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PSICOTECNICO PARA POSTULMITES A LA PQll CIA NACIONALIndique entre las alternativas la que, en cada caso, completa correctamente los siguientes gráficos: 2. 3. A) B 8) Ol e E) 1-1-1·1·1 1·1-1 1-1 1 1 1·1 1 1·1-1 1·1-1 ? 1 1 1 A) 1_1 1-1 1.1.1 B) 1_1.1 1_1.1 1 1 0>1 1.1 1-1 1-1.1 E) 1 1.1 1 1.1-1-1 4 . - f-+ If--+ +--lf--+ -lIt o ? 5. O) 0:::881 E) l8SED 0 Q Q Q ? Q Q Q Q RAZONAMIENTO ABSTRACTO 6. 8. .l=; . r Jr ? 1l 1 E) f-D 9 ? A) om B) C) ITID O) 8ill E) gro 10. EI"I e:l '1) EIiiI 1I 11 1 1 I 1 1'1 1 I 11 6 7 8 7 5 '1) EIiiI !!3 EI"I ? • O) • B) 5 E) 5 !!3 3 RESOLUCiÓN 1. Se observa que el segundo cuadrado y el tercer cuadrado se oponen, lo mismo sucede con el segundo triángulo y tercer triángulo; entonces como el cuarto y el quinto cuadrado se oponen, también deben oponerse el cuar- to y el quinto trlingulo. Por lo tanto, el siguiente gráfico es : &. Clave: B 2. Analizando cada fila del cuadrado mayor. existen 3 cuadrados; los cuales tienen figuras internas que avanzan un lugar, en fila, para llegar al siguiente cuadrado: Por lo tanto, el gráfico que falta es: a 3. En cada fila: +: avanza 1 lugar • : avanza 2 lugares .. : avanza 3 lugares • : avanza 4 lugares Para llegar a la siguiente fila. Clave: C Por lo tanto, el gráfico que continua es: Clave: B 4. Reladonando la primera con la segunda fila. Una linea vertical equivale a un cuadrado . Una flecha equivale a un cuadrado con un aspa en el interior; una linea horizontal junto con una linea vertical equivale a un circulo con una linea vertical en el interior. Una linea horizontal equrvale a un circulo. Entonces --flt equivale a c::E()8I Clave: B 5. En el cuadrado mayor, en cada fila hay 3 caritas distintas, entonces en la segunda fila la carita que está faltando es Q. Clave: C 6. La figura que completa correctamente todo el gráfico es X:X. Clave: C 7. Cada cubo gira a la derecha una vez. En- tonces el tercer cubo al girar a la derecha quedaría así: Clave: A w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m 4 8. Relacionando la primera tila y fa segunda fila: .:!J equivale a L- a base de eso la figura puede tomar distintas posiciones. equivale a: r ¡ equivale a l Para analizando solo las semicircun- ferencias • equivale a: l Clave: A 9. En la primera columna de cada cuadrado se ob- seNa: 1. Señale la figura que no tiene relación con las demás 8) D) 'T E) 2. Señale la figura que no pertenece a la serie. A) B) ¡¡¡¡¡;;? C) 3. ¿Cuál de las cinco figuras puede ser realizada con la cartulina que se muestra? • A) @) 8) ® D) & E) @ En la segunda columna de cada cuadrado se observa: , , " , . , ' - _.- Con ello. se puede encontrar la figura que cumple esas condiciones: 10. Analizando el gráfico: Clave: B Entonces la figura que corresponde a esas 4 caracteristicas es Clave: O HABILIDAD VISUAL TEST 1 4. Indique la alternativa que completa correctamente el siguiente gráfico: fiJ fiJ ? D) l::aI S. Indique la allernativa que complete correctamente el siguiente gráfico: ? COLECCIO:-.l MI INGRESO ¡Resuelve! Hallar: X+Y 5 8 5 3 3 8 6 28 9 40 X 18 Rpta.: Hallar el total de triangulos: Rpta.: Hallar el tolal de cubos: Rpta.: Hallar ·X· en: 10; 20; 17; 34;20; 40; 8; X Rpta.: ,-1----, RESOLUCIÓN 1. En las 4 primeras figuras la región triangular sombreada es la misma. Clave: E 2. Al girar las figuras adoptan una misma posi- ción, excepto la figura de la alternativa C. Clave: C 3. Considerando principalmente las caras laterales se construye el sólido de la alternativa B. Clave: B 4. En cada fila: .A. gira en sentido antihorario (90·) .... gira en sentido horario (90·) Clave: D S. En cada fila horizontal la figura correspondiente gira en sentido horario. Clave: B "Los grandes hombres construyen día a día su destino, los hombres solo transitan". w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m PSICOTECNICO PARA POSTUUNTES A LA POLlciA NACIONAL 1. la figura adjunta se encuentra ubicada frente a un espejo. Indique Ud .. la alternativa que representa la imagen en el espejo. 2. las figuras de los cuadros 1 y 11 cumplen una misma relación; identifique dicha rela- ción e indique la alternativa que debe ocupar el casillero UN!. 3. Observe los siguientes sólidos e identifique la alternativa que no tiene la misma relación. A) L'6 8) LDLD C) (jO D) &i2l E) Q){Q A) 8) C) D) E) Resolución: la parte negra desciende de uno en uno, el círculo va alternando dos posiciones y la parte sombreada tres. Clave: O 2. Indicar la alternativa que continúa en la B§ t ffiR3 fi fErn ffiffiffiffiffi A) 8) C) D) E) Resolución: El punto negro tiene giro antihorario. El cuadro sombreado giro horario. El circulo interior giro antihorario. Clave: D TEST 2 4. Indique la alternativa que debe ocupar el casillero UNI . C) m 5. Seleccione la figura que no tiene la misma ley formativa. .. . A) • C) •• 8) • O) ·· E) ·· . . 6. Indique la alternativa que no guarda rela- clón con las demas. RESOLUCiÓN 1. En la figura. los triángulos sombreados es- tán orientados hacia la izquierda: al ser reflejados en un espejo. estos van a orientarse hacia la derecha. Además el circulo y el rectángulo estan en una misma columna. Por lo tanto, la alternativa correcta es la C. Clave: C SUCESIONES GRÁFICAS 3. Si la 1. a figura rota 90° en sentido antihorario, y la 2. a rota 180 0 en sentido horario. y ambas se superponen, entonces la figura resultante es (ambas son cuadrados) . 1.- 2'- Resolución: la figura resultante es: 4. En las figuras los triángulos son equifateros. Si la figura (1) gira 240 0 en sentido antihorario y la figura (11) rota 120 0 en sentido horario, fuego se traslada una figura sobre la otra. ¿Cuál es la figura resultante? (t) (JI) Resolución. ..A. La figura resultante es: Ln. 5. Indicar la altemativa que continúa coherentemente la siguiente secuencia gráfica. 2. la figura principal gira 180 0 Y las lineas inleriores. 90" 5 Por lo tanto. alternativa correcta es la B. Clave: B 3. los sólidos se recuestan sobre una cara lateral. Por lo tanto. la que no guarda relación es la clave E debido a que el sólido se recuesta sobre su base menor. Clave: E 4. Se observa: FIg. 1 FIg. 2 FIg. 3 Ag.' Ag. 5 '-./'-./'-./'-./ glrll 90" g¡,. 1eo- g1r1127f1' .. 3eO" El giro es siempre en sentido antihorario. por lo tanto, las figuras 4 y 5 son iguales. Clave: A 5. Se forman dos filas de 3 puntos en cada fila, lo cual no ocurre en la alternativa A. Clave: A 6. En todas las alternativas, a excepción de la alternativa B, la intersección de figuras es una sola región. En la alternativa B se generan 2 regiones. Clave: B A) 8) C) D) E) Resolución: las figuras dentro de cada cuadro giran una posición como indican las flechas. Ade- mas las líneas verticales y horizontales se alteman en cada avance. Clave: A 6. Indicar la alternativa que continúa coherentemente la siguiente secuencia gráfica. A) 8) C) D) E) Resolución: la fV.JIa pIi'odpat (el ruadrado mayor) gi'a!lO".., anthJIaril Y __ .., 3 regi:lres (lJ1a sorrtreada, otra con un CÍ'OJk) y la otra bBn- ca) las ruaIes es1án giando.., horar'o. Clave: B "La viIúJ es una continua lucho. por lograr nuestras maas personaleS, solo los que le ponen un plus adicitmallogran sus sueños': w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m 6 1. 1111111 1I1ll11ll1ll1l I¡¡¡II¡IIII¡I¡¡II¡III A) 8) C) D) E) Resolución: En cada paso uno de los "clavos· se invierte verticalmente, de izquierda a derecha. Clave: E 2. Inlul;:,1 ;:'1 Inlulul;:,I;:,1 A) 8) C) D) E) Resolución: El sombreado se intercambia en el primer paso, y luego la figura gira 90· en el segundo paso; luego se repite el proceso. Clave: A 3. 1¡;;¡IOIOIOlol 111 IElIOIOIOl ol A) B) C) D) E) Resolución: La raya interior en el primer paso sale por el lado opuesto, luego la figura gira 90 0 en sentido antihorario, vuelve a ser inlema por el lado adyacente, y luego se repite el ciclo. Clave: e 1. En la siguiente figura, si un auto circula en una via Que sigue la dirección de la flecha, ¿cuántos giros de limón realizara su con- 2 .--.'""" A) 14 D) 17 Esta figura: B)15 E) 18 es a: C) 16 g:}t Como: es a: EJERCICIOS TIPO ADMISIÓN 4. 1 * I:!': 1 1 a: 1 1 * 1 * I:!': 1 ¡¡:I A) B) C) D) E) Resolución: En cada paso las li neas se trasladan a tra- vés del centro siguiendo la dirección en que están trazadas, una a la vez. Clave: C 5. A) B) C) D) E) Resolución: La parte negra se traslada una posición a la vez. en sentido horario, mientras que el ci rculo sombreado se desplaza dos posiciones en cada paso. Clave: A 6· 12111\1,..,1 111 121",-,j,p1 JI" 1 A) B) C) D) E) Resolución: Tanto el segmento pequeño como la "zetavan gi rando 45" en cada paso y adicional- mente esta ultima se va deformando. Clave: A SITUACIONES GRÁFICAS En las siguientes preguntas, complete la serie de figuras. 3. 4. H3XI IX! IXI·IXI IXI I I IXI.I IXI I lXfB HE IXI I I IXI 1 1 1 1 1 IXI I 1.H3XI A) IIXII B) .1 ffi I I I·ffi I IXI C) I I I·IXI ffi D) ffi I·IXI 1 1 E) 1.1 IXI FE IXI COl ECCION MI INGRESO A) B) C) D) E) Resolución: Cuando la bolita exterior es blanca, ta figura gira en sentido horario y se intercambian tos cotares; luego la figura gira 180· y en el siguiente paso la bolita exterior vuelve a ser blanca y la figura gira 45" , repitiéndose posteriormente el ciclo. Clave: B ¡Resuel ve! Hallar la figura que sigue: Rpta.: Hallar · x· en: 18; 9; 24; 12; 8; 4; x Rpta.: 5. @ @) (® @) B)@ 6. A) 1%1 E) llJ w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m PSICOTECNICO PARA roSTULANTES A LA POLIcíA NACIONAL 7. RESOLUCiÓN 1 C)<®> A partir del primer giro contamos 16 esquinas y por ende 16 giros. Clave: C 8. !W!W 2. Criterio: Del primer par de fi guras notamos: Flechas hacia arriba. circulas hacia arriba (en el mismo sentido). De lo cual se deduce: A) ! B) & C) ! haoa abajo. circulas hacia abajo (en el mismo sentido). la figura faltante es: D) a E) & Clave: A 9. 3. Analizando el circuHlo dentro del triángulo tenemos: @ Clave: C 4. • Se desplaza 9 casillas a la derecha. luego 8 10. ¿Cuál de las ci nco figuras puede ser reali- casillas a la izquierda, sucesivamente, dis- zada con el molde que se muestra? minuyendo una casilla en cada caso. • Se desplaza de 3 en 3 hacia la izquierda. i en forma sucesiva. Clave: O 5.' lo sombreado de vertical gira una posición en sentido antihorario. La tajada de negrito gira en sentido antiho- B) t::[I c¡ 1iI rano dejando una posición. Por lo tanto. la figura que corresponde es la de la alternativa C. D) LJ E) r.:Jl Clave: C 6.' El triángulo rayado avanza una posición en sentido antihorario. 7. 7 El cuadradito pequei'io es sombreado y no sombreado en forma intercalada. Clave: A 1.- 2.- 3.' 4.- Analizando 1\. A 1\. L:l ; V ; L:l; V ; L:l Analizando la reglón rayada Int. int. ext, inl ... Clave: A 8.· la región sombreada desciende una posición. El punto asciende una posición. Clave: B 9.' El triángulo grande está girando 90 0 en sentido antihorario. El triángulo sombreado intercambia de ta- maño (coi ncidiendo uno de sus lados con un lado del cuadrado). Clave: A 10. Con el molde dado no se puede realizar la figura de la clave D, pero todas las demás figuras sí se pueden realizar. Buscamos la mejor alternativa. Elegimos la figura que se identifica más con el molde y esta es la de la clave C pues muestra las 2 caras sombreadas que se dan como dato. ¡Recuerde! 5=1+2+3+4+ ... +n s = 0(0 + 1)(20+1) 6 8=2 + 4 + 6+ 8+ ._. +2n IS o n(n+l )1 ... +1 15=\'21)'1 Clave: C "Nunca dudes de tus posiblidades de éxito, tú y Sf)IO tú te puedes encaminar al w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m 8 CoLECCi ÓN MI INGRESO ANALOGíAS Y DISTRIBUCIONES ANALOGIAS NUMÉRICAS 1 . Hallar 2. ¿Qué número falta? 8 (7) 21 3. ¿Qué numero falta? 28 (6) 1 4. Hallar 1. 1. 2. 3. 4. 13 (30) 47 24 (x) 8 Resolución: 13 + 47 Se cumple: --2- = 30 24 + 8 luego: x = --2- = 16 1 x - 16 1 ¿Qué número falta? 2. 10 (6) 10 20 ( ) 24 Resolución: Se cumple: .! -+ (2 + 1) = 7 2 .!.Q. -+ (1 -+ O) = 6 2 20 luego: ? = T+ (2 +4) 1 ? - 161 8 (O) 2 40 ( ) 2 Resolución: Se cumple: 24 8 - 1 = 6 .!.-2= 0 4 Luego: - 2 = 0 DISTRIBUCIONES Hallar "x": 3. ¿Qué número falta? 10 3 8 ,;:. 1 2 8 4 5 10 1 6 2 11 5 6 2 ? 8 6 x Resolución: Se cumple que: 8+4+5=17 10+1+6=17 Luego: 6+2+?=17 ? - 9 GO A) O B) 1 Resolución: Se tiene que: 10 + 2 20 CiL] CI:J C) 2 D) 3 E) 4 3+ 11 20 x-7 5. , 5 10 2 Resolución: luego: Se tiene que: 8+ 5 3 3 -10 .2 = 7 ...x Luego: 20 ? = 5 2 -3)(8 1 ? = 1 TEST DE DISTRIBUCIONES A)12 B) 10 C) 11 D) 15 E) 16 , • 9. 3 (7) 24 40 (20) 100 6 (x) 18 Resolución: Se cumple que: 24 - 3 = 7 3 100-40 -20 3 18 -6 Luego: --3- = x ... 1 x = 41 4. ¿Qué número falta? AÁa s 1D5 7101. Resolución: Se cumple que: 3x8-10=14 5)(2-7=3 luego: ?= 10)( 3-14 1 ? - 16 1 A) 21 8) 23 e)25 D)22 E) 26 @ A) 5 8)3 ® ® e)4 D)6 E)7 A) 38 8)30 e) 36 D)25 E) 20 A)5 8)4 e)7 0)6 E)8 A) 8 7. 11 . B) 10 C) 11 18 4 22 17 5 3 6 ? 24 D) 12 18 29 ? E) 9 A)O B) 1 C)2 D) 3 E)4 A)8 B) 6 C)5 D)3 E)4 A) 21 A)8 8)24 8. 12. C) 20 8)9 D)18 C)17 8 3 2 4 E) 29 0)14 E) 3 A)16 8) 20 C) 24 O) 22 E)14 CLAVES 2 I 3 4 I I 7 8 • I 10 11 I 12 1 E e A D e E O A D 8 D A "La decisión de ser exitoso es una fi¡erza que debe brotar de tu es: íritu". w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m PSI COTECNICO PARA POSTULANTES A LA POLIcíA N.-\ClON.'\L MÉTODOS DE CONTEO CONTEO DIRECTO: el conteo directo puede efectuarse por simple inspección o por combi-- nación. a) Por simple inspección Mirando la figura y buscando las caracteristicas que satísfagan las condiciones requeridas por la pregunta. Ejemplo: En la figura mostrada se pide calcular: 1. ¿ Cuántas regiones simples hay? 2. ¿En cuantas regiones simples se ob- seIVan tres asteriscos? 3. ¿En cuantas regiones simples se ob- seIVan por la menos dos asteriscos? 4. ¿Cuántos asteriscos pertenecen al rectángulo y al circulo. pero no al triángulo? Resolución: 1. Regiones simples: 12 2. Regiones simples con 3 asteriscos: 4 3. Regiones si mples con por lo menos 2 asteriscos: 5 4. 4 asteriscos. b) Método combinatorio Consiste en asignar dígitos y/o letras a todas las figuras simples y luego se anotan los digi. tos o combinaciones de ellos que corresponden a cada figura observada. Se recomienda proceder al conteo ordenado (en fonna creciente). Así figuras de un dígito, figuras de dos digitos y as! sucesivamente. Ej emplo: Calcular el número total de triángulos. Resolución: De 1 cifra: 1; 2; 3; 5; 6; 7 (seis) De 2 cifras: 12: 23: 24: 35: 67 (anco) De 3 cifras: 123: 356 (dos) De 5 cifras: 23456 En total: (uno) 6 + 5 + 2 + 1 = 14 triángulos CONTEO POR INDUCCiÓN Para resolver los siguientes ejercicios hacemos uso del método inductivo. Conteo de segmentos ¿Cuántos segmentos como máximo hay en la siguiente figura? • • • • 2 3 • • • n-l n CONTEO DE FIGURAS Si : n = 1 :::> 1 =1 n = 2:::> 3 =1+2 n = 3 :::> 6=1+2+3 Total de segmentos = 1 + 2 + 3 + .. + n _ n(n+ 1) --2- Ejemplo: Indicar cuantos segmentos hay como maximo en cada una de las siguientes figuras. 1. • • • • • • • • 2. I ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ I Resolución: 1. Total de segmentos: 2!. = 28 2 2. Cálculos previos: Segmentos horizontales: 108 2 Segmento verticales: 2 21 .11.= 63 2 Total de segmentos para la figura (2): 108+20+63=191 Conteo de ángulos ¿Cuántos ángulos agudos se observa en la si- Si: n = 1 :::> 1=1 n = 2 :::> 3=1+2 n=3 :::> 6 =1+ 2+3 Total de ángulos agudos: _ n(n+1) 1+2+3+ ... + n - - 2 - Ejemplo: Calcular el numero total de ángulos 9 Resolución: # pedido: 5 i 6 = 15 ángulos Conteo de triáng ulos ¿ Cuántos triángulos como máximo se obselVa en la siguiente figura? Si: n=1 :::> 1 = 1 n = 2::::Jo 3=1+2 n=3 :::> 6=1+2+3 Total de triángulos: _ n(n+l) 1+2+3+ ... +n- -- 2 - Ejemplo: ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura, para n = 10? 4, Resolución: ObséIVese que hay 10 espacios: # pedido: 1° 2 11 = 55 triángulos Conteo de triángulos en la siguiente figura 2 3 n Total de triángulos = [n(n 2+ 1) 1m Ejemplo: ¿Cuántos triángulos hay? Resolución: # de triángulos: [ 3t 15 = 30 Conteo de cuadriláteros y conteo de cuadrados 1. En la figura: 11 121 3 1··· 1 ni . n(n+1) Total de cuadnláteros = --2- w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m 10 11. En la figura: n(n+1) m{m+1) Total de cuadrados = --2- • 2 111. En la figura: Total de cuadrados n(n .. 1)(2"" 1) 6 Ej empl o: En la siguiente figura: 1. ¿Cuantos cuadriláteros hay? 2. ¿Cuántos cuadrados hay? 3. ¿ Cuántos cuadri láteros qua no son cuadrados se pueden observar? Resoluci ón: l . Total de cuadriláteros: 5.6 =225 2 2 2. Total de cuadrados: 5.6.11 = 55 6 3. Total de cuadriláteros Que no son cuadrados: 225 - 55 = 170 1. Hallar el total de segmentos. • • • • • • • • 234567 Resolución: de segmentos = 7(7 2 + 1) ::14 2. Calcular ellolal de triángulos: Resolución: De (1): 1; 2; 3; 4; 5; 6 De (2): 54; 56 '" 6 '" 2 5 De (3): 1 X4; 1 X3; 2X6; 2X4; 3X6 '" De(5) : 2X654 '" 1 1olal: 14 Conteo de cubos y paralelepípedos Total de cubos' /// n -; 2 /.. n 1 2 n 2 Total de cubos = [n(n 2+ 1) ] Total de paralelepídedos: N,O de paralelepípedos = 1 2 p .' n(n+1) m(m+l) p(p+l) --2-- • 2 • --2-- Ejemplo: En la figura: 5 1. ¿Cuántos paralelepípedos hay? 2. ¿Cuantos cubos hay? 3. ¿Cuantos paraleleprpedos que no son cubos hay? EJERCICIOS nPO ADMISIÓN 3. Hallar el total de triángulos. Resolución: N:' de triángul os = 4(4 + 1) = 20 4. Hallar el total de cuadrados. 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 Resolución: N: de cuadrados = 6(6 + 6 + 1) = 91 COI ECClO:-; MI I 1\GKF.sO Resolución: 1. Total de paralelepípedos: 4.5 2 2 2 2. Total de cubos: ( 1 cubito) 4.5.6 = 60 (8 cubitos) 4.6 = 24 (con 27 cubitos) 2.3 = 6 Total de cubos = 90 3. Paralelepípedos que no son cubos: 900-90=810 ¡Resuelve! Hallar x. 10; 11 ; 8; 10; 17; 20; 9; . Rpta.: LI ___ .J Hallar a. 10; 20; 9; 18: 7; 14; 8; a Rpta.: LI __ --' Hallar n. 21 ; 24; 48; 51 ; n Rpta.: LI _---' 5. Hallar el total de cubos. 3 2 3 2 1 1 2 3 Resolución: 2 de cubos = [3(3 2 + 1)] = 36 6. Hallar el total de triángulos Resolución: N: de triángulos = 5(5 2 + 1) = 10 w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m PSI COTE('NICO PARA POSTULANTES A LA POLIcíA NACIONAL 7. Hallar el total de cuadriláteros. I 4 I Resolución: \ \ \ \ \ N.O de cuadriláteros = 5(5 2 + 1) = 15 8. Calcular el total de sectores circulares. Resolución: 6(6 + 1) N.o de sectores circulares = --2-.- = 21 9. Calcular el tolal de cuadrados. , Resolución: 1.2+2.3+3. 4 +4 5 = 40 10 Hallar ellotal de trian gul as. EJERCICIOS TIPO ADMISiÓN PROPUESTOS En las siguientes figuras hallar ellolal de triangulas en cJu. A) 6 B) 7 C)5 O) 8 E) 9 A) 8 B)7 C)6 0)5 E)9 3A A)3 B) 4 C)5 0 )6 E)7 4g A) 4 B) 6 C)8 0) 5 E)3 A) 8 B) 7 C)6 0) 10 E) 9 A) 10 B) 12 C) 9 O) 13 E) 8 1 2 3 4 5 6 O A O O E B Al5 B) 6 C)7 0) 4 E) 8 A) 9 B) 8 e) 11 0) 10 E) 12 A)10 B) ll C) 12 0)9 E) 8 A) 18 B) 22 e) 21 O) 20 E) 24 A) 8 B) 9 C) 10 0)7 E) 11 A) 18 B) 20 C) 22 O) 16 E) 15 CLAVES 7 8 9 10 11 12 B O A O A B 11 Resolución: N:' de triángulos = 1 2 (22+ 1) 1 = 12 11. ¿Cuantos triángulos tienen por lo menos un * en su interior? Resolución: N.O de i".S que tienen por lo menos un * = (total de tos) - (N.O de.ós que no tienen *) = 3[2(22+ 1)1-1 = 8 A) 12 B)1 4 e)16 O) 18 E) 15 A)1 8 B)16 C)20 0)15 E) 14 A) 9 B)8 C)12 O) 10 E) 11 16. A) 6 B)7 C)8 0)9 E) 10 17. A) 9 B) 10 C) 11 0) 12 E) 13 18. A) 9 B) 14 C) 15 0 )16 E) 18 13 .,4 "16 16 17 18 C A O B C B w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m 12 1. ¿De cuantas maneras se puede leer 1952 de arriba hacia abajo?; solo se permite pasar de una cifra a otra de la fila inferior y que sea vecino con ella. B) 8 A)4 0) 16 E) NA 1 9 9 5 5 2 2 2 Resolución: Hay 8 maneras. C) 12 5 2 Clave: B 2. En la figura, el camino más corto para ir de A a B es 4 metros. ¿ Cuantos caminos de 4 metros une A con 8? A)4 0)12 Resolución: B) 6 E) 16 Enumeración puntos: C)8 Escribir ordenadamente los caminos: A123B:A143B: A147B: A543B:A547B:A567B Hay 6 caminos. Clave: B 1. Edy quiere pintar un cartel usando un color para el fondo Y otro -.. paJa todas las letras. Puede usar. rojo, blanco, negro. amarillo y verde. ¿De cuántas formas puede pinlar el cartel? A)10 B)20 C)30 0)40 E)50 Resolución: Por cada color de fondo elijo el color de las letras: Negro Rojo arillo erde Rojo Negro Amarillo Verde SITUACIONES LÓGICAS 3. los numeros se obtienen por medio de una sencilla regla de formación. ¿Puede usted decir cuál es el mayor de los números que corresponde a la séptima fila? 1 3 2 6 11 6 10 35 50 24 15 85 225 274 120 A) 1624 B) 1846 C) 1746 O) 1864 E) 1764 Resolución: Cada numero en la fila k se obtiene suman· do el número que aparece en la fila anterior a la derecha más (k-1 ) veces el que apare· ce a la izquierda. como se trata de la fila 7. se calcula: derecha + 6 (izquierda) 1 21 175 735 1624 1764 720 N.o mayor: 1764 Clave: E 4. los enteros mayores que 1 se arreglan en cinco columnas tal como se muestra: A B e D E 2 3 4 5 9 8 7 6 10 11 12 13 17 16 15 14 A) ¿En qué columna aparecerá 1000? B) ¿En que columna aparecerá 1115? A)A, B O)O,E B) B, C E)NA C) C, O Resolución: Observe el detalle siguiente: las filas impares empiezan en B y van de subida. las fi las pares empiezan en A y van de bajada. EJERCICIOS TIPO ADMISIÓN Negro Blanco Amarillo Verde Negro Amarillo Blanco Verde Negro Verde Amarillo Blanco Puede pintarlo de 5 )( 4 = 20 maneras dis· tintas. Clave: B 5. • Para el número 1 000 999 3 249 Tres números que pertenecen a la columna N. O 250 A B O 998 E 1001 1000 • Para el número 1115 2 278 Dos números que pertenecen a la columna N.O 279 A B 1114 o 1116 E 1117 Clave: B En el pais de Jos triángulos, la gente escribe 14 como en la figura A; 253 como en la figura B. ¿Qué número representa la figura C? fig.A &- fig. B fig . C A) 1164 O) 1640 B) 1664 E) 1604 C) 164 Resolución: Observe que: Cada triángulo interior multiplica a su res· pectivo número por 10 y luego se suma. Así: tig. A: 1.10 + 4 =14 fig. B: 2.10.10 + 5.10 + 3 = 253 luego para la fig e: 1.1 0.10.10 + 6.10.10 + 4 = 1604 Clave: E 2. loJo quiere comprar discos compactos. Si compra tres discos de $19 cada uno, le so-- bra $4. Si luís le presta S14, con el total , le alcanza justo para comprar un disco de $19 y otros dos discos dobles. ¿Cuánto cuesta un disco doble? A) 26 O) 32 Resolución: B)28 E)36 C)30 l olo compra tres discos de $19, entonces gasta 3 x 19 = $57 los tres discos más lo que le sobra son: $57 + $-4 = $61 l o que tenia más lo que le presta luis: S61 + $14 = $75 El total menos un disco de $19: $75 -$19 = $56 r" "Hoyes un buen dfa para replantear tus metas y luchar le, ______ ______ w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m PSIC'OTEC'NIC'O MRA POSTULAl\"ES A LA POUClA NACIONAL Dos discos dobles cuentan $56 Un disco doble cuesta: S56 : 2 = 528 Cada disco doble cuesta S28 Clave: B 3. El dia del Concurso nacional de Matemati- ca los 9 premiados que estaban en el escenario se saludaron con un abrazo. Si cada uno de los premiados se abrazó con todos los demas, ¿cuantos abrazos se dieron en el escenario? A) 32 B) 34 C) 36 D)38 E) 40 Resolución: Cada ganador abraza a los 8 restantes. entonces se producen 9 x 8 = 72 abrazos. 1. Cuando sople el viento, ¿en qué dirección darán vuelta las tazas? (Si es cualquiera. sei'iala la C) . 2. Cuando la rueda de arriba gira en la direc- ción indicada, la parte superior de la rueda inferior se moverá. (A) uniformemente hacia la izquierda. (8) a sacudidas hacia la derecha. (C) a sacudidas hacia la izquierda. 3. ¿ Con qué tomo se puede levantar una carga mas pesada? (Si es igual, señala la C). -m-lFan- \JJ\tt 4. ¿Qué dibujo indica mejor la trayectoria de la pelota lanzada? (Si es cualquiera, seña- la la C). 5. ¿Qué dibujo indica un mejor balanceo de los dos niños? (Si es igual, señala la C). ~ \¿ ~ SI ) 6. ¿En qué dirección debe girar la héli ce para impulsar el barco hacia adelante? (Si es cualquiera. sei'iala la C). Pero estamos contando 2 veces el mismo abrazo, porque SI contamos el abrazo de A con S, tambien estamos contando el abrazo de 8 con A. Entonces. se dieron 72 : 2 = 36 abrazos. Se puede hacer un cuadro (a cada premiado se le nombra con un número). 2 3 4 5 6 7 8 9 O 2 O O 3 O O O 4 O O O O 5 O O O O O 6 O O O O O O 7 O O O O O O O 8 O O O O O O O O 9 O O O O O O O O O TEST DE APmUD MECÁNICA 7. ¿Qué dibujo indica cómo quedarán el aceite y el agua después de haberlos mezclado? A B e • . -_ .. -"" .. , ", .. . " .. ' - 8. ¿En cual de las dos casas. una manguera lanzará el agua más lejos? (Si es cualquiera, señala la C). 9. ¿Qué tipo de recipiente necesitará mayor cantidad de cartón para contener 10 litros? (Si es igual, set\ala la C). {ltl. A B 10. ¿Qué hélice necesitará un motor de mas potencia para girar a una velocidad determinada? (Si es igual, senala la C). Y+' 11. ¿Cuál de los dibujos indica cómo aparece un reloj visto en un espejo? A B e 13 EI1 indica que se abrazaron y el cero indica que no. Clave: C 4. Hallar ·x"; 4 (66) 3 2 (34) 5 5 (x) 2 A) 26 B) 24 C) 27 D)28 E) 30 Resolución: 4 3 + 2 = 66 2 5 +2 = 34 5 2 +2=x x = 27 Clave: C 12. ¿Qué camino seguirá el bolo después de haberle pegado con la bola? RESOLUCIÓN 1. No se sabe en qué direcci6n sopla el viento por lo que puede soplar en la direcd6n A o B. Clave: C 2. A sacudidas (posee un solo diente) hacia la izquierda. Clave: C 3. La polea esta sujeta a dos tensiones por lo que levanta más peso. Clave: A 4. Por la posición del muchacho la trayectoria es de la forma A. Clave: A 5. En ambos dibujos los ninos, se encuentran a la misma distancia del punto de apoyo. Clave: C 6. Gira en cualquier senUdo. Clave: C 7. Por tener menor densidad, el aceite queda suspendido en la parte superior. Clave: B 8. Por caida be la que se encuentra a mas altura Clave: A 9. El recipiente S, por tener mayor área que la del ci lindro. Clave: B 10. El tipo de hélice B, por tener menor número de cortavientos. Clave: B 11 . Figura tipo e, sentido inverso a la imagen original. Clave: e 12. En la reacción con el pino sigue la dirección C. Clave: C w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m 14 1. Entre 10 personas tienen que pagar una cierta cantidad de dinero, resulta que 3 de ellas solo pueden pagar la mitad de tal manera que entre las restantes tengan que dar x soles mas. ¿ Cuánto le corresponde pagar a cada una? Resolución: Sea x lo que debe pagar cada una: 10x=7+ 3 3X-Tx = n 3 Tx=n luego: 2n x=) 2. Un tendero compra dos piezas de telas a 3,25 soles. Vende luego 40 metros a 1,6 soles; ganando 0,02 soles por metro. De- terminar la longitud de cada pieza de tela si se sabe que una de ellas tienen el doble de número de metros que la otra. Resolución: Hallando el precio de venta de 1 metro, tenemos: =,0,04 soles Hallando el costo de cada metro se obtiene: 0,04 - 0,02 = 0,02 soles Hallando la suma de las longitudes de las dos piezas de tela: =162,5 metros Por dato del problema, se tiene: Si se sabe que el cociente de las telas es 2: Piezas de tela menor: apli cando la propiedad, se tiene: C 1 = (# menor) 162.5 2+T = 54,16 metros Pieza mayor será 54 .16(2) = 106.32 metros 1. En la joyería del Sr. Huaman van a transformar el aro de una sortija en collar. Se estira el aro hasta obtener una longitud de 36 cm. ¿Cuántos cortes serán necesarios para obtener trozos de 6 cm? A)6 D)3 Resolución: B) 5 E) 7 C)4 Para obtener trosas de 6 cm hay que dividir en 36: 6 = 6 partes. Dado que es un aro, para dividir en 6 partes hay que hacer 6 coro tes. Ver la figura. o Clave: A TEST DE APTITUD MECÁNICA 3. Si una persona nació en el año 19ab y en el año 1990 tiene (a + b) años de edad. ¿En qué año tiene (a 11 b) años? Resolución: Del dato se tiene: 19ab + a + b = 1990 Efectuando: 1900+ lOa + b+ a +b = 1990 11a+2b=90 Se deduce de la expresión: a=6 y b=1 El ano en que tendrán a 11 b años o lo mismo: (a 11 b) = (8 11 1) = 8 años 1981 + 8 = 1989 4. Una costurera desea comprar una máqui- na para facilitar su trabajo con el resultado de su producci6n de guantes. Si vende los guantes a 24 soles el par, le sobrará 500 soles y si los vende a 22 soles el par, fe faltarán 200 soles. Determine el precio de fa máquina. Resolución: Hallando la diferencia entre los precios se tiene: 24 - 22 = 2 (diferencia por unidad) luego, entre la diferencia que sobra y falta. se tiene: 500 - (- 200) = 700 soles El número de pares de guantes vendidos será: 700 = 350 2 Ahora el precio de la máquina sera: 350(22) + 200 = 7900 soles 5. Se tiene dos galoneras de pintura, una de 220 litros y la otra de 325 litros de capaci- EJERCICIOS TIPO ADMISIÓN 2. A un almacenista se le han extraviado las pesas que utiliza para su balanza de 2 platillos. Para poder pesar 1: 2; 3: 4; 5; 6 6 7 kg decide desatar una cadena de 7 eslabones ( cada eslabón pesa 1 kg) Y utilizar los eslabones como pesas. ¿Cuántos eslabones como mínimo deberá abrir? A) 4 B) 5 C)2 D) 1 E)3 Resoluc;ón: Sea la cadena: <000000> 234567 Basta con romper el tercer eslabón. Queda- ría de la siguiente manera: < O < O P P ) M I ("GRESO dad. Si el precio total es de 1 176 000 soles y el de un litro de cada galonera en conjun· lo es de 4200 soles. Hallar el precio de un litro de cada galonera. Resolución: Calculando el exceso del precio total de pintura de mayor precio, se tiene: 1 176 000 - 220(4200) = 252 000 soles Hallando la diferencia de litros entre las dos galoneras, tenemos: 325 - 220 = 105 litros La pintura de mayor precio el litro, se tiene: Precio mayor: 252 2 000 - 2400 soles Precio menor: 4200 - 2400 = 1600 soles 6. Se desea repartir 504 canicas entre tres niños; de tal manera que el primero recibe 15 más que el segundo y este 6 más que el tercero. Detenninar la cantidad que recibe cada uno de los dos últimos. Resolución: El exceso del segundo sobre el tercero es de 6 canicas. Entonces el exceso del primero sobre el tercero será: 6+ 15=21 Hallando la diferencia de la cantidad total a repartir y el total de excesos se tiene: 504-(6+21)=477 luego: 471 representa el triple de lo que retibe el menor; por lo tanto, el menor recibe: 477 =159 3 El segundo recibe: 159 + 6 = 165 El tercero recibe: 165 + 15 = 180 Las pesadas se realizarán así: Para 1 kg: 1 kg c:::::> Para 2 kg: 2 kg -C Para 3 kg: 3 kg < ce? > -rL ___ 1 y así sucesivamente. Clave: O 3. A Juana le gusta representar operaciones con letras, luego le asigna valores de un solo dígito a cada letra. Ahora ha escrito: a - b + e - d: ¿cuál es el mayor resultado que obtiene Juana al dar valores diferentes. incluido el cero? w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m PSICOTECNlCO PARA POSTULANTES f\ LA pOLIcíA NACIONAL A)14 O) 17 Resolución: B) 15 E) 18 C) 16 Obtendrá el mayor valor cuando a y e sean los mayores posibles y, b Y d sean los me- nores posibles. los valores Que pueden tomar a y e son 9 y 8. en tanto que los valores que pueden tomar b y d son O y 1: a-b +c-Q-d ; 9-0+8-1=16 Clave: e 4. Un niño de 6. 0 A, tiene 60 caramelos que vende a 3 por 5/. 1. Otro niño de 6.°S, tam- bién tiene 60 caramelos. pero los vende a 2 por $1. 1. Si ambos niños se unen y deciden vender 5 caramelos por S/. 2, ¿cuánto gana o pierde el de 6.° A en esta nueva venta, 1. ¿Cuál es el animal que pone las patas sobre la cabeza? 2. ¿A qué pais si le quitan una mujer se queda sin capital ? 3. ¿Qué cosa crece que mientras más entra mas se saca? 4. ¿Qué está en el centro de gravitación? 5. ¿Puedes meter té en una tetera? 6. ¿Cuándo será que un gato negro con rayas blancas podrá entrar en la casa? 7. ¿Qué es lo que se puede hacer de noche y no de dia? 8. Tengo 18 ratoncitos metl dos en una caja, ¿cuántos quedan afuera? 9. En una casa hay dos cegatos, ¿cuántos matrimoni os hay? 10. En una familia, el padre está en el mar, la madre en la camiceria, y el hij o en la iglesia, ¿quienes confonnan este grupo familiar? 11 . ¿A quién hay que matar para que esté oontento? 12. ¿Cómo se dice ascensor en árabe? 13. ¿Cuál es el animal Que cuando muere cambia de nombre? 14. ¿Cuál es el animal Que es dos veces animal? 15. ¿Qué se necesita para prender una vela? 16. ¿Quién es aquel que con un solo brazo, puede detener más de 50 automóviles? 17. ¿Cuál es el animal que camina con la cara abaj o? 18. ¿En cuántas vueltas el perro llega a dormirse? 19. ¿Cuántas uvas podrá comerse un niño como minimo? 20. ¿Una pal oma a la quebrada puede volar? 21 . ¿Si uno es soledad, dos es compañia, tres es multitud , que será 4 y 5? 22. ¿Cómo quitar uno al19 para que sea 20? 23. Dos tortugas tienen que cruzar un puente, la primera pasa a las justas y la otra se cae. ¿quién pide auxilio? 24. ¿Cuál es el único animal que de día camina con 4 patas, de tarde con dos palas y de noche con tres? 25. ¿Qué hay en medi o del mar? 26. ¿Qué hace la manguera en la esquina? 27. ¿Cuál es el tamaño de una pita? 28. ¿Qué hace el pato con una pata? 29. ¿Cuál es el animal que tienen más de dos patas pero que no llega a tres? 30. ¿En qué se parece Almagro a Napoleón? cuando lo recaudado lo dividen en partes iguales? A) Gana Si.4. B) Gana Si. 5. C) Pierde SI. 4. O) Gana 5/. 6 E) Pierde SI. 6. Resolución: Si venden por separado: El niño de 6. o A: 60 : 3 = 20 grupos de 3 ~ 20:.: 1 = 5/.20 (importe) El niño de 6. °B: 60 : 2 = 30 grupos de 2 = 30:.: 1 = 5/.30 (importe) Si juntan los caramelos: 120: 5 = 24 grupos de 5 = 24:.: 2 = 5/.48 Al niño de 6. 0 A le toca 5/.24, gana 4 soles. Clave: A PREGUNTAS CAPCIOSAS 31. Mencione tres palabras que sean lo mismo al ser invertidas. 32. ¿Cómo se dice noventa y nueve en chino? 33. ¿Por qué el chancho está siempre con la cabeza gacha? 34. ¿Qué cosa es que cuando está fuera es duro, cuando está dentro es blando y cuando sale, sale goteando? 35. ¿Cuál es el complemento general de la mujer? 36. ¿En qué se parece una mujer a una bicicleta? 37. ¿Qué estrella ves de día? 38. ¿En qué se parece el Congreso con una bicicleta? 39. ¿Qué tienen de parecido el zancudo con el bebe? 40. ¿Cómo se llama el pez que no es mío? 41 . ¿Que hacen 24 palomas en una azotea? 42. ¿En qué se parece la llama a la pulga? 43. ¿En qué se díferencia una pulga de un elefante? 44. ¿Cuáles son los peces carpinteros? 45. Yo té di, tú me recibiste y te quedaste contento (a) ¿Qué te di? 46. ¿Qué harías si te besara? 47. ¿Cuántas parejas de animales metió Moi- sés en el arca? 48. Si una bandera flamea de sur a norte, ¿en qué direcci ón va el viento? 49. ¿Qué cosa es que crece, envejece y desaparece? 50. ¿En qué se parece el sol con el petróleo? RESPUESTAS 1 . . El piojo. 2. A Bulgaria, porque su capital es Sofí a. 3. El hoyo. 4. La T. 5. Sr puedo meter té. 6. Cuando la puerta eslá abierta. 7. Trasnochar. 8. Si metí dos, quedan dieciseis. 9 Dos ciegos, un solo matrimonio. 10. Forman la familia pulpo, madre pulpo y el hijo pulpo. 11. Al hambre para que el estómago esté contento. 12. Alibaba. 15 5. De 4 corredores de atletismo se sabe que Carlos ha llegado inmediatamente detrás de Beta y Daniel ha llegado en medio de Aldo y Carlos. ¿Cuál es el orden de llegada? A) Carlos, Beta, Aldo, Daniel B) Aldo, Carlos, Beto, Daniel C) Beta, Carlos, Daniel , Aldo D) Aldo, Daniel , Carlos, Beta E) Aldo, Beta, Carlos, Daniel Resolución: La primera pregunta es: ¿Daniel llega antes o después de Carlos? Carlos llega inmediatamente después de Beta, entonces Daniel llega después de Carlos, y como Daniel llega al medio, Aldo llega después de Daniel ; obviamente Beta llega antes de Carlos: Beta, Carlos, Daniel , Aldo. Clave: C 13. El pez cuando está vivo y muerto es pescado. 14. El gato, porque es gato y araña. 15. Se necesita que esté apagada. 16. El pOllcia de tránsito. 17. El escarabajo. 18. En la última vuelta. 19. Uno. 20. No porque su ala está quebrada. 21. 45. 22. Se obtiene borrando, escri to el 19 en romano. 23. Nadie porque no habían. 24. El hombre. 25. La letra A. 26. Vende mangos. 27. Es el doble de su mitad. 28. Cojea. 29. Es todo animal que tiene 2 patas y pico. 30. Ambos esconden algo: Napoleón la mano, y Almagro el ojo. 31. Ojo, radar, reconocer. 32. Cachichen. 33. Porque tiene vergüenza que sus hermanos son unos puercos y sus padres cochinos. 34. Es el fideo, al cocinarlo. 35. El hombre. 36. En que las dos funcionan cuando las montan. 37. El Sol. 38. Los dos tienen cámara. 39. Los dos succionan, el zancudo sangre y el bebe leche. 40. El hoyo. 41. Hacen dos docenas. 42. En que la llama es típica y la pulga, te pica. 43. El elefante puede tener pulgas, pero la pulga no puede tener elefantes. 44. Martillo y serrucho. 45. Té. 46. La saludo, porque me ve Sara. 47. Ninguna porque no fue Moisés, sino Noé. 48. En la misma dirección. 49. La cana. 50. Los dos arden. w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m 16 1. Si los lados de un trianguk> de 10m de pe- ñmetrci son utilizados para construi r una circunferencia, el área del círculo formado sera: A) 5 m' O) 25/n m' B) T[ m 2 E) N.A. 2. Si un edificio cuesta 600 000 soles, ¿qué cantidad de dinero recibirá una persona por los 2/3 de su parte, si es dueña de las 3/4 partes del edificio? A} 150 000 soles C) 300 000 soles E) 450 000 soles B) 200000 soles D) 400 000 soles 3. Si un hombre camina por minuto 40 m, ¿cuánto caminará en "d" horas? A)4m D) 40d m B) (60d)40 m C) 60 m E) 60d m 4. La diferencia entre dos números naturales es x. Si se resta 5 del minuendo y se suma 3 al sustraendo. ¿cuál será la diferencia? A) x + 5 D) x + 2 B) x- 5 E) x - 8 C) x + 8 5. Si se vendió los 2f7 de una tela y luego los 318 del resto, ¿cuánto quedó sin venderse? A) 3/8 D) 5/56 B) 5/7 E) 13/56 C) 25/56 6. ¿Cuántos cables de conexión son necesarios para que puedan comunicarse directamente dos oficinas, cualesquiera de las 7 que hay en un edificio? A) 7 D) 35 7. l. l lx B)9 E) NA 11. x- l C) 21 111 . .JX Si x > 1, ¿cuál de las expresiones anteriores aumenta cuando aumenta x? A) Solo I D) 1 Y 111 B) Solo 11 E) 11 Y 111 C) Solo 111 8. En la figura adjunta, BAC es un triángulo rectángulo y CD es paralelo a AS. ¿Cuánto mide el ángulo ACD? A) 80' D) 95" bJ: B) 85' E) NA e) 90" 9. El 3t% de la distancia entre A y B es 35 km, ¿cuál es esta distancia? A) 985 km D) 1350 km B) 1000 km E) 1730 km C) 1100 km 10. Un medio es la tercera parte de: B) 1.!.. 2 E) N.A. C)3 11 . En una biblioteca hay tres libros de Geome- tria y seis libros de Álgebra, ¿de cuántas HABILIDAD MATEMÁTICA maneras se pueden seleccionar dos libros, uno de Geometria y el otro de Álgebra? A) 9 D) 18 B)15 E) 21 C) 16 12. En una clase, 15 aprobaron Matemáticas e Historia y 40 aprobaron Matemáticas. ¿cuán- tos aprobaron solamente Matematicas? A) 5 D) 40 B) 15 E) F.o. C)25 13. Cada pais de los tres que fonnan un mapa es pintado de diferente color. ¿De cuántas maneras puede ser pintado el mapa si se dispone de cuatro colores? A)4 D) 36 B) 12 E) 48 C)24 14. Se ha repartido una suma de dinero entre tres personas, la segunda recibió · V· soles más que la primera, la tercera ·Z· soles más que la segunda. Siendo · X- Ia parte de la primera, enlonces, la suma repartida es: A)X +2Y+3Z C)2X+Y+3Z E) 3X + 2Y + Z B) X + 3Y+ 2Z D)3X+2Y+2Z lS. ¿Cuál es el área del triángulo equi látero MNP. si el área del triángulo equilátero ABC A A) 4 cm 2 O) 32 cm' B) 8 cm 2 E) NA C) 16 cm 2 16. Si 36 es el mayor de dos números cuya re- lación es de dos a tres, el menor es: A) 12 D) 24 B)16 E)26 C) 18 17. varias personas gastaron 120 soles. Como cuatro de ellas no pagan, cada una de las restantes debe abonar S soles mas, ¿cuantas personas eran en total? A) 6 D) 12 B) 8 E) 24 C) 10 18. Se sabe que X + Y = 120 Y que X es 4 uni - dades menos que Z, pero 8 más que Y. En- tonces Z es igual a: A) 56 D) 68 B) 60 E) 70 C)64 19. Calcular el valor del ángulo .Z" sabiendo que los ángulos B y O valen 110 0 y 130 0 respectivamente. (1' 11 q). A) 120" D) 131" B) 128' e) 130" E) Sin solución COl ECC)ON M I RESOLUCiÓN 1. Nos piden: A= nr2 ... ( 1) Por dato: 10 = 2nf de donde: = r rr Reemplazando en (1) : 5 2 25 2 A = ;r (x) = n m Clave: O 2. La persona es duei'ia de los 314 del edificio: 2 3 1 Lueg03"X4"="2 Como todo el edificio cuesta 600 000 soles, la persona, por la mitad de él , recibirá: 300 000 soles Clave: C 3. En Md" horas hay 60d minutos. Planteamos la siguiente regla de 3: 40 m -+ 1 minuto x m -+ 60d minutos Luego: x = (60d)40 m Clave: B 4. Cuando se resta 5 al minuendo. la dtferencia disminuye en 5. Si sumamos 3 al sustraendo, la diferencia disminuye en 3. Con- cluimos entonces que en total la diferencia disminuye en 5 + 3 = 8. Clave: E 5. Si vendió los 2n, le quedó sn que es el resto. Si luego vendió los 3/8 del resto, le quedó los 5/8 del resto, es decir: 5 5 25 - x - = - 8 7 56 Clave: C 6. l ." oficina: 6 cables 2.' oficina: 5 cables mas 3. " oficina: 4 cables más 4." oficina: -> 3 cables mas 5." oficina: 2 cables más 6." oficina: 1 cable más 7." oficina: ya está comunicada con las otras 6 En total se necesitan: 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 cables Clave: C 7. Si x > 1, aumentan las expresiones II y 111 . 8. El ángulo ACD es igual a 90 0 • 1 7 9. 3 T % = "2%' Por regla de tres: 2.% -+ 35 km 2 100% -+ x x = 100(35) =1000km l 2 Clave: E Clave: C Clave: B w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m PSICOTECNICO PARA I'OSTULANnS A LA I'OUCiA NACIONAL 10 112 es la tercera parte de: 3(1/2) = 3/2 = 1 .1. 2 Clave: B 11 . Por cada libro de Geometría hay 6 maneras (una con cada libro de Álgebra). El total de maneras sera: 3(6) = 18 Clave: O 12. los que aprobaron Matemáticas seran: 40-15=25 Clave: C 13. las maneras como puede ser pintado el mapa viene dado por el numero de permutaciones que se pueden hacer con 4 elementos agrupados en grupo de 3. Es decir: P" _ 4! _ 4x3x2x1 _ 24 maneras 3 - (4 - 3)1 - 1 Clave: C 14. 1.- persona = X 2.- persona = X + Y 3.- persona = Y + Y + Z la suma repartida será: 3X+2Y+Z Clave: E , . Con los 3/8 y los 2n de mi dinero compré una casa en 74 000 soles, ¿cuanto tenia? A) 110 000 soles Cl '1' 500 soles E) 112500 soles 8) 111000 soles O) 112000 soles 2. En la circunferencia adjunta de centro y diámetro AB tenemos AO = AC, el valor del ángulo ABC es: A) 30" B) 35" C) 45" D) 50· E) 60· 3. Si el cuadrado de la edad de una persona es igual a 16 veces la edad que tendrá dentro de 12 años, ¿cuantos años tiene? A) 8 D)24 B) 16 E) 26 C) 20 4. El sistema numérico que usamos es de base 10. Si la base cambia a 5 se contarla como sigue: 1; 2; 3; 4; 10; 11 ; 12; 13; 14; 20; 21 ; 22; 23; 24; 30; ... Entonces el núme- ro equivalente a 29 será: A) 29 D) 104 B) 54 E) 144 C) 100 5. Un comerciante vende una lustradora en 6000 soles. obteniendo una ganancia del 20% sobre el costo, ¿cuanto cosió la lustradora al comerciante? A) 2000 soles C) 4000 soles E) 5000 soles B) 3500 soles D) 4500 soles 6. Un club tiene · S· miembros y está organizado en 4 comités de acuerdo a las reglas siguientes: 1, Cada miembro pertenece a dos y solo a dos comités. 11 . Cada par de comités tienen uno y solo un miembro en común. 15 El area del triángulo MNP es '/16 del area del tnángulo ABC, es decir Clave: A 16. Siendo x el número menor, entonces: 2 x "'3 = 36' de donde: x = 24 Clave: O 17. Si x es el número de personas, cada una deberá pagar: 120 x Como 4 de ellas no pagan, entonces cada una de las restantes deberá pagar: 120 x-4 Del enunciado del problema planteamos: x x-4 x 1 -4x-96 = 0 (x- 12)(x - 8) = O de donde: x=12 '11 x =- 8 HABILIDAD MATEMÁTICA Entonces, el numero de miembros del club es: Al Un único valor entre 7 y 11 Bl Un único valor entre 5 y 10 C) Dos valores entre 4 y 11 O) Dos valores entre 7 y 14 E) NA 7. Juan puede hacer un trabajo en 12 días. Pedro es un 50% mas eficiente que Juan. El número de días que Pedro emplea para hacer el mismo trabajo es: A) S D) 9 B) 6 E) 10 C)8 8. Un monedero contiene 4,9 soles: en "centimos 8 y "medios soles". El número de los primeros dobla al de los segundos. ¿Cuantos céntimos hay? A) 12 B)14 C)16 D)18 E) 20 9. El aceite que contiene el tanque vale 5600 soles. Si se sacan 40 litros vale solamente 2400 soles, ¿cuántos litros contenía el tanque? A) 60 D)140 B) 70 E) 200 C) 100 10. ¿Cuántos diccionarios hay que editar para que se puedan efectuar directamente traducciones entre cualesquiera de los 5 idiomas: español, ruso, inglés, francés y alemán? A) 21 D)26 B) 20 E)28 C) 23 11. Si la longitud de los catetos de un triángulo rectángulo se duplica, su área se: Al reduce a la mitad del valor original Bl duplica Cl triplica O) cuadriplica El quintuplica 12. 8A" puede construi r una pared de ladrillos en 6 días; "A" y °B" trabajando juntos pue- 17 De estas dos alternativas, escogemos la positiva. Clave: O 18. Del enunciado del problema planteamos las siguientes ecuaciones: X-Y= 120 ... (1) X=Z-4 ... (2) X=Y -8 ... (3) sumando las ecuaciones (1) Y (3) obtenemos: 2X=128 => X =64 reemplazando este valor en la ecuación (2): 64 = Z-4 68 = Z 19. De la fig.: .. p ..... 110 Cl 70 Cl ......... .. l. ............. . e 2' = 0. +9 pero: a = 700 (al1. inl) 9 = 50° (aft. in!.) luego Z = 70° + 50°= 120 0 Clave: O Clave: A den completar el trabajo en 4 dras. Si trabaja solo, ¿en cuántos días puede construir la pared? A)6 D)12 B)8 E) 16 C) 10 13. Definimos la operación entre los números "a" y "b" como sigue: a-b=a+b-1 El valor de (2 • 3) ·2 es: A)3 B) 4 C)5 D) 6 E)7 14. En una caja se tienen 10 fichas numeradas del 1 al 1 Q. De la caja se extraen tres fichas. ¿Cuántas posibilidades se tiene de conseguir que la suma de los números de las fichas sea 9? Al Exactamente 5 Bl Masde8 C) Más de 5 y menos de 8 O) Menos de 5 E) NA 15. Un cuadrado está dividido en 9 cuadrados iguates. ¿De cuantas maneras se puede pintar con verde, negro y rojo, de modo que en cada horizontal y en cada vertical haya un cuadrado de cada color? A)6 D)12 B) 9 E) 15 C) 10 16. la edad de una persona cuando se le quita 1 es múltiplo de 2, cuando se le quita 6 es múltiplo de 7, cuando se le agrega 1 es múltiplo de 10. ¿Cuántos años tiene? A) 39 aMs O) 76 años B) 46 años E) 89 años C) 69 años 17. Sean dos números enteros consecutivos tales que la quinta parte del mayor exceda en 3 a la séptima parte del menor. El número menor es: A)48 D) 51 B) 49 E) NA C) 50 w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m 18 RESOLUCIÓN 1. Sea cantidad de dinero que tengo. luego: 3x16 + 2xfl = 74000 Resolviendo se obtiene: x=112000 Clave.: O 2. En la figura el angula pedido vale 30 0 • A e Clave: A 3. Sea ·x· la edad de la persona. Luego: x 2 =16(12-+x) Resolviendo: x 2 -16x-192=O (x - 24)(x + 6) = O, de donde: x = 24 v x = - 8 Se toma la respuesta positiva. Clave: O 4. Se pasa el 29 de base 10 a base 5. Luego: 4 O 1 Luego: 29{10) = 104{5J Clave: O 5. Sea · x· el precio de coslo de la lustradora. Luego: x + 20x/l00 = 6000 De donde: x = 5000 Clave: E 6. Sean: A. S, e y o los comités. Para cumplir con las condiciones planteamos: A con B ...... 1 miembro B con e -+ 1 miembro A con O -+ 1 miembro B con e ...... 1 miembro B con O --Jo 1 miembro e con O -+ 1 miembro El número total será 6 miembros. Clave: B 1. ¿Qué número sigue en la sucesión: 12: 1: 2: 3: 1: 1: 2: 3: 2; ... ? Resolución: Es un reloj que da la hora y los cuartos. 9 · 1· 2· 3· r.\1 · 1· 2· 3· (:;\2 . 1 \!,Y, , , ' \!..l' , . , \!:.l . Rp1a.: 1 2. ¿Qué número sigue en la siguiente suce- sión: 65; 33; 17; ... ? Resolución: Sea: 65; 33; 17; x 33 = 65+1 2 17 = 33+1 2 17+1 x= - 2-=9 Rp1a. : 9 7. Apli cando una regla de tres simple inversa Juan 12 días ....... 100% x días ....... 150°/0 de donde x = 8 8. x = número de medios soles. 2x = número de céntimos. 4,90 = 2x(0, 10) + (0,50)x de donde: x = 7 por lo tanto: 9. El litro costará: 5600 - 2400 40 2x = 14 - 80 soles Habría: = 70 litros Clave: C Clave: B Clave: B 10. Deben editarse 4 diccionarios en cada idioma. Luego deberán editarse 20 diccionarios. Clave: B 11. Catetos "a" y "b". Area (A)" a :1 b ... (1) Duplicando: Catetos: 2a y 2b Area (A,) = 2a /b = 4( a:1 b ) dividiendo la expresión (1) entre esta últi- ma, tenemos: Al = 4A Clave: O 12. "A" construye en un día 1/6 y "S" construyen juntos en un día: 1/4 Luego. "S" construirá en un día: 1/4 - 116 = 1/12 de la pared Por lo tan lo, lada la pared la construirá en 12 días. 13. 2"3=2+3-1 = 4 (2 ' 3) • 2 = 4 • 2 = 4 + 2 - 1 (2 • 3) • 2 =5 SUCESIONES Clave: O Clave: C 3. ¿Qué número sigue en la siguiente suce- sión: 37; 27; 18; 9; ... ? Resolución: ® suma de cifras: 3 + 7 = 10 27 = 37-10 @ suma de cifras: 2 + 7 = 9 16=27-9 @ suma de cifras 1 + 8 = 9 x = 9-9 = O 4. ¿Qué número sigue en: 12; 48; 16; 32; 64; 12: 82; ... ? Rpta.: O COLECCION MI INGRESO 14. Anotemos las posibilidades: 1+6+2=9 15. '+5+3=9 1+4+4=9 1+1+7=9 2+5+2=9 2+4+3=9 3 + 3+3=9 Existen 7 únicas posibilidades. pudiendo variar solo el orden. Clave: C V R N V N R N V R R V N R N V N R V R N V N R V N V R R V N V R N V N R Las 4 posibilidades mostradas son teniendo el color verde en el cuadrado central. por lo tanto, habrá 4 posibilidades para cada uno de los colores que faltan. En total , existen 12 maneras diferentes como se pueden pintar los cuadrados cumpliendo las condiciones del problema. Clave: O 16. Sea "x· la edad de la persona. Del enunciado se deduce que: x + 1 = i = 7 = 10 ... (1) MCM (2: 7: 10) = 70 Reemplazando en (1): x + 1 = 70 x = 69 Clave: C 17. Sean · x" y "x +1 ", los números del enunciado, entonces: 5 7 Resolviendo: x = 49 Clave: 8 Resolución: Los números forman la siguiente sucesión: 1: 2: 4: 6: 16: 32: 64; 126; 256 pero estan agrupadas las cifras de 2 en 2. Rp1a. : 56 5. Hallar el término que continua en la suce- sión: 1; 1; 1; 1; 2; 24; .. Resolución: 1· l ' l ' l ' 2' 24· x VVVVVV x1 xl .. 1 "2 .. 12 "288 VVVVV xl xl x2 x6 x24 VVVV xl )(2 x3 )(4 x = 24)( 288 = 6912 Rp1a. : 6912 w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m P SICOTÉCNICO PARA POSTUL¡\NTES A LA POUCÍ.-\ NACIONAL 6. ¿Qué numer? sigue en: -12; -17; -17;-3; 35; 108; . Resolución: -12; -17; -17; -3; 35; 108; x '-./ '-./"-./V V V -5 O 14 38 73 120 '-./ '-./ "-./VV 5 14 24 35 47 '-./ "-./'-./V 9 10 11 12 x = 108+ 120=228 Rpta.: 228 7. ¿Que termino continua en: ,[2; 2; ,¡¡j; 2,[2; .. ? ? Resolución: ,[2; 2; ,¡¡j; 2,[2; ... ,[2; ,¡¡¡; ,¡¡j ; ,¡¡j;@ Rpta.: Fa 1. Halle el numero que debe ocupar el casillero UNI. 1 2 3 5 8 113121 1 UNI A) 55 D)74 Resolución: B) 58 E) 85 + + + C) 65 ........................................ -........... 1213151811312t134lilisl ......., ,-",.......,,-,,,.......,,-,,, + + + A partir del tercer término cada número corresp.Jnde a la suma de los dos términos inmediatamente anteriores a él. Clave: A 2. Halle el número que debe ocupar el casillero UN!. A)O D) 3 Resolución: B) 1 El 4 C)2 Observando la sucesión obtenemos: Clave: D 3. Indique la alternativa que continúa correctamente en la siguiente sucesión: 8. Hallar x en: 40; 37; 33; 26; 14; x Resolución: 40; 37; 33; 26; 14: x VVVVV -3 -4 -7 -12 -19 VVVV -1 -3 -5 -7 x=14-19=-5 Rpta.:-5 9. Hallar a + b, en la siguienle sucesión: 12; 48; 9; 36; 6; 24; a; b Resolución: Identificando: a=3 b = 12 a + b = 15 Rpta.: 15 EJERCICIOS TIPO ADMISIÓN 1; 9; 55; 109; 181; 271 A) 424 D) 379 B) 280 E) 282 C) 325 Resolución: Analizando las razones: 1; 19; 55; 109; 181: 272.:..9791 "--'" "--'" "--'" "--'" "--'" +18 +36 +54 +72 + 90 +108 "--'" "--'" "--'" "--'" "--'" +18 +18 +18 +18 +18 Clave: O 4. Indique la alternativa que continúa adecuadamente en la siguiente sucesión: 4: 4; 12; 8; 20; 12; 28: .. Al30 D) 24 Resolución: B) 36 El16 C) 12 Analizando las razones en la sucesión alternada: +4 +4 +4 4; 4; 12 ; 8; 20; 12; 28; l1&.J --------- ------- +8 +8 +8 Clave: E 5. Indique la alternativa que continúa adecuadamente en la siguiente sucesión: 2; 6; 16; 40; 96; 224; 512; 1152; .. Al 2880 D)2560 Resolución: B) 1920 E) 5120 Analizando las razones: C) 1280 19 10. Determinar el siguiente término de la su- cesión: 1; 2; 5; 15; 37; . Resolución: 1; 2; 5; 15; 37; x VVVVV l' 3' 10' 22' 39 VVVV 2' 7' 12' 17 VVV 5; 5; 5 x = 37 + 39 = 76 ¡Resuelve! Hallar: a + b + c 1:2;4;7:a 5; 5; 10; 15; b 13; 17; 23; 31: c Rpta.: I Rpta.: 76 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 +2' +2 1 +2' +2' +2 s +2 8 +2 7 +ZS Clave: O 6. Señale la alternativa que continúa en la su- cesión siguiente: 3; 16; 45; 96; 175; . A) 244 D) 350 Bl288 El 356 C) 296 Resolución: Analizando la sucesión de tercer orden: 3; 16; 45; 96; "--'" '--"'" '--"'" """---'" +13 +29 +51 +79 +113 '--"'" +16 +22 +28 +34 '-'" '-'" '-'" +6 +6 +6 Clave: B 7. Indique la alternativa que continúa en la siguiente sucesión : 6; 20; 42; 72: 110; .. A) 156 D)281 B) 165 E) 324 C) 256 Resolución: Analizando la sucesión de segundo orden: 6; 20; 42; 72; 110; l156l '-'" '-'" '---'" '-"" +14 +22 +30 +38 +46 '--'" '-"" '-"" '--'" +8 +8 +8 +8 Clave: A "Hoyes un buen día para replanJ.ear tus rrutas y luchar por ellas". w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m 20 1. ¿Qué triada no concuerda con la forma de construcción de las otras? A) 2 - 4 - 8 B)3 - 9 - 27 C) 4 - 16 - 64 D)5-25-125 E)6-36-218 Resolución: En cada triada, el tercero resulta de multi· plicar a los dos primeros. Por lo tanto no concuerda la alternativa E. 2. Halle el número que sigue: 14; 22; 16; 24; 18;. A) 28 D) 22 Resolución: B)26 E) 32 Clave: E C) 30 12; 22; 16; 24; 18 ; '--" '-'" '-'" ......-- :..:...r +8 -6 +8 - 6 +8 Clave: 8 3. ¿Cual de las alternativas continúa la serie: 1·'·2; 1-2-3; 1 - 3-4; ? A) 1-3-5 D)1-4-5 B) 1 - 5 - 7 C) 1 - 5 - 9 E) 1-7-13 Resolución: Se observa en cada caso: 1 - 1 - 2; 1 - 2 - 3; 1 - 3 - 4; ? 1+1=2 1+ 2=3 '+3 = 4 .. 1-4-5 1 + 4 = 5 Clave: O Indi car el térmi no que continúa: , . G; 1; K; .. A)M D) Q B) N E) R 2. (1 ; 5), (4; 4), (1 ; 9), A) (7; 5) B) (3; 3) D) (12; 1) E) (lO; 3) 3. 3; 6: 12; 24; x A) 46 B) 28 D) 56 E) 39 4. 25 ' 21 ' 17' 13 " 15 6 5. 64; 32; 16; A) 1 D) 4 18 9 8; ... B)2 E)8 6. 3; 5; 10; 12; 24; ... A) 48 B) 40 D)28 E)30 C)? C) (4; 4) C) 48 19 C)3 C) 26 EJERCICIOS TIPO ADMISi ÓN 4. Halle el numero que sigue: 7; 13; 24; 45;? A) 86 D)104 Resolución; B)69 E) 107 x2- 1 x2-2 x2-3 x2-4 .. 86 5. Hall e el numero que falta: 888 555 333 666 996 825 171 342 ? 6 4 8 A)2 D) 8 Resoluci ón: B) 4 E) 10 suma:1221 suma:1221 C) 87 Clave: A C)6 suma:14 suma: 14 10 Clave: E 6. Indique la alternativa que continúa adecuadamente la siguiente serie numérica. 3; 4; 6; A) 422 D) 694 10; 18; 34; 66; B) 514 E) 786 130; 258; ? C) 632 TEST DE SUCESIONES 7. 12; 13; 11 ; 14; 10; .. . A)16 B)15 e)13 D)18 E)20 8. 1; 3; 2; 5; 4; 8; 7; 12; 11 ; 17; .. A)15 B)17 e)18 D) 19 E)16 9. 1; 5; 12; 22; .. A) 35 B) 34 C) 37 D)28 E)29 10. 5; 8; 11 ; 14; 17; ... A)18 B)19 C) 20 D) 21 E) 23 11. 96; 94; 91 ; 87; .. A) 82 al80 C) 81 D) 79 E) 78 12. 3; 1; 3; 6; 4; 6; 12; lO; .. . A)12 B) 8 C)9 D)13 E) 11 13. 13; 10; 20; 17; 34; ... A) 30 B) 29 C) 68 D)31 E) 69 CLAVES COLEn'l OS ¡\IE I NGRESO Resolución: 3;4;6; 10; 18;34;66; -....JvVVVVV v '!¿ .• x2 "2.2 x2 x2 -2 1112 x2 Clave: B 7. Indique el número que continua la serie: 12; 26; 81; 328; ? A) 1312 D) 1640 Resolución: B)1645 E) 1454 C) 984 12; 26; 81 ; '---' '---' '----' x2+2 x3+3 x4+4 x5+5 Clave: B 8. Señale el número que conti nua la serie: 107256; 111 577; 115898; 120219;? A) 307 890 B) 125990 C) 124 540 D) 123780 E) 126 150 Resolución: 107256 ; 111 577; 115898 ; 120219; ? 4321 4321 4321 Se observa que hay una razón constante (r = 4321 ), luego el término que continúa sera: 120219 + 4321 = 124 540 Clave: C 14. 1; 4; 3; 8; 5; 12; 7; ... A)16 B)15 C)17 D)18 E)19 15. 4; 2; 5; 5; 6; 8; 7; ... A) 11 B)12 C) 13 D) 10 E)9 16. 6; 7; 4; 9; 2; .. A) 8 B) 9 C) 10 D)11 E)12 17. e; F; 1; L; Ñ; .. A)? B)R C)S D) T E) Q 18. l O; 2; 7; 5; 1; 11 ; -15; ... A) 1 B) 6 C) 4 D)5 E)3 19. lO; 20; 17; 34; 60; 120; 9; ... A)16 B) 4 C) 18 D)130 E) 150 20. 8; 4; 12; 16; ... A)10 B)11 C) 12 D) 14 E) 20 I 1 I 2 I 3 I • I 5 I 6 I 7 I 8 I 9 I 10 I 11 I 12 13 I " I 15 16 I 17 I 18 19 I 20 I I A I A I e I E I D l e I B I E I A l e T A [ A D I A I A D I E I E e I a I w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m P SICOTECNICO PARA POSTULANTES A LA POLI c íA NACIONAL 1. ¿Qué figura es distinta a las otras cuatro? Resolución: En la alternativa las manecillas horario y minutero aparecen intercambiadas. Clave: e 2. ¿Qué figura es distinta? Bl[J Dlrr El A v · Resolución: las figuras muestran el mismo papel en diversas posiciones, siendo la alternativa OC" la única que no representa una rotación de las demas. Clave: C Instrucciones: REPASO DE RAZONAMIENTO ABSTRACTO 3. ¿Qué figura es distinta? AlcDBle Dl@ El@ Resolución: la figura de la alternativa "C· es la única que no representa una rotación de las demás. Clave: e 4. De las cinco figuras que se presentan a continuación, una es distinta a las olras cuatro. Indique cuál es: Resolución: las figuras A, C, O y E son las mismas en diferentes posiciones. Clave: B TEST DE DOMIN6 5. 21 ¿Cuál de estas opciones continuaría la secuencia de arriba? Resolución: El aro superior se mantiene en su lugar en el primer paso, mientras que el inferior gira en sentido antihorario. En el segundo paso es el aro inferior el se mantiene en su lugar, mientras el superior gira en sentido antihorario. Clave: A En cada uno de los cuadros siguientes hay un grupo de fichas de dominó, con puntos variantes de O 6 6, lo que usted tiene que hacer es observar bien cada grupo y calcular cuántos puntos le corresponden a la ficha que está en blanco. 1. 2. 3. 4. 5. • • tEa 8 • • B aBa BB • • 888 • • • • • • • • • • • • • • •••• • • • • • • • • • • · . • • • • .. . • • • •• • • • • • • • • • • B aBB 88 as • • •• •• B • • • • • • • • •• .. . • • • • • • • • • •• • • • • • • • • . .. • · • • • • • • • • •• · . • • • • . ... - • • B ........ tE • • a BB • • B •• •• • • • • . • • • • • • • • • • • • • • . - - - • • .. - -- • - - - • • .. --- • . • • • • • -.. -- • • • • • • • 6. 7. 8. 9. • • Ba • • • B • • BB • • • · .. • • • • · · • • • • • • • • • • .. .. · . · . • • • • • •• • • • • BB • BB • • • · BBa •• • • • • • CC; • • • • • <P • • • • • • • • • • •• •• •• BB 88 ---- ...... 88 .. . • •• .. - - - ..... - .. - - - - - - • • • • .. .. . • • •• • . • • • • •• •• w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m 22 10. 13. [U '---,--- ' ... . '. ' .... : .: •• I •• • ¿Y " . . '. . . J/IYw .... «> .. .. . . ,- --- . COLECClO:-' MJ hGRESO 11. 12. <O :. .'. $7Q» .' .e. .... . . . ., . .' . Q8]'" . '. r;r;¡ • • • • • L:...J:...J .. " ..... . . . . ' " . . . . . 14 15. .. . a· : -'. . . .. .. ... (9.> · ' · . · ' · . · ' ---. .. --. _. .--- "'- --, . , , , , , , , , 0& m m ·· . . . . . .. . <$> .... ( .... \. . . ,'. • • .< ...... :: -----RESPUESTAS----- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [TI ITl [TI [TI [TI rn [TI [TI rn [TI rn [TI [TI rn rn TEST DE SERIES SIMBÓLICAS Instrucciones: En esta prueba encontrará usted filas de figura. En cada fila hay cuatro figuras llamadas PROBLEMAS y cinco, llamadas RESPUESTAS las figuras problemas forman una serie, porque están ordenadas siguiendo una ley; usted debe encontrar cuál de las respuestas sería la siguiente, es decir, la número cinco de la serie. PROBLEMAS RESPUESTAS 1. lólo:lQlúl A) B) C) D) E) 2. IBI8IBI!1 1!181=1:liil A) B) C) D) E) 3. 11) 111) 111)) 1111)) 1 1 )) 11)) 11))) 111))) 1))) A) B) C) D) E) 4. IEBIEBIEBIE9IEBI A) B) C) D) E) 5. I I § I O I§ I I m Irnmlrn I I § I A) B) C) D) E) w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m PSICOTECNICO P,\RA POSTULANTES A LA POLlciA NACIONAL 6. A) B) C) D) E) 7. lO lO JO JO O 00 O O 00 00 00 00 00 00 O O O A) B) C) D) E) 8. 18 1 1881 1 1881 1¿g18881 1 A) B) C) D) E) 9. • •• • •• • •• • •• • •• • •• • •• • •• • •• • •• • •• • •• • • • • • ••• • ••• • •• • •• • •• • ••• • • •• • •• • •• • ••• • •• • •• • •• • •••• • ••• • • •• • •• • •••• A) B) C) D) E) 11. • • o • • <> <> • • • <> <> <> <> • <> • <> • • <> <> <> <> <> • <> • • • • • • <> • • • <> <> • <> <> • • • A) B) C) D) E) 1 I( 1 )1 1 O I A) B) C) D) E) 1¡1¡1¡1¡ltl A) B) C) D) E) 14 . .----.---,-----,,-----, O I lolglol © 101 A) B) C) D) E) rIJ'1'1 A) B) C) D) E) A) B) C) D) E) 23 ¡Resuelve! ¿Cuántos cuadriláteros, que por lo nos tengan un asterisco (-) hay en la figura? .---.--.---,--,--, . . Rpta. : 121 Hallar el total de diagonales que den trazarse en total en los ros mostrados. 1111111 Rpta.: 252 '---------' ------- CLAVES ______ _ "La decisión de ser exitoso es una foerz4 t¡IIt debt """. . del es íritu': (Salvador Ti1lWWv') w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m 24 COLEC'CIO:-.l MI INGRF..SO TEST DE APTITUD VISUAL - ESPACIAL Instrucciones: En cada serie se presenta aliado izquierdo un modelo o patrón que es el desarrollo en superficie de una figura de tres dimensiones. A continuación aparecen figuras, una de ellas se ha formado doblando el modelo, su tarea consiste en averiguar cuál es esta figura. 1. 13. r-=-.-------, I Q A) B) C) D) 2. ,..----::-:--,--__ --, @ I 14. 3. r--r------, 15. .i? Gp 4 . .-----,--__ --, 16. @ GJ i) m I A) B) C) D) 1 e 2 B 3 e 5 . .-----.---__ --, 17. I a 4 A & e 6 A 6 . .-----.---__ --, 18. If 7 B • B 7. r---,--------, 19. A) B) C) D) • A 10 D 11 D 8 . .-----,--__ --, 20. O) ... .... U 21 . 12 B 13 o 14 o •• 00 1& C 16 o 10. __ --, 22. A) B) e) D) E) 17 B 18 A 18 B 11 . 23. f AJ Bl Cí Dí El 20 C 21 A 12. ,------,-__ ---, 24. 22 o A) B) C) D) F t: Al B) C) D) E) 23 o 24 o w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m PSICOTECNICO PARA POSTULANTES A LA POLIcíA NACIONAL 25 TEST SOBRE VISTAS GEOMÉTRICAS Los ejercicios que se muestran a continuación consisten en determinar a qué vistas desde la parte superior o inferior, de frente o de lado, no pertenece al sólido mostrado, de acuerdo a las alternativas presentadas; marcando la letra que corresponda. 1. Al Bl C) Dl El 2. Al Bl C) Dl El 3. Al Bl C) D) E) 4. A) B) C) D) E) 5. A) B) C) D) E) 6. ~ V I I I I I I A) B) C) D) E) CLAVES I : I : I ~ I : I : I : I w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m 26 COLECC'ION MI ll"GRESO TEST DE SOUDOS En cada cada una de las siguientes figuras, hallar el número de caras que posee cada sólido. 1- 7. Al 14 Bl 15 C) 10 Dl 13 El 11 Al 14 Bl 11 C) 12 Dl 13 El 15 2. 8. ~ Al 9 Bl 10 C) 11 Dl 12 E) 13 Al 12 Bl 14 C) 16 Dl 17 El 18 3. 9. ~ ~ Al 10 Bl 13 C) 15 Dl 12 El 14 Al 15 Bl 16 C) 18 Dl 19 El 20 4. 10. ~ Al 8 Bl 11 C) 12 Dl 9 El 10 Al 15 Bl 16 C) 14 Dl 17 El 18 5. 11- E] A) 16 Bl 18 C) 19 O) 21 El 22 Al7 Bl 8 C)9 Dl 10 E) 11 6. 12. ~ A) 14 B) 16 C) 17 Dl 18 E) 21 Al 21 Bl 23 C) 24 Dl 25 E) 26 CLAVES I 1 I 2 I 3 I 4 I • I • I 7 I • I • I 10 I 11 I 12 I A O O A O O A E E O O C w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m P SICOTECNICO PARA POSTULAl\TES A LA POLlCiA NACIONAL 27 TEST DE CUBOS EN CONTACTO PROBLEMA 1. En la figura se tiene una sucesión de cubos iguales, ¿cuántas áreas del cubo 7, están en contacto con los demás? A) 1 B) 2 C)3 0 ) 4 E) 5 2. De la figura del ejercicio anterior. ¿cuántas áreas del cubo 9, están en contacto con los demás? A) 1 B) 2 C)3 0) 4 E)5 3. De la figura del ejercido 1, ¿cuántas áreas del cubo 25, están en contacto con los demás? A) 1 B) 2 C)3 0 ) 4 E) 5 4. De la figura del ejercicio 1. ¿cuántas áreas del cubo 27, están en contacto con los demás? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 0)5 5. De la figura del ejercicio 1, ¿cuántas áreas del cubo 23, están en contacto con los demás? A) 1 B) 2 C)3 O) 4 E) 5 6. De la figura del ejercicio 1. ¿Cuántas áreas del cubo l O, están en contacto con los demás? A) 1 B) 2 C)3 0)4 E)5 PROBLEMA 7. En la figura se tiene una sucesión de cubos iguales. ¿cuántas áreas del cubo 4. están en contacto con los demás? A) 1 B) 2 C)3 0 ) 4 E) 5 8. De la figura del ejercicio anterior. ¿cuántas áreas del cubo 6, están en contacto con los demás? A) 1 B) 2 C)3 0) 4 E)5 9. De la figura del ejercicio 7, ¿cuántas áreas del cubo 10, están en contacto con los demás cubos? A) 1 B) 2 C) 3 0)4 E) 5 10. De la figura del ejercido 7, ¿cuántas áreas del cubo 11 , están en contacto con los demás? A) 1 B) 2 C)3 O) 4 E)5 PROBLEMA 11. En la figura se tiene una sucesión de oubos iguales, ¿cuántas áreas del cubo 7, están en contaclo con los demás? A) 1 B) 2 C)3 0)4 E)5 12. De la figura del ejercicio anterior, ¿cuántas áreas del cubo 9. están en contacto con los demás? A) 1 B) 2 C)3 0)4 E)5 13. De la figura del ejercicio " . ¿cuántas áreas del cubo 5, están en contacto con los demás? A)1 B) 2 C)3 O) 4 E) 5 PROBLEMA 14. En la figura, se tiene una sucesión de cubos iguales. ¿cuántas áreas del cubo 4, están en contacto con los demás? A) 1 B) 2 C)3 0)4 E) 5 15. De la figura del ejercicio anterior, ¿cuántas áreas del cubo 8 están en contacto con los demás? A) 1 B)2 C)3 0 )4 E) 5 16. De la figura del ejercicio 14, ¿cuántas áreas del cubo 10, están en contacto con los demás? A) 1 B)2 C)3 0)4 E) 5 17. De la figura del ejercicio 14, ¿cuántas áreas del cubo, están en con· tacto con los demás? A) 1 B) 2 C)3 0)4 E) 5 CLAVES L 1 I 2 I 3 L4J 5 I 7 • I 10 11 12 13 I 14 15 1. 17 I E I E I E I O I C E O C O A O C A I O C C B w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m 28 TEST DE FIGURAS IGUALES Cada ejercicio contiene figuras, dos de las cuales son iguales. Indicar cuales son: . ~ ~ , f , ~ A BCD E F A) B yC B) Cy D A) B C D A) Sy H B) B Y H '1 I I A B C A)Cy D B) D Y F 4 ~ ~ ~ A B C A)AyC B) C y D C) B Y F E C)Ay E I D C) C y F ~ D C) E Y F D)Cy E F D)CyG G I E D) Dy E ~ E D) By C E) B Y F H E)DyG I F E)Ay F ~ F E) D Y F 5' , , , , , A B C D E F A)CyD B)Ay F C) B Y F D)AyE E) Cy E A B C D E F A) C y E B) Dy F C)Ay D D) E Y F E)Ay E A B C D E F G H A)Cy F B)DyG C) Ay E D) C y H E) B Y E A B C D E F A) By E B)Ay F C) D Y F D) E Y F E) AyC COLECCIÓN MI INGRESO "Mantn tus principios y valores ante todas las circunstancias negativas " (Salvador Timoteo). 1 D 2 B 3 B • E 5 D 6 B 7 B 8 e w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m PSICOTECNICO PARA POSTULANTES A LA POUCi ,\ NACI ONAL 29 TEST TIPO ADMISiÓN TEST 1 Instrucciones: En esta prueba cada pregunta presenta dos mosaicos que parecen similares, compare las figuras y marque la letra correspondiente a la columna en donde se encuentre la diferencia. • 1. AseDE AseDE 9. AseDE AseDE 17. AseDE AseDE 2. AseDE AseDE 10. AseDE AseDE 18. AseDE AseDE 3. AseDE AseDE 11. AseDE AseDE 19. AseDE AseDE 4. AseDE AseDE 12. AseDE AseDE 20. AseDE AseDE 5. AseDE AseDE 13. AseDE AseDE 21. AseDE AseDE 6. ii ¡¡ 7. AseDE AseDE 15. AseDE AseDE "PlanifICa cada día de tu existencia y vívelo intensamente en tiJ. estrecha relación de tu mente y de tu cuerpo"- Salvador Timoteo V w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m 30 TEST 2 En cada uno de los siguientes ejercicios, señalar la palabra que falta. 1. RENO (NENA) ANIDA ACOTO LOCA ( .......... ) A) CACO D)ACOC B) COCA C) OCOC E) N.A. 2. ODIAR (DATO) OTROS MALLA ( .......... ) CURDO A) ALUD D)ALCU B) ALUD E) ALDO C)ALDU 5. LORO (LELOTA) PALETA TORO (. .. .. . ... ) PALOMA A) LOTOMA B) TOMALO C) TOLOMA D) MATOLO E) LO MATO 6. CATALINA (PECAROTA) ROPERO MATARANA ( ................... ) ENCONO PI¡ COMAENTA B) ENTACClMII C) MACOTAEN D)COENTAMA E)NA 3. CORPULENTO (PUCO LEN) FLACO 7. ESTUDIO (ESCASA) CANSA CARGADORES ( .................. ) FUERTE ALEGRIA ( .............. . ) TANTO A) TEDOGA B) DOlEGA C) GATEDO D) GADOTE E)TEGADO 4. ESFUERZO (ESGREZO) INGRESO CONSTANCIA ( ...... ....... .... ) ESTUDIO P I ¡ ~ B) CONSCIATU C)lUXlNSClA D)CONSTUCIA E)ClAlUXlNS 1. RENO lliE!!8) 21 1234 8!lIDA 43 LQ!;.A 21 L __ _ ) 8!;.OTA 12 3 4 4 3 la palabra que falta es: COCA Rpta.: B 1. Ordenando las letras, señale la palabra que no corresponde al grupo. A) tolafo D) tugos B) odio E) jareo C) sitav 2. Ordenando las letras, senale la que no es un insecto. A) llichocian B) albullie C) rajuga D) masoc E) lorgil 3. Ordenando las letras, señale la Que no corresponde al grupo. A) hoclucil B) haCfonuc C} valeristel O) opravesaos E) naltopan 4. Ordenando las letras, señale la palabra que no corresponda al grupo. A) obellovi B) omilmiusotavo C) tenboclaso O) citicable E) colmisci A) ALTOTA B)ALANTO C) ALTATO D)ALTANTO E) N.A. 8. COLERA TONTOS (MOCO) HUMOR (. ........ .. ) TAPON A) TATO D) TOTO 8 ) TOPO C) POTO E) TAPA CLAVES 2. OQI8R 1 2 (Q8lQ) OIRQS 12 34 3 4 M8LLA 1 2 Cl!RQO 3 4 la palabra que falta es: ALUD Rpta.: B TEST 3 5. Ordenando las letras, señale la palabra que no es un árbol . A) duebla B) beato O) luepotaci E) crespi C) agrito 6. Ordenando las letras, señale la palabra que no corresponde al grupo. A) mobatol B) opinomol C) jerezda O} lifal E} ci rbas 7. Ordenando las letras, señale la palabra que no corresponde al grupo. A) tincapa B) cretula e) nargetos O) doros E) dolados 8. Ordenando las letras, señale la palabra que no corresponde al grupo. A) fraogegia B) samamb:ate C) sicifa O) lesucea E) acimiqu CLAVES COLECCION MI INGR.ESO 9. ESTADIO (ESCONDIO) COMPLETA ESTUDIO (. .................... ) CUADERNO PI¡ ESOOCLIA 8) ct.IAESClO C) DIXU<>ES D)CUADIOES E)ESCUADIO 10. POLEN (ROMEPU) RUMIC PATAN ( ................ ) LEMOR A) LEMAPE 8) LAMAPE C) MALEMA D) LAPEMA E) LAMEPA ¡Resuelve! Hallar:x +y +z+w lO; 11 : 15; 24, x 8; 10; 14; 20; y 6; 6; 12; 36; 144; z 28; 31; 37; 46; w Rpta.: 1 ¡Resuelve! Hallar el total de cubos en c/u. Rpta.: ,--1 _--' Rpta.: LI _---' 3. • Rpta.: ,--1 _--' I : I ~ I : I ~ I ~ I ~ I : I ~ I ''Hoyes el mejor día tU tu vida, hoy es cuando puedes iniciar tu camino al éxito". (Salvador Timoteo v.). w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m P SICOTÉCNICO PARA POSTULANTES A LA POLl Ci,\ NACIONAL 31 TEST 4 Ordenar las letras de las siguientes palabras, indicar la palabra que no guarda relación con las demás. 1. Al chuleza Bloncalh C) gapaypoa 6. Al docime Bldogaboa C) soferrop 11. Al zaHana Bl clas!ri C) miunpalci Dl rcaanol E)caav O) renigeoni El ñaJibal O) setadoi El tasirioviuner 2. Allaniba Bl azli C) rreypeje 7. A) notapal Bl suva C) Jusif 12. A) laynat B) nesvasa C) lenamu D) naral El chaah Dl salurcie Elomagn Dl nelae E) rasa 3. A) moon Bl riafja C) sao 8. A) aghuceJ Bl boan C) larfiloc 13. Al recte B) ceno C) ince O) bloo E) uljio O) opia E)aypapa O) code E) torceca 4. Al soras Bl vadel C) necuaza 9 Al ilsal Blofas C) asem Dl jorel El garrimaters O) idefo Ellrianvi 5. Alonogaxe B) gulalacren C) radacudo 10. Al paurtin Bl chobra C) preda Dluboc Ellogunatri Dl temata El laprin CLAVES I I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I 8 I 9 I 10 I 11 I 12 I 13 I E E E O O E e E o o o e e ¡Resuelve! Hatlar: x + y Hatlar: a Hallar:x + y+8 Ix 84; 80; 76; 72; x ®)É[V® 17 10; 14; 20; 28; Y 6 7,5 Y 1% 4 5 x 6:6; 12; 36;z Rpta.: I I Rpta.: I I Rpta.: I TEST 5 Una de las cinco figuras (A; B; C; O; El es el resultado de doblar la figura de la izquierda, indicar cuál es: 1. 2. I 3. 4. T A) B) C) O) E) A) B) e) O) E) 5. Q][JomóJ T A) B) C) O) E) A) B) C) O) E) 6. t rij) (]J' (O 6J A) B) C) O) E) A) B) C) O) E) CLAVES I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I A B A B A B "Ten la fuerza suficiente para levantarte y caminar hacia tus sueños", (Salvador Timoteo V. J, I w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m 32 COLECCIO:'-l MI INGRESO TESTS Indicar el cubo que se obtiene al doblar la figura plana indicada. 1. 4. Cuál de las siguientes figuras corresponde a esta: A) B) C) e D) E) g A) B)C) D) E) 5. Cuál de las siguientes figuras corresponde a esta: 2. f) A) B) C) D) E) D) E) 6. Cuál de las siguientes figuras corresponde a esta: 3. 11 ..... A) B) C) @ Al 8) C) D) E) D) El ----- CLAVES ----- I I : I I : I : I : I TEST 7 Indicar la figura que no corresponde o no guarda relación con el grupo indicado. A) B) C) D) E) Al B) C) D) E) · A) B) C) D) E) A) B) C) D) E) 3. A) B) C) D) E) 4. A) B) D) El I I : I I I : I : I : I A) B) C) D) E) w w w . L i b r o s x . b l o g s p o t . c o m 4 8. Relacionando la primera tila y fa segunda fila : En la segunda columna de cada cuadrado se observa: COLECCIO:-.l MI INGRESO ¡Resue lve! Hallar: X+Y 5 8 5 3 .:!J equivale a L - a base de eso la figura puede tomar distintas posiciones. ~ , . ~., ~ "-:~ :,, -. ' - _.- ~ equivale a : r Con ello. se puede encontrar la figura que cumple esas condiciones: 3 A ~ ~A 8 6 28 9 40 X 18 ¡ equivale a l Clave: B 10. Analizando el gráfico: Rpta.: Hallar el total de triangulos: Para ~ analizando solo las semicircun- ~ Rpta.: IL_~ Hallar el tolal de cubos: ferencias • ~ equivale a: l Clave: A 9. En la primera columna de cada cuadrado se obseNa: '~ m N~'" Et~ Rpta.: Hallar ·X· en : Entonces la figura que corresponde a esas 4 caracteristicas es ~ . Clave: O 10; 20; 17; 34;20; 40; 8; X Rpta.: ,-1----, HABILIDAD VISUAL TEST 1 po t.c om 1. Señale la figura que no tiene relación con las demás 4. x. bl o gs Indique la alternativa que completa correctamente el siguiente gráfico : RESOLUCIÓN A) ~ Li D) ww w. ~ 'T ~ E) B) 8) C) ~ fiJ ~~ ~ fiJ ~ ~~ ? B) ~ 1. En las 4 primeras figuras la región triangular sombreada es la misma . br os Clave: E 2. Al girar las figuras adoptan una misma posición , excepto la figura de la alternativa C. C lave: C 2. Señale la figura que no pertenece a la serie . A) ~ D) A) ~ ¡¡¡¡¡;;? C) ~ l::aI 3. E) ~ correc4. Considerando principalmente las caras laterales se construye el sólido de la alternativa B. D) ~ 3. E) ~ Clave: B S. Indique la allernativa que complete tamente el siguiente gráfico: En cada fila: .A. gira en sentido antihorario (90·) ¿Cuál de las cinco figuras puede ser realizada con la cartulina que se muestra? A) @ ) •® 8) E) ~~~ ~~~ ~~ ? A) ~ D) ~ . . . . gira en sentido horario (90·) Clave : D S. En cada fila horizontal la figura correspondiente gira en sentido horario. Clave: B C) ~ D) & @ "Los grandes hombres construyen día a día su destino, los hombres solo transitan". P SICOTECNICO PARA POSTUUNTES A LA POLlciA NAC IONAL 5 TEST 2 1. la figura adjunta se encuentra ubicada frente a un espejo. Indique Ud .. la alternativa que representa la imagen en el espejo. 4. Indique la alternativa que debe ocupar el casillero UNI . 2. Iml~I~IBI~1 A) ~ D) ~ 5. 8) ~ E) ~ la figura principal gira 1800 Y las lineas inleriores. 90" ~ C) m Por lo tanto . alternativa correcta es la B. Clave: B 3. los sólidos se recuestan sobre una cara lateral. Por lo tanto. la que no guarda relación es la clave E debido a que el sólido se recuesta sobre su base menor. Clave: E Se observa: FIg. 1 FIg. 2 FIg. 3 Seleccione la figura que no tiene la misma ley formativa. A) • 2. las figuras de los cuadros 1 y 11 cumplen una misma relación ; identifique dicha relación e indique la alternativa que debe ocupar el casillero UN!. O) · · . . 8) • C) •• .. E) ·· . 4. Ag.' Ag. 5 '-./'-./'-./'-./ 6. Indique la alternativa que no guarda relaclón con las demas. glrll 90" g¡,. 1eo- g1r1127f1' . . 3eO" A) ~ 8) ~ C) ~ D) ~ E) ~ El giro es siempre en sentido antihorario. por lo tanto, las figuras 4 y 5 son iguales. Clave: A 5. Se forman dos filas de 3 puntos en cada fila, lo cual no ocurre en la alternativa A . t.c om RESOLUCiÓN Clave: A 6. En todas las alternativas, a excepción de la alternativa B, la intersección de figuras es una sola región. En la alternativa B se generan 2 regiones. 3. x. D) E) bl og A) L'6 LDLD (jO &i2l Q){Q 8) C) sp o Observe los siguientes sólidos e identifique la alternativa que no tiene la misma relación . 1. En la figura . los triángulos sombreados están orientados hacia la izquierda : al ser reflejados en un espejo. estos van a orientarse hacia la derecha . Además el circulo y el rectángulo estan en una misma columna . Por lo tanto, la alternativa correcta es la C. Clave: C Clave: B SUCESIONES GRÁFICAS ww w. 3. Si la 1.a figura rota 90° en sentido antihorario , y la 2.a rota 180 0 en sentido horario. y ambas se superponen, entonces la figura resultante es (ambas son cuadrados) . Li br os A) 8) C) D) E) ~ 1.A) ~ 2'- Resolución: las figuras dentro de cada cuadro giran una posición como indican las flechas. Ademas las líneas verticales y horizontales se alteman en cada avance. 8) C) D) E) Resolución: la figura resultante Resolución: la parte negra desciende de uno en uno, el círculo va alternando dos posiciones y la parte sombreada tres. Clave: O es: ~ Clave: A 4. 2. Indicar la alternativa que continúa en la B§ ffiR3 fErn ffiffiffiffiffi A) t fi En las figuras los triángulos son equifateros. Si la figura (1) gira 240 0 en sentido antihorario y la figura (11) rota 120 0 en sentido horario, fuego se traslada una figura sobre la otra . ¿Cuál es la figura resultante? 6. Indicar la alternativa que continúa coherentemente la siguiente secuencia gráfica. (t) Resolución. La figura resultante es: ..A. Ln. (JI) 8) C) D) E) Resolución: El punto negro tiene giro antihorario. El cuadro sombreado giro horario. El circulo interior giro antihorario. 5. Indicar la altemativa que continúa coherentemente la siguiente secuencia gráfica . A) 8) C) D) E) Resolución: la fV.JIa pIi'odpat (el ruadrado mayor) gi'a!lO".., anthJIaril Y _ _ .., 3 regi:lres ~ (lJ1a sorrtreada, otra con un CÍ'OJk) y la otra bBnca) las ruaIes es1án giando.., ~ horar'o. Clave: D ~ Clave: B "La viIúJ es una continua lucho. por lograr nuestras maas personaleS, solo los que le ponen un plus adicitmallogran sus sueños': :.1 IXI FE IXI D)~ 6. repitiéndose posteriormente el ciclo.6 EJERCICIOS TIPO ADMISIÓN COl ECCION MI ING RESO 1. 4.1 .:.. si un auto circula en . de izquierda a derecha . mientras que el circulo sombreado se desplaza dos posiciones en cada paso.H3XI A) IIXII I·ffi B) . ~~~~~ A) 1%1 8)~ E) C) ~ D) ~ llJ . 1111111 1I1ll11ll1ll1l I¡¡¡II¡IIII¡I¡¡II¡III A) 8 ) C) D) E) Resolución: 4.co Hallar ·x· en: E) 18.'""" A) 14 D) 17 B)15 E) 18 una via Que sigue la dirección de la flecha. ¿cuántos giros de limón realizara su con- En las siguientes preguntas. una a la vez . w. Clave : A Clave: e ww 1.. 12. 0 Ta nto el segmento pequeño como la "zetavan gi rando 45" en cada paso y ad icionalmente esta ultima se va deformando. luego la figura gira 90 en sentido antihorario . 8. Clave: B Clave: E 2. Clave : A x. luego se repite el proceso.I.-. complete la serie de figuras . Li SITUACIONES GRÁFICAS br os el lado opuesto. 9. ta figura gira 45 ~ en sentido horario y se intercambian tos cotares. En la siguiente figura.I IXI I lXfB HE IXI I I IXI 1 1 1 1 1 IXI I 1..: .1 ffi I I I IXI C) I I I·IXI ffi D) ffi I·IXI 1 1 E) 1.: 5.:. Clave : A Hallar la figura que sigue: do paso. vuelve a ser inlema por el lado adyacente. 1¡.j. luego la figura gira 180· y en el siguiente paso la bolita exterior vuelve a ser blanca y la figura gira 45" . I ~ I ~I~ I ~ I I~I~I~I~I~I A) B) C) D) E) ¡Resu el ve! Resolución: El sombreado se intercambia en el primer paso. 3.p1 JI" 1 m 3.1 · 1 11 121". B)@ E)~ C)~ 2 Esta figura: ~ Como: es a: g:}t es a: ~ H3XI IX! IXI·IXI IXI I I IXI. Clave: C Resolución: Cuando la bolita exterior es blanca.. en sentido horario. x Resolución: Rpta . y luego la figura gira 90· en el segun- Resolución: La parte negra se traslada una posición a la vez. ~~@ @) ~ ~ (® @) C) 16 A)~ 4. 24. 1 I:~ I:!': 1 1 1 * ~ a: 1 1 I:!': I:~ 1 * ¡¡:I A) B) C) D) E) * I~I~I~HI~I A) B) C) D) E) En cada paso uno de los "clavos· se invierte verticalmente .¡IOIOIOlol 1 11 Rpta. bl Resolución: La raya interior en el primer paso sale por og A) B) C) D) sp A) B) C) D) E) ot IElIOIOIOl ol 6 12111\1.--.1 A) 8) C) D) E) 5.:'1 Inlulul. Resolución: En cada paso las lineas se trasladan a través del centro siguiendo la dirección en que están trazadas . y luego se repite el ciclo. Inlu l. P SICOTECNICO P ARA roSTULANTES A LA POLIcíA NACIONAL 7 RESOLUCiÓN El cuadradito pequei'io es sombreado y no sombreado en forma intercalada. Elegimos la figura que se identifica más con el molde y esta es la de la clave C pues muestra las 2 caras sombreadas que se dan como dato. Con el molde dado no se puede realizar la figura de la clave D. tú y Sf)IO tú te puedes encaminar al triunfo'~ .co 9.. O. 15=\'21)'1 "Nunca dudes de tus posiblidades de éxito. Por lo tanto.' El triángulo rayado avanza una posición en sentido antihorario. Analizando 1. ww Is=~1 s = 0(0 + 1)(20+1) 6 Clave : O 5.:Jl Clave: C 6. en forma sucesiva. Buscamos la mejor alternativa.<§>.' El triángulo grande está girando 90 0 en sentido antihorario . L:l._. De lo cual se deduce: ~Iecha s haoa abajo. El punto asciende una posición . circulas hacia abajo (en el mismo sentido). +1 E) r.' 4. L:l . Clave: A 7._. 10. ~.. pero todas las demás figuras sí se pueden realizar. V . 8=2 + 4 + 6+ 8+ . 1\. Clave: A 10. • Se desplaza de 3 en 3 hacia la izquierda. Analizando el circuHlo dentro del triángulo tenemos: .angu~ 2.- D)~ E)~ 8.- 3. +2n B) t::[I c¡ 1iI IS o n(n+l )1 S~1+3 +5+7+ . La tajada de negrito gira en sentido antihorano dejando una posición . !W!W A) ! & C) ! B) Criterio: Del primer par de figuras notamos: Flechas hacia arriba . sucesivamente... +n w. ~ A)~ B)~ 1 C)<®> 2. A)~ B)~ C)~ lsit-~i @ bl og br Clave : C sp @~~~@J ot 3..~ tr.·~ A partir del primer giro contamos 16 esquinas y por ende 16 giros. V . Clave: C E) & ~¿~ Clave: A Li D)~ E)~ os x. inl .' lo sombreado de vertical gira una posición en sentido antihorario. L:l Analizando la reglón rayada med:~ Int. ~ A ~ 1\. la figura que corresponde es la de la alternativa C. ¿Cuál de las cinco figuras puede ser realizada con el molde que se muestra? i A)~ D) L J 4. luego 8 casillas a la izquierda. la figura faltante es: Clave: A D) a 8 . • Se desplaza 9 casillas a la derecha. ext. m ¡Recuerde! 5=1+2+3+4+ . +. ~ ext. Clave: B 9. El triángulo sombreado intercambia de tamaño (coincidiendo uno de sus lados con un lado del cuadrado). int. disminuyendo una casilla en cada caso..· la región sombreada desciende una posición. circulas hacia arriba (en el mismo sentido). Clave: C 7. = 16 luego: ? = (1 -+ O) = 6 24 + 8 T+ (2 +4) Luego: 20 .16 1 5. .. ¿Qué número falta? x Resolución: Se cumple que: 8+4+5=17 10+1+6=17 Luego: 6+2+?=17 Resolución: Se tiene que: 2~' .161 2. A) 21 8) 23 16 e)25 D)22 E) 26 10. 1. bl og sp o ?.. CiL] CI:J os ~ ~/ÍT8'\ x.! 2 2 -+ (2 + 1) =7 Resolución: 8 Se cumple: 24 . A)16 ~ ~ ~ 8 3 2 4 8) 20 C) 24 O) 22 E)14 CLAVES 1 D 2 A I 3 E 4 I A I D 7 8 E e e • O I 10 A 11 D I 12 8 "La decisión de ser exitoso es una fi¡erza que debe brotar de tu es: íritu". ~O .2 = 7 5)(2-7=3 luego: ?= 10)( 3-14 1 20 20 ? = 52 -3)(8 TEST DE DISTRIBUCIONES Li A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 br GO 2. Hallar ·x ~: 3 (7) 24 40 (20) 100 6 (x) 18 28 (6) 1 8 (O) 2 40 ( ) 2 Resolución: 13 + 47 Se cumple: Resolución: Se cumple que : Se cumple: .3 = 7 3 100-40 -20 .c om . ¿Qué número falta? 8 4 5 10 1 6 6 2 ? Hallar "x": 10 2 8 3 11 6 8 5 3. 18 22 17 5 3 C)2 A)O ~ ~~ ~~~ 6 ? 24 4 18 29 ? B) 1 D) 3 E)4 A)8 B) 6 C)5 D)3 E)4 4.Q.3 .x 20 3 3 -10 . &~& A)5 11 . Hallar ·x~ : 13 (30) 47 24 (x) 8 Resolución: 2..16 1 1? . -+ luego: x = . .1 = 6 24 . • s AÁa 1D5 7101.. A) 8 B) 10 C) 11 D) 12 E) 9 7.2 . 8)4 e)7 0)6 E)8 3. 1x = 41 DISTRIBUCIONES 1.!. A)8 8)9 C)17 0)14 E) 3 12.-2= 0 4 3 Luego: . ~ A) 5 8)3 @ ®® e)4 D)6 ww E)7 6~ ~ ~ A) 38 8)30 e) 36 D)25 E) 20 w. Resolución: Se cumple que: luego: 8+ 5 Resolución: Se tiene que: 2~-3x5 = 1 10 + 2 ~ 3+ 11 ~ 3x8-10=14 Luego: t. 10 ¿Qué número falta? 2 1 2 .. ¿Qué numero falta? 4.!.. A) 21 8)24 C) 20 D)18 E) 29 8.2- = 30 .9 x-7 1 ? =1 ? . A)12 B) 10 C) 11 D) 15 E) 9.:. ¿Qué número falta? 8 (7) 21 10 (6) 10 20 ( ) 24 3. 5 .8 CoLECCiÓN MI ING RESO ANALOGíAS Y DISTRIBUCIONES ANALOGIAS NUMÉRICAS 1.= x 18 -6 1 x ..2= 0 4. 4.~= 108 2 4.2 - . 3. 2. 3. En la figura: 11 121 3 1··· 1 • •2 •3 • •n-l • n • ni .. 5.2 Ejemplo : Calcular el numero total de ángulos Resolución : # de triángulos: [ 3t 15 = 30 Conteo de cuadriláteros y conteo de cuadrados 1. 2 Conteo de triángulos en la siguiente figura Total de ángulos agudos: _ n(n+1) 1+2+3+ . +n. b) . 3. = 28 2 2. Así figuras de un dígito.co 2!.-- 2 1. Ejemplo: En la figura mostrada se pide calcular: Si : n = 1 :::> n = 2:::> n = 3 :::> 1=1 3 =1+2 6=1+2+3 Resolución: # pedido: 5 6 = 15 ángulos i Total de segmentos = 1 + 2 + 3 + . + n Conteo de triáng ulos ¿Cuántos triángulos como máximo se obselVa en la siguiente figura? --2Ejemplo: _ n(n+ 1) Indicar cuantos segmentos hay como maximo en cada una de las siguientes figuras.. 4. para n = 10? Método combinatorio Consiste en asignar dígitos y/o letras a todas las figuras simples y luego se anotan los digi. • • • • • • • • 2... n(n+1) Total de cuadnláteros = . 3 . 7 (seis) De 2 cifras: 12: 23: 24: 35: 67 (anco) De 3 cifras: 123: 356 (dos) De 5 cifras: 23456 (uno) . Resolución: ObséIVese que hay 10 espacios: Li 21 . + n .'\L 9 CONTEO DE FIGURAS MÉTODOS DE CONTEO CONTEO DIRECTO : el conteo directo puede efectuarse por simple inspección o por combi-nación .11. Total de segmentos: Ejemp lo: ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura . a) Por simple inspección Mirando la figura y buscando las caracteristicas que satísfagan las condiciones requeridas por la pregunta. Cálculos previos: Segmentos horizonta les : m ¿Cuántas regiones simples hay? ¿En cuantas regiones simples se obseIVan tres asteriscos? ¿En cuantas regiones simples se obseIVan por la menos dos asteriscos? ¿Cuántos asteriscos pertenecen al rectángulo y al circulo. Conteo de segmentos ¿Cuántos segmentos como máximo hay en la siguiente figura? ww Total de segmentos para la figura (2): 108+20+63=191 w. pero no al triángulo? I ¡¡¡¡¡¡I Resolución: n = 2::::Jo 3=1+2 n=3 :::> 6=1+2+3 Total de triáng ulos: _ n(n+l) 1+2+3+ . 2.. tos o combinaciones de ellos que corresponden a cada figura observada ._""'~ 2 3 n Total de triángulos = [n(n 2+ 1) 1m Si: n = 1 :::> n = 2 :::> n=3 :::> 1= 1 3=1+2 6 =1+ 2+3 Ejemplo: ¿Cuántos triángulos hay? En total: 6 + 5 + 2 + 1 = 14 triángulos CONTEO POR INDUCCiÓN Para resolver los siguientes ejercicios hacemos uso del método inductivo.= 63 2 og sp ot # pedido: 1° 11 = 55 triángulos Conteo de ángulos ¿Cuántos ángulos agudos se observa en la si- ~ ~ Resolución: De 1 cifra: 1.. Se recomienda proceder al conteo ordenado (en fonna creciente).. br 3~ = 20 2 os x. 6. Si: n=1 :::> 1 = 1 1.. Ej emplo: Calcular el número total de triángulos. figuras de dos digitos y as! sucesivamente. 1.-\ClON. Resolución: 1.PSICOTECNICO PARA POSTULANTES A LA POLIcíA N. 2. Segmento verticales: bl Regiones simples: 12 Regiones simples con 3 asteriscos: 4 Regiones simples con por lo menos 2 asteriscos: 5 4 asteriscos. n 4. /. Total de cuadrados: 5. 56 De(5) : 2X654 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 '" 6 '" 1olal: '" 2 5 Resolución: Resolución: De (3): 1 X4. 3 . 24 .5 ' ~ ' ~=900 2 2 2 2. 2. Hallar el total de cuadrados.10 11. 3.• 1. LI_ _ _ .55 = 170 ww w. 4. Total de cuadriláteros: br os ~ . 20 . n 5 6 3.6 = 60 (8 cubitos) 111. ¿Cuantos cuadriláteros hay? Ejemplo: En la figura : n(n+1) m(m+l) 2 • --2-- p(p+l) Rpta . 8. 10.6 . 5 . 3. 14.: LI_ _--' Hallar n. N..: Hallar a. a Rpta. n(n .3 = 6 Total de cubos = 90 = [n (n 2+ 1) ] Total de paralelepídedos: 3. 11 . 3X6 '" 14 1 N: de cuadrados = 6(6 + 1 )~. 1)(2"" 1) Paralelepípedos que no son cubos: 900-90=810 Total de cuadrados Ejemplo: En la siguiente figura: 6 p ¡Resuelve! Hallar x. 18: 7.5. Total de cubos: ( 1 cubito) n(n+1) m{m+1 ) Total de cuadrados = .J l . ¿C uántos cuadrados hay? ¿ Cuántos cuadriláteros qua no son cuadrados se pueden observar? t. Resolución: Calcular ellolal de triángulos: N~ de cubos =[3(3 + 1)] = 36 2 Hallar el total de triángulos 2 Resolución : De (1): 1.• 2 2 -.. . 9.Ode paralelepípedos = --2-. 5.. bl o Resolución: gs po 2. 3. 21 . Hallar el total de segmentos. Total de cuadriláteros Que no son cuadrados: 225 .: L I_ . 6.' EJERCICIOS nPO ADMISIÓN 1. 2X4..6 =225 2 2 2. MI I 1\GKF. 6 + 1) = 91 N: de triángulos = 5(5 + 1) = 10 2 . 2X6. 3 Resolución: N:' de triángulos = 4(4 + 1) = 20 4. En la figura : 1 2 Total de cubos n 2 12 4.sO Resolución: 1.2 . • • 2 3 4•5•6• • • • 7 3 Resolución : 2 1 1 2 3 2 2 + 1) ::14 N~ de segmentos = 7(7 2. 1. 1 X3. 51 . 17. 9. 20. 2. ¿Cuántos paralelepípedos hay? ¿Cuantos cubos hay? ¿Cuantos paraleleprpedos que no son cubos hay? Li Rpta. .' 10. Hallar el total de cubos .c om 10 .11 = 55 x. 8 . 6 De (2): 54 . Hallar el total de triángulos. 48 .6 = 24 (con 27 cubitos) 2. 5. Total de paralelepípedos: Total de cubos' /// n ~ 4. En la figura: Conteo de cubos y paralelepípedos COI ECClO:-.. 1 5.c om E) 8 A) 12 B)1 4 e)16 O) 18 E) 15 E) 12 ww 3A br A) 8 B)7 C)6 0)5 E)9 os A)1 8 B)16 C)20 0)15 E) 14 w. B) 10 C) 11 0) 12 E) 13 6· 1>~ A) 10 B) 12 C) 9 O) 13 E) 8 A) 18 B) 20 C) 22 O) 16 E) 15 A) 9 B) 14 C) 15 0 )1 6 E) 18 CLAVES 1 2 A 3 O 4 5 E 6 B 7 B 8 O 9 A 10 O 11 A 12 B 13 C . 4 \ 11. 0)7 E) 11 A) 9 18. Resolución: 6(6 + 1) N. = 5(5 + 1) = 15 2 N. A) 18 B) 6 B) 22 e ) 21 O) 20 E) 24 C)8 0) 5 E)3 A) 6 B)7 C)8 0)9 E) 10 11.ós que no tienen *) = 3[2(22 1)1-1 + =8 EJERCICIOS TIPO ADMISiÓN PROPUESTOS En las siguientes figuras hallar ellolal de triangulas en cJu. 13.3+3.Ode cuadriláteros Resolución: N~decuad rados = 1. N.. 4 + 4 5 = 40 Resolución: 8.4 A "16 O 16 B 17 C 18 B O O . t.O de i".S que tienen por lo menos un * =(total de tos) - (N. Calcular el tolal de cuadrados.2+2.O de.= 21 2 \ 1 2 (22+ 1) 1= 12 \ I I \ 9.. 10 Hallar ellotal de trian gulas. ~ Al5 B) 6 C)7 0) 4 A) 6 B) 7 O) 8 E) 9 A) 9 B) 8 bl e) 11 og s po C)5 0 ) 10 x. ¿Cuantos triángulos tienen por lo menos un * en su interior? \ Resolución: .o de sectores circulares =. Calcular el total de sectores circulares.~ A) 8 B) 7 C)6 0 ) 10 E) 9 B) 9 C) 10 17.PSICOTE('NICO PARA POSTULANTES A LA POLIcíA NACIONAL 11 Resolución: N:' de triángu los = 7. Hallar el total de cuadriláteros.--. ~ C) 12 0)9 E) 8 A) 9 A)10 Li B) ll B)8 C)12 O) 10 E) 11 4 g A) 4 A) 8 A)3 B) 4 C)5 0 )6 E)7 16. C E)NA C) C. amarillo y verde. se calcula : derecha + 6 (izquierda) 1 21 175 735 1624 1764 720 En el pais de Jos triángulos.A ~ &fig . B O)O. En la figura . A: 1.10 + 3 = 253 luego para la fig e: 1. Edy quiere pintar un cartel usando un color para el fondo Yotro -. ¿De cuántas formas puede pinlar el cartel? A)10 0)40 B)20 E)50 C)30 Blanco Resolución: Por cada color de fondo elijo el color de las Amarillo letras: ~ ~ ROjO Negro Amarillo Verde ROj O 2. entonces gasta 3 x 19 = $57 los tres discos más lo que le sobra son: $57 + $-4 = $61 l o que tenia más lo que le presta luis: S61 + $14 = $75 El total menos un disco de $19: $75 -$19 = $56 Rojo ~ ~ Ianco Negro arillo Verde erde ~ R OjO Negro Amarillo Blanco B lanco Negro Rojo Amarillo Verde Puede pintarlo de 5 )( 4 = 20 maneras dis· tintas. N.10 + 5. blanco.O 279 A B 1114 Resolución: Resolución: Cada numero en la fila k se obtiene suman· do el número que aparece en la fila anterior o 1116 E 1117 Clave: B 5. bl o Resolución: Observe que: Cada triángulo interior multiplica a su res· pectivo número por 10 y luego se suma . Li Clave: E EJERCICIOS TIPO ADMISIÓN 1. le so-bra $4. con el total . le alcanza justo para comprar un disco de $19 y otros dos discos dobles.10. rojo. B: 2. como se trata de la fila 7.1 0. Si compra tres discos de $19 cada uno. ¿Qué número representa la figura C? 2. Clave: B a la derecha más (k-1 ) veces el que apare· ce a la izquierda . Puede usar. las fila s pares empiezan en A y va n de bajada.o mayor: 1764 Clave: E los enteros mayores que 1 se arreglan en cinco columnas tal como se muestra : ~~ fig.10 + 4 =14 fig. Si luís le presta S14 . B A A)4 0)12 po B) 6 E) 16 9 17 t. 253 como en la figura B.10 + 4 = 1604 A)A. el camino más corto para ir de A a B es 4 metros. solo se permite pasar de una cifra a otra de la fila inferior y los numeros se obtienen por medio de una sencilla regla de formación . ¿Puede usted decir cuál es el mayor de los números que • Para el número 1000 ~ 999 ~ 3 249 que sea vecino con ella . Resolución: Observe el detalle siguiente: las filas impares empiezan en B y van de subida. la gente escribe 14 como en la figura A. ¿Cuánto cuesta un disco doble? Neg ro Blanco Verde A) 26 O) 32 B)28 E)36 C)30 Resolución: l olo compra tres discos de $19 . paJa todas las letras. O Escribir ordenadamente los caminos : A123B:A143B: A147B: A543B:A547B:A567B Hay 6 caminos . ¿ Cuantos caminos de 4 metros une A con 8? 4.10 + 6. loJo quiere comprar discos compactos. Hay 8 maneras. C ~ fig.E br os B) B. negro. Clave: B r" ~~_ _ _ _ _ _~~r~&~~_ _ _ _ _ _~~ "Hoyes un buen dfa para replantear tus metas y luchar le.. Clave: B ww w.c C)8 gs Resolución : Enumeración puntos: B 2 8 10 16 e 3 7 11 15 om D 4 6 12 14 E 5 ~ A) 1164 O) 1640 B) 1664 E) 1604 C) 164 13 A) ¿En qué columna aparecerá 1000? B) ¿En que columna aparecerá 1115? x.10. de arriba hacia abajo?. ¿De cuantas maneras se puede leer 1952 3.12 SITUACIONES LÓGICAS 1. A)4 0) 16 B) 8 E) NA 1 9 5 2 2 5 2 9 5 2 C) 12 corresponde a la séptima fila? 1 3 6 11 10 15 A) 1624 O) 1864 2 Tres números que pertenecen a la columna N.10 . Así: tig.O 250 A B O E 1001 1000 998 • Para el número 1115 ~ 1114 ~ 2 278 Dos números que pertenecen a la columna 6 35 50 24 85 225 274 120 B) 1846 E) 1764 C) 1746 N. . la la C). w. RESOLUCIÓN br 1. -m-lFan- 5. ' bl og B sp ot . Si cada uno de los premiados se abrazó con todos los demas. Clave : C Gira en cualquier senUdo. 2. 4 (66) 3 2 (34) 5 5 (x) 2 Dos discos dobles cuentan $56 Un disco doble cuesta : S56 : 2 = 528 Cada disco doble cuesta S28 Clave: B Pero estamos contando 2 veces el mismo abrazo. se dieron 72 : 2 = 36 abrazos . B 7. El tipo de hélice B. señala la C). Clave: B 10. Clave: C . ¿Qué dibujo indica mejor la trayectoria de la pelota lanzada? (Si es cualquiera . ¿Qué tipo de recipiente necesitará mayor cantidad de cartón para contener 10 litros? (Si es igual.. ¿Q ué camino seguirá el bolo después de haberle pegado con la bola? 7. Clave: A En ambos dibujos los ninos. 10.. el aceite queda suspendido en la parte superior. ¿En cual de las dos casas. B e e 12. (C) a sacudidas hacia la izquierda . Entonces. Clave: A 4. \JJ\tt 4. sei'iala la C). sei'iala la C) . Cuando sople el viento.. 9 O x = 27 Clave : C TEST DE APmUD MECÁNICA 1. ¿C uál de los dibujos indica cómo aparece un reloj visto en un espejo? Y+' A 9. Clave: B 11 .PSIC'OTEC'NIC'O MRA POSTULAl\"ES A LA POUClA NACIONAL 13 EI1 indica que se abrazaron y el cero indica que no. Clave: C 4. sentido inverso a la imagen Clave : ¿En qué dirección debe girar la hélice para impulsar el barco hacia adelante? (Si es cualquiera. senala la C). ~ \¿ SI ) 11. set\ala la C). Clave: C 9. e. 3. 2 3 4 5 6 7 8 9 A) 26 D)28 3. ¿Qué hélice necesitará un motor de mas potencia para girar a una velocidad determinada? (Si es igual. una manguera lanzará el agua más lejos? (Si es cualquiera.. entonces se producen 9 x 8 = 72 abrazos. (8) a sacudidas hacia la derecha. ¿Con qué tomo se puede levantar una carga mas pesada? (Si es igual. La polea esta sujeta a dos tensiones por lo que levanta más peso.co e m -"" - . Por la posición del muchacho la trayectoria es de la forma A. Clave : C 2. tambien estamos contando el abrazo de 8 con A. Figura tipo original. Li 8. A 6. 12. -_ . A sacudidas (posee un solo diente) hacia la izquierda. ¿Qué dibujo indica un mejor balanceo de los dos niños? (Si es igual. señala la C). No se sabe en qué direcci6n sopla el viento por lo que puede soplar en la direcd6n A o B. . seña- {ltl. En la reacción con el pino sigue la dirección C.. El recipiente S . mas altura Clave: A 5. Clave: B Por caida be la que se encuentra a 8. ¿cuantos abrazos se dieron en el escenario? A) 32 D)38 B) 34 E) 40 O 2 3 4 5 6 7 8 O O O B) 24 E) 30 C) 27 O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O Resolución: 4 3 + 2 = 66 2 5 +2 = 34 52 +2=x C) 36 Resolución: Cada ganador abraza a los 8 restantes. Por tener menor densidad . por tener menor número de cortavientos . Clave : C ww 3. se encuentran a la misma distancia del punto de apoyo. porque SI contamos el abrazo de A con S. Hallar ·x". Cuando la rueda de arriba gira en la dirección indicada . Se puede hacer un cuadro (a cada premiado se le nombra con un número). ¿en qué dirección darán vuelta las tazas? (Si es cualquiera. señala la C). por tener mayor área que la del cilindro. la parte superior de la rueda inferior se moverá.. (A) uniformemente hacia la izquierda. ~ 6. • A " .. El dia del Concurso nacional de Matematica los 9 premiados que estaban en el escenario se saludaron con un abrazo. ¿Qué dibujo indica cómo quedarán el aceite y el agua después de haberlos mezclado? os x.". 0. Se desea repartir 504 canicas entre tres niños.16 metros Pieza mayor será 5. ¿En qué año tiene (a 11 b) años? dad. Un tendero compra dos piezas de telas a 3. Determine el precio de fa máquina . ¿Cuántos eslabones como mínimo deberá abrir? Las pesadas se realizarán así: Para 1 kg: 1 kg c:::::> ~ Para 2 kg : 2 kg -C Para 3 kg : 3 kg Para obtener trosas de 6 cm hay que dividir en 36: 6 = 6 partes.22 = 2 (diferencia por unidad) luego. Resolución: Hallando el precio de venta de 1 metro . b) = (8 11 1) = 8 años 1981 + 8 = 1989 4.02 soles por metro. Ahora ha escrito: a . de tal manera que el primero recibe 15 más que el segundo y este 6 más que el tercero. A) 4 D) 1 B) 5 E)3 C)2 Resoluc. Si una persona nació en el año 19ab y en el año 1990 tiene (a + b) años de edad . le sobrará 500 soles y si los vende a 22 soles el par. entre la diferencia que sobra y falta. 5. ¿ Cuánto le corresponde pagar a cada una? 3. Ver la figura . Determinar la longitud de cada pieza de tela si se sabe que una de ellas tienen el doble de número de metros que la otra.02 soles Hallando la suma de las longitudes de las dos piezas de tela : Resolución: Hallando la diferencia entre los precios se tiene: 24 .220 = 105 litros b años o lo La pintura de mayor precio el litro.ón: Sea la cadena: <ce? > -rL ___1 Clave: O y así sucesivamente. El número de pares de guantes vendidos será: Li br 500 . fe faltarán 200 soles.0 . Para poder pesar 1: 2. Quedaría de la siguiente manera : Clave : A 3. por lo tanto. ¿Cuántos cortes serán necesarios para obtener trozos de 6 cm? A)6 D)3 Resolución: B) 5 C)4 E) 7 2.6 soles.2400 = 1600 soles 6.220(4200) = 252 000 soles Hallando la diferencia de litros entre las dos galoneras. Resolución: Del dato se tiene: 19ab + a + b = 1990 Resolución: Calculando el exceso del precio total de pintura de mayor precio.32 metros 1. bl 504-(6+21)=477 luego: 471 representa el triple de lo que retibe el menor.5 metros C ~ 1 = (# menor) ww Por dato del problema .b + e . se tiene: sp o t. Se estira el aro hasta obtener una longitud de 36 cm. Si el precio total es de 1 176 000 soles y el de un litro de cada galonera en conjun· lo es de 4200 soles.d: ¿cuál es el mayor resultado que obtiene Juana al dar valores diferentes.04 soles og Hallando el costo de cada metro se obtiene: 0. se tiene : w. ganando 0. A Juana le gusta representar operaciones con letras . tenemos: ~g =.25 soles. se tiene: Si se sabe que el cociente de las telas es 2: Piezas de tela menor: aplicando la propiedad . 6 6 7 kg decide desatar una cadena de 7 eslabones ( cada eslabón pesa 1 kg) Y utilizar los eslabones como pesas.02 = 0. se tiene: Precio mayor: 252 000 . Dado que es un aro.16(2) = 106.200) = 700 soles os ~:~~ x. Huaman van a transformar el aro de una sortija en collar. tenemos: Tx=n luego: 2n x=) 3 a=6 y b=1 El ano en que tendrán a mismo: (a 11 11 325 . En la joyería del Sr. Una costurera desea comprar una máquina para facilitar su trabajo con el resultado de su producci6n de guantes.04 . Hallar el precio de un litro de cada galonera .14 TEST DE APTITUD MECÁNICA COLECC' I O~ M I ("GRESO 1.2400 soles 2 Precio menor: 2. Ahora el precio de la máquina sera: 350(22) + 200 = 7900 soles Se tiene dos galoneras de pintura.5 2+T = 54 . para dividir en 6 partes hay que hacer 6 coro tes. 3: 4. resulta que 3 de ellas solo pueden pagar la mitad de tal manera que entre las restantes tengan que dar x soles mas. Entonces el exceso del primero sobre el tercero será: 6+ 15=21 Hallando la diferencia de la cantidad total a repartir y el total de excesos se tiene : =162 . Detenninar la cantidad que recibe cada uno de los dos últimos. o <000000> 234567 Basta con romper el tercer eslabón .(. A un almacenista se le han extraviado las pesas que utiliza para su balanza de 2 platillos. se tiene: Resolución: Sea x lo que debe pagar cada una: 10x=7+ ~x+n 3 3X-Tx = n Efectuando : 1900+ lOa + b+ a +b = 1990 11a+2b=90 Se deduce de la expresión : 1 176 000 . Vende luego 40 metros a 1. Si vende los guantes a 24 soles el par.c om Resolución: El exceso del segundo sobre el tercero es de 6 canicas. Entre 10 personas tienen que pagar una cierta cantidad de dinero . una de 220 litros y la otra de 325 litros de capaciEJERCICIOS TIPO ADMISIÓN 477 =159 3 El segundo recibe: 159 + 6 = 165 El tercero recibe: 165 + 15 = 180 54 . incluido el cero? < O )~ < O P P ) . 4200 . luego le asigna valores de un solo dígito a cada letra. el menor recibe: 700 = 350 2 162. ¿en qué dirección va el viento? 49. ¿quienes confonnan este grupo familiar? ¿A quién hay que matar para que esté oontento? ¿Cómo se dice ascensor en árabe? ¿Cuál es el animal Que cuando muere cambia de nombre? ¿Cuál es el animal Que es dos veces animal? ¿Qué se necesita para prender una vela? ¿Quién es aque l que con un solo brazo . ¿Qué harías si te besara? 47. sino Noé . tiene 60 caramelos que vende a 3 por 5 /. madre pulpo y el . un solo matrimonio. RESPUESTAS 1. Nadie porque no habían . 4.° S. Es el fideo . 29 . porque su capital es Sofí a. porque es gato y araña.0 A le toca 5/. 42 . 13 . 6. envejece y desaparece? 50. al cocinarlo. que será 4 y 5? ¿Cómo quitar uno al19 para que sea 20? Dos tortugas tienen que cruzar un puente. 18. 8. ¿cuánto gana o pierde el de 6.P SICOTECNlCO P RA POSTU LANTES f\ LA pOLIcíA NACIONAL A 15 5. ¿cuántos matrimonios hay? En una familia . 12. 6 E) Pierde SI. 4. De 4 corredores de atletismo se sabe que Carlos ha llegado inmediatamente detrás de Beta y Daniel ha llegado en medio de Aldo y Carlos. los valores Que pueden tomar a y e son 9 y 8.20 (importe) Clave: e El niño de 6. 45 . 27. 11. 23. 30. En que la llama es típica y la pulga . 4. Aldo llega después de Daniel .2 . No porque su ala está quebrada . 46. Carlos. 6. 3. 41. escri to el 19 en romano. En que las dos fun cio nan cuando las montan. 44 . ¿Cuáles son los peces ca rpinteros? 45. 17. 30 .: 1 = 5/.c 3. dos es compañia . Ojo. 15. 35 . El pez cuando está vivo y muerto es pescado . 16 . El hombre. 2. gana 4 soles. Porque tiene vergüenza que sus hermanos son unos puercos y sus padres cochinos. reconocer. ¿En qué se díferencia una pulga de un elefante? 44. 9. ¿En qué se parece el Congreso con una bicicleta? 39. Aldo. Es todo animal que tiene 2 patas y Almagro el ojo . El pOllcia de tránsito . 31. 19. 8. b Y d sean los me- O) Gana 5/. pero la pulga no puede tener elefantes. Carlos. y el hijo en la iglesia . ¿Cómo se llama el pez que no es mío? 41 . 36 . C) Pierde SI. Clave: A PREGUNTAS CAPCIOSAS 1. ¿cuántos quedan afuera? En una casa hay dos cegatos.30 (importe) 4. 32 . 25. ¿Que hacen 24 palomas en una azotea? 42 . 16. ¿Cuál es el animal que pone las patas sobre la cabeza? ¿A qué pais si le quitan una mujer se queda sin capital ? ¿Qué cosa crece que mientras más entra t. Beta. Beta . 22 . en tanto que los valores que pueden tomar b y d son O y 1: a-b +c-Q-d . 11 . quedan dieciseis. mas se sa ca? ¿Qué está en el centro de gravitación? ¿Puedes meter té en una tetera? ¿Cuándo será que un gato negro con rayas blancas podrá entrar en la casa? ¿Qué es lo que se puede hacer de noche y no de dia? Tengo 18 ratoncitos metl dos en una caja . El hoyo. 5. Cuando la puerta eslá abierta . 5. Ambos esconden algo: Napoleón la mano. El hombre. ¿Por qué el chancho está siempre con la cabeza gacha? 34 . 39 . ¿En qué se parece la llama a la pulga? 43. 1. Trasnochar.° A en esta nueva venta. Forman la familia pulpo. el padre está en el mar. El hoyo . Vende mangos. 34 . Martillo y serrucho. tú me recibiste y te quedaste contento (a) ¿Qué te di? 46. 26. 24. ¿Cuántas parejas de animales metió Moisés en el arca? 48 . te pica. El elefa nte puede tener pulgas. Beta E) Aldo . Cachichen . 28 . y como Daniel llega al medio.: 1 = 5/. A l hambre para que el estómago esté contento. Se necesita que esté apagada. ¿Cuál es el complemento general de la mujer? 36. 37 . bl og s po om y pico . 50 . cuando está dentro es blando y cuando sale . Si ambos niños se unen y deciden vender 5 caramelos por S/. 7. Cojea. Daniel A)14 O) 17 B) 15 E) 18 C) 16 cuando lo recaudado lo dividen en partes iguales? A) Gana Si. A ldo. Resolución: Si venden por separado: El niño de 6. 14. 17.: 2 = 5/. La T. porque me ve Sara. Carlos . de tarde con dos palas y de noche con tres? ¿Qué hay en medio del mar? ¿Qué hace la manguera en la esquina? ¿Cuál es el tamaño de una pita? ¿Qué hace el pato con una pata? ¿Cuál es el animal que tienen más de dos patas pero que no llega a tres? ¿En qué se parece A lmagro a Napoleón? 6. 5. Los dos tienen cámara. 26. 14. ¿Qué cosa es que crece . hijo pulpo. A Bulgaria . ¿Qué cosa es que cuando está fuera es duro. Dos ciegos. el zancudo sangre y el bebe leche . 12. 47 . 33 . 10.48 por $1. Al niño de 6 . 49 . radar. Un niño de 6. 32 . Clave: C = 30:. 20 . Resolución: Obtendrá el mayor valor cuando a y e sean los mayores posibles y. sale goteando? 35. Alibaba . 31. Es el doble de su mitad . Daniel . Sr puedo meter té. 48 . Se obtiene borrando . ¿En qué se parece el sol con el petróleo? 13. 38. Yo té di. pero los vende a 2 0 Si juntan los caramelos: 120: 5 = =24 grupos de 5 24:. Si metí dos . Daniel . 20. 23 . Hacen dos docenas. Carlos . Carlos . El escarabajo . ° B: 60 : 2 = 30 grupos de 2 Resolución: La primera pregunta es: ¿Daniel llega antes o después de Carlos? Carlos llega inmediatamente después de Beta. 43 . 9 24. 29 . 15. . ¿Qué tienen de parecido el zancudo con el bebe? 40 . 2. 21. ¿quién pide auxilio? ¿Cuál es el único animal que de día camina con 4 patas. 1. puede detener más de 50 automóviles? ¿Cuál es el animal que ca mina con la cara abajo? ¿En cuántas vueltas el perro llega a dormirse? ¿Cuántas uvas podrá comerse un niño como minimo? ¿Una paloma a la quebrada puede volar? ¿Si uno es soledad. Los dos arden . A. la primera pasa a las justas y la otra se cae . tres es multitud . Té. Beto. B) Gana Si. La letra A . A ldo D) A ldo . Daniel . 25. Uno. 22 . ¿Qué estrella ves de día? 38. 7. ¿En qué se parece una mujer a una bicicleta? 37. El piojo. obviamente Beta llega antes de Carlos: Beta . 10. El gato. 21 . Daniel B) Aldo . Mencione tres palabras que sean lo mismo al ser invertidas. 45.24 . ¿Cómo se dice noventa y nueve en chino? 33. o A : 60 : 3 = 20 grupos de 3 ~ nores posibles . 40 . Si una bandera flamea de sur a norte. ww w. Li br os x. 27. En la última vuelta. Ninguna porque no fue Moisés. la madre en la camiceria . La ca na . Daniel C) Beta . también tiene 60 caramelos. ¿Cuál es el orden de llegada? A) Carlos. La saludo. Los dos succionan . 18 . 9-0+8-1=16 20:. 19. 28. En la misma dirección . Otro niño de 6. El Sol. entonces Daniel llega después de Carlos.4. B) (60d)40 m C) 60 m E) 60d m La diferencia entre dos números naturales es x. le quedó los 5/8 del resto.Z" sabiendo que los ángulos B y O valen respectivamente. ¿de cuántas l A) 120" D) 131" e) 130" B) 128' E) Sin solución 2 Cla ve: B . Como cuatro de ellas no pagan . l. Si un hombre camina por minuto 40 m." oficina : 7. Si luego vendió los 3/8 del resto. ¿qué cantidad de dinero recibirá una persona por los 2/3 de su parte .x. Entonces Z es igual a: A) 56 D) 68 B) 60 E) 70 C)64 8. ¿cuál de las expresiones anteriores aumenta cuando aumenta x? A) Solo I D) 1Y 111 8.' oficina: 3. la suma repartida es: A)X +2Y+3Z C)2X+Y+3Z E) 3X + 2Y + Z B) X + 3Y+ 2Z D)3X+2Y+2Z En M horas hay 60d minutos. 16. Se sabe que X + Y = 120 Y que X es 4 unidades menos que Z . Siendo · X. Si los lados de un trianguk> de 10m de peñmetrci son utilizados para construir una circunferencia . uno de Geometria y el otro de Álgebra? A) 9 D) 18 B)15 E) 21 C) 16 RESOLUCiÓN 1.16 COl ECC )ON M I I ~GR I:""O HABILIDAD MATEMÁTICA 1. ¿De cuántas maneras puede ser pintado el mapa si se dispone de cuatro colores? A)4 D) 36 B) 12 E) 48 C)24 3.5 14." oficina: -> 5. Un medio es la tercera parte de: 2. ¿cuá nto caminará en "d" horas? A)4m D) 40d m 4. 3..8 4. C)25 2. varias personas gastaron 120 soles. 2 E) N.=8 7 56 Clave: C C) 16 cm 2 6. El ángulo ACD es igual a 90 0 • 9. En una clase. la segunda recibió · V· soles más que la primera . x." oficina: ~ 6. El 3t% de la distancia entre A y B es 35 km. si es dueña de las 3/4 partes del edificio? A} 150 000 soles C) 300 000 soles E) 450 000 soles B) 200000 soles D) 400 000 soles 12. pero 8 más que Y." oficina: ~ 7. recibirá: 300 000 soles Clave: C 13. ¿cuánto quedó sin venderse? A) 3/8 lS . Reemplazando en (1) : A = .!. ¿Cuál es el área del triángulo equilátero MNP.% 2 100% -+ -+ 35 km x B) 1. le quedó que es el resto. B) T[ m 2 E) N.A. Clave : E C) x + 8 318 del resto .. Si se vendió los 2f7 de una tela y luego los om D) x + 2 E) x. la diferencia disminuye en 3." oficina: ~ ~ En la figura adjunta . ( 1) ~=r rr m' Si un edificio cuesta 600 000 soles . si el área del triángulo equilátero ABC B) 5/7 E) 13/56 C) 25/56 A gs D) 5/56 po t.l C) 21 ww w. ¿cuantas personas eran en total? A) 6 D) 12 En total se necesitan : 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 cables Clave: C 7. la tercera ·Z· soles más que la segunda. ¿cuál es esta distancia? A) 985 km D) 1350 km C) 1100 km Clave: C 19.. Si x > 1. aumentan las expresiones II y 111. x. Clav e: E B) 8 E) 24 C) 10 e) 90" 18. BAC es un triángulo rectángulo y CD es paralelo a ¿Cuánto mide el ángulo ACD? AS. Planteamos d" la siguiente regla de 3: 40 m -+ 1 minuto x m -+ 60d minutos Luego: x = (60d)40 m Clave: B Cuando se resta 5 al minuendo. Si 36 es el mayor de dos números cuya relación es de dos a tres.o. Concluimos entonces que en total la diferencia disminuye en 5 + 3 = 8. maneras se pueden seleccionar dos libros. l . la persona ." oficina: ~ ~ 5 cables mas 4 cables más 3 cables mas 2 cables más 1 cable más ya está comunicada con las otras 6 B) Solo 11 E) 11 Y 111 C) Solo 111 C) 18 4 . cualesquiera de las 7 que hay en un edificio? A) 7 Li B)9 E) NA 11. ¿cuál será la diferencia? A) x + 5 B) x. ¿cuántos aprobaron solamente Matematicas? A) 5 D) 40 B) 15 E) F. el área del círculo formado sera: A) 5 m' O) 25/n 2. Si se resta 5 del minuendo y se suma 3 al sustraendo. es decir: sn br os 5 5 25 . Nos piden: A= nr2 Por dato: 10 = 2nf de donde: . A) 80' D) 95" bJ: B) 85' E) NA B) 1000 km E) 1730 km 17. Si sumamos 3 al sustraendo. D) 35 A) 4 cm 2 ~.Ia parte de la primera. bl o B) 8 cm 2 E) NA B)16 E)26 5. 3 T % = "2% ' Por regla de tres: 10. Si vendió los 2n . 15 aprobaron Matemáticas e Historia y 40 aprobaron Matemáticas. C)3 x = 100(35) =1000km 11 .A. 1100 y 130 0 1 7 9. enlonces. En una biblioteca hay tres libros de Geometria y seis libros de Álgebra . la dtferencia disminuye en 5. (1' 11 q). cada una de las restantes debe abonar S soles mas . ¿Cuántos cables de conexión son necesarios para que puedan comunicarse directamente dos oficinas. por la mitad de él . Calcular el valor del ángulo .JX O) 32 cm' 6 cables Si x > 1 .r (x) = 5 2 25 n m2 Clave: O La persona es duei'ia de los 314 del edificio: 2 3 1 Lueg03"X4"="2 Como todo el edificio cuesta 600 000 soles. Cada pais de los tres que fonnan un mapa es pintado de diferente color. 6. Se ha repartido una suma de dinero entre tres personas .c 5. . el menor es: A) 12 D) 24 2. l lx 111 . 2 15 El area del triángulo MNP es '/16 del area del tnángulo ABC.=. (3) sumando las ecuaciones (1) Y (3) obtenemos: 2X=128 => X =64 reemplazando este valor en la ecuación (2): 64 = Z-4 68 = Z Clave: O 19. 30. in!. las maneras como puede ser pintado el mapa viene dado por el numero de permutaciones que se pueden hacer con 4 elementos agrupados en grupo de 3. cuando se le quita 6 es múltiplo de 7.. Si se sacan 40 litros vale solamente 2400 soles...P SICOTECNICO PARA I'OSTULANnS A LA I'OUCiA NACIONAL 17 De estas dos alternativas.. E) 144 Un comerciante vende una lustradora en 6000 soles.--. 8A" puede construir una pared de ladrillos en 6 días.. inl) 9 = 50° (aft. Un cuadrado está dividido en 9 cuadrados iguates . De la caja se extraen tres fichas. "A" y °B" trabajando juntos pue- C) 50 .... el numero club es: ~S · de miembros del den completar el trabajo en 4 dras.. (2) X=Y -8 . El total de maneras sera : 3(6) = 18 Clave: O 12.~ .. entonces: 11 . ¿Cuántos años tiene? 11. En la circunferencia adjunta de centro ~O· y diámetro AB tenemos AO = AC . ¿Cuántas posibilidades se tiene de conseguir que la suma de los números de las fichas sea 9? Al Exactamente 5 Bl Masde8 C) Más de 5 y menos de 8 O) Menos de 5 E) NA 15. 17.. 10..persona = Y + Y + Z la suma repartida será: 3X+2Y+Z Clave: E .. Del enunciado del problema planteamos las siguientes ecuaciones: X-Y= 120 . obteniendo una ganancia del 20% sobre el costo. E) 60· 3. po t 8) 111000 soles O) 112000 soles 7. 20.1.. 21 ..: 10 112 es la tercera parte de: 3(1/2) = 3/2 = 1 .. escogemos la positiva .. +9 pero: a = 700 (al1.L ib Juan puede hacer un trabajo en 12 días . cuando se le agrega 1 es múltiplo de 10.!Bb--. Definimos la operación entre los números "a" y "b" como sigue : a-b=a+b-1 El valor de (2 • 3) ·2 es: A)3 D) 6 B) 4 E)7 C)5 B) 6 E) 10 C)8 B) 16 E) 26 C) 20 Un monedero contiene 4. Si x es el número de personas.. 4. Sean dos números enteros consecutivos tales que la quinta parte del mayor exceda en 3 a la séptima parte del menor.9 soles: en "centimos y "medios soles".. ¿cuanto cosió la lustradora al comerciante? A) 2000 soles C) 4000 soles E) 5000 soles B) 3500 soles D) 4500 soles 10. ¿cuantos años tiene? A) 8 D)24 8. El número menor es : A)48 D) 51 B) 49 E) NA 12. inglés.co m . (1) X=Z-4 . Si ~ B· trabaja solo ... francés y alemán? A)6 D)12 B) 9 E) 15 C) 10 A) 21 D)26 B) 20 C) 23 E)28 16.. ¿De cuantas maneras se puede pintar con verde. El aceite que contiene el tanque vale 5600 soles. El sistema numérico que usamos es de base 10.. ¿cuántos litros contenía el tanque? A) 60 D)140 C) 100 B) 70 E) 200 C) 100 D) 104 5. Si la longitud de los catetos de un triángulo rectángulo se duplica . 1. a dos comités.12)(x . .. Es decir: P" _ 4! _ 4x3x2x1 _ 24 maneras 1 3 . Un club tiene ·S· miembros y está organizado en 4 comités de acuerdo a las reglas siguientes: 1 Cada miembro pertenece a dos y solo .8) =O de donde: x=12 '11 x =.3)1 Clave: C 14. entonces cada una de las restantes deberá pagar: 120 13. cada una deberá pagar: 120 x Como 4 de ellas no pagan .persona = X + Y 3... su área se: Al Bl Cl O) El reduce a la mitad del valor original duplica triplica cuadriplica quintuplica A) 39 aMs O) 76 años B) 46 años E) 89 años C) 69 años 6.. ruso. El número de los primeros dobla al de los segundos.8 x1 HABILIDAD MATEMÁTICA gs A) 110 000 soles Cl '1' 500 soles E) 112500 soles 2... Por cada libro de Geometría hay 6 maneras (una con cada libro de Álgebra). ¿cuanto tenia? Entonces... Con los 3/8 y los 2n de mi dinero compré una casa en 74 000 soles.. 3. 11. de modo que en cada horizontal y en cada vertical haya un cuadrado de cada color? 4.q 2' = 0.(4 . 11 . Clave : O 18..---~~D~5~~----.. Siendo x el número menor.. la edad de una persona cuando se le quita 1 es múltiplo de 2. 22 .... 12. los que aprobaron Matemáticas seran : 40-15=25 Clave: C 2 x "'3 = 36' de donde: x = 24 Clave: O 17.. l.persona = X 2. Cada par de comités tienen uno y solo un miembro en común.. ¿en cuántos días puede construir la pared? A)6 D)12 B)8 E) 16 C) 10 13.. ¿Cuántos diccionarios hay que editar para que se puedan efectuar directamente traducciones entre cualesquiera de los 5 idiomas: español. Pedro es un 50% mas eficiente que Juan. el valor del ángulo ABC es: bl o Al Un único valor entre 7 y 11 Bl Un único valor entre 5 y 10 C) Dos valores entre 4 y 11 O) Dos valores entre 7 y 14 E) NA . ¿Cuantos céntimos hay? A) 12 B)14 C)16 D)18 E) 20 8 14. 14. 2. Si la base cambia a 5 se contarla como sigue: 1. 24 . ~_---.. ww w A) 30" B) 35" C) 45" D) 50· . negro y rojo. 23 . En una caja se tienen 10 fichas numeradas del 1 al 1Q.) luego Z = 70° + 50° = 1200 Clave: A ~ e ~=~+5 x x-4 -4x-96 = 0 (x. es decir Clave: B ~:=4cml Clave: A 16.. El número de días que Pedro emplea para hacer el mismo trabajo es: A) S D) 9 ro sx . Si el cuadrado de la edad de una persona es igual a 16 veces la edad que tendrá dentro de 12 años. Entonces el número equivalente a 29 será : A) 29 B) 54 9.. 13. De la fig ... p Cl Cl 110 70 x-4 Del enunciado del problema planteamos: . . por lo tanto . r. 1 miembro B con -+ 1 miembro A con O -+ 1 miembro 1 miembro B con B con O --Jo 1 miembro con O -+ 1 miembro Li x =5000 12... 2"3=2+3-1 = 4 (2 ' 3) • 2 = 4 • 2 = 4 + 2 . 17. V R V N V N V R N V A e Clave : A 9. : 6912 . "S" construirá en un día: 1/4 ..... Clave: O 4. 10) + (0 . x=112000 Clave .... El litro costará : N R V R N 5600 .. Clave: O e 17. 2·.. (1) x + 1 = i = 7 = 10 MCM (2 : 7: 10) = 70 . Luego deberán editarse 20 diccionarios.116 = 1/12 de la pared Por lo tan lo. 1 "2 . ? 17+1 Rpta. 12: 82 . Aplicando una regla de tres simple inversa Juan 12 días . 27 .80 soles 40 Habría: R N R 5:~0 = 70 litros Clave: B 3.2400 . 14. \!:.8 Se toma la respuesta positiva... ¿Qué número sigue en: 12. Luego: x 2 =16(12-+x) Resolviendo: R N V N V V N R V V R N R V N x2 -16x-192=O (x ...\1 \!. 17.. 18. Deben editarse 4 diccionarios en cada idioma.. ¿Qué número sigue en la siguiente sucesión : 37. ? Resolución: Los números forman la siguiente sucesión : 12: 1: 2: 3: 1: 1: 2: 3: 2. 16..: O 2 17 = 33+1 2 Rp1a. entonces: e . 64 .c om 29 ~ Area (A)" a :1 b . Resolución: Es un reloj que da la hora y los cuartos.. ¿Qué número sigue en la sucesión : 3. 256 pero estan agrupadas las cifras de 2 en 2. Sea ·x· la edad de la persona.. 100% x días . habrá 4 posibilidades para cada uno de los colores que faltan ..l'· 1·..18 RESOLUCIÓN 1.. 3 . "A" construye en un día 1/6 ~A· y "S" construyen juntos en un día : 1/4 Reemplazando en (1): w. 150°/0 de donde x = 8 Clave: C luego: 3x16 + 2xfl = 74000 Resolviendo se obtiene: 8.Ia COLECCION MI INGRESO 7. 1. Sean · x" y "x +1 ".. Luego: dividiendo la expresión (1) entre esta última. En total. Para cumplir con las condiciones planteamos: A con B .. En la figura el angula pedido vale 30 0 • x = número de medios soles. 48. ~=_X +3 _ 5 7 Resolviendo: x = 49 e 13. Clave : O 16. x + 1 = 70 ~ x = 69 Clave: C ww Luego. tenemos: x. los números del enunciado.1 (2 • 3) • 2 =5 Clave: C El número total será 6 miembros ... Catetos "a" y "b". lada la pared la construirá en 12 días.24)(x + 6) = O de donde: . ? 1: 2 : 4: 6: 16: 32 : 64.. . S.. Luego: 11. 33. 27 = 37-10 suma de cifras: 2 + 7 ¿Qué número sigue en la siguiente sucesión: 65 .l .. 1 · (:. 2x = número de céntimos. 2. existen 12 maneras diferentes como se pueden pintar los cuadrados cumpliendo las condiciones del problema ..... 1. 32. Se pasa el 29 de base 10 a base 5. (1) br os x + 20x/l00 = 6000 De donde: Al = 4A Clave: O Clave : E 6. bl og s = 104{5J Area (A. 9. Clave: C 4 .\2 . . x 33 = 65+ 1 VVVVVV VVVVV xl xl x2 x6 x24 VVVV xl )(2 x3 )(4 x l' 2 ' 24 · x . 2. 33 . Anotemos las posibilidades: 1+6+2=9 '+5+3=9 1+4+4=9 1+1+7=9 2+5+2=9 2+4+3=9 3 + 3+3=9 Existen 7 únicas posibilidades.90 = 2x(0 . Resolución: 9 · 1·.. Clave : B Clave : 8 SUCESIONES 1.: O 2...: 56 Hallar el término que continua en la sucesión : 1. Sea "x· la edad de la persona. Sea ~x.. Rp1a. 2·. : 9 =24)( 288 =6912 Rp1a.50)x de donde: x=7 por lo tanto: 2x = 14 Clave: B 15. 10.. Del enunciado se deduce que: x = 24 v x = . Clave: B R N R Las 4 posibilidades mostradas son teniendo el color verde en el cuadrado central. e y o los comités.2-=9 4. Rp1a. 4 5 ~ O Luego: 29{10) Duplicando: Catetos: 2a y 2b 1 Clave: O 5. Sean: A. ? =9 Resolución: 1· l ' l ' x1 xl 16=27-9 suma de cifras 1 + 8 = 9 Resolución: Sea: 65 . 1.Y.: 1 ® @ @ suma de cifras: 3 + 7 = 10 5.) = 2a /b = 4( a:1 b ) po t.. cantidad de dinero que tengo. pudiendo variar solo el orden.. 24. 126. Sea · x· el precio de coslo de la lustradora. 3·' \!. 12 "288 x = 9-9 = O x= . 110. 20..¡¡j./ "-.. 33 ..-\ NACIONA L 19 10... -17 . l156l Clave: A "Hoyes un buen día para replanJ. Clave: A 2.-3. 5.. 96 .¡¡j.-.------12 . Resolución: + + ...... 2. + + + Li .. en la siguienle sucesión: x VVVV 2' 7' 12' 17 VVV 5.7:a Identificando: . ... b Resolución: =37 + 39 =76 Rpta.: Fa I EJERCICIOS TIPO ADMISIÓN om 1. 175. +8 +8 ------.9791 po 12 3 5 8 113121 1 UNI B) 280 E) 282 t.. 5 3' 10' 22' 39 x = 108+ 120=228 Rpta. 1152. 2...: 15 Rpta. . 48. 3.J15~560\ x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 +2' +21 +2' +2' +2 s +2 8 +27 x2 +ZS Clave: O 6. 14: x 1.. ¿Qué numer? sigue en : 8.. ../"-. og s 272. +8 El 4 Resolución: Observando la sucesión obtenemos: 5. 224. 96. .. 512. 28: . -17. 1. 108.¡¡j.¡¡¡...[2. 2... 37.[2. 109./ "-.. ..-". 6.. Determinar el sigu iente término de la sucesión: 6.. 15.J Indique la alternativa que continúa en la siguiente sucesión : 6... + +18 +18 +18 os "--'" "--'" "--'" "--'" "--'" +18 +36 +54 +72 + 90 +108 "--'" "--'" "--'" "--'" "--'" 19. Al 2880 D)2560 Resolución: Analizando las razones: Analizando la sucesión de segundo orden: Clave: D 3. 10.[2... 37.. 72. Señale la alternativa que continúa en la sucesión siguiente: 1. 109. +8 '-'" '-'" '---'" '-"" ~ +14 +22 +30 +38 +46 '--'" '-"" '-"" '--'" +8 +8 +8 42. 12...@ a=3 b = 12 a + b = 15 5.:. x '-.: Rpta. 2. 37. .[2 . 42 .. Resolución: Resolución: 40./VV 5 VVVV -1 -3 -5 -7 -7 -12 -19 1.. 16. br w. 40.. b 13../ '-../ '-..~ +4 +4 +4 7..... l1&. . 271 A) 424 D) 379 Resolución: ~¿j~'tJB¿J2U12.:-5 9. 36.. 72 : 110. Resolución : VVVVV -3 -12. 9.... x -12. . 26. 8.. bl 181: A) 55 D)74 B) 58 E) 85 C) 65 Analizando las razones: x.-. 24 . 96.... 14. Hallar x en: 40... . A) 244 D) 350 Resolución: Analizando la sucesión de tercer orden: +18 +18 Clave: O Bl288 El 356 C) 296 ww Indique la alternativa que continúa adecuadamente en la siguiente sucesión: 4: 4. 55. 4. 6. 26. VVVVV l' 2.. 35..4.. 12. -3. a.¡¡j. Halle el número que debe ocupar el casillero UN!... A partir del tercer término cada número corresp. --------.. 5. 20. . x '-... . Clave: E A) 156 D)281 Resolución: B) 165 E) 324 C) 256 Indique la alternativa que continúa adecuadamente en la siguiente sucesión: 2. 5. -4 33. 20.. 45../V V V -5 O 14 38 73 120 '-. ../V 9 10 11 12 14 24 35 47 x=14-19=-5 Rpta..ear tus rrutas y luchar por ellas".. 31: c Rpta. 9. 15.[2..: 76 ¿Que termino continua en : ¡Resuelve! Hallar: a + b + c . Hallar a + b. 181...P SICOTÉCNICO PARA POSTUL¡\NTES A LA POU CÍ. 15. 12. -17 .. .Jnde a la suma de los dos términos inmediatamente anteriores a él. "--'" '--"'" '--"'" """---'" +113 +13 +29 +51 +79 ~'--"'" 16.. 16.. 35...c C) 325 3.. 17~881 Al30 D) 24 Resolución: B) 36 C) 12 +16 +22 +28 +34 '--"'" ~ El16 '-'" '-'" '-'" +6 +6 +6 Analizando las razones en la sucesión alternada: Clave: B A)O D) 3 B) 1 C)2 4..../'-. 108. 37.. 12. . 23. 55. -17.. 17... 5. 28. 20 . Halle el numero que debe ocupar el casillero UNI.. 8. 45..: 228 7. ? Resolución: ? 1:2. Indique la alternativa que continúa correctamente en la siguiente sucesión: B) 1920 E) 5120 C) 1280 6. 2. 1213151811312t134lilisl 4.. 5 .. x2+2 x3+3 x4+4 x5+5 Clave: B '---' '---' '----' 81 . 5.. 5). Halle el número que sigue : 14.. 16 . e. ~. 9... . 10. 3. 4) B)12 E)9 C) 13 9.66.. A) (7 . 26.? 25 ' 21 ' 17' 13 " 15 6 17. 12. 12.. Clave: B Indique el número que continua la serie: 12.. 115898 . C) 81 D)~ 5. 13.-. Halle el numero que fa lta: 888 555 333 666 996 825 171 342 ? 6 4 8 B)1645 E) 1454 C) 984 B)26 E) 32 24. 5. 5 . A)16 D)18 B)15 E)19 C)17 .2 .. A)? D) T B)R E) Q C)S A)~ B)~ 18 9 C)~ 19 11.. A) 1 12..1 . 6 . 111 577 . 45.9 E) 1-7-13 t.. 8. 12. . 3) E) (lO.3-4.. 1. 14. . 11 . 86 Clave: A 7. 34.3 . 5. 2. 18. 5..4. 10. C)9 D) 4 6. 14. 16. 1. 2.=-JU~5¿J x2. el tercero resulta de multi· plicar a los dos primeros. B) 1 .. x. 4 .6. 120219 . 94. 3 . 10... ? '+3 = 4 sp o Se observa en cada caso: Clave: E 6.3. ~ C) 87 -. 7.. 4. Li br TEST DE SUCESIONES os Clave: C Indicar el término que continúa: 7.•l::J~8::. .. 3. 4. 8. 3. 6.. 81. F. 3) C) (4 .. 4).. B)15 E)20 e)13 14.. 6... A) 11 D) 10 16. ? C) 1 .6 +8 Clave: 8 18 . ~.9 . 2. 258. 66 . 20 . 9). 2. G. 8. 5) D) (12. 12. (4. B)69 E) 107 '!¿. 5 . 13.5 .r +8 -6 +8 . 24 . x A) 46 D) 56 B) (3. lO ... 91 . 1 30. 8. 9. A)15 D) 19 B)17 E)16 e)18 15. 1 L. A)10 D) 14 B)11 E) 20 C) 12 D)31 E) 69 CLAVES I 1 I I 2 A I I 3 e I I • E I I 5 D I l 6 e I I 7 B I I 8 E I I 9 A I 10 I 11 l e T A I 12 [ A 13 I " D I A I I 15 A 16 D I I 17 I 18 E I E 19 I 20 I e I a I I A . 32.. 22 .. 10. (1 .. 7..2.:. A) 48 D)28 B) 40 E)30 C) 26 13. Señale el número que continua la serie: 107256. A)M D) Q B) N E) R C)? ww 8. 16. Indique la alternativa que continúa adecuadamente la siguiente serie numérica. 3.16 .JvVVVVV v A) 2 . 6 . 17. Por lo tanto no concuerda la alternativa E. 1.:... -15. B)2 E)8 A)12 D)13 B) 8 E) 11 A)16 D)1 30 B) 4 E) 150 C) 18 3.? Resolución : 3. 120219.. 87 .. 17. A)18 D) 21 B)19 E) 23 C) 20 E)1 2 4.64¿"128.. 328~6451 Resolución : 12.... 22.. 120. C)3 19.. 34. 7 . 1. E) ~ A) 82 D) 79 al80 E) 78 A) 1 B) 6 C) 4 D)5 E)3 64 . 11 . . . 1 K. 24 . 12 . 111 577. 34. ¿Cual de las alternativas continúa la serie: 1·'·2. 130.:... ? ~~~ 1 .c om ~8 10 Resolución : 107256 .. 8 . lO.. 16. ~ suma:1221 suma:1221 8~66 suma:14 suma: 14 8. ? A) 1312 D) 1640 Resolución: Clave: E 2. A) 28 D) 22 5.. . 24 . 4. 1) 3. 22 . 5.? A) 307 890 D) 123780 B) 125990 E) 126 150 C) 124 540 3. A) 30 B) 29 C) 68 20.. ¿Qué triada no concuerda con la forma de construcción de las otras? Halle el numero q ue sigue : 7 ... .}56 x2 "2. A) 86 D)104 Resolución. Ñ. 115898. 1+1=2 1 .. 60.2 x2 x2 -2 1112 x2 ~ r. 1-4-5 1+4 = 5 Clave: O og 3. l O.34.4. 8 . 12. A) 8 B) 9 C) 10 2. 18. A)16 D)18 1. A) 35 B) 34 C) 37 D)28 B) 28 E) 39 C) 48 E)29 D)11 10. 18. 13. 7. 7.8 B)3 .64 D)5-25-125 E)6-36-218 Resolución: En cada triada. 24. .. 11 . . 258. 6 . 12.4 .7 1 . ? A) 422 D) 694 B) 514 E) 786 C) 632 Se observa que hay una razón constante (r = 4321 ). 6: 12. ~~. 4. 4321 4321 4321 bl . Resolución : '--" '-'" '-'" . 96 ...1 x2-2 x2-3 x2-4 . luego el término que continúa sera: 120219 + 4321 = 124 540 w. 4..27 C) 4 .20 EJERCICIOS TIPO ADM ISiÓ N COLEn'lOS ¡\IE I NGRESO 4.) ~3t. 17. 10. 1. C) 30 A)2 D) 8 B) 4 E) 10 C)6 12. 328. 20.. 4. 26 . 18. 11 . A) 1-3-5 D)1-4-5 Resolución : 1-2-3. 1+ 2=3 1 . 17. 5. (1 . • • • • • • • • • • • • •• •• •• • • •• • • • • •• • • • •• • • • • • • • •• • •• • • • • .. CC. BB tEa 888 8 B .. ... --- • • •• •• • • • • •• • • • • • • • . ... . .. bl TEST DE DOMIN6 og s po t. A lcDBle C)~ Dl@ E l@ Resolución: En la alternativa " C ~ las manecillas horario y minutero aparecen intercambiadas. ~ • •• . Resolución: la figura de la alternativa "C· es la única que no representa una rotación de las demás. Li br Instrucciones: En cada uno de los cuadros siguientes hay un grupo de fichas de dominó. .. 88 . mientras el superior gira en sentido antihorario. ..... Indique cuál es: 2. · .• • • • • • Ba 7.-• • • • • • • • • • • • ~ • • • • • • • • • • • • aBa • • • •• • • •• 5.. • • • • • • • • --- • • • • • • • • • • • • .. . . En el segundo paso es el aro inferior el qu~ se mantiene en su lugar.. • • • • • • • • • • . mientras que el inferior gira en sentido antihorario. --- •• •• . 2. .P SICOTECNICO PARA POSTULANTES A LA PO LIc íA NA CIONAL 21 REPASO DE RAZONAMIENTO ABSTRACTO 1.. •• • • •• • . B tE a B • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • ••• • • • • ••• ww w. ~ BB . . ¿Qué figura es distinta? Al ~ B C) ~ l[J D EA · lrr lv ~ om Resolución: las figuras muestran el mismo papel en diversas posiciones. Clave: C Resolución: las figuras A. ¿Q ué figura es distinta a las otras cuatro? 3. siendo la alternativa O C" la única que no representa una rotación de las demas. os x.. .-. .. B BB · . ¿Qué figura es distinta? 5.. • . · as · .. B B aBB 88.. Clave: B Resolución: El aro superior se mantiene en su lugar en el primer paso . 8..-- BB •• •• • • B~8. con puntos variantes de O 6 6. lo que usted tiene que hacer es observar bien cada grupo y calcular cuántos puntos le corresponden a la ficha que está en blanco . una es distinta a las olras cuatro... . ··.. 3. Clave: e De las cinco figuras que se presentan a continuación . • •· •• • • •• • • · • • •• • •• • • ... • •••• • • • • • • • • • • • • • • • • • • . BB BB • ••• · ...<P BBa 88 . C..c Clave: A 4. Clave: ¿Cuál de estas opciones continuaría la secuencia de arriba? e 4. O y E son las mismas en diferentes posiciones . 1.-. • .... 9. -- ~--- 6. . . RESPUESTAS 1. . a· : .--. IBI8IB I!1 1!181=1:liil )) 11) 111) 111)) 1111)) 1 1 11)) 11)) 111)) 1))) A) B) D) E) A) 4.' ' ~ :. ~. ..--- . ~ : . . ._ . . . .. 2 3 ~ . ~.c om [TI ITl [TI [TI [TI rn [TI [TI x." . . En cada fila hay cuatro figuras llamadas PROBLEMAS y cinco.< . 13. br os og C) C) D) E) 3. es decir. . . :: -----RESPUESTAS----4 5 6 8 9 10 11 12 15 t. '.. ... ~ " .'. ¿Y ~...J . porque están ordenadas siguiendo una ley. r. ~ ~ .... la número cinco de la serie. . (. .. B) C) D) E) 1E9IEBI~IEeI 5. . m m .--.: •• I •• • '---. 0&··... ... . ~ 1 ... 7 .. lólo:lQlúl 2. · .. . ..22 10. .. \.e..' . .' 12.:. 1\2J1~1t:Jlól~1 A) B) Li Instrucciones: En esta prueba encontrará usted filas de figura .-.... ..... <O ... '" J/IYw ~ .¡ '. -'.r. usted debe encontrar cuál de las respuestas sería la siguiente. "'.'. .... 14 . llamadas RESPUESTAS las figuras problemas forman una serie.. Q8]'" • • • 15.. • . [U .«> . . <$> • • 13 14 .--....J:.> ':... IEBIEBIEBIE9IEBI A) B) C) D) E) I ~ I § I I§ I I mIrnmlrn I ~ I § I O A) B) C) D) E) . bl rn [TI rn sp o [TI [TI rn rn TEST DE SERIES SIMBÓLICAS PROBLEMAS ww w... · '' · · ' -.. ..... ..-. . _. .. COLECClO:-' MJ hGRESO 11. .~ & .(9. . $7Q» . • L:. .. '.. \RA POSTULANTES A LA POLlciA NACIONAL 23 6. . .. . . . ..PSICOTECNICO P.. ... del es íritu': (Salvador Ti1lWWv') .. que por lo me~ nos tengan un asterisco (-) hay en la figura? . 14 .. I~IDI©I OI lolglol ©101 A) B) C) D) E) Rpta. • • • m 1¡1¡1¡1¡ltl A) B) ww w.... rIJ'1'1 A) B) C) D) E) IEijI~IEijI~I~1 A) B) C) 1111111 Rpta... B) E) bl ..- CLAVES _ _ _ _ _ __ "La decisión de ser exitoso es una foerz4 t¡IIt debt """. • •• •• •• •• •• • • • • • •• •• •• •• • A) • •• • •• • •• •• • •• B) • • • • • •• • • ••• • ••• •• ••• • ••• •• •• • •••• • ••• • •• • •••• • C) D) E) A) B) og C) C) • • • • • • <> <> <> <> sp <> • • <> • • • <> • <> ot D) D) • • o • • <> <> <> • • <> • <> <> <> <> • • <> • <> <> E) A) Li br 1 I( 1 )1 ~ 1O I ~ os x..--... ¿g18881 1 ~ 18 1 1881 ~ 1 1881 ~ 1 ~ A) B) C) D) E) 9..--. : 121 Hallar el total de diagonales que pue~ den trazarse en total en los cuadriláte~ ros mostrados. C) D) E) . ¡Resuelve! ¿Cuántos cuadriláteros.---.. lO lO JO JO ~J • •• • •• • •• • •• • •• • • • • O 00 A) B) 00 OO 00 C) D) E) 00 A) O ~O B) O 00 C) 00 ~~ O 00 D) E) 8...: 252 D) E) '---------' .--.---. I=I~I=I~I 7... .co 11. -_ _.--_ _.~ A) B) C) D) I 14.. r-=-. .~~1 16. 1... t. 8 .-....... Ill... ... ..-------. Li 7. . 17. 12. 2..-_ _. ...-_ _.24 TEST DE APTITUD VISUAL . .---_ _... . 19... bl os 4 & e A 6 7 B B A • • 10 11 O) br ~ ~~ClJ~ A) B) D D B ww C) D) 20.-_ _.~~~1 sp o x.. 3.SO En cada serie se presenta aliado izquierdo un modelo o patrón que es el desarrollo en superficie de una figura de tres dimensiones. 15. . Q ~~[). 22 .. . 21 .. Ifl~ ~~~ I I I I J:~:I I ~ ~ @~ 13.. 18... 1~19~w~1 4. U 12 13 14 1& 16 17 o o C .. ~ 18 18 20 E) B C A 24. su tarea consiste en averiguar cuál es esta figura. una de ellas se ha formado doblando el modelo... ~---..ESPACIAL Instrucciones: COLEC'CIO:-.----::-:--... IaIC)~(J~I If 1lP. ~~~Lp~ @~9~~ cp~filiH' A) B) C) 23 .. .....c om 5 .l MI INGRF. f F ~rn~0áJ Cí AJ Bl 21 22 Dí El o o o D) t: ~~~Q~ Al B) 23 24 C) D) E) .... .--------. 11 .~D~·I @ GJ i) m C) D) I 1 e B 2 3 e A og 6. A continuación aparecen figuras.. +~~~~ I~I~~~C)I +~~~~ r---. . . I~I~®~~I •• 00 ~ . . .i? Gp ~~ ~ A) B) I.~~~ ~EOr:GiI~t$'l A) B) e) D) o B A 10. . . w.... -_ _---... r--r------. b 4. Al 3. marcando la letra que corresponda. Li b ro sx . Al Bl C) Dl El 2. lo gs Al Bl po t. 1. Bl C) Dl El ww w.c om C) D) E) A) B) C) D) E) 5. A) B) C) D) E) 6. no pertenece al sólido mostrado.PSICOTECNICO P ARA POSTULANTES A LA POLIcíA NACIONAL 25 TEST SOBRE VISTAS GEOMÉTRICAS Los ejercicios que se muestran a continuación consisten en determinar a qué vistas desde la parte superior o inferior. de acuerdo a las alternativas presentadas. de frente o de lado . ~ V A) I I I I B) I I D) E) C) CLAVES I: I : I ~ I: I: I : I . ~ Al 9 Bl 10 C) 11 Dl 12 E) 13 Al 12 Bl 14 C) 16 Dl 17 El 18 3. Li br os El 10 Al 15 11El 22 Dl 9 5. E] A) 16 Bl 18 O) 21 Al7 Bl 8 C)9 Dl 10 E) 11 6. 12. A) 14 B) 16 C) 17 Dl 18 E) 21 Al 21 Bl 23 x. 8.c om Al 15 ~ ww 9. Al 14 Bl 15 C) 10 Dl 13 El 11 Al 14 Bl 11 C) 12 Dl 13 El 15 2. 1- 7. hallar el número de caras que posee cada sólido. bl og s 10.26 TEST DE SOUDOS COLECC'ION MI ll"GRESO En cada cada una de las siguientes figuras. Al 10 Bl 13 C) 15 Dl 12 El 14 po t. Al 8 Bl 11 ~ C) 12 C) 19 w. ~ C) 24 Dl 25 E) 26 CLAVES I 1 A IIIIIIIIIII 2 3 4 7 O O A O • • O A • • E E 10 O 11 12 C O I . ~ Bl 16 C) 18 Dl 19 El 20 Bl 16 C) 14 Dl 17 El 18 4. De la figura del ejercicio 7.P SICOTECNICO PARA POSTULAl\TES A LA POLlCiA NAC IONA L 27 TEST DE CUBOS EN CONTACTO PROBLEMA 9. ¿cuántas áreas del cubo. están en contacto con los demás? C) 3 0)4 E) 5 10. En la figura se tiene una sucesión de oubos iguales. están en contacto con los demás? A) 1 B) 2 og 13. De la figura del ejercicio 14. ¿cuántas áreas del cubo 23 . ¿cuántas áreas del cubo 27 . ¿cuántas áreas del cubo 6. De la figura del ejercicio anterior. ¿cuántas áreas del cubo 9. En la figura se tiene una sucesión de cubos iguales. Li 6. están en contacto con los demás? A) 1 B) 2 A) 1 B) 2 C)3 0)4 E)5 C)3 0)4 E) 5 4. De la figura del ejercicio anterior. En la figura. se tiene una sucesión de cubos iguales . De la figura del ejercicio " . De la figura del ejercicio 1. están en contacto con los demás? sp o C)3 O) 4 E) 5 os PROBLEMA 7. En la figura se tiene una sucesión de cubos ig uales. están en contacto con los demás? ww A) 1 B) 2 C)3 0)4 E)5 w. ¿cuántas áreas del cubo 10. están en contacto con los demás? A) 1 17. están en con· tacto con los demás? A) 1 B) 2 B) 2 C)3 0) 4 E)5 C)3 0)4 E) 5 CLAVES L1 I I E 2 E I 3 L4J I O 5 C I E 7 O I I E I C • I O 10 A 11 O 12 C 13 A I I 14 O 15 C 1. están en contacto con los demás? A) 1 B) 2 C)3 0)4 E) 5 15. De la figura del ejercido 7. ¿cuántas áreas del cubo 7. C 17 B . De la figura del ejercicio 1. están en contacto con los demás? A) 1 B) 2 C)3 0) 4 E)5 3. están en contacto con los demás? br x. A)1 B) 2 C)3 O) 4 E) 5 PROBLEMA 14. ¿cuántas áreas del cubo 9. ¿cuántas áreas del cubo 10. De la figura del ejercicio 14. De la figura del ejercicio anterior. ¿cuántas áreas del cubo 8 están en contacto con los demás? A) 1 B)2 C)3 0 )4 E) 5 A) 1 B) 2 C)3 0)4 E) 5 16. están en contacto con los demás? A) 1 B) 2 C)3 O) 4 E)5 PROBLEMA 11. ¿cuá ntas áreas del cubo 5.c om 12. están en contacto con los demás? A) 1 B)2 C)3 0)4 E) 5 8. ¿Cuántas áreas del cubo l O. están en contacto con los demás cubos? A) 1 B) 2 1. ¿cuántas áreas del cubo 25. ¿cuá ntas áreas del cubo 4. ¿cuántas áreas del cubo 4. están en contacto con los demás? A) 1 B) 2 C)3 0)4 E)5 A) 1 5. ¿cuántas áreas del cubo 11 . De la figura del ejercicio anterior. están en contacto con los demás? t. están en contaclo con los demás? A) 1 B) 2 C)3 0)4 E) 5 2. B) 2 C)3 D) 4 0)5 bl De la figura del ejercicio 1. De la figura del ejercido 1. ¿cuántas áreas del cubo 7. A A) B yC B C D f .~ ~. . Indicar cuales son: . bl D C) B Y F D)AyE om E A A) C y E B B) Dy F C C)Ay D D E D) E Y F F E)Ay E 1 D B B 2 A A)Cy F B B)DyG C D E C) Ay E F D) C y H G H 3 E) B Y E • 5 6 7 E D B B A A) By E B B)Ay F C C) D Y F D D) E Y F E F E) AyC 8 e . D)Cy E E ~ F E B) Cy D C) B Y F E) B Y F A) A) Sy H B B) B Y H C D F D)CyG G H E)DyG C)Ay E '1 I I I I I A B C D E F A)Cy D B) D Y F C) C y F D) Dy E E)Ay F A A)AyC B og s po t. Li br os x. dos de las cuales son iguales. . 5' .c 4~ ~ B) C y D ~ C C) E Y F ~ D ~ E ~ F E) D Y F F E) Cy E A)CyD B)Ay F ww A B w. C D) By C "Mantn tus principios y valores ante todas las circunstancias negativas " (Salvador Timoteo). .28 TEST DE FIGURAS IGUALES COLECCIÓN MI INGRESO Cada ejercicio contiene figuras . . AseDE AseDE 9. AseDE AseDE ~~ ~~ ~~ 3. • 1. 6.\ NACIONAL 29 TEST TIPO ADMISiÓN TEST 1 Instrucciones: En esta prueba cada pregunta presenta dos mosaicos que parecen similares. AseDE AseDE 19. AseDE AseDE 10. compare las figuras y marque la letra correspondiente a la columna en donde se encuentre la diferencia.co 4. AseDE AseDE 17. AseDE AseDE 21. ww w.P SICOTECNICO PARA POSTULANTES A LA POUCi. AseDE AseDE 11. AseDE AseDE 5. AseDE AseDE ~~ ~~ ~~ 2.b lo AseDE gs p ot . AseDE AseDE m ~~ ~~ ~~ 20 . ~~ ~~ ~~ AseDE AseDE §i~ " ii ~ " ií ¡¡ 15. AseDE AseDE 12. estrecha relación de tu mente y de tu cuerpo"Salvador Timoteo V " iim " fJ~ ~~~~ . 7. AseDE sx ~~ ~~ ~~ . AseDE AseDE 18. AseDE AseDE AseDE "PlanifICa cada día de tu existencia y vívelo intensamente en tiJ. AseDE Li b ro AseDE AseDE 13. . señale la palabra que no corresponde al grupo. señalar la palabra que falta ..) C) OCOC A ) LOTOMA D) MATOLO 6. og la palabra que falta es: COCA sp o os x.. w Rpta ..: .. A) mobatol O} lifal B) opinomol E} cirbas C) jerezda C) rajuga Rpta . 31... LORO TORO (LELOTA) (.' CLAVES I : I ~ I : I ~ ~ ~ I I I : I ''Hoyes el mejor día tU tu vida. .. . 144. CATALINA MATARANA B) TOMALO E) LO MATO C) TOLOMA PI¡ ESOOCLIA 8) ct... Ordenando las letras...1_ . ) PALETA PA LOMA 9.... POLEN PATAN B) ALUD E) A LDO PI¡ COMAENTA B) ENTACClMII C) MACOTAEN D)COENTAMA E)NA 7..... ) ANIDA ACOTO 5. (DATO) (..IAESClO C) DIXU<>ES D)CUADIOES E)ESCUADIO (ROMEPU) (..... 1.. .... Ordenando las letras....: 1 B) CONSCIATU C)lUXlNSClA C) POTO D)CONSTUCIA E)ClAlUXlNS CLAVES 21 LQ!.OTA 43 Rpta . 2. señale la palabra que no corresponde al grupo.. . x 8 .. 7..).. .. . 6..: B ¡Resuelve! Hallar el total de cubos en c/u .. . 12... ) PI¡~ 28 . ODIAR MALLA A) ALUD D)ALCU OTROS CURDO C)ALDU (PECAROTA) ROPERO ( ..: . 11 : 15..: B 1. B) odio E) jareo C) sitav Ordenando las letras..A 21 1234 12 M8LLA 12 34 12 3 4 1 2 la palabra que falta es : ALUD bl 5. z B) DOlEGA E)TEGADO C) GATEDO D)ALTANTO E) N. señale la Que no corresponde al grupo .... 20..... OQI8R (Q8lQ) OIRQS 3 4 3 4 Rpta.. ESFUERZO (ESGREZO) CONSTANCIA (. ) ENCONO 10.... 24 ........1_ .. COLERA TONTOS A) TATO D) TOTO (MOCO) (......... señale la palabra que 3...... A) fraogegia O) lesucea B) samamb:ate C) sicifa E) acimiqu B) omilmiusotavo O) citicable E) colmisci • ~ I Rpta... A) tolafo D) tugos Ordenando las letras... A) duebla O) luepotaci B) beato E) crespi C) agrito br t. 10..... senale la que no es un insecto..A. TEST 3 L __ _) 8!..ESO TEST 2 En cada uno de los siguientes ejercicios. w... A) llichocian D) masoc B) albullie E) lorgil ww 6..... señale la palabra que no es un árbol ... Ordenando las letras.. señale la palabra que no corresponde al grupo....' O) opravesaos E) naltopan 4.c om Cl!RQO 1.. A) obellovi C) tenboclaso Ordenando las letras.. RENO lliE!!8) 8!lIDA 43 2... no corresponda al grupo.... 14.....) B)ALANTO CANSA TANTO C) ALTATO A) LEMAPE D) LAPEMA C) MALEMA 3.. 36 ... ESTUDIO ALEGRIA A) ALTOTA (ESCASA) ( .. ) 8 ) LAMAPE E) LAMEPA RUMIC LEMOR 2. hoy es cuando puedes iniciar tu camino al éxito". señale la palabra que no corresponde al grupo. Ordenando las letras. .A. ..: A) tincapa O) doros 8... (Salvador Timoteo v.. A) hoclucil B) haCfonuc C} valeristel Rpta.' 3..30 COLECCION MI INGR. . B) cretula E) dolados e) nargetos L I_ ... Li Ordenando las letras.. . RENO LOCA A) CACO D)ACOC (NENA) ( ... ) FLACO FUERTE ¡Resuelve ! Hallar:x +y +z+w lO.. INGRESO ESTUDIO 8..... y 6 . 37 .....) COMPLETA CUADERNO B) COCA E) N.. CORPULENTO CARGADORES A) TEDOGA D) GADOTE (PUCO LEN) (. 46 .. ESTADIO ESTUDIO (ESCONDIO) (..) 8 ) TOPO E) TAPA HUMOR TA PO N 4... C) J usif 12. 14. Al docime O) renigeoni A) notapal Dl salurcie A) aghuceJ O) opia Al ilsal O) idefo Bldogaboa El ñaJibal Bl suva Elomagn Bl boan E)aypapa Blofas Ellrianvi Bl chobra El laprin C) soferrop 11. C) sao 8.: I t. . 80 . O. x 10.c ®)É[V® 4 6 5 7. Bl vadel C) necuaza El garrimaters B) gulalacren C) radacudo Ellogunatri 9 C) asem 5. Q][JomóJ A) B) C) O) E) 6. A) laynat Dl nelae C) lenamu 3. Al zaHana O) setadoi Bl clas!ri C) miunpalci El tasirioviuner B) nesvasa E) rasa B) ceno E) torceca 2. po Rpta. Al recte O) code C) ince 4. 36. 76. e) O) E) I 3. C. os x. ~ j)~8\1é A) B) C) O) E) T t rij) A) A) ~~Q~Q¡ B) C) O) E) (]J' (O 6J ~ B) C) O) E) CLAVES I I A 1 2 B I I A 3 4 B I 5 A II 6 B "Ten la fuerza suficiente para levantarte y caminar hacia tus sueños".5 x om Y 17 ~ Ix 1% ~ 84. (Salvador Timoteo V.P SICOTÉCNICO PAR A POSTULANTES A LA POLlCi. 12. 10. A) B) C) ww ~ 2. 72 . indicar cuál es: 4. Al paurtin Dl temata C) preda CLAVES I ¡Resuelve! Hatlar: x + y E I I I I I I I I I I I Ie I E 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 E O O E e E o o o e Hatlar: a Hallar:x + y+8 br 1. B. 28. Al chuleza Dl rcaanol Bloncalh E)caav Bl azli El chaah Bl riafja E) uljio C) gapaypoa 6. C) larfiloc 13. 20 . Bg ~~~ O) Li bl TEST 5 og s E) T 5. El es el resultado de doblar la figura de la izquierda. Allaniba D) naral A) moon O) bloo Al soras Dl jorel Alonogaxe Dluboc C) rreypeje 7. 1. indicar la palabra que no guarda relación con las demás. J.: I I ®~~~@ A) B) w.: I I Rpta .\ NA CIONAL 31 TEST 4 Ordenar las letras de las siguientes palabras. Y 6:6. Una de las cinco figuras (A.z I Rpta . ~~~~~ ' r:... 4... 1. Cuál de las siguientes figuras corresponde a esta : ~" D) E) E) 2.. A) B) ~~~~~ A) B) C) D) E) I ~ I : I ~ ~ I CLAV~S I D) El : I : I : I ..co D) E) lo gs p ~ .:Jr.¡l~~D L:J~~~~ A) B) C) D) E) ~ E) A) B) C) D) E) 4..b CLAVES .. Cuál de las siguientes figuras corresponde a esta : A) e D) B) ~ E) C) g t)1I~ A) B ) C) 5.- . Cuál de las siguientes figuras corresponde a esta : ot . ~ E) D) 6. ' [!]~[!]a~ ' ~~IIJ~~ '~OO[2J~[ill · ~~~~[!] A) B) C) D) E) Al B) C) D) E) A) B) C) D) 3.. ~ A) f) ~ B) C) ~ D) 3.32 COLECCIO:'-l M I INGRESO TESTS Indicar el cubo que se obtiene al doblar la figura plana indicada.. 1iil~IFfl~rAl D ':. ~ ro . ~I· ~ m 11 A) B) C) ~ ~~ Al 8) C) ~ @ sx I ~~ D) El ww w.- I : I ~ Li b I : I : I : I TEST 7 Indicar la figura que no corresponde o no guarda relación con el grupo indicado.

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