Act 9: Quiz 2 corregido. 1. De los siguientes problemas uno de ellos es una aplicación de ecuaciones diferenciales de orden superior. A.Aumento de población. B. Crecimiento de un árbol. C. oscilaciones amortiguadas. D. Caída de un móvil. Seleccione una respuesta. a. C b. D c. A d. B 2. las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden y orden superior están en muchos aspectos relacionados con la física y ciencias naturales, una de ellas es: A. Aplicación de mezclas. B. hallar la corriente I en función del tiempo t. C. oscilaciones de un muelle o resorte. D. un objeto en caída con resistencia al aire donde se quiere encontrar la velocidad en función del tiempo. Seleccione una respuesta. a. Opción D b. Opción A c. Opción C d. Opción B 3. El Wroskiano de las funciones f1(x)=1+x, f2(x) = x, f3(x)=x2 es: Seleccione una respuesta. a. 0 b. 2 c. x pero la razón es una proposición VERDADERA. El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. . La afirmación es VERDADERA. Una solución de la ecuación diferencial xy'' . Crecimiento y decrecimiento exponencial c. Dos de las siguientes opciones se consideran aplicaciones de las ecuaciones de orden dos o superior: Seleccione al menos una respuesta. La opción numero 2 d. pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. y = x+3x2 3. d.d. 1. Movimiento libre no amortiguado d.y' = 0 es 1. c. Mezclas 5. a. a. La opción numero 3 b. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. y = x-3x2 2. La opción numero 1 c.x 4. pero la razón es una proposición FALSA. La afirmación es FALSA. PORQUE Con este método es posible hallar la solución de las ecuaciones diferenciales No homogéneas de orden superior Seleccione una respuesta. La opción numero 4 6. b. y = x + 1 4. a. La afirmación y la razón son VERDADERAS. Sistema de resorte y masa b. y = 1+ x2 Seleccione una respuesta. c2 – 4km = 0 D. La condición que se debe presentar para el Movimiento sobreamortiguado es: A. Dos soluciones y1(x) e y2(x) de la ecuación diferencial y'' + P(x)y' + Q(x)y = 0 son linealmente dependientes si y solo si el wroskiano W(y1. a. y = c1ex + xc2ex Seleccione una respuesta. Diferente de cero 9.7. Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes". . Opción A d. y = c1e-x + xc2ex 3. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. a. La opción numero 2 d. y = c1ex + xc2e-x 2. La opción numero 1 b.y2) es Seleccione una respuesta.c2 . c2 – 4km < 0 C. Opción B c. La opción numero 3 c. Opción C 10. a. la solución de la ecuación diferencial y'' + 2y' + y = 0: 1. Opción D b. Diferente de 1 c. Igual a 1 d. Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón. y = c1e-x + xc2e-x 4. La opción numero 4 8. unidas por la palabra PORQUE. Igual a Cero b.4km ≠ 0 Seleccione una respuesta. c2 – 4km > 0 B. PORQUE teniendo en cuenta la ecuación característica con ella se halla dos raices distintas. pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación c. La afirmación y la razón son VERDADERAS. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. La afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS. La afirmación es FALSA. 12. PORQUE. . el descriminante de la ecuación caracteristica es positivo Seleccione una respuesta. pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. La ecuación diferencial y'' . La ecuación diferencial y'' . La afirmación es VERDADERA. La afirmación es VERDADERA. c. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación 11. pero la razón es una proposición VERDADERA. La afirmación es FALSA. a.36y = 0 tiene como solución y = c1e6x + c2xe6x. b. Seleccione una respuesta. pero la razón es una proposición FALSA. pero la razón es una proposición FALSA d. a. pero la razón es una proposición VERDADERA d. Seleccione una respuesta.Enunciado: La ecuación diferencial y’’–3y’+10y=0 es una ecuación de la forma y’’+ay’+by=0 cuyas raíces de la ecuación característica pertenecen al caso: raíces reales repetidas PORQUE el discriminante de la ecuación característica para la ecuación diferencial dada es cero.9y' + 20 = 0 es una ecuación cuyas raices de la ecuación característica pertenece al caso de raíces reales distintas. b. El descriminante de la ecuación característica es negativo Seleccione una respuesta. La afirmación y la razón son VERDADERAS. d. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. d. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. a. La afirmación es VERDADERA. La afirmación y la razón son VERDADERAS. La opción numero 2 b. pero la razón es una proposición VERDADERA. c. y = c1ex + xc2ex Seleccione una respuesta.a. pero la razón es una proposición FALSA 13. Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes". La opción numero 1 14. y = c1e-x + xc2ex 3. pero la razón es una proposición VERDADERA. La afirmación es FALSA. La afirmación es VERDADERA.3y' + 10y = 0 es homogénea cuyas raices de la ecuación caracteristica pertenece al caso de raíces complejas conjugadas. y = c1ex + xc2e-x 2. b. PORQUE. La ecuación diferencial y'' . La afirmación es FALSA. OLa opción numero 3 d. a. pero la razón es una proposición FALSA b. . c. La opción numero 4 c. pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. y = c1e-x + xc2e-x 4. la solución de la ecuación diferencial y'' + 2y' + y = 0: 1. y= C1 + C2e2x . y= C1ex + C2e2x . Opción A d. Opción B c. Opción D .2 Seleccione una respuesta. y= C1 + C2e2x . a.15.2y' = 4 es igual a: A.2x C. y= C1 + C2e2x .2x B. La ecuacion diferencial y'' . Opción C b.x D.