TABLA DE CONTENIDOI. OBJETIVO pág.1 II. INTRODUCCION pág.1 III. PRINCIPIO TEORICO pág.1 IV. PARTE EXPERIMENTAL pág.3 4.1 ESQUEMA 4.2 MATERIALES Y/O EQUIPOS V. PROCEDIMIENTO pág.6 VI. TABLA DE RESULTADOS pág.6 VII. EJEMPLO DE CALCULO pág.7 VIII. CONCLUSIONES pág.7 IX. RECOMENDACIONES pág.8 X. ANEXOS pág.8 XI. BIBLIOGRAFIA pág.10 - 1 - FUNDAMENTOS DE FISICA APLICADA LABORATORIO Nº 12 PUENTE DE WHEATSTONE I. OBJETIVOS Estudiar y Analizar el principio de funcionamiento de un circuito denominado puente de Wheatstone equilibrado alimentado con una fuente de corriente directa (DC). Determinar experimentalmente el valor de una resistencia desconocida, utilizando el puente de Wheatstone también conocido como de puente de hilo. Aplicar los conocimientos sobre las resistencias y el comportamiento de las corrientes en el circuito del puente de Wheatstone. II. INTRODUCCION El puente de Wheatstone deriva de su nombre del físico inglés Sir Charles Wheatstone (1802-1875), quien trabajo con Michael Faraday y además fue profesor de King’s College en Londres. En un circuito de puente de Wheatstone, la disposición de las resistencias que lo caracterizan, permiten de manera sencilla medir con gran precisión la magnitud de resistencias desconocidas, cuándo el puente es llevado a la condición de equilibrio, el registro se determina con un amperímetro de alta sensibilidad, él cual actúa como dispositivo indicador. III. PRINCIPO TEORICO El puente de Wheatstone es un circuito diseñado para medir con precisión el valor de una resistencia eléctrica. Consiste de cuatro resistencias R 1 , R 2 , R 3 y R 4 conectadas como se muestra en la Figura Nº 1. Las resistencias R 1 y R 3 están conectadas en serie así como también lo están las resistencias R 2 y R 4 ; estas dos ramas se conectan entonces en paralelo. Un galvanómetro, que es un instrumento eléctrico usado para detectar pequeñas corrientes, se conecta a dos puntos, uno entre R 1 y R 3 (punto C) y otro entre R 2 y R 4 (punto D). En el circuito puente (Puente unifilar) usado en este experimento, dos de las resistencias R 1 y R 3 , son segmentos de alambre homogéneo cilíndrico de sección perfectamente constante. El punto C puede cambiarse por medio de un cursor, que se desliza a lo largo del alambre. La corriente de una batería o una fuente de voltaje, llega al punto A. En este punto la corriente se bifurca; parte pasa a través de R 1 y el resto por R 2 . Si I es la corriente que llega al punto A, I 1 la corriente en R 1 e I 2 la corriente en R, entonces: - 2 - Como la diferencia de potencial sobre las dos ramas conectadas en paralelo es la misma, y como A y B son puntos comunes para ambas ramas, debe haber exactamente la misma diferencia de potencial sobre la rama formada por R 1 y R 3 y la rama formada por R 2 y R 4 . Como R 1 y R 3 son resistencias variables y también puede serlo R 2 , es posible conseguir el equilibrio del puente arreglando estos valores de manera que la lectura en el galvanómetro sea cero (esto se consigue desplazando el cursor en el punto C). De esta forma se consigue que el punto C y el punto D estén al mismo potencial, ya que no existe paso de corriente por esa sección del circuito. Si esto sucede, la diferencia de potencial en R 1 debe ser igual a la diferencia de potencial en R 2 , también la diferencia de potencial en R 3 debe ser igual a la que se produce en R 4 . Aplicando la Ley de Ohm, podemos escribir: Dividiendo las ecuaciones (2) y (3) y considerando la condición de equilibrio: Se obtiene: Se puede ahora determinar fácilmente el valor de una resistencia desconocida, por ejemplo R 3 , si los valores de las otras resistencias son conocidos. Luego si R 3 = R x , entonces: - 3 - ( ) (6) Se sabe que la resistencia de un conductor homogéneo en función de su resistividad esta dado por la relación: Reemplazando la ecuación (7) en (6) para R 3 y R1 respectivamente, se obtiene: ( ) (8) Siendo las características físicas y geométricas de las resistencias R 4 y R 2 las mismas. Con la cual se puede determinar fácilmente el valor de la resistencia desconocida. IV. PARTE EXPERIMENTAL 4.1 ESQUEMA - 4 - GRAFICA SIMPLIFICADA 4.2 MATERIALES Y/O EQUIPOS Un (01) Puente unifilar de Wheatstone Una (01) Fuente de poder Un (01) galvanómetro Resistencias de carbón Un (01) Tablero para conexiones - 5 - Un (01) Interruptor Ocho (08) Puentes de conexión Cables rojo, azul y negro Un (01) Multímetro Digital - 6 - V. PROCEDIMIENTO 1) Arme el circuito. Considere un valor adecuado para las resistencias R 1 y use una de las resistencias R x desconocida. 2) Cambie de posición del contacto deslizante C a lo largo del hilo (Reóstato), hasta que la lectura en el Galvanómetro sea cero. 3) Anote en la tabla Nº 1, los valores de longitudes de hilo L 2 y L 4 , así como también el valor de R 1 de la caja de resistencias que ha considerado. 4) Con la información que tiene, calcule el valor de la resistencia R x del tablero. Compare este valor hallado usando el código de colores y/o haciendo uso del ohmímetro, que será su valor de referencia. 5) Considere otras resistencias para R2 y la resistencia desconocida y repita el procedimiento indicado en los pasos del 1 al 4. Complete de esta forma la tabla Nº 1. Trate de representar la resistencia medida con el equipo, o la determinada usando el código de colores de la forma: VI. TABLA DE RESULTADOS TABLA N° 1 CAJA DE RESISTENCIA R 1 (Ohm) LONGITUD DEL HILO RESISTENCIA MEDIDA (Ohm) PORCENTAJE DE ERROR ( ) L 2 (cm) L 4 (cm) CON EL EQUIPO CODIGO DE COLORES MARRON NEGRO MARRON 100 Ω MARRON NEGRO MARRON 100 Ω MARRON NEGRO MARRON 100 Ω MARRON NEGRO MARRON 100 Ω - 7 - VII. EJEMPLO DE CALCULO HALLANDO LOS VALORES DE LA RESISTENCIA: Rx ( Valor Experimental) ( ) R x = R x = HALLANDO LOS VALORES DEL ERROR RELATIVO (%): X 100 % Error Relativo = Error Relativo = VIII. CONCLUSIONES Las formulas de Wheatstone confirmaban los datos, nos daban el valor aproximado de la resistencia desconocida. El manejo de la resistencia variable es muy sencillo, peor a la vez es muy delicado, ya que si no se tiene cuidado se puede romper la resistencia, cortando el alambre conductor. El valor del voltaje no importa mucho para lo cálculos, claro que no debe ser mucho para no quemar las resistencias. - 8 - Ley de corrientes La corriente que pasa por un nodo es igual a la corriente que sale del mismo. La idea es "equilibrar" el puente buscando un valor de la resistencia variable R 2 con el cual la diferencia de potencial entre los nodos A y B sea cero IX. RECOMENDACIONES Verificar si la fuente de poder está bien regulada y no tiene fallas. Revisar si los conductores que se tiene no tienen imperfecciones y /o estén malogradas. El tablero de conexiones debe estar en perfecto estado y en buen funcionamiento. Alejarse de todo tipo de líquido ya que se está trabajando con electricidad. Recomendamos que para el próximo experimento los materiales como en el caso de las resistencias, haya suficientes y variados de diferentes valores para hacer el experimento de diferentes maneras. También esperamos que se profundice más en los aspectos teóricos y luego hacer la parte experimental. X. ANEXOS Puente de Wheatstone El puente de Wheatstone es el circuito diseñado que permite de manera sencilla medir con gran precisión la magnitud de resistencias desconocidas, cuándo el puente es llevado a la condición de equilibrio. 2 3 1 R R R R x - 9 - Galvanómetro - 10 - XI. BIBLIOGRAFIA http://www.ifent.org/lecciones/electrodinamica/eldinami315.asp http://es.wikipedia.org/wiki/Puente_de_Wheatstone Física para Ciencias e Ingeniería (Vol. 01) - Giancoli Física Universitaria - Sears • Zemansky Física Conceptos y Aplicaciones - Paul E. Tippens