UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIACENTRO DE TECNOLOGIA Departamento de Estruturas e Construção Civil Disciplina: ECC 1008 – Estruturas de Concreto PROJETO ESTRUTURAL DE BLOCOS SOBRE ESTACAS Gerson Moacyr Sisniegas Alva Santa Maria, março de 2007. Estruturas de Concreto – Projeto estrutural de blocos sobre estacas 1 1. INTRODUÇÃO Os blocos são estruturas de volume que têm a função de distribuir as cargas dos pilares a elementos de fundações profundas, tais como estacas e tubulões. Em geral, o dimensionamento dos blocos é similar ao das sapatas, diferenciando-se dessas pelo fato de se ter cargas concentradas no bloco devido à reação das estacas. O comportamento estrutural e o dimensionamento dependem da classificação do bloco quanto à rigidez, utilizando-se os mesmos critérios das sapatas. Portanto, quanto à rigidez, os blocos são classificados como flexíveis ou rígidos. As dimensões em planta dos blocos sobre estacas dependem, quase sempre, apenas da disposição das estacas, adotando-se, em geral, o menor espaçamento possível entre elas. Esse espaçamento é adotado igual a 2,5 vezes o seu diâmetro no caso de estacas prémoldadas e 3,0 vezes o diâmetro se as estacas forem moldadas "in loco". Em ambos os casos, esse valor não pode ser inferior a 60 cm. Deve-se ainda respeitar uma distância livre mínima entre as faces das estacas e as extremidades do bloco. Obedecendo essas recomendações, as dimensões dos blocos são minimizadas resultando na maioria das vezes em blocos rígidos. Entretanto, por razões diversas, o espaçamento entre as estacas pode ser aumentado, resultando em um bloco flexível. Execução de blocos sobre estacas. Fonte: FUNDACTA Ensaio em laboratório de bloco sobre 3 estacas – MIGUEL (2000) Figura 1: Fotos – blocos sobre estacas Neste texto, aborda-se o projeto estrutural dos blocos rígidos, por serem mais utilizados que os flexíveis. Para estes últimos, o método de cálculo é similar ao visto para as sapatas flexíveis, ou seja, utiliza-se o método clássico da flexão (balanços). Para os blocos rígidos, o método mais apropriado baseia-se nos modelos de biela e tirante. devendo-se recorrer a outras formas para se calcular a armadura principal de tração. designadas como bielas.Estruturas de Concreto – Projeto estrutural de blocos sobre estacas 2 2. pelo fato destes definirem melhor a distribuição dos esforços pelos tirantes. admite-se. No método das bielas e tirantes. não se aplica diretamente a teoria de flexão. A NBR 6118 (2003) sugere a utilização de modelos de biela e tirante. uma treliça espacial constituída de: • barras tracionadas. Figura 2: Funcionamento estrutural básico dos blocos – FUSCO (1995) . situadas no plano médio das armaduras. METODO DAS BIELAS E TIRANTES – APLICAÇÃO AOS BLOCOS RÍGIDOS Um bloco é considerado rígido se a sua altura se enquadrar nas seguintes inequações: ap ⎛ a − ap ⎞ h>⎜ ⎜ 3 ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ b − bp ⎞ h>⎜ ⎟ ⎜ 3 ⎟ ⎠ ⎝ (na direção a) h (na outra direção) a onde ap e bp são as dimensões do pilar Nos blocos rígidos. Este plano é horizontal e se localiza logo acima do plano de arrasamento das estacas. no interior do bloco. denominadas de tirantes. • barras comprimidas e inclinadas. Estas têm suas extremidades de um lado na intersecção com as estacas do outro na interseção com o pilar. com a estaca mais carregada. . A força normal do pilar é transmitida às estacas pelas bielas de compressão. nas formulações de equilíbrio de forças. a inclinação da biela mais abatida (menos inclinada) não deve ser inferior à 40° (ou 45°). por meio das bielas comprimidas. ensaios experimentais indicam que o método das bielas fornece resultados à favor da segurança para inclinações de biela entre 40 e 55 graus em relação à horizontal. as dimensões envolvidas são: • • a distância na horizontal do eixo da estaca ao ponto de aplicação da força normal do pilar. a altura útil da armadura principal. recomenda-se limitar o ângulo de inclinação das bielas em: 40 (ou 45°) ≤ θ ≤ 55° Vale notar que o ângulo de inclinação da biela depende exclusivamente da geometria do bloco. Ângulo de inclinação das bielas Além de permitir a ancoragem das barras longitudinais dos pilares. Para que isso aconteça de modo eficiente. desde que se admita que se trabalhe. Assim. desde a base do pilar (no topo do bloco) até o topo das estacas. o bloco deve ter altura suficiente para permitir a transmissão direta da carga.Estruturas de Concreto – Projeto estrutural de blocos sobre estacas 3 O esquema geral do modelo de cálculo empregado no método das bielas e tirantes está indicado na figura 2. Portanto. O método das bielas também pode ser empregado para blocos submetidos a carregamentos não centrados. Além disso. O equilíbrio no topo das estacas é garantido pela armadura principal de tração. CÁLCULO DAS ARMADURAS PRINCIPAIS DE TRAÇÃO 3.Estruturas de Concreto – Projeto estrutural de blocos sobre estacas 4 3.sen θ = R est D= R est senθ T = D cos θ = R est R cos θ = est sen θ tgθ .1 Blocos sobre 2 estacas ap ap d θ h Ast bp L Rest L/2 L/2 Corte Planta Figura 3: Esquema para o cálculo de blocos sobre 2 estacas Ângulo de inclinação da biela tgθ = d L ap − 2 4 porém 40 o ou 45 o < θ < 55 o Resultante de compressão na biela e força de tração na armadura principal Por equilíbrio de forças do nó junto à estaca: D θ onde: T D é a resultante de compressão na biela junto à estaca T é a resultante de tração de cálculo no tirante Rest Rest é a reação na estaca mais carregada (valor de cálculo para a combinação de ações analisada) ou seja D. senθ.biela = 2R est A p sen 2 θ onde Ap é a área da seção transversal do pilar Junto à estaca: O cálculo é análogo: divide-se a resultante na biela pela área da mesma junto à estaca: σ c.Estruturas de Concreto – Projeto estrutural de blocos sobre estacas 5 T= R est d ⎛ L ap ⎜ − ⎜2 4 ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ Por fim.biela = A est sen 2 θ ≤ 0.biela = 2R est A p sen 2 θ R est ≤ 1 4fcd .biela = R D 2 = est × A b senθ a p b p senθ σ c. Junto ao pilar: Ab = ap 2 . deve-se limitar as tensões de compressão atuantes na mesma. junto ao pilar σ c. a área da armadura principal de tração é calculada por: A st = T f yd onde fyd é a resistência de cálculo ao escoamento Verificação das tensões de compressão atuantes na biela Para evitar o esmagamento da biela diagonal.biela = R est A est sen 2 θ onde Aest é a área da seção transversal da estaca As tensões de compressão nas bielas devem estar limitadas à: σ c.b p onde Ab é a área da biela σ c.85fcd junto à estaca . 2 Blocos sobre 3 estacas 0.3am ap bp A d θ Ast h A Rest L 3 /3 L Planta Corte AA Figura 4: Esquema para o cálculo de blocos sobre 3 estacas Ângulo de inclinação da biela tgθ = d L 3 − 0.Estruturas de Concreto – Projeto estrutural de blocos sobre estacas 6 3.3a m 3 porém 40 o ou 45 o < θ < 55 o onde am é a menor dimensão do pilar Resultante de compressão na biela e força de tração na armadura principal Por equilíbrio de forças do nó junto à estaca: D θ onde: T D é a resultante de compressão na biela T é a resultante de tração de cálculo no tirante Rest Rest é a reação na estaca mais carregada D= R est senθ R T = est tgθ . biela = 3R est A p sen 2 θ onde Ap é a área da seção transversal do pilar Junto à estaca: σ c. .biela = R est A est sen 2 θ ≤ 0.85fcd junto à estaca Cálculo da área das armaduras A área da armadura principal de tração é calculada por: A st = T f yd Essa armadura foi calculada admitindo-se as barras dispostas.Estruturas de Concreto – Projeto estrutural de blocos sobre estacas 7 T= R est d ⎛L 3 ⎞ ⎜ − 0.biela = R est A est sen 2 θ onde Aest é a área da seção transversal da estaca As tensões de compressão nas bielas devem estar limitadas à: σ c.3a m ⎟ ⎜ 3 ⎟ ⎝ ⎠ Verificação das tensões de compressão atuantes na biela Calculando-se as áreas das bielas junto ao pilar e junto à estaca.75fcd junto ao pilar σ c. em planta. ou seja. nas medianas do triângulo formado pelas estacas.biela = 3R est A p sen 2 θ ≤ 1. nas direções das bielas. Entretanto. as barras podem ser dispostas também segundo os lados das estacas (figura 5). podem-se demonstrar as seguintes expressões para o cálculo das tensões nas bielas: Junto ao pilar: σ c. A st T´ = f yd . as forças resultantes T calculadas nas direções das bielas devem ser decompostas nas direções dos lados do triângulo formado pelas estacas: T´ T T´ T T´ T´ T´ T T´ T´ T´ T 120° 30° Decompondo-se as forças.Estruturas de Concreto – Projeto estrutural de blocos sobre estacas 8 Medianas Lados Figura 5: Possíveis disposições de armaduras para blocos sobre 3 estacas Se detalhamento escolhido dispuser as barras segundo os lados. determina-se a resultante de tração T´ das barras dispostas segundo os lados: T´= T 3 3 A área de armadura segundo os lados é obtida dividindo-se T´ pela resistência ao escoamento de cálculo. Estruturas de Concreto – Projeto estrutural de blocos sobre estacas 9 3.3 Blocos sobre 4 estacas A d θ h Ast L ap bp Rest L 2 /2 L 2 /2 A L Planta Figura 6: Esquema para o cálculo de blocos sobre 4 estacas Ângulo de inclinação da biela Corte AA tgθ = d L 2 2 − am 2 4 porém 40 o ou 45 o < θ < 55 o onde am é a menor dimensão do pilar Resultante de compressão na biela e força de tração na armadura principal Da mesma maneira dos casos anteriores. chega-se às seguintes expressões para o cálculo das tensões nas bielas: . por equilíbrio de forças do nó junto à estaca: ⇒ D θ D= R est tgθ R est senθ ⇒ T T= T= R est d Rest ⎞ ⎛L 2 2 ⎜ am ⎟ − ⎟ ⎜ 2 4 ⎠ ⎝ Verificação das tensões de compressão atuantes na biela Da mesma maneira dos casos anteriores. biela = junto à estaca Cálculo da área das armaduras A área da armadura principal de tração.85fcd A est sen2θ junto ao pilar σc.biela = Rest A est sen2θ onde Aest é a área da seção transversal da estaca As tensões de compressão nas bielas devem estar limitadas à: σc. conforme a figura 7: Diagonais Lados Malha Figura 7: Disposições de armaduras para blocos sobre 4 estacas .10fcd A p sen2θ R est ≤ 0. as armaduras podem estar dispostas na direção dos lados do quadrado definido pelas estacas e segundo uma malha. segundo as direções das bielas (ou diagonais do quadrado formado pelas estacas) é calculada por: A st = T fyd Entretanto.biela = 4R est A psen2θ onde Ap é a área da seção transversal do pilar Junto à estaca: σc.Estruturas de Concreto – Projeto estrutural de blocos sobre estacas 10 Junto ao pilar: σc.biela = 4R est ≤ 2. 25. deve-se majorar a área de armadura introduzindo o coeficiente de eficiência η = 0.8. deve-se decompor a resultante T: T´ T T´ = 45° T´ 2 T 2 T´ A st = fyd Para as armaduras dispostas em malha. Entretanto.8 = 1. com menor área ocupada. comprovações experimentais indicam que a eficiência do arranjo em malha é cerca de 80% da eficiência dos outros dois arranjos. Em outras palavras. Entretanto.Estruturas de Concreto – Projeto estrutural de blocos sobre estacas 11 Para as armaduras dispostas segundo os lados dos quadrados formados pelas estacas. Por esse motivo. 3. o dimensionamento é similar ao caso de blocos com 4 estacas. A forma mais prática e econômica é dispor 4 estacas na periferia – formando um quadrado ou um retângulo – e mais uma estaca no centro do bloco. Dessa maneira. existem outras disposições de estaqueamento mais econômicas. A d θ h Ast ap L 2 bp Rest L L A L L 2 Figura 8: Esquema para o cálculo de blocos sobre 5 estacas via método das bielas . o cálculo é feito analisando-se apenas uma direção.4 Blocos sobre 5 estacas Em princípio. resultando no mesmo procedimento utilizado para o cálculo de blocos sobre duas estacas. deve-se majorar as armaduras calculadas em 1/0. as estacas poderiam ser dispostas em planta de forma que seus eixos formassem um pentágono (cinco lados). nos blocos sobre 5 estacas. obtendo-se inclusive expressões análogas. as tensões de compressão das bielas junto ao pilar não devem ultrapassar o valor de 2. .6. ou seja. a disposição da figura 10 é a mais indicada. sendo computada apenas no cálculo da reação vertical em cada estaca e na respectiva biela. sem grandes dificuldades. O detalhamento das armaduras principais de tração é semelhante ao caso dos blocos de 4 estacas. segundo os lados e em malha. L L L Figura 10: Estaqueamento recomendado para blocos sobre 6 estacas. as bielas formadas junto com as estacas dos cantos. de forma análoga à feita para os blocos sobre 2. deve-se limitar o ângulo de inclinação das bielas mais inclinadas do bloco. 3.4 e 5 estacas.5 Blocos sobre 6 estacas Para blocos com seis estacas. podendo-se dispor as armaduras segundo as diagonais. Neste caso. devendo a maior dimensão do bloco ser paralela à maior dimensão do pilar. Toda a formulação referente ao dimensionamento das armaduras principais pode ser deduzida.Estruturas de Concreto – Projeto estrutural de blocos sobre estacas 12 D θ T Rest Figura 9: Equilíbrio de forças do nó junto à estaca (bloco sobre 5 estacas) Notar que estaca posicionada no centro do bloco (sob o pilar) não modifica a maneira de dimensionar das armaduras.fcd.3. Por outro lado. . 4. A área total dessa armadura.Estruturas de Concreto – Projeto estrutural de blocos sobre estacas 13 4. a largura b é igual à própria largura do bloco. ARMADURAS COMPLEMENTARES EM BLOCOS 4. Nos blocos sobre 3 estacas ou mais. parte da carga vertical total se propaga para o intervalo entre as estacas . Essa armadura é formada por barras de aço paralelas e próximas às faces dessas peças. deve-se “suspender” essa parcela de carga por meio de armaduras de suspensão (estribos).1 Armadura de pele Em peças com grande altura de seção ou com grandes cobrimentos da armadura principal.fyd para n≥3 onde n é o número de estacas e P é a força vertical de cálculo (força normal do pilar acrescida do peso próprio do bloco) Segundo a NBR 6118:2003. no comportamento real dos blocos surgem bielas secundárias entre as estacas. deve-se evitar a fissuração superficial excessiva com o emprego de armadura de pele.região onde não existe um apoio direto. a armadura de suspensão é obrigatória quando o espaçamento entre os eixos das estacas for maior que 3φest.2 Armadura de suspensão Embora o modelo de bielas admita que toda a carga vertical seja transmitida às estacas por meio das bielas principais comprimidas. Ou seja. Logo.10%.b. a armadura de pele é obrigatória para peças com altura de seção maior que 60cm. pode-se tomar como b a largura definida pelo diâmetro da estaca mais o balanço livre em cada lado da estaca: t b Øest t O espaçamento máximo entre as barras dessa armadura não deve ser superior a 20cm. em cada face da peça. Segundo a NBR 6118:2003. Em blocos sobre 2 estacas. A área total de armadura de suspensão entre duas estacas é calculada por: A susp = P 1.5. deve ser igual a: A sl = 0.h onde h é a altura do bloco.n. τ Rd = 0. assim como nas sapatas.d A verificação do esforço cortante é feita numa seção de referência S2.fck 2/3 com fck em MPa com d em metros k = 1. dispensando a armadura para cortante.k.0375. distante “d/2” da face do pilar.2 + 40ρ ). VERIFICAÇÃO DO CISALHAMENTO POR FORÇA CORTANTE Em blocos sobre estacas. Dessa forma. é preferível projetar o bloco de tal forma que apenas o concreto tenha resistência para resistir aos esforços de cisalhamento.(1. A dispensa de armadura transversal para a força cortante é permitida se: VSd ≤ VRd1 com VRd1 = τRd . evita-se a colocação de armaduras transversais para força cortante.0 ρ= As bwd As é a área de armadura longitudinal na direção analisada e que passa pela seção S2 bw é a largura da seção S2 d é a altura útil média na seção S2.b w .6 − d ≥ 1.Estruturas de Concreto – Projeto estrutural de blocos sobre estacas 14 5. . Estruturas de Concreto – Projeto estrutural de blocos sobre estacas 15 6.Estacas moldadas no local de 32cm de diâmetro.Armadura longitudinal do pilar: 10φ12. .0 0.Distância do eixo da armadura principal à face inferior do bloco: d´= 7.Armaduras principais de tração segundo os lados.0 0.0 40. .0 Momento Mx (kN.5cm . .m) 0.Projetar o bloco como rígido (critério adotado). .0 . .0 0.Cobrimento: 4.0 0.0 Momento My (kN. destinado à uma edificação comercial.0 30. para cada caso de carregamento: My Mx 25 40 Carregamento Ações Permanentes Sobrecarga de uso Vento à 0° Vento à 90° Força normal (kN) 700 175 0. . Demais dados do projeto: Esforços nominais do pilar no junto à fundação.m) 0. EXERCÍCIO: BLOCO SOBRE ESTACAS Calcular e detalhar o bloco sobre estacas para um pilar de seção retangular 25x40cm.Utilizar dimensões múltiplas de 10cm para as dimensões em planta (critério adotado).Materiais: Concreto C20 e Aço CA-50. com carga admissível de 250kN.0cm.5 .0 0. Tal acréscimo pode ser calculado. com o momento My produzindo um acréscimo de reação nas estacas 2 e 4. majora-se a carga vertical em 5%: ∑ Nk = 700 + 175 = 875kN 1.0 × 32 = 96cm como ainda não foram avaliados os efeitos dos momentos ⇒ adota-se L = 120cm a 15cm 1 40 a 3 25 4 15cm 15cm 15cm 2 a ≥ L + φEST + 2 × 15 = 120 + 32 + 30 = 182cm adotado a = 190cm ⇒ balanços livres iguais a 19cm • Cálculo da reação nas estacas mais solicitadas: Analisando a tabela de esforços nominais do pilar junto à fundação.Estruturas de Concreto – Projeto estrutural de blocos sobre estacas 16 Determinação das dimensões em planta: Para levar em conta o peso próprio do bloco. diretamente.0 φest (moldadas no local) 3.68 250 ∴ adotadas inicialmente 4 estacas • Distância mínima entre estacas: 3.05 × 875 = 918. a partir de: . pode-se perceber que a situação mais crítica é para vento à 0°.8kN • Número de estacas: estimativa como carga centrada 918.8 = 3. a reação nominal na(s) estaca(s) mais carregada(s) é dada por: R est = 1.3/2 = 16.7kN 4 < carga admissível = 250kN (ok!) Determinação da altura do bloco: Para se ter bloco rígido: h≥ h≥ (a − a ) (190 − 40) = = 50cm p 3 (a − bp ) 3 3 (190 − 25) = 50cm = 3 ∴ h ≥ 50cm Porém o ângulo de inclinação das bielas deve estar limitado à: 45° < θ < 55° Para um bloco com 4 estacas.0 = 33.7 = 246. cujos eixos formam um quadrado.20 ∴ para cada estaca haverá uma acréscimo de 33.05 × 875 + 16.Estruturas de Concreto – Projeto estrutural de blocos sobre estacas 17 My ∆R ∆R L estaca 2 + estaca 4 ∆R = My L = 40.3kN (para duas estacas) 1. o ângulo θ é determinado por: tgθ = d L 2 2 − am 2 4 e am = 25cm onde L = 120cm .7 kN Logo. 25 = 55cm Analisando os intervalos obtidos.05 × + 16.sobrec arg a = 0.6kN ⎟ + 1.6kN ⎟ + 1.4 × ⎜1.7 ⎟ = 325.05 × 4 ⎠ 4 ⎠ ⎝ ⎝ Combinação 2: Vento como ação variável principal: ψ 0.1.86° Cálculo das armaduras principais de tração: As armaduras principais de tração devem ser dimensionadas considerando a reação na estaca mais carregada.05 × 4 ⎠ 4 ⎠ ⎝ ⎝ ∴ Rest = 335.6 × 16. d = 108cm Recalculando o ângulo de inclinação das bielas: tgθ = 108 120 2 2 − × 25 2 4 ⇒ θ = 54. zona de boa aderência: lb = 44φ = 44.0cm Para θ = 55° : tg55o = d 120 2 2 − × 25 2 4 ⇒ d = 108.6 700 ⎞ 175 ⎞ ⎛ ⎛ R est = 1.6cm Deve-se ter ainda altura suficiente para a ancoragem das barras longitudinais do pilar: Comprimento de ancoragem reto: concreto C20.vento = 0. Para determiná-la.05 × + 0.6 kN (valor a ser utilizado no dimensionamento do bloco) .0cm < h < 115.0cm < d < 108. deve-se proceder à combinação de ações. aço CA-50. e não em tensões admissíveis.6cm ⇒ 76.7 ⎟ = 335.6cm ≡ 83.4 × ⎜1. será adotado h = 115cm .7 × 1.Estruturas de Concreto – Projeto estrutural de blocos sobre estacas 18 Para θ = 45° : 1= d 120 2 2 − × 25 2 4 ⇒ d = 76.4 × ⎜1. Combinação 1: Sobrecarga como ação variável principal: ψ 0. pois o cálculo de armaduras se realiza no Estado Limite Último.4 × ⎜ 0.7 (edifícios comerciais) 700 ⎞ 175 ⎞ ⎛ ⎛ R est = 1. junto à estaca: σ c.0015 vezes a área bruta da seção.biela = 4 × 335.min = 0.fcd = 2.fcd = 0.85 × 32 = 27.1.86 ⎟ ⎝ ⎠ ( ) Armaduras principais de tração: Resultante no tirante: direção das diagonais T= R est 335.20.0 = 2.21kN / cm 2 (ok! ) 2 1.5 T´ = (4φ12.2cm 4φ12.5 : barras N1 ⇒ A s. Ou seja: A s.0 = = 0.85.φest.4 (25 × 40 ) × sen 54.0kN / cm 2 (ok! ) o 2 1.0 A st = = = 3. igual a 0.6 = = 236.2kN tgθ tg 54.2 × 115 = 4.biela = σ c.2 = 167.86 o ( ) As armaduras principais serão dispostas segundo os lados do quadrado formado pelos eixos das estacas.biela R est A est sen 2 θ 335.Estruturas de Concreto – Projeto estrutural de blocos sobre estacas 19 Verificação das tensões de compressão nas bielas: .0015 × 27.85 × = 1.junto ao pilar: σ c.min = 0.5 = 4. Admitindo que as armaduras serão distribuídas em 85% do diâmetro da estaca: b = 0.1× = 3.0kN 2 T´ 167.0015 × b × h onde h é a altura do bloco e b é uma faixa de largura compreendida entre 0.86 ( ) .32 ⎞ 2 o ⎜ ⎜ 4 ⎟ × sen 54.01kN / cm 2 ≤ 2.4 ⎛ π.62kN / cm 2 ≤ 0.84cm2 fyd 43.85.6 2. Decompondo a força resultante: 2 T 2 2 T´ = × 236.6 2.φest e 1.69cm 2 (ok!) .biela = 4R est A p sen2 θ σ c.91cm2) Deve-se comparar a área calculada com a armadura mínima prescrita por norma. h” b = φest + 2t (em cada face) onde t = 19cm (valor obtido anteriormente) t b Øest t b = 32 + 2 × 19 = 70cm h = 115cm Asl = 0.k.0375 × (20 ) ρ= 2/3 = 0.91cm2 ): barras N3 = 4.05 × (700 + 175 ) (4φ12.18 × 10 − 4 = b w .b w .0 × 12 + 40 × 7. Retornando ao cálculo da tensão resistente que dispensa a armadura transversal: τRd = 0.276MPa = 0.fyd 1.93cm 2 = (1.5 = 8.5.0276 × 1.(1.0 k = 1.91) = 7. distante “d/2” da face do pilar.Estruturas de Concreto – Projeto estrutural de blocos sobre estacas 20 Verificação do cisalhamento por força cortante A dispensa de armadura transversal para a força cortante é permitida se: VSd ≤ VRd1 com VRd1 = τRd .6 − 1.0276kN / cm 2 ∴ k =1.59cm2): barras N2 A SUSP = A SUSP P para n ≥ 3 estacas (1.08 = 0.91 + 4.54 As (2 × 4.d A verificação do esforço cortante é feita numa seção de referência S2. Na seção S2: Vsd = 2 × 335.18 × 10 −4 × 190 × 108 = 696kN > VSd = 671.4 × 1.2 + 40ρ ).2kN (ok!) .001 × 70 × 115 = 8.5 .n).6 = 6712kN .5 × 4) × 43.d 190 × 108 VRd1 = 0.05cm 2 Armadura de suspensão: (7φ12.5 = 4. Armaduras Complementares: Armadura de pele: ( ) Asl = 0. “b.10%. Estruturas de Concreto – Projeto estrutural de blocos sobre estacas 21 Detalhamento das armaduras do bloco 190 103 N3 .2x4Ø12.5 181 103 115 N2 N3 N3 N1 CORTE AA 181 .4Ø12.4Ø12.5 181 20 N3 N1 .2x4Ø12.5 181 20 103 N3 .5 N1 A A N1 103 20 N2 N3 20 N1 . Editora Edgard Blücher Ltda. ANDRADE. SILVA.R. (1995). (2003). 211p. São Carlos. NBR 6118 – Projeto de Estruturas de Concreto. R. Análises Experimental e Numérica de Blocos sobre 3 estacas. EESC-USP.D. São Carlos.S. M. (1983). (2000). Estruturas de Concreto Armado: Blocos sobre estacas. VANDERLEI.Estruturas de Concreto – Projeto estrutural de blocos sobre estacas 22 BIBLIOGRAFIA ALONSO.L. U. P. Rio de Janeiro. (Notas de aula) ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2003). Projeto Estrutural de Blocos sobre Estacas. . (2000). São Paulo. Técnica de Armar as Estruturas de Concreto. J. R.J. Dimensionamento Estrutural de Elementos de Fundação. (1989). FUSCO. (Programa de Aperfeiçoamento de Ensino –PAE) MIGUEL. 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Report "Projeto Estrutural de Blocos Sobre Estacas"