CP. AUT. PROJ.PROJETOS INDUSTRIAIS TREINAMENTO E CONSULTORIA TÉCNICA Volume 8 Elaboração: Proj. Carlos Paladini Rua Artur Moreira, 197 – Jd. Marek - Santo André – SP - CEP: 09111-380 Fone: (0xx11)4458-5426 - Cel: (0xx11)9135-2562 - E-mail: [email protected] . 1 TEORIA SOBRE MOITÕES...................................................pág..... 1 CÁLCULOS DOS DIÂMETROS DOS TAMBORES............................................................ 6 • • • • • • DIMENSIONAMENTO DAS FLANGES LATERAIS.....pág.................. 4 Cálculo do número de espirais TAMBORES RANHURADOS......... 8: • EXERCÍCIOS.......................pág.........Índice Vol...............pág..pág..........pág................. 10 • Tabelas POTÊNCIA DE TRANSLAÇÃO................pág................... 2 • • • • • Moitão simples Moitão Gêmeo Cálculo do rendimento do moitão Cálculo da força máxima Exercícios DIMENSIONAMENTO DE TAMBORES...............pág................. 6 • SOLICITAÇÕES NO TAMBOR................... 7 POTÊNCIA DE LEVANTAMENTO. 5 Moitão Gêmeo Verificação do ângulo Verificação da proporcionalidade Materiais utilizados na fabricação de tambores..................pág........pág.....pág........................... 8 DIMENSIONAMENTO DOS PARES RODA/TRILHO....... 12 • Exercícios ........ determinar o diâmetro do cabo padronizado.5 toneladas. A. 14 14 14 16 16 18 C. 16 18 20 22. CÁLCULO DOS DIÂMETROS DOS TAMBORES E POLIAS PELA ABNT Como já visto anteriormente. o elevador industrial tem no ramal de seu cabo a força máxima de 1500 kg. está em plena carga.: A normalização dos diâmetros obtidos pelos dois processos se fazem através das tabelas 07 para polias e tabela 08 para tambores. A. 16 16 16 18 18 20 DP ou T = Valor tabela 02 Pág. o mesmo utilizado para a obtenção do cabo de aço.5 Polias de Compensação C.4 25 28 Polias Ativas C.4 25 28 31. A força máxima no cabo é de 9 toneladas. Em uma ponte rolante para 15 toneladas.0 TABELA PARA VALORES DE H1 Grupo Mecânico Tambores C. A. mas sempre que em uso. estimando-se que com 30% do tempo em uso a carga útil será de 66% da máxima admissível. 16 18 20 22. Em uma obra. Obs. qual o diâmetro do cabo padronizado? 2.4 25 28 C. H1 = Coeficiente tabelado em função do grupo mecânico. H2 . Funciona com média de 40 operações / hora. sendo utilizado em oficina para pequena capacidade. 1MB 1MA 2M 3M 4M 5M PELA DIN 16 16 18 20 22. V10-8 O valor da tabela 02 é obtido em função do grupo mecânico. Observando a recomendação do C. Uma ponte rolante de fundição para 65 ton.Exercícios: 1. sendo que se tem preferência pelo uso do cabo antigirtório e a força máxima do cabo estima-se 1600 kgf. S. o peso máximo no cabo é de 3. Um guincho reboque será projetado para uma operação diária de 2 horas. C. C. sendo que é utilizada para transporte de material em fusão. 18 20 22.4 25 C. tomando o diâmetro nas linhas de centro do cabo. O valor obtido para o diâmetro do cabo só será válido se respeitar a seguinte inequação: DP ou T ≥ H1 .1 . C.. V8 . dc min Onde: DP ou T = Diâmetro de enrolamento das polias ou tambor. Qual o diâmetro do cabo personalizado? 3. Qual o diâmetro do cabo padronizado? 4. Normalmente H2 = 1. H2 = Coeficiente tabelado em função do número de flexionamentos do cabo. a duração de um cabo de aço depende principalmente do diâmetro de enrolamento dos elementos como polias e tambores. Teoricamente. Teremos. obter: Diâmetro da polia ativa e diâmetro do tambor. MOITÃO GÊMEO No moitão gêmeo tem-se uma construção equivalente a dois moitões simples trabalhando em paralelo. → Atrito no mancal da polia 02.2 . F=Q Entretanto no sistema teremos a presença das seguintes perdas: 01. se analisarmos o sistema mecânico apresentado na figura. Continuando o exercício n. e possível polia de compensação.96 c Para mancais de rolamento = 0. chegaremos a conclusão que se não tivermos acelerações ou frenagens na subida da carga Q. o sistema está sendo considerado à velocidade constante de levantamento (VL).º 3. a menos das perdas a seguinte igualdade.º 2. CÁLCULO DO RENDIMENTO DO MOITÃO Primeiramente vamos verificar o rendimento para uma única polia.º 4.Exercícios: 01.º 1 de cabos. anula-se possível balanço da carga do que se fosse utilizado o moitão simples. → Perdas devido a rigidez do cabo de aço. enquanto a outra vai para o tambor de enrolamento. Idem para o exercício n.Moitão simples . 04. Podemos ter dois tipos de moitões: .98 V8 . No caso do moitão gêmeo sempre o cabo vai para o tambor saindo de polias móveis e sempre as duas pontas do cabo vão para o tambor. responsáveis pela sustentação de carga e subdivisão do peso desta pelos diversos ramais de cabos do conjunto. TEORIA SOBRE MOITÕES Denomina-se moitão ao conjunto de polias ativas fixas e móveis. ou seja.Moitão gêmeo MOITÃO SIMPLES É aquele onde uma das extremidades do cabo é amarrada a um ponto fixo. 03. ambos padronizados. 02. Essas perdas são expressas como rendimento da polia (ηp) que em média vale: → Para mancais de escorregamento (bronze) = 0. Idem para o exercício n. Idem para o exercício n. Usando este tipo de moitão. . “n” é o número de ramais.→ Rendimento de um moitão simples: η = 1 . 02. só trocando “n “ por “n /2 “.0.0. ou calculando.: Para o cálculo da força máxima.98 ) ∴ ηMS 4 ramais = ηMG 8 ramais Fmáx = Q + go n . Para o primeiro exercício: n n 2 2 η = no lugar de N CÁLCULO DA FORÇA MÁXIMA Fórmula: 1 . ηmoitão [kgf ] Onde: go = peso do moitão + peso do gancho etc.ηn p 1 . e o peso do moitão é go 630 kgf. Determinar a força máxima no cabo de aço de um moitão gêmeo para uma capacidade de 50 ton. A carga é Q = 30 ton. Determinar a força máxima no cabo de aço de um moitão gêmeo de 4 ramais. saindo da polia móvel.ηp ) n = número de ramais de cabos →Rendimento de um moitão gêmeo ηMG ↑ Usa-se = ηMS ↑ Usa-se n Ou seja: Quando se quiser saber o rendimento de um moitão gêmeo de 8 ramais. Obs. basta procurar na tabela como se fosse um moitão simples de 4 ramais.. usamos a mesma fórmula do moitão simples.98 4 ∴ η= ∴ η = 0. 04. no cabo de uma talha exponencial para capacidade de 25ton.η p ) 4(1 . Utilizar mancal de rolamento. V8 .. 03.97 n(1 . Considerar mancais de rolamento.. Determinar a força máx.3 . sendo o peso de cada polia 20 kgf. Exercícios: 01. Adotar mancais de escorregamento. Considerar mancais de escorregamento. Determinar a força máxima no ramal mais solicitado de um moitão gêmeo de 8 ramais.ηn p n(1 . com capacidade para 20 ton. indiferente se o moitão é simples ou gêmeo. usado na ponte rolante. 1º TAMBORES LISOS São utilizados nas montagens onde se tem o problema de espaço. que nunca se desenrolam para garantir uma menor força solicitante no prendedor do cabo de aço no tambor. H Onde: n = número de ramais do moitão simples. ou seja. como por exemplo nos guindastes. V8 . Onde: Dt = Diâmetro do tambor dc = Diâmetro do cabo Pc = Passo Neste caso o passo Pc = dc Dp = Diâmetro primitivo. Dp nc = ne . CÁLCULO DO NÚMERO DE ESPIRAIS E CAMADAS LC = comprimento do cabo LC = n . pois assim será possível o enrolamento do cabo em mais de uma camada no tambor.4 . sendo para isso sempre a utilização de cabos com alma de aço para evitar o esmagamento do cabo. temos os lisos e os ranhurados. H = altura de levantamento ne = Onde: LC π . dc Lt ne = número de espiras nc = número de camadas Lt = comprimento útil do tambor Obs: Geralmente todos os tambores das máquinas de levantamento tem de 2 a 3 espiras mortas. Quanto aos tipos que podem ser construídos. sendo somente utilizados para moitão simples.DIMENSIONAMENTO DE TAMBORES Os tambores nas máquinas de levantamento são os elementos utilizados para tracionar e armazenar o cabo de aço do mecanismo de levantamento. L = ne total .2° TAMBORES RANHURADOS Onde: a = espaço para fixação do cabo ∴a ≅ 60 à 100 mm. P P = passo ≅ 1. H = Altura do levantamento LC = n 2 . DpT Onde: β ≅ 1º VERIFICAÇÃO DE PROPORCIONALIDADE ENTRE Lt e Dt 2 ≤ Lt ≤ 8 Dt V8 . a + e VERIFICAÇÃO DO ÂNGULO DE INCLINAÇÃO DAS RANHURAS tgβ = P π . Normalmente e ≥ dpc (tabela 07).5 . MOITÃO GÊMEO PARA n RAMAIS DE CABOS. e = espaço para que os cabos não encostem na polia compensadora. L + 2 . dc (os dois lados) LT = 2 . Dp T Para cada lado. ne total = ne + 2 a 3 Para cada lado.14 . H (para cada lado a ser enrolado) ne = número de espiras n = número de ramais Lc = comprimento do cabo ne = LC π . compomos as duas solicitações acima: τ CR + τ Flec.MATERIAIS UTILIZADOS NA FABRICAÇÃO DE TAMBORES FºFº com τ = 18kgf / mm2 → GG18 Chapa de aço ABNT –1020 calandrada e costurada com solda Após a solda fazer alívio de tensão e usinagem final. devemos adotar um valor para “h “. ≤ τ . 4 1 D . teremos: τ CR = Fmáx cabo 2p . devido ao enrolamento do cabo de aço no tambor. τ = 1000 kgf / cm2 para SAE 1020 τ = 500 kgf / cm2 para GG18 (cuidado com as unidades) 03. III Obs. Loc . nas equações I e II e depois.96 . Os valores da tensão admissível anterior ( τ ) podem ser aumentadas em até 20% quando se está projetando em grupos mecânicos bastante baixos. h I compressão 2º FLEXÃO LOCALIZADA A expressão que determina o valor dessa tensão é empírica: τ Flec . Fmáx . Loc. SOLICITAÇÕES NO TAMBOR 1º COMPRESSÃO RADIAL Esta tensão é proveniente do enforcamento localizado. 02. Considerando um anel do tambor de espessura “h “ e largura igual ao passo “p “. h6 2 II Para verificação de dimensionamento.6 . V8 . verificar este valor adotado na equação III. = 0.: 01. Para resolver as equações acima. 1 . de capacidade deverá ser construída para moitão gêmeo. provenientes da puxada lateral da carga a ser transportada. d d1 = d + 2 . sendo dados: Mancal da polia = rolamentos.44 ( 1 . Uma ponte rolante será projetada para 5 horas de uso diário.7 . A capacidade de carga é de 10 ton. e o moitão de 4 ramais. Ponto rolante de oficina para elevação de grande capacidade.DIMENSIONAMENTO DAS FLANGES LATERAIS As flanges laterais dos tambores devem ter espessura suficiente para resistir ao flexionamento que será provocado pelas forças na direção axial do tambor. Altura de levantamento = 10m. 2 → quando o moitão gêmeo 2 d1 H τ flexão = 1. Fmáx .. e Exercícios: 1. Dimensionar o cabo e o tambor. Uma ponte rolante de 25 ton. sendo que a metade do tempo de funcionamento com 1/3 da carga útil. sendo dados: Peso aproximado do moitão = 480kg. Obter as dimensões do tambor para essa ponte. Força Axial H ≅ 0. ) (espessura da flange) 3 D hf 2 flange τ flexão ≤ τ flange τ = 800 kgf / cm2 para SAE 1020 τ = 250 kgf / cm para GG18 2 e ≅ 0. 2. Polias com mancal de rolamento. - - V8 . Altura de levantamento = 7 metros.4 . Espaço para fixação → a = 100 mm. Espaço para fixação do cabo a = 100mm. existe uma potência de aceleração.98 RENDIMENTO DO MOITÃO Já foi calculado anteriormente ou tabela pg. de retirar a carga do solo por exemplo. uma relação de transmissão de 1:5. a frequência é de 60 Hz. 1000 60 . podemos saber quantos pares de engrenagens terá o nosso redutor.] = peso da carga V1 [ m / min] = velocidade de subida da carga η transmissão = η moitão .Necessita-se saber a rotação assíncrona do motor. 2º .Necessita-se saber a velocidade tangencial do tambor: Vcabo = n . N= Q . não leva em consideração o fator de escorregamento que é aproximadamente igual a 5%). V8 . ou seja. o motor já está em sua rotação assíncrona ( movimento uniforme) . portanto não iremos considerá-la em nossos cáculos.: ns = rotação síncrona nas = rotação assíncrona f = frequência da rede elétrica. η redutor RENDIMENTO DO TAMBOR η tambor = 0. 60 = = 1800 rpm P 4 nas = 0.POTÊNCIA DE LEVANTAMENTO A potência que iremos considerar é quando o sistema já se encontra em regime. Tendo a relação de transmissão. η transmissão [CV ] Onde: Q [ton.: Verificar a numeração das fórmulas a serem aplicadas. V subida da carga n tambor ← rpm = Vcabo π . ou seja. f 120 . no caso do Brasil. V11-1 CÁLCULO DO RENDIMENTO DO MOITÃO Esse rendimento é função do número de rolamentos e do número de pares de engrenagens. V1 . a rotação de placa (síncrona. seu valor não chega a 1% do valor da potência em regime. Exemplo: Motor de 4 polos: - ns = 120 . Dp do tambor -1n = 2 para moitão de 4 cabos n = 3 para moitão de 6 cabos n = 4 para moitão de 8 cabos -2- Relação de transmissão i= nmotor n tambor -3- Obs. η tambor . considera-se no máximo.95 . No momento da patrida. devemos calcular da seguinte forma: 1º . mais além de existir por um curto espaço de tempo.8 . 75 . Portanto. 1800 = 1710 rpm que é a rotação real no eixo do motor Obs. da seguinte maneira: Para cada par de engrenagens. podemos saber o número de rolamentos.972 Logo: ηredutor = 0. ηtambor iP). dimensionar pela DIN.Diâmetro do comprimento do tambor.Diâmetro do cabo de aço..98566 .97 Temos: ηredutor = 0. utilizando um moitão de 4 ramais e um motor de 4 pólos. ( Vcabo. o seguinte: . portanto. η2par de engrenagens Como: ηrolamento = 0. que elevará a carga a uma altura de 15 m. . e com velocidade de subida da carga de 8 m/min. V8 . Idem ao anterior com os seguintes dados: Q = 40 ton. São dados: Mancal das polias = rolamento Diâmetro do tambor = 400 mm 02. sendo 50 operações por hora através de um motor que deverá ter uma rotação síncrona de 1200 rpm.Potência do motor de levantamento.Portanto: Até 1:5 De 1:5 De 1:25 De 1:125 a 1:25 a 1:125 a 1:625 Temos Temos Temos Temos 1 par 2 pares 3 pares 4 pares Tendo o número de pares de engrenagens. .985 ηpar de engrenagens = 0. Dada uma ponte rolante de capacidade 10 ton. a uma velocidade de 10 m/ min.86 ou seja 86% Exercícios: 01. Com esses dados. temos 6 rolamentos. VLev = 10 m/ min Moitão gêmeo de 8 ramais Motor de 4 pólos Mancal de escorregamento Diâmetro do tambor = 500 mm 03. fazendo um esquema do redutor.9 . as polias a serem utilizadas terão mancal de rolamento. Logo: ηredutor = η6rolamento .Verificação do C. dimensionar a potência do motor de levantamento. . Exemplo: 2 pares de engrenagens: Temos 3 pares de rolamentos. S. 0. No projeto de uma ponte rolante de capacidade 25 ton.. 5M 0.A tabela de PL é fornecida referindo-se aos Aços Comuns.94 Grupo mecânico C2 40 0. b Onde: P = carga sobre roda [kgf] K = coeficiente de carga [kgf / cm2] .1MB 1.87 50 0.9 16 1.77 100 0.0 20 1.Pela ABNT DR min ≥ P K .: 2 rupτ ≅ 0. teremos o seguinte critério de cálculo: P =K .50 O FOFO Nodular é usado em equipamentos de baixa capacidade.PELA DIN Utilizando-se a norma Alemã.06 3M 0.72 τR [ kgf / mm2] > 50 > 60 > 70 > 80 rpm C1 200 0.82 80 0. C1 e C2 são válidos para diâmetros de rodas iguais ou menores que 1250 mm.0 1MA . a largura útil do trilho e um coeficiente que existe devido à pressão existente entre a roda e o trilho e o módulo de elasticidade de ambos. deve-se usar: PL = 0.DIMENSIONAMENTO DOS PARES RODA / TRILHO A expressão que colocaremos a seguir informa o diâmetro da roda em função dos valores da carga sobre esta.8 10 1.03 2M 1.35 HB mm TABELAS: PL [ kgf / mm2] 0. .72 125 0. 02 – A largura útil do trilho. r 3 Onde: B = largura do trilho (CSN) b = largura útil do trilho r = raio de arredondamento 03 – Os valores de PL. b .12 25 1. é fornecida pela fórmula: B = b + 4 . C1 . b [mm] Onde: P = carga sobre a roda [kgf] K = coeficiente de carga [kgf /mm] b = largura útil do trilho [mm] O coeficiente K é obtido através da seguinte relação: K = PL .56 0.10 .66 160 0.50 0.: 01 . C1 = coeficiente em função da rpm C2 = coeficiente em função do grupo mecânico.97 31.13 Obs. para FOFO Nodular. Obs. C2 Onde: PL = pressão dada em função do material ou da rupτ.5 1. quando não tabelada. visando a economia do custo. .09 4M .65 0.Ver V8-11 b = largura útil do trilho e V12-1 gráfico D = diâmetro da roda [cm] V8 . D D= P K . /s No gráfico. podemos calcular o diâmetro da roda.9K = 0. . chegou-se ao valor de 10 ton.carga máxima = 30 ton. o material da roda tem dureza superficial de 170 HB e o trilho será TR – 32.6 kgf / cm2. recorremos ao gráfico de Tabela . obtemos a dureza do trilho = 210 HB Portanto.8 . subindo na vertical até a curva de dureza da roda e ai retirar o valor de K no eixo das ordenadas. neste caso. . 02 Uma ponte rolante foi dimensionada visando-se a padronização das rodas pela norma DIN. . Na tabela obteremos as durezas de Brinell para vários tipos de trilhos. .11 V8 . esta será de valor menor.9 . R.R. para o peso na roda que movimentará uma ponte rolante cuja estimativa é de 6300 horas de vida para uma carga de aproximadamente 30% da total na metade do tempo de uso. = 55 m /min.11 . 54 = 48.: K = 1 . V = 1 m /s → K = 54 kgf / cm2 Considerando serviço médio: K = 0. HB roda < HB trilho Temos velocidade = 60 m /min = 1. Obs. Obter o diâmetro da roda para translação da ponte.Go = 4 ton.Ponte para serviços leves.peso do corpo completo . basta saber qual a velocidade empregada à roda em (m / s) e entrar no gráfico no eixo das abcissas. . . K para serviços médios K = 0. Exercícios: pela DIN: 01 Feitos os cálculos de resistência dos materiais.velocidade de translação da P.Para se obter o valor de K . A ponte rolante funcionará a 80 m /min. K para serviços pesados Exemplo: Para – Dureza da roda igual a 150 HB Trilho TR – 37 Pela tabela. V8 . K para serviços leves K = 0. as condições de operação são as seguintes: .9 .G = 48 ton. Comparando este valor com a dureza da roda.Material da roda dureza 150 HB.Trilhos TR-37 para a P.peso da ponte rolante . Tendo o valor de K . V = Velocidade de translação [ m / min] ∑Pesos = Quando translação do carro → ∑ pesos = carga + peso carro. V . .Peso do carro Go = 26 ton. 02.Ponte rolante → G = 62 ton.: Considerar sobre potência calculada um fator de serviço de 25% para dimensionamento do motor.Capacidade Q = 40 ton. em função do diâmetro da roda e tipo de mancal.Diâmetro da roda de translação da ponte . Σ Pesos 60 .POTÊNCIA DE TRANSLAÇÃO ( carro ou ponte) A potência de translação é considerada com a potência necessária para vencer o momento retilíneo da roda que é composto pelo atrito da roda com o trilho e o atrito do mancal da roda com o eixo resultante. .Trilho TR – 50 .Velocidade de translação = 70 m /min . na seguinte equação: N = WT .Cabine → G = 1. Dados: . V8 . Obs. η Transmissã o [CV] Onde: WT = É a força necessária no eixo da roda por tonelada de peso nesta.Para esquema da ponte rolante abaixo. .Carro → Go = 29ton.Ponte com 8 rodas . .12 .Potência do motor de translação. Consegue-se na pag. ηTransmissão = ηRedutor Exercícios: 01.Servido pesado .Dimensionar o motor de translação da ponte rolante cuja velocidade é de 80 m / min e tem as rodas com 1400 mm de diâmetro utilizando mancal de rolamento. O motor a ser utilizado será de 6 rolos. Utilizar o sistema de translação com um único redutor.Capacidade → Q = 45 ton.Peso da ponte G = 60 ton. 75 . Dados: .Motor para 1800 rpm .5 ton. Quando translação da ponte → ∑ pesos = carga + ponte + carro. .Dureza da roda = 150HB . determinar: . sendo que nos cálculos obteve-se uma reação de 60 ton.6 pólos para o sistema de levantamento de uma ponte para materiais em fusão. Espaço para fixação é de 70 mm. é de 60 CV. 1. 3 m.. 1 m .4 pólos ou 50 CV . Considerar DT = 700 mm e a capacidade da ponte = 30 ton. 03 . 3/4 “ . 2 m . sabendo-se que: motor de 4 pólos peso do carro e ponte = 60 ton. para confecção do tambor de uma ponte para 30 ton.13 . 05 – Verificar se há possibilidade de se utilizar algumas rodas em estoque de diâmetro 630 mm. verificar se pode ser utilizado um redutor com 2 pares de engrenagens. 3 m . 6 m . velocidade de levantamento máxima de 3 m /min. 5/8 “ . Está se utilizando trilhos TR – 37 para uma ponte de 8 rodas. sendo o moitão com mancais de escorregamento e altura de levantamento de 6 metros. V8 . O fornecedor especifica por questões de segurança. sendo que por questões de vibração. 04 – Verificar se há possibilidade de se utilizar alguns dos motores abaixo: 30 CV .- Serviço pesado Capacidade Q = 40 ton. 06 – Sabendo-se que a potência de translação de uma ponte para 40 ton. Peso do carro Go = 26 ton. sabendo que funcionará com 10 ciclos por hora. e a ponte translada com 35 m/min para uma roda de 630 mm.Verificar se há possibilidade de se utilizar as seguintes chapas: 1 /2 “ . a velocidade não ultrapasse 30 m/min. Peso da ponte G = 60 ton.5 m . Especifica-se a dureza da roda de 170 HB e a ponte é para serviços pesados.