PROYECTO FORMATIVO ENMATEMÁTICA Fuente: http://es.gizmodo.com/los-disenos-mas-extravagantes-para-el-nuevo-puente-peat-1688676875 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE PUENTES Página 1 de 11 INDICE 1. GENERALIDADES 1.1 Competencias 1.2 Duración 1.3 Metodología 2. CONTEXTUALIZACIÓN DEL PROBLEMA 3. ETAPAS 3.1 PRIMERA ETAPA: Búsqueda de información y situaciones problemáticas 3.1.1 Situación problemática 1 3.1.2 Situación problemática 2 3.1.3 Primer avance de presentación 3.2 SEGUNDA ETAPA: Estudios de casos 3.2.1 Caso 1 3.2.2 Caso2 3.3 TERCERA ETAPA: Responsabilidad social y contaminación ambiental. 3.3.1 Entrega final del proyecto formativo 4. CRONOGRAMA PFM 5. REFERENCIAS Página 2 de 11 1. GENERALIDADES 1.1 Competencias Potenciar las capacidades de comunicación, de investigación, del uso de tecnologías, de resolución de problemas, del trabajo en equipo y una actitud emprendedora; a través del estudio multidisciplinario de una situación problemática de contexto relacionada con el diseño y construcción de carreteras y autopistas; haciendo uso de modelos matemáticos, del análisis económico, y de una oportuna toma de decisiones con responsabilidad social. 1.2 Duración 12 semanas 1.3 Metodología El Proyecto se desarrollará a lo largo de 12 semanas de clases en forma progresiva y secuencial, con entregas parciales desde la recopilación de información, su procesamiento, la solución al problema y la sustentación oral ante un panel de jurados, previa presentación del informe final escrito. Será desarrollado en grupos de hasta 8 personas, con un claro protagonismo de sus integrantes y una asesoría permanente del docente. ● La entrega del informe desarrollado (PFM) será en forma digital e impresa; además deberá subir el archivo digital al e-portafolio (creado por su grupo de trabajo). ● La presentación de este informe escrito debe contener una carátula (con foto de grupo), introducción, resumen (abstract), índice del trabajo, desarrollo de la totalidad del cuestionario del PFM, conclusión de su PFM (en español e inglés) ● La solución de las situaciones problemáticas presentadas en el trabajo y los ejercicios propuestos se resolverán en forma colaborativa por el grupo de estudiantes asignado por el docente. ● En el resumen deberá agregar un cuadro de actividades y responsabilidades asumidas por los estudiantes. 2. CONTEXTUALIZACIÓN DEL PROBLEMA Actualmente el Perú vive un auge en la c onstrucción de caminos y puentes; sin embargo, se discute la calidad y la aplicación de las normas técnicas de diseño. Esta problemática demuestra la importancia de replantear los procedimientos de selección de consultores y contratistas, de actualizar los términos de referencia para la ejecución de estudios y supervisiones de obras, y de renovar las especificaciones técnicas de construcción, que abarquen todas las Figura 1. Puente Ejército - Lima, Perú. etapas del proceso. Por ejemplo, la pre Fuente: Compañía constructora PERI PERÚ inversión que definen los aspectos y características fundamentales de los puentes y caminos. El sistema actual se caracteriza porque los estudios de pre inversión de los puentes los realizan personas no siempre con la debida experiencia o especialización, en consecuencia, elaboran proyectos inadecuados y que no responden a las normas Página 3 de 11 técnicas vigentes. Ante esta realidad el Ministerio de Transportes y Comunicaciones (MTC) debería pronunciarse de algún modo. Los estudios de pre inversión de puentes tienen que ser dirigidos por ingenieros ci- viles especialistas en puentes, de amplia experiencia y conocimientos de ingeniería vial innovadores. Estos profesionales, en equipos multidisciplinarios, tienen que definir y dirigir los estudios preliminares para elaborar el diseño conceptual, y luego seleccionar las alternativas para la etapa del diseño definitivo. 3. ETAPAS 3.1 PRIMERA ETAPA: BUSQUEDA DE INFORMACIÓN, ORGANIZACIÓN Y SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PROVIAS NACIONAL – MTC: PROGRAMA NACIONAL DE PUENTES Es un Proyecto Especial del Ministerio de Transportes y Comunicaciones (MTC), que cuenta con autonomía técnica, administrativa y financiera; está Figura 2. Logo MTC. Fuente: Ministerio de Transporte y Comunicaciones encargado de la ejecución de proyectos de construcción, mejoramiento, rehabilitación y mantenimiento de la Red Vial Nacional, con el fin de brindar a los usuarios un medio de transporte eficiente y seguro, que contribuya a la integración económica y social del país. La Unidad Gerencial de Puentes es responsable de gestionar, formular, administrar y supervisar la ejecución de estudios, expedientes técnicos y ejecución de obras para el mantenimiento periódico, construcción, rehabilitación y mejoramiento de puentes con soluciones definitivas, puntos críticos e intervenciones especiales, así como acciones de conservación en la infraestructura de puentes de los tramos no contratados de la Red Vial Nacional. a) Redacte un comentario sobre la importancia de la construcción de puentes en el Perú. b) ¿Cuáles son los objetivos del programa nacional de puentes? c) Describa las etapas en las que se desarrolla el programa nacional de puentes. d) ¿Por qué las características orográficas de nuestro país implican un reto permanente al momento de desarrolla proyectos de infraestructura vial? e) Describa los principales criterios de clasificación de puentes. Muestre un gráfico que Ilustre su respuesta. f) Se entiende por inspección de un puente al conjunto de acciones que permiten la recopilación de información (historia del puente, expedientes técnicos del proyecto, planos post construcción, inspecciones previas, etc.), hasta la toma de datos en campo, a fin de conocer el estado del puente en un instante dado. f.1) ¿Cuáles son los objetivos de la inspección de un puente? f.2) ¿Cuáles son los tipos inspección de un puente? f.3) Describa brevemente los procedimientos de inspección de un puente. 3.1.1 SITUACIÓN PROBLEMÁTICA 1 En la actualidad los puentes más comunes en nuestro medio son los puentes con vigas y losa. Página 4 de 11 La losa es el elemento estructural que sirve para soportar el tránsito vehicular y peatonal para luego transmitir sus cargas al sistema de vigas. Un proveedor de varillas de acero para fabricar losas y vigas mantiene un inventario del mes de marzo de la siguiente manera: Días Cientos de varillas 1–9 40 10 – 15 25 16 – 23 18 24 – 31 Disminuyendo uniformemente de 10 a 0 a) Determine la regla de correspondencia de la función que representa el inventario del proveedor en función del tiempo y grafique la función. b) ¿Es continua la función? Justifique su respuesta. c) ¿Qué creen ustedes que sucede en los puntos en los que la función no es continua? 3.1.2 Situación Problemática 2 La construcción de un puente modifica el medio y las condiciones socio-económicas, culturales y ecológicas del ámbito donde se ejecutan las obras. Suponga que mediante un estudio del medio ambiente, en una comunidad del área de influencia directa de la construcción de un puente, se ha determinado que el nivel promedio diario de smog en el aire, producido por la maquinaria pesada y por los vehículos que transitarán el puente, está modelada por ( ) √ unidades cuando la población sea (miles de personas) en esa comunidad. Se estima que años a partir del día de hoy, la población de la comunidad será ( ) miles a) Modele la expresión que represente el nivel de smog en el aire como función del tiempo . b) Use Wolfram Alpha para graficar la función determinada en el ítem a). http://www.wolframalpha.com/examples/PlottingAndGraphics.html c) Use los criterios de la primera y segunda derivada para estudiar el comportamiento de la función del ítem a) y representarla en un plano cartesiano. 3.1.3 Primer avance de presentación Este primer avance del trabajo debe ser entregado como máximo hasta la semana 6, del ciclo en curso y debe ser colgado al campus virtual en la CARPETA DE TAREAS en la subcarpeta COLGAR PFM – PRIMER AVANCE. CAMPUS VIRTUAL USIL Página 5 de 11 Figura 1: Campus virtual. https://www.usilvirtual.com 3.2 SEGUNDA ETAPA: ESTUDIO DE CASOS 3.2.1 CASO 1: Cable suspendido entre dos puntos fijos en un puente colgante. Los cables combinan resistencia con ligereza y se usan con frecuencia en las estructuras para soportar y transmitir cargas de un elemento a otro. Cuando se utilizan para sostener puentes colgantes, los cables constituyen el elemento principal de carga de la estructura. El puente que estudiaremos consta de cables, torres, pilares, plataforma, tensores, como se muestra en la figura de abajo Figura (a) En el estudio de un cable suspendido entre dos puntos fijos (véase en la figura (a)) se consideran las condiciones iniciales: √ ( ) ( ) ( ) donde es constante. Se ubica un cable del puente, suspendido en entre dos tensores verticales, cuya forma está determinada por ( ) como muestra la figura (b). Página 6 de 11 Figura (b) a) Use las condiciones dadas en el problema de valores iniciales y determine una ecuación, de la forma ( ) de la curva descrita por el cable del puente. b) Si en la posición inicial la altura es 1 metro, propongan una estrategia que permita calcular con aproximación, usando el GeoGebra, la longitud del cable entre x=0 y x=1 3.2.2 CASO 2: Carga sobre una viga. Considere una viga apoyada lleva una carga distribuida por unidad de longitud (ver figura C), y sean y dos puntos en la viga a una distancia uno del otro. El cortante y el momento flector en se denotarán por y por , respectivamente, y se supondrán positivos. Figura (C) La relación entre la carga y el cortante está dada por la ecuación (1) La relación entre el cortante y el momento flector está dada por la ecuación (2) a) Para una viga cargada como se muestra en la figura adjunta, siendo V el cortante ¿qué indican las ecuaciones (1) y (2)? b) A partir de las ecuaciones (1) y (2), use la integral definida para obtener la variación del cortante y la variación del momento flector entre los puntos y . Considere la viga simplemente apoyada mostrada en la figura D. Página 7 de 11 Figura (D) c) Las reacciones en los apoyos están dadas por y además se cumple que el cortante en ( ) es igual al valor de la reacción en , es decir . (i) Use el resultado obtenido en ítem b) para determinar el cortante a cualquier distancia desde el apoyo . (ii) Grafique la curva de corte obtenida en (i) indicando los puntos de intersección con los ejes coordenados d) Considere que el momento flector en el apoyo es nulo. (iii) Use el resultado obtenido en ítem b) para determinar el valor del momento flector a cualquier distancia desde el apoyo (iv) Grafique la curva del momento flector obtenida en (iii) indicando los puntos de intersección con los ejes coordenados y calcule el valor máximo de 3.3 Tercera Etapa: Responsabilidad social y contaminación ambiental en la construcción de un puente. Parte 1 La construcción de un puente modifica el medio y en consecuencia las condiciones socio- económicas, culturales y ecológicas del ámbito donde se ejecutan; y es allí cuando surge la necesidad de una evaluación bajo un enfoque global ambiental. a) ¿Quién es la autoridad competente encargada de establecer los lineamientos de evaluación de impacto ambiental en la construcción de un puente? b) Elabore un diagrama en el que se indique la metodología a seguir en un estudio de impacto ambiental en la construcción de un puente. c) Elabore un cuadro en el que muestren la información mínima que requieren los estudios de impacto ambiental en puentes. Parte 2 El Puente Bella Unión es un puente ubicado en el río Rímac uniendo el cercado de Lima con el Distrito de San Martín de Porres. Es el principal puente que enlaza Lima Norte con el Centro de Lima. El puente conecta la avenida Universitaria de sur a norte. En el 2013 el puente sufre un daño en la estructura, debido al incremento Página 8 de 11 del cauce del río Rímac y la falta de mantenimiento. En ese mismo año se coloca un puente provisional. En julio del 2015 iniciaron los trabajos en el puente y para continuar con la obra, el puente Bella Unión fue cerrado totalmente al tránsito vehicular el 3 de abril de 2016. A partir de ahí, los vehículos toman rutas alternas para llegar a sus destinos. a) Identifique los impactos ambientales y sociales conllevan los desvíos vehiculares debido a la ejecución del puente Bella Unión. b) Investigue las causas de la demora en la culminación de la obra. 3.3.1 Entrega final del proyecto formativo El informe final del proyecto formativo debe ser presentado en la semana 10 del ciclo, en forma impresa (anillado). Página 9 de 11 4 Cronograma PFM: Cronograma de Actividades. Semana Presencial Virtual Directivas generales / Control colaborativo 1 Publicación de los PFM 1 Formación de los grupos 2 Seguimiento y control en aula. Entrega del usuario y contraseña del portafolio Publicación de las rúbricas 3 4 5 1° entrega del portafolio Publicación de resultados 6 Entrega del primer avance Publicación de resultados 7 Publicación de las rúbricas EXAMENES PARCIALES 8 2° entrega del portafolio Publicación de resultados 9 10 Evaluación y publicación de Entrega del Informe Final del PFM resultados. 11 Sustentación del PFM 12 Publicación de resultados 13 14 EXAMENES FINALES 4 REFERENCIAS [1] Beer, F. y otros. Mecánica de materiales. 5ta edición. Mc Graw Hill. México 2010. [2] Jack López. Los puentes que se deben proyectar en el Perú. Boletín informativo ASOCEM 2012. [3] Portal de COVISUR - Concesionaria Vial del Sur. Consulta 10 de marzo del 2017. www.covisur.com.pe/ [4] Portal de provias nacional. Consulta 10 de marzo del 2017. www.proviasnac.gob.pe/ [5] Portal del Ministerio de Transportes y Comunicaciones. Consulta 10 de marzo del 2017 www.mtc.gob.pe/ Página 10 de 11 [6] Seminario, E. Guía para el diseño de puentes con vigas y losas. Tesis de Licenciatura en Ingeniería Civil. Universidad de Piura, Facultad de Ingeniería Civil. Consulta 11 de marzo del 2016. http://pirhua.udep.edu.pe/bitstream/handle/123456789/1364/ICI_112.pdf?sequence=1 [7] Wolfram Alpha. Plotting & Graphics. Sistema computacional online. Consulta 02 de marzo del 2017. http://www.wolframalpha.com Página 11 de 11