PROPIEDADESDE LA ROCA MATRIZ PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS DE LAS ROCAS En muchos problemas de Mecánica de Rocas son de importancia fundamental las propiedades de la sustancia rocosa. En otros debe considerarse el comportamiento de la roca in situ con las discontinuidades geológicas inherentes. Dentro de las propiedades mecánicas se incluyen la resistencia a tracción y a compresión simple, las características PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS DE LAS ROCAS tensión-deformación en compresión simple, la resistencia y las características tensión-deformación de las rocas sometidas a tensiones combinadas, la dureza, resistencia y compresibilidad de los macizos rocosos diaclasados. .Contraposición "roca intacta" —"macizo rocoso" Roca Intacta Una Discontinuidad Excavación Subterránea Dos discontinuidades Varias discontinuidades Masa Rocosa b.NATURALEZA DISCONTINUA DE LAS ROCAS a. Las propiedades del macizo rocoso están determinadas por las discontinuidades: "Lo importante en mecánica de rocas es lo que no es roca" roca . yeso. . depósitos terciarios que se comportan como suelos).000 m para rocas dura).NATURALEZA DISCONTINUA DE LAS ROCAS c. Perforaciones y excavaciones. argilitas. Excepciones: Construcciones a gran profundidad (profundidad ≈ 3. Rocas blandas (rocas salinas. limolitas. . Los bloques de roca se mueven más fácilmente en la dirección cinemáticamente posible.NATURALEZA DISCONTINUA DE LAS ROCAS d. NATURALEZA DISCONTINUA DE LAS ROCAS e. Juntas en un túnel. Los bloques coaccionados dilatan la roca durante deformaciones por corte. Bloques de roca rodeados por planos débiles de formas irregulares. . Comparación de algunas propiedades Resistencia: muestra intacta > macizo rocoso Permeabilidad: muestra intacta < macizo rocoso Deformabilidad: muestra intacta < macizo rocoso .NATURALEZA DISCONTINUA DE LAS ROCAS f. CLASIFICACIÓN E IDENTIFICACIÓN BÁSICA DE LAS ROCAS . CLASIFICACIÓN DE ROCAS Desde el punto de vista genético Sedimentarias Metamórficas Ígneas Desde el punto de vista de su textura (según Goodman). Rocas de grano muy fino IV. I. Textura cristalina II. en la evaluación del comportamiento mecánico. Rocas orgánicas . Textura clástica III. Esta clasificación resulta más adecuada en ingeniería. clorita. TEXTURA CRISTALINA Cristales fuertemente entrelazados. Esquistos de mica. Silicatos orientados aleatoriamente en una muy fino. otras rocas volcánicas. . riolita. Silicatos formando bandas.CLASIFICACIÓN DE ROCAS I. Basalto. Gneiss. diorita. Serpentinita. Granito. rocas salinas. mármol. de silicatos. milonita. Silicatos de tamaño de grano uniforme orientados y distribuidos aleatoriamente. con cavidades. grafito. y distribuidos matriz de grano Rocas que han soportado grandes esfuerzos de corte. gabro. Caliza. sienita. yeso. sulfatos u otras sales. carbonatos. dolomita. sin láminas continuas de mica. Carbonatos y sales solubles Mica u otros minerales de forma plana en bandas continuas. Cementación soluble de altamente Areniscas y conglomerados con matriz de yeso. débil. Cementación incompleta o Arenisca desmenuzable. TEXTURA CLÁSTICA Bloques de varios tipos y granos de minerales diversos. Sin cementación.CLASIFICACIÓN DE ROCAS I I. Cementación estable Areniscas con matriz silícea y areniscas limosas Cementación ligeramente Areniscas y conglomerados matriz de calcita soluble. cuyas propiedades vienen determinadas por el tipo de cementación que une los distintos elementos. Areniscas de matriz Arcillosa. Toba. . anisótropas pero isótropas Microscopicamente. filitas. Pizarras cementadas. características margas. similares a los suelos. Rocas blandas. Rocas duras. durabilidad y tenacidad muy variable. Rocas duras.CLASIFICACIÓN DE ROCAS III. Rocas duras Pizarras. esquistos compactados. . algunos basaltos. rocas macroscopicamente laminares. microscópicamente anisótropas. resistencia. isótropas Corneana. de Creta. ROCAS DE GRANO MUY FINO Compuestas principalmente de arcillas o limos con deformabilidad. Alquitrán arenoso.CLASIFICACIÓN DE ROCAS IV. "Oil shale“. Carbón duro. Esquitos bituminosos. ROCAS ORGÁNICAS Pueden ser de comportamiento viscoso. plástico o Elástico. Carbón blando. . Areniscas con matriz silícea y areniscas limosas. . Descripción cuantitativa de las rocas con un cierto número de medidas básicas. Algunas propiedades son relativamente fáciles de medir: ÍNDICES.IDENTIFICACIÓN BÁSICA — ÍNDICES Propiedades de las rocas son muy variables (variedad de estructuras y componentes). Durabilidad: indica la tendencia a la Durabilidad descomposición de los componentes o estructuras. Permeabilidad: Permeabilidad permite evaluar la interconexión relativa de los poros. con la consecuente degradación de la calidad de la roca. Resistencia: Resistencia determina la competencia de la matriz rocosa para mantener unidos sus componentes. Velocidad de transmisión de ondas: ondas permite estimar el grado de fisuración (en combinación con un estudio petrográfico). Densidad: añade información acerca de la Densidad composición mineralógica.IDENTIFICACIÓN BÁSICA — ÍNDICES Porosidad: Porosidad proporción relativa de materia sólida y huecos. . . Obtenidos con ensayos de laboratorio con probetas de roca intacta clasificación para aplicaciones relacionadas principalmente con el comportamiento de la roca matriz... y no para el macizo rocoso (discontinuidades.IDENTIFICACIÓN BÁSICA — ÍNDICES ÍNDICES: ÍNDICES – Clasificación de las rocas para su uso en ingeniería.) . Puede oscilar entre 0 ≤ n ≤ 90 % Para una arenisca media. n disminuye con la edad (desgaste).IDENTIFICACIÓN BÁSICA — ÍNDICES Porosidad: Porosidad Es la proporción del volumen de huecos con relación al volumen total: % n = (vp / vt) x 100 Valores típicos: Típicamente más bajos que en suelos. . n = 15 % n disminuye con la profundidad. Rocas Sedimentarias: Factor responsable: poros. n aumenta con la edad (desgaste) hasta n = 20 % o más. .IDENTIFICACIÓN BÁSICA — ÍNDICES Rocas Ígneas y Metamórficas: Factor responsable: fisuras Normalmente. Medida: Cambios de densidad al pasar del estado seco al saturado. Correlaciones con otras propiedades mecánicas (resistencia a la compresión simple. n < 1 − 2 %. con inmersión en agua o con inyección de mercurio a presión. Medida del volumen de materia sólida y del volumen de aire en los poros a través de la ley de Boyle (norma API PR-40). módulo de elasticidad) — dispersión considerable. Porosidad ⇒ índice de la calidad de la roca. RELACIÓN ÍNDICE DE POROS – EDAD ÍNDICE DE POROSIDAD VERSUS LA EDAD DE LAS ARENISCAS ÍNDICE DE POROSIDAD VERSUS LA EDAD DE ESQUISTOS. ETC. GNEÍS. MARGAS. . RELACIÓN ÍNDICE DE POROS – VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE ONDAS VELOCIDAD SÍSMICA DETERMINADA EN LABORATORIO VERSUS EL ÍNDICE DE POROSIDAD (antes de Duncan et al. 1968) . 1962) .RELACIÓN ÍNDICE DE POROS – RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN Y A LA TRACCIÓN Índice de Porosidad versus Tensión de Compresión y Tracción del Granito (antes de Serafim y López. n % versus el Esfuerzo de Tracción. RELACIÓN POROSIDAD – RESISTENCIA O Seco X Húmedo Porosidad. 1971) (antes Dube y Singh. 2-σc = 2./cm2. 1-σo =2.770(1-2n)2. σc para los Carbonatos Efecto de la Porosidad sobre el Esfuerzo de tracción de las Areniscas (antes de Rzhevsky y Novik. 1972) . n. % Porosidad.σc Kgf./cm2. Kgf.770 (1-5n)2. % Esfuerzo de Compresión. CONSIDERANDO SU EDAD Y PROFUNDIDAD .POROSIDADES DE ALGUNAS ROCAS TÍPICAS. 09n σC = 350e (carbonaceas) carbonaceas –0.108n (cuarzosas) cuarzosas .IDENTIFICACIÓN BÁSICA — ÍNDICES SCHILLER: σCn = σC0 [1 − a √ n / nCr ] KOWALSKI: σC = d [ n / 1 – n ] c SMORIDOV: σC = 259e –0. Conocimiento de la densidad — importante en ingeniería y minería: relación directa con la Resistencia. .IDENTIFICACIÓN BÁSICA — ÍNDICES Densidad: Densidad El rango de variabilidad de la densidad de las rocas es mucho mayor que la de los suelos. vs. Fischer y Fogelson. σc Gravedad Específica DENSIDAD ESPECÍFICA Esfuerzo de Tracción.INCIDENCIA LA GRAVEDAD ESPECIFICA SOBRE OTRAS PROPIEDADES (antes de D’Andrea./in2. 103 lbf. RESISTENCIA σ t . 1965) Gravedad Específica Esfuerzo de Compresión. 103 lbf./in2. / s. Vl Velocidad Transversal. INCIDENCIA LA GRAVEDAD ESPECIFICA SOBRE OTRAS PROPIEDADES (antes de D’Andrea. 103 lft. / s. VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE ONDAS . 1965) Gravedad Específica Gravedad Específica DENSIDAD ESPECÍFICA VS. 103 lft. / s. Velocidad Longitudinal. Fischer y Fogelson.Gravedad Específica Vs Vb Velocidad bor. 103 lft. Gravedad Específica E Ʋ Ratio de Poisson Módulo de Young. 103 lbf. /in2. Fischer y Fogelson. CONSTANTES ELÁSTICAS . INCIDENCIA LA GRAVEDAD ESPECIFICA SOBRE OTRAS PROPIEDADES (antes de D’Andrea. 1965) Gravedad Específica Gravedad Específica DENSIDAD ESPECÍFICA VS. 1996./m3. DALY.Rango de Densidad DENSIDADES DE ROCAS Y MINERALES. (Después de CLARK. 1966) Densidad Promedio . Kg. MANGER y CLARK. DALY.Rango de Densidad DENSIDADES DE ROCAS Y MINERALES. 1996. (Después de CLARK. 1966) Densidad Promedio ./m3. MANGER y CLARK. Kg. .IDENTIFICACIÓN BÁSICA — ÍNDICES VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE ONDAS: Relativamente fácil de determinar. Por lo tanto. La velocidad de transmisión depende en teoría únicamente de las propiedades elásticas y de la densidad. la velocidad de transmisión de ondas puede servir como índice del grado de fisuración de una roca. Pero una red de fisuras superpuesta a la roca matriz tiene un efecto predominante. tanto ondas transversales como longitudinales. .IDENTIFICACIÓN BÁSICA — ÍNDICES VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE ONDAS: ONDAS Índice de calidad: IQ (%) = ( Vl / Vl*) × 100 siendo Vl la velocidad real de transmisión de ondas en la muestra. y Vl* la velocidad de transmisión de ondas de una muestra del mismo material sin poros ni fisuras. VALORES TÍPICOS DE LA VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE ONDAS DE MUESTRAS SIN POROS NI FISURAS PARA ROCAS V l* m / s TIPO DE ROCA Gabro Basalto Caliza Dolomita Arenisca y Cuarcita Granito 7,000 6,500 – 7,000 6,000 – 6,500 6,500 – 7,000 6,000 5,500 – 6,000 De Fourmaintraux (1,976) IDENTIFICACIÓN BÁSICA — ÍNDICES Dado que el IQ depende mucho del grado de fisuración, se ha propuesto un ábaco IQ - porosidad que sirva de base para la clasificación de una muestra de roca según su grado de fisuración: IQ % ÁBACO DEL ÍNDICE DE POROSIDAD PARA CLASIFICAR MUESTRAS DE ROCA SEGÚN SU GRADO DE FISURACIÓN Li ge r Si n M am Fis od ur er en as ad te am Fi su en Fu ra te da er Fi te su m ra en da Ex te tre Fi m su ad am ra en da te Fi su ra d a n Estimación de la capacidad de retención del agua en embalses Eliminación de agua en cavernas profundas La presencia de fisuras altera radicalmente la permeabilidad de la roca matriz obtenida en el laboratorio necesarios ensayos de bombeo “in situ”. Almacenaje de residuos en formaciones porosas Almacenaje de fluidos en cavernas. petróleo. . gas.IDENTIFICACIÓN BÁSICA — ÍNDICES Permeabilidad: Permeabilidad Importante en casos prácticos: Extracción por bombeo de agua... . Ley de Darcy válida en la mayoría de los casos. mucha influencia de la dirección del flujo (hacia dentro o hacia fuera).IDENTIFICACIÓN BÁSICA — ÍNDICES Permeabilidad: Permeabilidad El cambio en la permeabilidad ocasionado por cambios en las tensiones normales (especialmente compresión – tracción) permite estimar el grado de fisuración (fisuras planas se ven afectadas. . Flujo radial — en muestras fisuradas. Ensayos de laboratorio: Clásico. poros esféricos no). IDENTIFICACIÓN BÁSICA — ÍNDICES Durabilidad: Durabilidad La durabilidad es fundamental en todas las aplicaciones prácticas en ingeniería. oxidación. . abrasión. etc.” Id (ensayo de durabilidad – mide la resistencia a la disgregación en ciclos de humedecimiento). “Slake durability index. hidratación. Las propiedades de la roca se ven alteradas debido a exfoliación. IDENTIFICACIÓN BÁSICA — ÍNDICES Durabilidad: Durabilidad % Id = 100 (peso retenido / peso inicial) Ciclo: – Secado en estufa a 105º – 200 vueltas en tambor en 10 min. Se suelen usar dos ciclos. . CLASIFICACIÓN DE DURABILIDAD Nombre del Grupo % Retenido % Retenido Después de Un Después de Dos ciclo de 10 minutos ciclos de 10 minutos (Peso Seco Base) (Peso Seco Base) Durabilidad Media Alta > 99 98 — 99 95 — 98 > 98 95 — 98 85 — 95 Mediana Durabilidad 85 — 95 60 — 85 Baja Durabilidad 60 — 85 30 — 60 Muy Baja Durabilidad < 60 < 30 Muy Alta Durabilidad Alta Durabilidad . Paredes de un tamiz de 2 mm. .ENSAYO DE DURABILIDAD (SLAKE DURABILITY TEST) Tambor de 140 mm. de diámetro y 100 mm. 500 gr. de roca en 10 piezas. El tambor gira a 20 revoluciones por minuto durante 10 minutos en un baño de agua. Se mide el porcentaje de roca retenida dentro del tambor. de apertura. de largo. El ensayo de carga puntual: una muestra de roca se carga mediante dos conos de acero que provocan la rotura al desarrollarse fisuras paralelas al eje de carga. .IDENTIFICACIÓN BÁSICA — ÍNDICES Resistencia: Resistencia La resistencia es una propiedad muy importante Disponer de un índice de resistencia es de gran valor. IDENTIFICACIÓN BÁSICA — ÍNDICES Resistencia: Resistencia Probetas cilíndricas de ∅ 50 mm. pero no se exige ninguna preparación especial de las caras del testigo.5 veces el diámetro. . Buena correlación entre Is y la resistencia a la compresión. con una longitud al menos de 1. Fácil de realizar “in situ”. No es adecuado para rocas blandas. IS = PR D2 Siendo: PR: Carga de ruptura de la muestra.ENSAYO PUNTUAL El índice de resistencia que se obtiene (IS ) se define como. . D: La distancia entre las puntas de los conos. Kgf. por ejemplo: σ C = 24 IS ( Bieniawski) El índice de resistencia R se obtiene por la expresión.ENSAYO PUNTUAL El índice IS se relaciona con la resistencia a compresión por diferentes expresiones. R = PR γν w ⅔ . 19) σC . Kgf.16 a 0. g/cm3 El valor del índice R obtenido se relaciona con la resistencia lineal a compresión por medio de la expresión: R = (0. w: Es el peso de cada pedazo de roca ensayada. γν: Masa Volumétrica de la roca .ENSAYO PUNTUAL Donde: PR: Carga de ruptura de la muestra. 25 — 8 Esquisto 0. .0 — 11 Fuente: Broch and Franklin (1972) y otros.0 — 15 Dolomita 6.2 — 2 Caliza 0.VALORES TÍPICOS DEL ÍNDICE DE CARGA PUNTUAL MATERIAL Arenisca Arenisca Gneís Gneís Carbón Terciaria. Terciaria.2 — 8 Volcanic flow rock 3. ÍNDICE DE CARGA PUNTUAL (MPa) 0.05 — 1 0. ENSAYO DE CARGA PUNTUAL Índice de Carga Puntual EQUIPO PARA REALIZAR ENSAYOS DE CARGA PUNTUAL Is = P /D2 . qu (Mpa) Relación entre el ensayo de carga puntual y el de compresión simple (1MPa = 10.Índice de carga puntual IS (Mpa) ENSAYO DE CARGA PUNTUAL (CORRELACIONES Y CLASIFICACIÓN) Resistencia a Comprensión Simple. ./cm2).2 Kp. 1972) . qu (MN/m2) Clasificación de la roca a partir del ensayo de carga puntual (BROCH Y FRANKLIN.ENSAYO DE CARGA PUNTUAL (CORRELACIONES Y CLASIFICACIÓN) Resistencia a Comprensión Simple. .5. Este método requiere que se realicen entre 15 y 25 ensayos.OTROS ENSAYOS DE RESISTENCIA INSITU Otro método que permite realizar fácilmente. para obtener resultados confiables. Las muestras se preparan con cincel y martillo. Para el ensayo se emplea pedazos de roca que debe tener un volumen aproximado de 100 cm3 y las 3 dimensiones perpendiculares entre sí que no se diferencian en más de 1. es el que se basa en el empleo de muestras irregulares. un gran número de ensayos. CLASIFICACIÓN DE LOS MACIZOS ROCOSOS . 3. 5. 4.CLASIFICACIÓN GEOMECÁNICA DE BIENIAWSKI (RMR) Calidad de la roca: entre 0 y 100. Calidad de un testigo perforado. Resistencia de la roca. Basado en cinco parámetros universales: 1. . Separación de juntas y fisuras. 2. Condiciones del agua en el terreno. Características de las juntas. RESISTENCIA DE LA ROCA Incrementos Incrementos de de RMR RMR para para la la Resistencia Resistencia aa la la Compresión Compresión de de la la Roca Roca Resistencia Resistencia aa la la Compresión Compresión Simple Simple (MPa) (MPa) Contribución Contribución >> 200 200 100 — 200 50 — 100 25 — 50 10 — 25 3 — 10 <3 15 12 7 4 2 1 0 .1.. 2..CALIDAD DE UN TESTIGO PERFORADO Incrementos Incrementos de de RMR RMR para para la la Calidad Calidad de de un un testigo testigo perforado perforado RQD RQD % % Contribución Contribución 91 91 — — 100 100 20 76 — 90 17 51 — 75 13 25 — 50 8 < 25 3 . l/min..2 — — 0.)) ó Presión Presiónde deagua agua en las juntas en las juntas dividida divididapor porla la tensión principal tensión principal mayor mayor ó Condiciones Condiciones Generales Generales Contribución Contribución 20 20 00 0 Completamente Completamente Seco Seco 25 25 0.3.5 Problemas Problemas severos severos debidos debidos al al agua agua 88 125 125 .0 — 0.5 Agua Agua bajo bajo presión presión moderada moderada 13 13 0.CONDICIONES DEL AGUA EN EL TERRENO Incrementos Incrementosde deRMR RMRdebidos debidosaalas lascondiciones condicionesde de agua aguaen en el elterreno terreno Caudal Caudalpor porcada cada 10 m de longitud 10 m de longitud de de túnel túnel ((l/min.5 0.5 0.2 Húmedo Húmedo 17 17 25 25 — — 125 125 0.2 0. 3 10 < 0. Contribución Contribución >> 33 30 1—3 25 0. m.3 — 1 20 0.4.005 5 ..005 — 0.SEPARACIÓN DE JUNTAS Y FISURAS Incrementos Incrementos de de RMR RMR para para la la separación separación de de juntas juntas del del sistema sistema principal principal Separación Separación m. 22 Moderada Moderada -.5.77 Desfavorable Desfavorable -.55 -.10 10 -.- CARACTERÍSTICAS DE LAS JUNTAS Incrementos Incrementosde deRMR RMRpara parala laorientación orientaciónde delas lasjuntas juntas Contribución Contribución para para Túneles Túneles Contribución Contribución para para cimentaciones cimentaciones 0 00 Favorable Favorable -2 -.15 15 Muy Muy desfavorable desfavorable -.12 12 -.25 25 Apreciación Apreciación de de la la Influencia Influencia de de la la Orientación Orientación Muy Muy favorable favorable . mm. 66 Juntas Juntas abiertas abiertas rellenas rellenas con con más más de de 55 mm.. 00 . juntas juntas de de varios varios metros metros de de longitud. mm. longitud. 12 12 Superficies Superficies lisas.... lisas. mm. mm.. apertura apertura menor menor aa 11 mm. 25 25 Superficies Superficies ligeramente ligeramente rugosas. Ó Ó apertura apertura de de 1–5 1–5 mm. roca roca dura. limitada. Ó Ó apertura apertura mayor mayor de de 55 mm. Ó Ó con con relleno relleno de de 1–5 1–5 mm. dura. rugosas.. dura. apertura apertura menor menor aa 11 mm.5. mm. blanda. longitud.- CARACTERÍSTICAS DE LAS JUNTAS Incrementos Incrementos de de RMR RMR para para las las condiciones condiciones de de las las juntas juntas Descripción Descripción Contribución Contribución Superficies Superficies muy muy rugosas rugosas de de extensión extensión limitada. rugosas. roca roca blanda.. juntas juntas de de varios varios metros metros de de longitud. mm... roca roca dura. 20 20 Superficies Superficies ligeramente ligeramente rugosas.. CLASIFICACIÓN CLASIFICACIÓN GEOMECÁNICA GEOMECÁNICA Descripción Descripción del del macizo macizo rocoso rocoso RMR RMR II II II Roca Roca muy muy buena buena 81 81 — — 100 100 Roca Roca buena buena 61 61 — — 80 80 III III IV IV Roca Roca aceptable aceptable 41 41 — — 60 60 Roca Roca mala mala 21 21 — — 40 40 V V Roca Roca muy muy mala mala 00 — — 20 20 Clase Clase . RESISTENCIA Y CRITERIOS DE ROTURA . MODOS DE ROTURA EN ROCA . RESISTENCIA MODOS DE ROTURA DE ROCAS FLEXIÓN TRACCIÓN DIRECTA CORTANTE COMPRESIÓN + TRACCIÓN + CORTANTE . COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE LA ROCA MATRIZ . TIPOS DE COMPORTAMIENTO σ σ σ CRISTAL Є σ1 – σ3 METAL Є NO LINEAL HISTÉRESIS ROCA σ1 – σ3 σ1 – σ3 FRÁGIL Є DE TRANSICIÓN Є Є FLUENCIA DÚCTIL Є . consiste en realizar la Extracción del testigo. La Preparación de la Probetas. Corte de las caras y Refrentado mecánico. aplicando e incrementando el valor de la carga en una prensa hidráulica hasta producir la rotura de la probeta (σ3 = 0). .ENSAYO DE COMPRESIÓN SIMPLE El ensayo se realiza con muestras cúbicas o usando testigos cilíndricos. Factores ambientales (temperatura. Tamaño de la muestra. Relación longitud / diámetro de la muestra L / D. Velocidad de carga. Rigidez de la prensa (post-rotura). Se recomienda realizar de 3 a 5 ensayos y dar como resultado el valor promedio. Rozamiento prensa / muestra. tenemos: Condiciones de borde de la muestra. .ENSAYO DE COMPRESIÓN SIMPLE Entre los factores que afectan los resultados del ensayo de compresión simple por las condiciones de ensayo. humedad). RELACIÓN LONGITUD / DIÁMETRO DE LA MUESTRA Si se ensayan testigos de roca con valores L/D pequeños. es probable que no se puedan formar los planos de corte en la muestra sin atravesar el plano formado por la base de la muestra y la prensa produce un efecto de confinamiento o triaxial que aumenta la resistencia obtenida. Una relación empírica que relaciona la resistencia a compresión media σc con la esbeltez L/D: σc = σc1 (0.222 )Kg./cm2 L/D .778 + 0. Se recomienda una relación L/D de 2. .RELACIÓN LONGITUD / DIÁMETRO DE LA MUESTRA Donde: σ c: Resistencia a compresión para L/D ≠ 1 y σc1: Resistencia a compresión para L/D = 1.5 para asegurar una distribución de tensiones bastante uniforme en la muestra y aumentar la posibilidad de que el plano de rotura se pueda formar libremente sin interferir con el plato de la prensa. 70 y 7 Kg. la resistencia y el módulo de elasticidad aumentan. la influencia de la velocidad de carga sobre la resistencia de las rocas y el hormigón es despreciable. Normalmente se utilizan velocidades comprendidas entre esos límites en los ensayos monoaxiales en rocas. . Para velocidades comprendidas entre 0./cm2/S. disminuyendo la deformación de rotura. Al aumentar la velocidad.Velocidad de Carga del Ensayo Influye sobre la resistencia a compresión y el módulo de elasticidad. 24 * D/L)] .88 + (0. hasta producir su ruptura.ENSAYO DE COMPRESIÓN SIMPLE El ensayo consiste en aplicar una carga compresiva continua y paulatinamente en aumento sobre la probeta. Si la razón L/D es inferior a 2 se aplica la siguiente ecuación de ajuste : σc = σc / [0. ya que el material de refrentado suele ser más blando que la mayoría de las rocas. La tendencia de este material a romperse escapando radialmente produce una rotura por tracción que da lugar a una menor resistencia que en las muestras sin refrentar.CONDICIONES DE BORDE DE LA MUESTRA Influye sobre la forma de rotura y sobre la resistencia de las rocas. . Por esta razón las muestras de roca deben ensayarse sin refrentado. bastando con dejar bien pulidas sus caras extremas. Se recomienda el empleo de muestras sin refrentar. Debido a que un comportamiento similar. por tanto. la velocidad sónica no es un indicador claro de la presencia de fracturas en muestras saturadas. puede preverse en un macizo rocosa natural. Las muestras secas son sensibles a cambios en la tensión axial. la velocidad sísmica no parece resultar adecuada para detectar las discontinuidades existentes en un medio rocosa saturado. mientras que las muestras saturadas sufren pequeñas variaciones en la velocidad sónica al variar la tensión axial. .VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD SÓNICA La variación de la velocidad sónica con la comprensión axial para muestras secas o saturadas presenta diferencias. a gran escala. Este comportamiento indica que el agua consigue transmitir el impacta a través de las micro fracturas con niveles de tensiones bajos. RESISTENCIA A LA TRACCIÓN Resulta difícil la determinación de la resistencia a tracción mediante el ensayo directo de una probeta cilíndrica. . ya que aún no se ha conseguido un método satisfactorio para sujetar la probeta sin introducir tensiones de flexión. cabezales de metal a muestras cilíndricas de roca que se ponen en tensión mediante cables o cadenas.RESISTENCIA A LA TRACCIÓN La resistencia a tracción directa se determina pegando con resina epoxy. . ENSAYO DE TRACCIÓN La probeta es adherida en ambos extremos a bases metálicas mediante resina exposica. P(-) P(-) . hasta producir su ruptura. El ensayo consiste en aplicar una carga de tracción continua y paulatinamente en aumento sobre la probeta. está se suele medir generalmente por métodos rápidos indirectos.RESISTENCIA A LA TRACCIÓN Como no suele ser necesaria una determinación exacta de la resistencia a tracción del material rocoso. El ensayo Brasileño es un método indirecto muy utilizado. . 636 P / (D*T) t= D π DT Donde: σt : Resistencia a la tracción indirecta (Kg/cm2) P: Carga de ruptura (Kg. Y espesor igual a un radio. T 2P σ σt = 0.) D: Diámetro del disco de roca (cm.) T: Espesor del disco de roca (cm. de diámetro mayor o igual a 54 mm. hasta producir su ruptura por esfuerzos de tracción perpendiculares a la dirección de la carga vertical aplicada.ENSAYO BRASILEÑO ENSAYO DE TRACCIÓN INDIRECTA Consiste en aplicar una carga de compresión a una muestra con forma de disco.) . PROBETA DE ROCA SOMETIDA A ENSAYO DE TRACCIÓN (BRASILEÑO) . la resistencia a tracción σt viene dada por la expresión empírica: σt = 0.0675 P / D2 . Esta carga produce tracciones perpendiculares al eje de carga.RESISTENCIA A LA TRACCIÓN Un segundo método indirecto es el ensayo de tracción con carga puntual. normales al eje del testigo. este se determina aplicando cargas de compresión puntuales a la superficie lateral de un testigo con el eje en posición horizontal. Las cargas puntuales se aplican mediante una prensa a través de rodillos de acero endurecido de pequeño diámetro. D: Diámetro del testigo en cm.RESISTENCIA A LA TRACCIÓN Donde: P: Carga de rotura en Kg./cm2 . Teniendo en cuenta los resultados de ensayos realizados con este método se ha encontrado que la resistencia a tracción media σt esta relacionada con la resistencia a compresión simple σc por la ecuación: σc = 21 σt + 280 Kg. Resistencia a la Tracción Para fines prácticos, probablemente es suficientemente exacto en la mayoría de los casos el suponer una resistencia a tracción del 5 al 10 % de la resistencia a compresión simple. Una determinación más exacta puede no estar justificada debido a la amplía variación de resistencias a tracción observadas en cualquier serie de muestras de roca. Además, por otro lado, las variaciones direccionales son muy grandes en rocas metamórficas y en rocas sedimentarias de estratificación fina. RESISTENCIA AL CORTANTE Se analiza el método conocido como corte con compresión. Se recomienda el empleo de muestras con un diámetro de 40 a 45 mm. y altura de 70 mm. Para este ensayo se utiliza una instalación que posee un juego de matrices que permite variar su ángulo de inclinación α respecto a la horizontal. Se recomienda que los valores de α oscilen de 30° a 60°, pudiendo variarse los ángulos de 5° en 5°. ENSAYO EN CORTANTE . . El ensayo se debe realizar por lo menos 3 veces para cada valor de α elegido. Las tensiones normales (σ) y tangencial (τ) se determinan: P sen α P cos α τ= A σ = A Siendo: P: Carga actuante. 45°. Kgf. cm 2.RESISTENCIA AL CORTANTE Se toman como valores principales los de 30°. y 60° grados. A: Área de corte de la muestra. RESISTENCIA A LA FLEXIÓN Para este ensayo son empleados diferentes esquemas. aplicadas simétricamente con respecto a los apoyos. . los más comunes son: Una barra sobre 2 apoyos con una carga concentrada en el centro Una barra sobre 2 apoyos con dos cargas concentradas. El aumento de la presión de confinamiento da lugar a un aumento de la resistencia de pico y residual así como a una mayor deformación para la carga de rotura.COMPORTAMIENTO BAJO CARGAS COMBINADAS El estado tensional influye sobre las propiedades de resistencia. . Al someter muestras cilíndricas a presiones de confinamiento de 350 y 1. rigidez.400 Kg./cm2 en ensayos triaxiales. ductibilidad y fluencia de la sustancia rocosa. En las rocas más blandas. pero frecuentemente los valores de los módulos resultan poco afectados por las variaciones de la misma. . Las rocas muy duras también muestran un aumento de resistencia con la presión de confinamiento.COMPORTAMIENTO BAJO CARGAS COMBINADAS Además las deformaciones inelásticas antes de llegar a rotura aumentaron con la presión de confinamiento. el módulo inicial tangente a la curva tensióndeformación también aumenta con la presión de confinamiento. ignorándose la influencia de la tensión principal intermedia. función de las tensiones principales mayor y menor en rotura. . En este diagrama cada ensayo triaxial está representado por un círculo de Mohr.DIAGRAMA DE MOHR Los resultados de los ensayos triaxiales pueden resumirse en el Diagrama de Mohr. Normalmente la rotura se define por el punto del diagrama tensión-deformación donde la diferencia de tensiones es máxima. La curva tangente a la familia de círculos de Mohr correspondientes a ensayos realizados con diferentes presiones de confinamiento es denominada curva de resistencia intrínseca de la roca ensayada. DIAGRAMA DE MOHR Mediante ensayos realizados con una amplia gama de presiones. y la ordenada en el origen es la llamada cohesión c. el ángulo que la envolvente forma con el eje de abscisas se denomina ángulo rozamiento interno φ . suele ser posible aproximar la curva de resistencia intrínseca mediante una línea recta. En este caso. La relación entre las tensiones principales mayor y menor en rotura puede expresarse en función de los parámetros de Mohr – Coulomb por: σ1 = σ3 N φ + 2 c √ N φ Siendo: N φ = (1 + sen φ ) / (1 – sen φ ) . /cm2) DIAGRAMA DE MOHR 2240 28° 43° 1680 1120 560 σ3 σ3 560 σ3 σ1 1120 σ1 1680 σ1 2240 Tensión Normal. σ (Kg. τ (Kg.Tensión Tangencial./cm2) 2810 . Diagrama de Mohr Debe advertirse que los parámetros de resistencia al corte de MohrCoulomb c y φ varían en las rocas con la presión y sólo representan una aproximación de la curva de resistencia intrínseca dentro de cierta gama de tensiones normales al plano de rotura potencial. . . y esto se refleja en sus características de resistencia y de deformación. las rocas del macizo se encuentran en un estado tensional complejo. . flexión refleja las características de las rocas en estados tensiónales simples pero. tracción. De modo que es necesario estudiar su comportamiento en dichas condiciones. como es reconocido. corte y.DIAGRAMA DE RESISTENCIA .MOHR La resistencia de la roca a compresión. .DIAGRAMA DE RESISTENCIA .MOHR Para este fin se desarrollan las llamadas teorías de resistencia. por Mariott (resistencia máxima) a fines del siglo XVII. Las primeras teorías de resistencia fueron creadas por Galileo (tensión máxima) y. Estas sirven para establecer criterios de resistencia que permiten estimar sus valores y hacer comparaciones entre distintos estados tensiónales. es la de Mohr. que plantea que la destrucción de las rocas se produce por la acción de la tensión tangencial en el plano donde tiene lugar el estado tensional límite. .MOHR La teoría de resistencia para las rocas más usada. siendo la magnitud de la tensión tangencial función de la tensión normal que actúa en dicho plano.DIAGRAMA DE RESISTENCIA . tenemos su representación gráfica. La envolvente a los círculos de tensiones caracteriza de una forma bastante completa las propiedades de resistencia de las rocas. . si conocemos la ecuación de la envolvente o. donde σ1 y σ3 son las tensiones principales y τ la magnitud de las tensiones tangenciales.MOHR Para caracterizar el estado tensional. Mohr propone construir diagramas circulares.DIAGRAMA DE RESISTENCIA . podemos establecer las características de resistencia de las rocas. como complejos. tanto para estados tensiónales simples. se le denomina pasaporte de resistencia. τ = K + σ tan φ .MOHR A la representación gráfica de la envolvente. En el gráfico se representa una envolvente lineal.DIAGRAMA DE RESISTENCIA . En la parte izquierda se representa la magnitud de la tracción y en la derecha la compresión lineal. MOHR .DIAGRAMA DE RESISTENCIA . MOHR .DIAGRAMA DE RESISTENCIA . Parte del ensayo analizado de corte con compresión con el uso de las instalaciones Matriciales variando el ángulo α. 2. Método a partir del ensayo triaxial.CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA DE RESISTENCIA . Método de corte con compresión. Método basado en la determinación de σc y στ (caso simple de envolvente lineal). 3. .MOHR 1. graficando los resultados de la dependencia τ = f (σ ) en un gráfico τ-σ para diferentes valores del ángulo α.P sen α hd hd Cada ensayo se debe realizar de 3 a 5 veces.CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA DE RESISTENCIA . .MOHR El cálculo de las tensiones σ y τ en el plano de corte se realiza bajo la suposición de que la distribución de estas tensiones en dicho plano es uniforme.P cos α τ . σ . Método de Cálculo de Protodiakonov. Resistencia máxima de la roca al corte. Parte del criterio de que existe una forma única de envolvente para todas las rocas.CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA DE RESISTENCIA . de X → σTiii + σc Y máx. X2 + a2 Siendo: Y: τ Tensión tangencial en el plano destrucción. a: Parámetro de forma de la envolvente. ≈ τ máx. .MOHR 4. Y = Ymáx X2 . /a ) es constante para todas las rocas.MOHR A partir de un gran volumen de trabajo experimental Protodiakonov plantea que (τmáx.CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA DE RESISTENCIA . . A partir de lo que él establece su procedimiento para el ploteo de la curva envolvente a partir de la expresión dada. MOHR Coeficiente y Ángulo de Fricción Interna fo = tan φ fo depende de σn La magnitud de fo se puede determinar con el empleo del tribómetro.CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA DE RESISTENCIA . Como es conocido el ángulo de fricción interna es un parámetro muy importante. ya que influye significativamente en el limite de resistencia al cortante de las rocas sueltas o desligadas τc = τi + σn tan φ . Mohr Siendo: τi : Resistencia al corte de la roca debida a la cohesión. Tan φ = (σC — σT ) / 2√σC σT C = (√ σC σT ) / 2 – Los valores de C y φ se pueden obtener del pasaporte de resistencia. que en este caso es muy pequeña.Construcción del Diagrama de Resistencia . . Para las rocas ligadas τ = C + σn tan φ – Los valores de φ y C pueden ser determinados por vía analítica usando las conocidas expresiones de resistencia de Materiales. ÍNDICES DE DEFORMACIÓN DE LAS ROCAS . Índices de Deformación de las Rocas En dependencia de las características en su proceso de deformación las rocas pueden considerarse elásticas y plásticas. . PROPIEDADES ELÁSTICAS Los principales índices que caracterizan el proceso de deformación de las rocas que poseen características elásticas son: el coeficiente que relaciona las tensiones normales (σ) con su correspondiente deformación (ε), el coeficiente de proporcionalidad entre las tensiones tangenciales (τ) y la correspondiente deformación de desplazamiento (δ) y el denominado coeficiente de deformación transversal [E, G, μ]. PROPIEDADES ELÁSTICAS Para un estado deformacional elástico, por debajo del límite de elasticidad de la roca, E se corresponde con el modelo de Elasticidad. E = σ/ε y G se expresa como: G=τ /δ PROPIEDADES ELÁSTICAS En el caso del estado tensional volumétrico homogéneo a la relación entre la presión P, y la variación relativa de volumen ΔV / V se le llama módulo de elasticidad volumétrico (K). μ = (Δd / d) / (Δl / l) A la relación anterior se Coeficiente de Poisson, Poisson en un deformación lineal y se puede como una magnitud constante tipo de roca. denomina campo de considerar para cada conociendo dos de ellas se pueden calcular las demás. G = E / 2 (1 + μ) K = E / 3 (1 ‒ 2μ) Para un cuerpo totalmente isótropo sometido a un estado tensional volumétrico el estado tenso – deformacional se expresa por la ley generalizada de Hook.PROPIEDADES ELÁSTICAS Para estados deformacionales no lineales μ ≠ constante y no se denomina Coeficiente de Poisson. Poisson Las características elásticas están relacionadas entre si por lo que. Hook . PROPIEDADES ELÁSTICAS EX = 1/E σX ‒ μ ( σY + σZ ) EY = 1/E σY ‒ μ ( σX + σZ ) EZ = 1/E σZ ‒ μ ( σX + σY ) δXY = 1/ε (τXY) δYZ = 1/ε (τYZ) δZX = 1/ε (τZX) . la que recibe el nombre de curva característica de la roca. ya que generalmente queda una cierta deformación remanente que aumenta a medida que crecen las características plásticas en las rocas. El valor de E depende fundamentalmente del método de determinación empleado y del tiempo de aplicación de la carga.PROPIEDADES ELÁSTICAS La relación σ/ε en las rocas tiene un carácter bastante complejo y en muchos casos no es lineal. . Cada tipo de roca se caracteriza por una dependencia σ − ε. CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS ROCAS . A este tipo de material se le denomina frágil. cuarcita. .CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS ROCAS La curva (1) del gráfico representa un material muy elástico donde las deformaciones que se producen hasta el límite de elasticidad. son muy pequeñas. y se rompen poco tiempo después de sobrepasar el mismo. Ejemplo. se deforman algo plásticamente antes de romperse. La curva (3) es característica de los materiales elásticos plásticos. magnesio. . Ejemplo. Ejemplo calizas mármolizadas. mármoles.CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS ROCAS La curva (2) representa los materiales elásticos que. Ejemplo. que poseen un límite de elasticidad relativamente pequeño y que sufren deformaciones plásticas de importancia. A estos materiales se los denomina tenaces. después de sobrepasar el límite de elasticidad. . Estos no tienen un límite de elasticidad preciso y.CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS ROCAS La curva (4) representa la forma de comportamiento de los materiales plásticos. La curva (5) representa a los materiales plásticos ideales. cuando son sometidos a la acción de cargas externas. se deforman plásticamente desde el mismo inicio. estas deformaciones tienen un carácter reversible. Este tipo de deformación está representado en la curva (1) del gráfico anterior. Se producen inmediatamente después de aplicar el esfuerzo actuante.DEFORMACIONES DURANTE EL TRANSCURSO DEL PROCESO DE CARGA DE LAS ROCAS 1) Deformaciones elásticas lineales. Podemos calcular la velocidad de este tipo de deformación por la fórmula: V= √Eg/γ . DEFORMACIONES DURANTE EL TRANSCURSO DEL PROCESO DE CARGA DE LAS ROCAS 2) Deformación elástica no lineal. Caracterizada por una relación curvilínea entre σ y ε. . Esta forma de deformación corresponde a la curva (3) del gráfico anterior. Esta forma de deformación corresponde a la curva (4). así como el tipo de carga actuante. (4) . tiempo que actúan y velocidad de aplicación de las cargas actuantes. Estas deformaciones dependen de la magnitud.DEFORMACIONES DURANTE EL TRANSCURSO DEL PROCESO DE CARGA DE LAS ROCAS 3) Deformaciones plásticas. DIAGRAMA TOTAL DE DEFORMACIÓN . ) debido a la acción de la fuerza exterior. etc. Esto explica el carácter no lineal de este sector de la curva (OA). que se debe al cierre de los defectos que posee la roca (poros. grietas. OA . Inicialmente se produce una deformación de 0 hasta un valor ε1.DIAGRAMA TOTAL DE DEFORMACIÓN Para un estudio integral de los diferentes estados deformacionales que se pueden producir se utiliza el diagrama total de deformación. (b´c´) .DIAGRAMA TOTAL DE DEFORMACIÓN Posteriormente a esto. como resultado de lo cual tiene lugar el crecimiento gradual del coeficiente de deformación transversal. lo que conduce a la afectación de la dependencia lineal entre tensión y deformación transversal (b´c´). la roca se sigue deformando como consecuencia de la compresión elástica de su esqueleto Este sector tiene un carácter lineal (5). (5) El posterior desarrollo de las deformaciones produce el agrietamiento de la roca. DIAGRAMA TOTAL DE DEFORMACIÓN Durante esta etapa la dependencia tensión – deformación lineal conserva su estado. el coeficiente que relaciona las tensiones y las deformaciones pierde su sentido como Módulo de Elasticidad y se debe usar el denominado Módulo de Deformación que tiene un valor algo menor que el de elasticidad. . Sin embargo al producirse deformaciones no lineales. más intenso de las grietas que conduce a que se deje de manifestar el carácter lineal de la relación σ − ε (sectores cd y c´d´).DIAGRAMA TOTAL DE DEFORMACIÓN Una vez que se alcanza una magnitud ε3 de las deformaciones (que esta ligada a la resistencia a largo plazo de la roca). comienza un proceso de desarrollo. . c´d´ Cuando se alcanza el punto d (que corresponde al límite de resistencia de la roca) un posterior desarrollo del proceso es acompañado de un intenso crecimiento del volumen de la muestra y con la caída gradual de su resistencia. DIAGRAMA TOTAL DE DEFORMACIÓN En el punto e del diagrama tiene efecto la separación de la muestra ensayada en pedazos. . – Deformación después del limite de resistencia (de). – Deformación hasta el límite de resistencia (OD). – Destrucción ruinosa (ek). A la resistencia de la roca en el punto e se le denomina mínima residual. En resumen el diagrama de deformación total de las rocas se puede dividir en 3 sectores que caracterizan tres estadios del proceso de deformación. CLASIFICACIÓN DE LAS CURVAS DE TENSIÓN DEFORMACIÓN MILLER . .σ Є Tipo I. diabasas. cuarcitas. es típico de los basaltos. dolomita y calizas extremadamente duras. σ Є Tipo II. es típico de las calizas más blandas. . argilitas y tobas. σ Є Tipo III. granito. es típico de la arenisca. esquistos cortados paralelamente a la estratificación y algunas diabasas. . como mármoles y gneís. .σ Є Tipo IV. es típico de las rocas metamórficas. σ Є Tipo V. . representa las muestras de esquistos cortados perpendicularmente a la estratificación. sal potásica y otras evaporitas . es típica de la sal gema.σ Є Tipo VI. INFLUENCIA DE LOS FACTORES INTERNOS Y EXTERNOS EN LAS PROPIEDADES ELÁSTICAS DE LAS ROCAS . aunque casi nunca es significativa.INFLUENCIA DE LOS FACTORES INTERNOS Y EXTERNOS EN LAS PROPIEDADES ELÁSTICAS DE LAS ROCAS La composición mineralógica se manifiesta más en rocas isótropas poco porosa. . Al pasar las rocas de ácidas a básica y ultra básica se observa un aumento de K y E. Con el aumento de la densidad de la roca es frecuente observar un aumento de E. 2 a 2.INFLUENCIA DE LOS FACTORES INTERNOS Y EXTERNOS EN LAS PROPIEDADES ELÁSTICAS DE LAS ROCAS En rocas estratificadas se observa una diferencia de las E y G según se miden paralelas o perpendiculares a las capas. A lo largo de las capas E es mayor que perpendicular a ella.0.AP)2 . Una gran influencia sobre la propiedad elástica de las rocas ejerce la porosidad. lo cual se puede expresar por la siguiente dependencia: E = Ee (1 . con una relación para la mayoría de las rocas de 1. Módulo de elasticidad de la parte sólida de la roca. .5 a 4) G = Ge (1-A1 P)2 La humedad de las rocas porosas provoca la variación de sus propiedades elásticas. A: Índice de forma de los poros. puede actuar (el agua) activamente sobre las rocas y minerales (disolución. deterioro etc.INFLUENCIA DE LOS FACTORES INTERNOS Y EXTERNOS EN LAS PROPIEDADES ELÁSTICAS DE LAS ROCAS Siendo: P: Ee: Porosidad. que depende de la Porosidad (varia de 1.). reblandecimiento. su saturación lleva a la disminución de E y G. . El modulo E determinado con cargas dinámicas es mayor que cuando se determina con cargas estáticas. Esta diferencia es. en tanto que a comprensión aumenta. El modulo de elasticidad volumétrico (K) aumenta en la mayoría de las rocas al incrementarse la carga.INFLUENCIA DE LOS FACTORES INTERNOS Y EXTERNOS EN LAS PROPIEDADES ELÁSTICAS DE LAS ROCAS La magnitud y el tipo de carga aplicada también influyen: cuando aumenta la carga a tracción E disminuye. La causa de esta diferencia esta dado por el sentido y acción de la fuerza actuante sobre los granos.5 a 4. Por ello el módulo E determinado a compresión EC es de 1. mayor a medida que la roca es más porosa.0 veces mayor que el de tracción ET. PROPIEDADES PLÁSTICAS Las deformaciones plásticas ocurren por la traslación de las dislocaciones que surgen en los lugares de violación de la estructura de los cristales, que se difunden gradualmente por los planos de deslizamiento, sin destruir la estructura del elemento. PROPIEDADES PLÁSTICAS En la roca se produce además, una mutua traslación de volúmenes, compresión, aplastamiento etc., por lo que el fenómeno de plasticidad frecuentemente, no coincide con el concepto de plasticidad de la física de los cuerpos sólidos, ya que una serie de fenómenos que ocurren en la roca y, que originan deformaciones residuales traen consigo deformaciones seudoplásticas. PROPIEDADES PLÁSTICAS Para una evaluación cuantitativa del grado de plasticidad de la roca no existe un único parámetro aceptado por todos, aunque en la mayoría de los casos, se utiliza el denominado coeficiente de plasticidad (K), que se obtiene de la relación entre el trabajo total invertido para la destrucción de la roca (Adest) y el trabajo gastado en la deformación elástica (Aelast). K = Adest Aelst Este coeficiente es mayor que la unidad, exceptuando el caso de rocas totalmente frágiles, en la que K = 1 . Así.PROPIEDADES PLÁSTICAS La existencia de características elásticas o plásticas en las rocas va a estar. esquistos y otras. diferentes tipos de rocas tales como. relacionada con las condiciones en que actúa la carga. por ejemplo. se destruyen en pedazos de una forma típicamente frágil. areniscas. en gran medida. para una carga de acción instantánea. . aparecen deformaciones residuales en las rocas. o sea aparecen características de una deformación plástica. Por último si el periodo de aplicación de la carga es prolongado. como una propiedad de la roca. elasticidad y plasticidad en las rocas tienen un carácter relativo y estos índices pueden considerarse más que. como una forma de su estado. Es por ello que la fragilidad. estas mismas rocas se comportan elásticamente. tendrá dependencia de la carga actuante. .PROPIEDADES PLÁSTICAS Si la carga se aplica gradualmente. o sea la deformación que en ellas se produce. Son empleados métodos dinámicos (acústicos) para determinar E (método el impulso y de resonancia) ED ≠ EC.DETERMINACIÓN DE E y μ Puede realizarse en trabajos de laboratorio o “in situ“. Los valores de EC y ET son diferentes. . El método más empleado es el que se basa en el ensayo a compresión de una muestra con la medición de las deformaciones que sufre con indicadores tipo reloj (dos para medir la longitudinal y 4 para medir la transversal). Existen diferentes métodos para la determinación de E “in situ”. En el laboratorio se ensayan a compresión fundamentalmente aunque existen ensayos a tracción y flexión. de la velocidad de avance del frente de trabajo. que la deformación en las rocas varía con el tiempo.DEFORMACIÓN DE LA ROCA CON EL TIEMPO (PROPIEDADES REOLÓGICAS) Es conocido. en la práctica minera. entre otros factores. . Así podemos mencionar otros ejemplos. Los desplazamientos en las rocas del techo de los frentes largos en las excavaciones de arranque dependen. Por ejemplo: Los desplazamientos de las rocas denudadas que contornean las excavaciones tienden a desarrollarse con el tiempo. DEFORMACIÓN DE LA ROCA CON EL TIEMPO (PROPIEDADES REOLÓGICAS) Es por ello que para resolver muchos problemas en minería y la construcción subterránea. resulta insuficiente y se hace necesario conocer el comportamiento de la roca bajo la acción de cargas aplicadas un largo período de tiempo. . el conocimiento de las características elásticas y plásticas de las rocas obtenidas con ensayos de cargas aplicadas en corto tiempo. Para la caracterización de las propiedades reológicas de las rocas son muy utilizados los conceptos de escurrimiento de las deformaciones y relajamiento de las tensiones. Las propiedades reológicas son las que caracterizan el comportamiento de las rocas al deformarse con el tiempo. .ESCURRIMIENTO DE LAS DEFORMACIONES Capacidad de las rocas de deformarse con el tiempo bajo la acción de cargas constantes. ESCURRIMIENTO DE LAS DEFORMACIONES En las rocas de acuerdo a su constitución. según esta característica. El escurrimiento en las rocas puede presentarse en dos formas por lo que. características y condiciones de yacencia pueden manifestarse. para una carga constante deformaciones con diferentes características y grado de intensidad. éstas se dividen en dos clases: . esquistos etc.). margas. calizas. se caracteriza porque las deformaciones al cabo de un tiempo cesan de aumentar.ESCURRIMIENTO DE LAS DEFORMACIONES La primera clase a la que pertenece la mayoría de las rocas (areniscas. En tanto que las de la segunda clase (arcillas. o sea tienen un carácter amortiguado. . esquistos arcillosos) se caracterizan por presentar un carácter no amortiguado en su deformación. puede caracterizarse por la siguiente expresión.ESCURRIMIENTO DE LAS DEFORMACIONES En su forma más completa el carácter de deformación de rocas con el tiempo. puede ser caracterizada por la curva de escurrimiento representada en su forma más general. ε = ε 0 + ε 1 + ε2 + ε3 . En esta curva se pueden diferenciar 4 etapas de deformación. A partir de lo expuesto el escurrimiento total de las rocas en su forma más generalizada. ESCURRIMIENTO DE LAS DEFORMACIONES Las relaciones entre las variables (tensiones. velocidad de deformación y tiempo) que conforman las ecuaciones reológicas de estado se establecen a partir del estudio de las diferentes etapas del proceso de escurrimiento de las deformaciones. . deformaciones. la hereditaria del escurrimiento y la del envejecimiento. En la mecánica de roca para enfrentar esta tarea son usadas diferentes teorías siendo la más difundida: la teoría elastoplástica. .RELAJAMIENTO DE LAS TENSIONES Disminución gradual de las tensiones con el tiempo sin que varié el estado deformacional. para su estudio. . los cuales cada uno posee propiedades distintas: elástica. a la roca por distintas combinaciones de elementos mecánicos.MÉTODOS DE LOS MODELOS ESTRUCTURALES Consiste en sustituir. plástica y viscosa. MÉTODOS DE LOS MODELOS ESTRUCTURALES Para el resorte (muelle) se cumple que σ = ε E Para el pistón . . Para el elemento plástico es necesario que la σ alcance valores por encima del límite de fluidez para que se manifiesten deformaciones plásticas.cilindro se cumple σ(t) = n(dε / dt) – siendo n una constante de proporcionalidad entre σ y la velocidad de deformación unitaria (dε / dt) del elemento viscoso. o sea el modelo estructural.MÉTODOS DE LOS MODELOS ESTRUCTURALES A partir de estos elementos se hace la combinación deseada. . valorándose el grado de convergencia que exista entre los gráficos ε = f (σ. Como criterio para evaluar la eficiencia del modelo elegido se analiza el grado de correspondencia entre la ecuación de estado del modelo y la de la roca. buscando que. se correspondan con la de la roca que se estudia. las propiedades generales del modelo. t) de ambos casos. OSCILACIONES ELÁSTICAS Y PARÁMETROS ACÚSTICOS DE LAS ROCAS . Las frecuencias de estas oscilaciones pueden ser muy diversas en dependencia de las frecuencias del generador y de las oscilaciones propias de las rocas. explosiones.OSCILACIONES ELÁSTICAS Proceso de difusión en las rocas de deformaciones elásticas de signo alternante. Sísmicas . que se extinguen rápidamente al propagarse por la corteza terrestre se denominan Ondas Sísmicas. Las ondas de baja frecuencia provocadas por golpes. sismos etc. OSCILACIONES ELÁSTICAS Existen distintos tipos de onda. en dependencia del tipo de deformación. . las transversales que se producen solo en los cuerpos sólidos. las ondas longitudinales (que se prolongan en cualquier medio. que son los que provocan el fenómeno acústico. ya que toda sustancia posee resistencia a compresión). ya que los líquidos y gases no poseen resistencia al corte. Las partículas de las rocas situadas en la superficie están en un estado especial.OSCILACIONES ELÁSTICAS Estos dos tipos de ondas se difunden por todo el volumen de roca por lo que se denominan volumétricas. . provocando la aparición de ondas planas superficiales que caracterizan el movimiento de las partículas según una trayectoria en forma de elipse. Se producen dos oscilaciones una paralela y otra perpendicular a la dirección en que se propaga la onda. ya que encuentran menos resistencia a su desplazamiento hacia el lado de la superficie libre. 1 hasta 0.OSCILACIONES ELÁSTICAS VL = √ [E (1.3.5 a 3.μ)] / γ (1+μ) (1.2μ Al variar μ desde 0.45 la relación VL / VT aumenta desde 1.2μ) V T = √ G / γ = √ G / γ ( 1 +μ ) VS = 0.92 VT VL /VT = √ 2 (1. .μ) / 1. va acompañada de una disminución gradual de su intensidad a medida que se aleja de la fuente de emisión. lo que se debe: Absorción de parte de la energía de las oscilaciones elásticas por las rocas y su transformación en calor. . al igual que en cualquier campo.Oscilaciones Elásticas La difusión de las ondas elásticas en las rocas.) en distintas direcciones. Dispersión de la energía acústica por los defectos estructurales de la roca (poros. etc. grietas. por la fricción entre las partículas que realizan el movimiento oscilatorio. Oscilaciones Elásticas La amplitud de las oscilaciones elásticas U se relaciona con la distancia x recorrida por la onda. . El coeficiente de absorción de las oscilaciones elásticas depende tanto de las propiedades de las rocas (Propiedades elásticas) y coeficiente de fricción como de la frecuencia oscilación. U = Uo e – vx Donde: V: Es el coeficiente de absorción Uo: Es la amplitud inicial. según una dependencia exponencial. ÍNDICES TECNOLÓGICOS DE LAS ROCAS . mecanismos y procesos tecnológicos.ÍNDICES TECNOLÓGICOS DE LAS ROCAS En la práctica de la minería son utilizados con frecuencia algunos índices que se establecen experimentalmente y caracterizan el comportamiento de las rocas al actuar sobre ellas determinados instrumentos. . Para la determinación de f existen muchos métodos. a partir de lo cual Protodiakonov propuso la clasificación de las rocas según f. La medida de este índice lo da el denominado coeficiente de fortaleza ( f ). se utiliza para caracterizar las rocas.FORTALEZA DE LA ROCA Resistencia que opone la roca a su destrucción. . se hace referencia al método basado en la resistencia a compresión lineal y al método de trituración. según su resistencia a la destrucción durante los diferentes trabajos mineros. f = σc / 300 + √ σc / 30 Para la obtención de f según el método de trituración se usan las torres de ensayo.FORTALEZA DE LA ROCA f = σc /100 ó f = σc /10 Para rocas fuertes y muy fuertes se recomienda emplear. . . para las rocas no se emplea esta escala.DUREZA DE LA ROCA Es la propiedad de la roca de oponer resistencia a la acción puntual sobre ellas (en ocasiones de define como la resistencia que ella ofrece a ser penetrada por un objeto duro). . Para los minerales la dureza se evalúa por la escala de Mohs. se diferencia la dureza estática y la dinámica. Brinell) son poco utilizados en la roca.DUREZA DE LA ROCA En dependencia de la forma en que se produzca la acción sobre la roca. . Los métodos de determinación de la dureza estática usados para los metales (Rockwell. o sea si es gradual o mediante un golpe. como son el método del estampado y el de los punzones. .DUREZA DE LA ROCA Para la determinación de la dureza de las rocas habitualmente son usados métodos que se basan en la formación de huellas y hoyos en la superficie de la muestra. ) está relacionada con la resistencia a compresión simple y el módulo de elasticidad (módulo tangente para el 50 % de la resistencia a compresión) para un gran número de rocas.DUREZA DE LA ROCA Diversos estudios han demostrado que la dureza de las rocas medida por el ensayo del esclerómetro Shore o el aparato de Schmidt (energía del martillo en L = 0. .74 m. Kg. Se puede utilizar esta combinación de dureza y densidad seca para prever la resistencia a compresión simple o el módulo de elasticidad de un material.DUREZA DE LA ROCA La resistencia a compresión simple y el módulo de elasticidad se relacionan mejor con el producto de la dureza (valor Shore o Schmidt) por la densidad seca de la roca. . con un intervalo de confianza del 75 %. ÁBACO PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN SIMPLE A PARTIR DE LA DUREZA SCHMIDT Y LA DENSIDAD SECA . ÁBACO PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN SIMPLE A PARTIR DE LA DUREZA SCHMIDT Y LA DENSIDAD SECA . Las líneas de trazos muestran que para un gneís con una dureza Schmidt R = 48 y una densidad seca γa = 2.650 Kg.80 t/m3./cm2.510 Kg. puede preverse una resistencia a compresión simple de 1. La resistencia realmente medida fue de 1./cm2. . Se valora normalmente por la cantidad de material desgastado al contacto con la roca.ABRASIVIDAD DE LA ROCA Capacidad que tienen las rocas de desgastar por fricción a los instrumentos. . τ CURVAS DE RESISTENCIA INTRÍNSECA MÁXIMA Y RESIDUAL PARA MUESTRAS INTACTAS rv u C Má e ad a m i x s Re is cia n te N τ N rva u C de cia n e ist s Re al u d si Re φ Carga Normal.Resistencia al Corte. N τ . τ φr A φ φr Carga Normal. N C .CURVAS DE RESISTENCIA INTRÍNSECA CON SUPERFICIES DENTADAS N B τ Resistencia al Corte.