PROYECTO FINALCARLOS BUGUEÑO ROJO Física IACC 25 de marzo del 2018 Desarrollo. MECANICA: FUERZAS Y ONDAS 1. Dos pesas de 10 N y 15 N respectivamente están unidas por una cuerda ideal que pasa por dos poleas ideales. La pesa de 15 N descansa sobre una báscula y el sistema está en equilibrio. ¿Qué lectura indica la báscula? a. 5 N b. 10 N c. 15 N d. 20 N Respuesta Las dos están unidas por una cuerda ideal, pero la de 15 N descansa en una báscula y piden la lectura que indica la báscula. 2. Dos pesas de 10 N se encuentran suspendidas a cada lado de una cuerda que pasa por dos poleas ideales. Si en el medio de la cuerda se inserta un dinamómetro ¿cuánto indicará? a. 0 N b. 10 N c. 15 N d. 20 N Respuesta Indicara 20 N porque el dinamómetro esta puesta al medio de la cuerda por la cual da la suma de las dos pesas. 3. Dos cuerdas tiran de un bloque de concreto tal como se muestra en la figura. Considerando el valor de las fuerzas que ahí se indican y considerando que el bloque tiene una masa de m = 12 kg, determinar si las cuerdas son o no capaces de levantar el bloque. (Ayuda: si la componente y de la sumatoria total de fuerzas es positiva el bloque sube, si es negativa el bloque baja). Entregar los cálculos completos y la argumentación de mi respuesta. ⃗⃗⃗⃗⃗ = M * g, En este caso M = 12 kg y g = 9,8 [ 𝑚2 ]. Multiplicamos lo valores y nos entrega como 𝑭𝒈 𝑠 resultado lo siguiente: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 12 kg * 9,8 [ 𝒎𝟐 ] = 117,6 [𝑵],el cual es fuerza que ejerce el concreto hacia abajo. 𝑭𝒈 𝒔 Ahora convertiremos este valor en un vector y obtendremos lo siguiente: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = (0, -117,6 [𝑵] ). 𝑭𝒈 Ahora sumaremos los valores de las 2 vectores, representados en las cuerdas que tiran del concreto: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = (-16 [𝑵], 45 [𝑵] ) + (32 [𝑵], 24 [𝑵] )= (16 [𝑵], 69 [𝑵] ). 𝑭𝑻 Como resultado final se puede decir que las cuerdas no pueden levantar el concreto, ya que las cuerdas poseen en el eje y un valor de 69 [𝑁] , mientras que el concreto posee un valor de 117,6 [𝑁]. Respuesta Si son capaces de levantar el bloque. 4. Una onda transversal viaja en una cuerda hacia la derecha. ¿Cuál de las siguientes no es transportada por la onda? a. Energía b. Información c. Masa d. Momentum Respuesta Las ondas transportan energía, información y Momentum, pero no la masa, ya que través de la masa se transmiten vibraciones y esta a la onda. 5. Entre las siguientes propiedades de una onda armónica, la única que no depende de las demás es: a. La amplitud b. La frecuencia c. La longitud de onda d. La velocidad 6. El sonido no puede propagarse en: a. Los líquidos b. Los sólidos c. Los gases d. El vacío Respuesta Porque necesita de un medio material para hacerlo. 7. Cuando la luz viaja no lleva nada consigo más que oscilaciones de campo: a. Eléctrico y magnético b. Mecánico c. Electrostático d. Frecuencial Respuesta La luz es la onda electromagnética, ya sea natural o artificial. La luz puede propagarse sin la necesidad de un medio, ya que puede hacerlo también a través del vacío. MECANICA: CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA 8. La energía cinética de un cuerpo: a. Es una magnitud vectorial. b. No depende del marco de referencia. c. No depende de la dirección del movimiento. d. Aumenta cuando se le aplica una fuerza. Respuesta Cuanto más fuerza se ejerza en el cuerpo mayor será su velocidad de movimiento y, por lo tanto, su energía cinética también será mayor. 9. Una fuerza es conservativa si: a. Se conserva la energía cinética del cuerpo sobre el cual actúa. b. El trabajo que realiza es siempre positivo. c. Conserva su magnitud y sentido. d. El trabajo que realiza sobre un cuerpo es independiente de la trayectoria. Respuesta Una fuerza conservativa es el trabajo total que se realiza a través de una trayectoria, la cual será nula 10. Determinar cuál será la velocidad que tendrá el carro de la figura en los puntos A, B y C. Para resolver el problema asumir que la masa del carro es de 480 [kg]. Punto A 𝟏 𝟏 𝒎 𝟏 𝒎𝟐 Energía cinética inicial: 𝑲𝒊 = 𝒎𝒗𝟐𝒊 = ∗ 𝟒𝟖𝟎 𝒌𝒈 (𝟏 𝒔 ) 𝟐 = 𝟐 ∗ 𝟒𝟖𝟎 𝒌𝒈 ∗ 𝟏 = 𝟐𝟒𝟎 𝑱 𝟐 𝟐 𝒔𝟐 𝒎 Energía potencial inicial: 𝑼𝒊 = 𝒎𝒈𝒉𝟏 = 𝟒𝟖𝟎 𝒌𝒈 ∗ 𝟗, 𝟖 ∗ 𝟏𝟐 𝒎 = 𝟓𝟔𝟒𝟒𝟖 𝑱 𝒔𝟐 𝟏 𝟏 Energía cinética final: 𝑲𝒇 = 𝒎𝒗𝒇𝟐 = ∗ 𝟒𝟖𝟎 𝒌𝒈 𝒗𝒇𝟐 = 𝟐𝟒𝟎 𝒌𝒈 𝒗𝒇𝟐 𝟐 𝟐 𝒎 Energía potencial final: 𝑼𝒇 = 𝒎𝒈𝒉𝒇 = 𝟒𝟖𝟎 𝒌𝒈 ∗ 𝟗, 𝟖 ∗ 𝟒, 𝟗 𝒎 = 𝟐𝟑𝟎𝟒𝟗, 𝟔 𝑱 𝒔𝟐 𝑬𝒊= 𝑬𝒇 𝑲𝒊+ 𝑼𝒊 = 𝑲𝒇 + 𝑼𝒇 Reemplazamos los valores: 𝟐𝟒𝟎𝑱 + 𝟓𝟔𝟒𝟒𝟖 𝑱 = 𝟐𝟒𝟎 𝒌𝒈 𝒗𝒇𝟐 + 𝟐𝟑𝟎𝟒𝟗, 𝟔 𝑱 Esto implica que: 𝟐𝟒𝟎𝑱 + 𝟓𝟔𝟒𝟒𝟖 𝑱 − 𝟐𝟑𝟎𝟒𝟗, 𝟔 𝑱 = 𝟐𝟒𝟎 𝒌𝒈 𝒗𝒇𝟐 𝟑𝟑𝟔𝟑𝟖, 𝟒 𝑱 = 𝟐𝟒𝟎 𝒌𝒈 𝒗𝒇𝟐 Despejamos 𝑣𝑓 y se obtiene lo siguiente: 𝟑𝟑𝟔𝟑𝟖, 𝟒 𝑱 𝑱 𝒗𝒇𝟐 = = 𝟏𝟒𝟎, 𝟏𝟔 𝟐𝟒𝟎 𝒌𝒈 𝒌𝒈 𝑱 𝒎 𝒗𝒇 = √𝟏𝟒𝟎, 𝟏𝟔 = 𝟏𝟏, 𝟖 𝒌𝒈 𝒔 Ahora aplicaremos los mismos términos para los puntos B y C: Punto B 𝟏 𝟏 𝒎 𝟏 𝒎𝟐 Energía cinética inicial: 𝑲𝒊 = 𝒎𝒗𝟐𝒊 = ∗ 𝟒𝟖𝟎 𝒌𝒈 (𝟏 𝒔 ) 𝟐 = 𝟐 ∗ 𝟒𝟖𝟎 𝒌𝒈 ∗ 𝟏 = 𝟐𝟒𝟎 𝑱 𝟐 𝟐 𝒔𝟐 𝒎 Energía potencial inicial: 𝑼𝒊 = 𝒎𝒈𝒉𝟏 = 𝟒𝟖𝟎 𝒌𝒈 ∗ 𝟗, 𝟖 ∗ 𝟏𝟐 𝒎 = 𝟓𝟔𝟒𝟒𝟖 𝑱 𝒔𝟐 𝟏 𝟏 Energía cinética final: 𝑲𝒇 = 𝒎𝒗𝒇𝟐 = ∗ 𝟒𝟖𝟎 𝒌𝒈 𝒗𝒇𝟐 = 𝟐𝟒𝟎 𝒌𝒈 𝒗𝒇𝟐 𝟐 𝟐 𝒎 Energía potencial final: 𝑼𝒇 = 𝒎𝒈𝒉𝒇 = 𝟒𝟖𝟎 𝒌𝒈 ∗ 𝟗, 𝟖 ∗ 𝟏, 𝟖 𝒎 = 𝟖𝟒𝟔𝟕, 𝟐 𝑱 𝒔𝟐 Ahora la ecuación de conservación de energía: 𝑬𝒊= 𝑬𝒇 𝑲𝒊+ 𝑼𝒊 = 𝑲𝒇 + 𝑼𝒇 Reemplazamos los valores: 𝟐𝟒𝟎𝑱 + 𝟓𝟔𝟒𝟒𝟖 𝑱 = 𝟐𝟒𝟎 𝒌𝒈 𝒗𝒇𝟐 + 𝟖𝟒𝟔𝟕, 𝟐 𝑱 Esto implica que: 𝟐𝟒𝟎𝑱 + 𝟓𝟔𝟒𝟒𝟖 𝑱 − 𝟖𝟒𝟔𝟕, 𝟐 𝑱 = 𝟐𝟒𝟎 𝒌𝒈 𝒗𝒇𝟐 𝟒𝟖𝟐𝟐𝟎, 𝟖 𝑱 = 𝟐𝟒𝟎 𝒌𝒈 𝒗𝒇𝟐 Despejamos 𝑣𝑓 y se obtiene lo siguiente: 𝟒𝟖𝟐𝟐𝟎, 𝟖 𝑱 𝑱 𝒗𝒇𝟐 = = 𝟐𝟎𝟎, 𝟗𝟐 𝟐𝟒𝟎 𝒌𝒈 𝒌𝒈 𝑱 𝒎 𝒗𝒇 = √𝟐𝟎𝟎, 𝟗𝟐 = 𝟏𝟒, 𝟏𝟕 𝒌𝒈 𝒔 Punto C 𝟏 𝟏 𝒎 𝟏 𝒎𝟐 Energía cinética inicial: 𝑲𝒊 = 𝒎𝒗𝟐𝒊 = ∗ 𝟒𝟖𝟎 𝒌𝒈 (𝟏 𝒔 ) 𝟐 = 𝟐 ∗ 𝟒𝟖𝟎 𝒌𝒈 ∗ 𝟏 = 𝟐𝟒𝟎 𝑱 𝟐 𝟐 𝒔𝟐 𝒎 Energía potencial inicial: 𝑼𝒊 = 𝒎𝒈𝒉𝟏 = 𝟒𝟖𝟎 𝒌𝒈 ∗ 𝟗, 𝟖 ∗ 𝟏𝟐 𝒎 = 𝟓𝟔𝟒𝟒𝟖 𝑱 𝒔𝟐 𝟏 𝟏 Energía cinética final: 𝑲𝒇 = 𝒎𝒗𝒇𝟐 = ∗ 𝟒𝟖𝟎 𝒌𝒈 𝒗𝒇𝟐 = 𝟐𝟒𝟎 𝒌𝒈 𝒗𝒇𝟐 𝟐 𝟐 𝒎 Energía potencial final: 𝑼𝒇 = 𝒎𝒈𝒉𝒇 = 𝟒𝟖𝟎 𝒌𝒈 ∗ 𝟗, 𝟖 ∗ 𝟗, 𝟗 𝒎 = 𝟒𝟔𝟓𝟔𝟗, 𝟔, 𝑱 𝒔𝟐 Ahora la ecuación de conservación de energía: 𝑬𝒊= 𝑬𝒇 𝑲𝒊+ 𝑼𝒊 = 𝑲𝒇 + 𝑼𝒇 Reemplazamos los valores: 𝟐𝟒𝟎𝑱 + 𝟓𝟔𝟒𝟒𝟖 𝑱 = 𝟐𝟒𝟎 𝒌𝒈 𝒗𝒇𝟐 + 𝟒𝟔𝟓𝟔𝟗, 𝟔, 𝑱 Esto implica que: 𝟐𝟒𝟎𝑱 + 𝟓𝟔𝟒𝟒𝟖 𝑱 − 𝟒𝟔𝟓𝟔𝟗, 𝟔, 𝑱 = 𝟐𝟒𝟎 𝒌𝒈 𝒗𝒇𝟐 𝟏𝟎𝟏𝟏𝟖, 𝟒 𝑱 = 𝟐𝟒𝟎 𝒌𝒈 𝒗𝒇𝟐 Despejamos 𝑣𝑓 y se obtiene lo siguiente: 𝟏𝟎𝟏𝟏𝟖, 𝟒 𝑱 𝑱 𝒗𝒇𝟐 = = 𝟒𝟐, 𝟏𝟔 𝟐𝟒𝟎 𝒌𝒈 𝒌𝒈 𝑱 𝒎 𝒗𝒇 = √𝟒𝟐, 𝟏𝟔 = 𝟔, 𝟒𝟗 𝒌𝒈 𝒔 MECANICA: PRESIÓN Y FLUIDOS 11. En una demostración de clase, se coloca en una pecera llena de agua, dos latas de bebidas Coca-Cola de igual tamaño: una tradicional y otra light. Se observó que la clásica siempre se hunde, en cambio la ligera flota. La explicación a este resulta es que: a. Se conserva la energía cinética del cuerpo sobre el cual actúa. b. Las dos latas son hechas de metales de diferentes densidades. c. La clásica tiene mayor presión de gas que la ligera. d. El contenido de azúcar de la clásica hace que su densidad sea mayor. Respuesta La coca normal se hundirá al ser más denso, mientras que la light flotara por ser menos denso. 12. El río Amazonas en su parte baja tiene un caudal promedio de aproximadamente Q = 3 000 000 [m3s]. A partir de este dato determinar la velocidad del río en los siguientes tres puntos en esa zona: Punto 1 Ancho 2000 [m] Profundidad promedio 210 [m] Punto 2 Ancho 3900 [m] Profundidad promedio 240 [m] Punto 3 Ancho 5600 [m] Profundidad promedio 310 [m] 𝑚3 Se sabe que el caudal es de 3000000 [ ] , además de poseer el ancho y la profundidad de los 𝑠 puntos a calcular, pero no se sabe la velocidad que posee. 𝑨=𝒅∗𝒉 Reemplazamos los valores: 𝑨 = 𝟐𝟎𝟎𝟎 𝒎 ∗ 𝟐𝟏𝟎 𝒎 = 𝟒𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎𝟐 , área del primer punto. 𝑨 = 𝟑𝟗𝟎𝟎 𝒎 ∗ 𝟐𝟒𝟎 𝒎 = 𝟗𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎 𝒎𝟐 , área del segundo punto. 𝑨 = 𝟓𝟔𝟎𝟎 𝒎 ∗ 𝟑𝟏𝟎 𝒎 = 𝟏𝟕𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎 𝒎𝟐 , área del tercer punto. Ahora que ya sabemos el área de cada punto debemos determinar la velocidad. Para realizar esta operación necesitamos una fórmula, ya que poseemos el caudal del rio amazonas y el área del mismo. La fórmula a utilizar será a siguiente: 𝑸 𝒗= 𝑨 Reemplazamos lo valores y obtenemos lo siguiente: Primer punto: 𝒎𝟑 𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒔 𝒗= 𝟒𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎𝟐 𝒎 𝒗 = 𝟕, 𝟏𝟒 𝒔 Segundo punto: 𝒎𝟑 𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒔 𝒗= 𝟗𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎 𝒎𝟐 𝒎 𝒗 = 𝟑, 𝟐𝟎 𝒔 Tercer punto: 𝒎𝟑 𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒔 𝒗= 𝟏𝟕𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎 𝒎𝟐 𝒎 𝒗 = 𝟏, 𝟕𝟐 𝒔 MECANICA: TEMPERAURA, CALOR Y PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA. 13. Dos sistemas están a la misma temperatura cuando: a. Tienen la misma cantidad de calor. b. Tienen la misma presión y el mismo volumen. c. Se encuentran en equilibrio térmico. d. Al ponerlos en contacto la energía que pierde uno es igual a la energía que gana el otro. Respuesta Cuando 2 cuerpos se encuentran a una misma temperatura se conoce como equilibrio térmico. 14. Un estanque sellado de agua se encuentra a 350° [K], determinar el estado del agua (vapor, líquido o hielo). Se debe realizar la transformación de grados Kelvin a grados Celsius. Grados Celsius = Grados Kelvin – 273,15° K. Se reemplazan los valores y obtenemos lo siguiente: Grados Celsius = 350° K – 273,15° K. Grados Celsius = 76,15 ° C Al realizar la conversión se observa que el agua se encuentra en estado líquido, ya que el agua se congela a los 0° C y se evapora a los 100° C. 15. Una tuerca se encuentra muy apretada en un tornillo. La tuerca y el tornillo están hechosdel mismo material. ¿Con cuál de las siguientes operaciones será más fácil sacar la tuercadel tornillo? a. Enfriando. b. Calentando. c. Ni calentando ni enfriando. d. Calentando o enfriando. 16. Según la primera ley de la termodinámica en la expresión Δ𝑈 = 𝑄 − 𝑊 a. 𝑄 es el calor suministrado al sistema y𝑊 el trabajo efectuado por el sistema. b.𝑄 es el calor cedido por el sistema y𝑊el trabajo efectuado por el sistema. c. 𝑄 es la potencia suministrada al sistema y𝑊 el calor cedido por el sistema. d. 𝑄 es la energía potencial en el sistema y𝑊es el trabajo cedido por el sistema. 17. Un estanque contiene 20 litros (m=20 [kg]) de agua que inicialmente se encuentran atemperatura ambiente (T=20° [C]). Similar al experimento realizado por Joule, se conectaun motor con aspas para elevar la temperatura del agua. Determine cuánto es el trabajorealizado por el motor si es que la temperatura final del agua es de T=34° [C] asumiendoque no hay pérdidas de ningún tipo. Resolución matemática: Se utilizará la siguiente fórmula para desarrollar este ejercicio: 𝑸 + 𝑾 = 𝒄 ∗ 𝒎 ∗ ∆𝑻 Reemplazamos los valores y nos queda lo siguiente: (no hay flujo de calor por lo tanto nos queda de la siguiente manera la fórmula) 𝑾 = 𝒄 ∗ 𝒎 ∗ ∆𝑻 𝑱 𝑾 = 𝟒𝟏𝟗𝟎 ∗ 𝟐𝟎 𝒌𝒈 ∗ ( 𝟑𝟒° 𝑪 − 𝟐𝟎°𝑪) 𝒌𝒈 ∗ °𝑪 𝑾 = 𝟒𝟏𝟗𝟎 𝑱 ∗ 𝟐𝟎 ∗ 14 𝑾 = 𝟏𝟏𝟕𝟑𝟐𝟎𝟎 𝑱 ELECTRICIDAD: LEY DE OHM. 18. Cuando se conectan tres resistencias idénticas en paralelo, resulta una resistenciaequivalente de 9Ω. Si las mismas resistencias se conectan ahora en serie, la nuevaresistencia equivalente será: a. 3Ω b. 9Ω c. 27Ω d. 81Ω Es la suma de las resistencias que la componen RT: R1+R2+R3 RT: 9+9+9 RT: 27Ω 19. Para el circuito de la siguiente figura determine la resistencia total y luego determinar lacorriente que la batería le entrega al circuito. Resolución matemática: Como se puede apreciar existen 2 resistencias paralelas en el circuito, por ende se sumarán por separado para obtener el resultado deseado. Primero se resolverá la resistencia en paralelo que se ubica a mano izquierda de la pantalla: 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 = + + 𝑹𝑻 𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝟑 Ahora reemplazamos los valores y obtendremos lo siguiente: 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 = + + 𝑹𝑻 𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝟑 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 = + + 𝑹𝑻 𝟑𝛀 𝟑𝛀 𝟑𝛀 𝛀 𝟏 𝟏 𝟏 = + + 𝑹𝑻 𝟑 𝟑 𝟑 𝛀 = 𝟎, 𝟑 + 𝟎, 𝟑 + 𝟎, 𝟑 𝑹𝑻 𝛀 = 𝟎, 𝟗 𝑹𝑻 𝟏 𝑹𝑻 = 𝛀 𝟎, 𝟗 𝑹𝑻 = 𝟏, 𝟏𝛀 Ahora se resolverá la resistencia en paralelo de la mano derecha de la pantalla: 𝟏 𝟏 𝟏 = + 𝑹𝑻 𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝟏 𝟏 𝟏 = + 𝑹𝑻 𝟑𝛀 𝟑𝛀 𝛀 𝟏 𝟏 = + 𝑹𝑻 𝟑 𝟑 𝛀 = 𝟎, 𝟑 + 𝟎, 𝟑 𝑹𝑻 𝛀 = 𝟎, 𝟔 𝑹𝑻 𝟏 𝑹𝑻 = 𝛀 𝟎, 𝟔 𝑹𝑻 = 𝟏, 𝟔 𝛀 Ahora lo que obtenemos es 2 resistencias en serie, por ende se resolverá de la siguiente manera: 𝑹𝑻 = 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 Ahora reemplazamos los valores y obtendremos lo siguiente: 𝑹𝑻 = 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 𝑹𝑻 = 𝟏, 𝟏𝛀 + 𝟏, 𝟔𝛀 𝑹𝑻 = 𝟐, 𝟕 𝛀 Ahora bien una vez obtenida la resistencia total de circuito se debe de analizar la corriente. Para realizar este proceso se debe de utilizar a siguiente fórmula: 𝑽=𝑰∗𝑹 En este caso la resistencia se encontrará representada por 2,7 Ω. Ahora reemplazamos los valores y obtendremos lo siguiente: 𝑽=𝑰∗𝑹 𝟏𝟐 𝑽 = 𝑰 ∗ 𝟐, 𝟕 𝜴 𝟏𝟐 𝑽 𝑰= 𝟐, 𝟕 𝜴 𝑰 = 𝟒, 𝟒 𝑨 20. Determine la resistencia total entre los puntos a y b. Resolución matemática: Se puede observar que la resistencia se encuentra en serie, por ende se debe de ocupar la siguiente fórmula para desarrollar nuestro problema: 𝑹𝑻 = 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑 Ahora reemplazamos los valores y obtendremos lo siguiente: 𝑹𝑻 = 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑 𝑹𝑻 = 𝟏𝛀 + 𝟑𝛀 + 𝟓𝛀 𝑹𝑻 = 𝟗𝛀 Bibliografía IACC (2017). Mecánica: fuerza y ondas. Física. Semana 1. IACC (2017). Trabajo, energía y su conservación, Semana 2. IACC (2018) Física, Contenido Semana 3. IACC (2018) Física, Contenido Semana 4. Fuente: http://www.ejemplos.co/20-ejemplos-de-dilatacion/#ixzz55nBV7z6L IACC (2018) Física, Contenido Semana 5. http://www.ejemplos.co/10-ejemplos-de-conduccion-conveccion-y-radiacion/#ixzz56iHshBaN IACC (2017). IACC (2017). Termodinámica: temperatura, calor y primera ley de la termodinámica. Física. Semana 6. IACC (2018) Física, Contenido Semana 7. IACC (2018). Electricidad: circuitos eléctricos. Física. Semana 8.