Universidad Nacional de IngenieríaFacultad de Ingeniería Química y Manufacturera Área Académica de Ciencias Básicas Informe N° 3: Puente Unifilar De Wheatstone Integrantes : MATIAS CABRERA ENRIQUE IVAN. Profesores + Curso : Física ΙΙΙ : Ing. Cisneros Ing. Cosco. Fecha de Entrega : Lima . Para entender el funcionamiento de este circuito es necesario remarcar que: . Si dicho puente esta formado por resistencias se le denomina puente de Wheatstone. La idea se puede extender para medir capacidades e inductancias. En otras lecciones se verán otros tipos de puentes. como el de Fraetz y el de Wien. FUNDAMENTO TEORICO: Un montaje como el de la figura se le denomina puente.Perú Puente Unifilar de Wheatstone OBJETIVOS: Experimentar en el laboratorio llamado " Puente Unifilar de Wheatstone para medir el valor de las resistencias eléctricas. Este método se usa mucho en la practica y el punto de referencia común a todo circuito suele llamarse masa. que llamaremos HAB.VC) .VC)= VA . se pueden medir por separado las tensiones respecto de un tercer punto de referencia C.HBC = (HA .Las diferencias de potencial son diferencias entre los potenciales de dos puntos. y diremos que este punto de referencia puede tener cualquier valor por lo que tomaremos como tensión de referencia el punto de masa a 0 voltios. y restarlas.HC .(VB .HB Con los potenciales y diferencias de potencial ocurre lo mismo que con las alturas con lo que nos queda que: VAB = VAC .HC) .VC) = VA .HC que llamaremos HBC.(HB . Si le pregunto ¿qué diferencia de alturas hay entre los puntos A y B? Lógicamente usted me dirá que. que para conocer la diferencia de potencial entre dos puntos A y B.VC) . Volviendo a nuestro circuito puente se cumple como hemos dicho: VAB = VAC .VBC = (VA . Así pues tendremos que: HAB = HAC . Haremos un símil.HB + HC = HA .HC que llamaremos HAC del mismo modo si asciende desde C hasta el punto B hallara una diferencia de alturas HB .(VB .VB + VC = VA . menos la medida en el segundo recorrido HBC.VBC =(VA . es igual.VB Es decir. a la medida que hemos hecho en el primer recorrido HAC.VB I1 = V/ (R1 + R3) VAC = I1 x I3 = V x R3/(R1 + R3) .VC . Observa que en el caso de las alturas no nos importa a que altura esta el punto C si conocemos las diferencias de altura de A y B respecto a C. suponga usted que se encuentra a una altura C y asciende hasta que el punto que tiene una altura A y mide la diferencia entre estas dos alturas HA = altura del punto A HC = altura del punto C Lógicamente dirá que la diferencia de alturas es H A .VC -VB + VC = VA . la diferencia de alturas entre los puntos A y B.HC) = HA . resistencias y otros elementos tales como condensadores. VB entonces VAB =0. conectados entre si de un modo mas o menos complicado.VCB = V x [ ( R1 / (R1 + R3) )-(R4 / (R2 + R4))] Se dice que el puente esta equilibrado cuándo la tensión en el punto A V A es igual a la tensión en el punto B. sino que comprenden un cierto numero de fem. motores. entonces: R3 x R2 = R4 x R1 ó R1 / R 2 = R 3 / R 4 Conexión de Resistencias en serie y paralelo: La mayor parte de los circuitos eléctricos no contienen un solo generador y una sola resistencia exterior. en la siguiente figura se muestra como es su ordenamiento y según ello se le clasifica en serie o paralelo: . si estos dos términos son iguales entonces VAB = 0 R3 / (R1 + R3) = R4 / (R2 + R4) Operando: R3 x (R2 + R4) = R4 x (R1 + R3) R3 x R2 + R3 x R4 = R4 x R1 + R4 x R3 los términos subrayados son iguales y como están a ambos lados de la igualdad se restan y desaparecen.I2 = V(R2 + R3) VBC = I2 + R4 = V x R4 / (R2 + R4) VAC = VAB . etc. Supongamos pues que nuestro puente esta equilibrado VAB =0 En nuestra ultima formula vemos dos términos que se restan. Según estén conectados se le puede llamar en serie y en paralelo. En consecuencia.VB = VAB. VYB = i R3 VAX + VXY + VYB = i(R1 + R2 + R3) Ahora bien: VAX = VA .RESISTENCIAS EN SERIE Si las resistencias están en serie.VY.VB. VXY = i R2. VXY = VX . R = R1 + R2 + R3 . VAB = i(R1 + R2 + R3). como en la figura la intensidad de corriente " i " que pasa por todas es la misma. y VAB / i = R1 + R2 + R3 Pero VAB / i es por definición la resistencia equivalente R. Por consiguiente: VAX = i R1. Por tanto: VAX + VXY +VYB = VA . VYB = VY .VX. RESISTENCIA EN PARALELO Si las resistencias están en paralelo. como en la figura la diferencia de potencial entre los bornes de cada una ha de ser la misma e igual a V AB y si representamos las intensidades en cada resistencia por I1. . la inversa de la resistencia equivalente es igual a al suma de las inversas de cada una de ellas. para un numero cualquiera de resistencias en paralelo. Como la VAB entre cada resistencia respectivamente y se suma cada una de esta intensidades y se iguala a I / VAB se obtiene: I / VAB = 1/ (R 1 + R2 + R3) Y como I / VAB = 1/ R. I2. 1/R = 1/ (R 1 + R2 + R3) En consecuencia. I3. . que será recobrada posteriormente con pequeños movimientos del contacto B. observando que entre los puntos A y B no solo existe la resistencia propia de RX. 2. Armar el equipo que le fue suministrado. Determinar la resistencia total para el esquema (a). Presione el botón para mejorarla sensibilidad del galvanómetro. del mismo modo. Determiné el valor de cada una de la s resistencias que se presentan según el esquema (a). 3. Equilibrar el puente.Procedimiento Experimental: 1. debido a la resistencia que presentan los puntos del contacto del alambre es aconsejable que el punto de contacto del alambre. sino también la resistencia de los conductores y contactos que solo pueden despreciarse en el caso de que la resistencia que se desea medir sea comparativamente grande. En el esquema la resistencia total (R XY) y comprobar este resultado mediante un procedimiento analítico utilizando los valores calculados en el esquema (a). lo mismo que R V. 2. Los dos últimos pasos deben repetirse para cada valor de RX que desee medirse. Tomara nota de las longitudes a y b. 3. CALCULOS Y RESULTADOS: 1. luego elegir un valor adecuado para R V tal que la aguja del galvanómetro experimente la menor desviación posible a uno u otro de la posición de equilibrio. R RV a (cm) b(cm) RX RESISTENCIA EN SERIE R12 R23 R34 R45 R56 R67 R17 RESISTENCIA EN SERIE Y PARALELO Rxy Rxy . 6 % Para el esquema (b): Se hallo en forma experimental la resistencia equivalente R XY =39. En el esquema (c).96 ⇒ % error = 7.1% 4.5 Hallado analíticamente: RXY = RB =58.15% ESQUEMA (a) . determine la resistencia equivalente R XY y comprobar analíticamente RXY =63.95 ⇒ % error =9.Según los valores calculados: Para el esquema (a): En forma experimental la resistencia equivalente R17 = 191.03 Y al resistencia equivalente hallada analíticamente: RA = R12 + R23 + R34 =85 RB = R45 + R56 + R67 =87 RX =( RA x RB) / ( RA + RB) RXY =42.3 Analíticamente basándonos en el valor de la resistencias obtenidas individualmente y según la teoría de resistencias en serie se obtuvo como resistencia equivalente R17 =171 Entonces el porcentaje de error es ⇒ % error = 11. ESQUEMA (b) ESQUEMA (c) . 01 µA hasta 0. Explique la variación de la sensibilidad del galvanómetro.e. ¿Cuál es la influencia de la f. en los cuales se ajustan los otros elementos del circuito de modo que la corriente que pase por el galvanómetro sea nula. Sin embargo las resistencias internas de los cables usados si intervienen ocasionando pequeños porcentajes de error. en dispositivos tales como el puente wheatstone o un potenciómetro. a un metro de distancia.m.m. se concluye que la resistencia interna no afectan el desarrollo de este método.m. de la resistencia interna en este método? Se deduce que la f. sobre una escala situada a un metro de distancia del aparato. y. La sensibilidad de un galvanómetro se define como la intensidad de corriente que debe circular por el cuadro del galvanómetro para producir un desplazamiento del haz reflejado de un milímetro. puesto que también no afecta a las resistencias conocidas según al formula: RX = (b x RV) / a. Las sensibilidades típicas varían desde 0.e. 6. estos instrumentos se utilizan principalmente como instrumentos de cero. .e.0001µA por cada división de 1mm. Se verifica que es necesario conocer R v y que el galvanómetro marque cero o nulo.5. esto es. es decir que no circule corriente. La resistencia interna afecta al valor del potencial utilizado y puesto que este es menor que el valor de la f. no influye en la medición de la resistencia desconocida en el puente wheatstone. 602. En este método se puede usar cualquier Fem. por dar un valor preciso.Facultad de ciencias UNI año 1997 . puesto que para el calculo de la resistencia no interviene. Las resistencias internas de los cables utilizados ocasionan una pequeña variación en el cálculo de la resistencia desconocida dando un pequeño margen de error. Manual de laboratorio .CONCLUSIONES: Debido al principio nulo utilizado por el puente Wheatstone es un buen método para el cálculo de resistencias desconocidas.542. 541. Bibliografía: Serway-Raymond Física Tomo ΙΙ Ed Mc Graw Hill 1997 capitulo intensidad de corriente Sears-Semansky Física General 4TA edición capitulo intensidad y resistencia Conexión de resistencia en serie y paralelo Pág. El galvanómetro utilizado no fue muy exacto dando un pequeño error en los cálculos. pero teniendo cuidado de que no sea muy alto porque podría dañar el equipo.603.543 Galvanómetro Pág.