Benemérita Universidad Autónoma de PueblaVicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Químicas LICENCIATURA EN QUIMICO FARMACOBIÓLOGO AREA: CIENCIAS EXACTAS ASIGNATURA: CÁLCULO I CÓDIGO: QFBM-001 CRÉDITOS: 8 FECHA: AGOSTO 2011 1 Cálculo I El alumno conoce y sabe aplicar los conceptos Conocimientos. El alumno conoce y puede aplicar correctamente conceptos básicos de: (a) Los números reales. honestidad intelectual. expresiones y ecuaciones algebraicas. particularmente de rectas y cónicas. 1. geometría actitudes y valores previos: analítica y trigonometría en la solución de problemas.. potencias y logaritmos. se caracteriza por su actitud colaborativa y su capacidad de liderazgo. (c) Funciones trigonométricas gráficas e identidades. y los procedimientos del álgebra. preocupación por los ecosistemas. Respeto a sus semejantes. Asimismo posee actitudes positivas en cuanto a su interacción con las personas que le rodean. Muestra interés en el mejoramiento de su formación académica. habilidades. (b) Funciones y sus gráficas.DATOS GENERALES 2 Cálculo I .Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad Nivel de Ciencias Químicas Licenciatura Educativo: Licenciatura en Químico Farmacobiólogo Nombre del Plan de Estudios: Modalidad Académica: Presencial CÁLCULO I Ubicación: Nivel Básico Correlación: Asignaturas precedentes: Aritmética y Algebra (nivel preparatoria) Asignaturas consecuentes: Cálculo II. Autores: M. Nieto Caballero Se incorporaron al programa la teoría de conjuntos y diversos capítulos de álgebra: propiedades de los números reales.. Revisores: M. Sergio Solís Sauceda. M. Roxana Licona Ibarra. Ramsés E. radicales y logaritmos.Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Químicas 2. CARGA HORARIA DEL ESTUDIANTE Horas por periodo Total de Número Concepto horas por de Teoría Práctica periodo créditos Horas teoría y práctica 8 0 8 8 (16 horas = 1 crédito) Total 128 0 128 8 3. M.T. Dr. Nieto Caballero Fecha de diseño: AGOSTO 2011 Fecha de la última actualización: 28 de Noviembre del 2011 Fecha de aprobación por parte de la academia de área 28 de Noviembre del 2011 Fecha de aprobación por parte de CDESCUA 30 de Noviembre del 2011 Fecha de revisión del Secretario Académico 30 de Noviembre del 2011 Dr. o Ingeniero. J. C. Dr. leyes de los exponentes. H.. Fabiola G. C. Armando Hernández Meléndez. Fabiola G. J. O de preferencia con postgrado en Nivel académico: aéreas relacionadas con las matemáticas aplicadas Experiencia docente: 3 Años en la docencia a nivel universitario Experiencia profesional: ninguna 5. Físico. factorización. Licenciatura. 4. Athenea Ramírez Gutiérrez Dra. H. Ramsés E. solución de ecuaciones.PERFIL DESEABLE DEL PROFESOR (A) PARA IMPARTIR LA ASIGNATURA: Disciplina profesional: Matemático. manejo Sinopsis de la revisión y/o actualización de expresiones algebraicas.C. Athenea Ramírez Gutiérrez Dra. Roxana Licona Ibarra.REVISIONES Y ACTUALIZACIONES Dr.C. trigonometría. Ramírez Gutiérrez Dra.. Armando Hernández Meléndez.OBJETIVOS: 3 Cálculo I . Químico.T. Ramírez Gutiérrez Dra. Sergio Solís Sauceda. 5. Asímismo podrá manipular expresiones algebraicas de diverso tipo.1 General: La licenciatura de QFB. resolver ecuaciones de diversos grados. derivada de una y varias variables así como algunas de sus aplicaciones a la Química y la Biología. aplicar las leyes de los exponentes. También conocerá y manejará los conceptos de límite y continuidad. como cualquier otra carrera de ciencias requiere de una diversidad de análisis cuantitativos propios de la Matemática. los radicales y los logaritmos. Particularmente el Cálculo es empleado ampliamente en los cursos de Estadística y Físico- Química de la carrera de QFB pero también en investigaciones científicas propias de todas las áreas involucradas en dicha carrera.2 Específicos: El alumno aprenderá los elementos de la teoría de conjuntos y los números reales. 4 Cálculo I . su dominio. Conocerá el concepto de función.Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Químicas 5. recorrido y gráfica. Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Químicas 6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ASIGNATURA: 5 Cálculo I . números reales números reales México y complejos. sustracción y Podrá realizar división de diversos tipos expresiones de operaciones algebraicas con Productos y cocientes expresiones notables y algebraicas factorización de siguiendo los polinomios procedimientos Fracciones requeridos algebraicas Exponentes. Medina. Adición. Fred W. D. Linda Fundamentos e las leyes y Propiedades Primera edición.Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Químicas 7. McGraw-Hill. logaritmos y radicales Valor Absoluto 6 Cálculo I .F Problemario de precálculo. México. Rees. CONTENIDO OBJETIVO CONTENIDO BIBLIOGRAFÍA UNIDAD ESPECÍFICO TEMÁTICO BÁSICA COMPLEMENTARIA Manejará Elementos de la teoría Paul K. básicos de los sistema de los Thomson Learning. 2003. 1 Unidad I: adecuadament de conjuntos Algebra Contemporánea Natella Antonyan. Sparks. Piotr Wisniewski. ( 20 HORAS) los principios algebraicas del 1980. trigonométricas (8 HORAS) funciones básicas. Algebra y Natella Antonyan. Ecuaciones trígonomé- tricas trigonométricas. Mexico.Circunferencia de las cónicas.F como se Sistemas de efectúa esa ecuaciones resolución. 2003.Elipse 7 Cálculo I . sustitución. cierto tipo de cuadrática y de grado Algebra universitaria. . Linda Medina. resolver igualación. precálculo. Thomson Learning. Conocerá las Ecuaciones y gráficas representacio. Henry C. Identidades Grupo Editorial Iberoamericana. D. inecuaciones suma y resta. Swokowski. Gordón Fuller.Parábola . Trigonometría y será capaz de funciones trigonometría con geometría Piotr Wisniewski. Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Químicas Unidad II: Será capaz de Definición.F. Wilson. Problemario de Geometría aplicar trígonométricas. precálculo. Analítica adecuada. Analítica segunda edición. Problemario de inecuaciones posible resolver una ecuación lineal Miller Jr. México. D. Jr. Linda Medina. México mente las 2008. Ecuaciones e determinar si es solución y gráfica de Walter L. Thomson Learning. Natella Antonyan. 2003. Ed. de las cónicas: nes analíticas . México (20 HORAS) ecuaciones y mayor CECSA 1987. Piotr Wisniewski. y regla de cramer) Inecuaciones lineales y cuadráticas Unidad III: Conocerá y Definición de las Earl W. Métodos de solución Sabrá como para sistemas de plantear y ecuaciones (gráfico. Hill. Ed. Continuidad en un intervalo. Trillas. es una función. Cálculol.. función usando VARIABLE Y SUS Editorial. Cuarta edición. Zill. 2011. Integral. Grupo Cálculo de una variable. UNA .4 Clasificación de REALES DE codominio de funciones .FUNCIONES James Stewart. teoremas respectivos. CONTINUIDAD . MIR. Piskunov. 2. representaciones Dominio de una función. relación es o no 1. CALCULO. REALES DE 1. 1972.5 Continuidad de una función. sus propiedades UNA una función. Internacional Thomson Ed. Codominio de una Earl Swokwski. Wright.1 Límite de una función. Saber graficar -Funciones una función. VARIABLE. división y Determinar el composición FUNCIONES dominio y el 1.Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Químicas UNIDAD IV Comprender el 1. Continuidad en un punto. Cálculo Diferencial e LÍMITES Y funciones.2 Gráfica de una función. 2. Zill. 1. una función. trascendentes..1985. (25 horas trigonométricas. FUNCIONES varias GRAFICAS ed. Mcgraw- VARIABLE. Dennis G. Conceptos y Contextos..3 Operaciones con N.Funciones algebraicas.4 Límites laterales.LIMITES Y CONTINUIDAD DE Determinar los FUNCIONES REALES DE puntos de UNA VARIABLE continuidad de 2. Warren S.Suma resta. 8 Cálculo I . Introducción al concepto de REALES DE UNA CALCULO. de funciones exponenciales y empleando los logarítmicas.3 Teoremas básicos de límites 2.2 Evaluación de límites 2.1 Definición de función. Reconocer si una 1. y sus gráficas . 2. Ed. DE multiplicación. editorial Iberoamerica.5 Funciones inversas de Calcular límites algebraicas. Mexico 2008. infinitos y al infinito. función. Dennis G. Cálculol.. Dennis G.2 Derivación de la suma. Ed. Internacional Thomson Ed. geométrica. Hill. Piskunov. Cálculo Diferencial e VARIABLE diversas clases 1. de funciones a la superior..1 Crecimiento y decrecimiento de funciones. 9 Cálculo I . Mcgraw- FUNCION Adquirir habilidad división de funciones. 1. multiplicación y Earl Swokwski. determinación de extremos máximos y relativos.Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Químicas UNIDAD V Comprender el 1. APLICACIONE luz de las 1.6 Asíntotas. DIFERENCIAL de la derivada.4 Derivada de orden Integral. 1. MIR. Emplear el 2. Dennis G. plantear y 2. definiciones y 1.1 Definición e Editorial.8 Problemas de máximos resolver algunos y mínimos en química y problemas de las biología. REAL DE UNA para determinar 1. ciencias químicas y biológicas.. Wright. mínimos. editorial Iberoamerica. Warren S. N. 1972. determinar.3 Derivación de funciones la derivada de compuestas.7 Diferencial de una función y su interpretación Dada una geométrica. 2. (30 horas) función. valores críticos.4 Concavidad y convexidad de curvas. Trillas. Mexico 2008. DERIVADA Y interpretación interpretación geométrica ed. si es que los posee.5 Puntos de inflexión.6 Problemas de ciencias S DE LA químicas y biológicas en los DERIVADA teoremas que se emplea la derivada apropiados. DE UNA resta.3 Criterios para la inflexión. Zill. decrecimiento.7 Análisis general del cálculo comportamiento de una diferencial para función. etc. Cuarta edición.APLICACIONES DE LA sus intervalos de DERIVADA crecimiento y 2.DERIVADA Y James Stewart.1985. 2. CALCULO. Introducción al concepto de DIFERENCIAL CALCULO. 2. Grupo Cálculo de una variable. puntos de 2.2 Determinación de valores críticos.5 Diferenciación implícita. Conceptos y Contextos. 2011. Zill. Ed. derivada y su 1. 2. 2. LIMITES Y codominio de función. Grupo Cálculo de una variable. 1972. 3. DIFERENCIAL TOTAL 3.. función. la derivación parcial. REALES DE FUNCIONES DE VARIAS Graficar una VARIAS VARIABLES VARIABLES.1 Límite de una variables. Mcgraw- dominio y el 1. CALCULO. Wright. derivadas 3. DERIVADAS 2. GRAFICAS ed.APLICACIONES teoremas 4.1 Definición de función. MIR. Dennis G. Ed. su interpretación 3. REALES DE V. CONTINUIDAD DE una función de 2. una función de DIFERENCIABILIDAD Y (25 horas) varias V. CONTINUIDAD DE Integral. Earl Swokwski. límites. Internacional Thomson Ed.1 Valores extremos de apropiados. Cálculo Diferencial e FUNCIONES varias V.2 Gráfica de una editorial Iberoamerica Hill. VARIAS 1.3 Evaluación de UNA FUNCION varias V. 2.DERIVADAS continuidad de PARCIALES. DIFERENCIAL DE de funciones de 2. Conceptos y Contextos.5 Derivadas de funciones a la direccionales y luz de las gradientes. Cálculol.4 Continuidad de una VARIABLES Y SUS Determinar los función. VARIABLES (VV).1985.1 Definición e Comprender el interpretación concepto de geométrica de la derivada parcial y derivada parcial. Zill. Determinar el Dominio y codominio..2 Teoremas básicos de PARCIALES Y Calcular límites límites. REAL DE VARIAS . Piskunov. función de varias 2.3 Derivación de Determinar funciones compuestas. Dennis G. Ed. Mexico 2008.LIMITES Y N. 2011. FUNCIONES función de varias VARIABLES Y SUS Editorial.2 Teoremas básicos de geométrica. Cuarta edición. Zill. diversas clases 3. funciones reales de dos 10 Cálculo I . Warren S.4 Derivadas parciales parciales de de orden superior. Introducción al concepto de REALES DE VARIAS CALCULO. APLICACIONES puntos de 3. Trillas. definiciones y 4.FUNCIONES James Stewart...Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Químicas UNIDAD VI Comprender el 1.. 11 Cálculo I . Emplear el 4.2 Problemas de cálculo máximos y mínimos en diferencial de química y biología. en problemas de las ciencias químicas y biológicas. funciones de varias V.Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Químicas y más variables. Derivadas Parciales Tener habilidad para Hacer operaciones con utilizar el cálculo diferencial diversos tipos de para analizar el funciones. comportamiento de Evaluar límites Y tener funciones involucradas en capacidad de el estudio de sistemas determinar si una biológicos función es continua o no. Aplicaciones de la estudio de la Evaluar límites. Adquirir las habilidades Utilizar la información mencionadas en las analítica acerca de unidades IV y VI para el valores críticos. comprensión de los para entender fenómenos Funciones . caso de funciones reales extremos y puntos de de varias variables. deriva-das derivada naturaleza..CONTRIBUCIÓN DEL PROGRAMA DE ASIGNATURA AL PERFIL DE EGRESO PERFIL DE EGRESO ASIGNATURA ACTITUDES Y CONOCIMIENTOS HABILIDADES VALORES Fundamentos Tener habilidad para Fomentar el trabajo en Son los fundamentos utilizar los fundamentos del equipo y la Ecuaciones e de la teoría de álgebra con el objeto de inecuaciones conjuntos. inflexión para describir el comportamiento de funciones Generalizar los conocimientos de las unidades IV y V para funciones reales de varias variables 12 Cálculo I . Límites y temas del Cálculo físicos químicos y Continuidad Diferencial e integral biológicos. Ser capaz de determinar Comprender que dominios y codominios de Derivadas y significa una función y diversos tipos de Diferenciales su importancia en el funciones. y diferenciales en base a diversos teoremas.Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Químicas 8. álgebra. resolver ecuaciones. responsabilidad en el trigonometría y inecuaciones y sistemas desarrollo de diferen-tes Sistemas de geometría analítica de ecuaciones que le per- ecuaciones lineales necesarios para la mitan aprender el Cálculo actividades. . Ambientes de aprendizaje: Se inducirá en el estudiante una actitud apropiada para impulsar el interés por la investigación científica. proyección de acetatos y Se apoyará el desarrollo creativo del cuestionarse a si diapositivas. organizando trabajos en equipo. Desarrollo de Habilidades del Pensamiento Ayuda a comprender la lógica matemática. igual manera se exposición y demostración en proyectará al pizarrón con marcadores de Estrategias de enseñanza: estudiantado para color. planteando en la clase mismo sobre el uso de computacionales interactivos. soluciones adecuadas. investigación científica. más reflexiva. Complejo lenguaje del cálculo Lengua Extranjera Se pueden consultar buenas obras de cálculo en otros idiomas Innovación y Talento Universitario Mejora la capacidad de iniciativa Educación para la Investigación Se puede emprender con más facilidad una investigación 10. como parte de sus obligaciones. además se reflexión de los temas actividades tales como propondrán tareas y participaciones para uso cotidiano. elegidos que le permitan proponer adquiridos en la etc. la investigación de algunos temas en las bibliotecas. ESTRATEGIAS A-E TÉCNICAS A-E RECURSOS DIDÁCTICOS Estrategias de aprendizaje: Se fomentará la La instrumentación didáctica en El estudiante deberá expresar con sus discusión entre la clase es diseñada por cada propias palabras y en forma fluida las compañeros y la profesor basándose en ideas expuestas en clase. videotecas y en la implementación de trabajo de campo 13 Cálculo I . programas estudiante. Describa cómo el eje o los ejes transversales contribuyen al desarrollo de la asignatura (ver síntesis del plan de estudios en descripción de la estructura curricular en el apartado: ejes transversales) Eje (s) transversales Contribución con la asignatura Formación Humana y Social Actitud más colaborativa.ORIENTACIÓN DIDÁCTICO-PEDAGÓGICA. Desarrollo de Habilidades en el uso de las Los estudiantes mejoran su acervo Tecnologías de la Información y la Comunicación bibliográfico y comunicación.Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Químicas 9. proponiendo. situaciones y problemas especialmente los conocimientos experimentos demostrativos. de presentaciones orales. 20 % Participar en las actividades académicas en el aula. tales como: exposición oral. REQUISITOS DE ACREDITACIÓN Estar inscrito como alumno en la Unidad Académica en la BUAP Asistir como mínimo al 80% de las sesiones La calificación mínima para considerar un curso acreditado será de 6 Cumplir con las actividades académicas y cargas de estudio asignadas que señale el PE 13. Anexar (copia del acta de la Academia y de la CDESCUA con el Vo.CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS PORCENTAJE Presentar y aprobar todos los exámenes parciales 70 % Presentar tareas asignadas por el profesor. discusión de los temas. Bo. Total 100 % 12..Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Químicas 11. del Secretario Académico. 14 Cálculo I . resolución y explicación de 10 % problemas. etc.