Pruebas en Pozos de Gas

PRUEBAS ENPOZOS DE GAS 1 TEORIA BASICA DE FLUJO DE GAS Las investigaciones han mostrado que el flujo de gas en un yacimiento que actúa como infinito puede ser expresado por una ecuación similar a la ecuación de flujo de un fluido ligeramente compresible, si se usa la seudo presión en lugar de la presión.     pwf     pi   50300 psc q gT  1688ct rw2  1.151log      S  D q g  Tsc kh   kt   Donde la seudo presión esta definida por p p  2  dp po Z 2 TEORIA BASICA DE FLUJO DE GAS El término D lqgl refleja una perdida de presión por flujo no Darcy, es decir tiene en cuenta el hecho de que a altas velocidades cerca al pozo productor (característico de altas tasas de producción de gas), la ley de Darcy no predice correctamente la relación entre la tasa de flujo y caída de presión. Como una primera aproximación, esta caída de presión adicional se puede sumar a la caída de presión de la ley de Darcy, como una caída de presión a través de la zona alterada, y D se puede considerar constante. 3 TEORIA BASICA DE FLUJO DE GAS El valor absoluto de qg, lqgl , se usa de manera que el término D lqgl sea positivo para pozos productores o inyectores. Para flujo estabilizado, ri  re    re      pwf    p  50300 psc q gT ln    0.75  S  D q g  Tsc kh   rw   4 TEORIA BASICA DE FLUJO DE GAS Estas ecuaciones proporcionan la base para el analisis de pruebas en pozos de gas. •Para p>3000 psi, estas ecuaciones adquieren una forma más simple (en términos de p); • para p<2000 psi, asumen otra forma (en términos de p2) Por lo tanto, una prueba de gas, se puede modelar en términos de p, p2 y (p) 5 que puede ser mucho menor que la presión inicial después de años de producción. 6 . TEORIA BASICA DE FLUJO DE GAS Generalizando la ecuación para modelar un PDD que empieza con una presión promedio en el área de drenaje cualquiera.151* log   S  Dq  p tp w Tsc kh   kt  g      Donde p= p  p. es:    2       1688 c r   pwf    p  50300 psc qgT 1. para todo r a tp=0. TEORIA BASICA DE FLUJO DE GAS Para p<2000 psia z g  cnte   p z g p para la mayoría de los gases.151       7 . en este caso:     p   2 2 2 p p    p z g p  2 2  Sustituyendo. se obtiene: q g T p z g p   1688 p ct p   S  D qg  2 wf  2 p  p  1637 kh   log  kt p    1. Sin embargo.75  S  D q g  kh   rw  e  Esta ecuación. es una ecuación completa para determinar la “entregabilidad” del pozo (“deliverability”). Dada una pwf. TEORIA BASICA DE FLUJO DE GAS Para flujo estabilizado: q g T p z g p   r   2 wf  2 p  p  1422 ln    0. se puede estimar la tasa qg a la cual el pozo entrega el gas. correspondiente a una presión de la tubería. se deben determinar ciertos parámetros antes de utilizar esta ecuación. 8 . midiendo pwf. TEORIA BASICA DE FLUJO DE GAS 1. El pozo fluye a una tasa qg hasta que rire (flujo estabilizado). 9 . p también debe ser conocida.75  S  b  1422 e D kh   rw   kh Las constantes a y b se pueden determinar a partir de pruebas de flujo para al menos dos tasas de qg. la ecuación toma la siguiente forma: p  p 2 2 wf  aqg  bq 2 g T p z g p   r   T p z g p a  1422 ln    0. En este caso. El pozo fluye durante un tiempo tal que ri<re (flujo transiente). TEORIA BASICA DE FLUJO DE GAS 2.75  S  D q g  kh   rw  e  10 .151       Estos parámetros se usan junto con los valores conocidos (o asumidos de re y p). s y D a partir de una PDD o PBU. q g T p z g p   1688 p ct p   S  D qg  2 wf  p  p  1637 2 kh   log  kt p    1. a partir de: q g T p z g p   r   2 wf  p  p  1422 2 ln    0. se necesita calcular kh. para obtener datos de entrega del pozo. En este caso. un pozo fluye a una tasa constante hasta que la presión se estabiliza. 11 . El proceso se repite por 3 ó 4 tasas. Luego se cambia la tasa y el pozo fluye hasta que la presión se vuelve a estabilizar a la nueva tasa.PRUEBAS DE FLUJO DESPUES DEL FLUJO En esta prueba. es decir hasta que alcanza el estado seudoestable. Se registran tanto la tasa como la presión estabilizada. PRUEBAS DE FLUJO DESPUES DEL FLUJO PR pwf1 Presión pwf2 pwf3 pwf4 Tiempo q4 q3 Caudal q2 q1 Tiempo 12 .  qg  C p  p 2 2 wf  n 13 .PRUEBAS DE FLUJO DESPUES DEL FLUJO Método Empírico Empíricamente se ha demostrado que una gráfica log-log  2 de p 2  p  pwf2 vs qg es aproximadamente una línea recta para la mayoría de los pozos en los cuales se ha alcanzado el estado seudoestable. Trazar la línea con mejor correlación a los puntos. Determinar la pendiente de la gráfica y calcular n.7psia. 14 . Evaluar AOF tomando Pwf =14. 5. 6. Graficar Ψ vs. qg en papel logarítmico. 4. Calcular C tomando cualquier punto sobre la recta trazada. 3. Reemplazar los datos en la ecuación empírica. qg ó p2 vs. Método Empírico Procedimiento para el análisis de la prueba de flujo después de flujo por el método empírico: 1. 2. Como esta línea tiene una base teórica más fuerte que la grafica log-log de 2  p 2  p  pwf2 vs q g es posible extrapolarla para determinar el AOF como menos error. con   pendiente b y un intercepto a. 15 .PRUEBAS DE FLUJO DESPUES DEL FLUJO Método Teórico La ecuación p  p 2 2 wf  aqg  bqg2 sugiere que una gráfica    p 2  p2 wf   vs qg  qg  debería ser una línea recta. PRUEBAS DE FLUJO DESPUES DEL FLUJO Método Teórico 16 . que es el valor de a. qg en papel cartesiano. Graficar Ψ/qg vs.7psia. 3. Reemplazar los datos en la ecuación teórica. que es el valor de b. qg ó p2/qg vs. 4. Determinar la pendiente de la gráfica. 17 . 6. Trazar la línea con mejor correlación a los datos. Determinar el corte de la gráfica con el eje y. Calcular AOF tomando pwf = 14. 2. 5. : 1.PRUEBAS DE FLUJO DESPUES DEL FLUJO Método Teórico Procedimiento para el análisis de la prueba de flujo después de flujo por el método teórico. Estimar el AOF de la prueba de pozo usando (1) Método empírico. (2) Método teórico. P. EJEMPLO Los datos de la siguiente tabla se reportaron para una prueba de flujo después de flujo (flow after flow). En cada tasa se alcanza el estado pseudoestable. La BHP de cierre inicial (antes de la prueba).2 psia. se determinó en 408. 18 . 6 20.5 1.265 3 378. EJEMPLO Prueba pwf (psia) qg (MMscf/D) 1 403.552 4 362.0 9.1 4.288 2 394.177 19 . - 403.48 1742.Pwf 2 (P2.93 394.24 1229. SOLUCION Pwf qg P2 .0 9.288 4137.15 - 20 .552 23364.99 1502.38 362.1 4.Pwf 2) / qg (psia) (MMscf/D) (psia2) (psia2 / MMSCF/D) 408.49 378.2 0 .6 20.177 35148.5 15.63 964.7 AOF 166411.265 11391.01 14. PRUEBA DE FLUJO DESPUÉS DE FLUJO MÉTODO EMPÍRICO  2 qg  C p  p 2 wf  n 106 Pwf = 14.7 psia 105 p2-pwf2 104 AOF 1.449 60 103 1 10 100 qg . 01508   10 5 0 .01508 p  p 2 2 wf  0.69 .690 42.5 C  0.PRUEBA DE FLUJO DESPUÉS DE FLUJO MÉTODO EMPÍRICO  qg  C p  p 2 2 wf  n n  0. 69  q g  0. 17 1000 773 600 0 5 10 15 20 25 qg . PRUEBA DE FLUJO DESPUÉS DE FLUJO MÉTODO TEÓRICO    p 2  p2 wf    a  bq g  qg    1800 1400 (p2-pwf2)/qg 47. 17qg2 + 773qg = (p2 .8 MMSCF/D .pwf2) Resolviendo para AOF : qg = AOF = 51.PRUEBA DE FLUJO DESPUÉS DE FLUJO MÉTODO TEÓRICO Reemplazando en la ecuación teórica: 47. excepto el final son de pwf1 igual duración. Tiempo . PRUEBA ISOCRONA PR Los periodos de flujo. q3 Los periodos de cierre Caudal q2 permiten que la presión se q1 Tasa de flujo extendido estabilice en el valor de la presión estática del área de drenaje. pwf2 Presión pwf3 t t t El último periodo debe durar hasta que la Tiempo presión del yacimiento se estabilice. PRUEBA ISOCRONA Consiste en una serie de pruebas PDD y PBU. En esta prueba el pozo es puesto en producción a una serie de tasas de flujo de igual duración con periodos intermedios de cierre . cuyo fin es establecer una curva de entregabilidad para un pozo. sin alcanzar condiciones de estabilización durante el flujo. 2. Los periodos de cierre tiene como objetivo el de permitir p  p. son de igual duración. El periodo de flujo final debe durar hasta que la presión del yacimiento se estabilice. . 3. excepto el final. Los periodos de flujo. no es necesario que sean de igual duración. PRUEBA ISOCRONA Para hacer una prueba isocrona se debe tener en cuenta lo siguiente: 1. PRUEBA ISOCRONA PROCEDIMIENTO Se inicia con un periodo de cierre para determinar p  Se fluye el pozo a una tasa q1 durante un tiempo t.  Se cierra el pozo hasta alcanzar p Se fluye el pozo a una tasa q2 durante un tiempo t. . Al final se fluye el pozo hasta alcanzar condiciones estabilizadas.  Evaluar AOF. 29 .  Calcular el valor de C. q o P2 vs.  Determinar la pendiente de la gráfica y calcular n.  Trazar la línea con mejor correlación a los datos.  Reemplazar los datos en la ecuación empírica. q en papel logarítmico. PRUEBA ISOCRONA Procedimiento para el análisis de la prueba isocrona por el método empírico:  Graficar ψ vs.  Trazar una paralela a ésta que pase por el punto de estabilización. reemplazando en: 1/n Log (p2-pwf2) t3 q estabilizada C 1/n t2 p 2  14.7 2 n  t1 1/n Reemplazar los datos AOF en la ecuación empírica. Log qg .PRUEBA ISOCRONA MÉTODO EMPÍRICO Hallar el valor de n (p2-pwf2) Punto estabilizado Hallar el valor de C. • Trazar una paralela que pase por el punto de estabilización. • Trazar la línea que correlacione de mejor manera los datos. valor de a. valor de b. • Obtener la pendiente de la gráfica. qg o p2/qg vs. PRUEBA ISOCRONA Procedimiento para el análisis de la prueba isocrona por el método teórico: • Graficar ψ/qg vs. • Reemplazar los datos obtenidos en la ecuación teórica. 31 . qg en papel cartesiano. • Evaluar AOF. • Determinar el intersecto de la gráfica (la que pasa por el punto estabilizacion) con el eje y. EJEMPLO PRUEBA ISOCRONA Determinar la curva de producción estabilizada y AOF a partir de los datos de la siguiente tabla usando (1) Método empírico. (2) Método teórico. . 0 Tercer cierre 18 1952 -- Cuarto flujo 12 1320 6.6 Primer cierre 15 1952 -- Segundo flujo 12 1694 3. EJEMPLO PRUEBA ISOCRONA Prueba Duración Pwf o Pws qg (Horas) (psia) (MMscf/D) Cierre inicial 48 1952 -- Primer flujo 12 1761 2.3 Segundo cierre 17 1952 -- Tercer flujo 12 1510 5.0 Cierre final 100 1952 -- .3 Flujo estabilizado 72 1151 6. 3 941000 285000 5. La tasa estabilizada es qg= 6. qg p2-pwf 2 (p2-pwf 2)/qg (MMscf/D) (psia2) (psia2 / MMSCF/D) 2.3 2070000 328000 .6 709000 273000 3.0 1530000 306000 6.0 MMSCF/D. SOLUCIÓN Se completa la tabla con los datos de 12 horas de flujo para trazar las curvas de entregabilidad. qg 107 Pwf = 14.2022 AOF Corte:289734 8.Pwf2) vs. PRUEBA ISOCRONA MÉTODO EMPÍRICO (P2 .7 psia p2-pwf2 106 1.523 105 1 10 qg . PRUEBA ISOCRONA MÉTODO TEÓRICO 340000 a p   p  2 2 wf s  bqgs 2 qgs (p2-pwf2)/qg 310000 1/n 280000 Corte:220664 250000 0 5 10 15 20 25 qg . 91 = 0 qg = AOF = 9.816 MMSCF/D .PRUEBA ISOCRONA MÉTODO TEÓRICO Reemplazando en la ecuación teórica: 17065qg2 + 220664qg = (p2 .pwf2) Resolviendo para AOF : 17065 qg2 + 220664 qg – 3810087. necesarios para alcanzar la presión promedio en el yacimiento. usualmente largos. 38 . PRUEBA ISOCRONA MODIFICADA OBJETIVO • Obtener los mismos datos que en una prueba isócrona común sin usar los tiempos de cierre. 39 . • El último periodo de flujo debe durar hasta que la presión del yacimiento se estabilice. PRUEBA ISOCRONA MODIFICADA Para hacer una prueba isocrona modificada se debe tener en cuenta lo siguiente: • Los periodos de flujo y de cierre deben ser de igual duración. PRUEBA ISOCRONA MODIFICADA CARACTERÍSTICAS: • Las presiones de cierre. en la cara de la arena son registradas inmediatamente antes de cada periodo de flujo en vez de usar la presión promedio. 40 . pws. • Es menos precisa que la isócrona común. Tiempo . Tiempo q3 El último periodo de Caudal q2 flujo debe durar hasta que la presión del Tasa de flujo extendido q1 yacimiento se estabilice. PRUEBA ISOCRONA MODIFICADA PR Los periodos de cierre Presión son cortos y de igual o mayor duración que los t t t t periodos de flujo. EJEMPLO ISOCRONA MODIFICADA Estimar la AOF de los datos de la siguiente tabla obtenidos en la prueba isocrona modificada. Utilizando método empírico y método teórico. . EJEMPLO ISOCRONA MODIFICADA Prueba Duración Pwf o Pws qg (Horas) (psia) (MMscf/D) Cierre inicial 20 1948 -- Primer flujo 12 1784 4.00 Cierre final 120 1948 -- .85 Tercer cierre 12 1887 -- Cuarto flujo 12 1355 8.25 Flujo estabilizado 81 1233 8.60 Segundo cierre 12 1911 -- Tercer flujo 12 1546 6.50 Primer cierre 12 1927 -- Segundo flujo 12 1680 5. SOLUCIÓN Completar la tabla con los datos a graficar.00* 2274415 284301.6 890929 159094.85 1261805 184205.875 .25 1724744 209059.464 6.109 8.879 8.667 5. los puntos transitorios son usados para generar la pendiente de la curva y se traza una línea de igual pendiente a través del punto estabilizado.56 612048 136010. qg p2-pwf 2 (p2-pwf 2)/qg (psia2 / (MMscf/D) (psia2) MMSCF/D) 4. PRUEBA ISOCRONA MODIFICADA MÉTODO EMPÍRICO 107 Pwf = 14.802 105 1 qg 10 .7 psia Pws2-pwf2 106 1.7113 AOF 10. PRUEBA ISOCRONA MODIFICADA MÉTODO TEÓRICO 300000 a p   p  2 2 wf s  bqgs 2 qgs (p2-pwf2)/qg 240000 19501 180000 Corte:128881 120000 0 2 4 6 8 10 qg . PRUEBA ISOCRONA MODIFICADA MÉTODO TEÓRICO Reemplazando en la ecuación teórica: 19501qg2 + 128881qg = (p2 .pwf2) Resolviendo para AOF : 19501 qg2 + 128881 qg – 3794487.308 MMSCF/D .91 = 0 qg = AOF = 11. . Gravedad especifica del gas ()= 0. dadas las siguientes propiedades: Pc= 664psia. 1= 0. Tc= 357 ºR. METODO DE PSEUDOPRESION Calculo de la pseudopresión por integración numérica Ejemplo: Calcular () a varias presiones para un gas dulce y seco.0114 cp.61 a una temperatura de 120ºF. 838 0.0145 2000 0.879 0.914 0.0118 800 0.853 0. METODO DE PSEUDOPRESION  Calculo de la pseudopresión por integración numérica P (psia) Z  (cp) 0 1.0134 1600 0.0156 .955 0.0125 1200 0.000 --- 400 0. METODO DE PSEUDOPRESION Solución: Método trapezoidal  n 1  p   p   p =2       pi  pi1     2  z i1  z    i2  i  Para P = 400psia P P  (400)  2  dP P Z . 97 cp .61 400 2 psia 2 (400)  14198242. METODO DE PSEUDOPRESION Reemplazand o:  P   P     Z           0  Z  400   (400)  2  400  0 2  (400)  2 0  35495. 2 3.9813Tr  10 100.52 Pr 0. la ecuación esta en función de Pr y Tr.8157Tr .274 Pr Z  1 0. METODO DE PSEUDOPRESION • Correlaciones para hallar viscosidad () y factor de compresibilidad (z) Método de Papay Es un método sencillo. 2224B .5 A 209.379  0.447  0.01009M a T C  2.4 B  3.26M a  T 986. METODO DE PSEUDOPRESION Correlación de viscosidad ()  g  AEXP( B g c )(104 ) Donde: (9.01607 M a )T 1.448   0.2  19.