EstatisticaEstatística Questão 18: FCC - AJ TRT16/TRT 16/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Coeficiente de variação e variância relativa A média aritmética dos salários, em março de 2014, dos empregados em uma empresa é igual a R$ 2.500,00 com um coeficiente de variação igual a 9,6%. Decide-se aumentar os salários de todos os empregados, tendo que escolher uma entre as duas opções abaixo: Opção I: Reajuste de todos os salários, em março de 2014, em 10% mais um abono fixo de R$ 250,00 para todos os salários. Opção II: Reajuste de todos os salários, em março de 2014, em x% mais um abono fixo de R$ 200,00 para todos os salários. Existe um valor para x tal que se for escolhida a opção II, a nova média aritmética passa a ser igual à nova média aritmética caso fosse escolhida a opção I. Nesta situação, o novo coeficiente de variação com a escolha da opção II passa a ser de a) 8,00%. b) 8,80%. c) 9,00%. d) 8,96%. e) 9,60%. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/201199 Questão 19: FCC - AFFE (SEFAZ PI)/SEFAZ PI/2015 Assunto: Média para dados em classe A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências relativas dos valores cobrados, em reais, do Imposto Predial Territorial Urbano (IPTU) em determinado município no ano de 2014. IPTU (em reais) Frequência relativa 200 ⊢ 600 x 600 ⊢ 1.000 0,20 1.000 ⊢ 1.400 0,40 1.400 ⊢ 1.800 y 1.800 ⊢ 2.200 0,10 Sabe-se que o valor da mediana desses dados, calculado pelo método da interpolação linear, é igual a R$ 1.250,00. Nessas condições, o valor médio do IPTU, calculado considerando que todos os valores incluídos num intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio do intervalo, é, em reais, igual a a) 1.260,00 b) 1.280,00 c) 1.320,00 d) 1.240,00 e) 1.275,00 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/255887 Questão 20: FCC - AJ TRE SP/TRE SP/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Média ponderada Em uma empresa trabalham 125 funcionários, sendo 45 com nível superior e 80 com nível médio. A média aritmética dos salários dos funcionários com nível superior supera a dos funcionários com nível médio em R$ 1.750,00 e a média aritmética de todos os 125 funcionários é igual a R$ 2.880,00. O valor da soma da média aritmética dos salários dos funcionários com nível superior com a média aritmética dos salários dos funcionários com nível médio é a) R$ 6.000,00. b) R$ 6.250,00. c) R$ 6.500,00. d) R$ 6.750,00. e) R$ 7.000,00. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/64869 Questão 21: FCC - ADP (DPE SP)/DPE SP/Administrador de Banco de Dados/2015 Assunto: Média ponderada Um professor avalia seus alunos por meio de 5 provas. A nota final é obtida por meio de média aritmética ponderada. A prova I tem peso 1, a prova II tem peso 2, a prova III tem peso 3, a prova IV tem peso 4 e a prova V tem peso 5. As notas de Carlos nas provas são, respectivamente, 7, 8, 7, 5 e 4. As notas de Bruno são, respectivamente, 2, 1, 2, 7 e 8. A diferença, em décimos, entre a média de Carlos e Bruno é a) 4. b) 2. c) 5. d) 6. e) 1. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/328085 Questão 22: FCC - TNS (ARSETE)/Pref Teresina/Administrador/2016 Assunto: Média ponderada Uma carteira aplica 25% na ação A, 40% na ação B e o restante na ação C. Os retornos das ações A, B e C são, respectivamente, 10%, 12% e 20%. O retorno médio da carteira será a) 14,5%. b) 14,8%. c) 14,6%. d) 14,0%. e) 14,3%. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/410377 Questão 23: ESAF - ATPS (MPOG)/MPOG/Gestão Social/2012 Assunto: Média geométrica O faturamente de uma empresa, em um período de três meses, ou seja, nos meses de janeiro, fevereiro e março, atingiu, em unidades de R$ 1.000,00, os respectivos montantes: 20, 25 e 30. Desse modo, a taxa média de crescimento do faturamento nesse período foi igual a: a) √(1, 25)(1, 20) b) 3 √(1, 25) + (1, 20) c) √(0, 25) + (0, 20) d) 3 √(20)(25)(30) e) 3 √20 + 25 + 30 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/87511 Questão 24: FCC - Ana (DPE RS)/DPE RS/Economia/2013 Assunto: Média geométrica A média geométrica dos números 4, 8 e 16 é a) maior que a respectiva média aritmética. b) inferior a 6. c) igual a 8. d) igual a 4. e) superior a 9. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/167323 Questão 25: FCC - PS (ELETROSUL)/ELETROSUL/Ciências Econômicas/2016 Assunto: Média harmônica A média harmônica dos números 3, 4 e 6 a) está entre 2,5 e 2,9, inclusive. b) é inferior a 2,5. c) está entre 3,5 e 4,0, inclusive. d) é superior a 4,0. e) está entre 3 e 3,4, inclusive. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/371364 Questão 26: ESAF - Estat (MIN)/MIN/Estatística/2012 Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva A distribuição de frequências em classes do salário mensal x, medido em número de salários mínimos, de uma amostra aleatória de 50 funcionários de uma empresa, é apresentado a seguir. Determine o valor mais próximo da mediana do salário mensal da distribuição de frequências apresentada acima, interpolando linearmente dentro das classes, se necessário. a) 15 b) 14,3 c) 13,7 d) 12,3 e) 7,3 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/63550 Questão 27: FCC - AJ TRE SP/TRE SP/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva A distribuição de frequências absolutas abaixo refere-se aos salários dos 200 funcionários de um setor público no mês de dezembro de 2011. Observação: fi é a frequência da i-ésima classe. O valor da mediana, obtido pelo método da interpolação linear, é igual a R$ 4.625,00. Se 76 funcionários possuem um salário superior a R$ 5.000,00, então a porcentagem dos funcionários que possuem um salário de, no máximo, R$ 4.000,00 é igual a a) 20%. b) 24%. c) 30%. d) 32%. e) 40%. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/64866 Questão 28: FCC - Esc BB/BB/"Sem Área"/2012 Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva Nos quatro primeiros dias úteis de uma semana o gerente de uma agência bancária atendeu 19, 15, 17 e 21 clientes. No quinto dia útil dessa semana esse gerente atendeu n clientes. Se a média do número diário de clientes atendidos por esse gerente nos cinco dias úteis dessa semana foi 19, a mediana foi a) 19. b) 18. c) 20. d) 23. e) 21. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/101864 Questão 29: FCC - AJ TRT6/TRT 6/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva Instruções: Para resolver a questão considere a tabela de frequências absolutas abaixo que corresponde à distribuição dos salários dos funcionários em um determinado setor público. Salários (R$) Frequências Absolutas 1.000 —| 2.000 20 2.000 —| 3.000 30 3.000 —| 4.000 m 4.000 —| 5.000 50 5.000 —| 6.000 20 Total (120 + m) Observações com relação a esta distribuição: − O valor da média aritmética (Me) é igual a R$ 3.600,00 e foi calculado considerando que todos os valores incluídos em um certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo. − O valor da mediana (Md) foi obtido pelo método da interpolação linear. − O valor da moda (Mo) foi obtido pela relação de Pearson: Mo = 3Md − 2Me. O valor do terceiro quartil, obtido pelo método da interpolação linear, é igual a a) R$ 4.800,00. b) R$ 4.700,00. c) R$ 4.600,00. d) R$ 4.500,00. e) R$ 4.400,00. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/105524 Questão 30: FCC - AJ TRF2/TRF 2/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva Em dezembro de 2011 foi realizado um levantamento em uma empresa que proporcionou a tabela de frequências relativas abaixo, referente aos salários de seus empregados, observando que 3m + n = 25%. CLASSE DE SALÁRIOS FREQUÊNCIA (R$) RELATIVA (%) 1.500 |— 2.500 3m 2.500 |— 3.500 2n 3.500 |— 4.500 5m 4.500 |— 5.500 3n 5.500 |— 6.500 n TOTAL 100 O valor da média aritmética (Me) foi obtido considerando que todos os valores incluídos num intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo. O valor da mediana (Md) foi obtido pelo método da interpolação linear. Então, tem-se que a) Md = 0,900Me. b) Md = 0,950Me. c) Md = 1,000Me. d) Md = 1,025Me. e) Md = 1,125Me. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/121656 Questão 31: FCC - AJ TRF2/TRF 2/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva Considere que a distribuição dos salários dos funcionários em um setor público está representada por um histograma conforme abaixo, em que no eixo vertical constam as densidades de frequências, em (R$)−1. Densidade de frequência de um intervalo de classe é o resultado da divisão da respectiva frequência relativa pela correspondente amplitude do intervalo. Considerando que todos os intervalos classe são fechados à esquerda e abertos à direita, a porcentagem P dos funcionários que ganham no mínimo R$ 2.000,00 e menos que R$ 6.000,00 é tal que a) P ≤ 65%. b) 65% < P ≤ 70%. c) 70% < P ≤ 75%. d) 75% < P ≤ 80%. e) P > 80%. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/121657 Questão 32: FCC - Adm (SERGAS)/SERGAS/2013 Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências do consumo mensal de gás natural, em m3, dos domicílios residenciais de determinado município. Consumo de gás (m3) Número de domicílios 0 |—— 6 x 6 |—— 12 0,5x 12 |—— 18 0,25x 18 |—— 24 0,25x Sejam: I. Q1 e Q3, respectivamente, o primeiro e o terceiro quartis do consumo de gás desses domicílios, calculados por meio dessa tabela pelo método da interpolação linear. ¯ II.x o consumo médio de gás desses domicílios, obtido por meio dessa tabela, calculado como se todos os valores de cada classe de consumo coincidissem com o ponto médio da referida classe. ¯ O valor de (Q3 − Q1 + x), em m3, é igual a a) 15,25. b) 12,50. c) 12,75. d) 10,75. e) 17,25. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/126004 Questão 33: FCC - AFRE RJ/SEFAZ RJ/2014 Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva O Departamento de Pessoal de certo órgão público fez um levantamento dos salários, em número de salários mínimos (SM), dos seus 400 funcionários, obtendo os seguintes resultados: Salários (em número de SM) Frequência absoluta 4 ⊢ 6 48 6 ⊢ 8 100 8 ⊢ 10 x 10 ⊢ 12 y 12 ⊢ 16 40 Total 400 Sabe-se que a mediana dos salários desses funcionários calculada por meio dessa tabela pelo método da interpolação linear é igual a 8,8 SM. Nessas condições, o salário médio desses 400 funcionários, em número de salários mínimos, considerando que todos os valores incluídos em um intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio do intervalo, é igual a a) 8,54 b) 8,83 c) 8,62 d) 8,93 e) 8,72 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/150814 Questão 34: FCC - AJ TRT5/TRT 5/Apoio Especializado/Estatística/2013 Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva Atenção: Para resolver a questão considere a tabela abaixo, referente à distribuição de frequências relativas dos salários dos 400 empregados de uma empresa no mês de agosto de 2013, sabendo-se que (m + n) = 10%. CLASSE DE SALÁRIOS (R$) FREQUÊNCIA RELATIVA (%) 2.500 |—— 3.500 2m 3.500 |—— 4.500 5n 4.500 |—— 5.500 4m 5.500 |—— 6.500 6n 6.500 |—— 7.500 3m TOTAL 100 Considerando que a mediana (md) e o primeiro quartil (q1) da distribuição foram obtidos pelo método da interpolação linear, tem-se que a amplitude do intervalo [q1, md] é a) R$ 1.350,00. b) R$ 1.200,00. c) R$ 1.250,00. d) R$ 1.300,00. e) R$ 1.150,00. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/173266 Questão 35: FCC - AJ TRT5/TRT 5/Apoio Especializado/Estatística/2013 Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva A distribuição das medidas em metros (m) dos comprimentos dos cabos no estoque de uma fábrica está representada pelo histograma mostrado abaixo, em que no eixo vertical constam as densidades de frequências, em (m)−1, e no eixo horizontal os intervalos de classe. Define-se densidade de frequência de um intervalo de classe como sendo o resultado da divisão da respectiva frequência relativa pela correspondente amplitude do intervalo. Sabendo-se que todos os intervalos de classe são fechados à esquerda e abertos à direita, então a porcentagem dos cabos que apresentam uma medida de comprimento de pelo menos igual a 4 m e inferior a 10 m é de a) 50%. b) 60%. c) 70%. d) 80%. e) 90%. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/173267 Questão 36: FCC - AJ TRT19/TRT 19/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva Considere a tabela de frequências absolutas abaixo, correspondente aos salários dos 80 funcionários lotados em um órgão público. CLASSE DE SALÁRIOS FREQUÊNCIAS (R$) ABSOLUTAS f1 2.000 |—— 4.000 f2 4.000 |—— 6.000 6.000 |—— 8.000 f3 8.000 |—— 10.000 f4 10.000 |—— 12.000 f5 12.000 |—— 14.000 f6 TOTAL 80 Observação: 60f1 = 15f2 = 12f3 = 20f4 = 30f5 = 60f6 O valor da média aritmética dos salários foi obtido considerando que todos os valores incluídos em um certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo. O valor da mediana foi obtido pelo método da interpolação linear. A porcentagem que o valor da mediana representa do valor da média aritmética dos salários é, em %, igual a a) 98. b) 88. c) 90. d) 96. e) 84. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/173664 Questão 37: FCC - AJ TRT13/TRT 13/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva A tabela de frequências absolutas, abaixo, corresponde à distribuição dos salários dos empregados em uma empresa, em que todos os intervalos de classe têm a mesma amplitude. O valor da mediana dos salários (obtido por interpolação linear) é igual a R$ 4.100,00 e pertence ao intervalo [c , d) em que c = R$ 3.500,00. Intervalos de Classe (R$) Frequências Absolutas a⊢b 10 b⊢c 15 c⊢d 25 d⊢e 20 e⊢f 10 Total 80 Calculando o valor da média aritmética destes salários, considerando que todos os valores incluídos em um certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo, verifica-se que este valor pertence ao intervalo (em R$) a) [3.900 , 3.950). b) [3.950 , 4.000). c) [4.000 , 4.050). d) [4.050 , 4.100). e) [4.100 , 4.150). Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/216278 Questão 38: FCC - Ana (CNMP)/CNMP/Apoio Técnico Especializado/Estatística/2015 Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva A tabela de frequências absolutas abaixo corresponde à distribuição dos valores dos salários dos funcionários de nível médio lotados em um órgão público no mês de dezembro de 2014. Classe de Salários (R$) Frequências Absolutas 1.500 ⊢ 2.500 f1 2.500 ⊢ 3.500 f2 3.500 ⊢ 4.500 f3 4.500 ⊢ 5.500 f4 5.500 ⊢ 6.500 f5 6.500 ⊢ 7.500 f6 Observação: fi = −i2 + 10i + 1, 1 ≤ i ≤ 6. O valor da mediana destes salários, obtido pelo método da interpolação linear, é, em R$, igual a a) 5.320,00. b) 5.040,00. c) 5.260,00. d) 4.900,00. e) 5.400,00. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/259272 Questão 39: FCC - AJ TRE RR/TRE RR/Apoio Especializado/Estatística/2015 Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva A distribuição dos valores dos salários, em dezembro de 2014, dos 200 funcionários em um órgão público é representada por uma tabela de frequências absolutas, com todos os intervalos de classe apresentando a mesma amplitude, sendo fechados à esquerda e abertos à direita. O valor da mediana, obtido pelo método da interpolação linear, foi igual a R$ 5.600,00 e pertencente ao intervalo de classe, em reais, [ 5.000,00 ; 6.500,00 ). Se 80 funcionários possuem um salário inferior a R$ 5.000,00, então a porcentagem dos funcionários que apresentam um salário igual ou superior a R$ 6.500,00 é, em %, igual a a) 45. b) 30. c) 50. d) 25. e) 35. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/261845 Questão 40: FCC - AJ TRE RR/TRE RR/Apoio Especializado/Estatística/2015 Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva O histograma abaixo representa a distribuição dos preços unitários de custo, em R$, de determinado equipamento de informática no mercado. No eixo das abscissas constam os intervalos de classe, em R$, e no eixo das ordenadas as respectivas densidades de frequências em (R$)−1. Considerando os intervalos de classe fechados à esquerda e abertos à direita, se 105 preços apresentam valores menores que R$ 6,00, então o número de preços que apresentam valores iguais ou superiores a R$ 4,00 é a) 240. b) 195. c) 215. d) 230. e) 255. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/261846 Questão 41: FCC - AJ TRT3/TRT 3/Apoio Especializado/Estatística/2015 Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva A tabela de frequências relativas abaixo refere-se à distribuição dos salários dos empregados de uma empresa no mês de maio de 2015. CLASSE DE SALÁRIOS (R$) FREQUÊNCIA RELATIVA a ⊢ b 0,10 b ⊢ c 0,20 c ⊢ d 0,25 d ⊢ e 0,40 e ⊢ f 0,05 TOTAL 1,00 Observação: Todos os intervalos de classe apresentam a mesma amplitude igual a R$ 1.000,00 e utilizou-se o método da interpolação linear para calcular a mediana (Md) e o terceiro quartil (Q3) da distribuição. Se Md = R$ 4.200,00, então Q3 é, em R$, igual a a) 4.500,00. b) 4.900,00. c) 4.640,00. d) 4.800,00. e) 4.720,00. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/293073 Questão 42: ESAF - AA (ANAC)/ANAC/Área 1/2016 Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva Os valores a seguir representam a quantidade de aviões que decolaram por hora durante as 10 primeiras horas de certo dia. 33 34 27 30 28 26 34 23 14 31 Logo, levando em consideração somente essas 10 horas, pode-se afirmar corretamente que a) o número médio de aviões que decolaram por hora é igual a 27. b) o número mediano de aviões que decolaram por hora é igual a 29. c) em 50% das horas o número de aviões que decolaram por hora ficou abaixo da média. d) o número mediano de aviões que decolaram por hora é igual a 27. e) em 30% das horas o número de aviões que decolaram por hora foi superior a 30. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/338182 Questão 43: FCC - AFRE (SEFAZ MA)/SEFAZ MA/Administração Tributária/2016 Assunto: Quantis (mediana, quartil, decil, percentil) e Interpolação linear da Ogiva Os registros da temperatura máxima diária dos primeiros 6 dias de uma semana foram: 25 °C; 26 °C, 28,5 °C; 26,8 °C; 25 °C; 25,6 °C. Incluindo também o registro da temperatura máxima diária do 7º dia dessa semana, o conjunto dos sete dados numéricos será unimodal com moda igual a 25 °C, e terá mediana igual a 26 °C. De acordo com os dados, é correto afirmar que, necessariamente, a temperatura máxima diária do 7º dia foi a) inferior a 25 °C. b) superior a 26,8 °C. c) igual a 26 °C. d) inferior a 25,6 °C. e) superior a 26 °C. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/400159 Questão 44: FCC - AJ TRT6/TRT 6/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Moda Instruções: Para resolver a questão considere a tabela de frequências absolutas abaixo que corresponde à distribuição dos salários dos funcionários em um determinado setor público. Salários (R$) Frequências Absolutas 1.000 —| 2.000 20 2.000 —| 3.000 30 3.000 —| 4.000 m 4.000 —| 5.000 50 5.000 —| 6.000 20 Total (120 + m) Observações com relação a esta distribuição: − O valor da média aritmética (Me) é igual a R$ 3.600,00 e foi calculado considerando que todos os valores incluídos em um certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo. − O valor da mediana (Md) foi obtido pelo método da interpolação linear. − O valor da moda (Mo) foi obtido pela relação de Pearson: Mo = 3Md − 2Me. O módulo da diferença entre a mediana e a moda é igual a a) R$ 0,00. b) R$ 25,00. c) R$ 50,00. d) R$ 75,00. e) R$ 100,00. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/105523 Questão 45: FCC - AJ TRF2/TRF 2/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Moda Em um período de 140 dias foi analisado o número de reclamações registradas por dia em um guichê de uma repartição pública. Verificou-se que o número de dias (fi) em que ocorreram i reclamações (0 ≤ i ≤ 6) pode ser obtido pela fórmula: fi = −i2 + 8i + 9. A soma dos valores da média aritmética, da mediana e da moda (número de reclamações por dia), é igual a a) 10,4. b) 10,9. c) 11,4. d) 12,0. e) 12,6. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/121658 Questão 46: FCC - AJ TRT19/TRT 19/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Moda Em uma repartição pública, verifica-se a existência de 5 valores de salários, referentes a um determinado cargo. A tabela abaixo fornece a quantidade de funcionários que recebe cada valor de salário. SALÁRIOS (R$) 2.000 2.500 3.000 4.000 5.000 TOTAL QUANTIDADE DE X 2X 3X 1,5Y Y 50 FUNCIONÁRIOS Sabendo-se que 4X + 5Y = 60, a relação entre os valores da média aritmética (Me), da mediana (Md) e da moda (Mo) dos salários é a) Me = Md + Mo − 3.250. b) Me = (Md − Mo) + 3.220. c) Me = -0,64 (Mo − 3Md). d) Me = (Mo − Md) + 3.110. e) Me = 0,56 (Md + Mo). Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/173665 Questão 47: FCC - AJ TRT3/TRT 3/Apoio Especializado/Estatística/2015 Assunto: Moda Durante um período de 40 dias úteis, realizou-se um levantamento com relação a quantidade de reclamações trabalhistas em uma região. O quadro abaixo apresenta a quantidade de reclamações correspondente a este levantamento. Sabendo-se que a mediana da distribuição é igual a 2,5, obtém-se que o resultado do produto da moda pela média aritmética (reclamações por dia) é a) 3,6. b) 7,8. c) 4,8. d) 6,4. e) 5,1. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/293072 Questão 48: FCC - Aux FF II (TCE-SP)/TCE-SP/"Sem Área"/2015 Assunto: Moda Em uma repartição pública, os salários, em reais, de seus 10 funcionários, colocados em ordem crescente são: 2.500, 3.500, 4.500, 4.500, 6.000, 6.000, 6.000, 7.000, 7.000 e 8.000. Denominando a média aritmética destes salários como Me, a mediana como Md e a moda como Mo, obtém-se que: a) Me = Mo + Md − 6.000 b) Me = 3Md − 2Mo c) Me = Mo − Md + 6.000 d) Me = 2Mo − Md − 1.000 e) Me = 4Mo − 3Md − 500 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/326103 Questão 49: FCC - Prof B (SEDU ES)/SEDU ES/Matemática/2016 Assunto: Moda Com relação ao conjunto de oito elementos { 6, 3, 4, 3, 1, x, 7, 5 }, x é um número inteiro positivo tal 7 que esse conjunto seja bimodal (tenha duas modas distintas), e tenha mediana igual a 2 . De acordo com os dados, é correto afirmar que x é igual a a) 1. b) 5. c) 3. d) 4. e) 2. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/361587 Questão 50: FCC - TRE (SEFAZ MA)/SEFAZ MA/Arrecadação e Fiscalização de Mercadorias em Trânsito/2016 Assunto: Moda Atenção: Para responder à questão, considere as informações abaixo. Três funcionários do Serviço de Atendimento ao Cliente de uma loja foram avaliados pelos clientes que atribuíram uma nota (1; 2; 3; 4; 5) para o atendimento recebido. A tabela mostra as notas recebidas por esses funcionários em um determinado dia. Número de Cada Nota Recebida Total de Funcionário pelos Funcionários Atendimentos 1 2 3 4 5 no Dia A 2 7 2 9 10 30 B 6 6 9 14 5 40 C 0 5 10 6 4 25 Considerando a totalidade das 95 avaliações desse dia, é correto afirmar que a média das notas dista da moda dessas mesmas notas um valor absoluto, aproximadamente, igual a a) 0,33. b) 0,83. c) 0,65. d) 0,16. e) 0,21. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/400511 Questão 51: FCC - TNS (PGM Teresina)/Pref Teresina/Administrador/2016 Assunto: Moda Um levantamento realizado em 10 bancos de uma cidade, com relação às taxas líquidas anuais de remuneração oferecidas aos seus clientes, forneceu os seguintes valores das taxas colocadas em ordem crescente: 8,4%; 8,4%; 9,6%; 9,6%; 9,6%; 10,2%; 10,8%; 10,8%; 11,4%; 12,0%. O valor da soma da moda e da mediana deste levantamento é igual ao valor da soma da média aritmética e a) 9,12%. b) 9,50%. c) 9,00%. d) 9,72%. e) 9,42%. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/413986 Questão 52: FCC - AJ TRT20/TRT 20/Apoio Especializado/Estatística/2016 Assunto: Moda Analisando a quantidade de reclamações trabalhistas registradas em uma região, durante um período de 160 dias, obtém-se como resultado o quadro abaixo, sendo que algumas informações sobre o número de dias foram omitidas. Quantidade de reclamações 0 1 2 3 4 5 Total Número de dias X 20 50 40 20 Y 160 Se a média aritmética (reclamações por dia) é igual a 2,5, então a soma da mediana e a moda é igual ao módulo da diferença entre X e Y multiplicado por a) 3,00 b) 2,25 c) 2,75 d) 2,50 e) 2,00 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/438581 Questão 53: FCC - AJ TRT11/TRT 11/Apoio Especializado/Estatística/2017 Assunto: Moda Analisando a distribuição dos salários dos empregados de uma empresa em número de salários mínimos (SM), obteve-se o histograma de frequências absolutas abaixo com os intervalos de classe fechados à esquerda e abertos à direita. Considere que: I. Me é a média aritmética dos salários, calculada levando em conta que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo. II. Md é a mediana dos salários, calculada por meio do método da interpolação linear. III. Mo é a moda dos salários, calculada com a utilização da fórmula de King*. f∗ ∗ Mo = L + f ∗ + f ∗ ∗ xh, em que L é o limite inferior da classe modal (classe em que se verifica, no caso, a maior frequência), f* é a frequência da classe anterior à classe modal, f** é a frequência da classe posterior à classe modal e h é a amplitude do intervalo de classe correspondente. O valor de (Me + Md + Mo) é, em SM, igual a a) 18,6 b) 19,7 c) 19,2 d) 18,7 e) 18,5 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/455993 Questão 54: ESAF - Estat (MIN)/MIN/Estatística/2012 Assunto: Desvio padrão e variância A distribuição de frequências em classes do salário mensal x, medido em número de salários mínimos, de uma amostra aleatória de 50 funcionários de uma empresa, é apresentado a seguir. Usando os dados acima, obtenha o valor mais próximo da variância amostral do salário mensal. a) 121,5 b) 124 c) 126,5 d) 129 e) 131,5 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/63549 Questão 55: ESAF - ATRFB/SRFB/Geral/2012 Assunto: Desvio padrão e variância A variância da amostra formada pelos valores 2, 3, 1, 4, 5 e 3 é igual a a) 3. b) 2. c) 1. d) 4. e) 5. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/81287 Questão 56: ESAF - AFRFB/SRFB/2012 Assunto: Desvio padrão e variância Em um concurso público, a nota média da prova de inglês foi igual a 7 com desvio-padrão igual a 2. Por outro lado, a nota média da prova de lógica foi igual a 7,5 com desvio-padrão igual a 4. Naná obteve nota 8 em Inglês e nota 8 em Lógica. Nené obteve nota 7,5 em Inglês e 8,5 em Lógica. Nini obteve 7,5 em Inglês e 9 em Lógica. Com relação à melhor posição relativa ─ ou ao melhor desempenho ─, pode-se afirmar que o desempenho de a) Naná foi o mesmo em Inglês e Lógica. b) Nini foi melhor em Lógica do que o de Naná em Inglês. c) Nené foi melhor em lógica do que o de Naná em Inglês. d) Nené foi o mesmo em Inglês e Lógica. e) Nené foi melhor em Lógica do que em Inglês. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/81415 Questão 57: FCC - AJ TRF2/TRF 2/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Desvio padrão e variância A soma dos quadrados dos valores dos elementos de uma população de tamanho 20 é igual a 65,6 e o respectivo desvio padrão igual a 0,2. A média aritmética dos elementos desta população é igual a a) 0,8. b) 1,2. c) 1,8. d) 2,4. e) 3,0. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/121660 Questão 58: FCC - ATARH (SERGAS)/SERGAS/2013 Assunto: Desvio padrão e variância A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequências relativas dos salários, em número de salários mínimos (S.M.), dos 100 funcionários de uma empresa Classe de salários (em S.M.) Frequências relativas 1 |—— 3 0,3 3 |—— 5 0,4 5 |—— 7 0,3 O valor do desvio padrão desses 100 funcionários, considerado como desvio padrão populacional e obtido por meio dessa tabela, calculado como se todos os valores de cada classe de salários coincidissem com o ponto médio da referida classe, em número de S.M., é a) √1, 2 b) √2, 2 c) √2 d) √1, 8 e) √2, 4 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/125836 Questão 59: ESAF - ATA MF/MF/2014 Assunto: Desvio padrão e variância O desvio-padrão da amostra 8 4 3 2 1 7 9 3 8 É igual a a) 5. b) 3. c) 4. d) 2. e) 6. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/179209 Questão 60: FCC - AJ TRT16/TRT 16/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Desvio padrão e variância Seja { X1, X2, X3, ... , X80 } uma população constituída de 80 números estritamente positivos, sabendo- se que a média aritmética e o desvio padrão desta população são, respectivamente iguais a 20 e 15. Resolve-se excluir desta população 30 números, cuja soma de seus quadrados é igual a 12.000, formando uma nova população e o novo valor da variância passa a ter o valor de 436. O correspondente novo valor da média aritmética da nova população apresenta um valor igual a a) 16. b) 24. c) 22. d) 23. e) 18. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/201197 Questão 61: ESAF - AA (ANAC)/ANAC/Área 1/2016 Assunto: Desvio padrão e variância Os valores a seguir representam uma amostra 3 3 1 5 4 6 2 4 8 Então, a variância dessa amostra é igual a a) 4,0. b) 2,5. c) 4,5. d) 5,5. e) 3,0. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/338201 Questão 62: FCC - AJ TRT20/TRT 20/Apoio Especializado/Estatística/2016 Assunto: Desvio padrão e variância Em uma associação de determinada carreira profissional é realizado um censo em que foram apurados os salários de todos os seus 320 associados em número de salários mínimos (S.M.). O coeficiente de variação correspondente foi de 16% e a soma dos quadrados de todos os salários, em (S.M.)2, foi de 8.204,80. O desvio padrão dos salários destes associados é, em S.M., de a) 0,80 b) 0,64 c) 0,96 d) 0,40 e) 1,60 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/438582 Questão 63: FCC - AJ TRE SP/TRE SP/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Propriedades das medidas de posição associadas a desvios Dado um conjunto de observações, indicadas por X i(i = 1, 2, 3, . . . , n), o desvio e i da i-ésima observação em relação a um valor α é e i = X i − α e | e i | é o valor absoluto de e i. Considere as seguintes afirmações para qualquer conjunto de observações: n I. O valor de ∑ ei 2 é mínimo se α for igual à média aritmética das observações. i=1 n II. O valor de ∑ | ei | é mínimo se α for igual à mediana das observações. i=1 n III. O valor de ∑ ei é nulo se α for igual à moda das observações. i=1 n IV. O valor de ∑ | ei | é nulo se α for igual à média aritmética das observações. i=1 Então, são corretas APENAS a) I e II. b) I e III. c) II e III. d) II e IV. e) II, III e IV. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/64870 Questão 64: FCC - AJ TRE SP/TRE SP/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Coeficiente de variação e variância relativa Considere duas variáveis X e Y representando o peso (em kg) e a altura (em cm), respectivamente, dos 100 sócios de um clube. Em um censo realizado neste clube, foram apurados os seguintes resultados: 100 100 100 100 ∑ X i = 6.000Kg, ∑ Y i = 16.000 cm, ∑ X i2 = 363.600 (Kg) 2, e ∑ Y i2 = 2662.400 (cm) 2 i=1 i=1 i=1 i=1 Xi e Yi são o peso e a altura, respectivamente, do i-ésimo sócio (i = 1, 2, 3, . . . ,100). Está correto afirmar que o coeficiente de variação de a) X é maior que o coeficiente de variação de Y. b) X é igual a 9%. c) Y é igual a 10%. d) X é igual à metade do coeficiente de variação de Y. e) Y terá seu valor modificado caso seja alterada em seu cálculo a unidade de medida de centímetro para metro. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/64871 Questão 65: FCC - AFR SP/SEFAZ SP/Gestão Tributária/2013 Assunto: Amostragem Considere: I. O coeficiente de variação de uma variável é uma medida de dispersão absoluta que é o resultado da divisão entre a média e o desvio padrão da variável em questão. II. Um dispositivo útil quando se deseja verificar se existe correlação linear entre duas variáveis é o gráfico de colunas justapostas. III. O desvio padrão é mais apropriado do que o coeficiente de variação quando se deseja comparar a variabilidade de duas variáveis. IV. Na amostragem aleatória estratificada, a população é dividida em estratos, usualmente, de acordo com os valores ou categorias de uma variável, e, depois, uma amostragem aleatória simples é utilizada na seleção de uma amostra de cada estrato. Está correto o que se afirma APENAS em a) I. b) II. c) III. d) I e IV. e) IV. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/97154 Questão 66: FCC - AJ TRT6/TRT 6/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Coeficiente de variação e variância relativa Um levantamento realizado em uma indústria revelou que o diâmetro médio de todas as 40 peças, marca Alpha, em estoque, é igual a 10 cm. Sabendo-se que a soma dos quadrados das medidas dos diâmetros de todas estas 40 peças apresenta o valor de 4.078,40 cm2, então o coeficiente de variação correspondente é igual a a) 10,0%. b) 12,0%. c) 12,5%. d) 14,0%. e) 15,0%. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/105534 Questão 67: FCC - AJ TRF2/TRF 2/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Coeficiente de variação e variância relativa Um censo realizado em duas empresas Alfa e Beta revelou que os coeficientes de variação correspondentes dos salários de seus empregados foram 10% e 5%, respectivamente. Sabe-se que a soma das médias aritméticas dos salários das duas empresas é igual a R$ 3.400,00 e o desvio padrão da 9 empresa Beta é igual a 16 do desvio padrão da empresa Alfa. A soma dos respectivos valores das variâncias, em (R$)2, das duas empresas, é igual a a) 33.700. b) 35.000. c) 43.100. d) 51.200. e) 62.500. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/121659 Questão 68: ESAF - EPPGG/MPOG/2013 Assunto: Coeficiente de variação e variância relativa Duas categorias de trabalhadores − CT1 e CT2 − possuem diferentes médias salariais e, também, diferentes medidas de dispersão, todas expressas em unidades monetárias. O salário médio da categoria CT1 é igual a 7,5 u.m., com desvio padrão igual a 3 u.m.. O salário médio da categoria CT2 é igual a 8 u.m., com desvio padrão igual a 3,2 u.m.. Ana pertence à categoria CT1 e seu salário atual é igual a 9 u.m.. Por outro lado, Beatriz pertence à categoria CT2 e seu salário atual é igual a 9,6 u.m.. Deste modo, pode-se corretamente afirmar que: a) a dispersão salarial absoluta de CT1 é menor do que a de CT2, e a dispersão relativa de CT1 é maior do que a de CT2. b) a dispersão salarial absoluta de CT1 é menor do que a de CT2, e a dispersão relativa de CT1 é menor do que a de CT2. c) a dispersão relativa de CT1 é menor do que a de CT2, e o salário de Ana ocupa pior posição relativa do que o de Beatriz. d) a dispersão relativa de CT1 é igual a de CT2, e o salário de Beatriz ocupa melhor posição relativa do que o de Ana. e) a dispersão relativa de CT1 é igual a de CT2 e os salários de Ana e Beatriz ocupam a mesma posição relativa nas respectivas séries de salários. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/122053 Questão 69: ESAF - Estat (MTUR)/MTUR/2014 Assunto: Coeficiente de variação e variância relativa Dado o conjunto de valores {1 , 2 , 3 , 4 , 5}, pode-se afirmar que: a) a média é igual à mediana e a soma dos desvios em relação a qualquer valor diferente da média é máxima. b) a média é igual à mediana e a soma dos desvios em relação a qualquer valor diferente da média é mínima. c) o desvio-padrão é igual a 2. d) o coeficiente de variação é igual a 2/3. e) a variância relativa é 4/9. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/160478 Questão 70: FCC - AJ TRT19/TRT 19/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Coeficiente de variação e variância relativa Sejam duas variáveis X e Y representando os salários dos empregados nas empresas Alfa e Beta, respectivamente, com 100 empregados cada uma. Em um censo realizado nas duas empresas apurou-se que a média, em milhares de reais, de X foi igual a 2,5 e a média de Y foi igual a 3,2. A soma dos valores dos quadrados, em (R$ 1.000,00)2, de todos os valores de X foi igual a 650 e de todos os valores de Y foi igual a 1.047,04. Assim, o coeficiente de variação de a) X é igual a 10% e o de Y igual a 20%. b) X é igual a 20% e o de Y igual a 15%. c) X é igual ao coeficiente de variação de Y. d) Y é igual à metade do coeficiente de variação de X. e) Y não é menor que o coeficiente de variação de X. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/173668 Questão 71: FCC - AJ TRT13/TRT 13/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Coeficiente de variação e variância relativa Seja X uma população { X 1, X 2, X 3, ... , X 100 } formada por 100 números estritamente positivos com um desvio padrão igual a 4 e com a soma dos quadrados de todos estes 100 números igual a 41.600. Seja Y uma outra população { Y 1, Y 2, Y 3, ... , Y 50 } formada por 50 números também estritamente positivos com uma média igual a da população anterior e com a soma dos quadrados de todos estes 50 números igual a 20.200. Os coeficientes de variação de X e de Y a) são, ambos, iguais a 20%. b) são iguais a 20% e 5%, respectivamente. c) são, ambos, superiores a 15%. d) apresentam uma diferença de valor absoluto igual a 10%. e) apresentam um produto igual a 4%. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/216282 Questão 72: FCC - Ana (CNMP)/CNMP/Apoio Técnico Especializado/Estatística/2015 Assunto: Coeficiente de variação e variância relativa Em um censo realizado em um clube apurou-se a altura em centímetros (cm) de seus 200 associados. A média aritmética apresentou um valor igual a 160 cm com um coeficiente de variação igual a 18,75%. O resultado da divisão da soma de todos os valores das alturas elevados ao quadrado pelo número de associados é, em cm2, de a) 27.050. b) 25.600. c) 26.050. d) 26.500. e) 25.060. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/259275 Questão 73: FCC - AJ TRT3/TRT 3/Apoio Especializado/Estatística/2015 Assunto: Coeficiente de variação e variância relativa Um levantamento realizado em duas empresas X e Y com todos os seus empregados forneceu o seguinte resultado com relação aos salários destes empregados: NÚMERO DE COEFICIENTE SOMA DOS VALORES DOS EMPRESA EMPREGADOS DE VARIAÇÃO QUADRADOS DOS SALÁRIOS [(R$)2] X 80 10% 1.292.800.000 Y 20 15% 360.738.000 Considerando o conjunto de todos os empregados das duas empresas X e Y obtém-se que a média dos salários de todos estes empregados é, em R$, igual a a) 4.200,00. b) 4.080,00. c) 4.040,00. d) 4.020,00. e) 4.260,00. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/293075 Questão 74: FCC - AJ TRT11/TRT 11/Apoio Especializado/Estatística/2017 Assunto: Coeficiente de variação e variância relativa O conjunto {X 1, X 2, X 3, ... , X10 } refere-se a uma população de tamanho 10 de elementos estritamente positivos, em que 10 10 10 2 ∑ X i = 84 ∑ X i = 720 ∑ log(X i) = 9, 185 i=1 i=1 i=1 Observação: log(N) é o logaritmo de N na base 10. Considere as seguintes afirmações com relação a esta população: I. O coeficiente de variação é igual a 1/7. II. A média geométrica é igual a raiz quadrada de 10 9,185. III. Multiplicando todos os elementos da população por 2, o coeficiente de variação da nova população formada não se altera. IV. Dividindo todos os elementos da população por 2, a variância da nova população formada é igual a 25% da variância anterior. Está correto o que se afirma APENAS em a) I, II e III. b) III e IV. c) I e III. d) II e IV. e) I, III e IV. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/455996 Questão 75: FCC - AJ TRT19/TRT 19/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Propriedades das medidas de dispersão Uma população é formada por números estritamente positivos. Com relação às medidas de posição e de dispersão, a) multiplicando todos os elementos da população por K 2, sendo K > 0, o novo desvio padrão é igual ao anterior multiplicado por K. b) a variância da população será igual ao desvio padrão somente quando todos os elementos da população forem iguais. c) retirando da população dois elementos de valores iguais à média aritmética da população, a nova média aritmética obtida é igual à anterior. d) subtraindo de todos elementos da população o valor da média aritmética da população, a nova variância obtida é nula. e) somando o valor K, sendo K > 0, em todos elementos da população, a nova variância obtida é igual à anterior acrescida de K 2. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/173689 Questão 76: FCC - AJ TRT6/TRT 6/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Variância da união de dois conjuntos Em um censo realizado em uma empresa, verificou-se que a média aritmética dos salários de seus empregados foi igual a R$ 2.000,00 com um desvio padrão igual a R$ 125,00. Analisando, separadamente, o grupo de todos os empregados do sexo masculino e o grupo de todos os empregados do sexo feminino obteve-se as seguintes informações: Grupo Média Aritmética (R$) Desvio Padrão (R$) Homens 2.000,00 150,00 Mulheres 2.000,00 100,00 A porcentagem de empregados do sexo masculino na empresa é de a) 40%. b) 45%. c) 48%. d) 50%. e) 52%. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/105533 Questão 77: FCC - Adm (SERGAS)/SERGAS/2013 Assunto: Variância da união de dois conjuntos Em uma empresa pública há 150 funcionários do sexo masculino e 100 do sexo feminino. As médias aritméticas dos salários dos funcionários do sexo masculino e feminino são iguais. Os coeficientes de variação dos salários dos funcionários do sexo masculino e feminino são dados, respectivamente, por 0,15 e 0,10. O desvio padrão dos salários dos funcionários do sexo masculino supera em 40 reais o desvio padrão dos salários dos funcionários do sexo feminino. Nessas condições, o quadrado do coeficiente de variação de todos os funcionários da empresa é igual a a) 0,0156. b) 0,0182. c) 0,0170. d) 0,0175. e) 0,0164. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/126009 Questão 78: FCC - AJ TRT13/TRT 13/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Variância da união de dois conjuntos Em uma determinada carreira profissional composta por 400 trabalhadores, verifica-se que a média aritmética das alturas de todos os trabalhadores é igual a 170 cm. Sabe-se que a média aritmética das alturas dos 250 trabalhadores do sexo masculino é igual à média aritmética das alturas dos 150 trabalhadores do sexo feminino. Os desvios padrões das alturas dos trabalhadores do sexo masculino e dos trabalhadores do sexo feminino são iguais a 12 cm e 20 cm, respectivamente. A variância (em cm 2) das alturas de todos os trabalhadores desta carreira profissional é igual a a) 232. b) 225. c) 228. d) 196. e) 240. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/216281 Questão 79: FCC - Ana (CNMP)/CNMP/Apoio Técnico Especializado/Estatística/2015 Assunto: Variância da união de dois conjuntos Em uma empresa, 55% dos empregados são do sexo masculino e a média aritmética dos salários de todos os empregados da empresa é igual a R$ 3.000,00. Sabe-se que a média aritmética dos salários dos empregados do sexo masculino é igual a média aritmética dos salários dos empregados do sexo feminino, sendo que os coeficientes de variação são iguais a 10% e 15%, respectivamente. O desvio padrão dos salários de todos os empregados da empresa é, em R$, de a) 360,00. b) 375,00. c) 367,50. d) 390,00. e) 420,00. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/259274 Questão 80: FCC - AJ TRE RR/TRE RR/Apoio Especializado/Estatística/2015 Assunto: Variância da união de dois conjuntos Em uma escola é realizado um censo apurando-se as alturas de todos os 180 estudantes em centímetros (cm). A média aritmética das alturas dos 100 estudantes do sexo masculino foi igual a dos 80 estudantes do sexo feminino. Se Xi representa a altura do i-ésimo estudante do sexo masculino e Yj a altura do j- ésimo estudante do sexo feminino, obteve-se 100 2 80 2 ∑ i = 1 x 1 = 2.570.000 cm 2 e ∑ j = 1 Y j = 2.084.080 cm 2 Se o desvio padrão das alturas dos estudantes do sexo masculino foi igual a 10 cm, o coeficiente de variação considerando todos os estudantes desta escola é, em %, de a) 18. b) 12. c) 10. d) 16. e) 15. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/261852 Questão 81: FCC - AJ TRT13/TRT 13/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Probabilidade Com base em um levantamento histórico e utilizando o método dos mínimos quadrados, uma empresa obteve a equação ( ) p̂ ln 1 − p̂ = 0, 06 + 0, 03t para estimar a probabilidade (p) de ser realizada a venda de determinado equipamento em função do tempo (t), em minutos, em que as propriedades do equipamento são divulgadas na mídia. Considerando que ln (0,60) = − 0,51, tem-se que se as propriedades do equipamento forem divulgadas por um tempo de 15 minutos na mídia, então a probabilidade do equipamento ser vendido é, em %, de Observação: ln é o logarítmo neperiano tal que ln(e) = 1. a) 62,50. b) 80,25. c) 72,00. d) 75,00. e) 64,25. Esta questão não possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/216298 Questão 82: FCC - AJ TRE SP/TRE SP/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista Numa determinada zona eleitoral sabe-se que 40% dos eleitores são do sexo masculino. Entre estes, 10% têm curso superior ao passo que entre os eleitores do sexo feminino, 25% têm curso superior. Selecionando-se um eleitor ao acaso, a probabilidade de que ele seja do sexo feminino ou não tenha curso superior é a) 0,68. b) 0,79. c) 0,81. d) 0,96. e) 0,98. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/64309 Questão 83: ESAF - AIET/DNIT/Ambiental/2013 Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista Dois dados de seis faces são lançados simultaneamente, e os números das faces voltadas para cima são somados. A probabilidade da soma obtida ser menor do que cinco ou igual a dez é igual a: a) 35% b) 20% c) 30% d) 15% e) 25% Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/94081 Questão 84: ESAF - AnaTA MF/MF/2013 Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista No quadro a seguir, tem-se a listagem dos 150 funcionários de uma empresa: Mulher Homem Gerente 4 3 Serviços gerais 33 102 Departamento financeiro 5 3 Uma bicicleta será sorteada entre os funcionários dessa empresa; a probabilidade de que uma mulher que desempenha a função de serviços gerais ganhe a bicicleta é igual a: a) 22% b) 23% c) 20% d) 24% e) 21% Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/124447 Questão 85: FCC - ADP (DPE SP)/DPE SP/Administrador de Redes/2013 Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista Uma bolsa contém apenas 5 bolas brancas e 7 bolas pretas. Sorteando ao acaso uma bola dessa bolsa, a probabilidade de que ela seja preta é a) maior do que 55% e menor do que 60%. b) menor do que 50%. c) maior do que 65%. d) maior do que 50% e menor do que 55%. e) maior do que 60% e menor do que 65%. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/126363 Questão 86: FCC - ATCI (ALERN)/ALERN/2013 Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista Uma circunferência contém 11 marcas, cada uma delas nomeada com uma letra do alfabeto, em sequência, a partir da letra A. Dois jogadores iniciam um jogo com as respectivas fichas sobre a marca da letra A. Cada um deles, em sua jogada, sorteia um número em um dado comum (de 1 a 6), sendo que se o número sorteado for par ele avança, no sentido horário, o número de marcas indicada no dado, e se o número sorteado for ímpar ele avança, no sentido anti-horário, o número de marcas indicada no dado. Nos seus quatro sorteios o primeiro dos jogadores sorteou os números: 1, 3, 2, 3. O segundo jogador sorteou os números 4, 6, 1, em suas três primeiras jogadas. Há a possibilidade de que, no quarto sorteio, o segundo jogador movimente a sua ficha de forma a deixá-la com apenas uma marca entre a sua ficha e a ficha do primeiro jogador. A probabilidade de ocorrência desse fato é a) 50%. b) 67%. c) 33%. d) 17%. e) 83%. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/141811 Questão 87: FCC - TL (ALERN)/ALERN/Técnico Legislativo/2013 Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista Em uma pesquisa sobre o uso de duas marcas (A e B) de alvejante, o entrevistado poderia responder que usa “apenas A”, “apenas B”, “A e B”, ou ainda que “não usa A nem usa B”. Todos os entrevistados responderam corretamente à pesquisa, cujos resultados são apresentados a seguir: − 75 usam apenas a marca A; − 67 usam a marca B, dos quais 45 usam apenas a marca B; − 18 não usam a marca A, nem usam a marca B. Sorteando-se ao acaso um dos entrevistados, a probabilidade de que ele tenha respondido na pesquisa que usa ambas as marcas é de a) 13,75%. b) 15,75%. c) 12,25%. d) 14,50%. e) 14,25%. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/142154 Questão 88: ESAF - Estat (MTUR)/MTUR/2014 Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista Em uma universidade, 30% dos alunos são estrangeiros. Entre os alunos estrangeiros, 60% são mulheres. As mulheres constituem 50 % dos alunos dessa universidade. Desse modo, o percentual de estrangeiros entre os homens é igual a: a) 37 % b) 36 % c) 24 % d) 15 % e) 30 % Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/160494 Questão 89: FCC - TGP (SPPREV)/SPPREV/2012 Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista Foi feita uma pesquisa com jovens de 15 a 17 anos e os resultados obtidos estão registrados na tabela abaixo. Estudam 68,4% Trabalham 45,2% Não realizam nenhuma atividade 2,4% Trabalham e estudam 16% De acordo com os dados apresentados, escolhendo-se um desses jovens ao acaso, a probabilidade de que ele apenas estude é de a) 52,4%. b) 29,2%. c) 50%. d) 26,8%. e) 54,8%. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/251870 Questão 90: FCC - AJ TRE RR/TRE RR/Apoio Especializado/Estatística/2015 Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista Atenção: Para responder à questão, considere as informações e a tabela abaixo. Uma pesquisa eleitoral foi realizada com uma amostra de 1000 eleitores com o objetivo de estudar a influência do salário mensal do eleitor, apresentada em número de salários mínimos (SM), na preferência por dois candidatos presidenciais. Os resultados obtidos foram os seguintes: Preferência Renda Anual em SM candidato A candidato B indecisos Total 3 ⊢ 5 90 180 30 300 5 ⊢ 11 220 160 20 400 11 ⊢ 17 150 140 10 300 Total 460 480 60 1000 Duas pessoas serão selecionadas ao acaso e com reposição dentre os 1000 eleitores. A probabilidade de exatamente uma ter salário mensal na faixa de salário mínimos 11 ⊢ 17 e preferir o candidato A é, em %, igual a a) 5,25. b) 12,75. c) 15,00. d) 5,75. e) 25,5. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/261876 Questão 91: FCC - Prof B (SEDU ES)/SEDU ES/Matemática/2016 Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista De acordo com a abordagem frequentista, afirmar que a probabilidade de sair cara no lançamento de uma moeda honesta é 50% é equivalente a dizer que a) em 1000 lançamentos aleatórios da moeda ocorrem 500 caras. b) haverá alternância entre cara e coroa na sequência de lançamentos aleatórios se a moeda for lançada muitas vezes. c) depois de sair duas coroas seguidas no lançamento aleatório dessa moeda, a chance de sair cara no terceiro lançamento será maior do que 50%. d) para um número muito grande de lançamentos aleatórios, o gráfico da probabilidade de ocorrência de cara em função do número de lançamentos da moeda tenderá a ser uma linha paralela a um dos eixos. e) para um número muito grande de lançamentos aleatórios, o gráfico da probabilidade de ocorrência de cara em função do número de lançamentos da moeda tenderá a ser uma parábola. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/361584 Questão 92: FCC - Vic Dir (Campinas)/Pref Campinas/2016 Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista Em um sorteio de prêmios na festa de funcionários de uma empresa, serão sorteadas 10 bicicletas. O número de participantes nesse sorteio é de 60 pessoas. Quando uma pessoa é sorteada seu nome é retirado da lista para os sorteios seguintes. Foram sorteadas 9 bicicletas e nenhuma pessoa do setor de informática havia sido sorteada. Sabendo que esse setor estava representado por 17 pessoas, a probabilidade de uma dessas pessoas ganhar a última bicicleta é igual a a) 17% b) 3 5 c) 25% d) 1 4 e) 1 3 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/385097 Questão 93: ESAF - Cont (FUNAI)/FUNAI/2016 Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista Em uma cidade, 40% dos adultos são obesos, 45% dos adultos obesos são mulheres e 50% dos adultos não obesos são mulheres. Indique qual a probabilidade de que uma pessoa adulta da cidade escolhida ao acaso seja uma mulher. a) 0,48 b) 0,49 c) 0,50 d) 0,51 e) 0,52 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/385114 Questão 94: ESAF - Cont (FUNAI)/FUNAI/2016 Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista Em uma cidade, 40% dos adultos são obesos, 45% dos adultos obesos são mulheres e 50% dos adultos não obesos são mulheres. Indique qual a proporção de mulheres adultas que são obesas. a) 5/8 b) 52% c) 3/8 d) 11/26 e) 45% Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/385115 Questão 95: ESAF - AFC (STN)/STN/Contábil/2013 Assunto: Probabilidade da união Para um trabalho de avaliação de políticas econômicas, foram coletados dados de algumas empresas industriais. A seguir, a tabela de contingência apresenta os dados coletados na amostra e classificados segundo o grupo industrial ─ Ga, Gb, Gc e Gd ─, e segundo a posição dos respectivos retornos sobre o ¯ capital próprio (RCP) ─ se maior ou menor do que o retorno médio de capital próprio (RCP) obtido na amostra. Retorno sobre Capital Próprio Grupo Industrial ¯ ¯ RCP > RCP RCP < RCP Ga 10 20 Gb 5 15 Gc 20 10 Gd 15 5 Com base nestas informações, e selecionando-se, ao acaso, uma empresa, então: ¯ a) a probabilidade de a empresa selecionada ser do grupo Gc ou apresentar RCP < RCP é igual a 5 %. b) a probabilidade de a empresa selecionada ser do grupo Ga é igual a 45%. c) sabendo-se que a empresa selecionada é do grupo Gb, então a probabilidade de a empresa ¯ apresentar RCP > RCP é igual a 10 %. ¯ d) a probabilidade de a empresa selecionada apresentar RCP < RCP é igual a 15%. ¯ e) a probabilidade de a empresa selecionada ser do grupo Gc e apresentar RCP < RCP é igual a 33,33 %. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/97443 Questão 96: ESAF - Estat (MTUR)/MTUR/2014 Assunto: Probabilidade condicional Quando Maria vai visitar sua família, a probabilidade de Maria encontrar sua filha Kátia é 0,25; a probabilidade de Maria encontrar seu primo Josino é igual a 0,30; a probabilidade de Maria encontrar ambos ─ Kátia e Josino ─ é igual a 0,05. Sabendo-se que, ao visitar sua família, Maria encontrou Kátia, então a probabilidade de ela ter encontrado Josino é igual a: a) 0,30 b) 0,20 c) 0,075 d) 0,1667 e) 0,05 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/160498 Questão 97: FCC - AJ TRT20/TRT 20/Apoio Especializado/Estatística/2016 Assunto: Probabilidade condicional Atenção: Considere as informações e os dados abaixo para responder à questão. A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências conjunta das variáveis salário e tempo de serviço, relativas a um grupo de 200 funcionários de um órgão público. A variável salário está representada por faixas de salário em número de salários mínimos (SM) e a variável tempo de serviço foi classificada por faixas de tempo em anos. Tempo de serviço (anos) Menos de 5 5 |__ 10 Pelo menos 10 Total Salário(SM) 3 |__ 7 30 25 25 80 7 |__ 11 20 20 30 70 Pelo menos 11 10 15 25 50 Total 60 60 80 200 Um funcionário desse grupo será selecionado ao acaso. A probabilidade dele ganhar, pelo menos, 11 salários mínimos, dado que ele trabalha há menos de 10 anos no órgão público, é igual a a) 1/8 b) 5/24 c) 5/12 d) 3/5 e) 7/12 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/438624 Questão 98: FCC - AJ TRT6/TRT 6/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Probabilidade da intersecção As probabilidades de um contador, A, demorar uma, duas ou três horas para preencher uma declaração 1 1 1 de imposto de renda são dadas, respectivamente, por 4 , 2 e 4 . Dentre 5 declarações escolhidas aleatoriamente e com reposição, das declarações que A deverá elaborar, a probabilidade dele demorar para o preenchimento, em três delas 1 hora, em uma 2 horas e na restante 3 horas, é igual a a) 3 64 . b) 9 64 . c) 5 32 . d) 5 64 . e) 5 128 . Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/105578 Questão 99: FCC - AJ TRT6/TRT 6/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Probabilidade da intersecção A probabilidade de que no quinto lançamento de um dado não viciado (numerado de 1 a 6) ocorra a face 3 pela segunda vez é a) 125 1522 . b) 25 324 . c) 125 1944 . d) 25 1944 . e) 5 144 . Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/105579 Questão 100: ESAF - ERAC (ANAC)/ANAC/Área 2/2016 Assunto: Probabilidade da intersecção Há duas rotas para ir da cidade A para a cidade B, e duas outras rotas para ir da cidade B para a cidade C. Cada uma dessas quatro rotas pode estar bloqueada com probabilidade q, independentemente uma das outras. Determine a probabilidade de haver uma rota aberta da cidade A a cidade B dado que não há nenhuma rota aberta da cidade A para a cidade C. Essa probabilidade condicional pedida é representada por: P(A tem rota aberta até B | A não tem rota aberta até C) a) P(A tem rota aberta até B | A não tem rota aberta até C) = ( 1 − q )2 × q2 1 − ( 1 − q )2 × q2 b) P(A tem rota aberta até B | A não tem rota aberta até C)= ( 1 − q )2 × q2 1 − ( 1 − q2 )2 c) P(A tem rota aberta até B | A não tem rota aberta até C)= (1−q) ×q 1 − ( 1 − q )2 × q d) P(A tem rota aberta até B | A não tem rota aberta até C)= ( 1 − q )2 × q2 1 − ( 1 − q ) × q2 e) P(A tem rota aberta até B | A não tem rota aberta até C)= ( 1 − q )2 × q 1 − ( 1 − q )2 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/339033 Questão 101: FCC - Adv (CREMESP)/CREMESP/2016 Assunto: Probabilidade da intersecção Em dezembro serão vistoriados 10 estabelecimentos de saúde, sendo 2 hospitais, 1 pronto-socorro, 3 ambulatórios e 4 postos de saúde. Sorteando-se ao acaso a ordem de visita dos 10 estabelecimentos, a probabilidade de que os dois primeiros sejam postos de saúde é igual a a) 2 15 . b) 4 25 . c) 2 25 . d) 3 20 . e) 3 25 . Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/426297 Questão 102: FCC - Estag (SABESP)/SABESP/Ensino Superior/2017 Assunto: Probabilidade da intersecção Ao alugar um apartamento de temporada, Alex recebeu um molho com 12 chaves. Todas as chaves eram muito parecidas, mas apenas uma abria a porta de entrada do apartamento. Considere que ao fazer uma tentativa frustrada de abrir a porta com uma chave, Alex retira essa chave do molho para evitar tentar novamente com ela. A probabilidade de Alex abrir a porta de entrada do apartamento exatamente na quarta tentativa é igual a a) 4 3 . b) 1 4 . c) 1 6 . d) 1 12 . e) 3 4 . Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/445470 Questão 103: ESAF - Estat (MIN)/MIN/Estatística/2012 Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes Se A e B são eventos independentes, então: a) P(A ∩ B) = P(A) - P(B). b) P(A / B) = P(A) / P(B), se P(B) > 0. c) P(A / B) = P(A). d) P(A / B) = P(A ∩ B) / P(A), se P(A) > 0. e) P(A ∪ B) = P(A) + P(B). Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/63553 Questão 104: ESAF - ATPS (MPOG)/MPOG/Gestão Social/2012 Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes Se A e B são eventos mutuamente excludentes, então pode-se afirmar que: a) A e B são eventos independentes b) P(A ∩ B) = P(A) + P(B) c) P(B/A) ≠ 0 d) P(A/B) ≠ 0 e) P(A ∩ B) = 0 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/87513 Questão 105: ESAF - AFC (STN)/STN/Contábil/2013 Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes Com relação à teoria da Probabilidade, pode-se afirmar que: a) se A e B são eventos independentes, então P(A ∪ B) = P(A) + P(B). b) se A, B e C são eventos quaisquer com P(C) ≠ 0, então P(A ∪ B | C) = P(A | C) + P(B | C). c) a definição frequentista de probabilidade é fundamentada na ideia de repetição do experimento. d) A, B e C são eventos independentes se, e somente se,P(A ∩ B ∩ C) = P(A). P(B). P(C). ¯ e) P(A) + P(A) = 0. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/97440 Questão 106: ESAF - Estat (MTUR)/MTUR/2014 Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes Dois eventos, A e B, são ditos independentes quando: a) P(A/B) = P(B) b) P(B/A) = 1- P(B) c) P(A/B) = P(A) d) P(A ∩ B) = 0 e) P(A ∪ B) = P(A) P(B) Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/160491 Questão 107: ESAF - Estat (MTUR)/MTUR/2014 Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes Dois eventos A e B são tais que: P(A) = 0,25; P(B/A) = 0,5; P(A/B) = 0,25. Assim, pode-se afirmar que: a) A e B são eventos dependentes. b) P(B) = 0,5 e os eventos são mutuamente exclusivos. c) P(B) = 0,25 e os eventos são independentes. d) P(B) = 0,5 e os eventos são independentes. e) P(A ∩ B) = 0 e os eventos são independentes. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/160492 Questão 108: FEPESE - AFTM Florianópolis/Pref Florianópolis/2014 Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes Suponha que temos dois eventos aleatórios: o evento A, que ocorre com probabilidade P(A); e o evento B, que ocorre com probabilidade P(B). Se a probabilidade que os dois eventos ocorram simultaneamente é P(A) ∩ P(B) = P(A)P(B), dizemos que os eventos A e B são: a) multiplicativos. b) condicionados. c) correlacionados. d) interseccionados. e) independentes. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/182125 Questão 109: ESAF - ATA MF/MF/2012 Assunto: Probabilidade da união Sorteando-se um número de uma lista de 1 a 100, qual a probabilidade de o número ser divisível por 3 ou por 8? a) 41% b) 44% c) 42% d) 45% e) 43% Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/81798 Questão 110: FCC - AJ TRT16/TRT 16/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Probabilidade da união Atenção: Para responder à questão, considere os dados abaixo. Um grupo de 400 funcionários de um tribunal apresenta, de acordo com o sexo e a qualificação profissional, a seguinte composição: Analista Técnico Total Homens 120 70 190 Mulheres 120 90 210 Total 240 160 400 Um funcionário será selecionado ao acaso desse grupo. A probabilidade dele ser mulher ou técnico é igual a a) 0,950. b) 0,825. c) 0,700. d) 0,925. e) 0,750. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/201215 Questão 111: FCC - AJ TRE RR/TRE RR/Apoio Especializado/Estatística/2015 Assunto: Probabilidade da união Atenção: Para responder à questão, considere as informações e a tabela abaixo. Uma pesquisa eleitoral foi realizada com uma amostra de 1000 eleitores com o objetivo de estudar a influência do salário mensal do eleitor, apresentada em número de salários mínimos (SM), na preferência por dois candidatos presidenciais. Os resultados obtidos foram os seguintes: Preferência Renda Anual em SM candidato A candidato B indecisos Total 3 ⊢ 5 90 180 30 300 5 ⊢ 11 220 160 20 400 11 ⊢ 17 150 140 10 300 Total 460 480 60 1000 Uma pessoa será selecionada ao acaso deste grupo de 1000 eleitores. A probabilidade de ela ter salário mensal inferior a 11 salários mínimos ou votar no candidato B é, em %, igual a a) 78. b) 84. c) 60. d) 70. e) 40. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/261875 Questão 112: FCC - AJ TRT3/TRT 3/Apoio Especializado/Estatística/2015 Assunto: Probabilidade da união Atenção: Para responder à questão, considere as informações abaixo. A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências conjunta das variáveis sexo e salário, relativas a um grupo de 200 funcionários de um órgão público. A variável salário está representada por faixas de salário em número de Salários Mínimos − SM. Sexo Masculino Feminino Total Salário (SM) 4⊢8 60 50 110 8 ⊢ 12 40 20 60 Superior a 12 20 10 30 Total 120 80 200 Um funcionário será selecionado ao acaso desse grupo, a probabilidade dele não ter salário na faixa 8 12 ou ser do sexo feminino, é, em %, igual a a) 30. b) 80. c) 60. d) 70. e) 40. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/293125 Questão 113: ESAF - ERAC (ANAC)/ANAC/Área 2/2016 Assunto: Probabilidade da união Em um determinado aeroporto, podem ocorrer dois eventos A e B, em que o evento A é a ocorrência de mau tempo e o evento B é a ocorrência de cancelamento de voos. Estes dois eventos A e B possuem as seguintes probabilidades: P(A)=4/5 e P(B)=1/3. A partir destes dados, pede-se para determinar os limites de P(A ∩ B). a) 1/5 ≤ P(A ∩ B) ≤ 1/4. b) 2/5 ≤ P(A ∩ B) ≤ 1/4. c) 1/15 ≤ P(A ∩ B) ≤ 1/3. d) 2/15 ≤ P(A ∩ B) ≤ 1/3. e) 1/5 ≤ P(A ∩ B) ≤ 1/3. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/339032 Questão 114: FCC - AJ TRT11/TRT 11/Apoio Especializado/Estatística/2017 Assunto: Probabilidade da união Um restaurante oferece a seus clientes 2 tipos de opção para refeições: Opção A: entrada, prato principal e sobremesa. Opção B: entrada e prato principal. Sabe-se que 30% dos clientes do sexo feminino preferem a opção A, 40% dos clientes do sexo masculino preferem a opção B e que 60% dos clientes são do sexo feminino. Sejam H e M os eventos que representam que o cliente é do sexo masculino e feminino, respectivamente. Sejam A e B os eventos que representam o cliente optar por refeição do tipo A e B, respectivamente. Nessas condições, P(AUH) é igual a a) 74% b) 82% c) 58% d) 64% e) 56% Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/455961 Questão 115: FCC - AFTM SP/Pref SP/Gestão Tributária/2012 Assunto: Probabilidade do evento complementar Instruções: Para resolver à questão, considere as informações a seguir: Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 0,84) = 0,80, P(Z < 1,5) = 0,933, P(Z < 1,96) = 0,975, P(Z < 2,5) = 0,994. Seja X a variável aleatória que representa o comprimento de uma peça. Sabe-se que X tem distribuição normal com média 10 cm e desvio padrão de 2 cm. As peças são classificadas pelo tamanho de acordo com a tabela abaixo: Três peças são selecionadas aleatoriamente e com reposição da distribuição de X. A probabilidade de pelo menos uma ser pequena é a) 0,412. b) 0,456. c) 0,474. d) 0,488. e) 0,512. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/58949 Questão 116: FCC - AJ TRE SP/TRE SP/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Probabilidade do evento complementar Sabe-se que A, B e C são eventos independentes, associados a um mesmo espaço amostral, com 1 1 1 probabilidades dadas, respectivamente, por 3 , 5 e 2 . A probabilidade de que exatamente dois desses eventos ocorram é igual a a) 1 10 b) 2 15 c) 7 30 d) 1 3 e) 11 30 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/64307 Questão 117: FCC - AFRE (SEFAZ MA)/SEFAZ MA/Administração Tributária/2016 Assunto: Probabilidade do evento complementar Roberta tem que ler dois processos diferentes e dar, em cada um, parecer favorável ou desfavorável. A probabilidade de Roberta dar parecer favorável ao primeiro processo é de 50%, a de dar parecer favorável ao segundo é de 40%, e a de dar parecer favorável a ambos os processos é de 30%. Sendo assim, a probabilidade de que Roberta dê pareceres desfavoráveis a ambos os processos é igual a a) 20%. b) 40%. c) 60%. d) 30%. e) 50%. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/400157 Questão 118: FCC - AJ TRT11/TRT 11/Apoio Especializado/Estatística/2017 Assunto: Probabilidade do evento complementar Considere um quadrado no plano cartesiano cujos vértices são os pontos (0,0), (0,2), (2,0) e (2,2). Suponha que a probabilidade do evento A, que é uma região contida nesse quadrado, é igual à área de A dividida pela área do quadrado. Considere os seguintes eventos: A = {(x,y); 0 < x < 1,5 e 0 < y < 1,2} e B = {(x,y); 0 < x < 1 e 0 < y < 1,5} Nessas condições, a probabilidade do complementar do evento (AUB) é igual a a) 0,175 b) 0,475 c) 0,525 d) 0,180 e) 0,385 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/455960 Questão 119: ESAF - Estat (MIN)/MIN/Estatística/2012 Assunto: Teorema de Bayes O diagnóstico para uma grave doença que atinge 20% da população adulta em determinada região é feito por um invasivo exame que produz resultado positivo ou negativo. Pesquisas mostraram que esse exame produz um resultado falso positivo em 10% dos casos e produz um resultado falso negativo em 40% dos casos. Se uma pessoa adulta desta região fizer o exame e o resultado for negativo, indique qual a probabilidade de essa pessoa ter a doença. a) 20% b) 15% c) 10% d) 5% e) 0% Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/63554 Questão 120: ESAF - ATPS (MPOG)/MPOG/Gestão Social/2012 Assunto: Teorema de Bayes Do total de moradores de um condomínio, 5% dos homens e 2% das mulheres tem mais do que 40 anos. Por outro lado, 60% dos moradores são homens. Em uma festa de final de ano realizada neste condomínio, um morador foi selecionado ao acaso e premiado com uma cesta de frutas. Sabendo-se que o morador que ganhou a cesta de frutas tem mais do que 40 anos, então a probabilidade de que este morador seja mulher é igual a: a) 3/7 b) 8/15 c) 3/15 d) 1/30 e) 4/19 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/87520 Questão 121: FCC - AJ TRT6/TRT 6/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Teorema de Bayes A caixa A tem 5 cartas numeradas de 1 a 5. A caixa B tem 8 cartas numeradas de 1 a 8. A caixa C tem 10 cartas numeradas de 1 a 10. Uma caixa é selecionada ao acaso e uma carta é retirada. Se o número da carta é impar, a probabilidade de a carta selecionada ter vindo da caixa B é a) 5 16 . b) 7 32 . c) 1 6 . d) 5 32 . e) 1 4 . Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/105575 Questão 122: ESAF - EPPGG/MPOG/2013 Assunto: Teorema de Bayes Um jogo consiste em jogar uma moeda viciada cuja probabilidade de ocorrer coroa é igual a 1/6. Se ocorrer cara, seleciona-se, ao acaso, um número z do conjunto Z dado pelo intervalo {z ε | 7 ≤ z ≤ N 11}. Se ocorrer coroa, seleciona-se, ao acaso, um número p do intervalo P = {p ε | 1 ≤ p < 5}, em N N que representa o conjunto dos números naturais. Maria lança uma moeda e observa o resultado. Após verificar o resultado, Maria retira, aleatoriamente, um número do conjunto que atende ao resultado obtido com o lançamento da moeda, ou seja: do conjunto Z se ocorreu cara ou do conjunto P se ocorreu coroa. Sabendo-se que o número selecionado por Maria é ímpar, então a probabilidade de ter ocorrido coroa no lançamento da moeda é igual a: a) 6/31 b) 1/2 c) 1/12 d) 1/7 e) 5/6 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/122052 Questão 123: ESAF - AnaTA MF/MF/2013 Assunto: Teorema de Bayes Beatriz é servidora do Ministério da Fazenda e costuma se deslocar de casa para o trabalho de carro próprio ou de ônibus. Sabe-se que Beatriz se desloca de carro próprio em 90% das vezes e de ônibus em 10% das vezes. Quando Beatriz se desloca de ônibus, chega atrasada em 30% das vezes e, quando se desloca de carro próprio, chega atrasada em 10% das vezes. Em um determinado, dia Beatriz chegou atrasada ao trabalho. Qual a probabilidade de ela ter ido de ônibus neste dia? a) 30% b) 15% c) 20% d) 10% e) 25% Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/124448 Questão 124: ESAF - Estat (MTUR)/MTUR/2014 Assunto: Teorema de Bayes Em um clube, 5% dos homens e 2% das mulheres praticam basquete. Sabe-se que 40% dos frequentadores são mulheres. Selecionando-se, ao acaso, um frequentador desse clube, verificou-se que ele pratica basquete. Assim, a probabilidade desse frequentador ser mulher é igual a: a) 4/15 b) 4/19 c) 23/45 d) 6/19 e) 4/21 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/160502 Questão 125: ESAF - ATA MF/MF/2014 Assunto: Teorema de Bayes Considere que há três formas de Ana ir para o trabalho: de carro, de ônibus e de bicicleta. Em 20% das vezes ela vai de carro, em 30% das vezes de ônibus e em 50% das vezes de bicicleta. Do total das idas de carro, Ana chega atrasada em 15% delas, das idas de ônibus, chega atrasada em 10% delas e, quando vai de bicicleta, chega atrasada em 8% delas. Sabendo-se que um determinado dia Ana chegou atrasada ao trabalho, a probabilidade de ter ido de carro é igual a a) 20%. b) 40%. c) 60%. d) 50%. e) 30%. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/179207 Questão 126: FCC - Ana (CNMP)/CNMP/Apoio Técnico Especializado/Estatística/2015 Assunto: Teorema de Bayes A probabilidade de uma criança no ano A e da faixa etária B, contrair coqueluche é 0,2% se ela for vacinada e 1% se ela não for vacinada. Sabe-se que 90% da população de crianças no ano A e da faixa etária B foram vacinadas. Se uma criança, da faixa etária e do ano citados contrair coqueluche, a probabilidade de ela ter sido vacinada é igual a a) 9 14 . b) 11 8 . c) 9 28 . d) 5 14 . e) 10 28 . Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/259295 Questão 127: FCC - AJ TRE RR/TRE RR/Apoio Especializado/Estatística/2015 Assunto: Teorema de Bayes Os processos que chegaram a um determinado Tribunal Regional Eleitoral, no primeiro semestre de 2014, foram encaminhados para o parecer de dois analistas: M e N, sendo que M e N analisaram 60% e 40% dos processos, respectivamente. Sabe-se também que 10% e 5% dos processos analisados por M e N, respectivamente, foram rejeitados por problemas na documentação. Se um processo for escolhido ao acaso, dentre todos os recebidos no primeiro semestre de 2014, a probabilidade de que tenha sido encaminhado para M, sabendo-se que foi rejeitado, é, em %, igual a a) 72. b) 80. c) 75. d) 25. e) 55. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/261878 Questão 128: ESAF - APO (MPOG)/MPOG/Planejamento e Orçamento/2015 Assunto: Teorema de Bayes Um restaurante especializado em carnes recebe somente 3 tipos de clientes, a saber: os que gostam de carne de gado, os que gostam de carne de javali e os que gostam de carne de jacaré. Desses clientes que frequentam o restaurante, 50% deles gostam de carne de gado, 40% gostam de carne de javali e 10% gostam de carne de jacaré. Por outro lado, dos clientes que gostam de carne de gado, 80% das vezes que vão ao restaurante eles bebem cerveja; dos clientes que gostam de carne de javali, 90% das vezes que vão ao restaurante, eles bebem cerveja; dos clientes que gostam de carne de jacaré, 95% das vezes que vão ao restaurante, eles bebem cerveja. Um cliente, ao sair do restaurante, informa que não bebeu cerveja. Assim, a probabilidade de que ele goste de carne de javali é igual a: a) 8/29 b) 1/5 c) 45/47 d) 7/8 e) 25/32 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/300392 Questão 129: ESAF - AA (ANAC)/ANAC/Área 1/2016 Assunto: Teorema de Bayes Considere que, num determinado setor da ANAC, três pessoas, A, B e C, são responsáveis diariamente pelos relatórios das atividades desenvolvidas. Dos últimos 200 relatórios, A foi o responsável por 50, B foi responsável por 70 e C foi responsável por 80. Em 6% das vezes, o relatório de A apresenta algum tipo de erro, de B em 10% das vezes e de C em 5% das vezes. Seleciona-se ao acaso um relatório desses 200 e verifica-se que apresenta algum tipo de erro, então a probabilidade de ter sido elaborado por B é igual a a) 0,35. b) 0,30. c) 0,45. d) 0,40. e) 0,50. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/338222 Questão 130: FCC - Ana (COPERGÁS)/COPERGÁS/Economista/2016 Assunto: Teorema de Bayes Um investidor em ações possui 20% em ações da empresa X, 30% em ações da empresa Y e 50% em ações da empresa Z. Sabe-se que as probabilidades das ações das empresas X, Y e Z não apresentarem lucro em um determinado ano são de 15%, 10% e 8%, respectivamente. Escolhe-se aleatoriamente uma ação em poder deste investidor e verifica-se que ela apresentou lucro no determinado ano. A probabilidade desta ação NÃO ser da empresa Z é de a) 7 10 b) 3 5 c) 22 45 d) 1 2 e) 14 27 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/375708 Questão 131: FCC - AJ TRT11/TRT 11/Apoio Especializado/Estatística/2017 Assunto: Teorema de Bayes Um determinado órgão público recebe mensalmente processos que devem ser analisados por 2 analistas: A e B. Sabe-se que esses dois analistas recebem a mesma proporção de processos para a análise. Sabe- se que 20% de todos os processos encaminhados para A são analisados no mês de recebimento e que 10% são indeferidos. Sabe-se também que 40% dos processos encaminhados para B são analisados no mês de recebimento e que 20% são indeferidos Sabe-se que um processo analisado no mês de recebimento foi indeferido. A probabilidade de ele ter sido encaminhado para A é igual a a) 0,15 b) 0,75 c) 0,25 d) 0,30 e) 0,20 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/455964 Questão 132: ESAF - ATPS (MPOG)/MPOG/Gestão Social/2012 Assunto: Teorema da Probabilidade Total O porta-jóias de Ana é formado por duas gavetas: a gaveta A e a gaveta B. Na gaveta A, Ana guarda 1 colar de pérolas e 2 pulseiras de ouro. Na gaveta B, Ana guarda 2 colares de pérolas e 1 pulseira de ouro. Ana, ao arrumar as gavetas, retira aleatoriamente uma jóia da gaveta A e a coloca na gaveta B, misturando-a com as jóias que já estavam na gaveta B. Beatriz, amiga íntima de Ana, pede uma jóia emprestada para ir a uma festa. Ana, com satisfação, diz para Beatriz retirar, aleatoriamente, uma jóia da gaveta B. Desse modo, a probabilidade de Beatriz retirar uma pulseira de ouro da gaveta B é igual a: a) 2/3 b) 7/12 c) 5/12 d) 3/5 e) 1/4 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/87512 Questão 133: ESAF - AnaTA MTUR/MTUR/2014 Assunto: Teorema da Probabilidade Total Uma caixa contém 3 moedas de um real e 2 moedas de cinquenta centavos. 2 moedas serão retiradas dessa caixa ao acaso e obedecendo às condições: se a moeda retirada for de um real, então ela será devolvida à caixa e, se for de cinquenta centavos, não será devolvida à caixa. Logo, a probabilidade de pelo menos uma moeda ser de um real é igual a a) 80% b) 75% c) 90% d) 70% e) 85% Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/160334 Questão 134: ESAF - Estat (MTUR)/MTUR/2014 Assunto: Teorema da Probabilidade Total Beto e Bóris são grandes amigos e moram em cidades diferentes. Durante uma viagem que realizaram ao Rio de Janeiro para participar de um congresso, Beto ficou devendo a Bóris 500 dólares. Bóris, um rico empresário, disse a Beto que não se preocupasse com a dívida, pois assim teria um motivo para viajar até a cidade de Beto, tantas vezes quantas forem necessárias, para cobrar a dívida. Como Beto reside sozinho e costuma sair muito, Bóris só poderá cobrar a dívida se encontrar Beto em sua casa. Sabe-se que a probabilidade de Beto ser encontrado em casa é 1/5. Então, a probabilidade de Bóris ter de ir mais de 2 vezes à casa de Beto para cobrar a dívida é dada por: a) 1/8 b) 4/25 c) 9/25 d) 3/16 e) 16/25 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/160499 Questão 135: ESAF - Estat (MTUR)/MTUR/2014 Assunto: Teorema da Probabilidade Total Coruja e Pardal são dois jogadores do Futebol Clube Natureza, FCN. Talvez Coruja e Pardal não possam defender o FCN em sua próxima partida, contra seu temido adversário, o Futebol Clube Verde, FCV. A probabilidade de Coruja jogar é 40% e a de Pardal jogar é 70%. Com ambos os jogadores em campo, o FCN terá 60% de probabilidade de vencer o FCV. Mas se nem Coruja e nem Pardal jogarem, a probabilidade de vitória do FCN passa para 30%. No entanto, se Coruja jogar e Pardal não jogar, a probabilidade de o FCN vencer o FCV é de 50%. Se Pardal jogar e Coruja não jogar, essa probabilidade passa para 40%. Sabendo-se que o fato de Coruja jogar ou não é independente de Pardal jogar ou não, então a probabilidade de o FCN vencer seu temido adversário é igual a: a) 90% b) 45% c) 60% d) 30% e) 75% Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/160501 Questão 136: ESAF - TA (ANAC)/ANAC/2016 Assunto: Teorema da Probabilidade Total Uma caixa contém seis bolas brancas e quatro pretas. Duas bolas serão retiradas dessa caixa, uma a uma e sem reposição, então a probabilidade de uma ser branca e a outra ser preta é igual a a) 4/15. b) 7/15. c) 2/15. d) 8/15. e) 11/15. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/337180 Questão 137: FCC - Eng (COPERGÁS)/COPERGÁS/Civil/2016 Assunto: Teorema da Probabilidade Total Uma rede de lojas de celulares vende três marcas diferentes destes aparelhos. Dessas vendas 50% são da marca A (mais acessível em termos de preço), 30% são da marca B e 20% são da marca C (mais onerosa). Cada fabricante oferece 1 ano de garantia para peças e mão de obra, excluído casos fortuitos como os provocados por quedas. Sabe-se que 25% dos celulares da marca A necessitarão de reparos por garantia no primeiro ano, enquanto os porcentuais para a marcas B e C são respectivamente 20% e 10%. Nestas circunstâncias a probabilidade de que um comprador selecionado ao acaso compre um celular, independente da marca, e que precise de reparo durante o período de garantia é de a) 20,5%. b) 12,5%. c) 65%. d) 35%. e) 25%. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/375394 Questão 138: FCC - Eng (Campinas)/Pref Campinas/Mecânica/2016 Assunto: Teorema da Probabilidade Total Uma máquina pode funcionar apenas quando há eletricidade na rede elétrica. Por razões técnicas da própria máquina (nada tendo a ver com o fornecimento de energia na rede), a probabilidade de que ela funcione quando acionada é de 99,9%. De acordo com a concessionária que fornece energia para a rede elétrica, a probabilidade de faltar energia na rede amanhã é de 3%. De acordo com os dados, a probabilidade dessa máquina NÃO funcionar amanhã ao ser acionada é de a) 0,097%. b) 2,997%. c) 3,097%. d) 3,127%. e) 3,970%. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/384500 Questão 139: FCC - AFRM (Teresina)/Pref Teresina/2016 Assunto: Teorema da Probabilidade Total Em uma repartição pública os processos que chegam para análise e deferimento são distribuídos com igual probabilidade para 4 auditores: A, B, C e D. Sabe-se que as probabilidades dos auditores A, B, C e D não deferirem um processo são dadas, respectivamente, por 30%, 35%, 22% e 33%. Nessas condições, a probabilidade de um processo, escolhido ao acaso, ser deferido é igual a a) 60%. b) 70%. c) 72%. d) 75%. e) 65%. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/396906 Questão 140: FCC - AJ TRT20/TRT 20/Apoio Especializado/Estatística/2016 Assunto: Teorema da Probabilidade Total Atenção: Considere as informações e os dados abaixo para responder à questão. A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências conjunta das variáveis salário e tempo de serviço, relativas a um grupo de 200 funcionários de um órgão público. A variável salário está representada por faixas de salário em número de salários mínimos (SM) e a variável tempo de serviço foi classificada por faixas de tempo em anos. Tempo de serviço (anos) Menos de 5 5 |__ 10 Pelo menos 10 Total Salário(SM) 3 |__ 7 30 25 25 80 7 |__ 11 20 20 30 70 Pelo menos 11 10 15 25 50 Total 60 60 80 200 Cinco funcionários serão selecionados ao acaso e com reposição desse grupo. A probabilidade de que, nesse grupo de cinco, três funcionários tenham menos do que 5 anos de serviço e que dois funcionários tenham, pelo menos, 10 anos de serviço é igual a a) 0,1080 b) 0,0864 c) 0,0536 d) 0,0432 e) 0,1236 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/438625 Questão 141: FCC - AJ TRT11/TRT 11/Apoio Especializado/Estatística/2017 Assunto: Teorema da Probabilidade Total Um determinado órgão público recebe mensalmente processos que devem ser analisados por 2 analistas: A e B. Sabe-se que esses dois analistas recebem a mesma proporção de processos para a análise. Sabe- se que 20% de todos os processos encaminhados para A são analisados no mês de recebimento e que 10% são indeferidos. Sabe-se também que 40% dos processos encaminhados para B são analisados no mês de recebimento e que 20% são indeferidos. Um processo recebido em determinado mês é selecionado ao acaso. A probabilidade de ele ser deferido naquele mesmo mês é igual a a) 0,245 b) 0,350 c) 0,500 d) 0,420 e) 0,250 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/455962 Questão 142: ESAF - ACE/MDIC/Grupo 5/2012 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Em uma população de 50 empresas de uma região, 20 são empresas exportadoras. Retirando-se sem reposição uma amostra aleatória de tamanho 10 desta população de empresas, qual a probabilidade de que as 5 primeiras empresas escolhidas sejam empresas exportadoras e as 5 últimas não sejam exportadoras? a) (0,24)5 b) 10!/(5!5!) (0,4)5 (0,6)5 c) (20!/15!) (30!/25!) / (50!/40!) d) 10!/(5!5!) (20!/15!) (30!/25!) / (50!/40!) e) 0,5 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/62228 Questão 143: ESAF - Estat (MIN)/MIN/Estatística/2012 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Uma turma de uma escola de primeiro grau tem 30 alunos, dos quais 20 são meninas e 10 são meninos. Ao se escolher ao acaso três alunos da turma, sem reposição, qual a probabilidade de exatamente 2 dos 3 alunos escolhidos serem meninas? a) 1/2 b) 12/27 c) 45/91 d) 95/203 e) 2/3 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/63555 Questão 144: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/Geral/2012 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Considere um órgão público com 30 técnicos, sendo 20 homens e 10 mulheres. Ao se escolher aleatoriamente, sem reposição, quatro técnicos para se formar uma comissão, sendo Cn,k o número de combinações de n elementos tomados k a k, qual o valor mais próximo da probabilidade da comissão ser formada exatamente por duas mulheres e dois homens? a) C4,2 (1/3)2(2/3)2 b) C4,2 (20x19x10x9)/(30x29x28x27) c) C4,4 (20x19x10x9)/(30x29x28x27) d) C4,0 (1/3)2(2/3)2 e) C4,4 (2/9)2 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/64346 Questão 145: FCC - AJ TRE SP/TRE SP/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Uma urna contém 2 bolas verdes, 5 amarelas e 3 pretas. Selecionam-se 5 bolas aleatoriamente e sem reposição da urna. Sejam: X = número de bolas amarelas selecionadas, Y = número de bolas pretas selecionadas, f(x, y) a função de probabilidade da variável aleatória bidimensional (X,Y). Nessas condições f(3,1) é igual a a) 5 21 . b) 8 21 . c) 3 56 . d) 5 63 . e) 5 56 . Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/64856 Questão 146: ESAF - ATRFB/SRFB/Geral/2012 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória O Ministério da Fazenda pretende selecionar ao acaso 3 analistas para executar um trabalho na área de tributos. Esses 3 analistas serão selecionados de um grupo composto por 6 homens e 4 mulheres. A probabilidade de os 3 analistas serem do mesmo sexo é igual a a) 40%. b) 50%. c) 30%. d) 20%. e) 60%. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/81288 Questão 147: ESAF - ATA MF/MF/2012 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Uma caixa contém 3 bolas brancas e 2 pretas. Duas bolas serão retiradas dessa caixa, uma a uma e sem reposição, qual a probabilidade de serem da mesma cor? a) 55% b) 50% c) 40% d) 45% e) 35% Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/81799 Questão 148: ESAF - TSIET/DNIT/Estradas/2013 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Para efetuar um determinado trabalho, 3 servidores do DNIT serão selecionados ao acaso de um grupo com 4 homens e 2 mulheres. A probabilidade de serem selecionados 2 homens e 1 mulher é igual a: a) 55% b) 40% c) 60% d) 45% e) 50% Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/94434 Questão 149: FCC - AJ TRF2/TRF 2/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Uma amostra casual de tamanho n = 3, com reposição, é extraída de uma população com N = 8 elementos. A probabilidade de haver pelo menos uma repetição na amostra é de: a) 11 32 b) 13 32 c) 11 64 d) 19 32 e) 21 32 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/121695 Questão 150: FCC - Eng (CEF)/CEF/Engenharia Civil/2013 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Três dados convencionais e honestos de seis faces são lançados simultaneamente. A probabilidade de que a soma dos três números obtidos no lançamento seja maior do que 15 é a) 1 18 . b) 1 12 . c) 5 108 . d) 3 54 . e) 1 36 . Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/146861 Questão 151: FCC - AFRE RJ/SEFAZ RJ/2014 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Um lote de determinado artigo é formado por 8 bons e 4 defeituosos. Desse lote, é extraída uma amostra aleatória, sem reposição, de 3 artigos. A probabilidade dessa amostra conter no máximo um artigo bom é a) 13 55 b) 7 55 c) 9 110 d) 9 55 e) 13 100 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/150817 Questão 152: ESAF - AnaTA MTUR/MTUR/2014 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Com os dígitos 3, 4, 5, 7, 8 e 9 serão formadas centenas com dígitos distintos. Se uma centena for selecionada ao acaso, a probabilidade de ser menor do que 500 e par é a) 15% b) 10% c) 25% d) 30% e) 20% Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/160336 Questão 153: ESAF - Estat (MTUR)/MTUR/2014 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória O processo de produção de uma fábrica de copos está apresentando um grande número de copos defeituosos, ou seja: copos trincados. Antonio e Ricardo estão realizando um estudo para analisar a quantidade de copos trincados. Antonio embala em uma caixa 8 copos, dos quais 3 estão trincados. Ricardo retira, aleatoriamente, e sem reposição, 4 copos da caixa. Então, a probabilidade de Ricardo retirar, exatamente, dois copos trincados é igual a: a) 3/5 b) 12 c) 3/7 d) 2/5 e) 2/7 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/160500 Questão 154: ESAF - Estat (MTUR)/MTUR/2014 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Um dado é lançado 20 vezes. Desse modo, a probabilidade de a face 6 aparecer 3 vezes, a face 5 aparecer 2 vezes e a face 1 aparecer 4 vezes e as demais aparecerem uma vez é igual a: a) 20 ! 5!4!3! () 1 6 20 b) 20 ! 4!3!2! () 1 6 12 c) 20 ! 4!3!2! () 1 6 − 12 d) − 20 ! 5!4!3! () 1 6 15 e) 20 ! 5!4!3! () 1 6 12 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/160522 Questão 155: FCC - AJ TRT16/TRT 16/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Atenção: Para responder à questão, considere os dados abaixo. Um grupo de 400 funcionários de um tribunal apresenta, de acordo com o sexo e a qualificação profissional, a seguinte composição: Analista Técnico Total Homens 120 70 190 Mulheres 120 90 210 Total 240 160 400 Quatro funcionários, dentre esses 400, serão selecionados ao acaso e com reposição. A probabilidade de que, nessa seleção, exatamente dois sejam homens e analistas é igual a a) 0,2646. b) 0,2570. c) 0,4600. d) 0,2714. e) 0,3480. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/201216 Questão 156: FCC - AJ TRT16/TRT 16/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória De um grupo de 12 analistas e 9 técnicos que trabalham em uma seção de determinado tribunal, quatro serão escolhidos para formar uma comissão. A probabilidade dessa comissão ser formada por apenas um técnico é igual a a) 2 7 . b) 12 67 . c) 44 133 . d) 5 19 . e) 43 137 . Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/201217 Questão 157: FCC - AJ TRT13/TRT 13/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Em uma grande empresa sabe-se que 20% dos funcionários não são filiados a nenhum sindicato, que 30% são filiados ao sindicato A e que os 50% restantes são filiados ao sindicato B. Seleciona-se ao acaso e com reposição uma amostra de 6 funcionários da empresa. A probabilidade dessa amostra conter 1 funcionário não filiado a nenhum sindicato, 2 filiados à A e 3 filiados à B é igual a a) 0,435. b) 0,250. c) 0,180. d) 0,365. e) 0,135. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/216319 Questão 158: FCC - Ana (CNMP)/CNMP/Apoio Técnico Especializado/Estatística/2015 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Atenção: Para responder à questão, considere as informações abaixo. O número de funcionários de três empresas A, B, e C, é igual a 20, 10 e 20, respectivamente. Sabe-se que dentre os funcionários de A, B e C, 40%, 20% e 25%, respectivamente, são do sexo feminino. Três funcionários serão selecionados aleatoriamente e sem reposição dentre os funcionários que são do sexo feminino. A probabilidade de, exatamente, 2 serem da empresa C é igual a a) 5 17 . b) 10 89 . c) 20 91 . d) 43 182 . e) 12 45 . Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/259293 Questão 159: FCC - Ana (CNMP)/CNMP/Apoio Técnico Especializado/Estatística/2015 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Atenção: Para responder à questão, considere as informações abaixo. O número de funcionários de três empresas A, B, e C, é igual a 20, 10 e 20, respectivamente. Sabe-se que dentre os funcionários de A, B e C, 40%, 20% e 25%, respectivamente, são do sexo feminino. Quatro funcionários serão selecionados, aleatoriamente e com reposição, dentre os que são da empresa A. A probabilidade de, exatamente, 2 serem do sexo masculino é, em %, igual a a) 35,16. b) 28,34. c) 38,12. d) 24,72. e) 34,56. Esta questão não possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/259294 Questão 160: FCC - Ana (CNMP)/CNMP/Apoio Técnico Especializado/Estatística/2015 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Uma montadora fabrica veículos 1.0 nas cores prata, preta, vermelha e branca. Suponha que dos veículos 1.0 produzidos, 40%, 30%, 20% e 10%, respectivamente, sejam nas cores prata, preta, vermelha e branca. Seleciona-se, ao acaso e com reposição, 6 compradores de tais veículos. A probabilidade de, nessa amostra, respectivamente, 2, 2, 1 e 1, compradores terem escolhido as cores prata, preta, vermelha e branca, é, em %, dada por a) 2,534. b) 5,184. c) 3,258. d) 8,450. e) 6,820. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/259296 Questão 161: FCC - AJ TRT3/TRT 3/Apoio Especializado/Estatística/2015 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Atenção: Para responder à questão, considere as informações abaixo. A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências conjunta das variáveis sexo e salário, relativas a um grupo de 200 funcionários de um órgão público. A variável salário está representada por faixas de salário em número de Salários Mínimos − SM. Quatro funcionários serão selecionados ao acaso e com reposição desse grupo. A probabilidade de 1, 2 e 1 funcionários ganharem salários nas faixas de salário mínimo 4 ⊢ 8, 8 ⊢ 12 12 e superior a 12, respectivamente, é em %, igual a a) 9,18. b) 8,56. c) 9,46. d) 8,91. e) 7,52. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/293127 Questão 162: FCC - TRE (SEFAZ MA)/SEFAZ MA/Arrecadação e Fiscalização de Mercadorias em Trânsito/2016 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Atenção: Para responder à questão, considere a descrição de sistemas de senhas abaixo. − Cada senha, do sistema de senhas J, é formada por duas letras dentre as 10 primeiras letras do alfabeto seguidas de três algarismos ímpares. − Cada senha, do sistema de senhas K, é formada por três letras vogais seguidas de dois algarismos diferentes. − Cada senha, do sistema de senhas L, é formada por uma letra dentre as dez primeiras consoantes, seguida por duas letras vogais diferentes e ainda seguidas por dois algarismos diferentes dentre os oito primeiros algarismos. A senha de um computador foi criada utilizando-se o sistema J. Alguém que tentar descobrir essa senha por meio de 250 tentativas diferentes, tem uma probabilidade de acerto de a) 0,02% b) 20% c) 2% d) 0,2% e) 2,5% Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/400506 Questão 163: FCC - AJ TRT20/TRT 20/Apoio Especializado/Estatística/2016 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Em determinada empresa existem 3 departamentos A, B e C com 10, 6 e 4 funcionários, respectivamente. Uma comissão de 3 funcionários será selecionada dentre todos os 20 funcionários com o objetivo de estabelecer regras de melhoria relativas a acidentes de trabalho na empresa. Se a seleção for aleatória, a probabilidade da comissão ser constituída por dois funcionários de A e um de C é igual a a) 5/12 b) 3/19 c) 4/17 d) 2/19 e) 3/5 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/438627 Questão 164: FCC - AJ TRT11/TRT 11/Apoio Especializado/Estatística/2017 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Num lote de 20 peças, as proporções de peças boas, com pequenos defeitos e com grandes defeitos são, 0,7, p e q, respectivamente. Sabe-se que p > q. Uma amostra aleatória, sem reposição, de 3 peças é selecionada. A probabilidade da amostra conter exatamente duas peças defeituosas é igual a a) 3/19 b) 5/39 c) 7/38 d) 3/17 e) 1/19 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/455977 Questão 165: FCC - AJ TRT11/TRT 11/Apoio Especializado/Estatística/2017 Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória Num lote de 20 peças, as proporções de peças boas, com pequenos defeitos e com grandes defeitos são, 0,7, p e q, respectivamente. Sabe-se que p > q. Uma amostra aleatória, com reposição, de 4 peças é selecionada. Sabe-se que a probabilidade de ela conter exatamente duas peças boas, uma com pequeno defeito e uma com grande defeito é igual a 0,0588. Nessas condições, o valor de p é igual a a) 8% b) 10% c) 16% d) 12% e) 20% Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/455978 Questão 166: FCC - AJ TRT16/TRT 16/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Outras questões sobre intervalo de confiança Em uma grande cidade é realizada uma pesquisa com 400 eleitores, escolhidos aleatoriamente, sobre o nível de satisfação do atual prefeito e 80% deles classificaram como “Bom”. Deseja-se construir um intervalo de confiança de 95% para esta proporção com base neste levantamento supondo que é normal a distribuição amostral da frequência relativa dos eleitores que consideram o nível de satisfação como “Bom”. Dado que na distribuição normal padrão Z as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025, P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,28) = 0,10, obtém-se que o intervalo, em %, é igual a a) [77,44 ; 82,56]. b) [78,36 ; 81,64]. c) [78,04 ; 81,96]. d) [76,08 ; 83,92]. e) [76,72 ; 83,28]. Esta questão não possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/201207 Questão 167: FCC - AFTM SP/Pref SP/Gestão Tributária/2012 Assunto: Intervalo de confiança para a média Instruções: Para resolver à questão, considere as informações a seguir: Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 0,84) = 0,80, P(Z < 1,5) = 0,933, P(Z < 1,96) = 0,975, P(Z < 2,5) = 0,994. Desejando-se estimar a média μ dos salários de uma população, que deve ser considerada de tamanho infinito, com desvio padrão conhecido e igual a R$ 100,00, selecionou-se uma amostra aleatória de 100 elementos da população que forneceu os resultados apresentados na tabela abaixo: Sabendo que x − y = 2, e utilizando para a estimativa pontual de μ a média aritmética dos 100 salários apresentados, calculada considerando que todos os valores incluídos num intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio do intervalo, um intervalo de confiança para μ, com coeficiente de confiança de 95%, é, em reais, dado por a) (3410,40; 3449,60) b) (3410,00; 3450,00) c) (3420,60; 3459,40) d) (3400,40; 3439,60) e) (3409,40; 3450,60) Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/58947 Questão 168: ESAF - Estat (MIN)/MIN/Estatística/2012 Assunto: Intervalo de confiança para a média Uma amostra aleatória simples de tamanho 9 de uma população com distribuição normal levou ao cálculo de uma média amostral igual a 32 e ao cálculo de uma variância amostral igual a 225. Construa um intervalo de 95% de confiança para a média da população. a) 27,1 a 36,9 b) 22,2 a 41,8 c) 12,4 a 51,6 d) 2,6 a 61,4 e) -17 a 81 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/63562 Questão 169: FCC - AJ TRE SP/TRE SP/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Intervalo de confiança para a média O intervalo de confiança [224,8; 233,0] para a média populacional de uma variável X, normalmente distribuída, foi obtido por meio de uma amostra aleatória de tamanho 100. Para a obtenção do intervalo considerou-se a população de tamanho infinito, um nível de confiança de 90% e a informação de que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 1,64) = 0,05. A variância populacional da variável X é, no caso, a) 400. b) 441. c) 529. d) 625. e) 729. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/64873 Questão 170: FCC - AJ TRE SP/TRE SP/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Intervalo de confiança para a média As medidas dos comprimentos de uma peça fabricada por uma empresa apresentam uma distribuição normal com desvio padrão desconhecido. Uma amostra aleatória de 9 peças apresentou uma média igual a 85 cm e um desvio padrão igual a 15 cm. Considerando a população de tamanho infinito e t0,005 o quantil da distribuição t de Student para teste unicaudal tal que P(t > t0,005) = 0,005 com n graus de liberdade, obteve-se, com base nessa amostra, um intervalo de confiança de 99% para a média populacional. Este intervalo de confiança, em cm, é igual a Dados: a) [67,50 ; 102,50]. b) [68,20 ; 101,80]. c) [68,75 ; 101,25]. d) [69,15 ; 100,85]. e) [69,50 ; 100,50]. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/64874 Questão 171: FCC - AJ TRE SP/TRE SP/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Intervalo de confiança para a média De uma população finita, normalmente distribuída e de tamanho N, é extraída uma amostra aleatória, sem reposição, de tamanho 64. O desvio padrão populacional é igual a 2,5 e a amplitude do intervalo de confiança de 95% para a média desta população apresentou o valor de 0,98. Se na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 1,96) = 0,025, então a) N = 144. b) N = 156. c) N = 169. d) N = 176. e) N = 189. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/64876 Questão 172: ESAF - ATPS (MPOG)/MPOG/Gestão Social/2012 Assunto: Intervalo de confiança para a média Para estimar por intervalo a média μ de uma população normal com variância igual a 9, retirou-se uma ¯ amostra de 16 elementos, obtendo-se x = 5. Para um nível de confiança de 95%, o valor tabelado é igual a 1,96. Desse modo, a semi-amplitude do intervalo ou erro de estimação ─ como também é chamado ─ é igual a: a) 2,94 b) 1,47 c) 0,5625 d) 0,7350 e) 0,47 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/87524 Questão 173: FCC - AFR SP/SEFAZ SP/Gestão Tributária/2013 Assunto: Intervalo de confiança para a média Atenção: Para resolver à questão, utilize os valores que julgar mais apropriados (observar sempre a melhor aproximação) da tábua da distribuição normal padrão. Tábua da Distribuição normal padrão. A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequências de uma amostra aleatória de tamanho 100 da variável X, que representa os percentuais de aumento do IPTU do ano de 2013 relativamente ao ano de 2012, num determinado município. Classes de X Frequências relativas 6% ⊢ 10% 0,10 10% ⊢ 14% 0,22 14% ⊢ 18% 0,25 18% ⊢ 22% 0,28 22% ⊢ 26% 0,15 Suponha que X tem distribuição normal com média desconhecida, μ, e desvio padrão conhecido e igual a 5%. Utilizando para a estimativa pontual de μ a média aritmética dos 100 valores apresentados (na tabela acima), calculada considerando que todos os valores incluídos num intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio do intervalo, um intervalo de confiança para μ, com confiança de 95%, é dado por a) (15,64% ; 17,64%) b) (15,66% ; 17,62%) c) (15,60% ; 17,68%) d) (15,34% ; 17,94%) e) (15,68% ; 17,60%) Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/97157 Questão 174: FCC - AJ TRT6/TRT 6/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Intervalo de confiança para a média Uma variável aleatória X é normalmente distribuída com média μ, variância populacional igual a 576 e com uma população considerada de tamanho infinito. Por meio de uma amostra aleatória de tamanho 100, obteve-se um intervalo de confiança de (1 − α) para μ igual a [105,8 ; 114,2]. Uma outra amostra aleatória de tamanho 225, independente da primeira, forneceu uma média amostral igual a 108. Então, o intervalo de confiança de (1 − α) correspondente a esta outra amostra é igual a a) [103,8 ; 112,2]. b) [104,5 ; 111,5]. c) [105,2 ; 110,8]. d) [105,9 ; 110,1]. e) [106,6 ; 109,4]. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/105548 Questão 175: FCC - AJ TRT6/TRT 6/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Intervalo de confiança para a média O tamanho de uma população normalmente distribuída, com um desvio padrão populacional igual a 128, é igual a 1025. Uma amostra aleatória de tamanho 64 é extraída, sem reposição, desta população. Com base nesta amostra e considerando que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 1,96) = 0,025, obteve-se um intervalo de confiança de 95% com uma amplitude igual a a) 30,38. b) 60,76. c) 91,14. d) 121,52. e) 182,28. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/105549 Questão 176: FCC - AJ TRF2/TRF 2/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Intervalo de confiança para a média Uma variável aleatória X tem uma distribuição normal com uma variância igual a 2,25 e uma população considerada de tamanho infinito. Uma amostra aleatória de tamanho igual a 144, desta população, apresentou uma média igual a 20 e um intervalo de confiança de amplitude igual a 0,55, a um nível de confiança (1−α). Caso o tamanho da amostra tivesse sido de 100 e a média da amostra apresentasse o mesmo valor encontrado na amostra anterior, o intervalo de confiança, a um nível de confiança (1−α), seria igual a a) [19,895 ; 20,105]. b) [19,865 ; 20,135]. c) [19,835 ; 20,165]. d) [19,670 ; 20,330]. e) [19,340 ; 20,660]. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/121665 Questão 177: FCC - AJ TRF2/TRF 2/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Intervalo de confiança para a média Em uma empresa com 1.025 funcionários, verifica-se que os salários de seus empregados apresentam uma distribuição normal com um desvio padrão de R$ 160,00. Selecionando aleatoriamente, sem reposição, 400 destes funcionários, obteve-se um intervalo de confiança de 95% para a média da população dos salários. Considerando na curva normal padrão Z a probabilidade P(Z > 1,96) = 0,025, a amplitude deste intervalo é igual a a) R$ 12,25. b) R$ 24,50. c) R$ 36,75. d) R$ 49,00. e) R$ 61,25. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/121667 Questão 178: FCC - AFRE RJ/SEFAZ RJ/2014 Assunto: Intervalo de confiança para a média Instrução: Para responder à questão, considere as informações a seguir: Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 0,8) = 0,788; P(Z < 1,25) = 0,894; P(Z < 1,4) = 0,92; P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,96) = 0,975; P(Z < 2) = 0,977 Uma população infinita tem desvio padrão igual a 10 e média μ desconhecida. Uma amostra aleatória com reposição de tamanho n foi selecionada dessa população. Sabe-se que: I. O valor de n deve ser tal que, com probabilidade 16%, o erro em se estimar μ seja superior a 1. ¯ ¯ II. Se x é o valor da média amostral da amostra selecionada, então x = 40, 7. Baseado na amostra de tamanho n e nas condições I e II acima, um intervalo de confiança para μ com coeficiente de confiança de 95% é dado por a) [39,5 ; 41,9] b) [39,7 ; 41,7] c) [39,9 ; 41,5] d) [38,7 ; 42,7] e) [39,3 ; 42,1] Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/150911 Questão 179: ESAF - Estat (MTUR)/MTUR/2014 Assunto: Intervalo de confiança para a média Se preciso, utilize a tabela para a normal reduzida. Uma variável aleatória X possui distribuição normal, com desvio-padrão igual a 2 unidades. O tamanho da amostra necessário para se ter 95,44% de confiança de que o erro padrão da estimativa da média populacional não seja maior do que 0,5 unidades é: a) 62 b) 36 c) 64 d) 32 e) 10 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/160552 Questão 180: FCC - AJ TRT19/TRT 19/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Intervalo de confiança para a média O intervalo de confiança [11,724 ; 12,276], construído ao nível (1 − α), para a média μ1 de uma população normal e variância populacional igual a 2,25, foi obtido com base em uma amostra aleatória de tamanho 100 extraída desta população. Um outro intervalo de confiança [14,77 ; 15,23], obtido com o mesmo nível de (1 − α), para a média μ2 de uma outra população normal, foi obtido com base em uma amostra aleatória de tamanho 400 extraída desta outra população. Considerando as duas populações independentes e de tamanho infinito, obtém-se que a variância populacional desta outra população é igual a a) 6,25. b) 7,29. c) 5,29. d) 6,76. e) 5,76. Esta questão não possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/173701 Questão 181: FCC - AJ TRT19/TRT 19/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Intervalo de confiança para a média Uma população normal com média μ, considerada de tamanho infinito, apresenta uma variância desconhecida. Uma amostra aleatória de tamanho 16 é extraída desta população e obteve-se os seguintes resultados: 16 16 ∑ X i = 160 e 2 ∑ X i = 1.660 i=1 i=1 Observação: Xi é o i-ésimo elemento da amostra. Dados: n 14 15 16 17 18 t0,025 2,14 2,13 2,12 2,11 2,10 Considerando t0,025 o quantil da distribuição t de Student para o teste unicaudal tal que a probabilidade P(t > t0,025) = 0,025 com n graus de liberdade, tem-se, com base na amostra, um intervalo de confiança de 95% para μ igual a a) [8,945 ; 11,055]. b) [8,940 ; 11,060]. c) [8,935 ; 11,065]. d) [8,930 ; 11,070]. e) [8,950 ; 11,050]. Esta questão não possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/173715 Questão 182: FCC - AJ TRT19/TRT 19/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Intervalo de confiança para a média Em um determinado ramo de atividade, a população de todos os salários dos empregados é considerada normal e de tamanho infinito. O desvio padrão populacional apresenta um valor igual a R$ 200,00. Deseja-se testar a hipótese H0: = μ = R$ 1.700,00 (hipótese nula) contra H1: μ ≠ R$ 1.700,00 (hipótese alternativa) com base em uma amostra aleatória de tamanho 64 extraída da população (μ é a média da população). A média encontrada para esta amostra apresentou um valor igual a M reais. Fixando o nível de significância do teste em 5% e considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,64) = 0,05, H0 não será rejeitada caso a) 1.387,50 < M ≤ 1.477,50. b) 1.477,50 < M ≤ 1.567,50. c) 1.567,50 < M ≤ 1.657,50. d) 1.657,50 < M ≤ 1.747,50. e) 1.747,50 < M ≤ 1.835,50. Esta questão não possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/173718 Questão 183: FCC - AJ TRT16/TRT 16/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Intervalo de confiança para a média Uma população, considerada de tamanho infinito, apresenta uma distribuição normal com média μ e uma variância populacional igual a 576. Com base em uma amostra aleatória de tamanho 100 extraída desta população, obteve-se um intervalo de confiança para μ igual a [194,48 ; 205,52], com um nível de confiança de (1 − α). Considerando uma outra amostra aleatória desta população, independente da primeira, de tamanho 144 obteve-se um novo intervalo de confiança para μ com um nível de confiança (1 − α). A amplitude deste novo intervalo é igual a a) 8,00. b) 9,20. c) 8,60. d) 9,60. e) 9,84. Esta questão não possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/201206 Questão 184: FCC - AJ TRT13/TRT 13/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Intervalo de confiança para a média As variáveis aleatórias X e Y representam a altura (em centímetros) dos habitantes de uma cidade e o peso (em quilos) dos habitantes de uma outra cidade, respectivamente. Considera-se que as correspondentes populações de X e Y são normalmente distribuídas e de tamanho infinito. Uma amostra aleatória de tamanho 100 da população de X forneceu um intervalo de confiança, ao nível de confiança de 88%, para a média (μX), em cm, igual a [156,1 ; 163,9], sabendo-se que a variância populacional de X é igual a 625 cm2. Uma amostra aleatória de tamanho 400 da população de Y forneceu um intervalo de confiança, ao nível de confiança de 88%, para a média (μY), em kg, igual a [68,83 ; 71,17]. A variância populacional de Y, em kg2, é igual a a) 100,00. b) 400,00. c) 156,25. d) 225,00. e) 110,25. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/216287 Questão 185: FCC - AJ TRT13/TRT 13/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Intervalo de confiança para a média Os diâmetros (em milímetros) de determinado tipo de arruela produzidos por uma grande fábrica formam uma população normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito. Como a variância populacional é desconhecida, deseja-se obter um intervalo de confiança, ao nível de confiança de 95%, com base nos resultados de uma amostra de tamanho 9. A média amostral apresentou um valor igual a 5 mm com uma variância igual a 3,24 mm2. Considerando t0,025 o quantil da distribuição t de Student para teste unicaudal tal que a probabilidade P(t > t0,025) = 0,025, com n graus de liberdade, obteve-se que a amplitude deste intervalo, em mm, é igual a Dados: n 7 8 9 10 11 t0,025 2,362,312,262,232,20 a) 2,676. b) 2,772. c) 2,712. d) 2,832. e) 2,640. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/216290 Questão 186: FCC - AJ TRT13/TRT 13/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Intervalo de confiança para a média Seja Z a normal padrão. Considere que: P(Z < 0,44) = 0,67; P(Z < 0,5) = 0,691; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,5) = 0,933; P(Z < 2,05) = 0,98. Uma máquina enche pacotes de um determinado cereal com um peso que pode ser considerado como uma variável aleatória X com média 250 g e desvio padrão de 12 g. Uma amostra aleatória, com ¯ reposição, de n pacotes é sorteada da produção da máquina. Seja X a média amostral dessa amostra. O ¯ valor de n para que X não difira da sua média por mais do que 4,1 g, com probabilidade de 96%, é igual a a) 16. b) 36. c) 49. d) 81. e) 25. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/216330 Questão 187: FCC - AFTE (SEFAZ PE)/SEFAZ PE/2014 Assunto: Intervalo de confiança para a média Instruções: Para resolver à questão considere as informações a seguir: Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 1,64) = 0,950; P(Z < 2,05) = 0,98; P(Z < 2,24) = 0,987; P(Z < 2,40) = 0,992. Com o objetivo de se estimar a renda média mensal, μ, em número de salários mínimos (SM) dos servidores públicos com nível de formação superior (bacharéis) de determinada população, selecionou-se uma amostra aleatória de 100 servidores bacharéis. Os resultados obtidos encontram-se na tabela de distribuição de frequências apresentada a seguir: Classes de renda em número de SM Frequência Absoluta 5 |—— 7 14 7 |—— 9 26 9 |—— 11 40 11 |—— 15 20 Considere: I. Que a população de onde a amostra foi retirada é infinita e tem distribuição normal com desvio padrão igual a 1,6 SM. II. Para a estimativa pontual de μ a média aritmética dos 100 rendimentos apresentados, foi calculada considerando que todos os valores incluídos num intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio do intervalo. Nessas condições, o intervalo de confiança para μ com coeficiente de confiança igual a 96%, baseado nessa amostra, é dado por a) (9,072; 9,728) b) (9,315; 9,725) c) (9,180; 9,720) d) (9,206; 9,834) e) (9,192; 9,848) Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/217912 Questão 188: FCC - AFFE (SEFAZ PI)/SEFAZ PI/2015 Assunto: Intervalo de confiança para a média Instrução: Para responder à questão utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas. Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 1,2) = 0,885; P(Z < 1,6) = 0,945; P(Z < 1,8) = 0,964; P(Z < 2) = 0,977. Atenção: Para responder à questão, considere as informações a seguir: O efeito do medicamento A é o de baixar a pressão arterial de indivíduos hipertensos. O tempo, em minutos, decorrido entre a tomada do remédio e a diminuição da pressão é uma variável aleatória X com distribuição normal, tendo média μ e desvio padrão σ. Uma amostra aleatória de n indivíduos hipertensos foi selecionada com o objetivo de se estimar μ. Supondo que o valor de σ é 10 min, o valor de n para que o estimador não se afaste de μ por mais do que 2 min, com probabilidade de 89%, é igual a a) 36 b) 100 c) 81 d) 49 e) 64 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/255860 Questão 189: FCC - AFFE (SEFAZ PI)/SEFAZ PI/2015 Assunto: Intervalo de confiança para a média Atenção: Considere as informações dadas na tabela seguir. Se t tem distribuição de Student com g graus de liberdade, a tabela fornece os valores de tc tais que P(t > tc ) = c Um pesquisador deseja estimar o tempo médio μ em horas, para a realização de determinada tarefa pelos funcionários de determinada empresa. Uma amostra aleatória de 9 funcionários que realizam a tarefa revelou os seguintes tempos de realização: x1, x2, ..., x9. Considerando que essa amostra provém de uma população infinita e que ∑ 9i x i = 54 horas e ∑ 9i x 2i = 396 horas 2, g 8 9 t 0,025 2,31 2,26 t 0,05 1,86 1,83 um intervalo de confiança para μ com coeficiente de confiança de 95%, em horas, é dado por a) (4,14; 7,86) b) (3,69; 8,31) c) (3,74; 8,26) d) (4,17; 7,83) e) (3,80; 6,60) Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/255897 Questão 190: FCC - ATE (SEFAZ PI)/SEFAZ PI/2015 Assunto: Intervalo de confiança para a média Instrução: Para resolver à questão utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas. Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 0,5) = 0,691; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,2) = 0,885; P(Z < 1,28) = 0,90. Com o objetivo de se estimar a idade média, μ, em anos, de ingresso no primeiro emprego formal de jovens de determinada comunidade, selecionou-se uma amostra aleatória de 100 jovens da população de jovens que já haviam ingressado no mercado de trabalho formal. Os resultados obtidos encontram-se na tabela de distribuição de frequências apresentada a seguir: Idade (em anos) Frequência Relativa 18 ⊢ 20 0,10 20 ⊢ 22 0,30 22 ⊢ 24 0,35 24 ⊢ 26 0,25 Considere: I. Que a população de onde a amostra foi retirada é infinita e tem distribuição normal com desvio padrão igual a 1 ano. II. Para a estimativa pontual de μ a média aritmética das 100 idades apresentadas, calculada considerando que todos os valores incluídos num intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio do intervalo. Nessas condições, o intervalo de confiança para μ, em anos, com coeficiente de confiança igual a 77%, baseado nessa amostra, é dado por a) (22,38; 22,62) b) (20,40; 22,60) c) (21,95; 22,85) d) (22,35; 22,65) e) (20,30; 22,70) Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/256375 Questão 191: FCC - Ana (CNMP)/CNMP/Apoio Técnico Especializado/Estatística/2015 Assunto: Intervalo de confiança para a média Uma amostra aleatória de tamanho 256 é extraída de uma população normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito. Considerando que o desvio padrão populacional é igual a 100, determinou-se, com base na amostra, um intervalo de confiança de 86% igual a [890,75 ; 909,25]. Posteriormente, uma nova amostra de tamanho 400, independente da primeira, é extraída desta população, encontrando-se uma média amostral igual a 905,00. O novo intervalo de confiança de 86% é igual a a) [897,60 ; 912,40]. b) [899,08 ; 910,92]. c) [901,30 ; 908,70]. d) [903,15 ; 906,85]. e) [903,30 ; 906,70]. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/259280 Questão 192: FCC - Ana (CNMP)/CNMP/Apoio Técnico Especializado/Estatística/2015 Assunto: Intervalo de confiança para a média Um intervalo de confiança de 95% para a média μ de uma população normal de tamanho infinito e variância desconhecida foi construído com base em uma amostra aleatória de tamanho 16 e com a utilização da distribuição t de Student. Considere t0,025 o quantil da distribuição t de Student para o teste unicaudal tal que a probabilidade P(t > t0,025) = 0,025, com n graus de liberdade. Dados: Graus de liberdade t0,025 14 2,14 15 2,13 16 2,12 Se a variância amostral foi igual a 4,84, então a amplitude do intervalo é igual a a) 2,332. b) 2,338. c) 2,343. d) 2,340. e) 2,354. Esta questão não possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/259283 Questão 193: FCC - AJ TRE RR/TRE RR/Apoio Especializado/Estatística/2015 Assunto: Intervalo de confiança para a média A população formada pelos salários dos empregados de um determinado setor é considerada de tamanho infinito, apresentando uma distribuição normal com média μ e desvio padrão populacional igual a R$ 256,00. Uma amostra aleatória de tamanho 225 é extraída desta população obtendo-se um intervalo de confiança de (1 − α) para μ, em R$, igual a [3.271,84 ; 3.328,16]. O valor do escore r da α curva normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(Z > r) = 2 é a) 1,65. b) 2,00. c) 1,70. d) 1,88. e) 1,76. Esta questão não possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/261857 Questão 194: FCC - AJ TRE RR/TRE RR/Apoio Especializado/Estatística/2015 Assunto: Intervalo de confiança para a média Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,28) = 0,90; P(Z < 1,5) = 0,933; P(Z < 1,8) = 0,964. Seja (X1, X2, ... Xn) uma amostra aleatória simples da variável aleatória X que representa os pesos de crianças recém-nascidas do sexo feminino em determinada população. Sabe-se que: I. X tem distribuição normal com média μ (kg) e desvio padrão 1 kg. ¯ ∑ n1 X i II. X= n é a média amostral da amostra considerada. III. A população de onde essa amostra foi extraída é infinita. ¯ Nessas condições, o valor de n para que a diferença, em valor absoluto, entre X e μ seja, no máximo, 0,2 kg, com probabilidade de 92,8%, é igual a a) 81. b) 36. c) 64. d) 100. e) 49. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/261906 Questão 195: FCC - AJ TRT3/TRT 3/Apoio Especializado/Estatística/2015 Assunto: Intervalo de confiança para a média Uma amostra aleatória de tamanho 225 é extraída de uma população (P1) normalmente distribuída e de tamanho infinito. Sabe-se que a variância de P1 é igual a 64. Com base nesta amostra, um intervalo de confiança de nível (1 − α) foi construído para a média μ' de P1 e foi igual a [28,64 ; 31,36]. Em uma outra população (P2), independente da primeira, também normalmente distribuída e de tamanho infinito com média μ'', obteve-se com base em uma amostra aleatória de tamanho 400 um intervalo de confiança de nível (1 − α) para μ'' igual a [20,286 ; 21,714]. O desvio populacional de P2 é igual a a) 6,0. b) 8,4. c) 5,6. d) 6,4. e) 7,2. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/293087 Questão 196: FCC - AJ TRT3/TRT 3/Apoio Especializado/Estatística/2015 Assunto: Intervalo de confiança para a média A amostra aleatória { X1, X2, X3, ... , X9 } foi extraída de uma população normal de tamanho infinito com variância (σ2) desconhecida. Dados: 9 ∑ i = 1 X i = 144 e 9 2 ∑ i = 1 X i = 1.321, 92 Com base nesta amostra, deseja-se obter um intervalo de confiança de 90% para a média μ da população utilizando a distribuição t de Student levando em conta a tabela a seguir. n 6 7 8 9 10 t0,05 1,94 1,90 1,86 1,83 1,81 t0,10 1,44 1,42 1,40 1,38 1,37 Observação: n é o número de graus de liberdade referente ao teste de Student, considerando que tα é o quantil da distribuição t de Student para o teste unicaudal tal que P(t > tα) = α. Este intervalo é igual a a) [10,860 ; 13,140]. b) [11,172 ; 12,828]. c) [10,902 ; 13,098]. d) [10,884 ; 13,116]. e) [11,160 ; 12,840]. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/293116 Questão 197: FCC - AJ TRT3/TRT 3/Apoio Especializado/Estatística/2015 Assunto: Intervalo de confiança para a média Atenção: Para responder às questões de números 49 a 53 utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas. Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 0,5) = 0,591; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,15) = 0,8951; P(Z < 1,17) = 0,879; P(Z < 1,2) = 0,885; P(Z < 1,4) = 0,919; P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,06) = 0,98; P(Z < 2,4) = 0,997. Instrução: O enunciado a seguir refere-se à questão. Considere que X é a variável aleatória, que representa as idades, em anos, dos trabalhadores de certa indústria. Suponha que X têm distribuição normal com média de μ anos e desvio padrão de 5 anos. Uma amostra aleatória, com reposição, de n trabalhadores será selecionada e sejam X 1, X 2, ... X n as n ¯ ∑ 1X i idades observadas e X= n a média desta amostra. Desejando-se que o valor absoluto da diferença ¯ entre X e sua média seja menor do que 6 meses, com probabilidade de 95,4%, o valor de n deverá ser igual a a) 225. b) 100. c) 256. d) 196. e) 400. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/293137 Questão 198: FCC - AFRM (Teresina)/Pref Teresina/2016 Assunto: Intervalo de confiança para a média Atenção: Para resolver à questão, considere as informações dadas a seguir. Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 1,64) =0,950; P(Z<2,05)=0,980; P(Z<2,40)=0,992. Com o objetivo de se estimar a média mensal salarial, que denotaremos por μ, de certa categoria de trabalhadores, tomou-se uma amostra aleatória de 400 desses trabalhadores. Os resultados estão apresentados na tabela de distribuição de frequências abaixo, onde a primeira coluna apresenta as faixas salariais mensais, em número de salários mínimos (SM), de tais trabalhadores: Classes de salários mensais em Frequência número de SM Relativa 4 6 0,30 6 8 0,40 8 10 0,20 10 12 0,10 Considere: I. Que a população de onde a amostra foi retirada é infinita e tem distribuição normal com desvio padrão igual a 2 SM. II. Para a estimativa pontual de μ a média aritmética dos 400 salários apresentados, calculada considerando que todos os valores incluídos num intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio do intervalo. Nessas condições, o intervalo de confiança para μ com coeficiente de confiança igual a 98,4%, baseado nessa amostra, é dado por a) (7,00; 7,40). b) (7,04; 7,36). c) (6,80; 7,60). d) (6,92; 7,48). e) (6,96; 7,44). Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/396901 Questão 199: FCC - AJ TRT20/TRT 20/Apoio Especializado/Estatística/2016 Assunto: Intervalo de confiança para a média Sejam duas variáveis aleatórias X e Y, normalmente distribuídas, com as populações de tamanho infinito e médias μ X e μ Y, respectivamente. Uma amostra aleatória de tamanho 64 foi extraída da população de X, apresentando um intervalo de confiança [1, 5] para μ X, ao nível de confiança (1 − α). Uma outra amostra aleatória de tamanho 144 foi extraída da população de Y, independente da primeira, apresentando um intervalo de confiança [4, 10] para μ Y, também ao nível de confiança de (1 − α). Se σ X e σ Y são os desvios σY padrões populacionais de X e Y, respectivamente, então σX apresenta um valor igual a a) 2,000 b) 3,375 c) 1,500 d) 2,250 e) 2,500 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/438591 Questão 200: FCC - AJ TRT20/TRT 20/Apoio Especializado/Estatística/2016 Assunto: Intervalo de confiança para a média De uma população normalmente distribuída, de tamanho infinito e variância desconhecida, é extraída uma amostra aleatória de tamanho 16 fornecendo um intervalo de confiança de (1 − α) igual a [4,91; 11,30] para a média μ da população. A variância amostral apresentou um valor igual a 36 e considerou- se a distribuição t de Student para obtenção do intervalo de confiança. Consultando a tabela da distribuição t de Student com o respectivo número de graus de liberdade e verificando o valor crítico t α/2 tal que a probabilidade P(| t | > t α/2) = α, obtém-se que t α/2 é igual a a) 4,26 b) 6,39 c) 2,13 d) 1,65 e) 8,52 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/438597 Questão 201: FCC - AJ TRT20/TRT 20/Apoio Especializado/Estatística/2016 Assunto: Intervalo de confiança para a média Uma amostra aleatória de tamanho 100 é extraída de uma população P 1 de tamanho infinito, com média μ 1, normalmente distribuída e com desvio padrão populacional igual a 2. Uma outra amostra aleatória, independente da primeira, de tamanho 400 é extraída de uma outra população P 2 de tamanho infinito, com média μ 2, normalmente distribuída e com desvio padrão populacional igual a 3. Considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,28) = 0,10 e que as médias das amostras tomadas de P1 e P2 foram iguais a 10 e 8, respectivamente, obtém-se que o intervalo de confiança de 90% para (μ 1 − μ 2) é a) [1,79; 2,21] b) [1,64; 2,36] c) [1,66; 2,34] d) [1,59; 2,41] e) [1,68; 2,32] Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/438600 Questão 202: FCC - AJ TRT11/TRT 11/Apoio Especializado/Estatística/2017 Assunto: Intervalo de confiança para a média Uma amostra aleatória de tamanho 64 é extraída de uma população de tamanho infinito, normalmente distribuída, média μ e variância conhecida σ 2. Obtiveram-se com base nos dados desta amostra, além ¯ de uma determinada média amostral x , 2 intervalos de confiança para μ aos níveis de 95% e 99%, sendo os limites superiores destes intervalos iguais a 20,98 e 21,29, respectivamente. Considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(|Z| > 1,96) = 0,05 e P(|Z| > 2,58) = 0,01, encontra-se que σ 2 é igual a a) 16,00 b) 6,25 c) 4,00 d) 12,25 e) 9,00 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/455998 Questão 203: ESAF - Estat (MIN)/MIN/Estatística/2012 Assunto: Intervalo de confiança para a proporção Pretende-se estimar por amostragem a proporção p de famílias com renda inferior a cinco salários mínimos em uma populosa cidade. Usando a estimativa p̂ = 5/7, obtida em um levantamento preliminar, determine o menor tamanho de amostra aleatória simples necessária para estimar p com um intervalo de 95% de confiança e com um erro de amostragem a) 420 b) 490 c) 560 d) 630 e) 684 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/63573 Questão 204: FCC - AJ TRE SP/TRE SP/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Intervalo de confiança para a proporção Em uma pesquisa eleitoral realizada com 600 eleitores escolhidos aleatoriamente, 360 mostraram-se favoráveis ao candidato X. Deseja-se construir um intervalo de confiança de 95% para a proporção de eleitores favoráveis ao candidato X com base nessa amostra. Para isto, considerou-se normal a distribuição da frequência relativa dos eleitores que são favoráveis ao candidato X, a população de tamanho infinito e que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P(|Z| ≤ 1,96) = 95%. A amplitude deste intervalo é igual a a) 7,84%. b) 6,86%. c) 5,88%. d) 4,90%. e) 3,92%. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/64875 Questão 205: ESAF - ATPS (MPOG)/MPOG/Gestão Social/2012 Assunto: Intervalo de confiança para a proporção Para estimar a proporção π de pessoas acometidas por uma virose, foi retirada uma amostra aleatória de 1600 pessoas. Na amostra foi constatado que 160 pessoas estavam acometidas pela virose. Sabe-se que, para construir um intervalo com 95% de confiança para a proporção de pessoas acometidas pela virose, o valor tabelado é 1,96. Com essas informações, o intervalo de confiança é dado por: a) P{0,10 ± 1,96 (0,3)} = 95% 40 b) P{0,10 ± 1,96 ( 40 )} = 95% 0,3 c) P{0,10 ± 1,96 ( 0,3 )} = 5% 40 d) P{0,10 ± 1,96 ( 40 )} = 5% 0,3 e) P{0,10 ± 1,96 (0,03)} = 95% 40 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/87523 Questão 206: ESAF - AFC (STN)/STN/Contábil/2013 Assunto: Intervalo de confiança para a proporção Para estimar a proporção π de fumantes de uma Universidade, foi retirada uma amostra aleatória de 1600 universitários. Na amostra foi constatado que 20% dos universitários são fumantes. Sabe-se que, para construir um intervalo de aproximadamente 95% de confiança para a proporção, no caso de fumantes, o valor tabelado é aproximadamente igual a 2 desvios-padrão. Com essas informações, e considerando o mesmo nível de confiança, o intervalo de confiança para a proporção de fumantes e o tamanho da amostra necessário para que o erro de estimação seja, no máximo, igual a 0,01 são, respectivamente, iguais a: a) { P 0, 2 ± 2 ( √0 , 2.0 , 8 40 ) } = 95% ; 6400 b) P { 0, 2 ± 2 ( 0 , 2.0 , 8 40 ) } = 95% ; 6400 c) P { 0, 2 ± 2 ( 0 , 2.0 , 8 40 ) } = 95% ; 2400 d) P { 0, 2 ± 2 ( 0 , 2.0 , 8 40 ) } = 95% ; 3600 e) { P 0, 2 ± 2 ( √0 , 2.0 , 8 40 ) } = 95% ; 3600 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/97445 Questão 207: FCC - AJ TRF2/TRF 2/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Intervalo de confiança para a proporção Uma pesquisa realizada com 8.400 habitantes de uma cidade, escolhidos aleatoriamente, revelou que 70% deles estavam satisfeitos com o desempenho do prefeito. Considere que é normal a distribuição amostral da frequência relativa dos habitantes satisfeitos com o desempenho do prefeito e que, na curva normal padrão Z, a probabilidade P(Z>1,96) = 0,025. Considerando a cidade com uma população de tamanho infinito, o intervalo de confiança para esta proporção ao nível de confiança de 95%, com base no resultado da amostra, é a) [65,10% ; 74,90%]. b) [66,08% ; 73,92%]. c) [67,06% ; 72,94%]. d) [68,04% ; 71,96%]. e) [69,02% ; 70,98%]. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/121666 Questão 208: ESAF - Estat (MTUR)/MTUR/2014 Assunto: Intervalo de confiança para a proporção Um instituto de pesquisa está interessado no percentual de brasileiros que costumam usar transporte coletivo para ir ao trabalho. Para isso, foi retirada uma amostra de tamanho n, cuja proporção de brasileiros que costumam utilizar transporte coletivo para ir ao trabalho é igual a 30%. No entanto, por ficarem inseguros com o resultado obtido, os pesquisadores resolveram determinar que o erro de estimação deve ser de 1%, ao nível de confiança igual a 95%. Assim, o tamanho m de uma nova amostra deverá ser igual a: a) 1 , 96 20 , 21 2 0 , 01 2 b) 1 , 96 20 , 21 2 √0 , 01 c) 1 , 96 20 , 21 2 0 , 01 d) 1 , 96 20 , 21 0 , 01 e) 1 , 96 20 , 21 0 , 01 2 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/160551 Questão 209: ESAF - Estat (MTUR)/MTUR/2014 Assunto: Intervalo de confiança para a proporção A produção anual de determinado produto é de 1000 unidades. Dessa produção, retirou-se uma amostra de 100 unidades, observando-se uma proporção amostral de 30% de produtos defeituosos. Desse modo, pode-se afirmar que o erro amostral ao nível de confiança de 95% é dado por: a) √0 , 21 30 (1, 96) 2 10 999 √ b) 0 , 21 √ 30 1, 96 10 √999 c) √0 , 21 999 1, 96 10 30 d) √0 , 21 √999 (1, 96) 2 10 30 e) 0 , 21 √ 999 (1, 96) 10 30 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/160555 Questão 210: FCC - AJ TRT19/TRT 19/Apoio Especializado/Estatística/2014 Assunto: Intervalo de confiança para a proporção Para uma pesquisa piloto, realizada em uma grande cidade, escolheu-se aleatoriamente 300 habitantes e 75% deles estavam favoráveis à construção de uma ponte. Considere que é normal a distribuição amostral da frequência relativa dos habitantes favoráveis à construção da ponte e que na curva normal padrão (Z) têm-se as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,64) = 0,05. A amplitude do intervalo de confiança para a proporção correspondente à pesquisa, ao nível de 95%, é, em porcentagem, igual a a) 7,4. b) 7,0. c) 8,2. d) 9,8. e) 9,0. Esta questão não possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/173703 Questão 211: FCC - Ana (CNMP)/CNMP/Apoio Técnico Especializado/Estatística/2015 Assunto: Intervalo de confiança para a proporção Uma pesquisa é realizada em uma grande cidade com uma amostra aleatória de 300 habitantes em que 75% deles manifestaram- se favoráveis à implantação de um projeto para melhorar o atendimento ao público de sua cidade. Com base nesta amostra, deseja-se obter um intervalo de confiança de 95% para esta proporção, considerando que a distribuição amostral da frequência relativa dos habitantes favoráveis ao projeto é normal. Utilizando a informação da distribuição normal padrão (Z) que as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,64) = 0,050, este intervalo de confiança é, em %, igual a a) [71,68 ; 78,32]. b) [71,34 ; 78,66] c) [70,90 ; 79,10]. d) [70,40 ; 79,60]. e) [70,10 ; 79,90]. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/259281 Questão 212: ESAF - APO (MPOG)/MPOG/Planejamento e Orçamento/2015 Assunto: Intervalo de confiança para a proporção Para estimar a proporção de atletas não fumantes, foi retirada uma amostra aleatória de 1600 atletas. Na amostra foi constatado que 20% dos atletas são fumantes. Sabe-se que, para construir um intervalo de aproximadamente 95% de confiança para a variável proporção, o valor tabelado é aproximadamente igual a 2 desvios-padrão. Assim, o tamanho da amostra para se estimar um intervalo de aproximadamente 95% de confiança, para o percentual de atletas não fumantes, de modo que o erro de estimação seja, no máximo, igual a 0,01, é igual a: a) 3200 b) 6200 c) 7200 d) 1680 e) 6400 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/300391 Questão 213: ESAF - Estat (MTUR)/MTUR/2014 Assunto: Intervalo de confiança para a variância O Departamento de Recursos Humanos de uma grande empresa verificou que os salários dos funcionários da área financeira são normalmente distribuídos. Uma amostra aleatória de n salários apresentou desvio-padrão estimado igual a σ̂. Assim, pode-se afirmar que o intervalo de p % de confiança para a variância populacional é igual a: a) [ ( n − 1 ) σ̂ χ 2inf 2 < σ2 < ( n − 1 ) σ̂ 2 2 χ sup ] = p% b) [ ( n − 1 ) σ̂ χ 2inf 2 < σ2 < ( n − 1 ) σ̂ 2 χ sup 2 ] = (1 − p)% c) [ ( n − 1 ) σ̂ χ 2sup 2 < σ2 < ( n − 1 ) σ̂ χ 2inf 2 ] = p% d) [ ( n − 1 ) σ̂ χ 2inf 2 < σ2 < ( n − 1 ) σ̂ χ 2sup 2 ] = p% e) [ ( n − 1 ) σ̂ χ 2sup 2 < σ2 < Esta questão possui comentário do professor no site. ( n − 1 ) σ̂ χ 2inf 2 ] = (1 − p)% www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/160560 Questão 214: FCC - AJ TRF2/TRF 2/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Teste dos sinais e intervalo de confiança não paramétrico para a mediana Os 10 elementos de uma amostra aleatória correspondentes a uma variável aleatória X apresentaram valores diferentes e foram colocados em ordem crescente. O intervalo de confiança [m,n], em que m é o segundo elemento deste conjunto e n o nono elemento, é um intervalo de confiança da mediana de X. O nível de confiança deste intervalo é de a) 501 512 . b) 467 512 . c) 125 128 . d) 121 128 . e) 63 64 . Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/121670 Questão 215: FCC - AJ TRT20/TRT 20/Apoio Especializado/Estatística/2016 Assunto: Teste dos sinais e intervalo de confiança não paramétrico para a mediana Uma amostra aleatória de tamanho 7 foi extraída, com reposição, de uma população e abaixo foram registrados os valores da amostra (em crescente). {6,25; 6,55; 6,90; 7,05; 7,10; 7,20; 7,25} Sabendo-se que o intervalo [6,55; 7,20] constitui um intervalo de confiança da mediana da respectiva população, então o nível de confiança deste intervalo é igual a a) 98,75% b) 84,00% c) 87,50% d) 95,00% e) 93,75% Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/438612 Questão 216: ESAF - Estat (MIN)/MIN/Estatística/2012 Assunto: Teste de hipóteses para a média A especificação técnica de um produto afirma que a média de sua característica principal é de 200. Para testar esta afirmação, uma amostra aleatória simples de tamanho 9 forneceu uma característica média de 187 e desvio padrão amostral de 26. Calcule o valor mais próximo da estatística t para testar a hipótese nula de que a média da característica principal do produto é 200, admitindo que a distribuição da característica é normal. a) -2,17 b) -1,96 c) -1,89 d) -1,67 e) -1,5 Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/63571 Questão 217: FCC - AJ TRE SP/TRE SP/Apoio Especializado/Estatística/2012 Assunto: Teste de hipóteses para a média Uma indústria produz uma peça em que uma amostra aleatória de 144 peças apresentou um peso médio igual a 19,5 kg. O desvio padrão da população dos pesos destas peças, considerada de tamanho infinito e normalmente distribuída, é igual a 2 kg. Deseja-se testar a hipótese de que a média μ da população é igual a 20 kg, a um nível de significância a. Foram formuladas as hipóteses H0: μ = 20 kg (hipótese nula) contra H1: μ ≠ 20 kg (hipótese alternativa). Considerando que na distribuição normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 2,58) = 0,005 e P(Z > 1,96) = 0,025, então a) tanto ao nível de significância de 1% como ao nível de significância de 5% H0 não é rejeitada. b) H0 é rejeitada ao nível de significância de 5%, mas não ao nível de significância de 1%. c) H0 é rejeitada para qualquer nível de significância superior a 1% e inferior a 5%. d) a conclusão é que H0 é rejeitada para qualquer nível de significância, pois 19,5 ≠ 20. e) não existe um nível de significância inferior a 1% tal que H0 não é rejeitada. Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/64880 Gabarito 18) D 19) A 20) B 21) A 22) E 23) A 24) C 25) C 26) D 27) C 28) A 29) E 30) D 31) C 32) E 33) D 34) E 35) B 36) D 37) D 38) B 39) E 40) E 41) B 42) B 43) E 44) C 45) B 46) E 47) E 48) E 49) A 50) C 51) E 52) E 53) C 54) C 55) B 56) D 57) C 58) E 59) B 60) E 61) C 62) A 63) A 64) D 65) E 66) D 67) A 68) E 69) Anulada 70) B 71) D 72) D 73) C 74) E 75) C 76) B 77) D 78) E 79) B 80) C 81) A 82) D 83) E 84) A 85) A 86) A 87) A 88) C 89) A 90) E 91) D 92) E 93) A 94) C 95) Anulada 96) B 97) B 98) E 99) C 100) B 101) A 102) D 103) C 104) E 105) C 106) C 107) D 108) E 109) A 110) C 111) B 112) B 113) D 114) C 115) D 116) C 117) B 118) B 119) C 120) E 121) A 122) D 123) E 124) B 125) E 126) A 127) C 128) A 129) E 130) C 131) E 132) C 133) C 134) E 135) B 136) D 137) A 138) C 139) B 140) D 141) E 142) C 143) D 144) B 145) A 146) D 147) C 148) C 149) A 150) C 151) A 152) B 153) C 154) B 155) A 156) C 157) E 158) C 159) E 160) B 161) D 162) C 163) B 164) C 165) E 166) D 167) A 168) Anulada 169) D 170) B 171) D 172) B 173) B 174) C 175) B 176) D 177) B 178) E 179) C 180) A 181) C 182) D 183) B 184) D 185) B 186) B 187) E 188) E 189) B 190) A 191) A 192) C 193) A 194) A 195) C 196) Anulada 197) E 198) E 199) D 200) C 201) D 202) A 203) B 204) A 205) A 206) A 207) E 208) E 209) B 210) D 211) E 212) E 213) C 214) A 215) C 216) E 217) C