UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNADMETODOS DETERMINISTICOS PROYECTO FINL PRESENTADO POR JULIO CESAR OROZCO CODIGO: 1.082.876.656 SONIA LUCIA OCHOA BRENDA PATRICIA RIVERA MAITHE SOFIA SIERRA CODIGO: 1.083.555.172 JUAN CAMILO MENDOZA: 1.082.854.925 CODIGO GRUPO: 102016_32 PRESENTADO A: ANGELICA MILENA BARRIOS TUTOR. 2017-2 METODOS DETERMINISTICOS 1. INTRODUCCIÓN Teniendo en cuenta que el principio fundamental del método húngaro es que si un problema de asignación se modifica sumando o restando una constante a todos los elementos de una fila o columna de la matriz de coste, la solución óptima del problema modificado es la misma que la solución óptima del problema modificado es la misma solución óptima del problema original; podemos determinar que existen muchas situaciones en las cuales tomar una decisión afecta una secuencia de decisiones futuras, el analizar por separado cada una de las decisiones no es un procedimiento que garantice una optimización global de los recursos; la técnica matemática adecuada para atacar este tipo de problemas es la programación dinámica al contrario de la Programación Lineal no existe una forma estándar para formular los problemas, sino que es necesario estructurar la función objetivo para cada problema. En el transcurso de este trabajo colaborativo será utilizada la herramienta solver para dar respuestas a problemas descritos en la guía de actividades, como el método Húngaro que es un método de optimización de problemas de asignación esta herramienta forma parte de una serie de comandos a veces denominados herramientas de análisis de hipótesis y mediante esta se puede encontrar un valor óptimo (mínimo o máximo) para un análisis de hipótesis. 2 METODOS DETERMINISTICOS 2. EJERCICIOS RESUELTOS PARTE 1. Transporte de materia prima Según la tabla 1, De clic en el archivo, hoja 1, resuelvan de forma manual los métodos de Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de Vogel y respondan: a. ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacia que destinos, debe asignarse al transporte de materia prima según éste método? Para el transporte de materia prima, se obtuvo que la mejor solución está dada por las aproximaciones de Voguel, con un costo total de $733.920.oo, asignados de la siguiente manera BODEGA1: Se despacharan 690 unidades al destino 3 y 190 al destino 5, con un costo de $169.530.oo BODEGA 2: Se despacharan 110 unidades al destino 1, 110 al destino 2 y 520 unidades hacia el destino 5, con un costo total de $146.060.oo BODEGA 3: Se despacharan al destino 2, 670 unidades, con un costo de $125.960.oo BODEGA4: Se despacharan 820 unidades hacia el destino 4 y 10 unidades al destino 5, con un costo de $159.370.oo BODEGA5: Se despacharan 760 unidades hacia el destino 1, con un costo de $133.000.oo b. Presenten la solución óptima que arroja el complemento Solver de Excel con su respectivo análisis. 3 METODOS DETERMINISTICOS 4 METODOS DETERMINISTICOS PARTE 3. Asignación método húngaro Según la tabla 3, Respondan: e. ¿Qué costo total genera la asignación óptima de trabajadores a las máquinas descritas? El costo total que genera la asignación optima de trabajadores para las maquinas descritas es de $ 731 f. ¿Qué operario a qué maquina debe asignarse según el modelo de minimización? De acuerdo a la parametrización del ejercicio se determina la asignación así OPERARIO MAQUINA HABILIDAD JUAN FICTICIA 0 MAQUINA ANTONIO 147 1 MAQUINA PABLO 149 3 MAQUINA PEDRO 145 2 MAQUINA FRANSCISCO 145 4 MAQUINA CARLOS 145 5 TOTAL AL DIA 731 5 METODOS DETERMINISTICOS PARTE 4. Asignación método húngaro Según la tabla 4, Respondan: g. ¿Qué habilidad promedio genera la asignación de operarios a las máquinas descritas? La habilidad promedio genera la asignación de operarios a las máquinas descritas es de 134,4 h. ¿Qué operario a qué máquina debe asignarse según el modelo de maximización? De acuerdo a la parametrización del ejercicio se determina la asignación así MAQUINA COSTO JUAN 1 156 CARLOS 2 129 PEDRO 5 129 FRANCISCO 4 129 FRANCISCO 3 129 TOTAL HABILIDAD 672 6 METODOS DETERMINISTICOS EJERCICIOS RESUELTOS PARTE 1. Transporte de materia prima ( MAITHE SOFIA SIERRA) Como la demanda es mayor que la oferta, es necesario sumar una bodega ficticia, con las unidades faltantes, para balancear la matriz. METODO DE LA ESQUINA NOROESTE 7 METODOS DETERMINISTICOS 8 METODOS DETERMINISTICOS De esta manera obtenemos que el costo total es de $745.100.oo METODO DE LOS COSTOS MINIMOS 9 METODOS DETERMINISTICOS 10 METODOS DETERMINISTICOS 11 METODOS DETERMINISTICOS Usando la técnica de los costos mínimos, hallamos que el costo total es de $734.970.oo APROXIMACIONES DE VOGUEL Calculamos las penalizaciones y asignamos por la mayor de ellas, luego recalculamos y repetimos el paso 12 METODOS DETERMINISTICOS 13 METODOS DETERMINISTICOS Por el método de las aproximaciones de Voguel, encontramos que el costo total de transporte, es de $733.920.oo 14 METODOS DETERMINISTICOS PARTE 3. Asignación método húngaro (JULIO CESAR OROZCO) 15 METODOS DETERMINISTICOS PARTE 4. Asignación método húngaro (JUAN MENDOZA MALDONADO) 16 METODOS DETERMINISTICOS 17 METODOS DETERMINISTICOS CONCLUSIONES El método húngaro es un algoritmo que se usa para resolver problemas de minimización, ya que es más eficaz que el empleado para resolver el problema del transporte por el alto grado de degeneración que pueden presentar los problemas de asignación. El PERT/CPM identifica los instantes en las cuales las restricciones causarán problemas y de acuerdo a la flexibilidad permitida por los tiempos de holgura de las actividades no críticas, nos permite manipular ciertas actividades para aliviar estos problemas. Se logra dar respuestas a los interrogantes planteados en la guía de actividades haciendo uso de nuevas herramientas. 18 METODOS DETERMINISTICOS BIBLIOGRAFÍA MENDOZA, Germán. Módulo Métodos Determinísticos. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA. ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA. PROGRAMA DE CIENCIAS BASICAS. Bogotá, 2010. HILLIER, Frederick S y LIEBERMAN, Gerald J. Introducción a la Investigación de Operaciones. Octava edición. McGraw-Hill. México, D.F., 2006. 19