Programa y Guía de Estudio Para El Curso de Electromagnetismo

Universidad NacionalAutónoma de México Facultad de Química ANTECEDENTES La asignatura “Electromagnetismo” con las claves 1203 ó 1232 se imparte a los estudiantes de las cinco carreras que se cursan en la Facultad de Química. Para los alumnos inscritos en Ingeniería Química, es asignatura de tercer semestre y, para las restantes carreras, se ofrece en el segundo semestre. Para todas las carreras tiene carácter obligatorio y por razones obvias, persigue distintos objetivos para cada caso. La distribución del tiempo asignado al curso en cuanto a horas de teoría, práctica o discusión no es homogénea para todas las carreras como tampoco lo es su ubicación en el mapa curricular ni sus relaciones horizontales y verticales con las otras asignaturas. La Academia de física de la Facultad de Química, después de la evaluación correspondiente, llegó a la conclusión de que el tiempo asignado (en todos los casos) era insuficiente para cubrir el curso, mismo que considera los aspectos mínimos, necesarios y suficientes en la formación de nuestros estudiantes. Ante esta situación, el H. Consejo Técnico de la F.Q. acordó que la asignatura se impartiera bajo la siguiente modalidad: 5 horas/semana de teoría y discusión (en forma integrada). 2 horas/semana de laboratorio. La asignatura se imparte a grupos heterogéneos (con alumnos de las cinco carreras) y para ello, se cuenta con un “temario oficial”, que considera los aspectos fundamentales e importantes para el curso, la distribución del tiempo asignado a cada tema y la bibliografía básica. 1 El profesor trata, generalmente, de enfatizar en los aspectos que son relevantes para cada carrera pero, por razones obvias, pretende en sus alumnos, el mismo nivel cognitivo, las mismas destrezas y habilidades pero, evidentemente, diferentes cambios conductuales. El proceso educativo (particularmente el proceso enseñanza-aprendizaje) se lleva a efecto, mayoritariamente mediante conductismo pero actualmente, un pequeño grupo de profesores está incursionando en la escuela del Constructivismo. En cualquiera de los casos, los resultados obtenidos son buenos, pero como todo, son perfectibles. 1 Este temario se incluye en las páginas 3-6 PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 1 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química La intención de estas notas es la de dotar tanto al profesor como al estudiante de un documento de trabajo (al inicio del curso) que sirva para definir un camino (entre muchos otros) para abordar una tarea que nos ocupará 80 horas distribuidas durante 16 semanas. En el desarrollo de estas notas, destaco el establecimiento (por temas) de los objetivos intermedios, la bibliografía básica y, de manera tácita, el nivel cognitivo que se persigue. Incluyo los diagramas de ubicación de la asignatura, para cada carrera, que desde la óptica del autor deberían establecerse, sin embargo, quede esto como una mera referencia para reflexión. En el desarrollo de este trabajo he incluido los temas que son la intersección de los temarios para cada carrera buscando un todo coherente, didácticamente conveniente, que presenta una secuencia ordenada. Para mayor abundancia, incluyo un mapa conceptual del curso (no “el mapa”). Estas notas incluyen, para cada uno de los 12 temas en que he decidido dividir el curso, los objetivos intermedios, una breve introducción, las referencias bibliográficas y un examen de autoevaluación. Se dan las respuestas a cada problema de examen al final de las notas. Todos los exámenes planteados son objetivos, directos, planeados para evaluar en el alumno la capacidad para aplicar conceptos y procedimientos, haciendo caso omiso de los aspectos memorísticos y mecánicos. En diversas partes de estas notas recomiendo al alumno la consulta a un profesor del Departamento de Física de la Facultad y para ello, me pongo a su disposición. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 2 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química NOMBRE TEMARIO OFICIAL DE LA ASIGNATURA INTRODUCCIÓN. En este curso se estudian un conjunto de fenómenos naturales cuya explicación a través de modelos científicos relativamente simples, ha llevado al desarrollo de un área de la Física cuyas aplicaciones tecnológicas son innumerables: el Electromagnetismo. Conocer cuáles son las fuentes naturales de la electricidad y el magnetismo, su constitución, la estrecha relación entre los fenómenos eléctricos y magnéticos, el comportamiento de la naturaleza en presencia de campos eléctricos y magnéticos, etc., nos permite introducirnos en un campo de la Física cuyos conocimientos son fundamentales tanto para el estudiante de Química que desea profundizar en el estudio del comportamiento y estructura de la materia, como para el que trabajando en el laboratorio o en la industria, habrá de enfrentarse con técnicas e instrumentos cuyas bases físicas y funcionamiento se fundamentan, en la mayoría de los casos, en la teoría electromagnética. Con estas ideas en mente, este curso pretende presentar un panorama general de los fenómenos electromagnéticos, tratando de mantener el rigor y elegancia matemática de la teoría subyacente hasta donde sea posible, sin dificultar la compresión de los temas estudiados. La formación en esta área le permitirá al estudiante comprender el fundamento de las teorías y modelos fisicoquímicos modernos sobre estructura de la materia, así como las ideas básicas que subyacen en el diseño y funcionamiento de aparatos e instrumentos de uso común en su campo. OBJETIVOS GENERALES DE APRENDIZAJE. Al finalizar el curso, los alumnos:  Poseerán una visión integrada electromagnéticos que se manifiestan en  Describirán cuali- y cuantitativamente movimiento de las partículas cargadas fuerzas eléctricas y magnéticas. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 3 de los fenómenos la naturaleza. las características del sujetas a la acción de El potencial electrostático de una carga puntual. Representación de Faraday. El campo eléctrico de distribuciones de carga con geometrías simples. Circuitos de capacitores. Principio de Superposición. UNIDAD III. Diferencia de potencial y función potencial. Constante dieléctrica. Ley de Gauss.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química  Comprenderán los fundamentos del diseño de algunos aparatos simples. Capacitancia y dieléctricos. CONTENIDO Unidad I. Unidades. Propiedades: conservación. Unidades. Materiales conductores y dieléctricos. cuantización. Ley de Coulomb. Cálculo del potencial eléctrico para geometrías simples. Fenómenos Electrostáticos (5horas) Carga eléctrica.) UNIDAD IV. UNIDAD II. xerografía. Cálculo para campos eléctricos con geometrías simples. Distribuciones continuas de carga. CAPACITANCIA. CAMPO ELECTRICO (10HORAS) Concepto de campo vectorial y escalar. Cálculo de capacitancia para geometrías simples. generadores electrostáticos. Superposición de campos. Definición y unidades. Campo eléctrico. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 4 . Flujo de campo eléctrico. invarianza. etc. Campo eléctrico de una carga puntual.  Desarrollarán y aplicarán una metodología adecuada para el análisis y la resolución de problemas en el área. etc. Fenómenos estáticos. ENERGÍA Y POTENCIAL ELECTROSTÁTICOS (10HORAS) Trabajo y energía potencial eléctricos. DIELÉCTRICOS Y CONDUCTORES (5HORAS) Condensadores y concepto de capacitancia. Energía electrostática. precipitación electrostática. Aplicaciones (motor electrostático. Energía eléctrica y condensadores. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA (10HORAS) Experimentos de Faraday. Leyes de conservación en circuitos eléctricos. cinturones de Van Allen. selectores de velocidad. Monopolos y dipolo magnéticos. Ley de Biot-Savart. Campo eléctrico. electromagnetos. Campo magnético de una corriente eléctrica. Fuerza magnética sobre un conductor de corriente. Interacción entre imanes y concepto de campo magnético. Flujo de campo magnético y Ley de Inducción de Faraday. beatrón. Inductancia mutua. CORRIENTES ESTACIONARIAS Y CIRCUITOS CD (10HORAS) Corriente eléctrica y densidad de corriente en un sistema. Definición operacional de campo magnético. Fenómenos magnéticos (16horas) Fuerza Magnética sobre una carga en movimiento. etc. Fuerza entre conductores. Reglas de Kirchhoff. Circuitos CD. Efecto Joule y potencia eléctrica. Momento dipolo y energía potencial magnética.) UNIDAD VIII. Ley de Lenz.).Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química UNIDAD V. Unidad VII. CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA (6HORAS) PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 5 . Relación de la fuerza Lorentz. Aplicaciones (aceleradores de partículas. etc. altavoces. etc. timbres. Ley de Ampere. etc. efecto may.). Ejemplos ilustrativos. micrófonos. etc). Concepto de inductancia. confinamiento magnético. espectrómetro de masas. voltímetro. Ley de Ohm. Aplicaciones (bobinas toroidales y solenoidales.) UNIDAD IX. potenciómetro. Autoinducción. UNIDAD VI. motores eléctricos. Conceptos de conductividad y resistencia. Aplicaciones (bobinas de inducción. Experimentos de Oersted. etc. INTRODUCCIÓN AL MAGNETISMO (3HORAS) Manifestaciones naturales del fenómeno magnético. Aplicaciones (galvanómetro. Circuitos inductivos. telégrafo. Aplicaciones (amperímetro. resonancia magnética nuclear. Torca Magnética. transformadores. Cálculo para geometrías de campo simples. Fuerza electromotriz. . Reactancia e impedancia. Corriente de desplazamiento.). Física. Energía y momento de ondas electromagnéticas. Ondas sinusoidales y radiación de antena. D. Analogía electromecánica. R. México. Circuitos RL. Ondas Electromagnéticas (5horas) Generalización de la Ley de Ampere. 1984. Aplicaciones (sintonizadores. Ecuaciones de Maxwell y ondas electromagnéticas. México. etc. 1980. medios continuos. ondas y óptica. rectificadores. LC y RLC. Espectro electromagnético. Y Halliday.L. Tomo 2 CECSA. Parte 2.T.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química Corriente alterna. R. ecuaciones diferenciales. Unidad X. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 6 . Weidner. BIBLIOGRAFÍA Resnick. y Sells. REQUISITOS Cinemática y Dinámica. álgebra. Física Elemental: Cásica y Moderna. cálculo de una variable. R. filtros. cálculo de varias variables. Resonancia. CECSA. Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química Fuerza magnétic a Campo magnétic o Carga Aspecto escalar Inducción DE Aspecto vectorial MAPA CONCEPTUAL En reposo En movimiento Aspecto vectorial ELECTROMAGNET ISMO ELECTROMAGNETISMO Campo eléctrico Aspecto escalar Corriente Diferencia de Potencial PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO Inductanci a Fuerza eléctrica 7 Resistencia Capacitancia . Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química INGENIERÍA QUÍMICA (2188) SITUACIÓN ACTUAL DE LA ASIGNATURA: Electromagnetismo (1203) Semestre: 3° Antecedentes: ninguno. Ubicación Propuesta 1518 Ingeniería Eléctrica 1611 Electroquímica 1232 Electromagnetis mo PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 1103 Cinemática y Dinámica 8 NO ANTES QUE 1718 Selección y Especificación de Equipo 1202 Ecuaciones Diferenciales 1201 Cálculo de Función . Consecuentes: ninguno. Consecuentes: (1529) Instalación y Equipos Eléctricos.Variables Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química INGENIERÍA QUÍMICA METALÚRGICA (2288) SITUACIÓN ACTUAL DE LA ASIGNATURA: Electromagnetismo (1203) Semestre: 2° Antecedentes: ninguno. Ubicación Propuesta 1627 Electroquímica 1523 Transporte de Energía 1203 Electromagnetis mo PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 1103 Cinemática y Dinámica 9 NO ANTES QUE 1529 Instalación y Equipos Eléctricos 1202 Ecuaciones Diferenciales 1201 Cálculo de Función . Ubicación Propuesta 1432 Ondas y Óptica 1434 Química Estado Sólido 1232 Electromagnetis mo PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 1103 Cinemática y Dinámica 1733 10 Espectroscopia Aplicada NO ANTES QUE 1202 Ecuaciones Diferenciales 1201 Cálculo de Función .Variables Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química QUÍMICA (2387) SITUACIÓN ACTUAL DE LA ASIGNATURA: Electromagnetismo (1232) Semestre: 2° Antecedentes: ninguno. Consecuentes: Ondas y Óptica. Consecuentes: ninguno. Ubicación Propuesta NO ANTES QUE 1232 Electromagnetis mo 1103 Cinemática y Dinámica PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 11 1202 Ecuaciones Diferenciales 1101 Cálculo de Función De Una Variable .Variables Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química QUÍMICA FARMACEUTICO .BIOLÓGICA(2489) Y QUÍMICA DE ALIMENTOS (2889) SITUACIÓN ACTUAL DE LA ASIGNATURA: Electromagnetismo (1203) Semestre: 2° Antecedentes: Cinemática y Dinámica (1103). II. El potencial eléctrico. V. III. El campo eléctrico. El potencial eléctrico. Cuantización de la carga Ley de coulomb 2. II. I. Efecto del campo eléctrico sobre una carga puntual y sobre un dipolo eléctrico. II. La Ley de Gauss de la electricidad. I. Concepto de campo eléctrico.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química TEMARIO PROPUESTO PARA EL CURSO DE ELECTROMAGNETISMO 1. V. Flujo del campo eléctrico. La carga eléctrica y la materia. Conductores. Concepto de potencial. Carga eléctrica. 3. Conservación de la carga. Cálculo de campo eléctrico para distribuciones discretas de carga. III. semiconductores y dieléctricos. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 12 . VII. Representación de Faraday del Campo Eléctrico. I. IV. Cálculo de campo eléctrico para distribuciones continuas de carga. IV. El potencial y el campo eléctrico. III. VI. II. IV. IV. II. III. IV. I. Corriente eléctrica y resistencia eléctrica. capacitancia equivalente. Potencia eléctrica. en paralelo y en serie-paralelo. III. Ley de Biot-Savart. Leyes de Kirchhoff. II. V. IV. Circuitos de corriente continua y fuerza electromotriz. Ley de Ampere. Energía potencial electrostática. I. III. V. Ley de Ohm. Capacitor con dieléctrico. I. Efecto Hall. III. VI. Definición de campo magnético. Potencial debido a una distribución continua de cargas. Los aceleradores primarios de partículas. Resistencia. 8. Campo magnético. El circuito RC. Corriente y densidad de corriente. 6. 4. I.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química IV. 5. Efecto del campo magnético sobre una carga y sobre una espira de corriente. Los vectores campo eléctrico. V. Resistencia equivalente. Potencial debido a una distribución discreta de cargas. resistividad y conductividad. Relación carga-masa del electrón. Fuerza electromotriz. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 13 . Campo magnético de un solenoide. V. Diferencia de potencial y equipotenciales. II. 7. Fuentes de campo magnético. III. Capacitores Cálculo de capacitancia. II. I. desplazamiento eléctrico y polarización. Capacitancia y energía electrostática. arreglo en serie. Algunos aparatos de medición. III. Las ecuaciones de Maxwell. Energía. en forma integral. Ley de Faraday. IV. ferromagnetismo y diamagnetismo. Paramagnetismo. VI. II. Magnetismo en la materia. II. I. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 14 . Inductancia. densidad de energía y campo magnético. I. Circuitos de corriente alterna.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química IV. V. 11. V. Las ecuaciones de Maxwell en el vacío. VI. Ondas electromagnéticas. Circuitos RC. III. La luz como onda electromagnética. La corriente alterna en los elementos R. Corriente de desplazamiento. en forma diferencial. Magnetismo nuclear. IV. Motores de corriente continua. V. IV. Los vectores inducción magnética. El transformador. 10. Flujo magnético. Ley de Gauss del magnetismo. IV. Ley de inducción de Faraday I. Las ecuaciones de Maxwell en el vacío. Resonancia en un circuito LCR con generador. V. Intensidad magnética. LR. Ley de Lenz. III. I. El circuito LCR con un generador. Susceptibilidad y permeabilidad magnéticas. 12. II. LC y LCR. VI. C y L por separado. intensidad de campo magnético y magnetización. Energía de onda electromagnética. 9. El vector de Poynting. III. II. Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química LA CARGA ELÉCTRICA Y UNIDAD I LA MATERIA Al término de esta unidad. La generalidad de los fenómenos se analizan o explican con base en la teoría clásica. Aplicará la ley de Coulomb en problemas relacionados con la electrostática. protones y neutrones. Aplicará el concepto de conservación de la carga en problemas relacionados con el tema. Identificará la carga eléctrica como una magnitud cuantizada. se considera a la materia formada por átomos y éstos. el alumno deberá cumplir con los siguientes: OBJETIVOS INTERMEDIOS: 1. constituidos solamente por electrones.I. en función del tipo de carga de que se trate. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 15 . Comprenderá el principio de superposición aplicado a la interacción entre varias cargas puntuales. Sólo en casos muy especiales se hace alusión a las teorías cuántica o relativista. 3. 5. por simplicidad. se establece la unidad de medida en el sistema S. INTRODUCCIÓN En este curso. Se caracteriza a la carga eléctrica en función de fenómenos experimentales simples. 4. Se asume como válido el modelo atómico de Rutherford. 2. Comprenderá los fenómenos de atracción y repulsión entre partículas cargadas. 5. Pg 2.Pg 11. Se recomienda que durante el tiempo de estudio no haya música.-Pg. su conocimiento sobre el tema es deficiente. 1995. Harris. 468-480. se establece la ley que lleva su nombre. Si obtuvo menos de 60% de respuestas correctas. Pg 6. de preferencia en grupo de tres estudiantes. 377-388.1-14 significa: Benson. 2 La bibliografía se lee así: 2. Pg 4. El tiempo calculado para su solución es de tres horas. contar con papel (“cuaderno de dudas”) lápices y una calculadora de bolsillo. 6. siendo indispensable para el efecto. y que no se tengan a la mano bebidas ni alimentos. Al final de estas notas se proporcionan las respuestas correctas (no las soluciones en detalle).Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química A partir de la explicación de los experimentos de Coulomb. 3. El lugar de estudio deberá ser: amplio. CECSA. Pg 3. 4. contar con al menos tres de las referencias bibliográficas recomendadas distintas. Pg 10. páginas 1 a 14. deberá resolver el examen de autoevaluación. Vol. 597-607. Pg 9. inclusive. ventilado. 531-542. 475-482.Pg encontrar en las siguientes referencias 457-462. Los contenidos bibliográficas2: se pueden 1. bien iluminado y tranquilo. Pg 7. 2-12. 1-10. Resuélvalo con el libro cerrado y sin formularios. aplicándola a diversos problemas y destacando la validez del principio de superposición. Califique su examen. México. Para lograr los objetivos planteados. 1-9. Cuando el estudiante considere que ha asimilado el tema. II. No consulte las respuestas del examen antes de concluirlo. Física Universitaria. Pg 5. El examen es individual. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 16 . 2. 1-14. las reglas a seguir son simples: 1. se recomienda que el estudiante dedique el tiempo sugerido en el cuadro de distribución correspondiente. 943-956. Demuestre que el equilibrio es inestable. 4. Comparación entre la fuerza eléctrica y la fuerza gravitatoria. b. Determine el radio R del círculo en este plano para el cual la fuerza sobre la partícula de prueba tiene un valor máximo. No inicie el estudio del tema siguiente de esta guía hasta que cumpla con los objetivos que se le plantearon para éste. EXAMEN UNIDAD I 1. Una carga puntual de prueba se localiza en un plano que es normal a la línea que une a estas cargas y a la mitad entre ellas. ¿Cuántos Coulomb de carga positiva existen en 1Kg de carbono? Doce gramos de carbono contienen el número de Avogadro de átomos y cada átomo posee seis protones y seis electrones. Acuda con su “cuaderno de dudas” y su examen resuelto. Se coloca una tercera carga de modo que todo el sistema se encuentre en equilibrio. 3. a. Halle el signo. Vuelva a estudiar el tema y/o consulte a un asesor o profesor del Departamento de Física de la Facultad de Química. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 17 .Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química 7. Dos cargas puntuales positivas iguales q se mantienen separadas por una distancia fija 2a. 2. Dos cargas puntuales libre +q y +4q están separadas por una distancia L. la magnitud y la ubicación de la tercera carga. q y (Q . Usando la ley de Coulomb. de 1. ¿Cuál es el cociente entre la fuerza eléctrica y la gravitatoria? 5. b. A partir de la Ley de Gauss. 7. Usar la ley de Gauss para determinar el campo eléctrico que produce una distribución de carga. Una carga Q se divide en dos partes. 4. calcular el campo eléctrico producido por una distribución de cargas. produce un campo eléctrico nulo dentro de la distribución. Calcule la fuerza eléctrica de repulsión entre dos protones colocados a una distancia.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química a. esférica de carga produce un campo eléctrico en un punto exterior igual al que produce una carga puntual de igual magnitud que la de la distribución. INTRODUCCIÓN PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 18 .0cm. Saber que una distribución simétrica.q). colocada en el centro de la distribución. entre sí. 6. Saber que una distribución simétrica de carga en forma de cascarón. deducir la Ley de Coulomb. 2. en un punto cualquiera. y describir el comportamiento de ambas en presencia de un campo eléctrico uniforme. 3. Calcule la fuerza gravitatoria de atracción entre los dos protones del inciso a. el estudiante deberá cumplir con los siguientes: OBJETIVOS INTERMEDIOS: 1. ¿Cuál es la relación de q a Q si las dos partes separadas a una distancia dada han de tener una repulsión coulombiana máxima? EL CAMPO UNIDAD II ELÉCTRICO Al término del estudio de este tema. c. 5. Ser capaz de establecer y discutir la Ley de Gauss de la electricidad. Diferenciar entre moléculas polares y no polares. los satélites. 2.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química En su curso anterior de física (Cinemática y Dinámica) trabajó. Para el caso de la interacción eléctrica. Faraday postuló que el campo eléctrico se extiende hacia fuera de cualquier carga. se manejaron conceptos como “el éter” un medio invisible que llenaba el universo y estaba dotado de ciertas propiedades (inercia y elasticidad). PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 19 . 603-606. El estudio del campo eléctrico se aprovecha para establecer una de las leyes fundamentales del electromagnetismo (la ley de Gauss de la electricidad). Nuestro interés relacionado con el concepto de campo eléctrico es simple. se manejaron diversos problemas como empujar o jalar un cuerpo. la fuerza que actúa entre electrones y protones o bien. es cuando el concepto de campo muestra su utilidad. estos son. Pretendemos. que resuelve pocos problemas a este nivel. que hacía posible que un cuerpo ejerciera una fuerza sobre otro que se encontraba distante. la fuerza que actúa entre masas como los planetas. casi siempre. Pg 22-57. sin embargo. la introducción del concepto de campo no representaría ninguna ventaja adicional al enfoque de “acción a distancia en forma instantánea”. abordar dos problemas básicos: a) Dada una distribución de cargas (discreta o continua) calcular el campo eléctrico en un punto del espacio. si el electromagnetismo se redujera a calcular la interacción entre objetos cargados en reposo. misma que resulta útil. Esta “acción a distancia” no fue aceptada por los científicos anteriores al siglo XIX. etc. quien introdujo el concepto de campo. es un concepto útil. La validez de la tercera ley de Newton se verificaba de manera simple en cada caso. Revise los contenidos de esta unidad en la siguiente bibliografía: 1. Cuando los cuerpos cargados se aceleran unos con respecto a otros. Antes de aceptar esta idea. pero que permite un conocimiento más amplio de los conceptos involucrados. en el curso. b) Dado un campo eléctrico (uniforme) en una región del espacio. sólo se tratan dos casos en que ocurren fuerzas que “actúan a distancia”. y llena todo el espacio que la rodea. Pg 462-468. 577-587. bella y elegante. En ese curso (generalmente). Debe quedarnos claro que el campo no es un objeto material. con “fuerzas de contacto”. calcular sus efectos sobre cuerpos cargados (partícula y dipolo eléctrico). Fue Michael Faraday (1791-1867). el sol. golpear a una pelota o resbalar un cuerpo sobre otro. no puede resolver el examen. 15-30. la dirección y el sentido del campo eléctrico en cada esquina? b. Al término del examen. ¿Cuál es el campo eléctrico en el centro del cuadrado? c. a. 9-57. a. 15-32. vuélvalo a estudiar dedicándole atención especial a los ejercicios resueltos en la bibliografía. Pg 5. Si m = 1. Si después de dedicarle tiempo extra al estudio del tema. 499-509.0 m. 607-619. Pg 7. ¿Cuál es el módulo. 391-402. 482-494.0x10-4 Kg y l=10. su comprensión del tema es deficiente. ¿Cuál es el signo y el valor de la carga que haría el campo eléctrico nulo en cada esquina si se colocase en el centro del cuadrado? PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 20 .624-651. Pruebe que en equilibrio el ángulo que cada uno de los hilos forma con la 3 2 2 vertical satisface la relación sen  cos  q / 16 0 mgl . Allí un profesor le ayudará. Se le recomienda que no las consulte durante la realización de su examen (o antes).Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química 3. Se recomienda que el alumno dedique para su estudio el tiempo indicado en el cuadro de distribución y que al término del mismo resuelva el examen de autoevaluación (a libro cerrado e individualmente). Cuatro cargas iguales +|q| están colocadas en las esquinas de un cuadrado de lado a. Pg 4. 42-58. 545-569.Pg 966-990. Pg 9. 405-418.080m? 2. si su autoevaluación denota que posee menos del 60% de los conocimientos que se le piden. Pg 6. EXAMEN UNIDAD II 1. califíquelo. Dos pequeñas esferas metálicas idénticas cada una de masa m poseen cargas idénticas y están suspendidas mediante hilos aislantes de longitud l. Al final de estas notas aparecen las respuestas correctas al examen (no las soluciones en detalle). Pg 10.Pg 11. b. ¿cuál debe ser el valor de q si se llega al equilibrio cuando la separación centro a centro entre ellas es 0. acuda con el examen y su “cuaderno de dudas” al Departamento de física de la Facultad de Química. 2. 3. ¿En qué momento la manecilla de las horas apunta en la misma dirección que el campo eléctrico en el centro de la carátula? (Sugerencia: considere cargas diametralmente opuestas). el alumno. tiene una densidad superficial de 3. INTRODUCCIÓN PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 21 .5C/m2 de carga... -2q. diferencia de potencial y energía potencial electrostática. conociendo el campo eléctrico en la región.. 4. no conductora. -3q. Ser capaz de calcular la energía potencial electrostática para una distribución discreta de partículas cargadas. ¿A qué distancia están entre sí los planos equipotenciales cuya diferencia de potencial es 100V? 5. Las manecillas del reloj no perturban al campo. a. producido por una distribución de carga (discreta o continua). Dos cargas iguales positivas de valor q1=q2=6. La carátula de un reloj tiene cargas puntuales negativas –q. Ser capaz de calcular el potencial eléctrico en un punto. ¿Cuál es el valor y dirección del campo eléctrico en el punto del eje x para el cual x=4cm? b. -12q fijas en las posiciones de los números correspondientes. POTENCIAL UNIDAD III ELÉCTRICO Estudiando en las referencias bibliográficas que se indican.0 nC están en el eje y en puntos y1=+3cm y y2=-3cm.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química 3. ¿Cuál es la fuerza ejercida sobre una carga de prueba q 0=2nC situada en el punto x=4cm? 4.. Comprender y diferenciar los conceptos potencial eléctrico. Una hoja infinita de carga. Ser capaz de calcular la diferencia de potencial entre dos puntos. podrá cumplir los siguientes: OBJETIVOS INTERMEDIOS: 1. Pg 4. cuando estas fuerzas actúan sobre una partícula. 67-85. resuelva el siguiente examen parcial de autoevaluación.Pg 480-489. Pg 7. Pg 11. 574-593. llevándola de un punto a otro. mediante condiciones a la frontera. Se establece la relación matemática entre el campo eléctrico y el potencial electrostático. 57-85. en la forma acostumbrada.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química Cuando en el curso Cinemática y Dinámica tratamos el concepto “Energía Potencial”. 513-528. Al término del mismo. es decir. Pg 3. 36-75. Para cumplir los objetivos planteados para esta unidad. podemos asignar un valor de potencial electrostático único a un punto. Pg 5. Pg 9. Una vez que usted y sus compañeros de estudio hayan cubierto el material de estudio que se indicó. Encontramos que las fuerzas centrales (como las coulombianas) son conservativas. deberá estudiar los conceptos en alguna de las referencias que a continuación se indican: 1. Dado que la magnitud medible es la diferencia de potencial. relación que convierte en un mero asunto de elección en un problema dado. hicimos una amplia discusión sobre las fuerzas conservativas y no conservativas. Asimismo. si calculamos campo eléctrico o calculamos potencial electrostático. en al menos tres referencias bibliográficas de las que se recomiendan. En el desarrollo de este tema nos interesa calcular el potencial en un punto. en este tema. Pg 2. se resuelven varios ejemplos de cálculo de energía potencial electrostática para distribuciones discretas de cargas. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 22 . producido por una distribución (discreta o continua) de carga. 423-438. 995-1024. el trabajo hecho sobre la partícula depende sólo de las posiciones inicial y final y no de la trayectoria seguida. Esto nos permite afirmar que existe una función de energía potencial asociada con la fuerza. El potencial eléctrico lo definimos a partir de la energía potencial electrostática. 63-80. Esta función está unívocamente definida hasta una constante aditiva. Pg 6. califíquese comparando sus resultados con los que se dan al final de estas notas. usando la expresión relativista correcta para la energía cinética   K  mc 2 1 / 1   v c  en lugar de la expresión newtoniana 2    1   K  1 mv 2 . según la mecánica newtoniana. La mecánica newtoniana no funciona cuando v  c. Al menos hay un profesor dispuesto a ayudarle. Exprese esta velocidad como una fracción apropiada de la velocidad de la luz. acuda con su “cuaderno de dudas” y su examen al Departamento de Física de la Facultad. Por lo tanto. determine la velocidad real 2 del electrón adquirida al caer a través de la diferencia de potencial calculada en a. ¿A través de qué diferencia de potencial debe caer un electrón. a.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química Si contesta adecuadamente a menos del 60% del examen. EXAMEN UNIDAD III 1. vuelva a estudiar los contenidos del tema. para adquirir una velocidad v igual a la velocidad c de la luz? a. Si a pesar del tiempo dedicado al estudio del tema no puede resolver el examen. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 23 . a. Si se considera que el potencial electrostático en el infinito sea cero. Un campo eléctrico uniforme de valor 2kN/C está en la dirección x. ¿Por qué no puede determinarse Ex la componente horizontal del campo eléctrico en P. encuentre V en el punto P sobre el eje y. de longitud L. 4. que se encuentra a lo largo del eje x con uno de sus extremos en el origen (x=0). Ey del campo eléctrico en P a partir del resultado de la parte a y también por cálculo directo. 4kV para x=0. a lo largo del eje y. a la distancia d. En una varilla. b. b. ¿Cuál es el potencial eléctrico en el centro de la corteza? ¿Cuál es el campo eléctrico en dicho punto? 5. Una carga de q=+10-8 C está distribuida uniformemente sobre una corteza esférica de 12 cm de radio. d. existe una distribución de carga por unidad de longitud dada por   kx . ¿Cuál es la diferencia de potencial V(4m)-V(0)? Calcular el potencial V8x) si se toma V(x) como: d. Se deja en libertad una carga puntual Q=3 C inicialmente en reposo en el origen. e. El campo eléctrico en un punto interior a la esfera cargada es radial y posee un valor igual a Qr/4 0R3 donde r es la distancia al centro. usando el resultado de la parte a? ¿A qué distancia de la varilla. Una esfera no conductora cargada de radio R posee una carga total Q distribuida uniformemente en todo su volumen. donde k es una constante. Demuestre que el potencial eléctrico en tal 2 3 punto está dado por  Q 8 0   3R  r / R cuando el valor cero se toma infinitamente lejos de la esfera. Determine la componente vertical. el potencial es igual a la mitad del valor en el extremo izquierdo de la varilla? 3. ¿Cuál es la energía cinética de la carga cuando esté en x=4cm? ¿Cuál es la variación de energía potencial del sistema desde x=0 hasta x=4cm? c. ¿Cuál es el valor del potencial eléctrico justo en el exterior y justo en el interior de la corteza c. a. c. y f. a. ¿Cuál es el valor del campo eléctrico justo en el exterior de la corteza y justo en el interior de la misma? b. cero para x=1m. cero para x=0.  PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 24   .Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química 2. Ser capaz de calcular la energía electrostática almacenada en un capacitor “cargado”. Ser capaz de deducir las expresiones correspondientes para calcular la capacitancia de capacitores con geometría simple. 3. llevarán al estudiante a cumplir con los siguientes: OBJETIVOS INTERMEDIOS: 1.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química UNIDAD IV CAPACITANCIA Y ENERGÍA ELECTROSTÁTICA El estudio de este tema. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 25 . 2. Ser capaz de discutir el efecto de un dieléctrico entre las placas de un capacitor. 4. Entender la relación entre la densidad de energía existente entre las placas de un capacitor y el campo eléctrico en esa región. en las referencias bibliográficas que se recomiendan. que pueden llevarnos a conclusiones erróneas. Se replantea la Ley de Gauss de la electricidad. 7. Ser capaz de deducir las relaciones entre los vectores D (desplazamiento). el capacitor cilíndrico y el capacitor esférico. E (campo eléctrico) y P (polarización). Las características y usos de los capacitores se discuten con amplitud en este tema y se hace el cálculo de la capacitancia para al menos tres casos de geometría simple: el capacitor de placas planas paralelas. En este momento del proceso enseñanza-aprendizaje se hace una importante digresión. INTRODUCCIÓN En este tema debemos tener presente que existen algunos abusos de lenguaje. Los contenidos de este tema puede encontrarlos en las referencias bibliográficas que a continuación se detallan: 1. 91-107. en paralelo y combinaciones serie-paralelo. se definen los vectores Desplazamiento y Polarización. la carga neta de un capacitor es nula en todo momento. Una característica del estado de un capacitor es la diferencia de potencial entre sus placas y es común la confusión del estudiante al referirse al potencial de cada placa con respecto al infinito o cualquier otro punto. Comprender las condiciones a la frontera de los vectores eléctricos D. 6. 4. Ser capaz de calcular la capacitancia equivalente en un arreglo de capacitores en serie o en paralelo. El principal objeto de estudio en este tema es el capacitor. al que también (equivocadamente. 2. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 26 . haciendo énfasis en las condiciones a la frontera.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química 5. a mi juicio) se le llama condensador. 3. destacando su relación con el campo eléctrico. 1039-1059. definiendo también la densidad de energía. E y P. Pg Pg Pg Pg 587-606. Se menciona constantemente en la literatura que un capacitor está “cargado” o que se “descarga” cuando en realidad. Se calcula la energía potencial electrostática almacenada en un capacitor. 533-548. Se estudia el cálculo de la capacitancia equivalente en arreglos de capacitores en serie. Se analiza en detalle el comportamiento de los dieléctricos en presencia de un campo eléctrico y la aplicación de su comportamiento en la construcción de capacitores. Pg 11. b. Su grosor es de 0. 599-616. El área de las placas de 500cm2. EXAMEN UNIDAD IV 1. Pg 7. o en el aire. c. Si dedicó al menos el tiempo sugerido para este tema en el cuadro de distribución de tiempo. El dieléctrico de un capacitor plano paralelo posee un coeficiente de ruptura de 1. Si aún así no logra resolver el examen. Pg 9. Pg 6. considere que falló en el examen. Demuestre que el aumento de la energía potencial almacenada en el condensador es igual al trabajo realizado al separar las placas. 438-448.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química 5. 2. a. Vuelva a estudiar el tema y ponga atención especial a los ejemplos resueltos. Pg 8. 96-107. Calcule la intensidad de la fuerza con que una placa de un capacitor plano paralelo en el vacío. podrá resolver satisfactoriamente el siguiente examen de autoevaluación. b.0x107 V/m y una constante dieléctrica de 4.10mm.Pg 95-109. 690-710. a. 113-173.0. Si. atrae a la otra. Allí encontrará al menos un profesor dispuesto a ayudarle. no resuelve a satisfacción al menos el 60% de los reactivos. ¿Cuál es la máxima diferencia de potencial eléctrico entre las placas? ¿Cuál es la capacitancia? ¿Cuál es la energía máxima que se puede almacenar? PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 27 . Pg 10. de conformidad con los resultados que se proporcionan al final de estas notas. 164-211. ¿Cuál es el trabajo que realiza una fuerza para separar lentamente las placas produciendo un aumento en la separación de d1 a d2? c. acuda con éste y su “cuaderno de dudas” al Departamento de Física de la Facultad. ¿Cuál debe ser el espaciamiento cuando los tres capacitores están conectados en serie? 5. Si lás placas son cuadradas.15mm. ¿cuál es la longitud de su lado? 4. ¿cuál deberá ser su área para que tenga una capacitancia de 1F? b. Poder enunciar y discutir la ley de Ohm expresada con base en variables macroscópicas (V. ¿Cuál debe ser el espaciamiento de un solo capacitor de área de placa A si su capacitancia es igual a la de la combinación en paralelo? b. la capacitancia está dada por: C   0 a 2 / d 1   a / 2d   (Sugerencia: El capacitor puede dividirse en tiras diferenciales que estén efectivamente en paralelo) CORRIENTE ELÉCTRICA Y UNIDAD IV RESISTENCIA ELÉCTRICA Cuando haya dedicado al menos el tiempo de estudio sugerido paraeste tema. Si un capacitor de placas paralelas tiene una separación de 0.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química 3. Ser capaz de definir y discutir los conceptos de corriente eléctrica. I. Demuestre que. J. resistividad y conductividad. 3. a. Tres capacitores están conectados en paralelo. usted debe cumplir los siguientes: OBJETIVOS INTERMEDIOS: 1. formando un ángulo  entre sí. Cada uno tiene un área de placa A y un espaciamiento entre placas d. 2. R) así como en función de variables microscópicas (E. a. cada una de lado a. Un capacitor tiene placas cuadradas. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 28 . resistencia eléctrica. ). en el cuadro de distribución. densidad de corriente. para  pequeño. Distinguir con claridad entre la ley de Ohm y la definición de resistencia. 1090-1101. 1072-1087. Pg 7. se explica la convención para asignar el sentido de circulación de una corriente y se define el Amper como unidad S. el comportamiento de los materiales conductores. 84-104. INTRODUCCIÓN En este tema se define a la corriente eléctrica como “cargas” en movimiento. Finalmente. Pg 9. Pg 6. no conductores y semiconductores. Se hace evidente la necesidad de establecer el vector J (densidad de corriente). Los conceptos enunciados en el párrafo anterior los podrá encontrar en las referencias bibliográficas que a continuación se detallan: 2. Con los conceptos corriente eléctrica y diferencia de potencial se explica y define a la resistencia eléctrica y a la resistividad. Con base en el modelo clásico del electrón libre se analiza la ley de Ohm desde el punto de vista microscópico. Se explica. 181-210.Pg 11. Pg 3. de manera simplista. 453-461. Para la resistividad se explica su variación con la temperatura. Un error común (adquirido en cursos elementales) de los estudiantes es el confundir la ley de Ohm con la definición de resistencia. 556-567. Pg 8.I.Pg 113-127. Pg 4. 735-739. por efecto Joule. 117-130. de medida. se estudia la transformación d energía en un resistor eléctrico y se establece la ley de Joule. así como el uso de ecuaciones empíricas para determinar el coeficiente térmico de resistividad promedio. Poder calcular la potencia disipada en un circuito eléctrico simple. 5. Pg 10. 716-726. útil en el estudio de materiales. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 29 . Distinguir y caracterizar a la velocidad de arrastre de un electrón debida a una diferencia de potencial en un conductor y la velocidad intrínseca del electrón (modelo clásico). 621-646. En este curso se enfatiza la diferencia. 112-131.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química 4. Pg 5. EXAMEN UNIDAD V 1. Las reglas a seguir son las indicadas en casos anteriores. En un resistor de 12 existe una corriente de 4. ¿(a) Cuánta carga y (b) cuántos electrones pasan por cualquier sección transversal del resistor en ese tiempo? 2. Si pese a ello. Se establece una corriente en un tubo de descarga de gas cuando entre los dos electrodos del tubo se aplica una diferencia de potencial lo suficientemente elevada. ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la corriente en un tubo de descarga de hidrógeno por el cual se mueven 3. acuda con un profesor del Departamento de Física. Si falla en su examen vuelva a estudiar el tema.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química Resuelva el examen de autoevaluación que a continuación se presenta.60 minutos. los electrones se mueven hacia la terminal positiva y los iones positivos. El gas se ioniza. hacia la terminal negativa.1  1018 electrones y PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 30 . no puede resolver el examen. con una sola carga.82 A durante 4. a.0mm se une por su extremo con otro conductor de 49. ¿Cuál es su resistencia a 40°C ? 5. c.0 A a una diferencia de potencial igual a la suma de la que existe entre los dos extremos de ambos conductores y compararla con la suma de sus resistencias. b. 4. ¿Cuál es su resistencia a 20°C ? b.1  1018 protones a través de la sección transversal del tubo en cada segundo? 3. Hallar el campo eléctrico en cada conductor. Ser capaz de definir e identificar una fuente de fuerza electromotriz. Una bombilla de tungsteno de 60 W posee un filamento cuyo diámetro es de 0.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química 1. y porta una corriente de 0.0033 cm. Halar la diferencia de potencial aplicada a cada conductor.0 mm de lado. Un conductor de cobre de 80 m y diámetro de 1.3 g/cm 3 y su peso molecular es 184.0 m de hierro del mismo diámetro. a. Una varilla de tungsteno tiene una longitud de 50 cm y una sección recta cuadrada de 1. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 31 . usted debe tener los conocimientos necesarios para cumplir los siguientes: OBJETIVOS INTERMEDIOS: 1. Suponga que existen dos electrones libres en cada átomo de tungsteno.50 A. UNIDAD VI CIRCUITOS SIMPLES DE CORRIENTE CONTINUA Y FUERZA ELECTROMOTRIZ Después de estudiar este tema. Hallar la resistencia equivalente que transportaría 2.0 A. La corriente en cada uno de ellos es de 2. ¿Cuál es la velocidad de arrastre de los electrones en el filamento? La densidad del tungsteno es 19. indicando cómo deben usarse. Se establecen. 6.. Entender las características básicas de funcionamiento y uso de : amperímetro. Entender y poder explicar desde los puntos de vista físico y matemático. Es por ello que en el curso se hace hincapié en diferenciar los conceptos y enriquecer el entendimiento de éstos mediante numerosos ejemplos. Creo que esta dificultad se acentúa por el lenguaje común que identifica conceptos diferentes en el vocablo “Voltaje”. Entender la diferencia entre fuerza electromotriz y diferencia de potencial. Calcular la resistencia equivalente para arreglos de resistores conectados en serie. capacitómetro y puente de Wheatstone. 8. en paralelo y combinaciones serie-paralelo. 4. Calcular. realizar e interpretar la gráfica carga (q) como función del tiempo (t) para el capacitor de un circuito RC. Cuando se explica el carácter histórico de la denominación. Utilizar las reglas de Kirchhoff para resolver circuitos eléctricos simples. 5. dando sus unidades de medida. que la fem se mida en Newton o que sea una propiedad física representable por un vector. en circuitos eléctricos simples. voltímetro. Como ejemplos de aplicaciones importantes de circuitos se analizan las características básicas de construcción del amperímetro. el estudiante encuentra poco clara la diferencia entre la fem y la diferencia de potencial. saber calcular la constante de tiempo en un circuito RC. el comportamiento de un circuito RC. Se explica el significado de “resistencia equivalente” en un circuito. INTRODUCCIÓN En el estudio de este tema confluyen dos aspectos semánticos que obstaculizan el entendimiento cabal al primer intento. Se enfatiza la necesidad de usar los divisores de PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 32 . se define y explica el concepto. voltímetro. para arreglos de resistores en serie o en paralelo y se resuelven numerosos ejemplos para combinaciones serie-paralelo. la corriente eléctrica y la diferencia de potencial entre dos puntos del circuito. 7. consecuentemente. explican y utilizan las reglas de Kirchhoff (conservación de la energía y conservación de la carga) en la solución de circuitos simples. etc. El estudiante común asocia con el concepto “fuerza electromotriz” sus conocimientos de mecánica y espera. ohmímetro.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química 2. 3. realizar e interpretar la gráfica de la corriente (I) como función del tiempo (t) en la resistencia de un circuito RC. ohmímetro. se espera que este aspecto sea atendido en el laboratorio. Sólo se menciona la posibilidad de ocurrencia de arreglos mixtos no reducibles a acoplamiento serie-paralelo. 1066-1078. cuando se aplica una radiación de frecuencia 2. también se espera. Pg 10. el siguiente examen parcial. 264-277. sea tratado en el laboratorio. 575-593. Con base en las respuestas proporcionadas en estas notas. 1102-1108. EXAMEN UNIDAD VI 1. solicite la ayuda de un profesor del Departamento de Física de la Facultad.00  10 2 T . Una vez que haya dedicado. vuelva a estudiar el tema. se encuentran en la bibliografía que a continuación se detalla: 2. 206-227. 137-151. al estudio de este tema.50  10 9 Hz . al menos.Pg 139-161. Si la calificación obtenida es menor de 6. pero es un aspecto práctico que. Ponga atención especial a los ejemplos resueltos y vuelva a intentar resolver el examen. Pg 3. Se hace un análisis detallado del circuito RC planteando la ecuación matemática correspondiente. Pg 5. el tiempo sugerido en el cuadro de distribución correspondiente. califique su examen. 131-143. Pg 6.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química corriente y de voltaje.749-773. Pg 9. resolviéndola en detalle y destacando los cálculos necesarios para obtener la constante capacitiva de tiempo. la carga como función del tiempo y la corriente como función del tiempo.Pg 11. Si no logra mejorar su calificación. ¿Cuál es la relación entre la masa efectiva y la masa del electrón libre? PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 33 . 651-667. Se observa que en cierto sólido ocurre resonancia ciclotrón de los electrones para un campo magnético de 4. Los contenidos específicos de este tema. 233-249. resuelva bajo las reglas acordadas. Pg 8. 108-135. Pg 7. 725-734. 465-482. Pg 4. Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química 2.0 A. 5.4 V en las terminales de la batería. Halle la resistencia equivalente de la diagonal de una cara. cuando se inserta en serie otra resistencia adicional de 2 la corriente cae a 4. y una corriente de 50 A. Deseamos que la rapidez de transferencia de energía interna en la combinación en paralelo sea de cinco veces.020 . el tiempo de estudio sugerido en el cuadro de distribución correspondiente. cada uno de R Ohm de resistencia forman un cubo. al menos. ¿cuál es R2? 4. Halle la resistencia equivalente de la diagonal del cuerpo. el cableo la batería. usted podrá cumplir los siguientes: PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 34 . Doce resistores. Si R 1= 100 . El mecánico pone a funcionar el motor y mide 11. El manual del fabricante dice que la batería de 12 V no puede tener una resistencia mayor de 0. a. ¿Qué pieza está defectuosa? EL CAMPO UNIDAD VII MAGNÉTICO Y FUERZA ELECTROMOTRIZ Dedicando. La corriente en el circuito de una sola malla es de 5. m{as que aquélla de la combinación en serie. b. ¿Cuál era la resistencia en el circuito original? 3. El motor de arranque de un automóvil gira lentamente y el mecánico tiene que decidir si reemplaza el motor. para este tema.0 A. Dos resistores R1 y R2 deben conectarse ya sea en serie o en paralelo a una batería (carente de resistencia) con una fem E. y el cable una resistencia no mayor de 0.040 .0 V en el cable. 3. telefonía. Las aplicaciones actuales de los campos electromagnéticos son incontables. Explicar el efecto Hall. en movimiento. gran parte del avance científico-tecnológico descansa en dispositivos electromagnéticos. por ejemplo el tren “Europa” que se desarrolla en la actualidad y funciona con base en la repulsión magnética. Las primeras pruebas escritas del uso de imanes (para navegación) datan del siglo XII. La antigüedad estimada de las figuras es de 4500 años. alcanza velocidades del orden de 300 Km/hr. radios. 3. selector de velocidades y del espectrógrafo de masas. ser capaz de calcular la fuerza que un campo magnético constante ejerce sobre un elemento de corriente. sus frenos.C. 7. que tenía la propiedad de atraer piezas de hierro. Se inicia caracterizando el campo magnético a partir de sus efector sobre una partícula PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 35 . El estudio del magnetismo no muestra avances significativos sino hasta 1820 cuando H. Saber calcular el momento magnético de una espira de corriente. En este curso se abordan los principios básicos del magnetismo. Comprender el concepto de campo magnético. Ser capaz de discutir el experimento de Thompson para determinar la relación carga-masa de un electrón. piénsese en motores.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química OBJETIVOS INTERMEDIOS: 1. están construidas tomando en cuenta pequeños imanes naturales. estas figuras son antropomórficas y. Poder explicar los principios básicos de funcionamiento del ciclotrón. Poder calcular la torca que un campo magnético produce sobre una espira de corriente. dando origen a lo que ahora conocemos como electromagnetismo. sincrotrón. así como los amortiguadores son magnéticos. Algunos autores afirman que unas figuras de piedra encontradas en Guatemala. 2. 6. dichos imanes quedaron precisamente en el ombligo de las figurillas. 8. INTRODUCCIÓN Se afirma (con certeza) que hace 2000 años los griegos conocían un cierto mineral (la magnetita) procedente de Magnesia. Poder calcular la fuerza magnética que actúa sobre una partícula cargada. computación y otros dispositivos. en un campo magnético conocido. Oersted lo relaciona con la electricidad. 4. 5. Al concluir el examen. Revise los contenidos temáticos en al menos dos de estas referencias. Pg 8. A continuación se estudian los efectos del campo magnético sobre un elemento de corriente y simultáneamente se explica la existencia del campo magnético producido por una corriente. Pg 4. estudie en equipo (preferentemente con otros dos compañeros). 675-687. 159-177. Vuelva a estudiar los aspectos en los que falló y trate de resolver nuevamente el examen. de medida y se establece la equivalencia con el sistema Gaussiano. espectrógrafo de masa. 781-806. 601-621. etc. 691-702. El tema culmina con el estudio y descripción de dos experimentos clásicos: Cálculo de la relación carga-masa del electrón (Thompson) y Efecto Hall. Si respondió adecuadamente a menos del 60% de las preguntas. el tiempo sugerido en el cuadro de distribución correspondiente.I. Los contenidos de este tema. 374-366. de un selector de velocidades. sincrotrón. Pg 3. con el concepto de fuerza magnética unido al previamente estudiado sobre fuerza eléctrica. se definen sus unidades S. así como una explicación sencilla del funcionamiento básico de algunos aceleradores de partículas (ciclotrón.Pg 512-550. 171-195.Pg 11. su conocimiento del tema es deficiente. 1115-1140. Como es costumbre. 186-225. Pg 6.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química cargada en movimiento. Pg 5. Pg 7. los puede estudiar en las siguientes referencias bibliográficas: 1. Pg 9. Dedique. 217-237. Si vuelve a fallar aceda al Departamento de Física de la Facultad. sincro-ciclotrón).240-248. califíquelo (las respuestas a los reactivos se detallan al final de estas notas). como mínimo. se explica la fuerza de Lorentz. allí encontrará al menos un profesor dispuesto a ayudarle. Pg 2. Esto nos permite poder calcular la torca que un campo magnético produce sobre una espira de corriente. Pg 10. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 36 . 509-518. 285-297. Las reglas para resolver el examen se detallan en el cuerpo del mismo. Anote en su cuaderno los conceptos que no le quedan “perfectamente claros” y proceda a resolver el examen de autoevaluación que a continuación se le plantea. 44 T actúan sobre un electrón en movimiento sin producir ninguna fuerza. B y v.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química EXAMEN UNIDAD VII 1. a. Trace los vectores E. Un campo eléctrico de 1.5 kV/m y un campo magnético de 0. Calcule la velocidad mínima v del electrón. b. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 37 . ¿Cuál es el valor del momento magnético de la bobina? b.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química 2. En la dirección z. Dos alambres largos y rectos se encuentran separados 20 cm entre sí y cada uno transporta una corriente de 10 A pero en direcciones opuestas. El radio de la bobina es 4 cm y por ella circula una corriente de 3 A. 3. el estudiante deberá poseer los conocimientos que le permitan cumplir con los siguientes: PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 38 . Una bobina circular pequeña de 20 vueltas de alambre está en un campo magnético uniforme de 0.8 jN . Éste experimenta una fuerza F  4. Un alambre conductor se dobla en forma de un cuadrado de lado L=6 cm y se sitúa en el plano xy. a. ¿Cuál es el valor de B en el punto medio entre ellos? LAS FUENTES DE CAMPO UNIDAD VIII MAGNÉTICO Al concluir el estudio de este tema. Si Bx= 0.2i  4. b.5 T de modo que la normal al plano de la bobina forma un ángulo de 60° con la dirección de B. En la dirección x? 5. ¿Cuál es el momento del par que actúa sobre el conductor si existe un campo magnético de 0. ¿Qué momento o par de fuerzas se ejerce sobre la bobina? 4. Transporta una corriente de I= 2. Un electrón dentro de un campo magnético uniforme tiene una velocidad v  40i  35 j km / s .3 T a.5 A. calcule el campo magnético. A continuación se establece la Ley de Ampere discutiéndola con amplitud y destacando tanto su importancia teórica como sus limitaciones prácticas (casos no simétricos. discutir y utilizar la Ley de Gauss del magnetismo. Ser capaz de definir el flujo magnético. 5. discutir y utilizar la ley de Biot-Savart para calcular el campo magnético producido por una corriente que circula por un conductor de geometría simple. Puede estudiar usted este tema. Oersted anunció su descubrimiento de que la corriente eléctrica y el campo magnético estaban en íntima relación. En analogía con el caso eléctrico. INTRODUCCIÓN A muy corto tiempo de que H. Ser capaz de enunciar. Pg 523-551. Ser capaz de enunciar. 577-578. discutir y aplicar la Ley de Ampere en casos de geometrías sencillas (segmento rectilíneo infinito. dando lugar al establecimiento de la Ley Ampere-Maxwell a través de la postulación de la corriente de desplazamiento. por un solenoide. solenoide. Ser capaz de enunciar.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química OBJETIVOS INTERMEDIOS: 1. dos eminentes investigadores Jean Baptiste Biot y Félix Savart hicieron públicos sus resultados sobre las medidas realizadas para determinar la fuerza que actúa sobre un imán colocado en las inmediaciones de un conductor largo por el que circula una corriente eléctrica. Pg 201-216. usando la Ley de Biot-Savart calculamos el campo magnético producido por una espira circular de corriente. Los trabajos de Biot y Savart dieron como resultado la expresión que nos permite calcular el campo magnético producido en un punto por un elemento de corriente. un conductor rectilíneo y un toroide. se establece el concepto flujo magnético y con éste se establece la Ley de Gauss del magnetismo. 2. en la bibliografía que a continuación se detalla: 1. 616-623.C. toroide) 3. Esta expresión se conoce actualmente como la Ley de Biot-Savart En el curso. corrientes no constantes) . 4. 2. espira circular. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 39 . Entender la corrección que hace Maxwell a la Ley de Ampere para salvar las deficiencias de ésta. 1180-1209. Calcule la fuerza que actúa sobre el electrón si la velocidad del electrón se dirige a. Pg 6. Pg 9. Un electrón.08x107 m/s.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química 3. al menos. 298-366. Un alambre recto y largo conduce una corriente de 48. 812-833. 627-645. EXAMEN UNIDAD VIII 1. el tiempo sugerido en el cuadro de distribución correspondiente. está a 5. Repase nuevamente los contenidos del tema. 230-275. no lo logra. que viaja a 1. acuda con su examen y su cuaderno de dudas al Departamento de Física de la Facultad. Estudie de preferencia con otros dos compañeros. prestando atención especial a los ejemplos resueltos. Pg 4.Pg 11. su preparación al respecto es deficiente. Pg 8. 187-201. Trate de resolver el examen parcial que se le propone a continuación. siguiendo las instrucciones que en el mismo se le dan.20 cm del alambre. 251-268. Dedique al estudio de este tema. Pg 7.Pg 1140-1172. Si no responde satisfactoriamente a más del 60% del examen. Intente nuevamente resolver los aspectos del examen en donde no respondió adecuadamente. Evalúe su desempeño con base en las respuestas que al final de estas notas se le proporcionan. un profesor dispuesto a ayudarle. Pg 10. allí encontrará. 509-525. Si pese a sus esfuerzos.8 A. Pg 5. en las condiciones ya sugeridas con anterioridad. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 40 . 706-723. Hacia el alambre. que vale 0. 2.0 cm ha de producir un campo en su centro que equilibre exactamente el campo terrestre en el ecuador. 4. de ángulo a lo largo de la circunferencia del círculo. b. En ángulo recto con las direcciones definidas por (a) y (b). Hallar la corriente en el conductor y hacer un esquema que muestre la orientación de la espira y de la corriente. Un alambre que conduce una corriente i tiene la configuración que se muestra en la figura. cada una tangente al mismo círculo.7 G y está dirigido hacia el norte. ¿Cuál debe ser  con objeto de que B sea cero en el centro del círculo? 3. Una sola espira circular de radio 10. Se trata de una circunferencia. Un cuadrado y c. Un anillo circular de diámetro 20 cm tiene una resistencia de 0.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química b. Comparar el campo magnético en el centro de la espira para los casos en que: a. Dos secciones rectas semifinitas. estando todas las secciones en el mismo plano. ¿Cuál campo es mayor? 5.0 T hasta una posición paralela a él? LEY PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 41 DE INDUCCIÓN UNIDAD IX DE FARADAY .01¿Cuánta carga pasa por el anillo si gira desde una posición perpendicular a un campo magnético uniforme de 2. están conectadas por un arco circular. Un triángulo equilátero. Paralela a la corriente y c. Una espira conductora de longitud L transporta una corriente I. también definimos fuerza electromotriz inducida como la integral de circulación del campo eléctrico. 5. usando la Ley de Faraday. Cuando se asimila el concepto de PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 42 . la cual es discutida con amplitud en este tema. así como discutir el comportamiento de cada uno. sólo que ahora nos referimos al flujo magnético.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química Este tema deberá estudiarse para capacitar al alumno para que pueda cubrir los siguientes: OBJETIVOS INTERMEDIOS: 1. se aprovecha esto para discutir y calcular la energía en autoinducciones (energía potencial magnética). Se discuten los conceptos Inducción. Con base en los principios de conservación para la carga eléctrica y la energía. Poder calcular. 6. El experimento inverso (cuyo planteamiento parece obvio) lo atacan por separado Michael Faraday en Inglaterra y Joseph Henry en Estados Unidos y ambos lo concluyen (simultáneamente) en 1830. LC y LCR. Ser capaz de obtener una expresión matemática para la inductancia de un solenoide. Comprender y discutir la ocurrencia de las corrientes de Focault. Enunciar. INTRODUCCIÓN El experimento de Oersted (1820) relaciona formalmente a la electricidad con el magnetismo. lleva el nombre de Ley de Inducción de Faraday. ya que demuestra que una corriente eléctrica circulando por un conductor produce un campo magnético. 3. La expresión matemática que explicita este comportamiento físico. ser capaz de establecer las ecuaciones diferenciales para los circuitos LR. Poder calcular la energía y la densidad de energía en un campo magnético. Para su formulación hacemos uso del concepto (ya conocido) de flujo. 4. discutir y utilizar la Ley de Lenz para establecer el sentido de la corriente inducida en las aplicaciones de la Ley de Faraday. Entender y ser capaz de discutir los conceptos autoinductancia e inductancia mutua. Autoinducción y coeficiente de inducción mutua. 7. 2. a partir de la solución correspondiente. la fem inducida por la variación de un flujo magnético. Para fundamentar el signo en la Ley de Faraday nos apoyamos en la Ley de Lenz. Ser capaz de enunciar y discutir la Ley de Inducción de Faraday. estableciendo que un campo magnético variable induce una corriente en un conductor. 8. capacitores y resistores como conductores individuales de corriente en circuitos simples. 751-763. se analiza el comportamiento de circuitos simples que contengan 2 elementos. Se revisa a continuación. Para cada caso. fundamentalmente. Pg 5. dejando el estudio de los circuitos de corrientes alternantes para un tiempo posterior. 229-262. Los contenidos temáticos de esta unidad pueden ser consultados en la siguiente bibliografía: 1. por lo que éstos son explicados y discutidos en detalle. Si después de dedicar al menos el tiempo sugerido en el cuadro de distribución correspondiente. a partir de la física involucrada. Pg 8. RC y LC. se hacen cálculos de densidad (casos de geometría simple). 671-684. Para el caso de suministro d una diferencia de potencial constante en el tiempo (Voltaje). 247-248. 553-564. 229-249. tenga una entrevista con algún profesor del Departamento de Física de la Facultad. Pg 3. 425-475. 729-744. 531-548. 1234-1268. 699-702. 272-290. puede resolver satisfactoriamente más del 60% del contenido del examen.Pg 645-670.Pg 11. Pg 10. se establece la ecuación diferencial correspondiente. Pg 4. estas ecuaciones se resuelven y la solución de cada una se discute e interpreta apoyándose. 651-665. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 43 . en las gráficas correspondientes. Pg 9. El alumno obtiene un panorama más amplio e integrado. Pg 2. Pg 7. Es fructífero para el proceso de aprendizaje el que al tratar el circuito LCR se establezca una analogía con el sistema Resorte Masa – Fricción. 840-871. formándose los circuitos RL. 1275-1300. al estudio de este tema. Finalmente se trata el circuito LRC. 225-270. pase a estudiar el siguiente tema. 293-304. Pg 6.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química energía potencial magnética. se recomienda que sólo se aborden estos circuitos para el caso de potencial constante. En todos los casos. Recuerde que las respuestas correctas a su examen se encuentran al final de estas notas. 377-414. el comportamiento de los inductores. 211-224. En este momento ya se tienen los conocimientos necesarios para entender el funcionamiento de los motores de corriente continua y de los generadores. En caso contrario. de tal manera que no contribuyen significativamente PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 44 .Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química EXAMEN UNIDAD IX 1. Una varilla uniforme de metal de masa M se puede deslizar con fricción despreciable a lo largo de un par de rieles horizontales fijos separados entre sí por una distancia d. Los rieles y la conexión transversal a la izquierda son altamente conductores. v(t) y x(t). x0=3. c. ¿Qué distancia recorre la varilla antes de detenerse? d.20T.0s.0 de resistencia y una autoinducción de 4. a. visto desde encima. B=0. t=0. t=0.1s. Demuestre que el módulo del campo eléctrico inducido E depende únicamente de r y que está dirigido en la dirección axial. b. R=1. La varilla libre y sus contactos con los rieles fijos tienen una resistencia eléctrica total R.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química a la resistencia eléctrica del circuito rectangular. Tome como positivo el sentido de la corriente en la dirección contraria a las manecillas del reloj. Al determinar la corriente inducida. El tubo transporta una corriente igual y dirigida en sentido opuesto.0m y V0=10m/s. Halle la corriente inducida i en el circuito en términos de d. r  x 2  y 2  1 2 . El valor de i de la corriente varía lentamente. ¿Cuán pequeño debe ser el coeficiente de rozamiento a fin de que la fuerza de fricción mecánica sea menor que el 10% de la intensidad de la fuerza magnética inicial? 2. Mediante r simbolizamos la distancia desde el eje z. d. Hallar la corriente i y su variación respecto al tiempo di/dt en los instantes: a.5s. c.0. B y de la velocidad instantánea de la varilla v. Suponiendo que en t=0 la varilla tenía una posición X0 y una velocidad V0 determine V(t) y X(t). t=1. Una bobina de 8. en los siguientes casos: M=0. Halle el campo magnético B en la región entre los conductores (a<r<b) y en la región exterior al tubo (r>c). Obtenga resultados numéricos para i(t). Existe un campo magnético uniforme y estacionario de módulo B aplicado externamente y dirigido verticalmente hacia arriba. es  decir. a. R. la varilla está rodeada por un tubo conductor concéntrico de radio interior b y radio exterior c. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 45 . t=0. Supongamos que el instante de la conexión es t=0 y en él la corriente es nula.01Kg.0m.0H se conecta repentinamente a una diferencia de potencial constante de 100V. Una varilla conductora de radio a está alineada con el eje z y transporta una corriente i. d=1. b. desprecie el campo magnético producido por la corriente misma. b. 3. 5ms. cuando se pone en paralelo a la bobina una resistencia.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química 4. Hallar (a) la energía magnética.0.0A en el instante t=0. La resistencia total de la bobina más la resistencia es 10. MAGNETISMO PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 46 EN UNIDAD X LA MATERIA . La corriente que circula por una bobina de 1mH de autoinducción es de 2. 5. Hallar la corriente después de (a) 0.0m3 en el que existe un campo eléctrico de 10 4V/m y un campo magnético de 1T. (b) la energía eléctrica y (c) la energía total en un volumen de 1. y (b) 10ms. didácticamente. interesante y problemático para su comprensión. estriba en que. por parte de los estudiantes. 4. diamagnetismo y paramagnetismo. la explicación debe simplificase al máximo dando. Y sobre este último se aplica la constricción de estar cuantizado. se incide alternativamente en aspectos microscópicos y macroscópicos. en función del campo Externo aplicado. 3. Deducir la relación existente entre momento magnético y momento angular de una partícula cargada que se mueve en una trayectoria curva. es todavía incipiente en el estudiante. Con muestras de geometría sencilla y campos magnéticos externos definimos la susceptibilidad magnética y la permeabilidad relativa. dando ejemplos de elementos representativos de cada tipo. discutir sus diferencias y similitudes. Estimar el orden de magnitud. en el curso. lo hacemos tomando en cuenta el movimiento de los electrones (clásico) asociando el momento magnético con el momento angular. Ser capaz de relacionar los 3 tipos de magnetismo. Calcular el campo magnético total en un material ferromagnético. INTRODUCCIÓN Este tema es. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 47 .Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química El estudio de este tema permitirá al estudiante cubrir los siguientes cubrir los siguientes: OBJETIVOS INTERMEDIOS: 1. en tanto que su importancia es menor para los estudiantes de Farmacia o Alimentos. Describir la relación funcional entre la imantación y la temperatura en los materiales paramagnéticos. 5. a este nivel. los de Ingeniería Química Metalúrgica e Ingeniería Química. 2. Iniciamos el tema explicando las diferencias entre ferromagnetismo. En el caso microscópico. Para explicar las propiedades magnéticas de la materia. simultáneamente importante. La principal dificultad para su desarrollo. definir el signo y poder calcular el valor de la susceptibilidad magnética de los materiales paramagnéticos y diamagnéticos. pues el conocimiento de la teoría cuántica. Se aprovecha el momento del proceso para definir el magnetón de Bohr. Los interesados están de acuerdo en que es un tema de importancia capital para los estudiantes de Química. 359-408. Pg 3. A partir de la imantación se explica el ciclo de histéresis para los materiales ferromagnéticos. 484-549. 237-250. Pg 9. Los contenidos de este tema. 768-781. Pg 8. Pg 4.Pg 623-632. Pg 2. 638-645. Pg 5. Tomando como base las curvas de histéresis se hace una clasificación de los materiales como magnéticamente blandos o magnéticamente duros. se analiza el diamagnetismo en un material superconductor. 1210-1227. 270-275.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química Para explicar la dependencia de la magnetización de un material paramagnético con la temperatura termodinámica de la muestra. se estiman tanto la energía requerida para alinear un dipolo magnético elemental como la energía relacionada con la agitación térmica. evalúelo tomando como base las respuestas que se proporcionan en estas notas. partiendo de la Ley de Lenz. EXAMEN UNIDAD X PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 48 . Pg 7. Resuelva el examen parcial correspondiente. 307-348. Pg 6. Recuerde que puede solicitar asesoría en el Departamento de Física de la Facultad. Pg 10. Se analiza el comportamiento de átomos con estructuras de capas electrónicas completas (momento angular nulo) y en particular. 878-894. El diamagnetismo se explica cualitativamente. Con los valores encontrados se establece la Ley de Curie. Se definen aquí la permeabilidad y la permeabilidad magnética relativa. Al explicar el ferromagnetismo se define el dominio magnético y la temperatura de Curie. puede consultarlos en la siguiente bibliografía: 1. 57x10-4T. Existe un núcleo de hierro en el solenoide con una imantación M= 1. Un imán en forma de barra cilíndrica tiene una longitud de 4. El anillo está girando alrededor de un eje que atraviesa su centro y perpendicularmente a este plano con una velocidad angular  a. ¿A qué temperatura será igual la energía cinética media de traslación de los átomos del gas a la energía requerida para invertir a tal dipolo extremo por extremo dentro de este campo magnético? PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 49 . Demuestre que el momento magnético debido a la carga en rotación es:     1 qr 2 2 b. Si L es el momento angular del anillo.2x10 -23 J/T. 3. demuestre que  q . Una carga q está distribuida uniformemente alrededor de un anillo delgado de radio r. Tiene una magnetización uniforme de 5.1cm. En el caso del hierro recocido la permeabilidad Km tiene un valor máximo de unos 5500 para Bap=1. 2. hallar B y Bap en el centro cuando: a. Despreciando los extremos.3kA/m.50T a un gas paramagnético cuyos átomos tienen un momento dipolar magnético intrínseco de 1. L 2m 4.8cm y un diámetro de 1. No existe ningún núcleo en el solenoide y b. Hallar M y B cuando Km es máximo. Un solenoide con arrollamiento compacto de 20cm de largo tiene 400 vueltas por las que circula una corriente de 4ª de modo que su campo axial tiene la dirección z. 5. Calcule su momento dipolar magnético.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química 1. Se aplica un campo magnético de 0.2x106A/m. Ser capaz de discutir los conceptos reactancia e impedancia. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 50 .Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química CIRCUITOS DE UNIDAD XI CORRIENTE ALTERNA Al término del estudio de este tema. situación que no es susceptible de lograrse con la corriente continua. Para que el estudio del tema sea completo. hemos de explicar con cierto detalle el uso de transformadores de voltaje. 5. 3. el estudiante ya conoce (y maneja) los conceptos fundamentales del electromagnetismo. reactancia capacitiva y para el cálculo fácil del voltaje en un circuito. El estudio de los circuitos de corriente alterna se inicia bajo la óptica económica haciendo hincapié en la poca pérdida de energía eléctrica por efecto Joule. Se resuelven los circuitos LC y LCR sin generador tanto en serie como en paralelo. necesarios para el suministro y uso de la energía eléctrica. Se definen la reactancia inductiva. deben poseerse los conocimientos necesarios para cubrir los siguientes: OBJETIVOS INTERMEDIOS: 1. Obtener las relaciones de fase entre la corriente y la tensión aplicada en cada elemento de un circuito LRC. por su utilidad y aplicación posterior. 4. INTRODUCCIÓN Cuando se inicia este tema. El tema se aborda estudiando el paso de la corriente alterna por una resistencia. que se logra transportando la energía mediante corriente alterna a voltajes elevados y corrientes bajas. Establecer la condición de resonancia en un circuito LCR con generador. por una bobina y por un capacitor. En el estudio de los circuitos se hace en todo momento una analogía con sistemas mecánicos (oscilador). Discutir el funcionamiento de un transformador de voltaje . se introducen los fasores. Se explica y calcula el valor eficaz (cuadrático medio) de la corriente eléctrica alterna así como del voltaje (tensión). 2. Se explica en detalle el concepto resonancia. Se calcula el valor de la potencia instantánea y su valor promedio en el tiempo. Relacionar la corriente eficaz con la corriente máxima en un circuito de corriente alterna. Si sus resultados son deficientes. pede consultarlos en la siguiente bibliografía: 2. Califique su examen haciendo uso de los resultados que se incluyen en estas notas. Al término del estudio de este tema durante el tiempo sugerido en el cuadro de distribución. Pg 9. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 51 . resuelva el examen parcial. 280-301. Pg 10. Pg 3. 279-289. Pg 4. 351-377. Pg 8. 553-564. Pg 5. 898-928. Pg 7. 784-802.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química Los contenidos temáticos de esta unidad. 689-701. 1301-1325. acuda al Departamento de Física de la Facultad llevando su cuadeno de dudas y su examen resuelto.Pg 286-296.Pg 11. a. Si la corriente se adelanta a la fem del generador en 56.01hp (1hp=746W). ¿Cuál es la resistencia del circuito? c. Un motor eléctrico conectado a un tomacorriente de 120V.23mH y un capacitor de 11. Se aplica una tensión de 100V eficaces a un circuito RC serie. ¿Es un transformador elevador o reductor? b. Si toma una corriente rms de 650mA. medida con un ohmímetro estado el motor desconectado del tomacorriente? 4.3°. Si la corriente del primario es 0. ¿cuál es la resistencia.20ª. ¿Es el circuito predominantemente capacitivo o inductivo? 3. ¿cuál es la tensión eficaz aplicada a la resistencia? PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 52 . En cierto circuito RLC la fem máxima del generador es de 125V y la corriente máxima es de 3. Si se conecta el primario a una tensión de 120V eficaces. Un transformador tiene 400 vueltas en el primario y 8 en el secundario . a.4F? b.1ª.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química EXAMEN UNIDAD XI 1. ¿cuál es la coriente del secundario admitiendo que existe una corriente imantadora despreciable y que no hay ninguna pérdida de potencia? 5. a. en términos de la transferencia de energía? ¿Sería ésta la misma que la resistencia de sus bobinas. ¿cuál es la impedancia? b. Demuestre que esta frecuencia sería igual a la frecuencia natural de las oscilaciones LC libres. 2. La tensión en placas del capacitor es 80V. ¿cuál es la tensión en circuito abierto que aparece en el secundario? c. ¿A qué frecuencia angular tendrían la misma reactancia un inductor de 6. 60Hz efectúa un trabajo mecánico a razón de 0. ¿Cuál sería la reactancia? c. corrientes eléctricas. 5. Saber calcular los valores máximos de los campos eléctrico y magnético a partir de la intensidad de una onda electromagnética. Se discute la importante adición de la corriente de desplazamiento de Maxwell. 6. Es claro que aquí debe hacerse énfasis en la relación íntima que guardan los campos eléctrico y magnético entre sí y con las fuentes que los producen (cargas eléctricas. se hace PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 53 . Encontrar las relaciones funcionales entre el vector de Poynting. En este momento del proceso de enseñanza-aprendizaje. Al inicio se les mencinó que la última gran síntesis de l física fue lograda por James Clerk Maxwell en la década de los 60’s en el siglo XIX y su trabajo es lo que se conoce actualmente como la “Teoría Electromagnética Clásica”. 2. Saber calcular la presión de radiación. 4.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química ECUACIONES UNIDAD XII DE MAXWELL El estudio de este tema permitirá al estudiante cubrir los siguientes cubrir los siguientes: OBJETIVOS INTERMEDIOS: 1. a lo largo del curso de electromagnetismo conocieron. en función de las constantes fundamentales 0 y 0. la intensidad de una onda electromagnética y la presión de radiación. Discutir el significado y utilizar el vector de Poynting. escribir las ecuaciones de Maxwell tanto en forma diferencial como en forma integral. A partir de la discusión sobre el experimento correspondiente. discutieron y aplicaron las ecuaciones que ahora se les presentan como un conjunto. Faraday y Ampere. Expresar la velocidad de propagación de una onda electromagnética. modificando la Ley de Ampere y se escriben las ecuaciones (para el vacío) de Maxwell. casi todos los alumnos concluyen su curso de ecuaciones diferenciales. INTRODUCCIÓN Este tema es la culminación del curso. 3. ya conocen el cálculo diferencial de varias variables y. En este momento. campos variables). Biot-Savart. Conocen las Leyes de Coulomb. Gauss. 807-820. Partiendo de las ecuaciones e Maxwell se deduce la ecuación de Onda para el campo eléctrico y para el campo magnético. Es a “libro cerrado”. puede consultarlos en la siguiente bibliografía: 1. Pg 4. Pg 7. mediante la aplicación de los teoremas de Gauss (divergencia) y Stokes (integral cerrada). 297-306. la energía asociada a una onda electromagnética. en electromagnetismo. 3. como siempre son: 1. No consulte las respuestas correctas a priori. al que juegan.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química evidente al alumno que el conjunto de ecuaciones de Maxwell juega un papel análogo. Resuelva el examen parcial de autoevaluación que a continuación se le presenta. Los contenidos de esta unidad. se obtienen las expresiones diferenciales de las mismas. es inmediata. La solución a cualquier problema (a este nivel) será resuelto mediante el uso del formalismo de Maxwell.Pg 675-682. las Leyes de Newton. 705-725. Resuélvalo individualmente. la presión de radiación. 5. Pg 5. Tiene 3 horas para resolverlo. a las ecuaciones de Maxwell en forma integral. La identificación de la luz como onda electromagnética. 262-275. Pg 10. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 54 . el ímpetu asociado y finalmente. Con el afán de que el curso sea completo. Pg 3. 4. No use formularios. 305-322. y se deduce la veocidad de propagación. Las reglas. 1332-1377. se hace una breve descripción del espectro electromagnético con base en longitudes de onda y frecuencias. 2. Pg 9. en mecánica. 567-594. 943-963. y se establece la ecuación de Onda electromagnética. 311-324.Pg 11. Pg 2. ahí encontrará al menos un profesor dispuesto a ayudarle. considere que falló. Si pudo resolver satisfactoriamente menos el 60% del examen. califíquelo tomando como base las respuestas correctas que aparecen al final de estas notas.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química Concluido el examen. revise nuevamente los contenidos del tema prestando atención especial a los ejemplos resueltos e intente nuevamente resolver el examen. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 55 . acuda con sus notas y su examen al Departamento de Física de la Facultad. si sus esfuerzos no se ven coronados por el éxito. L 2m 4. Demuestre que el momento magnético debido a la carga en rotación es:     1 qr 2 2 d.3cm separadas entre sí 1. En la placa superior está entrando corriente al mismo tiempo que sale de la placa inferior a un ritmo de 5A. El anillo está girando alrededor de un eje que atraviesa su centro y perpendicularmente a este plano con una velocidad angular  c. Hallar la variación por unidad de tiempo del campo eléctrico entre las placas. Calcular a.2x10 -23 J/T. ¿A qué temperatura será igual la energía cinética media de traslación de los átomos del gas a la energía requerida para invertir a tal dipolo extremo por extremo dentro de este campo magnético? PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 56 .3kA/m. 3. Bef. la presión de radiación Pr. c. Calcular la corriente de desplazamiento entre las placas y demostrar que es igual a 5ª. Eef. Tiene una magnetización uniforme de 5. Una onda electromagnética posee una intensidad igual a 100W/m 2. 2. a. b.1mm.8cm y un diámetro de 1. Se aplica un campo magnético de 0. 5.1cm.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química EXAMEN UNIDAD XII 1. Si L es el momento angular del anillo. Una carga q está distribuida uniformemente alrededor de un anillo delgado de radio r.50T a un gas paramagnético cuyos átomos tienen un momento dipolar magnético intrínseco de 1. demuestre que  q . Calcule su momento dipolar magnético. Un imán en forma de barra cilíndrica tiene una longitud de 4. Un condensador de placas paralelas horizontales en el aire tiene las placas circulares de radio 2. b. siga algunas de estas recomendaciones obvias. 1. ni estudie en la víspera del examen. Antes de proceder a la solución del examen léalo totalmente. frecuente y con diversos objetivos. Ni se desvele. Llegue con la anticipación debida (prevea los problemas de tránsito tan agudos de la capital). los contenidos. Verifique con el profesor. pregunte al profesor. bolígrafos. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 57 . Lleve el material necesario como puede ser: lápices. una escuadra o regla y una engrapadora. 3. generalmente. El examen final es parte del proceso de avaluación que se sigue en un curso. Sin embargo quisiera mencionarle algunos aspectos relevantes de la evaluación a la que (como parte final) será sometido. calculadora de bolsillo. Para presentar el examen. goma de borrar. c. b. está pensado buscando explicitar si el estudiante cumplió con el mínimo necesario y suficiente de los objetivos generales del curso para asumir que pose los conocimientos y habilidades de los que el curso pretende dotarlo. el material. evaluar el curso. f. con probabilidad muy alta. pero útiles. o hágalo muy ligeramente. el profesor. figura o texto no le son claros. a. 2. constante. podrá acreditar la asignatura en un examen global (Extraordinario). Lleve los documentos necesarios como son: credencial de estudiante y comprobante de haber acreditado el laboratorio. No ingiera alimentos antes del examen.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química FELICIDADES Hemos concluido. entre otras cosas. e. Si siguió las indicaciones dadas en estas notas. que su nombre y número de cuenta aparecen correctamente en el acta de examen. pretende. en forma cuidadosa y. la institución y al alumno. d. este proceso en general. El examen. g. si algún párrafo. Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química h. Conteste primero los aspectos del examen que no le representen problema. Si no puede con una pregunta, no pierda tiempo, pase a la siguiente. i. Sólo conteste lo que se le pregunta, no abunde en aspectos no solicitados. j. El orden en que conteste los reactivos no es importante, sin embargo, el orden dentro de cada reactivo es fundamental. Importa mucho al profesor el proceso que siguió para cada caso. k. No conteste lo que no sepa. Es mejor dejar en blanco algún tema, a contestar errónea e incoherentemente. l. Entregue su examen, si el tiempo lo permite, “en limpio” y ordenado. m. Cuide que los datos necesarios aparezcan en su examen (nombre, número de cuenta, grupo, etc.). n. Distribuya su tiempo para que durante los últimos 10 minutos revise cuidadosamente el examen que va a entregar, cuidando que en el mismo: se destaquen los resultados, que los resultados sean dimensionalmente correctos y que aparecen todas las contestaciones que usted dio. o. Un aspecto muy importante (aún cuando común) es: no se comunique con sus compañeros durante el examen, el hacerlo, es arriesgar la validez del examen. La deshonestidad nunca es justificable. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 58 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química CUADRO DE DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO UNIDAD TIEMPO DE ESTUDIO EN HORAS I 5 II 10 III 10 IV 5 V 5 VI 5 VII 5 VIII 10 IX 10 X 5 XI 5 XII 5 PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 59 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química SOLUCIONES UNIDAD I 4 1. a) magnitud   q 9 signo=negativo L distancia  medidades de  q (entre las cargas) 3 2. a 2 3. 4.82 107 C 4. a) 2.31 1024 N b) 1.86 1060 N c) 1.24 1036 5. q  Q 2 UNIDAD II 1. a) sen3 q2  cos  16 0 mgl2 b) 5.29 109 C 2. a) q   4 0a 2  2  1  2 b) 0 PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 60 45 10   N  ˆi C  b) 6.745C 2. a) b) c) d) e) f) k 4 0  L2  Y 2  Y k   1 4 0    y  L Y  2 2 3 L 4 2. E  0 PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 61 . 0.4  102 j  8 103 v  8 103 v  4 103 v  4 103 v 3 4.24 10 N C . 9:30 UNIDAD III 1.4  102 j  2.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química c)  q 2   2 1 2  4 3.506mm 5. b) 749v en ambos lados. Interior 0. c) V  749V . a) b) c) d) 3.90 105 N ˆi 4. a) 256kV b) 0. a)  3. a) Exterior 6. 77 102 F c) 0.31 1021 2. EFe  0.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química Q  3R2  r2    8 0  R3  5.5V c) Req  7. a) d 3 b)3d 5.33kC b) 0. a) F  q 2 2 0a . 0.12 103 m 4. a)1.24 PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 62 .97 .67A (hacia la terminal negativa). VFe  12. a=área b) c) 2. 3. RFe  6.69 107 m2 b) 4. a) 0. a) Ecu  0.85 103 J 3.0433v m.46V . V  UNIDAD IV 1. Rcu  1. a) 03 V b) 0.255V m b) Vcu  3.73 . c   0a 2  a   1  d  2d  UNIDAD V 1. 0. a) 3V b)1  2.2 A c) 3  103 s d) 0. a) 6  104 C b)0. a) 4   b) R 5  R 6 5.12 105 C 3. a) 2. El cable.75Tk 3.4  10 m b) s ˆ 2.75 102  b) 3. 2.88 cm s UNIDAD VI 1. a) 3. a) 0. UNIDAD VII 3 1.0  102  5.2  3 4.302Am2 PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 63 .Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química 4. 262 ó 38. 2 rad 3.28C UNIDAD IX 1.5s .5s     PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 64  MR W 2 B2 . a)   8 2   0I    2  L  27   0I    c) 2  L  b) 5. donde T    t 2.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química b) 0. a) 0.1 A En sentido antihorario mirando desde una línea sur-norte   0I    L  4.324fN paralela a la corriente b) 0. 0 t  x(t)  X0  V0 T 1 e T     10mse c) v t) t     .7  103 Nm 5.0m  25m 1 e 2. x(t)  3. 4  105T UNIDAD VIII 1. 11.0 2.131Nm 4. a) i   wBv R t b) v t  V e T . a) 0 b) 2. 6.324fN radial hacia fuera c)0. a) Bap  0.44 1044 A UNIDAD X T 1. B   0i z ˆ r ˆ ˆ p ˆ con p 2r si r>c entonces B  0 dI A  25 dt S dI A  20. dt S dI A  9.5s La varilla se desliza 25m d)   W 2 B2V0  0.20 c) I=7. a) I=0.0101 T b) Bap  0.0101 B  0.98 105 J b) 4. dt S dI A  3.87 10 A m PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 65 . a) 13.0101 T B  1.90A. dt S 3.43 104 J c) 3.38 d) I=10. a) 3.27A.048 10MgR 2. a) si a  r  b .5mA b) 7.5 b) I=2. 4.   6.98 105 J 5.8A.521 T 5 2.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química i(t)    2A  e t 2. a) reductor b)2.   4.4  1014 b)5. 24 2m 1 qwr 2 .75 krad s 2. 60V UNIDAD XII 1. a) 3.58K UNIDAD XI 1.4 V eficaces c)5. 177 4.864T 3.7 c)capacitivo 3. a) 39.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química B  0.0A 5. a) 3. L  q 2 mJ T 5. 3.0A V ms 2.33 107 b) 94 N m2 V m c) 647nT PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 66 . 0.1 b) 21. 33 106 N J sm2 4. 0.     E 0 q  E  ds   0    B  ds  0  B 0   B E  t    E   B   0 J   0 0  t   d  E  d I   dtB   d E B  d I   0I   0 0  dt PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 67 . a) F  P C b) 3.49 103 5.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química 3. Marcelo y Finn Edward Física Vol. Resnick. II Mc Graw Hill México. Robert y Krane. 3. 7. Alfonso Electricidad y Magntismo Trillas México.Vol. 1981. Harris Física Universitaria. HALLIDAY. JARAMILLO. BENSON. 6.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química BIBLIOGRAFÍA 1. II Prentice Hall Hispanoamericana México. Fondo Educativo Interamericano México. 4. 1990. David. 1994. Kenneth Física Parte 2 CECSA México. EISBERG. 2.Vol. 1988.Vol. II CECSA México. Robert y Lerner. PURCELL. Gabriel y Alvarado. ALONSO. II Campos y Ondas. 5. Lawrence Física: Fundamentos y Aplicaciones. Edward PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 68 . 1970. Douglas Física General. GIANCOLI. 1995. Richard y Sells. Vol. 1969. SEARS. TIPLER. Francis W. II Electromagnetismo Reverté México. PROGRAMA Y GUÍA DE ESTUDIO PARA ELECTROMAGNETISMO 69 . SEARS. 9. II Electricidad y Magnetismo Aguilar México. 1979. 1998. 1965. Tomo II Reverté México. Paul Física. 10. Robert Física Elemental: Clásica y Moderna CECSA México. Fundamentos de Física Vol.Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química Berkley Physics Course. 11. 8. WEIDNER. Zemansky y Young Física Universitaria Addison-Wesley Iberoamericana México. 1993. 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