CARTOGRAFIA SISTEMÁTICAPROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS Elaborado por: Andréia Medinilha Pancher PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS GLOBO – é uma das formas de representação da Terra A diferença entre os eixos polar e equatorial do planeta é tão pequena que seria praticamente impossível representá-la em escala tão reduzida nos globos de mesa. A esfera terrestre pode se desenvolver num plano, ou utilizar superfícies intermediárias: o cone, o cilindro e o plano. Projeção Cartográfica: “correspondência matemática entre as coordenadas planoretangulares da carta e as coordenadas esféricas da Terra” (LIBAULT, 1975 apud SANTOS, 1989). “na elaboração de um mapa deve-se ter um método, onde cada ponto da Terra corresponde um ponto no mapa” (SANTOS, 1989). É a base para construção dos mapas, à medida em que se constitui numa rede de paralelos e meridianos, sobre a qual os mapas poderão ser desenhados (DUARTE, 2002) CLASSIFICAÇÃO DAS PROJEÇÕES Geométricas (geometria Quanto ao método descritiva) Analíticas (matemáticas) Quanto à superfície de projeção Quanto às propriedades Planas (Azimutais) Cônicas Cilíndricas Poli-superficiais Eqüidistantes Conformes Equivalentes Afiláticas Tangentes Quanto ao tipo de contato entre as superfícies de projeção e referências Secantes . sobre a qual as coordenadas esféricas foram transportadas segundo um princípio geométrico bem definido”.Projeções Verdadeiras “Àquelas em que o traçado dos meridianos e dos paralelos é obtido pelo desenvolvimento de uma superfície auxiliar. . . A superfície do globo é projetada sobre um plano a partir de um centro de perspectiva ou ponto de vista. C. Fonte: OLIVEIRA. Ambas podem se classificar em polar. ao norte do paralelo 84o de latitude norte e ao sul do paralelo de 80o de latitude sul. 1990 . p. equatorial ou oblíqua.das folhas da Carta Internacional ao Milionésimo. 49. Ex: Projeção Estereográfica Polar . Esta é sempre secante. Quanto ao ponto de vista pode ser: Gnomônica ou Central: quando o ponto de vista é o centro da Terra. 1988 Fonte: JOLY.PROJEÇÃO POLAR PLANA HORIZONTAL OU AZIMUTAL Obtida pela transposição das coordenadas sobre um plano colocado em posição determinada em relação à esfera. p. Estereográfica: quando o ponto de vista é o ponto na superfície da Terra que se encontra diretamente oposto. F. Também podem ter o princípio das projeções tangentes e secantes Ortográfica: quando o ponto de vista se acha no infinito. 58.. como na esfera terrestre. 1999 . é projetado no centro do plano. p. a partir do polo. afastam-se da superfície de tangência (o polo). Os paralelos. Fonte: IBGE. Os meridianos. À medida que os meridianos e paralelos. 36. ponto em que a esfera é tangente. são projetados em linhas retas. Tanto o espaçamento quanto as dimensões dos paralelos e meridianos crescem infinitamente.PROJEÇÃO POLAR PLANA HORIZONTAL ou AZIMUTAL Síntese das Características O pólo. são arcos de círculos concêntricos. não conservam as linhas e as proporções na esfera. PROJEÇÃO CÔNICA Desenvolvimento da superfície de um cone que envolve a esfera Meridianos são retas que convergem em um ponto. Todos os paralelos são circunferências concêntricas a esse ponto. Ex. Pode ser: tangente (somente um dos paralelos tem real grandeza) secante (dois paralelos conservam suas dimensões). que representa o vértice do cone.: Projeção Cônica Conforme de Lambert – um cone secante utilizada da 1a até a 2a Guerra Mundial deformações não permitem o uso de escalas maiores que 1: 50. .000. PROJEÇÃO CÔNICA NORMAL Características As linhas traçadas na esfera do Equador ao pólo. 36. p. O vértice do cone encontra-se no prolongamento do eixo da esfera. O pólo é projetado devido à forma peculiar do cone. foram projetadas para a superfície de desdobramento. partindo de um ponto do interior da esfera. os meridianos projetados encontram-se no pólo guardando uma semelhança com a esfera. 1999 . A única linha de verdadeira grandeza é o paralelo de tangência. e em função disso. Os paralelos são representados por arcos de círculos concêntricos no vértice Os meridianos são retas que partem do vértice (ponto comum a duas ou mais retas) Fonte: IBGE. Portanto. Ex. Cilíndrica Equatorial: cilindro toca unicamente a linha do Equador. p. 58. o Equador é tangente à esfera. C..: projeção de Mercator Fonte: OLIVEIRA. 1988 . o único círculo máximo entre os paralelos.PROJEÇÃO CILÍNDRICA desenvolvimento da superfície de um cilindro que envolve a esfera os meridianos e paralelos são retas perpendiculares. como na esfera. Esses podem ser tangentes ou secantes. 49. No caso da Projeção Cilíndrica Equatorial: Somente o Equador é tangente à superfície cilíndrica e conserva a sua dimensão. O polo ou as áreas próximas a ele não tem a possibilidade de serem projetadas. 1990 superfície de desenvolvimento através de projeções partidas do centro da esfera.PROJEÇÃO CILÍNDRICA As linhas traçadas na esfera foram transferidas para a Fonte: JOLY. . F. Ocorrem grandes deformações superficiais nas altas latitudes. p.. Os meridianos e paralelos são linhas retas perpendiculares entre si. 1999 . Ex. Fonte: IBGE.PROJEÇÃO CILÍNDRICA Variações e adaptações Transversa: o eixo do cilindro gira transversalmente ao eixo polar da Terra. Projeção de Mercator oblíqua. 36. Ex.: Projeção Universal Transversa de Mercator adotada pelo IBGE e outros do Brasil. p. Oblíqua: o eixo do cilindro estará inclinado em relação ao eixo da Terra. 600km2 Fonte: DUARTE. 1994 .800.000km2 2. somente sobre ele é que a eqüidistância dos meridianos é também verdadeira. 95 e 96. causando uma forte deformação no sentido leste-oeste. Conforme nos aproximamos dos polos. As deformações no sentido norte-sul aumentam conforme aumenta a latitude A Groenlândia (8 vezes menor que a América do Sul) chega a aparecer com uma área maior à da América do Sul Projeção de Aitoff: não há significativas deformações nas áreas 17.800. p. Equador em real grandeza.Exemplo: PROJEÇÃO DE MERCATOR Projeção de Mercator Meridianos eqüidistantes (diferente da realidade). os meridianos estão mais afastados entre si do que deveriam estar.600km2 Projeção de Aitoff 17.000km2 2.175.175. ou seja. A numeração das zonas. idênticos. começando com a Zona 1. . numa posição secante e assim. UTM (1950. que está compreendida entre 174oE e 180oE. EUA) abrange a totalidade das longitudes e. o raio do cilindro se torna menor que o raio da esfera. O Equador é dividido em 60 fusos de 6o de longitude cada. determinada de forma a não ultrapassar certos limites aceitáveis de deformação. para todos os fusos. os cálculos para um deles (fuso padrão) têm seus resultados válidos para toda a Terra. portanto. tem sua origem no antimeridiano de Greenwich – 180oW e vai caminhando progressivamente de oeste para leste até chegar à Zona 60. para isso. é feito um fracionamento em fusos (módulos de 6o) de longitude.PROJEÇÃO UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR (UTM) É transversa: o eixo do cilindro gira transversalmente ao eixo polar do globo terrestre. Como parte integrante da projeção UTM está o sistema de Quadrícula a ela relacionada. Apenas o Equador (superfície de projeção tangente) tem real grandeza. incluindo o Brasil. Os outros são maiores do que deveriam. Vários países. utilizam intensamente a Projeção UTM na construção de cartas básicas Deformações: Os paralelos possuem o mesmo tamanho (na realidade cada paralelo é uma circunferência cada vez menor conforme se aproxima dos pólos). pois as deformações seriam muito grandes para latitudes superiores.PROJEÇÃO UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR (UTM) Em latitude. As deformações no sentido leste-oeste são cada vez mais intensas à medida em que aumenta a latitude. os fusos são limitados aos paralelos de 80o S e 84o N. As regiões polares devem ser representadas pela projeção estereográfica polar universal. . PROJEÇÃO UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR (UTM) Fonte: SANTOS. 1989 . 24. p. Azimutais ou Zenitais: Mantém verdadeiras as distâncias a partir do centro da projeção e os ângulos azimutais. Projeções Eqüidistantes: Constância das relações entre as distâncias dos pontos representados e as distâncias dos seus correspondentes. No caso das Projeções Planas Horizontais. De acordo com a classificação de OLIVEIRA (1989: 60) tem-se: Projeções Equivalentes: Conserva a proporcionalidade das áreas.PROPRIEDADES DAS PROJEÇÕES O problema das projeções é encontrar para o traçado das coordenadas um princípio no qual a deformação seja a menor possível. porém fazem com que todas as deformações tendam a um valor mínimo. conservando os ângulos verdadeiros. A solução adotada para a construção de uma carta. . Projeções Afiláticas: Não conservam nenhuma das propriedades anteriores. está em escolher a projeção que atenda determinado objetivo. Projeções Conformes: Manutenção da verdadeira forma das áreas. somente para algumas direções específicas . mas o tamanho das áreas serão comprometidos Eqüidistância Eqüidistância (distâncias): conserva as distâncias do mapa proporcionais às distâncias contadas sobre a esfera. os ângulos são mantidos.PROPRIEDADES DAS PROJEÇÕES Equivalência Equivalência (tamanho ou área): os ângulos não são conservados e as figuras não poderão ser semelhantes à esfera Conformidade Conformidade (as formas): mesmo com alteração da escala. onde o globo é representado por uma elipse. Mollweide (alemão). alterando a fisionomia das regiões representadas. Esta projeção é equivalente. busca manter as superfícies em verdadeira grandeza.REDES DE PROJEÇÕES CONVENCIONAIS “As redes convencionais são derivadas das projeções verdadeiras” “As transformações dos paralelos ou meridianos não são obtidas relacionando-se geométrica ou analiticamente. SANSON: para regiões equatoriais pouco alongadas no sentido da longitude. própria para planisférios. escolhido previamente” MOLLWEIDE: construída por Karl B. mas. são determinadas de acordo com algum princípio arbitrário. Os paralelos são linhas retas e os meridianos (exceto o meridiano central) são elípticos entre si. . As deformações são cada vez maiores na direção da periferia do mapa NICOLOSI: para a representação de hemisférios. isto é. a superfície à projetar (Terra) a uma superfície auxiliar de projeção. Substitui com vantagem todas as outras cônicas equivalentes Bipolar Cônica Conforme Base cartográfica confiável dos continentes americanos Preserva ângulos. Substituída por Cônica Conforme de Lambert nos mapas mais atuais UTM Cilíndrica Conforme Mapeamento básico em escalas médias e grandes.5%) . Cartas Topográficas. Preserva os ângulos e altera as áreas (as distorções não ultrapassam 0. Mapas-Mundi Preserva ângulos. Mapa em escala pequena. . Trabalhos computacionais Altera a área e os ângulos Gauss Cilíndrica Conforme Cartas topográficas antigas. Mapeamento básico em escala média e grande Altera a área (as distorções não ultrapassam 0. Mapas em pequenas escalas. Marte e Mercúrio Preserva os ângulos e oferece distorções de escala Lambert Cônica Conforme Cartas Gerais e Geográficas. Militares e aeronáuticas (do Mundo) Preserva os ângulos Lambert Million Cônica Conforme Atlas e Cartas ao Milionésimo Preserva ângulos. Mercator Cilíndrica Conforme Cartas Náuticas. da Lua. É uma adaptação da Cônica de Lambert Cilíndrica Eqüidistante Cilíndrica Eqüidistante Mapa-Mundi.5%) e preserva os ângulos. aplicações e Características Projeção Classificação Aplicações Características Albers Cônica Equivalente Mapeamentos temáticos de áreas com extensão predominante de leste-oeste Preserva a área. Mantém a forma de pequenas áreas Miller Cilíndrica nãoConforme e nãoEquivalente Mapas-Mundi. Altera os ângulos e a área Policônica Cônica nãoconforme e nãoequivalente Mapeamento temático em escalas pequenas Altera os ângulos e a área. Polar Azimutal Conforme Mapeamento das regiões polares. Geológicas/ Magnéticas. Similar a UTM com defasagem de 3 de longitude entre os meridianos centrais Estereogr. Mantém a forma de pequenas áreas praticamente inalterada.Sistemas de Projeções: Classificações. 2 paralelos padrões – mantém os ângulos / forma – meteorologia e navegação Equivalente de Lambert (caso oblíquo) – mantém área – angulos pto tangência .diminui deformações de área em altas latitudes Sinusoidal .Exemplos de Projeções Cartográficas Miller .adequada para médias latitudes Policônica – série de cones tangentes – áreas bem represntadas no MC – afilática Cônica Conforme de Lambert .equivalente Homolosine Interrompida de Goode – equivalente (Mollweide + Sinusoidal) Robinson – mantém genericamente as relações entre forma e área sem distorção extrema Bonne – equivalente – distâncias verdadeiras em todos os paralelos e meridiano central – adequada para médias latitudes Cônica com 2 paralelos padrões – áreas de redução e ampliação de escala . circulos não concêntricos divididos igualmente por meridianos Verdadeira grandeza mantida próximo ao meridiano central Afilática – minimiza todas as distorções .Projeção Policônica – Atlas IBGE Paralelos . (DUARTE. As projeções tornam conhecidas as deformações.SÍNTESE DAS PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS Transformação da superfície curva da Terra num plano resulta em distorções. cada tipo de projeção cartográfica atenderá determinadas finalidades ou efeitos que se pretende alcançar no desenho dos mapas. 2002) Um mapa nunca será a representação perfeita da superfície terrestre. . Desse modo. além de possibilitar que em determinadas partes os mapas sejam representados em verdadeira grandeza. A Cartografia. P. 1988. C. 208p. R. 5a Edição. M. C. IBGE. São Paulo. Editora da UFSC. OLIVEIRA. A. F. Fundamentos de cartografia. 152p. Editora Papirus. S. . 1990. SANTOS. dos. 1990.REFERÊNCIAS DUARTE. JOLY. Florianópolis/SC. Manual de Fundamentos Cartográficos e Diretrizes Gerais para elaboração de mapas Geológicos. Rio de Janeiro. Curso de Cartografia Moderna. 2002. Instituto de Pesquisas Tecnológicas (IPT). 136p. 52p. Geomorfológicos e Geotécnicos.