos moles de oxígeno, cuando su temperatura es cambiada de 300°K a 400°K. a)A presión constante. b)A volumen constante. Cp=6,0954 + 3,2533x10-3T - 1,01x10-6T2 a) T2 dT s Cp T1 T 400 dT s 2 6,0954 3,2533 10 3T 1,01 10 6T 2 300 T 400 2 6,0954 ln 3,2533 10 3 400 300 300 6 1,01 10 (4002 3002) 2 2 1,7536 0,3253 0,0356 4,108166cal / gra do b) A volumen .. ete : T2 dT s Cv T1 T  T2 dT T2 dT s 2 Cv 2 (C R) T1 T T1 T s 4,0886 2R ln T2T 1 4,0886 2 1,987 ln(4 / 3) 4,08 1,1434 s 2,9432cal / gra do 4. Determinar G a 1000 °K para la reacción: 1/2N2(g) + 3/2H2(g) === NH3(g). Si a 298 °K G° =-3980 cal y H° está dado por la ecuación: H° =-9190 - 7,12T + 3,182x10-3T2 - 2,64x10-7T3. G H d T 2 dT T 9190 7,12 3 3,182 10 2,64 10 7T T2 T Por int e gra ción : G 9190 2,64 7,12 ln T 3,182 10 3T 10 7T 2 T T 2 2,64 G 9190 7,12 ln T 3,182 10 3T 10 7T 3 IT 2 Evaluando la constante de integración: 3980 9190 7,12 298 ln 298 3,182 10 3(298)2 2,64 10 7(298)2 I298 2 I 21,61 Entonces : G 91,90 7,12 ln T 3,182 10 3T 2 1,32 10 7T 3 2,61T 5. Calcular el incremento de entropía que sufren dos moles de un gas perfecto cuando repentinamente son liberados dentro de un frasco de tal forma que su presión cae de 4/3 atm a 1 atm. Este cambio es reversible y adiabático Q=0 Como no se hace trabajo E = -W = 0 (Tcte) 2 1 S= nCp(T /T ) + nR ln (P1/P2) S= 2x1,98x ln 4/3 = 1,143 cal/grado 6. Calcular el incremento de entropía de un mol de gas perfecto diatómico, Cp=7/2 R. Su estado inicial es: 25°C y 1 atm. y su estado final se halla a 100°C y a) a una atm de presión, b) a 10 atm de presión. a) Calentamiento reversible a presión constante de 1 atm. 7 S R ln 373298 1,5cal / gra do 2 b) Composición isotérmica hasta 10 atm. 7 S R ln 373298 R ln 1 / 10 2 1,56 4,58 3,02cal / gra do 7. Si el N2 tiene un Cp= 7/2 R y es un gas perfecto, calcular la entropía absoluta del N2(g) a 100°C y 1 atm. La entropía absoluta del N2(g) a 25°C y 1 atm. es de tablas, 45,77 cal/mol grado SO= 45,77 + 1,56 =47,33 cal/grado 8. ¿Será la siguiente reacción expontánea a 25°C y 1 atm.? 3H2(g) + Fe2O3(S) --- 2Fe(S) + 3H2O(g) H 3( 57,7979) ( 196,5) 23,1Kcal S 3(45,106) 2(6,49) 21,5 3(31,2) 33,2cal / gra do De la ecuación: G H S G H T S G 23100 298 33,2 13200cal La reacción NO es expontánea. 9. Calcular el cambio en la energía libre cuando un mol de helio gaseoso a 300°k se expande de 1 atm a 0,1 atm, comportándose como un gas ideal. RT ln P2 P 2 2 P2 d6 Vdp RT dP p 1 1 P1 1 G 1,98 300 ln 0,1 / 1 G 1373cal / mol 10. ¿Cuál es la variación de entropía si la temperatura de un mol de gas ideal aumenta de 100°K a 300°K. a)Si el volumen es constante? b)Si la presión es constante? c)¿Cuál sería la variación de entropía si se utilizan trs moles en vez de uno? a) T2 V2 S nCv ln T1 nR ln V1 T2 S nCv ln T1 cal 1mol 3/2 2 ln 300100 mol K S 3,30ues b) T2 P2 S nCv ln T1 nR ln P1 Cp Cv R 5 / 2R (p.cte) T2 S n5 / 2R ln T1 5 cal S 1mol 2 ln 300100 2 mol K 5,50ues c) 3 S 3 2 ln 300100 9,90ues 2 5 S 5 2 ln 300100 16,5ues 2 SOLUCIONARIO del texto: "Problemas de Química General" Del Prof. J. IBARZ. A. 300 PROBLEMAS RESUELTOS CON DETALLES REALIZADO POR: EGR. ING. GUSTAVO CALDERON VALLE PROF. U.M.S.A. 1983