INGENIERIA INDUSTRIAL WORKING ADULTPág. 1 WOLKING ADULT FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL TRABAJO FINAL DE ESTADISTICA APLICADA Curso : ESTADÍSTICA APLICADA Tema : PROYECTO DE INVESTIGACION (Desarrollo Industrial en Polímeros S.A.C en el periodo 2013) Profesor : PENSANTES CALDERON GILBERTH Integrantes : Huatuco García, Carlos La torre Galarreta, Miguel Romero Hernández, Víctor Saavedra Cunyarache, Edwin 2014 INGENIERIA INDUSTRIAL WORKING ADULT Pág. 2 1. DATOS PRELIMINARES 1.1. Título del proyecto de investigación Influencia de la estadística aplicada en las órdenes de compra de elastómeros y polímeros en la empresa “Desarrollo Industrial en Polímeros S.A.C” en el periodo 2013. 1.2. Autores Huatuco García, Carlos La torre Galarreta, Miguel Romero Hernández, Víctor Saavedra Cunyarache, Edwin 1.3. Localización 1.3.1. Institución donde se desarrollará el proyecto Desarrollo Industrial en Polímeros S.A.C. 1.3.2. Distrito, Provincia, Departamento Cercado de Lima, Lima, Lima. 1.4. Alcance Orden de compra de Elastómeros y Polímeros en los sectores alimentos, minería, textil y farmacéutico en el periodo 2013. INGENIERIA INDUSTRIAL WORKING ADULT Pág. 3 2. PLAN DE INVESTIGACIÓN 2.1. Problema de Investigación 2.1.1. Formulación del problema ¿Cómo influye la estadística aplicada en las órdenes de compra de elastómeros y polímeros de la empresa “Desarrollo Industrial de Polímeros S.A.C”? 2.1.2. Justificación del problema Los productos de mayor demanda en la empresa “Desarrollo Industrial de Polímeros S.A.C.” son los elastómeros y polímeros; es por ello, que es importante utilizar herramientas estadísticas que me permitan anticipar o predecir las ventas, o por lo menos tener una aproximación de cuenta sería el nivel de ventas para los próximos años de estos dos productos. Las probabilidades, el intervalo de confianza y la distribución normal me permiten disminuir el riesgo en la sobreproducción. Es cierto que sus medidas no son exactas, pero son estimaciones útiles para anticiparnos. Este proyecto matemático puede ser de gran ayuda para el sector industrial de polímeros, donde se podrían determinar algunos índices de producción que permitan una mejor calidad del producto final. 2.2. Objetivos 2.2.1. Objetivo General Determinar la influencia de la estadística aplicada en las órdenes de compra de elastómeros y polímeros de la empresa “Desarrollo Industrial de Polímeros S.A.C” INGENIERIA INDUSTRIAL WORKING ADULT Pág. 4 2.2.2. Objetivos Específicos Determinar la probabilidad de órdenes de compra en el sector alimentos, minería, textil y farmacéutico en el 2013. (Probabilidad normal) Determinar la probabilidad de que una orden de compra sea polímero en el 2013. (Probabilidad total) Determinar la probabilidad de que una orden de compra sea polímeros y que se realice en el sector alimentos en el 2013. (Probabilidad bayes) Calcular el tamaño muestral que debe tener un orden de compra de elastómero en el sector farmacéutico en el mes de marzo, a un nivel de confianza del 99%. (Tamaño de muestra) Calcular la estimación de la media poblacional de órdenes de compra de elastómeros mensual en la industria para el 2014 a un nivel de confianza del 99%. Para ello se toma como referencia las órdenes de compra de elastómeros en la empresa “Desarrollo Industrial de Polímeros S.A.C” (Intervalo de confianza de la media) 2.3. Marco teórico 2.3.1. Antecedentes Tesis “Estudio y modernización de la procesabilidad mediante moldeo por inyección de materiales termoplásticos reciclados” realizado por Teodomiro Boronat, quien busca cuantificar los efectos de la temperatura y la viscosidad del material. En este proyecto se concluyó que el uso del modelo de predicción para determinar los parámetros de Cross-WLF de un polímero antes de procesarlo se presenta como una solución rápida y económica para conocer el comportamiento del mismo sin necesidad de INGENIERIA INDUSTRIAL WORKING ADULT Pág. 5 procesarlo ni ensayarlo. Asimismo este modelo matemático se presenta como una interesante alternativa para prever el comportamiento lógico de mezclas. Pudiéndose realizar simulaciones sin necesidad de llevar a cabo las mezclas ni la costosa caracterización lógica. Tesis “Análisis del comportamiento del índice de fluidez del polietileno de alta densidad, en el proceso de extrusión de perfil tubular” realizado por Julio Saldaña quien busca analizar el proceso del peso molecular y el control estadístico de procesos. Se concluyó con su investigación los siguiente; la tendencia de las propiedades de las materias primas, cada vez son más hacia mejorar sus propiedades mecánicas a nivel molecular, como es el caso de las unimodales, tenderán a desaparecer en los próximos años. Ambos estudios permitieron un análisis de los componentes industriales aplicando la estadística y con ellos obtener inferencias sobre el nivel de producción y posibles estimaciones. 2.4. Hipótesis 2.4.1. Planteamiento de la hipótesis La estadística aplicada permite inferir las órdenes de compras de los elastómeros y polímeros de la empresa “Desarrollo Industrial de Polímeros S.A.C” La estadística aplicada no permite inferir las órdenes de compras el nivel de compras de los elastómeros y polímeros de la empresa “Desarrollo Industrial de Polímeros S.A.C” 2.4.2. Variables Estadística Aplicada Se denomina estadística aplicada al área de la estadística que se ocupa de inferir resultados sobre una población a partir de una o INGENIERIA INDUSTRIAL WORKING ADULT Pág. 6 varias muestras. Es la parte de la estadística que se aplica en cualquier otra rama externa a ella, como psicología, medicina, sociología, historia, biología, mercadotecnia, etc. Elastómeros Los elastómeros son aquellos tipos de compuestos que están incluidos no metales en ellos, que muestran un comportamiento elástico. El término, que proviene de polímero elástico, es a veces intercambiable con el término goma, que es más adecuado para referirse a vulcanizados. Cada uno de los monómeros que se unen entre sí para formar el polímero está normalmente compuesto de carbono, hidrógeno, oxígeno o silicio. Los elastómeros son polímeros amorfos que se encuentran sobre su temperatura de transición vítrea o Tg, de ahí esa considerable capacidad de deformación. Polímeros Los polímeros son macromoléculas (generalmente orgánicas) formadas por la unión de moléculas más pequeñas llamadas monómeras. INGENIERIA INDUSTRIAL WORKING ADULT Pág. 7 El almidón, la celulosa, la seda y el ADN son ejemplos de polímeros naturales, entre los más comunes de estos y entre los polímeros sintéticos encontramos el nailon, el polietileno y la baquelita. 2.5. Diseño de investigación 2.5.1. Material de estudio 2.5.1.1. Población Representan las órdenes de compra de los elastómeros y polímeros en los sectores alimentos, minero, textil y farmacéutico. 2.5.1.2. Unidad de análisis y muestra Un orden de compra de elastómeros o polímeros en un sector. 2.5.2. Técnicas, procedimientos e instrumentos 2.5.2.1. De recolección de información La base de datos de las órdenes de compra de los polímeros y elastómeros en todos los sectores en el periodo 2013, correspondiente a la empresa “Desarrollo Industrial de Polímeros S.A.C” 2.5.2.2. De procesamiento de información Los ejercicios serán resueltos en hoja para luego ser pasados en computadora. Se utilizara como apoyo el Excel para algunas operaciones. INGENIERIA INDUSTRIAL WORKING ADULT Pág. 8 Desarrollo Matemático Base de datos de “Desarrollo Industrial de Polímeros S.A.C” SECTORES PEDIDOS POR SECTORES PEDIDOS POR TIPOS DE PRODUCTO M ESES SECTOR A B C D TOTAL Enero 30 18 14 15 77 Febrero 42 11 17 13 83 Marzo 39 12 16 13 80 Abril 36 16 13 18 83 Mayo 30 10 23 12 75 Junio 16 22 14 10 62 Julio 13 21 12 17 63 Agosto 15 14 20 16 65 Septiembre 13 10 24 13 60 Octubre 12 18 16 16 62 Noviembre 12 13 18 8 51 Diciembre 14 11 11 7 43 Total 272 176 198 158 804 A B C D Alimentos Minero Textil Farmacéutico M ESES TI PO Elastómeros Polímeros TOTAL Enero 35 42 77 Febrero 42 41 83 Marzo 38 42 80 Abril 48 35 83 Mayo 39 36 75 Junio 32 30 62 Julio 24 39 63 Agosto 23 42 65 Septiembre 22 38 60 Octubre 32 30 62 Noviembre 21 30 51 Diciembre 15 28 43 Total 371 433 804 INGENIERIA INDUSTRIAL WORKING ADULT Pág. 9 PROBABILIDADES PROBABILIDAD NORMAL T = Total de órdenes = 804 A = Total de órdenes en sector Alimentos = 272 B = Total de órdenes en sector Minero = 176 C = Total de órdenes en sector Textil = 198 D = Total de órdenes en sector Farmacéutico = 158 a) Probabilidad de órdenes de compra en el sector Alimentos P (A) = P (A) = 0.34 El 34% de las órdenes de compra realizada en el 2013 fueron al sector alimentos. b) Probabilidad de órdenes de compra en el sector Minero P (B) = P (B) = 0.22 El 22% de las órdenes de compra realizada en el 2013 fueron al sector minero. c) Probabilidad de órdenes de compra en el sector Textil P (C) = P (C) = 0.25 El 25% de las órdenes de compra realizada en el 2013 fueron al sector textil. Número de elementos de A ( ) Número de elementos de P A INGENIERIA INDUSTRIAL WORKING ADULT Pág. 10 d) Probabilidad de órdenes de compra en el sector Farmacéutico P (D) = P (D) = 0.19 El 19% de las órdenes de compra realizada en el 2013 fueron al sector farmacéutico. GRÁFICA RELACIONADA DE PROBABILIDAD DE SECTORES Y TIPOS DE PRODUCTO INGENIERIA INDUSTRIAL WORKING ADULT Pág. 11 PROBABILIDAD TOTAL Objetivo: Determinar la probabilidad de que una orden de compra sea polímero en el 2013. En enero se vendió solo al sector alimentos. En febrero se vendió solo al sector minero. En marzo se vendió solo al sector textil. En abril se vendió solo al sector farmacéutico. P (Polímero) = 0.34 * 0.55 + 0.22 * 0.55 + 0.25 * 0.55 + 0.19 * 0.55 P (Polímero) = 0.187 + 0.121 + 0.138 + 0.104 P (Polímero) = 0.55 Hay una probabilidad del que el 55% de la producción sea del tipo polímero. Ello se debe a que la producción ya es anticipad y definida. PR OB AB ILI DAD BAYES Objetivo: Determinar la probabilidad de que una orden de compra sea polímeros y que se realice en el sector alimentos en el 2013. 1 1 2 2 ( ) ( ) ( / ) ( ) ( / ) ... ( ) ( / ) n n P B P A P B A P A P B A P A P B A INGENIERIA INDUSTRIAL WORKING ADULT Pág. 12 P (sector alimentos / polímeros) = P (sector alimentos / polímeros) = 0.34 Hay una probabilidad del que el 34% de la producción sea del tipo polímero y se de en el sector alimentos. TAMAÑO DE MUESTRA Objetivo: Calcular el tamaño muestral que debe tener un orden de compra de elastómero en el sector farmacéutico en el mes de marzo, a un nivel de confianza del 99%. En marzo: La proporción entre Elastómeros y Polímeros: p = Elastómeros p = = 0.475 q = Polímeros q = 1 – p M ESES TI PO Elastómeros Polímeros TOTAL Marzo 38 42 80 INGENIERIA INDUSTRIAL WORKING ADULT Pág. 13 q = 1 - 0.475 q = 0.525 Z (99%) = 2.575 E = 0.01 Entonces: n = n = 16 544 Se debe tener un tamaño de muestra de 16 544 unidades de elastómeros al 99% de confianza. ESTIMACIÓN DE LA MUESTRA Objetivo: Calcular la estimación de la media poblacional de órdenes de compra elastómeros mensual en la industria para el 2014 a un nivel de confianza del 99%, y una desviación estándar de 12. Para ello se toma como referencia las órdenes de compra de elastómeros en la empresa “Desarrollo Industrial de Polímeros S.A.C” Elastómeros: Z (99%) = 2.575 INGENIERIA INDUSTRIAL WORKING ADULT Pág. 14 X = = 31 σ = 12 n = 371 E = 2.575 * √ E = 1.6 31 – 1.6 ≤ µ ≤ 31 + 1.6 29.4 ≤ µ ≤ 32.6 CONCLUSIONES INGENIERIA INDUSTRIAL WORKING ADULT Pág. 15 La estadística aplicada permite estimar el número de órdenes a realizarse de polímeros y elastómeros en el periodo 2014. Las probabilidades permiten inferir el número de órdenes en los diferentes sectores de ventas: alimentos, minería, textil, farmacéutico. Mediante la aplicación de intervalos de confianza se establecer un rango de producción total de polímeros y elastómeros en la empresa. El tamaño muestral me permite inferir el número necesario de producción de cierto producto, teniendo como referencia la producción total de un periodo o la proporción entre tipos de producto. La probabilidad total y probabilidad de bayes me permiten calcular la probabilidad cuando existen unidades y productos relacionados; cada uno involucradas con sus respectivas probabilidades. INGENIERIA INDUSTRIAL WORKING ADULT Pág. 16 BIBLIOGRAFIA Antecedentes http://www.mater.upm.es/polimeros/Documentos/Cap16_Elastomeros.pdf http://riunet.upv.es/bitstream/handle/10251/5024/tesisUPV3054.pdf http://www.utan.edu.mx/~tequis/images/tesis_biblioteca/enero2012/028.pdf Términos básicos http://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia