Proyecto Integrador Tres en Movimiento M19S4

Tres en movimiento: trabajo, energía y potenciaProyecto integrador: Tres en movimiento: trabajo, energía y potencia Módulo 19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento Unidad III: Dinámica del movimiento M19C2G5-012 Semana 4 Equipo 2 1 Facilitador: Autor: Edgar Roel Acosta Carrillo Autor: Edgar Roel Acosta Carrillo Jaime Tiburcio Dominguez 07 de septiembre del 2017  Proyecto integrador: Tres en movimiento: trabajo, energía y potencia Problema: Una persona necesita jalar a lo largo de 15 m y sobre un piso que tiene 2.5 m de altura, un carrito que tiene una masa de 150 Kg. Para jalar el carrito utiliza una cuerda (flecha color roja) que forma un ángulo de 30 grados con respecto a la horizontal, con una fuerza aplicada de 300 N. La aceleración es constante y se opone una fuerza de rozamiento que tiene un valor de 10 N. Datos: Distancia = 15 m Altura = 2.5 m Masa = 150 kg Angulo = 30ᵒ Fa = 300 N fr = 10 N 2. Con la información dada y con los datos identificados, resuelve las siguientes situaciones que se derivan del problema. a) Representa con un esquema de vectores, las fuerzas del problema planteado. Las fuerzas que actúan son la que realiza la persona para jalar el carrito, el componente en x de esa fuerza y la fuerza de rozamiento. Tenemos que: N = Fuerza que se ejerce sobre el carrito P = Peso M = Masa G = Gravedad Fr = Fuerza total aplicada N Fr = Fuerza de razonamiento D = distancia Altura 2.5 m A = aceleración Cateto Opuesto F Y ANGULO 30ᵒ Fr = 10N Cateto Ayatcente X Distancia 15 m P 2 Autor: Edgar Roel Acosta Carrillo  Proyecto integrador: Tres en movimiento: trabajo, energía y potencia b) Calcula el componente en el eje x de la fuerza aplicada, nos referimos a Fx. Recuerda que para obtener el componente en x debes aplicar la fórmula: Fx = F coseno Θ Tenemos los datos de F = 300 N Θ = 30ᵒ Sustituimos Fx = 300N * coseno 30ᵒ Fx = 259.807 N c) Con los datos de masa y fuerza obtén el valor de la aceleración e incluye la imagen de pantalla con el resultado obtenido. Masa = 150 kg Fx = 259.807 Formula F = m*a Despejamos: f/m = a 𝟐𝟓𝟗.𝟖𝟎𝟕𝒏 Sustituimos A = 𝟏𝟓𝟎 𝒌𝒈 a = 1.7320 3. Luego calcularás lo que se te pide en los siguientes incisos, considerando que la aceleración del carrito es de 2 m/s2 en un tiempo de 20 segundos. Aplica las fórmulas correspondientes para obtenerlos. d. Con los datos de masa y fuerza obtén el trabajo realizado (en Joules). Formula: W = Fd Dónde: w = el trabajo en Joules F = fuerza aplicada newton D = distancia recorrida m W = Trabajo realizado por la persona que jala el carro los 15m en el eje x W = fdcos Θ Wr = 300N*15m*cos 30ᵒ W = 3897.1143 Wr = fuerza de fricción Wr = fr*d*cos180ᵒ Sustitutos: Wr = 10N*15m*cos180ᵒ Wr = -150 Sacamos el valor del trabajo total Wn = Wf + Wr Wn = 3897.1143 + (-150) Wn = 3747.1143 e. La energía cinética del carrito (en Joules) durante su movimiento. 𝟏 Formula energía cinética: Ec = mv2 𝟐 Necesitamos saber la velocidad para calcular la energía cinética, la calculamos con la fórmula: v = vi + a *t Datos: Vi = 0 a = 2 m/s2 t = 20 segundos Sustituimos para encontrar la velocidad v = 0 + 2 m/s2 * 20s v = 2m/s2 *20s V = 40 m/s 𝟏 Con este dato podemos calcular la: Energía cinética = Ec + 𝟐 mv2 𝟏 Sustituimos Ec = * (150kg) * (40m/s)2 Ec = 120000 Joules 𝟐 3 Autor: Edgar Roel Acosta Carrillo  Proyecto integrador: Tres en movimiento: trabajo, energía y potencia f. La energía potencial (en Joules) si el carrito se detiene. Formula = Ep = m*g*h Sustituimos Ep = (150kg) (9.8m/s2) *2.5m 𝑘𝑔∗𝑚2 Kg * m/s2 * m = = Joule 𝑠2 Donde: Ep = Energía Potencial en Joules M = masa en Kg = 150 G = gravedad = 9.8 m/s2 H = altura del objeto en m = 2.5 Ep = (150kg) (9.8m/s2) *2.5m = 3.675 joules g. La potencia (en Watts) con la que es arrastrado el carrito. P = Potencia en watts Wf = Trabajo en Joules 300N (persona) – 10N(fricción) T = Tiempo en segundos 20s Se consideran dos valores para calcular el trabajo total y a la potencia total W = trabajo realizado por la persona que jala el carro los 15m en eje x W = f*d*cos Θ W = 300N *15m *cos30ᵒ Wf = 3897.1143 Wr = fuerza de fricción Wr = Fr*d*cos180ᵒ sustituimos: Wr = 10N * 15m*cos180ᵒ Wr = -150 Wn = 3897.1143 + (-150) Wn = 3747.1143 Con este dato podemos sustituir la formula P = w/t 𝟑𝟕𝟒𝟕.𝟏𝟏𝟒𝟑 P = 𝟐𝟎𝒔 P = 187.355kg. m2/s/s P = 249.807 watts 4. Finalmente y a manera de conclusión, en párrafo breve responde: ¿Qué aplicación tienen los conceptos de energía, potencia, fuerza y trabajo en la vida diaria? En la vida diaria podemos ver que estos conceptos están relacionados, aunque sean muy distintos uno del otro, la energía es la capacidad para realizar un trabajo si un cuerpo está en reposo posee energía potencial y si esta en movimiento energía cinética y puede cambiar de un estado a otro de manera constante, sabemos que se necesita la acción de una fuerza para que un objeto cambie su estado de reposo o de movimiento con la velocidad constante. La fuerza aplicada de un cuerpo al otro transforma la energía potencial en cinética. El trabajo es el resultado de aplicar la fuerza que logra desplazar o detener un objeto y del tiempo que se aplique esta fuerza. La energía es fundamental en tu vida diaria. Al extremo que nada se fabrica, se elabora o se transporta sin la presencia, de distintas formas de la Energía. Producida de distintas formas por Combustión, en el transporte, electricidad para hacer funcionar artefactos eléctricos, (luz, tv, Computadoras, refrigeradores...Etc. 4 Autor: Edgar Roel Acosta Carrillo