GasotécniaIng. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Contenido Introducción. Gases ideales. Gases reales. Ecuaciones de estado. Gravedad específica. Propiedades seudocríticas. Viscosidad. Factor de compresibilidad. Densidad del gas. Problemas propuestos Gasotécnia Ing. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Introducción Muchas de las propiedades y cálculos de mezclas de hidrocarburos se obtienen a partir de las propiedades de los componentes puros. Estas propiedades físicas de los hidrocarburos puros aparecen en una gran variedad de textos, y se pueden encontrar pequeñas diferencias entre estas constantes. En GPSA (2004), pág.23-2, se encuentran los datos de las constantes físicas de los hidrocarburos puros en general, particularmente hidrocarburos parafínicos y otros componentes del gas natural. Esta información es la más completa que existe en la literatura y debe estar a disposición permanente de las personas que trabajen con gas natural. En general, los cálculos estarán basados en estas constantes físicas aportadas por GPSA. Gasotécnia Ing. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Introducción Por lo general, los ingenieros trabajan con mezclas de gases puros, como es el caso de gas natural. En este caso hay que determinar las propiedades físicas de la mezcla de gases, tales como: la gravedad específica, la presión y temperatura seudocrítica, la viscosidad, el factor de compresibilidad, la densidad de gas, y la compresibilidad del gas. El conocimiento de estas propiedades es esencial para el diseño y análisis de los sistemas de producción y procesamiento de gas natural. Gasotécnia Ing. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Introducción Debido a que el gas natural es una mezcla compleja de hidrocarburos ligeros con una cantidad menor de compuestos inorgánicos. las propiedades del gas por lo general se pueden estimar con gran certidumbre utilizando correlaciones ya establecidas. es deseable conocer la composición del gas a través de mediciones. . Una vez que la composición del gas se conoce. Este tema se centra en la determinación de las propiedades del gas a través de correlaciones desarrolladas a partir de varias mediciones empíricas o de laboratorio. Charles. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Gases ideales Las relaciones que describen el comportamiento presión-volumen- temperatura (PVT) de los gases. Avogadro y Gay Lussac. = Donde V es el volumen de n moles de gas a la presión P y temperatura T. Gasotécnia Ing. La ecuación de estado más simple. son llamadas ecuaciones de estado. Esta ecuación es el resultado de los esfuerzos combinados de Boyle. es llamada ley de gases ideales. y R la constante universal de los gases. . y es solo aplicable a presiones cercanas a la presión atmosférica para la cual fue experimentalmente obtenida y a las cuales los gases se comportan como ideales. . Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Gases ideales Debido a que n es igual al peso total del gas (w). dividido por el peso molecular (MW). volumen y temperatura. En la Tabla 2.1 se muestran valores de R para varias unidades de medida. la ecuación anterior se puede escribir como: = Las dos ecuaciones son formas de la ecuación general de los gases ideales. El valor de la constante R depende de las unidades empleadas de presión. Gasotécnia Ing. 1. Valores de la constante R (Bánzer. Gasotécnia Ing. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Gases ideales Tabla 2. 1996) . o del peso Wi de un componente i en la mezcla. 2. 3. La composición de una mezcla de gases (gas natural) se expresa. El peso molecular de la muestra que se utiliza es el peso molecular aparente.i. Gasotécnia Ing.. por volumen o por peso es la razón del número de moles. multiplicado por 100. . en porcentajes por mol.. n. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Gases ideales A presiones y temperaturas relativamente bajas.n componentes. generalmente. . ZW. o peso total. al número total de moles. los sistemas se comportan en forma ideal. porcentaje (o fracción) por volumen o porcentaje por peso. el porcentaje por mol. Cn. . Si una mezcla de gases se compone de 1. del volumen V. ZV. volumen total. del gas respectivamente. como se vio anteriormente . Las composiciones anteriores se expresan más comúnmente como fracciones. el porcentaje molar de un componente i en una mezcla de gas indicará el porcentaje de las moléculas del componente i presentes en la mezcla. Gasotécnia Ing. Esto se deduce de la ley de Avogadro. ya que el volumen de cualquier componente en una mezcla será proporcional al número de moles de tal componente. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Gases ideales Ya que un mol de cualquier gas . El porcentaje (o fracción) por mol es igual al porcentaje (o fracción) por volumen.contiene el mismo número de moléculas. . 2 muestra los pasos necesarios para transformar porcentaje en peso a porcentaje molar (o volumen). El número de moles para estos pesos se obtiene dividiéndolos por el peso molecular de cada componente. Gasotécnia Ing. tal como indica la columna 6. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Gases ideales Para convertir el porcentaje (o fracción) por peso a porcentaje (o fracción) por volumen (o mol). columna 5. La Tabla 2. o viceversa. Para el ejemplo. es necesario tener en cuenta el peso molecular de cada componente. se seleccionaron 100 lbs con el fin de simplificar los cálculos. Se supone un peso del sistema. Finalmente. . La Tabla 2. La columna 3 indica el peso de cada componente. transformar porcentaje en moles o volumen a porcentajes en peso.3 muestra los pasos para la operación inversa. el porcentaje por mol se logra. 2.042 4.094 0.2555 100.068 0. Gasotécnia Ing. Peso Número de % en Base %mol= Componente molecular moles (ni).3635 83.31526 Total 100 100 5.65645 C3 10 10 44. peso (100 lbs) (5)/∑(5)*10 (MWi) ni=(3)/(4) 0 C1 70 70 16.2268 4.00000 . Conversión de porcentaje en peso a porcentaje en mol (o volumen) (1) (2) (3) (4) (5) (6) % molar.6652 12. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Gases ideales Tabla 2.02829 C2 20 20 30. Gasotécnia Ing.042 13.0277 .12656 30.04315 44. Fracción Componente molecular wi=(2)(3) %peso= molar (MWi) (4)/∑(4)*100 C1 0.3194 70 C2 0. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Gases ideales Tabla 2. Conversión de porcentaje en mol (o volumen) en porcentaje en peso (1) (2) (3) (4) (5) Peso % peso.068 3.0277 100 El peso molecular de la muestra de gas es de 19.3.094 1.8055 20 C3 0.9028 10 Total 100 19.83028 16. Gasotécnia Ing. denominado factor de compresibilidad (supercompresibilidad) del gas. El método más común para corregir esta ecuación en la industria del gas natural consiste en introducir un factor de corrección z. Con el fin de usar la ecuación general de los gases a altas presiones y temperaturas. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Gases reales Las ecuaciones aplicadas a gases ideales se cumplen sólo para temperaturas y presiones relativamente bajas. = = . es necesario modificarlas. así: = = . Gasotécnia Ing. con respecto al volumen que ocuparía ese mismo gas si se comportara como ideal. es la razón del volumen que realmente ocupa un gas a una determinada presión y temperatura. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Gases reales El factor z. por definición. . . Las ecuaciones para gases reales se cumplen tanto para componentes puros como para mezclas de gases. cada uno de los términos de las ecuaciones anteriores se refieren a la mezcla. En este último caso. Gasotécnia Ing. Son ecuaciones más o menos complicadas. (SRK). Las principales ecuaciones de estado son las siguientes: ◦ Van der Waals ◦ Berthelot ◦ Redlich-Kwong. ◦ Peng Robinson. en general. R-K ◦ Soave Redlich Kwong. bastante exactas. Con el auxilio de los computadores. (PR). Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Otras ecuaciones de estado Las ecuaciones de estado se usan para correlacionar datos PVT y calcular diferentes propiedades físicas y termodinámicas de sistemas de hidrocarburos en un amplio intervalo de valores de presión y temperatura. ◦ Wohl ◦ Haii y Yarborough ◦ Beatae-Bridgeman ◦ Benedict-Webb-Rubín (BWR) ◦ Stariing . pero. tales ecuaciones tienen un uso y una aplicación cada vez mayores. de acuerdo a GPSA (2004). Gasotécnia Ing. Por lo tanto la gravedad específica del gas lo podemos expresar como: = . Donde: es la gravedad específica del gas MWa es el peso molecular aparente del gas . Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Gravedad específica La gravedad especifica del gas () se define como la relación del peso molecular aparente de un gas con respecto al peso molecular del aire.9586. se toma como 28. El peso o masa molecular del aire. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Gravedad específica El peso molecular aparente del gas se puede calcular sobre la base de su composición molar. el peso molecular aparente del gas se puede calcular utilizando la regla de mezcla: # = ! ". Siendo Yi la fracción molar del componente i. Gasotécnia Ing. La composición del gas se determina por lo general en un laboratorio y reportado en fracciones molares de los componentes del gas. . . . y Nc es el número de componentes. pero en nuestro caso los tomamos de GPSA. Los pesos moleculares de los componentes (MWi) se pueden encontrar libros de textos de química o fluidos orgánicos derivados del petróleo como McCain (1973).$% Donde MWi es el peso molecular del componente i. en algunos casos inusuales. tratado como gas ideal a 14. .696 psia y 60°F.9586) = 0. puede ser mayor que 0.042/28. Un depósito de gas rico o pesado puede tener una gravedad igual a 0. Gasotécnia Ing.75 o.9.5540. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Gravedad específica Un depósito de gas ligero es aquel que contiene principalmente metano con algo de etano. aire = 1. El metano puro tendría una gravedad específica igual a (16. utilizando la regla de mezcla. las propiedades seudocríticas de un gas pueden determinarse sobre la base de las propiedades críticas de los compuestos puros del gas. Kay ha introducido el concepto de temperatura seudocrítica y presión seudocrítica o temperatura crítica promedio molar y presión crítica promedio molar. Similar al peso molecular aparente. con el fin de estudiar el comportamiento de las mezclas. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Propiedades seudocríticas Cada mezcla de gases tendrá su propia temperatura crítica y presión crítica verdadera y para conocerlas habría que determinarlas experimentalmente. Sin embargo. . Gasotécnia Ing. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Propiedades seudocríticas La regla de Kay establece que las formulas para determinar la presión seudocrítica (Ppc) y la temperatura seudocrítica (Tpc) del gas se pueden expresar como: # & = ! ". Gasotécnia Ing. $% # & = ! " . . $% Donde Pci y Tci son la presión y temperatura crítica de cada componente puro. . respectivamente. limitándose a casos muy simples. Gasotécnia Ing. especialmente cuando la mezcla contiene moléculas o componentes no similares. . Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Propiedades seudocríticas Las ecuaciones anteriores para determinar propiedades seudocríticas de mezclas no han dado resultados satisfactorios. ya que es difícil entender y expresar analíticamente las interacciones de tales moléculas entre sí. formados por cadenas parafínicas. el procedimiento es perfectamente válido. En el caso de los hidrocarburos. La teoría molecular y la mecánica estadística han tratado de explicar estas interacciones moleculares. se han sugerido una serie de reglas de combinación para determinar propiedades seudocríticas. Por lo anterior. La cual establece: 3 3 ()* 1 (* 2 (*/ 2 '= = ! . Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Propiedades seudocríticas Debido a la complejidad del problema. Gasotécnia Ing. Una de las más comunes es la de Stewart-Burkhardt-Voo (SBV)./ +)* 3 +* 0 3 +*/ /$4 /$4 ./ + ! . tal como la regla de Kay. es lógico suponer que una combinación simple de propiedades. no puede expresar con exactitud las interacciones moleculares de todos los sistemas. / +)* /$4 +* 0 56 ()* = ' ()* +)* = ' . Gasotécnia Ing. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Propiedades seudocríticas 3 ()* (* 5= = ! . en el análisis de gas natural. algunas veces se suelen expresar como un solo componente del sistema. C7+. es costumbre presentar solamente los componentes hidrocarburos del metano al hexano. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Propiedades seudocríticas Cuando se conoce la composición del gas. por medio de la cual se puede obtener la presión y temperatura seudocríticas para tal fracción. fácilmente se calculan los valores de Psc y Tsc. lograron la correlación de la Figura 2. y los componentes no hidrocarburos tales como el CO2. o sea. Para darle validez a esta fracción se debe medir el peso molecular y la gravedad específica del C7+.1. heptanos y compuestos más pesados. Roland y Katz. H2S. N2 y O2. Mathews. ya que los valores de Pc y Tc para los componentes puros se obtienen de la literatura. . C1 a C6. Gasotécnia Ing. Sin embargo. El resto. en función de su gravedad específica y peso molecular. s.) . Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural Figura 2.f. Presión y temperatura seudocrítica de heptanos y más pesados (Pérez y Martínez. Gasotécnia Ing.1. Gasotécnia Ing.. . 8% ](789 − :. normalmente se conoce la composición completa del gas natural.. < 789 − 8%. % + [.% − 789 − . Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Propiedades seudocríticas El ajuste de las curvas de la Figura 1 está dado por: 789 = : + . por lo que este método cada vez está siendo menos utilizado. :: 789 789 = %% − <. + < : 789 − . ) Hoy en día gracias a novedosos equipos de análisis como la cromatografía de gas.% 789 − %. 1% Dióxido de carbono 3.5% Etano 8. y la temperatura seudocrítica del gas.6% n-Butano 0. determinar la gravedad específica.0% .3% Propano 2.3% n-Pentano 0. Gasotécnia Ing.1% i-Butano 0.1% n-Heptano 0.2% i-Pentano 0. Porcentaje Componente molar Metano 77.0% Sulfuro de hidrógeno 2. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Propiedades seudocríticas Problema 1: Para un gas natural cuya composición está dada en el siguiente tabla. la presión seudocrítica. utilizando la Regla de Kay.0% Nitrógeno 5.8% n-Hexano 0. Solución: Paso 1: las propiedades físicas de los compuestos puros están dados por varios libros de texto.4 se observan algunas de las propiedades físicas dadas por GPSA (2004). Paso 2: aplicar la regla de mezcla para determinar el peso molecular aparente. Paso 3: determinar la gravedad específica del gas. Gasotécnia Ing. . y la temperatura y presión seudocrítica del gas. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Propiedades seudocríticas Procedimiento: Paso 1: establecer las propiedades físicas de los componentes puros. En la Tabla 2. 024.00 490.070. 2004) .90 396.7 n-Decano 142. Propiedades físicas de los compuestos puros Peso molecular Temp.47 492.4 n-Pentano 72.070.0420 343.6 Propano 44.0 (GPSA.9988 278.76 1. Crítica Pres.81 1.4 Nitrógeno 28.0690 549.03 551.68 33.112.5 i-Butano 58.306.80 488.200.57 731.5 Aire 28.0026 9.9 i-Pentano 72.9 n-Heptano 100.0 Sulfuro de hidrógeno 34.92 706.0135 227.0820 672.8 n-Hexano 86.7 n-Nonano 128.0 Etano 30.1750 913.4.1220 765.55 550.2020 972.34 667.9 n-Butano 58.5 Agua 18.2290 1.165.20 360.9 Oxígeno 31.2550 1.41 527.1490 829.8 n-Octano 114.1490 855.2860 1.0960 665. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural Tabla 2.9586 239.1220 734. Crítica Componente (lbs/lb-mol) (°R) (psia) Metano 16. Gasotécnia Ing.80 436.92 615.80 330.10 3.20 304.0100 547.0153 1.6 Dióxido de carbono 44.1 Helio 4. y temperatura y presión seudocrítica del gas. Gasotécnia Ing.71 °R Paso 3: la gravedad específica del gas se calcula como la relación entre el peso molecular aparente y el peso molecular del aire. se obtiene: Peso molecular aparente = 20.70 Presión seudocrítica = 681.84 lpca Temperatura seudocrítica = 383. Gravedad específica = 0. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Propiedades seudocríticas Paso 2: aplicando la regla de mezcla para determinar el peso molecular aparente.71 . << Que son validas para H2S <3%. N2 < 5%. :< − . Gasotécnia Ing. < % + . Unas sencillas correlaciones son: & = 8: . Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Propiedades seudocríticas Si la composición del gas no se conoce pero se da la gravedad específica del gas. y el contenido total de compuestos inorgánicos o impurezas menor a 7%. . 8% & = %8:. la presión y temperatura seudocríticas se pueden determinar de varias cartas o correlaciones basadas en estas cartas. .:8. − B%. + % F:. la corrección se expresa como sigue: B = "CD + "7E F = "CD G.: . − F<. para lo cual existen gráficos o correlaciones como Wichert-Aziz (1972). Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Propiedades seudocríticas Cuando el gas natural contiene impurezas. Gasotécnia Ing. = %: B:. siempre es necesario realizar correcciones a la temperatura y presión seudocríticas. 8"# + <<:"7E + : . − <:"# − . También están disponibles otras correlaciones como las expresadas por Ahmed (1989): & = 8 − : − :. + .."CD . 8"CD & = . Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Propiedades seudocríticas ′& = & − G.. & ′& ′& = + F % − F G.. Gasotécnia Ing."7E + %. 8 − :. − : . . .% . como: &I = &I = . Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Propiedades seudocríticas Aplicaciones de la presión y la temperatura seudocríticas son normalmente utilizadas en la ingeniería de gas natural para el cálculo de la presión y temperatura seudoreducidas. Gasotécnia Ing. L.G..C. G. .2 se muestra la correlación de Brown.. y Alden. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Propiedades seudocríticas En la Figura 2. Gasotécnia Ing. donde la presión y temperatura seudocrítica están en función de la gravedad específica del gas y puede ser utilizada para gas natural en general o para condensado.G. con cantidades despreciables de impurezas.. Oberfell. Katz. R. D. G. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural Figura 2. Propiedades seudocríticas en función de la gravedad específica del gas .2. Gasotécnia Ing. Si se conoce la gravedad específica de un gas que incluye un porcentaje de compuestos no hidrocarburos o impurezas mayor a 5%. Gasotécnia Ing. De esta forma la gravedad especifica del gas hidrocarburo. "7E − %.2 representan mezclas gaseosas con cantidades despreciables de N2. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Propiedades seudocríticas Las curvas de la Figura 2. puede calcularse como: − :. 8"# − %. CO2 y H2S. la gravedad específica de la mezcla debe ser corregida para poder utilizar esta figura. % "CD C7 = % − "# − "7E − "CD . gas dulce o sin impurezas (C7 ). Gasotécnia Ing. fracción molar YH2S: contenido de sulfuro de hidrógeno. (aire=1) YN2: contenido de nitrógeno. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Propiedades seudocríticas Donde: C7 : gravedad específica de la porción de gas hidrocarburo.55 (gravedad específica del metano) . (aire=1) : gravedad específica de la mezcla total de gas. fracción molar ≥ 0. fracción molar YCO2: contenido de dióxido de carbono. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Viscosidad La viscosidad del gas es una medida de la resistencia al flujo ejercida por el gas. La viscosidad dinámica (jarra) en centipoises (cp) se utiliza generalmente en ingeniería: La viscosidad cinemática (µg) está relacionada con la viscosidad dinámica a través densidad (Jg). Gasotécnia Ing. L K = J . se puede utilizar la regla de mezcla para determinar la viscosidad de la mezcla de gas: ∑ L. Si la composición del gas y las viscosidades de los componentes del gas se conocen. Gasotécnia Ing. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Viscosidad Las mediciones directas de la viscosidad del gas se prefieren para un nuevo gas. ". . L = ∑ ". . . Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Viscosidad La viscosidad del gas se estima muy a menudo con gráficas o correlaciones desarrolladas sobre la base de estas gráficas. este valor se ajusta a condiciones de presión por medio de un factor de corrección sobre la base de la temperatura reducida y estado de presión del gas. y Burrows (1954) implica un procedimiento de dos pasos: primero se calcula la viscosidad del gas a la temperatura y la presión atmosférica a partir de la gravedad específica del gas y del contenido de compuestos inorgánicos. La correlación de viscosidad del gas de Carr. Luego. Gasotécnia Ing. La viscosidad a la presión atmosférica (L%) se puede expresar como: L% = L%C7 + L%# + L%7E + L%CD . Kobayashi. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Viscosidad Donde: L%C7 = . ]"# L%7E = [ . ]"CD T: en °F . < N%:O. : N%:O. 8. + . < N%:O. + . − . % N%:O.. ]"7E L%CD = [. Gasotécnia Ing. N%:O. 8: N%:O − . : N%:O L%# = [ . + . + %. <N%:O. % N%:O.N%:O. Gasotécnia Ing. . Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Viscosidad Dempsey (1965) desarrolló la siguiente relación: L LI = &I = : + % &I + &I + .&I L% +&I < + &I + &I + 8 .&I +.&I ( % + %.&I +&I + &I + %: &I + %% . &I + %< &I + % .&I ) . 97054714 a2= -0.18640885 a14= 0.80860949 a5= -3. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Viscosidad Donde: a0= -2.36037302 a7= -0.79338568 a9= 1.00060958 . Gasotécnia Ing.00805420 a4= 2.02033679 a15= -0.28626405 a3= 0.39643306 a10= -0.00441016 a12= 0.01044324 a8= -0.46211820 a1= 2.14914493 a11= 0.49803305 a6= 0.08393872 a13= -0. la viscosidad del gas a presión elevada se puede calcular fácilmente utilizando la siguiente relación: L% L L = I &I Otras correlaciones para la viscosidad del gas incluyen Dean-Stiel (1958) y Lee-González-Eakin (1966). Gasotécnia Ing. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Viscosidad Por lo tanto. una vez que el valor de Lr se determina a partir del lado derecho de esta ecuación. . 8% de dióxido de carbón y 2% de sulfuro de hidrógeno.000 psia and 180°F. y Burrows. Kobayashi. Estime la viscosidad de este gas a 10. Calcular µ1 utilizando las correlaciones de Carr. Calcular µg a T y P. Viscosidad a 14.7 psia.65 contiene 10% de nitrógeno. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Viscosidad Problema: Un gas natural con gravedad específica de 0. calcular Psc y Tsc Paso 2. Paso 4. Gasotécnia Ing.5. Calcular la presión y temperatura seudoreducida. . Calcular µr Paso 5. Procedimiento: Paso 1: Utilizando las correlaciones de Ahmed. Los resultados se muestran en la Tabla 2. Paso 3. 357 Viscosidad del gas sin contaminantes (µ1HC) a 14.08 Fracción molar del sulfuro de hidrógeno 0.7 psia (cp) 0.7 psia (cp) 0.61 Viscosidad del gas a T y P (cp) 0.000800 Viscosidad aportada por el CO2 a 14. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural Tabla 2.035953 .013380 Presión seudoreducida 14.000043 Viscosidad corregida con impurezas (µ1) a 14. Resultado del problema de viscosidad Datos de entrada Presión (psia) 10000 Temperatura (°F) 180 Gravedad específica 0.7 psia (cp) 0.012174 Viscosidad aportada por el N2 a 14.85 µr (cp): 1.65 Fracción molar del nitrógeno 0.5.1 Fracción molar del dióxido de carbono 0.02 Valores calculados Presión seudocrítica (psia) 697.000363 Viscosidad aportada por el H2S a 14.164 Temperatura seudocrítica (°R) 345. Gasotécnia Ing.34 Temperatura seudoreducida 1.7 psia (cp) 0.7 psia (cp) 0. Gasotécnia Ing. Para una temperatura constante (no demasiada alta: Tsr≈ 2. el valor de z es aproximadamente igual a uno. es decir. el valor de z tiende a ser mayor que la unidad.6 y para presiones cercanas a la atmosférica. dependiendo de la presión y temperatura. para valores altos de presión. P = O. A medida que la presión aumenta. Este factor puede ser menor o mayor que la unidad. z disminuye pasando por un mínimo a determinada presión y para aumentos posteriores de presión. z aumenta pasando nuevamente por la unidad y sigue aumentando por encima de este valor. . Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Factor de compresibilidad El valor del factor de compresibilidad z ha sido determinado experimentalmente para algunos gases puros. Ei aprendizaje que debe tenerse presente es que. En otras palabras. en las mismas condiciones de presión y temperatura seudoreducidas. como condiciones correspondientes. Para el caso de gases. tal como las condiciones críticas. . el que puede postularse de la siguiente manera: dos sistemas (mezclas de hidrocarburos) tienen propiedades similares en determinadas condiciones correspondientes. Gasotécnia Ing. con referencia a cierta propiedad base. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Factor de compresibilidad El valor de z para deferentes gases ha sido determinado con base en el Teorema de Estados Correspondientes. se emplean. la presión y temperatura seudoreducidas. cualquier gas tiene el mismo factor de compresibilidad z. El método se basa en Figura 2.3. Método de Standing-Katz Este método es probablemente el más popular para calcular el factor de gases dulces y que contengan pequeñas cantidades de gases no hidrocarburos.3 puede emplearse hasta aproximadamente presiones de 10000 psia. de acuerdo con la forma de combinar la composición y las propiedades críticas de los componentes puros de un sistema. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Factor de compresibilidad Hoy se dispone de varios métodos para la determinación del factor de compresibilidad z. A continuación se hará una descripción y discusión de los más comunes. de un gas. con desviaciones de 1%. tal como se discutió anteriormente. donde z está representada en función de la temperatura y presión seudoreducidas. Estos valores se calculan de diferentes maneras. Gasotécnia Ing. La Figura 2. . Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural Figura 2. Gasotécnia Ing. 2004) . Factor de compresibilidad z de gases naturales en función de la temperatura y presión seudoreducida (GPSA.3. Gasotécnia Ing. y con estos valores se entra en la Figura 3 y se estima el factor de compresibilidad z. y gases: ácidos (C02 y H2S) con una concentración del 80% o menos. . presiones variables entre 0 y 7. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Factor de compresibilidad El método de Standing-Katz para gases dulces ha sido modificado. Los valores de Psc y Tsc se calculan por la regla de Kay y se modifican por medio de un factor de ajuste (G.000 psia. Whichert y Aziz utilizaron rangos de temperatura entre 40°F y 300°F. Con la presión y temperatura seudocríticas corregidas. se calculan la presión y temperatura seudoreducidas. con el fin de aplicarlo a gases ácidos (gases que contienen H2S y CO2).). J. y Beggs. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Factor de compresibilidad El método gráfico de Standing-Katz ha sido muy utilizado por la industria del gas y del petróleo en los últimos 60 años. V. Purvis. método de Hall.A. J. J. Bánzer (1996) presenta un compendio de los métodos o ajustes más conocidos.H.P. P.M. K.D. D. método de Brill. y por ello mucho autores han tratado de ajustar estas curvas por métodos numéricos con el fin de obtener valores de z por medio del computador.. indicando sus formulas. A.N. L. .M. limitaciones y usos. y Abou- Kassem. y Robinson.M. H.B.R. Gasotécnia Ing. método de Dranchuk.. entre los ajustes mostrados se encuentran: método de Sarem. P. y Yarborough. y Gopal. método de Dranchuk. R. método de Papay. A continuación se describen los métodos de Sarem y Papay. La ecuación básica de ajuste es: = ! ! B. A.M. Este método para determinar z se basa en los Polinomios de Legendre de grado 0 a 5. Gasotécnia Ing. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Factor de compresibilidad o Método de Sarem. P . (N)P () . %. .$: P$: Donde: I − % I − < N= = %<. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Factor de compresibilidad Los polinomios de Legendre de grado 0-5.9354145 (5a3 – 3a) P4(a) = 0.224745 a P2(a) = 0. La Tabla 2.6 presenta los valores de los coeficientes Aij. tienen las siguientes formas: P0(a) = 0. .7905695 (3a2 – 1) P3(a) = 0.7071068 P1(a) = 1. Pi y Pj.293151 (63a5 – 70a3 + 15a) Donde “a” se reemplaza por “x” y “y” al efectuar la sumatoria. Gasotécnia Ing.265165 (35a4 – 30a2 + 3) P5(a) = 0. Gasotécnia Ing. Valores de los coeficientes Aij (Pérez y Martínez.f.6. s.) . Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Factor de compresibilidad Tabla 2. 1 ≤ Psr ≤ 14.05 ≤ Tsr ≤ 2. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Factor de compresibilidad Para los intervalos 0.4%.95. Gasotécnia Ing.9 y 1. el error del métodos con respecto a los valores leídos en las curvas de Standing y Katz fue menor de 0. . El método de Sarem puede ser utilizado cuando el gas natural contenga impurezas corrigiendo PscM y TscM por el método de Wichert y Aziz. La ecuación para el cálculo de z es la siguiente: . J.0. El método de Papay puede ser utilizado cuando el gas natural contiene impurezas corrigiendo PscM y TscM por el método de Wichert y Aziz.2≤Tsr≤3. .2 ≤Psr≤15. I :.. Para presiones y temperaturas seudoreducidas en el rango de 0. % 8I %: %: Se ha determinado que el error promedio de este método con respecto a los valores leídos en las curvas de Standing y Katz es menor de -4. %. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Factor de compresibilidad o Método de Papay. 8<I = % − :. Gasotécnia Ing.I + :.0 y 1.873%. Gasotécnia Ing. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Factor de compresibilidad Problema: Determinar el factor de compresibilidad z para el gas natural cuya composición se expresa en la siguiente tabla a 3000 psia y 150°F por el método de Standing-Katz (método gráfico. La fracción C7+ tiene un peso molecular de 130 y una gravedad específica de 0. . y correlaciones de Sarem y Papay) modificado y sin modificar.72. pág.67% C 7+ 3.51% n-Pentano 0.73% Dióxido de carbono 8. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Factor de compresibilidad Tomado de Pérez y Martínez.36% Etano 6. 49 Porcentaje Componente molar Metano 38.61% i-Butano 1.54% i-Pentano 0.19% Nitrógeno 11.29% Propano 2. Gasotécnia Ing.23% n-Butano 1.47% n-Hexano 0.91% .49% Sulfuro de hidrógeno 24. mediante graficas o sus correlaciones. Paso 2. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Factor de compresibilidad Procedimiento: Paso 1. Determinar la temperatura y presión seudocríticas de la fracción C7+. y correlaciones de Sarem y Papay. . Gasotécnia Ing. Paso 6. Paso 4. Estimar el factor de compresibilidad z utilizando el método gráfico. Estimar el factor de compresibilidad z utilizando el método gráfico. Determinar la temperatura y presión seudoreducidas. Paso 5. Corregir con la correlación de Wichert-Aziz para gases ácidos. Determinar la temperatura y presión seudocríticas a partir de la Regla de Kay y/o correlación SBV. la temperatura y presión seudocríticas calculadas anteriormente. Paso 3. y correlaciones de Sarem y Papay. Gasotécnia Ing.61 Método Sarem 0.96 Cálculo del factor de compresibilidad Z Cálculo del factor de compresibilidad Z Método gráfico 0.65 Gravedad específica = 1.26 A= 32.14 Temperatura seudoreducida 1. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Factor de compresibilidad Solución: la solución se muestra en las siguientes tablas: Cálculo de las propiedades seudocríticas de la Corrección de propiedades seudocríticas mezcla utilizando Regla de Mezcla de Kay utilizando correlación de Wichert-Aziz Peso molecular aparente = 32.7% Temperatura seudocrítica (°R) = 491.67 Método Sarem 0.11 Temperatura °F 150 Presión (psia) 3000 Tsr = 1.24 T'sc (°R) = 460.24 Q3 = 31.14 P'sc (psia)= 756.61 Método gráfico 0.28 Presión seudoreducida 3.33 Psr = 3.2% Presión seudocrítica (psia) = 817.68 Método Papay 0.66 .28 B= 24.67 Psc = 817.58 Método Papay 0.24 Tsc = 491. 86 Q3 = Presión seudocrítica (psia) = 766.43 Tsc = 496.9472 B= Temperatura seudocrítica (°R) = 496.24 Temperatura °F 150 Gravedad específica = 1.67 Método Sarem 0.72 P'sc (psia)= 710.75 Método gráfico 0.56 Método Papay 0.648 A= K= 17. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Factor de compresibilidad Solución: la solución se muestra en las siguientes tablas: Cálculo de las propiedades seudocríticas de la Corrección de propiedades seudocríticas mezcla utilizando la correlación SBV utilizando correlación de Wichert-Aziz J= 0.11 Presión (psia) 3000 Tsr = 1.31 Psr = 4.61 Método Sarem 0.22 Cálculo del factor de compresibilidad Z Cálculo del factor de compresibilidad Z Método gráfico 0.43 Presión seudoreducida 3.23 Psc = 766. Gasotécnia Ing.68 Método Papay 0.86 Temperatura seudoreducida 1.65 .91 T'sc (°R) = 465. Gasotécnia Ing. la densidad depende tanto de la presión como de la temperatura. Otra forma de expresión es: J = = . La densidad puede ser calculada utilizando la ecuación de gases reales dando buenos resultados. J= = Donde m y ρ son la masa y densidad del gas del gas natural. 8: . Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Densidad del gas Como el gas natural es un fluido compresible. . la densidad depende tanto de la presión como de la temperatura. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Densidad del gas Como el gas natural es un fluido compresible. J= = Donde m y ρ son la masa y densidad del gas del gas natural. Gasotécnia Ing. La densidad puede ser calculada utilizando la ecuación de gases reales dando buenos resultados. psia es la gravedad específica del gas a condiciones estándar. adimensional T es la temperatura. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Densidad del gas Otra forma de expresión es: J = = . aire = 1 Z es el factor de compresibilidad del gas. °R . 8: Donde: ρ es la densidad del gas a P y T. Gasotécnia Ing. lb/ft3 P es la presión. está dado por el cambio de volumen puesto que la masa permanece constante. De la igualdad anterior se tiene: J% % J = . Gasotécnia Ing. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Densidad del gas Otra manera de determinar la densidad del gas es considerando la ley de la conservación de la masa para una cantidad dada de gas. Esto es: (J ) = (J ) Lo cual indica que el cambio de densidad de condiciones de yacimiento 2 a condiciones normales 1. la densidad del gas a P y T está dada por: J% J = F . Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Densidad del gas Como el cambio en volumen está dado por el factor volumétrico del gas (Bg). Gasotécnia Ing. también llamado factor de volumen de formación. . es decir: F = = = :. : . Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Densidad del gas El factor de volumen de formación se define como la relación del volumen de gas a condiciones de yacimiento y el volumen de gas a condiciones normales. Gasotécnia Ing. donde la unidad de factor de volumen de formación es ft3/scf. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Densidad del gas La densidad del gas a condiciones normales (ρ% ). Gasotécnia Ing. en lb/ft3. :8 . . está dada por: J% = :. a 150°F y 50 psia.000 psia. Un gas compuesto de metano y etano. En Maracaibo fue vendido un gas a razón de 744 Bs/Mpc sometido a las condiciones atmosféricas del lugar: 14.65. 500 psia y 5. b. 2. Qué porcentaje por mol y por peso de etano tendrá si la mezcla tiene una gravedad específica de 0.70 peso específico a 200°F y 100 psia.5% N2. 5. 1000 psia. Gasotécnia Ing. 4. Calcular los factores de compresibilidad de un gas que tiene una gravedad específica de 0. ¿Cuál será el precio equivalente del gas (Bs/Mpc) si este gas se transporta a Mérida adquiriendo las condiciones atmosféricas de 14.4 Psia y 75 °F?. Estimar viscosidades de un gas de 0. ¿Cuál sería el factor de compresibilidad del gas si el recipiente tiene un diámetro de 2.6 °F.7. y contenido de 10% CO2.34 pies y una altura de 8.000 psia.7 Psia y 98. . Un recipiente cilíndrico contiene 1 lbmol de gas sometido a las condiciones de 600 Psia y 150 °F. a. ¿Qué volumen ocuparía el gas asumiendo que se comporta en forma ideal?. y 10.19 pies?. 25% de H2S y 7. ¿Cuál es su conclusión? 3. 5000 psia. Grafique y de sus conclusiones. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Problemas propuestos 1. d. ¿Cuál es la presión en el cilindro. b. Presión y temperatura seudoreducida. Presión y temperatura seudocrítica. ¿Cuántas lbmoles existen en el cilindro?. Un gas sometido a 1000 Psia y 60 °F tiene 78. Calcular: a. f. ¿Qué fracción por mol existirá de cada componente?. f. c. Gasotécnia Ing. b.17% de metano y el resto de etano. 7. c. ¿Cuál es el peso molecular de la mezcla?. Un recipiente cilíndrico de 10 pies de altura y 5 pies de diámetro contiene 10 lbm de etano y 20 lbm de metano a 80 °F. Peso molecular aparente. ¿Cuál es la gravedad específica de la mezcla?. a. Gravedad específica. Porcentaje por peso. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Problemas propuestos 6. . d. ¿Qué fracción por peso existirá de cada componente?. Psia y Psig?. Densidad (lbm/ft3). e. e. Un recipiente contenía inicialmente metano a 1000 Psia y 70 °F. pcn. Determine que fracción por peso y por mol se perdió de gas cuando la temperatura se estabilizó nuevamente en 70 °F. El gas que se encuentra en el tubing de un pozo de gas cerrado. luego de ocurrir un escape el manómetro registra una presión de 500 lbf/pulg2.. 9. . ¿Cuánto gas (lbmol. ocupa un volumen de 600 pc a una presión y temperatura promedio de 750 Psia y 150 °F. lbm) será necesario remover para hacer caer la presión a 600 Psia.68. Waldo Urribarrí Tema 2 Propiedades del Gas Natural • Problemas propuestos 8. La gravedad específica del gas es 0. Gasotécnia Ing.