TEMARESOLUCION DE ESTRUCTURAS INDETERMINADAS POR EL METODO DEL TRABAJO MINIMO OBJETIVOS Objetivo General Investigar el método del trabajo mínimo para aplicarlo a la resolución de cerchas. vigas y pórticos indeterminados Objetivos Específicos Indagar en la resolución de vigas indeterminadas aplicando el método del trabajo mínimo Aplicar el método del trabajo mínimo en cerchas hiperestáticas Resolver un pórtico hiperestático por el método del trabajo mínimo . es decir nos ayuda a calcular las deflexiones producidas en una estructura a causa de una determinada carga que debe soportar y por ende nos ayuda a elegir el mejor material para la construcción de estás según su resistencia y para que propósito la necesitamos . una viga y en un pórtico. Los teoremas y procedimientos relacionados con la energía de deformación ocupan una posición central en todo cálculo de estructuras. la cual ofrece resistencia a la deformación. Para ello. y por último calcula lo que se desea en realidad: cuán deformable es el material que vamos a utilizar en la fabricación de esta. Las vigas son los principales elementos estructurales. En este trabajo se a intentará determinar la deformación de una cercha. ya que primero calcula el trabajo realizado por la fuerza cortante que aplica la cargas en dicha viga. es conocido como el más exacto para estas operaciones. el primer método de Castigliano es uno de ellos. Pues calcular el desplazamiento de un cuerpo. sólo se aplica a cuerpos de temperatura constante. las estructuras se encuentran constituidas por una serie de barras enlazadas entre sí. Existen muchos métodos de conservación de energía. de material con comportamiento elástico lineal. los cuales sirven para el cálculo de las deflexiones de una viga.INTRODUCCIÓN La estructura es el conjunto mecánico encargado de soportar y transmitir las cargas hasta las cimentaciones. utilizando los teoremas de Castigliano. donde serán absorbidas por el terreno. Ya que solo así se llega a dominar los procedimientos de resolución de estructuras indeterminadas. así se amplía el conocimiento del estudiante y se da cuenta que hay más un método para resolver estructuras indeterminadas MARCO TEÓRICO . ampliar el conocimiento que se tiene sobre los diferentes métodos de resolver estructuras hiperestáticas. A más de los métodos aprendidos en clase de estructura conviene también aprender otro método como es el trabajo mínimo.JUSTIFICACION Este trabajo se eligió como un refuerzo de las clases de estructura. de manera que los valores de las reacciones en el punto B no intervienen en la resolución. Para poder utilizar el Teorema del Trabajo Mínimo tenemos que hacer antes el diagrama de momentos y flectores para toda la viga. que es el primer punto de los objetivos Tenemos la siguiente viga empotrada.Se trata de una viga hiperestática de grado 1 Se ponen todas las incógnitas en función de una única incógnita. encontramos el valor de la incognita y determinamos las reaciones y los diagramas . que en este caso hemos elegido que sea la Ax. Todo quedará en función de R que es nuestra incógnita. 2) Determinar los diagramas de Momentos Flectores. Por tanto el proceso a seguir es: 1) DSL. M(x).-Se va calculando el equilibrio de las secciones desde A hasta B. Los diagramas de momentos de la viga vienen determinados por dos tramos: 3) Aplicación del Teorema del Trabajo Mínimo.Para empezar este proyecto de investigación empezaremos por resolver una viga hiperestática por el método del trabajo mínimo.. las reacciones y los diagramas de la viga. R=(5/16)P 4) Determinar de forma numérica. Calculamos la integral El valor de R es. Reacciones: Diagramas PARA RESOLVER CERCHAS POR EL METODO DEL TRABAJO MINIMO SE PROCEDE DE LA SIGUIENTE MANERA . 1. para luego calcular las reacciones y las fuerzas en función de la deformación vertical o horizontal.1. 1.-Se resuelve por el metodo de los nudos . finalmente todas las fuerzas se colocan en un cuadro.) El método de resolución es semejante al de deformaciones compatibles. se elimina un apoyo y se resuelve isostáticamente por el método de los nodos o secciones. . Cuadro y resumen de análisis . . eliminar uno de los apoyos fijos por uno móvil según sea el caso.5 Hc)*20 –Hcy –(2.6y 2) dM 1 =1.encontrar el grado de indeterminación 2.2X2) π 1.4 Tramo 1-1 π B pie C C-B M1 =(51+ 1m5 hc)(1.4 π B pie C π 1.5X dHc ∂M 2 =30 – y ∂ Hc Luego .5X ∂ Hc Tramo 2-2 A 20 pies B-A (0 ≤ Y ≤ 30 ) M2 =(51+1.2 pie 30 pies ∂M 1 =1. 1.Ahora para resolver pórticos por el método del trabajo mínimo se procede de la siguiente manera. 2...2 pie 30 pies A 20 pies 2.4*20*10) -0. 17 129 Momento 28.7 129 64.45 N (Cortante) (Axial) V 13.20 M .3 (sentido opuesto al planteado) EI DIAGRAMAS 30.5 Hc )( X−1.6 y 2 ( 30− y ) dy 0 20 ]= ∫¿ 0 0 I = -22. C ∂V ∂H = =0 ∂ Hc I [ EI 30 ( 51+1.45 22.55 33.5 Hc )∗20−Hcy−480−0.2 X ) ( 1.30 22.5 ) dx+¿ ∫ ( 51+1.3 17. por tanto solo la práctica recomendada sería suficiente para dominar este método y cualquier método que se presentara en el estudio de las estructuras BIBLIOGRAFIA . Este teorema de Castigliano o Método del Trabajo mínimo tiene un parecido al método del trabajo virtual y al de las deformaciones compartidas estudiadas en clases de estructura. pórticos y cerchas indeterminadas que requieran soluciones isostáticas en donde utilizando la derivada parcial de la energía de deformación se pueden calcular las deflexiones y los ángulos de giro.CONCLUSIONES El método del trabajo mínimo del teorema de Castigliano está diseñado para aplicarlo en vigas. pero mucho más directas y simples RECOMENDACIONES Debido a su parecido con otros métodos como el trabajo virtual o deformaciones compartidas su complejidad para resolver cualquier estructura indeterminada no requiere más que de destreza y ganas de resolver cualquier ejercicio propuesto. html FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS.html https://es.com/document/57495574/Investigacion-Sobre-Teoremas-de-Castigliano http://www. FÍSICAS Y QUÍMICAS ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Proyecto de: ESTRUCTURA II TEMA: RESOLUCION DE ESTRUCTURAS INDETERMINADAS POR EL METODO DEL TRABAJO MINIMO Docente: Ing. Iván E.net/libros-gratis/ciencia/2013/14/teorema-castigliano.blogspot.http://apuntesdeingenieriagratis.eumed. Zevallos .scribd.com/2013/09/teorema-del-trabajo-minimo- ejemplo. Estudiante CEVALLOS VILLAMAR AUGUSTO ALEJANDRO Curso: 7mo “C” Periodo: Septiembre 2016-Febrero 2017 .