Complejidad y Optimizaci´n o Proyecto de curso23 de septiembre de 2011 En este trabajo se trata de resolver el problema de identificar la mejor ubicaci´n de una bodega o para almacenar los suministros de una empresa. Suponga que la empresa puede construir la bodega en uno de N puntos, adem´s la empresa tiene M puntos para obtener abastecimientos de la a mercanc´ y otros J puntos que solicitan dicha mercanc´ (puntos de demanda). Para efectos ıa ıa pr´cticos utilizaremos la empresa Cali-MIO para explicar detalladamente el trabajo. Cali-MIO a debe seleccionar uno de tres puntos (N = 3, A, B, y C), cuenta con 2 puntos para obtener abastecimientos/suministros (M = 2) y otros 2 puntos de demanda (J = 2). Los requerimientos tanto de demanda como abastecimiento est´n detallados en el cuadro 1, el cual indica en la parte a izquierda el total de unidades que se pueden distribuir desde cada punto de suministro, por otro lado la parte derecha indica el total de unidades que se necesitan para cada uno de los puntos de demanda. Por ejemplo, el punto 1 de suministro esta en capacidad de distribuir 50 unidades, mientras que el punto 1 de demanda requiere 75 unidades. La capacidad anual y los costos para cada una de las bodegas est´n detallados por medio de a la figura de costo y capacidad anual de la bodega. Por ejemplo, en el caso de Cali-MIO (Cuadro 2), la bodega B tendr´ una capacidad anual de 60, y costar´ $720 para una vida util de 12 ıa ıa ´ a˜os, asumiendo un costo por a˜o de $60 pesos. Adicionalmente, es necesaria indicar los costos de n n transporte, Cuadro 3 indica el costo para el caso particular de Cali-MIO, aqu´ una unidad desde ı el punto 1 de suministro hasta la bodega A es de $1 por unidad, mientras que el costo desde el punto 1 de suministro hasta el punto 1 de demanda es $ 4 por unidad. De igual manera, el costo de transporte desde la bodega A hasta el punto de demanda 1 es $4 por unidad. Finalmente tenga en cuenta que la empresa solo puede construir una sola bodega y desea minimizar el costo total. Suministro Total Punto Unidades 1 50 2 75 Demanda Total Punto Unidades 1 75 2 50 Cuadro 1: Informaci´n de Suministro/Demanda de la bodega. o Escriba su modelo matem´tico para resolver este problema (en general) e indique claramente a cuales son sus variables y que representa cada una de ellas. 1 C para el caso CaliMIO) 2 . La entrada a a se leer´ de archivos de texto. 2. . de la misma estar´ nora malizada para permitir la verificaci´n de los resultados obtenidos. siempre y cuando se ajuste al estilo de programaci´n lineal. . Ud. • Las siguientes N lineas contienen la capacidad y costo para cada bodega (capacidad anual...g. y/o a o mixta.Bodega A B C Capacidad anual Ilimitado 60 70 Costo / tiempo 500/10 a˜os n 720/12 a˜os n 680/10 a˜os n Costo por a˜o n $50 $60 $68 Cuadro 2: Capacidad y costo de la bodega Suministro 1 2 1 6 2 3 8 1 4 7 8 6 Bodega A B C ... 3... C. Entrada La entrada para el programa consistir´ de un archivo de texto as´ (para mayor detalles a ı mirar la correspondencia con los cuadros): • • • • La primera linea contiene el n´mero de bodegas (N ). etc) en su lenguaje de programaci´n preferido (e. Implementaci´n o Todo estudiante es libre de dise˜ar el modelo del problema de la manera que considere n m´s adecuada... java. entera. A. • Las siguientes J lineas contienen el total de unidades que se requieren para cada punto de demanda 1. J. 2.. La salida del problema. 2.e. C++. u Las siguientes M lineas contienen el total de unidades que se pueden suministrar desde el punto 1. scheme.... N (i. etc) y muestre o la soluci´n (preferiblemente gr´fica). o 2.g. o Indique claramente cuales son las restricciones y que representa cada una de ellas. ojal´ grafica. .. o a Notas aclaratorias 1. la interfaz de salida debe permitir ver claramete que la a soluci´n s´ satisface el pedido de la entrada. python...4 3 5 6 4 3 Bodega Demanda A B C 1 2 Cuadro 3: Costos de transporte (en $/unidad) para la ubicaci´n de la bodega. Utilize una herramienta para resolver este tipo de problemas (e... lp solve. deber´ implementar una interfaz de entrada/salida. o ı La entrada del problema estar´ normalizada para permitir que todos los grupos prueben a sus algoritmos con los mismos datos. costo-tiempo) para cada bodega 1. coin-or. u La segunda linea contiene el n´mero de punto de suministro (M ). u La tercera linea contiene el n´mero de puntos de demanda (J). B. M . El CT desde la B-1 a el PD-2 es $6 unidad. La informaci´n que inicia con ‘ %’ es meramente informativa y no estar´ en el archivo de o a entrada 3 2 2 50 75 75 50 IL 60 70 1 2 8 4 8 4 6 500-10 720-12 680-10 6 3 1 7 6 3 4 5 3 % % % % % % % % % % % % % % % % % Total bodegas (N) Total puntos de suministro (M) Total puntos de demanda (J) El PS-1 puede despachar hasta 50 Unidades El PS-2 puede despachar hasta 75 Unidades El PD-1 require 75 Unidades El PD-2 require 50 Unidades La B-1 tiene una cantidad Ilimitada y el costo es 500/10 a˜os n La B-2 tiene una cantidad de 60 y el costo es 720/12 a˜os n La B-3 tiene una cantidad de 70 y el costo es 680/10 a˜os n El CT desde el PS-1 a la B-1 es $1 unidad y desde el PS-2 a la B-1 es $6 unidad El CT desde el PS-1 a la B-2 es $2 unidad y desde el PS-2 a la B-2 es $3 unidad El CT desde el PS-1 a la B-3 es $8 unidad y desde el PS-2 a la B-3 es $1 unidad El CT desde el PS-1 a el PD-1 es $4 unidad y desde el PS-2 a el PD-1 es $7 unidad El CT desde el PS-2 a el PD-1 es $8 unidad y desde el PS-2 a el PD-2 es $6 unidad El CT desde la B-1 a el PD-1 es $4 unidad. desde la B-2 a el PD-2 es % 4 unidad. Por ejemplo.• Las siguientes N lineas contienen el valor en pesos para transportar una unidad desde cada punto de suministro a la bodega... o o a La no asistencia a la sustenci´n tendr´ como resultado una asignaci´n de un factor o a o 0. correspondiente al grado de calidad de la o sustentaci´n.. y desde B-3 . o a e En todos los casos la sustentaci´n ser´ pilar fundamental de la nota asignada. tenga en cuenta las siıa guientes abreviaciones: punto n de suministro (PS-n). despu´s de la sustentaci´n. Por lo tanto cada una de estas lineas contiene M elementos (uno por cada punto de suministro). Por lo tanto cada una de estas lineas contiene N elementos (uno por cada bodega).9 por la nota del proyecto. La idea es que lo que no sea debidamente sustentado no vale as´ funcione muy bien!!! ı ´ Exitos!!! 3 . tendr´ asignado un n´mero real e o a u (el factor de multiplicaci´n) entreo 0 y 1. • Las siguientes J lineas contienen el valor en pesos para transportar una unidad desde cada bodega a cada punto de demanda. la siguiente ser´ la entrada para “Cali-MIO”. y desde B-3 . punto n de demanda (PD-n). su nota ser´ 0. y costo de transporte (CT).9. Por lo tanto cada una de estas lineas contiene M elementos (uno por cada punto de suministro). 3 personas por grupo) en d´ y ıa hora por definir. Cada o a persona de cada grupo. desde la B-2 a el PD-1 es % 3 unidad. La calificaci´n del proyecto se har´ teniendo en cuenta los siguientes criterios: o a a) Informe b) Implementaci´n o c) Pruebas d ) Desempe˜o personal en la sustentaci´n. bodega n (B-n) (ejemplo bodega A = B-1). Pero si su asignaci´n es 0. Sustentaci´n y calificaci´n o o El trabajo debe ser sustentado por los autores (max. • Las siguientes J lineas contienen el valor en pesos para transportar una unidad desde cada punto de suministro a cada punto de demanda.. 3. lo cual incluye la capacidad de uno de n o navegar en el c´digo y realizar cambios r´pidamente en ´l. o b) Un informe (en formato PDF) que indique los aspectos m´s importantes de su a modelo y de su implementaci´n.tar que contega los siguientes archivos: a) Un archivo readme. 4 .4. rar. d ) Archivos de prueba. etc) de nombre CO-CodEstudiante1CodEstudiante2. Notas finales Se debe entregar una carpeta (en formato zip. gz. Al menos para la empresa “Cali-MIO”. Debe describir c´mo compilar y poner a correr su programa.txt que enumere y describa el contenido de la carpeta. o c) Todos los archivos fuentes.